5 一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 6 北京财富全球论坛期间, 某著名高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天早中晚三班, 每班 4 人, 每人每天最多值一班, 则开幕式当天不同的排班种数为 ( ). 7 已知集合,,

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曰邰
7 years ago
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1 中国传媒大学现代远程教育入学考试数学模拟试题 ( 高中起点本专科 ) 1 已知, 若, 则的值等于 ( ). 2 若, 则 ( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 若, 则向量 ( ). 4 如果直线与直线互相垂直, 则等于 ( ). 5

2 5 一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 6 北京财富全球论坛期间, 某著名高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天早中晚三班, 每班 4 人, 每人每天最多值一班, 则开幕式当天不同的排班种数为 ( ). 7 已知集合,, 则能使成立的实数的取值范围是 ( ). 8 已知不等式对一切实数都成立, 则实数的取值范围是 ( ). 9 函数的定义域是 ( ).

3 10 已知, 则当时, 有 ( ). 11 下列运算正确的是 ( ). D. 12 一个各项均为正数的等比数列, 其任何项都等于后面两项的和, 则其公比是 ( ). 13 函数的极值的情况是 ( ). A. 有极大值, 没有极小值 ; B. 有极小值, 没有极大值 ; C. 既无极大值, 也无极小值 ; D. 既有极大值, 又有极小值 ;

4 14 首项为的等差数列, 从第 10 项起开始为正数, 则公差为 ( ). 15 以下四种化简过程, 其中正确的是 ( ). A. B. C. D. 16 设, 则等于 ( ). A. 100 B. 0 C. 100! D 已知, 且, 则的值为 ( ). 4 C. 3 D.

5 18 若, 则等于 ( ). A. 1 B 若圆关于直线对称, 则 ( ). 20 设是非零向量,, 则与必定 ( ). A. 方向相同 B. 方向相反模相等 21 平面, 直线, 直线, 则的位置关系是 ( ). A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 22 过点且与原点距离最大的直线方程 ( ). D. 23 的展开式中含的项的系数是 ( ).

6 A. 840 B. C. 210 D. 24 下列命题正确的是 ( ). A. 画一个平面, 使它的长为 14 厘米, 宽为 5 厘米 ; B. 一个平面的面积可以是平方米 ; C. 平面内的一条直线把这个平面分成两部分, 一个平面把空间分成两部分 ; D. 10 个平面重叠起来, 要比 2 个平面重叠起来厚 ; 25 不等式的解集为 ( ). 26 甲乙丙三位同学选修课程, 从 4 门课程中, 甲选修 2 门, 乙丙各选修 3 门, 则不同的选修方案共有 ( ). A. 36 种 B. 48 种 C. 96 种 D. 192 种 27 已知二次函数的图象是一条开口向下, 且对称轴方程为的抛物线, 则下列结论中错误的一个是 ( ).

7 28 设, 若, 则的取值范围是 ( ). 29 函数的值域是 ( ). 30 以的虚部为实部, 以的实部为虚部的复数是 ( ). 31 下列各组中, 函数与的图象相同的是 ( ). A. B. C. D.

8 32 等差数列中, 则的值为 ( ). A. 42 B. 36 C. 30 D 半径为 1 的单位圆中, 长为的弦所对的圆心角是 ( ). 小于 34 函数的导数为 ( ). 35 的值等于 ( ) 已知, 且, 则等于 ( ).

9 37 设向量, 则等于 ( ). 38 化简为 ( ). 39 如果椭圆上两点间的最大距离是 8, 则等于 ( ). A. 4 B. 8 C. 16 D 下列说法正确的是 ( ). A. 多面体至少有四个面 ; B. 九棱柱有 9 条侧棱,9 个侧面, 侧面为矩形 ; C. 长方体正方体都不是棱柱 ;

10 D. 三棱柱的侧面为三角形 ; 41 若, 其中, 则 ( ). 42 若二次函数的图象过原点和第二三四象限, 则有 ( ). 43 直线和同时平行于直线, 那么的值是 ( ). 44 函数的反函数是 ( )

11 45 下列命题中正确的是 ( ). A. 一点和一条直线确定一个平面 ; B. 两两相交的三条直线确定一个平面 ; C. 三点确定一个平面 ; D. 圆上三点确定一个平面 ; 46 某班级要从 4 名男生,2 名女生中选派 4 人参加社区服务, 如果要求至少有 1 名女生, 那么不同的选派方案个数为 ( ). A. 14 B. 24 C. 28 D 方程至少有一个负根的充要条件是 ( ). 或 48 下列函数中, 值域为的是 ( ). 49 若,, 则等于 ( ).

12 50 在处可导, 则等于 ( ). 51 使有意义的角是 ( ). A. 第一象限角 ; B. 第二象限角 ; C. 第一或第二象限角 ; D. 第一或第二象限角或终边在轴的正半轴上的角 ; 52 下面四个命题中正确命题的个数是 ( ) (1) 函数的图象是一条直线 ; (2) 是函数 ; (3) 函数是从它的定义域到它的值域的映射 ; (4) 函数的图象是一条抛物线 ;

13 A. 1 B. 2 C. 3 D 设公比为的等比数列的前项的和为, 且, 那么等于 ( ). A. 2 B. 1 C. 0 D. 54 函数的周期是 ( ). 55 三个数的大小顺序是 ( ). 56 直线经过点, 则直线的斜率为 ( ).

14 C. 不存在 D. 57 等比数列中,, 则的前 4 项的和为 ( ) A. 81 B. 120 C. 168 D 设是第四象限角, 那么方程所表示的曲线是 ( ). A. 焦点在 X 轴上的椭圆 ; B. 焦点在 Y 轴上的椭圆 ; C. 焦点在 X 轴上的双曲线 ; D. 焦点在 Y 轴上的双曲线 ; 59 下列命题正确的是 ( ). A. 垂直于同一条直线的两直线平行 ; B. 垂直于同一条直线的两直线垂直 ; C. 垂直于同一个平面的两直线平行 ; D. 垂直于同一条直线的一条直线和平面平行 ; 60 打靶时, 甲每打 10 靶可中靶 8 次, 则他打 100 发子弹有 4 发中靶的概率为 ( ).

15 61 函数, 则 ( ). A. 当时取得极小值 ; B. 当时取得极大值 ; C. 当时取得极大值 ; D. 当时取得极小值 ; 62 函数在时, 有 ( ). A. 极小值 B. 极大值 C. 既有极大值, 又有极小值 D. 无极值 63 如果满足, 那么下列各式子中正确的是 ( ). 64 已知点, 如果, 则的值为 ( ). 3 C. 2 D 的值是 ( ).

16 66 两个圆与的公切线有且仅有 ( ). A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 67 过空间一定点的直线中, 与长方体的 12 条棱所在直线成等角的直线共有 ( ). A. 0 条 B. 1 条 C. 4 条 D. 无数条 68 的展开式中, 含的正整数次幂的项共有 ( ). A. 4 项 B. 3 项 C. 2 项 D. 1 项 69 不等式的解集 ( ). 70 已知, 则与的坐标分别为 ( ).

17 D. 71 函数在区间上是减函数, 则实数的取值范围为 ( ). 72 如果, 那么的取值范围是 ( ). 73 方程表示圆, 则的取值范围是 ( ). A. 或 B. 或以上都不对 74 如果复数在复平面内的对应点在第二象限, 则 ( ).

18 75 已知扇形的周长为 6 厘米, 面积为 2 平方厘米, 则扇形的中心角的弧度数是 ( ). A. 1 B. 4 C. 1 和 4 D. 2 和 4 76 化简等于 ( ). 77 两个三角形不在同一平面内, 它们的边两两对应平行, 那么这两个三角形 ( ). A. 全等 B. 相似 C. 仅有一个角相等 D. 无法判断 78 已知, 则等于 ( ). A. 83 B. 63 C. 57 D 椭圆的两准线方程为 ( ).

19 80 的展开式中, 常数项为 15, 则的值为 ( ). A. 3 B. 4 C. 5 D 下列命题中正确的是 ( ). A. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 ; B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 ; C. 圆柱圆锥圆台都有两个底面 ; D. 圆锥的侧面展开图为扇形, 这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面圆的半径 ; 82 在某道路三处设有交通灯, 这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒,35 秒,45 秒, 某辆车在这个道路上匀速行驶, 则 3 处都不停车的概率为 ( ). 83 不等式的解集为 ( ). D.

20 84 已知函数, 那么下列结论正确的是 ( ). A. 在上是减函数 ; B. 在上是增函数 ; C. 在上是减函数 ; 在上是增函数 ; 85 一元二次不等式的解集是全体实数的条件是 ( ). 86 若,,, 则关系为 ( ). 87 点在函数的图象上, 又在其反函数的图象上, 则 a b 的值分别为 ( ).

21 88 已知函数, 若, 则 ( ). 与的大小不能确定 89 函数的定义域是 ( ). 90 已知关于的不等式的解集为, 则的值依次为 ( ). 91 设, 则等于 ( ).

22 A. 0 B. 1 不存在 92 用分数指数幂表示为 ( ). 93 的值是 ( ). 94 对于实数, 下列结论正确的是 ( ). A. 是实数 B. 是虚数 C. 是复数 D. 95 下列函数中周期为 2 的是 ( ).

23 96 设数列, 都是等差数列, 且, 那么由数列, 所组成数列的第 37 项的值为 ( ). A. 0 B. 37 C. 100 D. 97 直线与的交点 ( ). A. 在直线上 B. 在圆上 C. 在椭圆上 D. 在双曲线上 98 A. 1 B. 2, 则 ( ). C. 0 D. 99 在间, 与终边相同的角是 ( ). D. 100 在双曲线的标准方程中, 已知, 则其方程是 ( ).

24 C. 或 D. 101 已知且为第一象限角, 那么的值为 ( ). 102 ( ). 103 在四边形 ABCD 中, 若, 则四边形 ABCD 是 ( ). A. 平行四边形 B. 梯形 C. 菱形 D. 矩形 104 直线与直线的夹角是 ( ).

25 105 在下列命题中, 正确的命题的个数是 ( ). (1) 梯形的四个顶点在同一平面内 ; (2) 三条平行直线必共面 ; (3) 有三个公共点的两个平面必重合 ; A. 0 B. 1 C. 2 D 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里, 使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号, 则不同的放球方法有 ( ) 种. A. 10 B. 20 C. 36 D 若, 与的夹角为, 则 ( ). A. 6 B. 108 平面, 平面, 则 ( ).

26 C. 与斜交 D. 109, 则为 ( ). A. 45 B. 40 C. 30 D 不等式的解集为, 的解集为, 则集合等于 ( ). 以上均不对 111 满足的集合的个数是 ( ). 112 函数的定义域是 ( ).

27 113 中心在原点, 焦点在轴上, 焦距为 8, 且经过点的椭圆方程为 ( ). 114 下面几何体的轴截面一定是圆面的是 ( ). A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台 115 袋中有 2 个黑球,6 个红球, 从中任取两个, 可以作为随机变量的是 ( ). A. 取到的球的个数 ; B. 取到红球的个数 ; C. 至少取到一个红球 ; D. 至少取到一个红球的概率 ; 116 使有意义的实数取值为 ( ). C. 或 D. 117 若函数的反函数是, 则函数

28 的定义域是 ( ) 118 已知, 那么函数 ( ). A. 有最小值, 但无最大值 ; B. 有最小值, 有最大值 1; C. 有最小值 1, 有最大值 ; D. 无最小值, 也无最大值 ; 119 已知曲线上一点, 则点处的切线的斜率为 ( ). A. 4 B. 16 C. 8 D 角是第四象限角, 则下列各式中符号为正的是 ( ).

29 121 已知, 则函数的图象必定不经过的是 ( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限. 122 已知等比数列的公比是 2, 且前 4 项的和为 1, 那么前 8 项的和为 ( ). A. 15 B. 21 C. 17 D 对于函数, 下列叙述正确的是 ( ). A. 最大值为 2, 最小值为 ; B. 无最大值, 最小值为 ; C. 无最小值, 最大值为 2; D. 既无最大值, 也无最小值 ; 124 已知, 则的值为 ( ).

30 125 函数是 ( ). A. 周期为的奇函数 ; B. 周期为的偶函数 ; C. 周期为的奇函数 ; D. 周期为的偶函数 ; 126 对任意实数, 圆与直线的位置关系是 ( ). A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与的取值有关 127 六棱柱的表面中, 互相平行的面最多有几对 ( ). A. 2 B. 3 C. 4 D 的展开式中, 常数项为 ( ).

31 672 C. 336 D. 129 直线关于直线对称的直线方程是 ( ). 130 不等式的解集为 ( ). 131 函数, 若的单调增区间是, 则等于 ( ). A. 0 B. 2 C. 4 D 函数的值域是 ( ).

32 133 若复数表示的点在虚轴上, 则的值为 ( ). 4 C. 和 4 D. 和在不等的圆中,1 弧度的圆心角所对的 ( ). A. 弧长相等 B. 弧长等于所在圆的半径 C. 弦长相等 D. 弦长等于所在圆的半径 135 的值为 ( ). 136 已知分所成的比为, 则分所成的比为 ( ). 137 已知椭圆的焦距, 短轴长, 长轴长成等差数列, 则该椭圆的离心率为 ( ).

33 138 圆锥的底面半径为 1, 高为, 则圆锥的表面积为 ( ). 139 甲乙 2 人各进行 1 次射击, 如果 2 人击中目标的概率都是 0.6, 则其中恰有 1 人击中目标的概率为 ( ). A B. 0.4 C D 不等式的解集为 ( ). 141 已知, 曲线上动点到的距离之差为 6, 则曲线的方程为 ( ).

34 142 函数的反函数的定义域为 ( ). 143 直线平面, 直线, 则的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 不平行 144 一台某型号的自动机床在 1 个小时内不需要工人照看的概率为 0.8, 有四台这样的自动机床各自独立工作, 则 1 小时内至少有两台机床需要工人照看的概率为 ( ). A B C D 已知函数在上是减函数, 则的取值范围是 ( ).

35 146 在点处的切线方程是 ( ). 147 为第二象限角, 且, 则的值为 ( ). 148 函数的图象 ( ). A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 149 已知, 则的非空真子集有几个 ( ). A. 2 B. 3

36 C. 4 D 如果无论取何实数, 二次三项式的值恒大于 0, 则的取值范围是 ( ). 高中数学模拟试题答案 : 1 B 2 B 3 B 4 C 5 D 6 A 7 B 8 A 9 D 10 C 11 D 12 D 13 D 14 D 15 A 16 C 17 B 18 B 19 C 20 B 21 D 22 A 23 A 24 C 25 D 26 C 27 D 28 A 29 C 30 A 31 C 32 C 33 C 34 C 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 A 41 C 42 D 43 C 44 A 45 B 46 A 47 C 48 B 49 D 50 D 51 C 52 A 53 D 54 C 55 B 56 A 57 B 58 C 59 C 60 A 61 A 62 A 63 C 64 C 65 D 66 B 67 C 68 B 69 C 70 C 71 B 72 A 73 B 74 D 75 C 76 B 77 B

37 78 A 79 D 80 D 81 A 82 A 83 D 84 B 85 C 86 B 87 B 88 A 89 C 90 B 91 B 92 B 93 D 94 C 95 C 96 C 97 D 98 C 99 B 100 C 101 C 102 C 103 B 104 A 105 B 106 A 107 D 108 D 109 A 110 A 111 C 112 C 113 B 114 C 115 B 116 C 117 C 118 C 119 C 120 C 121 A 122 C 123 B 124 B 125 A 126 A 127 C 128 B 129 D 130 C 131 A 132 A 133 C 134 B 135 D 136 C 137 B 138 C 139 C 140 A 141 A 142 D 143 D 144 B 145 D 146 A 147 A 148 B 149 A 150 A

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