　　2014年北京中考语文试卷解析

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涎庞
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1 注意事项 :. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分答卷前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 [ 来源 :Zxxk.Com]. 回答第 Ⅰ 卷时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号框写在本试卷上无效 3. 答第 Ⅱ 卷时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效 4. 考试结束, 将试题卷和答题卡一并交回第 Ⅰ 卷一. 选择题 : 本大题共小题每小题分, 在每个小题给出的四个选项中, 只有符合要求的一项是 () 已知集合 A {,,, 3} B { x x 9}, 则 AI B ( ) (A){,,,,, 0 3} (B) {,,,, 0 } (C){,, 3} (D){, } 答案 D 考点 : 一元二次不等式的解法, 集合的运算. () 设复数 z 满足 z i 3 i, 则 z =( ) (A) i (B) i (C) 3 i (D) 3 i 答案 C 试题分析 : 由 z i 3 i 得, z3 i, 所以 z3 i, 故选 C. 考点 : 复数的运算, 共轭复数. (3) 函数 y= Asin( x ) 的部分图像如图所示, 则 ( )

2 (A) y sin( x ) (B) y sin( x ) 6 3 (C) y sin( x+ ) (D) y sin( x+ ) 6 3 答案 A 考点 : 三角函数图像的性质 (4) 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上, 则该球面的表面积为 ( ) (A) (B) 3 3 (C) (D) 答案 A 试题分析 : 因为正方体的体积为 8, 所以棱长为, 所以正方体的体对角线长为 3, 所以正方体的外接球的半径为 3, 所以球面的表面积为 4 ( 3), 故选 A. 考点 : 正方体的性质, 球的表面积. () 设 F 为抛物线 C:y =4x 的焦点, 曲线 y= k x (k> 0) 与 C 交于点 P,PF x 轴, 则 k=( ) (A) 答案 D (B) (C) 3 (D) 试题分析 : 因为 F 抛物线 y 4x的焦点, 所以 F (,0),

3 k k 又因为曲线 y ( k 0) 与 C 交于点 P, PF x 轴, 所以, 所以 k, 选 D. x 考点 : 抛物线的性质, 反比例函数的性质. (6) 圆 x +y x 8y+3=0 的圆心到直线 ax+y =0 的距离为, 则 a=( ) (A) 4 3 答案 A (B) 3 4 (C) 3 (D) 考点 : 圆的方程, 点到直线的距离公式. (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 ( ) (A)0π (B)4π (C)8π (D)3π 答案 C 试题分析 : 由题意可知, 圆柱的侧面积为 S 4 6, 圆锥的侧面积为 S 4 8, 圆柱的底面面积为 S S S S3 8, 故选 C. S, 故该几何体的表面积为 3 4 考点 : 三视图, 空间几何体的体积. (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现, 红灯持续时间为 40 秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯, 则至少需要等待秒才出现绿灯的概率为 ( )

(A) 7 0 (B) 8 (C) 3 8 (D) 3 0 答案 B 试题分析 : 因为红灯持续时间为 40 秒. 所以这名行人至少需要等待秒才出现绿灯的概率为 40, 故选 B. 40 8 考点 : 几何概型. (9) 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法, 右图是实现该算法的程序框图.

4 (A) 7 0 (B) 8 (C) 3 8 (D) 3 0 答案 B 试题分析 : 因为红灯持续时间为 40 秒. 所以这名行人至少需要等待秒才出现绿灯的概率为 40, 故选 B 考点 : 几何概型. (9) 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法, 右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图, 若输入的 a 为,,, 则输出的 s=( ) (A)7 (B) (C)7 (D)34 答案 C 考点 : 程序框图, 直到型循环结构. (0) 下列函数中, 其定义域和值域分别与函数 y=0 lgx 的定义域和值域相同的是 ( ) (A)y=x (B)y=lgx (C)y= x (D) y x

5 答案 D 试题分析 : y lg 0 x x, 定义域与值域均为 0,, 只有 D 满足, 故选 D. 考点 : 函数的定义域值域, 对数的计算. π () 函数 f ( x) cos x 6cos( x) 的最大值为 ( ) (A)4 (B) (C)6 (D)7 答案 B 3 试题分析 : 因为 f ( x) sin x 6sin x (sin x ), 而 sin x [,], 所以当 sin x 时, 取最大值, 选 B. 考点 : 正弦函数的性质二次函数的性质. () 已知函数 f(x)(x R) 满足 f(x)=f(-x), 若函数 y= x -x-3 与 y=f(x) 图像的交点为 (x,y ), (x,y ),,(x m,y m ), 则 xi = ( ) m i (A)0 (B)m (C) m (D) 4m 答案 B 考点 : 函数的奇偶性, 对称性. 二. 填空题 : 共 4 小题, 每小题分. (3) 已知向量 a=(m,4),b=(3,-), 且 a b, 则 m=. 答案 6 试题分析 : 因为 a b, 所以 m 43 0, 解得 m 6. 考点 : 平面向量的坐标运算, 平行向量.

6 x y 0 (4) 若 x,y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x y 的最小值为 x 3 0 答案 x y 0 x 试题分析 : 由得 x y 3 0 y, 点, x y 0 x 3, 由得 x 3 0 y 4, 点 3,4, 由 x 30 x y 3 0 得 x 3 y 0 C 3,0, 分别将,, C 代入 z x y得 :, 点 z, 3 z 3 4, z C 3 0 3, 所以 z x y 的最小值为. 考点 : 简单的线性规划. 4 () ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 cos A, cos C,a=, 则 3 b=.[ 来源 : 学, 科, 网 Z,X,X,K] 答案 3 考点 : 正弦定理, 三角函数和差公式. (6) 有三张卡片, 分别写有和, 和 3, 和 3. 甲, 乙, 丙三人各取走一张卡片, 甲看了乙的卡片后说 : 我与乙的卡片上相同的数字不是, 乙看了丙的卡片后说 : 我与丙的卡片上相同的数字不是, 丙说 : 我的卡片上的数字之和不是, 则甲的卡片上的数字是. 答案和 3 试题分析 : 由题意分析可知甲的卡片上数字为和 3, 乙的卡片上数字为和 3, 丙卡片上数字

7 为和. 考点 : 推理. 三解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (7)( 本小题满分分 ) 等差数列 { a } 中, a 3 a 4 4, a a 7 6. n (Ⅰ) 求 { a } 的通项公式 ; n (Ⅱ) 设 b [ a ], 求数列 { b } 的前 0 项和, 其中 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数, 如 n n n [0.9]=0,[.6]=. 答案 (Ⅰ) a n n 3 ;(Ⅱ)4. 试题解析 :(Ⅰ) 设数列 a n 的公差为 d, 由题意有 a d 4, a d 3, 解得 a, d, n 3 所以 a n 的通项公式为 an. (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知 b n n 3, 当 n,,3 时, n 3, bn ; 当 n 4, 时, n 3 3, bn ; 当 n 6,7,8 时, n 3 3 4, bn 3; 当 n 9,0 时, n 4 3, bn 4, n 所以数列 b 的前 0 项和为考点 : 等差数列的性质, 数列的求和. (8)( 本小题满分分 )

某险种的基本保费为 a ( 单位 : 元 ), 继续购买该险种的投保人称为续保人, 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 : 上年度出险次数 0 3 4 保费 0.8a a.a.a.7a a 随机调查了该险种的 00 名续保人在一年内的出险情况, 得到如下统计表 : 出险次数 0 3 4 频数 60 0 30 30 0 0 (Ⅰ) 记 A 为事件 : 一续保人本年度的保费不高于基本保费.

8 某险种的基本保费为 a ( 单位 : 元 ), 继续购买该险种的投保人称为续保人, 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 : 上年度出险次数保费 0.8a a.a.a.7a a 随机调查了该险种的 00 名续保人在一年内的出险情况, 得到如下统计表 : 出险次数频数 (Ⅰ) 记 A 为事件 : 一续保人本年度的保费不高于基本保费. 求 PA ( ) 的估计值 ; (Ⅱ) 记 B 为事件 : 一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 60%. 求 PB ( ) 的估计值 ; (III) 求续保人本年度的平均保费估计值. 答案 (Ⅰ) 由值得计算公式求解求 PA ( ) 的估计值 ;(Ⅱ) 由求 PB ( ) 的估计值 ;(III) 根据平均试题解析 :(Ⅰ) 事件 A 发生当且仅当一年内出险次数小于. 由所给数据知, 一年内险次数小于 60 0 的频率为 0., 00 故 P(A) 的估计值为 0.. (Ⅱ) 事件 B 发生当且仅当一年内出险次数大于且小于 4. 由是给数据知, 一年内出险次数大于且小于 4 的频率为 0.3, 00 故 P(B) 的估计值为 0.3. (Ⅲ) 由题所求分布列为 : 保费 0.8a a.a.a.7a a

频率 0.30 0. 0. 0. 0.0 0.0 调查 00 名续保人的平均保费为 0.8a 0.30 a0..a 0..a 0..7a 0.30 a0.0.9 a, 因此, 续保人本年度平均保费估计值为.9a.

学 & 科网 (9)( 本小题满分分 ) 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O, 点 E F 分别在 AD, CD 上, AE CF, EF 交 BD 于点 H, 将 DEF 沿 EF 折到 D' EF 的位置.

9 频率调查 00 名续保人的平均保费为 0.8a 0.30 a0..a 0..a 0..7a 0.30 a0.0.9 a, 因此, 续保人本年度平均保费估计值为.9a. 考点 : 样本的频率平均值的计算. 学 & 科网 (9)( 本小题满分分 ) 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O, 点 E F 分别在 AD, CD 上, AE CF, EF 交 BD 于点 H, 将 DEF 沿 EF 折到 D' EF 的位置. (Ⅰ) 证明 : AC HD '; (Ⅱ) 若 AB, AC 6, AE, OD ', 求五棱锥 D ABCEF 体积. 4 答案 (Ⅰ) 详见解析 ;(Ⅱ) 69 4.[ 来源 : 学 # 科 # 网 Z#X#X#K] 试题解析 :(I) 由已知得, AC BD, AD CD. AE CF 又由 AE CF 得 AD CD, 故 AC / / EF. 由此得 EF HD, EF HD, 所以 AC / / HD.. (II) 由 EF // OH AC 得 DO AE AD. 4

10 由 AB, AC 6 得 DO BO AB AO 4. 所以 OH, DH DH 3. 于是 OD OH ( ) 9 DH, 故 OD OH. 由 (I) 知 AC HD, 又 AC BD, BD I HD H, 所以 AC 平面 BHD, 于是 AC OD. 又由 OD OH, AC I OH O, 所以, OD 平面 ABC. EF DH 9 又由得 EF. AC DO 9 69 五边形 ABCFE 的面积 S 所以五棱锥 D' ABCEF 体积 V 考点 : 空间中的线面关系判断, 几何体的体积. (0)( 本小题满分分 ) 已知函数 f ( x) ( x )ln x a( x ). (I) 当 a 4 时, 求曲线 y f ( x) 在, () f 处的切线方程 ; (Ⅱ) 若当 x, 时, f( x> ) 0, 求 a 的取值范围. 答案 (Ⅰ) x y 0 ;(Ⅱ),. 试题解析 :(I) f( x ) 的定义域为 (0, ). 当 a 4 时, f ( x) ( x )ln x 4( x ), f ( x) ln x 3, f(), f() 0. x 所以曲线 y f ( x ) 在 (, f ()) 处的切线方程为 x y 0.

11 ax ( ) (II) 当 x (, ) 时, f( x ) 0 等价于 ln x 0. x ax ( ) 令 g( x) ln x, x a x ( a) x 则 g( x), g() 0, x ( x ) x( x ) (i) 当 a, x (, ) 时, x ( a) x x x 0, 故 g( x) 0, g( x ) 在 x (, ) 上单调递增, 因此 gx ( ) 0 ; (ii) 当 a 时, 令 g( x ) 0 得 x a ( a ), x a ( a ), 由 x 和 xx 得 x, 故当 x(, x ) 时, g( x ) 0, gx ( ) 在 x(, x ) 单调递减, 因此 gx ( ) 0. 综上, a 的取值范围是,. 考点 : 导数的几何意义, 函数的单调性. ()( 本小题满分分 ) x y 已知 A 是椭圆 E : 的左顶点, 斜率为 kk> 0 的直线交 E 与 A,M 两点, 点 4 3 N 在 E 上, MA NA. (Ⅰ) 当 AM (Ⅱ) 当 AM AN 时, 求 AMN 的面积 ; AN 时, 证明 : 3k. 答案 (Ⅰ) ;(Ⅱ) 3,.

12 试题解析 :(Ⅰ) 设 M ( x, y ), 则由题意知 y 0. 由已知及椭圆的对称性知, 直线 AM 的倾斜角为, 4 又 A(,0), 因此直线 AM 的方程为 yx. x y 将 x y 代入 4 3 得 7y y 0, 解得 y 0或 y, 所以 y 因此 AMN 的面积 S AMN () 将直线 AM 的方程 y k( x )( k 0) 代入 x y 4 3 得 (3 4 k ) x 6k x 6k 0. 由 x 6k ( ) 3 4k 得 x (3 4 k ) 3 4k k, 故 AM k x 3 4k. k k 由题设, 直线 AN 的方程为 y ( x ), 故同理可得 AN k 4 3k k 3 由 AM AN 得, 即 4k 6k 3k k 4 3k 3 设 f ( t) 4t 6t 3t 8, 则 k 是 f() t 的零点, f '( t) t t 3 3(t ) 0, 所以 f() t 在 (0, ) 单调递增, 又 f( 3) 3 6 0, f() 6 0, 因此 f() t 在 (0, ) 有唯一的零点, 且零点 k 在 ( 3,) 内, 所以 3k. 考点 : 椭圆的性质, 直线与椭圆的位置关系. 请考生在 3 4 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号 ()( 本小题满分 0 分 ) 选修 4-: 几何证明选讲如图, 在正方形 ABCD 中, EG, 分别在边 DA, DC 上 ( 不与端点重合 ), 且 DE DG, 过 D 点作 DF CE, 垂足为 F. (Ⅰ) 证明 : B, C, G, F 四点共圆 ;.

13 (Ⅱ) 若 AB, E 为 DA 的中点, 求四边形 BCGF 的面积. 答案 (Ⅰ) 详见解析 ;(Ⅱ). 试题解析 :(I) 因为 DF EC, 所以 DEF CDF, 则有 GDF DEF FCB, DF DE DG, CF CD CB 所以 DGF CBF, 由此可得 DGF CBF, 0 由此 CGF CBF 80, 所以 B, C, G, F 四点共圆. (II) 由 B, C, G, F 四点共圆,CG CB 知 FG FB, 连结 GB, 由 G 为 Rt DFC 斜边 CD 的中点, 知 GF GC, 故 RtBCG Rt BFG, 因此四边形 BCGF 的面积 S 是 GCB 面积 S GCB 的倍, 即 [ S S GCB. 来源 : 学科网 ]

14 考点 : 三角形相似全等, 四点共圆 (3)( 本小题满分 0 分 ) 选修 4 4: 坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中, 圆 C 的方程为 ( x 6) y. (Ⅰ) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求 C 的极坐标方程 ; x tcos (Ⅱ) 直线 l 的参数方程是 y tsin 求 l 的斜率. 答案 (Ⅰ) cos 0;(Ⅱ) 3 (t 为参数 ), l 与 C 交于 AB, 两点, AB 0,. 试题解析 :(I) 由 x cos, y sin 可得 C 的极坐标方程 cos 0. (II) 在 (I) 中建立的极坐标系中, 直线 l 的极坐标方程为 ( R) 由 AB, 所对应的极径分别为,, 将 l 的极坐标方程代入 C 的极坐标方程得 cos 0. cos,, 于是 AB ( ) 4 44cos 44, [ 来源 : 学科网 ] 由 AB 0 3 得 cos, tan, 8 3 所以 l 的斜率为 3 或. 3 考点 : 圆的极坐标方程与普通方程互化, 直线的参数方程, 点到直线的距离公式. (4)( 本小题满分 0 分 ) 选修 4 : 不等式选讲

15 已知函数 f ( x) x x, M 为不等式 f( x) 的解集. (Ⅰ) 求 M ; (Ⅱ) 证明 : 当 a, b M 时, a b ab. 学. 科网答案 (Ⅰ) M { x x } ;(Ⅱ) 详见解析. xx,, 试题解析 :(I) f ( x), x, xx,. 当 x 时, 由 f( x) 得 x, 解得 x ; 当 x 时, f( x) ; 当 x 时, 由 f( x) 得 x, 解得 x. 所以 f( x) 的解集 M { x x }. (II) 由 (I) 知, 当 a, b M 时, a, b, 从而 ( a b) ( ab) a b a b ( a )( b ) 0, 因此 a b ab. 考点 : 绝对值不等式, 不等式的证明.

　　2014年北京中考语文试卷解析

　　2014年北京中考语文试卷解析注意事项 : 1. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分. 第 Ⅰ 卷 1 至 3 页, 第 Ⅱ 卷 3 至 5 页.. 答题前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效. 4. 考试结束后, 将本试题和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷 [ 来源 :Z**k.Com] 一. 选择题 : 本题共 1 小题,