　　2014年北京中考语文试卷解析

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垣贴裴
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1 注意事项 : 1. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分. 第 Ⅰ 卷 1 至 3 页, 第 Ⅱ 卷 3 至 5 页.. 答题前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效. 4. 考试结束后, 将本试题和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷 [ 来源 :Z**k.Com] 一. 选择题 : 本题共 1 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (1) 已知 z ( m 3) ( m 1)i 在复平面内对应的点在第四象限, 则实数 m 的取值范围是 ( ) (A) ( 31), (B) ( 13), (C)(1, + ) (D)(-, 3) 答案 A 考点 : 复数的几何意义. () 已知集合 A {1,,3 }, B { ( 1)( ) 0, Z }, 则 AU B ( ) (A){1} (B){1, } (C){01,,, 3} (D){ 1,,,, 01 3} 答案 C 试题分析 : 集合 B { 1, Z} {0,1}, 而 A {1,,3}, 所以 A U B {0,1,,3}, 故选 C. 考点 : 集合的运算. r r r r r (3) 已知向量 a (1, m),= a (3, ), 且 ( a + b) b, 则 m=( )

2 (A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8 答案 D r r r r r 试题分析 : 向量 a b (4,m ), 由 (a b) b 得 43 (m ) ( ) 0, 解得 m 8, 故选 D. 考点 : 平面向量的坐标运算数量积. (4) 圆 y 8y 13 0 的圆心到直线 a y 1 0的距离为 1, 则 a=( ) (A) 4 (B) 3 (C) 3 (D) 3 4 答案 A 考点 : 圆的方程点到直线的距离公式. (5) 如图, 小明从街道的 E 处出发, 先到 F 处与小红会合, 再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) (A)4 (B)18 (C) 1 (D)9 答案 B 试题分析 : 由题意, 小明从街道的 E 处出发到 F 处最短有 C 条路, 再从 F 处到 G 处最短共有条路, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 C 条, 故选 B C C 3

3 考点 : 计数原理组合. (6) 下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 ( ) (A) 0 (B) 4 (C) 8 (D)3 答案 C 考点 : 三视图, 空间几何体的体积. (7) 若将函数 y sin 的图像向左平移个单位长度, 则平移后图象的对称轴为 ( ) 1 k k (A) ( k Z) (B) ( k Z) 6 6 k k (C) ( k Z) (D) ( k Z) 1 1 答案 B[ 来源 : 学科网 Z X X K] 试题分析 : 由题意, 将函数 y sin 的图像向左平移 1 个单位得 y sin ( ) sin(, 则平移后函数的对称轴为 ) k, k Z, 即 k, k Z, 故选 B. 6 考点 : 三角函数的图象变换与对称性.

4 (8) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法, 下图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图, 若输入的, n, 依次输入的 a 为,,5, 则输出的 s ( ) (A)7 (B)1 (C)17 (D)34 答案 C 考点 : 程序框图, 直到型循环结构. 3 (9) 若 cos( ) 4 5 (A) 7 5 答案 D, 则 sin ( ) (B) 1 5 (C) 1 (D) 试题分析 : cos cos , 且 cos cos sin 4, 故选 D. 考点 : 三角恒等变换.

5 (10) 从区间 0,1 随机抽取 n 个数 1,,, n, y 1, y,, n y,,,, n n y, 构成 n 个数对 y, y, 其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个, 则用随机模拟的方法得到 1, 1 的圆周率的近似值为 (A) 4n m 答案 C (B) n m (C) 4m n (D ) m n S圆 R m 4m 试题分析 : 利用几何概型, 圆形的面积和正方形的面积比为, 所以. S 4R n n 选 C. 考点 : 几何概型. (11) 已知 F1, F 是双曲线 1 sin MFF 1, 则 E 的离心率为 ( ) 3 正方形 y E : 1的左, 右焦点, 点 M 在 E 上, MF a b 1 与轴垂直, (A) (B) 3 (C) 3 (D) 答案 A 考点 : 双曲线的性质. 离心率. 1 (1) 已知函数 f ( )( R ) 满足 f ( ) f ( ), 若函数 y 与 y f ( ) 图像的交点为 ( 1, y1),(, y),,( m, ym), 则 ( i yi) ( ) m i1 (A)0 (B) m (C) m (D) 4m

6 答案 C 试题分析 : 由于 f f, 不妨设 f 1 1,, 1,0, 故 1 y1 y, 故选 C. 考点 : 函数图象的性质第 Ⅱ 卷 1 1, 与函数 y 1 的交点为本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 ~1 题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 第 ~4 题为选考题, 考生根据要求作答. 二填空题 : 本大题共 3 小题, 每小题 5 分 (13) ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 abc,,, 若 b. 答案 cosa, cos C, a 1, 则 5 13 考点 : 三角函数和差公式, 正弦定理. (14), 是两个平面, mn, 是两条直线, 有下列四个命题 : (1) 如果 m n, m, n / /, 那么 () 如果 m, n/ /, 那么 m n. (3) 如果 / /,m, 那么 m //. 学科. 网 (4) 如果 m/ / n, / /, 那么 m 与所成的角和 n 与所成的角相等..[ 来源 :Zk.Com] 其中正确的命题有..( 填写所有正确命题的编号 ) 答案 34

7 试题分析 : 对于 1, m n, m, n //, 则, 的位置关系无法确定, 故错误 ; 对于, 因为 n //, 所以过直线 n 作平面与平面相交于直线 c, 则 n// c, 因为 m, m c, m n, 故正确 ; 对于 3, 由两个平面平行的性质可知正确 ; 对于 4, 由线面所成角的定义和等角定理可知其正确, 故正确的有 34. 考点 : 空间中的线面关系. (15) 有三张卡片, 分别写有 1 和,1 和 3, 和 3. 甲, 乙, 丙三人各取走一张卡片, 甲看了乙的卡片后说 : 我与乙的卡片上相同的数字不是, 乙看了丙的卡片后说 : 我与丙的卡片上相同的数字不是 1, 丙说 : 我的卡片上的数字之和不是 5, 则甲的卡片上的数字是. 答案 1 和 3 试题分析 : 由题意分析可知甲的卡片上数字为 1 和 3, 乙的卡片上数字为和 3, 丙卡片上数字为 1 和. 考点 : 推理. ( 16 ) 若直线 y k b 是曲线 yln 的切线, 也是曲线 yln( 1) 的切线, 则 b. 答案 1 ln

8 考点 : 导数的几何意义. 三. 解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 17.( 本题满分 1 分 ) S 为等差数列 a n 的前 n 项和, 且 a1=1 S7 8. n 最大整数, 如 0.9 =0, lg99 =1. (Ⅰ) 求 b1, b11, b101 ; n (Ⅱ) 求数列 b 的前项和. 答案 (Ⅰ) b 1 0, b 11 1, b101 ;(Ⅱ)1893., 记 b = lg a, 其中 n n 表示不超过的考点 : 等差数列的的性质, 前 n 项和公式, 对数的运算. 18.( 本题满分 1 分 ) 某险种的基本保费为 a ( 单位 : 元 ), 继续购买该险种的投保人称为续保人, 续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下 : 上年度出险次数保费 0.85a a 1.5a 1.5a 1.75a a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下 :[ 来源 : 学科网 ]

9 一年内出险次数 0 1 [ 来源 : 学 * 科 * 网 ] 概率 (Ⅰ) 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率 ; (Ⅱ) 若一续保人本年度的保费高于基本保费, 求其保费比基本保费高出 60% 的概率 ; (Ⅲ) 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 答案 (Ⅰ) 根据互斥事件的概率公式求解 ;(Ⅱ) 由条件概率公式求解 ;(Ⅲ) 记续保人本年度的保费为 X, 求 X 的分布列为, 在根据期望公式求解.. 考点 : 条件概率, 随机变量的分布列期望. 19.( 本小题满分 1 分 ) 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O, AB 5, AC 6, 点 EF, 分别在 AD, CD 上, 5 ' AE CF, EF 交 BD 于点 H. 将 DEF 沿 EF 折到 D EF 位置, OD (Ⅰ) 证明 : DH 平面 ABCD ; (Ⅱ) 求二面角 B DA C 的正弦值.

10 答案 (Ⅰ) 详见解析 ;(Ⅱ) uuur (II) 如图, 以 H 为坐标原点, HF 的方向为轴的正方向, 建立空间直角坐标系 H yz, ' 则 H 0,0,0, A3,,0, B0, 5,0, C 3, 1,0, 0,0,3 uuur D, AB (3, 4,0),

11 uuur AC 6,0,0 uuuur ', AD 3,1,3. 设 m, y, z 314 y1 0 即, 所以可以取 31 y1 3z1 0 ur m 4,3, 5 r. 设 n, y, z ur 是平面北京中高考网 ur uuur ' mab 0 是平面 ABD 的法向量, 则 ur uuuur, ' m AD 0 ' ACD 的法向量, 则 r uuur nac 0 r uuuur ' n AD 0, 即 6 0 r, 所以可以取 n 0, 3,1. 于是 3 y 3z 0 ur r ur r mn ur 5 r 95 ' c omns ur r,, sin mn,. 因此二面角 B D AC mn 的正弦值是考点 : 线面垂直的判定二面角. 0.( 本小题满分 1 分 ) 已知椭圆 E : t y 1的焦点在轴上, A 是 E 的左顶点, 斜率为 kk ( 0) 的直线交 E 于 3 AM, 两点, 点 N 在 E 上, MA NA. (Ⅰ) 当 t 4, AM AN 时, 求 AMN 的面积 ; (Ⅱ) 当 AM AN 时, 求 k 的取值范围. 答案 (Ⅰ) ;(Ⅱ) 3,.

12 (II) 由题意 t 3, 0 k, A t,0. 将直线 AM 的方程 y k( t ) 代入 tk 3 tk 由 t 1 得 t 1 t 3 tk 3 tk y 1得 3 tk ttk t k 3t 0. 3, 故 6 t k AM 1 t 1 k 3 tk. 考点 : 椭圆的性质, 直线与椭圆的位置关系.

13 (1)( 本小题满分 1 分 ) (Ⅰ) 讨论函数 f () e 的单调性, 并证明当 0 时,( ) e 0 ; e aa (Ⅱ) 证明 : 当 a [0,1) 时, 函数 g( ) = ( 0) 有最小值. 设 g ( ) 的最小值为 ha ( ), 求函数 ha ( ) 的值域. 1 e 答案 (Ⅰ) 详见解析 ;(Ⅱ) (, ].. 4 试题分析 :(Ⅰ) 先求定义域, 用导数法求函数的单调性, 当 (0, ) 时, f ( ) f (0) 证明结论 ;(Ⅱ) 用导数法求函数 g ( ) 的最值, 在构造新函数 h( a) 0 e, 又用导数法求解. 0 试题解析 :(Ⅰ) f( ) 的定义域为 (, ) (, ). f ( 1)( ) e ( ) e e '( ) 0, ( ) ( ) 且仅当 0 时, f '( ) 0, 所以 f( ) 在 (, ),(, ) 单调递增, 因此当 (0, ) 时, f ( ) f (0) 1, 所以 ( ) e ( ),( ) e 0

14 e 1 e 因为单调递增, 对任意 (, ], 存在唯一的 0 (0,], a f ( 0) [0,1), 4 1 e 使得 ha ( ), 所以 ha ( ) 的值域是 (, ], 4 1 e 综上, 当 a [0,1) 时, g ( ) 有 ha ( ), ha ( ) 的值域是 (, ]. 4 考点 : 函数的单调性极值与最值. 请考生在 3 4 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号 ()( 本小题满分 10 分 ) 选修 4-1: 几何证明选讲如图, 在正方形 ABCD 中, EG, 分别在边 DA, DC 上 ( 不与端点重合 ), 且 DE 点作 DF CE, 垂足为 F. (Ⅰ) 证明 : B, C, G, F 四点共圆 ; (Ⅱ) 若 AB 1, E 为 DA 的中点, 求四边形 BCGF 的面积. DG, 过 D

15 答案 (Ⅰ) 详见解析 ;(Ⅱ) 1. 考点 : 三角形相似全等, 四点共圆 (3)( 本小题满分 10 分 ) 选修 4 4: 坐标系与参数方程在直角坐标系 Oy 中, 圆 C 的方程为 ( 6) y 5. (Ⅰ) 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求 C 的极坐标方程 ;

16 tcos (Ⅱ) 直线 l 的参数方程是 y tsin 求 l 的斜率. 答案 (Ⅰ) 1 cos 11 0;(Ⅱ) 15 3 (t 为参数 ), l 与 C 交于 AB, 两点, AB 10,. 考点 : 圆的极坐标方程与普通方程互化, 直线的参数方程, 点到直线的距离公式. (4)( 本小题满分 10 分 ) 选修 4 5: 不等式选讲 1 1 已知函数 f ( ), M 为不等式 f( ) 的解集. (Ⅰ) 求 M ; (Ⅱ) 证明 : 当 a, b M 时, a b 1 ab. 答案 (Ⅰ ) M { 1 1} ;(Ⅱ) 详见解析.

17 考点 : 绝对值不等式, 不等式的证明.

　　2014年北京中考语文试卷解析

　　2014年北京中考语文试卷解析注意事项 :. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分答卷前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 [ 来源 :Zxxk.Com]. 回答第 Ⅰ 卷时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号框写在本试卷上无效 3. 答第 Ⅱ 卷时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效