体积 :1 立方米 =1000 立方分米 ;1 立方分米 =1000 立方厘米. 容积 :1 升 =1000 毫升 ;1 升 =1 立方分米 ;1 毫升 =1 立方厘米. 4. 质量 (1) 常用单位吨 (t), 千克 (kg), 克 (g). () 换算 1 吨 =1000 千克 ;1 千克 =1
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- 绊洛 幸
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1 018 年山东教师招聘考试寒假作业学科版 - 提分练习册 ( 数学学科 ) 第一部分考点点拨 考点 比与比例 1. 比的意义 : 两个数相除又叫做两个数的比. 同除法比较, 比的前项相当于被除数, 后项相当于除数, 比值相当于商.. 比例尺 :(1) 数值比例尺 : 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 ;() 线段比例尺 : 在图上附有一条注有数目的线段, 用来表示和地面上相对应的实际距离. 3. 比例的意义 : 表示两个比相等的式子叫做比例. 组成比例的四个数, 叫做比例的项. 两端的两项叫做外项, 中间的两项叫做内项. 4. 正比例和反比例 : 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值 ( 也就是商 ) 一定, 这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系. 用字母表示 y/x=k( 一定 ); 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系. 用字母表示 x y=k( 一定 ). 考点 常见的计量单位及进率 1. 长度 (1) 常用单位千米 (km), 米 (m), 分米 (dm), 厘米 (cm), 毫米 (mm), 微米 (μm). () 换算 1 毫米 =1000 微米 ;1 厘米 =10 毫米 ;1 分米 =10 厘米 ;1 米 =1000 毫米 ;1 千米 =1000 米.. 面积 (1) 常用单位平方毫米 (mm ), 平方厘米 (cm ), 平方分米, 平方米 (m ), 平方千米, 公顷. () 换算 1 平方厘米 =100 平方毫米 ;1 平方分米 =100 平方厘米 ;1 平方米 =100 平方分米 ;1 公顷 =10000 平方米 ;1 平方千米 =100 公顷. 3. 体积和容积 (1) 常用单位体积 : 立方米, 立方分米, 立方厘米. 容积 : 升, 毫升. () 换算 1
2 体积 :1 立方米 =1000 立方分米 ;1 立方分米 =1000 立方厘米. 容积 :1 升 =1000 毫升 ;1 升 =1 立方分米 ;1 毫升 =1 立方厘米. 4. 质量 (1) 常用单位吨 (t), 千克 (kg), 克 (g). () 换算 1 吨 =1000 千克 ;1 千克 =1000 克. 5. 时间 (1) 常用单位世纪, 年, 月, 日, 时, 分, 秒. () 换算 1 世纪 =100 年 ;1 年 =365 天 ( 平年 );1 年 =366 天 ( 闰年 ). 一 三 五 七 八 十 十二月是大月, 大月有 31 天 ; 四 六 九 十一是小月, 小月有 30 天 ; 平年 月有 8 天, 闰年 月有 9 天. 1,,3 月为第一季度 ;4,5,6 月为第二季度 ;7,8,9 月为第三季度 ;10,11,1 月为第四季度. 1 星期 =7 天 ;1 天 =4 小时 ;1 小时 =60 分 ;1 分 =60 秒. (3) 判断平年 闰年的方法公历年份是 4 的倍数一般都是闰年 ; 如果公历年份是整百数的, 必须是 400 的倍数才是闰年. 6. 货币 (1) 常用单位元, 角, 分. () 换算 1 元 =10 角 ;1 角 =10 分. 考点 面积和体积 1. 平面图形 (1) 长方形 :S=. () 正方形 :S=². h (3) 三角形 : S. (4) 平行四边形 :S=h. (5) 梯形 : (6) 圆 :S=πr. h S. πr (7) 扇形 : S. 360 (8) 环形 :S=π(R²-r²). (9) 弓形 : 一般来说, 弓形面积 扇形面积 - 三角形面积 ( 除了半圆 ).
3 (10) 弯角 : 如图 : 弯角的面积 正方形面积 - 扇形面积. (11) 谷子 : 如图 : 谷子 的面积 弓形面积.. 立体图形 (1) 长方体 :S=(+h+h),V=Sh=h. () 正方体 :S 表 =6²,V=³. (3) 圆柱 :S 侧 =ch,s 表 =S 侧 +S 底,V=Sh. Sh (4) 圆锥 : V 常用的思想方法 转化思想 ( 复杂转化为简单, 不熟悉的转化为熟悉的 ); 等积变形 ( 割补 平移 旋转等 ); 借来还去 ( 加 减法 ); 外围入手 ( 从会求的图形或者能求的图形入手, 看与要求的部分之间的 关系 ). 考点 整式的运算 1. 幂的运算性质 : m m ; ( ) ; m m ; ( ). m m. 乘法公式 (1) ( x p)( x q) x ( p q) x pq. () ( )( ). (3) ( ). (4) ( ). 3. 整式的除法 (1) 单项式除以单项式的法则 : 把系数 同底数幂分别相除, 作为商的因式 ; 对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式. () 多项式除以单项式的法则 : 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加. 考点 因式分解 1. 因式分解的方法 :(1) 提取公因式法 ;() 公式法 ;(3) 十字相乘法 ;(4) 分组分解法.. 提公因式法 :m+m+mc=m(++c). 3. 公式法 (1) - =(+)(-). () ++ =(+). (3) -+ =(-). 4. 十字相乘法 :x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). 3
4 根式. 考点 二次根式 1. 二次根式的有关概念 (1) 二次根式 : 式子 ( 0) 叫做二次根式. 注意被开方数 只能是非负数. 并且根式 也是非负数. () 最简二次根式 : 被开方数不含分母, 不含能开得尽方的因数或因式, 这样的二次根式, 叫做最简二次 (3) 同类二次根式 : 化成最简二次根式后, 被开方数相同的几个二次根式, 叫做同类二次根式.. 二次根式的性质 (1) 0( 0). () ( ) ( 0). ( 0) (3). ( 0) (4) ( 0, 0). (5) ( 0, 0). 3. 二次根式的运算 (1) 二次根式的加减 : 先把二次根式化为最简二次根式, 再合并同类二次根式. () 二次根式的乘除 : ( 0, 0) ; ( 0, 0). (3) 二次根式的运算仍满足运算律, 也可以用多项式的乘法公式来简化运算. 二次根式的运算结果一定要 化成最简二次根式. 考点 一元二次方程 1. 一般形式 : x x c 0( 0). 4c ; 因式分解法.. 解法 : 直接开平方法 ; 配方法 ; 公式法 x 4c 0 3. 根的判别式 : 通常用 来表示, 即 4c. 4. 根与系数的关系 : 如果方程 x x c 0( 0) 的两个实数根是 x 1, x, 那么 x 1 x, x x c. 1 考点 分式 1. 分式的基本性质 : 分式的分子与分母同乘 ( 或除以 ) 一个不等于零的整式, 分式的值不变. 用式子表示 A A M A A M 是, B B M B B M ( 其中 M 是不等于 0 的整式 ).. 分式的加减法 : 同分母的分式相加减, 分母不变, 把分子相加减, 即. 异分母的分式相加 c c c c d c 减, 先通分, 变为同分母的分式, 然后相加减, 即. d d 4
5 c c 3. 分式的乘除法 : 分式乘以分式, 用分子的积做积的分子, 分母的积做积的分母, 即. 分式除以 d d c d d 分式, 把除式的分子 分母颠倒位置后, 与被除式相乘, 即. d c c 4. 分式的混合运算 : 在分式的加减乘除混合运算中, 应先算乘除, 进行约分化简后, 再进行加减运算, 遇到有括号的, 先算括号里面的. 运算结果必须是最简分式或整式. 考点 函数 1. 一次函数 y kx 的图象与性质 k 的符号 k>0,>0 k>0,<0 k<0,>0 k<0,<0 图象的大致位置 经过象限 第一 二 三象限 第一 三 四象限 第一 二 四象限 第二 三 四象限 性质 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 k. 反比例函数 y 的图象与性质 x k 的符号 k>0 k<0 图象的大致位置 经过象限 第一 第三象限 第二 第四象限 性质 在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 3. 二次函数 y=x +x+c(,,c 为常数, 0) 的图象与性质 的符号 >0 <0 图象 开口方向开口向上开口向下 对称轴 直线 x 直线 x 5
6 顶点坐标 增减性 4, c 4 当 x 时,y 随 x 的增大而减小 ; 当 x 时,y 随 x 的增大而增大 4, c 4 当 x 时,y 随 x 的增大而增大 ; 当 x 时,y 随 x 的增大而减小 最值 当 x 4c 时,y 有最小值 4 当 x 4c 时,y 有最大值 4 考点 平行线的性质与判定 1. 平行公理 : 经过直线外一点, 有且只有一条直线与已知直线平行.. 性质 : 两直线平行, 同位角相等 ; 两直线平行, 内错角相等 ; 两直线平行, 同旁内角互补. 3. 判定 : 同位角相等, 两直线平行 ; 内错角相等, 两直线平行 ; 同旁内角互补, 两直线平行 ; 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行 ; 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行. 考点 等腰三角形 1. 等腰三角形的性质与判定 (1) 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 ( 简称为 等边对等角 ). 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 ( 简称为 三线合一 ). 3 等腰三角形是轴对称图形. () 等腰三角形的判定 : 如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等 ( 简称为 等角对等边 ).. 等边三角形的性质与判定 (1) 等边三角形的性质 1 等边三角形的内角相等, 且都等于 60. 等边三角形的三条边都相等. 3 等边三角形同样具有 三线合一 的性质. 4 等边三角形是轴对称图形, 有三条对称轴. () 等边三角形的判定 1 三条边相等的三角形是等边三角形. 三个角相等的三角形是等边三角形. 3 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形. 考点 直角三角形 1. 直角三角形性质 6
7 A B E c D h C (1) 角的关系 : A B 90. () 边的关系 : c ( 勾股定理 ) (3) 边角关系 : C BC AB ( 直角三角形中,30 角所对的直角边等于斜边的一半 )( 另外还有 A 30 三角函数关系 ). 形. C 90 1 (4) CE AB ( 直角三角形斜边上的中线 CE 等于斜边 AB 的一半 ). AE BE (5) ch S ( 如图, S 是 Rt ABC 的面积, h 是斜边上的高 ). c c (6) 外接圆半径 R ; 内切圆半径 r.. 直角三角形的判定 (1) 有一个角等于 90 的三角形是直角三角形. () 有两角互余的三角形是直角三角形. (3) 如果三角形一边上的中线等于这边的一半, 则该三角形是直角三角形. (4) 勾股定理的逆定理 : 如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和, 那么这个三角形是直角三角 考点 三角形全等的判定 1. 边角边定理 : 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ( 可简写成 边角边 或 SAS ).. 角边角定理 : 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ( 可简写成 角边角 或 ASA ). 3. 角角边定理 : 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ( 可简写成 角角边 或 AAS ). 4. 边边边定理 : 有三边对应相等的两个三角形全等 ( 可简写成 边边边 或 SSS ). 5. 斜边 直角边定理 : 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ( 可简写成 斜边 直角边 或 HL ). 考点 平行四边形 1. 平行四边形 (1) 性质 1 平行四边形对边平行且相等, 对角相等 ; 邻角互补 ; 对角线互相平分. 平行四边形两个邻角的平分线互相垂直, 邻边不相等的平行四边形的两个对角的平分线互相平行. 7
8 () 判定 1 定义法 : 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 边 : 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3 角 : 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 4 对角线 : 对角线互相平分的四边形是平行四边形.. 矩形 (1) 性质 1 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 3 矩形具有平行四边形的所有性质. () 判定 1 有三个角是直角的四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 3. 菱形 (1) 性质 1 菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直且平分, 并且每一条对角线平分一组对角. 3 菱形具有平行四边形的所有性质. () 判定 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 4. 正方形 (1) 性质 1 正方形的四条边都相等, 四个角都是直角. 正方形的对角线相等, 且互相垂直平分 ; 每条对角线平分一组对角. 3 正方形是轴对称图形, 两条对角线所在直线, 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴 ; 正方形是中心对称图形, 对角线的交点是它的对称中心. () 判定 1 一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 一组邻边相等的矩形是正方形. 3 对角线互相垂直的矩形是正方形. 4 有一个角是直角的菱形是正方形. 5 对角线相等的菱形是正方形. 考点 圆 1. 在同圆或等圆中, 圆心角 圆心角对的弧 弦 弦心距有一组相等则其他几组对应相等.. 垂径定理 : 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分弦所对的弧. 推论 : 平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧. 8
9 3. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是直角,90 的圆周角所对的弦是直径. 4. 切线的性质 : 圆的切线垂直于过切点的半径. 切线的判定 : 经过半径的外端, 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 考点 视图 1. 视图主视图 : 从正面看到的图 ; 左视图 : 从左面看到的图 ; 俯视图 : 从上面看到的图.. 画三视图的原则长对正, 高平齐, 宽相等 ; 在画图时, 看得见部分的轮廓线通常画成实线, 看不见的轮廓线通常画成虚线. 3. 由三视图还原几何体观察三视图时, 可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置 ; 从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置 ; 从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置. 考点 常见统计图的特点 名称条形图扇形图折线图 特点能清楚地表示每个项目的具体数据能直观地反映部分占总体的百分比能清楚地反映数据的变化趋势 考点 数据的分析 1. 描述数据集中趋势和平均水平特征的数 x1 x x (1) 平均数 : x. f1x1 fx f x () 加权平均数 : x f f f 1. (3) 中位数 : 将一组数据按大小 ( 或小大 ) 顺序排列后, 处在最中间的一个数 ( 奇数个 )( 偶数个求最中间的两个数的平均数 ) 是中位数. (4) 众数 : 一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. (5) 众数 中位数和平均数, 从不同角度描述一组数据的 一般水平. 平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系, 容易受极端值的影响. 众数仅仅关注一组数据中出现次数最多的数据. 中位数是一个位置数, 不受极端值影响. 一组数据的平均数 中位数是唯一的, 而众数可以有多个.. 描述数据波动大小 ( 离散程度 ) 特征的数 1 (1) 方差的计算公式 : s ( x 1 x ) ( x x ) ( x x ). 1 () 标准差的计算公式 : s ( x1 x ) ( x x ) ( x x ). 9
10 (3) 极差 : 一组数据的最大值减去最小值所得的差. 它是反映数据变化范围的. (4) 极差 方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小的量, 方差 ( 或标准差 ) 越大, 数据的波动越大, 方差 ( 或标准差 ) 越小, 数据的波动越小. 考点 集合 1. 集合的运算 (1) 交集 :A B={x x A, 且 x B}. () 并集 :A B={x x A, 或 x B}. (3) 补集 : UA={x x U, 且 x A}.. 集合的运算性质 (1) 并集的性质 :A =A;A A=A;A B=B A;A B=A B A. () 交集的性质 :A = ;A A=A;A B=B A;A B=A A B. (3) 补集的性质 :A ( UA)=U;A ( UA)= ; U( UA)=A. (4) 摩根定律 : U(A B)=( UA) ( UB); U(A B)=( UA) ( UB). 考点 简易逻辑 1. 四种命题及相互关系. 四种命题的真假关系 (1) 两个命题互为逆否命题, 它们有相同的真假性. () 两个命题互为逆命题或互为否命题, 它们的真假性没有关系. 3. 充分条件与必要条件 (1) 如果 p q, 则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件. () 如果 p q,q p, 则 p 是 q 的充要条件. 4. 简单复合命题的真值表 p q 非 p 非 q p 或 q p 且 q 真 真 假 假 真 真 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 真 假 假 假 真 真 假 假 10
11 5. 命题的否定 (1) 全称命题的否定是特称命题 ; 特称命题的否定是全称命题. ()p 或 q 的否定 : 非 p 且非 q;p 且 q 的否定 : 非 p 或非 q. 考点 对数的性质与运算法则 1. 对数的运算法则 如果 0 且 1, M 0, N 0, 那么 log MN log M log N. (1) M () log log M log N N. (3) log M log M R. (4) log m M log M. m. 对数的性质 (1) log N N. () log N 0 1 N 且. 3. 对数的重要公式 log N 均大于零且不等于. log (1) 换底公式 : log N, 1 () log 1, 推广 log log c logc d log d. log 在区间 考点 函数的零点 1. 函数零点的定义 对于函数 y f xx D, 把使 f x 0 成立的实数 x 叫做函数 y f xx D. 几个等价关系 方程 f x 0 有实数根 函数 y f x 的图象与 x 轴有交点 函数 y f x 3. 函数零点的判定 ( 零点存在性定理 ) 如果函数 y 的零点. 有零点. f x 在区间, 上的图象是连续不断的一条曲线, 并且有 f f 0, 那么函数 y f x, 内有零点, 即存在 c,, 使得 f c 0, 这个 c 也就是 0 f x 的根. 11
12 考点 指对幂函数 1. 指数函数的图象与性质 y= x >1 0<<1 图象 定义域 R 值域 (0,+ ) 过定点 (0,1) 性质 当 x>0 时,y>1; 当 x<0 时,0<y<1 当 x>0 时,0<y<1; 当 x<0 时,y>1 在 (-,+ ) 上是增函数 在 (-,+ ) 上是减函数. 对数函数的图象与性质 y=log x >1 0<<1 图象 定义域 (0,+ ) 值域 R 过定点 (1,0) 性质 当 x>1 时,y>0; 当 0<x<1 时,y<0 当 x>1 时,y<0; 当 0<x<1 时,y>0 在 (0,+ ) 上是增函数 在 (0,+ ) 上是减函数 3. 幂函数的图象与性质 y=x α α=1 α= α=3 α= 1 α=-1 定义域 R R R [0,+ ) {x x R 且 x 0} 值域 R [0,+ ) R [0,+ ) {y y R 且 y 0} 1
13 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性 增 x [0,+ ) 时, 增 ; x (0,+ ) 时, 减 ; 增增 x (-,0] 时, 减 x (-,0) 时, 减 考点 三角函数的图象与变换 1. 三角函数的图象和性质 函数性质 y si y cos y t 定义域 R R k, k Z 在一个周 期内的图 象 值域 1,1 1,1 R 对称性 对称轴 : x k k Z 对称中心 : k,0k Z 对称轴 : x k k Z 对称中心 : k,0 k Z 对称中心 : k,0k Z 周期 单调增区间 单调增区间 k, k, 单调减区间单调性 3 k, k k,k 单调减区间 k, k 单调增区间 k, k k Z k Z k Z 奇偶性奇函数偶函数奇函数. 函数 y si x 的图象经变换得到 y Asix 的图象的步骤如下 13
14 考点 三角函数恒等变换 1. 同角三角函数的基本关系 (1) 平方关系 :si α+cos α=1. () 商数关系 : si α cos α =tα.. 六组诱导公式 组数一二三四五六 角 kπ+α(k Z) π+α -α π-α π -α π +α 正弦 siα -siα -siα siα cosα cosα 余弦 cosα -cosα cosα -cosα siα -siα 正切 tα tα -tα -tα 口诀 3. 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 (1) si = si cos cos si. () cos = cos cos si si. t t (3) t( ). 1 t t 4. 二倍角的正弦 余弦 正切公式 (1) si = si cos. () cos = cos -si =cos -1 =1 - si. t (3) t. 1 t 5. 辅助角公式 奇变偶不变, 符号看象限 14
15 函数 f si cos (, 为常数 ), 可以化为 f si, 其中 可由, 的值唯一 确定. 常见的有 si cos si 4 ; si 3 cos si 3 ; 3si cos si 6. 考点 正余弦定理 1. 正弦定理 : si A = si B = c si C =R, 其中 R 是三角形外接圆的半径. 由正弦定理可以变形 :(1) c=sia sib sic;()=rsia,=rsib,c=rsic;(3)sia = R,siB= R,siC= c 等形式, 以解决不同的三角形问题. R. 余弦定理 : = +c -ccosa, = +c -ccosb,c = + -cosc. 余弦定理可以变形 :cosa = +c - c,cosb= +c -,cosc= + -c. c 3.S ABC= 1 sic=1 csia=1 csib=c 4R =1 (++c) r(r 是三角形内切圆的半径 ), 并可由此计算 R r. 4. 在 ABC 中, 已知 和 A 时, 解的情况如下 A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 关系式 = si A si A 解的个数一解两解一解一解 考点 平面向量的数量积 1. 平面向量数量积的重要性质 (1)e = e= cosθ. () 非零向量,, =0. (3) 当 与 同向时, = ; 当 与 反向时, =-, =, =. (4)cosθ=. (5).. 平面向量数量积满足的运算律 15
16 (1) = ( 交换律 ). ()(λ) =λ( )= (λ)(λ 为实数 ). (3)(+) c= c+ c. 3. 平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量 =(x 1,y 1),=(x,y ), 则 =x 1x +y 1y, 由此得到 (1) 若 =(x,y), 则 =x +y 或 = x +y. () 设 A(x 1,y 1),B(x,y ), 则 A B 两点间的距离 AB = AB = x 1-x +y 1-y. (3) 设两个非零向量 =(x 1,y 1),=(x,y ), 则 x 1x +y 1y =0. 考点 数列 ( 1 ) ( 1) 1. 等差数列 : = 1 + ( 1) d ; S 1 d.. 等比数列 : q ); S 1 1q ( 0 1(1 q ) 1 q ( q 1 ); S 1 q 1 q ( q 1 ). 3. 数列求和方法 :(1) 分组转化法 ;() 错位相减法 ;(3) 倒序相加法 ;(4) 裂项相消法. 1 考点 导数与定积分 1. 导数的几何意义 函数 ' f x 在点 x 0 处的导数 f x 0 的几何意义是在曲线 y f x 上点 0, 0 ' 切线方程为 y f x f x x x 基本初等函数的导数公式 原函数 f(x)=c(c 为常数 ) 导函数 f (x)=0 f(x)=x α (α 为实数 ) f (x)=αx α- 1 f(x)=six f(x)=cosx f(x)= x (>0, 1) f(x)=e x f (x)=cosx f (x)=-six f (x)= x l f (x)=e x f(x)=log x(>0, 1) f (x)= 1 xl x f x 处的切线的斜率. 相应地, f(x)=lx f (x)= 1 x f(x)=tx f (x)= 1 cos x 16
17 1 f(x)=cotx f (x)=si x 3. 导数的运算法则 (1) f x g x ' f ' x g ' x. () f x g x ' f ' x g x f x g ' x (3). ' ' ' f x f x g x f x g x g x 0 g x g x 4. 复合函数的导数 复合函数 y. f g x 的导数和函数 y f u, u g x y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积. 5. 导数与函数的单调性 在某个区间, 内, 如果 ' ' ' 的导数间的关系为 y y u, 即 y 对 x 的导数等于 x u x ' ' f x 0, 那么函数 y f x 在这个区间内是增加的 ; 如果 f x 0, 那么函数 y f x 在这个区间内是减少的. 6. 导数与函数的极值与最值 (1) 判断 f x 0 是极值的方法 一般地, 当函数 极大值 ; 如果在 x 0 附近的左侧 () 求可导函数极值的步骤 1 求 正右负, 那么 f x 在点 x 0 处连续时,1 如果在 x 0 附近的左侧 ' ' f x 0, 右侧 f x 0, 那么 ' ' ' ' f x ; 求方程 f x 0 的根 ;3 检查 f x 在方程 (3) 函数的最值 17 ' ' f x 0, 右侧 f x 0, 那么 f x 是极小值. 0 f x 是 f x 0 的根的左右两侧导数值的符号. 如果左 f x 在这个根处取得极大值 ; 如果左负右正, 那么 f x 在这个根处取得极小值. 1 在闭区间, 上连续的函数 若函数 上是减少的, 则 f x 在, f x 在, 上是增加的, 则 上必有最大值与最小值. f 为函数的最大值, f 为函数的最小值. f 为函数的最小值, f 为函数的最大值 ; 若函数 f x 在, 0
18 3 设函数 f x 在, 在, 内的极值 ;. 将 小值. 7. 定积分的运算性质 (1) kf ( x ) dx k f ( x ) dx 上连续, 在, 内可导, 求 f x 的各极值与 f, (k 为常数 ).. () [ f ( x ) g ( x )] dx f ( x ) dx g ( x ) dx c ( c c (3) f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx 8. 微积分基本定理 f x 在, 上的最大值和最小值的步骤如下 :. 求 f x f 进行比较, 其中最大的一个是最大值, 最小的一个是最 ). 一般地, 如果 f(x) 是区间 [,] 上的连续函数, 并且 F( x)=( f x), 那么 f ( x ) dx F ( ) F ( ). 这个结 论叫做微积分基本定理, 又叫做牛顿 莱布尼茨公式. 可以把 F ( ) - F ( ) 记为 f ( x ) dx F ( x ) F ( ) F ( ). F( x ), 即 集. 考点 不等式 1. 几种不等式的解法 (1) 一元二次不等式的解法 一化 : 化二次项前的系数为正数. 二判 : 判断对应方程的根的情况. 三求 : 求对应方程的根. 四画 : 画出对应函数的图象. 五解集 : 根据图象写出不等式的解集. 规律 : 当二次项系数为正时, 小于取中间, 大于取两边. () 高次不等式的解法 : 穿根法 分解因式, 把根标在数轴上, 从右上方依次往下穿 ( 奇穿偶切 ), 结合原式不等号的方向, 写出不等式的解 (3) 分式不等式的解法 f ( x) 先移项通分标准化, 则 0 f ( x) g( x) 0 g( x), f ( x) f ( x) g( x) 0 0 g( x) g( x) 0 规律 : 把分式不等式等价转化为整式不等式求解.. 几个重要不等式 (1) R, ( 当且仅当 时取 " " 号 ). 变形公式 :. 18 ( 或 时同理 ).
19 ()( 基本不等式 ), R ( 当且仅当 时取到等号 ). 变形公式 :,. 用基本不等式求最值时 ( 积定和最小, 和定积最大 ), 要注意满足三个条件 一正 二定 三相等. c 3 (3)( 三个正数的算术 几何平均不等式 ) c ( c,, R ) ( 当且仅当 c 时取到等号 ). 3 (4) 绝对值三角不等式 :. (5) 二维形式的三角不等式 : x 1 y1 x y ( x1 x ) ( y1 y ) ( x1, y1, x, y R ). (6) 一般形式的柯西不等式 : ( )( ) ( ) (7) 排序不等式 ( 排序原理 ): 设 1, 1 为两组实数. c 1, c,, c 是 1,,, 的任 一排列, 则 c 1 c c 1 1. ( 反序和 乱序和 顺序和 ). 当且仅当 1 或 1 时, 反序和等于顺序和. 3. 简单的线性规划 (1) 一般地, 二元一次不等式 Ax By C 0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax By C 0 某一侧所有点组 成的平面区域. 我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线. 当我们在坐标系中画不等式 Ax By C 0 所 表示的平面区域时, 此区域应包括边界直线, 则把边界直线画成实线. () 由于对直线 Ax By C 0 同一侧的所有点, x y, 把它的坐标 x, y 代入 Ax By C 所得到实数的符 号都相同, 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 x0, y 0, 由 Ax0 By0 C 的符号即可判断 Ax By C 0 表 示直线 Ax By C 0 哪一侧的平面区域. (3) 利用线性规划求最值, 一般用图解法求解, 其步骤是 1 在平面直角坐标系内作出可行域. 考虑目标函数的几何意义, 将目标函数进行变形. 3 确定最优解 : 在可行域内平行移动目标函数变形后的直线, 从而确定最优解. 4 求最值 : 将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 考点 常用的距离公式 1. 两点间距离公式 : 设 A( x1, y 1), B( x, y ) 是平面直角坐标系中的两个点, 则 AB ( x x ) ( y y ). 1 1 离 d. 点到直线距离公式 : 一点 P( x0, y 0) 到直线 l : Ax By C 0 的距离 d 19 Ax0 By0 C. A B 3. 两平行线间的距离 : 设直线 l, l 1 的方程分别为 Ax By C1 0, Ax By C 0, 则两直线之间的距 C1 C. A B
20 考点 直线 圆的位置关系 1. 两直线位置关系 (1) 当 l1 : y k1x 1, l : y k x 时, l1 l k1 k, 1 ; l 1 l k 1 k 1. 注意 : 利用斜率判断直线的平行与垂直时, 要注意斜率的存在与否. () 当 l1 : A1 x B1 y C1 0, l : A x B y C 0 时, A B C l1 l ; l 1 l A 1 A B 1 B 0 A B C. 直线与圆的位置关系 设直线 l : Ax By C 0, 圆. C : ( x ) ( y ) r, 圆心 (, ) d r l 与 C 相离 ; d r l 与 C 相切 ; d r l 与 C 相交. 3. 圆与圆的位置关系 设圆 C : ( x ) ( y ) r, C : ( x ) ( y ) R C 到 l 的距离为 d 两圆的位置关系常通过两圆半径的和 ( 差 ) 与圆心距 ( d ) 之间的大小比较来确定. A B C A B, 则有 当 d R r 时两圆外离 ; 当 d R r 时两圆外切 ; 当 R r d R r 时两圆相交 ; 当 d R r 时两圆内切 ; 当 d R r 时两圆内含. 考点 圆锥曲线 1. 椭圆. 双曲线 标准方程 x y ( 0 ) 1 0 y x ( 0 ) 1 范围 - x,- y - x,- y 对称性对称轴 : 坐标轴对称中心 : 原点 焦点 (±c,0) (0,±c) 离心率 c e (0,1),,c 的关系 c = - 标准方程 x y ( 0, 0 ) 1 y x ( 0, 0 ) 1 范围 x 或 x -,y R x R, y - 或 y 对称性对称轴 : 坐标轴对称中心 : 原点 焦点 (±c,0) (0,±c)
21 渐近线 y=± x y=± x 离心率 c e (1,+ ),,c 的关系 c = + 3. 抛物线 标准方程 y =px( p 0 ) y =-px( p 0 ) x =py( p 0 ) x =-py( p 0 ) 范围 x 0,y R x 0,y R y 0,x R y 0,x R 对称轴 y=0 x=0 焦点 离心率 F p,0 F -p,0 F 0,p F 0,-p e=1 准线方程 x=- p x= p y=- p y= p 考点 直线 平面的平行与垂直 1. 线面平行 (1) 判定 : 如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行. () 性质 : 如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平 行.. 面面平行 (1) 判定 : 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面, 那么这两个平面平行. () 性质 : 如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行. 3. 线面垂直 (1) 判定 : 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线和此平面垂直. () 性质 :1 垂直于同一个平面的两条直线平行 ; 垂直于同一条直线的两平面平行. 4. 面面垂直 (1) 判定 : 一个平面过另一个平面的垂线, 则这两个平面垂直. () 性质 : 两平面垂直, 则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面. 考点 推理 1. 归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理, 称为归纳推理 ( 简称归纳 ). 归纳推理的一般步骤 : 通过观察个别情况发现某些相同的性质 ; 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题 ( 猜想 ); 证明 ( 视题目要求, 可有可无 ).. 类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征, 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为 1
22 类比推理 ( 简称类比 ). 类比推理的一般步骤 : 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征 ; 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征, 从而得出一个猜想 ; 检验猜想. 3. 合情推理归纳推理和类比推理统称为合情推理, 通俗地说, 合情推理是指 合乎情理 的推理. 4. 演绎推理从一般性的原理出发, 推出某个特殊情况下的结论, 这种推理称为演绎推理. 演绎推理的一般模式 三段论, 包括 (1) 大前提 已知的一般原理. () 小前提 所研究的特殊情况. (3) 结论 根据一般原理, 对特殊情况做出的判断. 考点 数学证明 1. 直接证明 (1) 综合法 : 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等, 经过一系列的推理论证, 最后推导出所要证 明的结论成立. 要点 : 顺推证法 ; 由因导果. () 分析法 : 从要证明的结论出发, 逐步寻找使它成立的充分条件, 直至最后, 把要证明的结论归结为判 定一个明显成立的条件 ( 已知条件 定理 定义 公理等 ) 为止. 要点 : 逆推证法 ; 执果索因.. 间接证明 反证法 : 一般地, 假设原命题不成立, 经过正确的推理, 最后得出矛盾, 因此说明假设错误, 从而证明了原 命题成立的证明方法. 它是一种间接的证明方法. 反证法法证明一个命题的一般步骤 (1)( 反设 ) 假设命题的结论不成立. ()( 推理 ) 根据假设进行推理, 直到导出矛盾为止. (3)( 归谬 ) 断言假设不成立. (4)( 结论 ) 肯定原命题的结论成立. 3. 数学归纳法 数学上证明与自然数 N 有关的命题的一种特殊方法, 它主要用来研究与正整数有关的数学问题, 在高中数学 中常用来证明等式成立和数列通项公式成立. 一般地, 证明一个与自然数 有关的命题 P( ), 有如下步骤 (1) 证明当 取第一个值 0 时命题成立. 0 对于一般数列取值为 0 或 1, 但也有特殊情况. () 假设当 k ( k 0, k 为自然数 ) 时命题成立, 证明当 k 1 时命题也成立. 综合 (1)(), 对一切自然数 ( 0 ), 命题 P( ) 都成立.
23 考点 古典概型与几何概型 1. 基本事件的特点 (1) 任何两个基本事件是互斥的. () 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成基本事件的和.. 古典概型 (1) 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型, 简称古典概型. 1 试验的所有可能结果只有有限个, 每次试验只出现其中的一个结果. 每一个试验结果出现的可能性相等. () 如果一次试验中可能出现的结果有 个, 而且所有结果出现的可能性都相等, 那么每一个基本事件的 1 概率都是 ; 如果某个事件 A 包括的结果有 m 个, 那么事件 A 的概率 P( A) 3. 几何概型 m. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 ( 面积或体积 ) 成比例, 则称这样的概率模型为几何概 率模型, 简称为几何概型. (1) 要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点 1 无限性 : 在一次试验中, 可能出现的结果有无限多个. 等可能性 : 每个结果的发生具有等可能性. () 几何概型中, 事件 A 的概率计算公式 构成事件 A的区域测度 ( 长度 面积 体积等 ) P( A) 试验全部结果构成的区域测度 ( 长度 面积 体积等 ). 考点 离散型随机变量的均值与方差 1. 若离散型随机变量 X 的分布列为 X x1 x xi x P p 1 p p i p (1) 称 EX=x 1p 1+x p + +x ip i+ +x p 为随机变量 X 的均值或数学期望, 它反映了离散型随机变量取值的平均水平. () 称 DX=E(X-EX) 为随机变量 X 的方差, 它刻画了随机变量 X 与其均值 EX 的平均偏离程度.. 均值与方差的性质 (1)E(X+)=EX+. ()D(X+)= DX.(, 为常数 ) 3. 二项分布的均值 方差若 X~B(,p), 则 EX=p,DX=p(1-p). 考点 二项式定理 1. 二项式定理 * ( ) C r r r C C C ( N ). 3
24 这个公式所表示的定理叫做二项式定理, 右边的多项式叫做 ( r C r 0,1,,, 叫做二项式系数. 式中的 C r r r T r1 C.. 二项展开式形式上的特点 (1) 项数为 1. r r r 叫做二项展开式的通项, 用 r 1 () 各项的次数都等于二项式的幂指数, 即 与 的指数的和为. ) 学员专用请勿外泄 的二项展开式, 其中的系数 T 表示, 即展开式的第 r 1 项 (3) 字母 按降幂排列, 从第一项开始, 次数由 逐项减 1 直到零 ; 字母 按升幂排列, 从第一项起, 次数 由零逐项增 1 直到. 0 1 (4) 二项式系数从 C, C, 一直到 C 1, C 3. 二项式系数的性质. (1) 对称性 : 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等, 即 C m. r 1 1 () 增减性与最大值 : 二项式系数 C, 当 r 时, 二项式系数是递增的 ; 当 r 时, 二项式系数是 递减的. 当 是偶数时, 中间的一项 C 取得最大值. 当 是奇数时, 中间两项 (3) 各二项式系数的和 1 C 和 1 C 相等, 且同时取得最大值. ( ) 的展开式的各个二项式系数的和等于 0 1 r, 即 C C C C C. 二项展开式中, 偶数 m C 项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和, 即 C C C C C C. 考点 极限 1. 洛必达法则 (1) 概念 : 在分子与分母导数都存在的情况下, 分别对分子分母进行求导运算, 直到该极限的类型为可以 直接代入求解即可 () 适用类型 : 通常情况下适用于 0 0. 求 0 或型极限的方法 型或者是型极限. (1) 通过恒等变形约去分子 分母中极限为零或无穷的因子, 然后利用四则运算法则. () 利用洛必达法则. (3) 变量替换与重要极限. (4) 等价无穷小因子替换. 3. 求 0 求 0 型极限的方法 型的方法和上述方法基本相同, 必须注意的是 : 为使用洛必达法则需根据函数的特点先将 0 或型. 注意, 一般将较复杂的因子取作分子, 特别地含有对数因子时, 将该因子取作分子. 4 型化为
25 4. 求 型极限的方法 0 求 型, 一般通过适当的方法将其化为 0 数之和 差有关的, 则需用分子有理化方法转化. 5. 利用两个重要极限 si x lim 1 1, lim 1 x0 x x x x e ( 或 1 x lim 1 x e ). x0 或型. 若是两个分式函数之差, 则通分转化, 若是与根式函 考点 行列式的基本性质 T 1. 行列式的值等于其转置行列式的值, 即 D D.. 行列式中任意两行 ( 列 ) 位置互换, 行列式的值反号. 3. 若行列式中两行 ( 列 ) 对应元素相同, 行列式值为零. 4. 若行列式中某一行 ( 列 ) 有公因子 k, 则公因子 k 可提取到行列式符号外, 即 k 11 s1 1 k 1 s k 1 s k 11 s1 1 1 s 行列式中若一行 ( 列 ) 均为零元素, 则此行列式值为零. 6. 行列式中若两行 ( 列 ) 元素对应成比例, 则行列式值为零. s 考点 矩阵 1. 矩阵的概念定义 1 矩阵 : 由数域 F 中 m 个数 ij ( i 1,,, m; j 1,, ) 排成的 m 行 列的矩形数表 11 1 m1 1 m 5 1 m 称为数域 F 上的一个 m 矩阵, 可以写作 A ( ij ) m. 在不需要表示出矩阵的元素时, 也可以写作 Am. 定义 相等矩阵 : 设 A ( ij ) s 与 B ( ij ) s 是两个同型矩阵. 如果对应的元素都相等, 即 ( i 1,,..., s; j 1,,..., ) ij ij, 则称矩阵 A 与矩阵 B 相等, 记为 A=B. 定义 3 阶方阵 : 对 A ( ij ) m, 当 m 时, 则称 A 为 阶矩阵, 或叫 阶方阵. 定义 4 零矩阵 : 如果一个矩阵的所有元素都是 0, 则矩阵称为零矩阵, 记为 O. 定义 5 对称矩阵 : 对 A ( ij ), 当 ( i, j 1,,, ) 时, 称 A 为对称矩阵. ij ji 定义 6 反对称矩阵 : 对 A ( ij ), 当 ij ji ( i, j 1,,, ) 时, 称 A 为反对称矩阵. 对于对角线元素,
26 ( i 1,,, ), 所以 0( i 1,,, ), 即反对称矩阵的对角线元素为零. ii ii ii 学员专用请勿外泄 定义 7 三角矩阵 : 主对角线下 ( 上 ) 方的元素全为零的方阵称为上 ( 下 ) 三角矩阵. 例如 矩阵 为 阶上三角矩阵. 又例如 矩阵 为 阶下三角矩阵. 定义 对角矩阵 : 主对角元以外的元素全为零的方阵称为对角矩阵. 例如 矩阵 为 阶对角矩阵, 通常简记为 A dig( 11,,, ) 定义 9 为 阶数量矩阵. 定义 数量矩阵 : 主对角线元素全相等的对角矩阵称为数量矩阵. 例如 矩阵 单位矩阵 : 主对角线上元素全为 1 的数量矩阵称为单位矩阵. 例如 矩阵 为 阶单位矩阵, 记为 E. 在不会引起混淆的情况下, 常简记为 E.. 矩阵的线性运算 (1) 矩阵的加法 定义 : 设 A ( ij ) s 与 B ( ij ) s 是两个同型矩阵, 称 s 矩阵 C ( ij ij ) s 为矩阵 A 与矩阵 B 的和, 记为 A+B. 运算规律 : 设 A,B,C,0 都是 s 矩阵, 则矩阵的加法满足下面的运算规律 1 A B B A. ( A B) C A ( B C ). 3 A 0 0 A A. 6
27 4 A ( A ) 0. () 矩阵的数乘 学员专用请勿外泄 定义 : 设 A ( ij ) s 是数域 F 上的矩阵,k 是数域 F 上的一个数, 称 s 矩阵 ( kij ) s 为数 k 与矩阵 A 的数 量乘积, 简称数乘, 记为 ka. 运算规律 : 设 A ( ij ) s, B ( ij ) s 为数域 F 上的矩阵,k 和 l 皆为数域 F 上的任意数. 由定义可知, 矩 阵的加法与数乘满足下列运算规律 1 ( k l) A ka la. k( A B) ka kb. 3 k( la) ( kl) A l( ka ). 41A A. (3) 矩阵的乘法 定义 : 设 A ( ), B ( ) 都是数域 F 上的矩阵. 记 s 矩阵 C ( c ), ik sm kj m 其中 ij i1 1 j i j im mj ik kj k 1 m c, 称矩阵 C 为矩阵 A 与矩阵 B 的乘积, 记作 C = AB. 运算规律 : 若 A,B,C 满足可乘条件, 则 1 结合律 : ( AB) C A( BC ). 分配律 : ( A B) C AC BC, C( A B) CA CB. 3 k( AB) = ( ka) B = A( kb ). 4 ka = ( ke) A = A( ke ). ij s 第二部分习题演练 1.10:1=x:30, 则 x 的值是 ( ). A.4 B.5 C.6 D.7. 下列计算正确的是 ( ). A.x -4x =- B.3x+x=3x C.3x x=3x D.4x 6 x =x 3 3. 定义 [,,c] 为函数 y=x +x+c 的特征数, 下面给出特征数为 [m,1-m,-1-m] 的函数的一些结 论 : 1 当 m=-3 时, 函数图象的顶点坐标是 ( 1 3,-8 3 ); 当 m>0 时, 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 3 ;3 当 m<0 时, 函数在 x> 1 时,y 随 x 的增大而减小 ;4 当 m 0 时, 函数图象经过同一个点. 4 其中正确的结论有 ( ). A.34 B.14 C.34 D.4 4. 如图,m, 直线 l 分别交 m, 于点 A,B,AC AB,AC 交直线 于点 C, 若 =55, 1 等于 ( ). 7
28 A.35 B.45 C.55 D 如图, 在 Rt ABC 中, C=90,BE 平分 ABC,ED 垂直平分 AB 于 D, 若 AC=9, 则 AE 的值是 ( ). A. 6 3 B. 4 3 C.6 D.4 6. 下面是空心圆柱在指定方向上的视图, 正确的是 ( ). A. B. C. D. 7. 要统计一瓶饮料里各营养成分的占比情况, 应选用 ( ). A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 其他统计图 8. 小红四次数学模考的成绩分别为 , 下列错误的是 ( ). A. 平均数是 105 B. 众数是 104 C. 中位数是 104 D. 方差是 50 9.> 成立的充分不必要条件是 ( ). A.>+1 B.>-1 C. > D. 3 > 已知幂函数 f ( x) ( m m 1) x m m 在 (0, ) 上单调递减, 则实数 m 的值为 ( ). A. B.-1 C. 或 -1 D.1 8
29 为得到函数 y si( x ) 的图象, 只需将 y si x 图象上的每一个点纵坐标不变, 横坐标向 ( ). 3 A. 左平移个单位 3 B. 右平移个单位 3 C. 左平移 个单位 3 D. 右平移 1. 函数 f ( x) 3si( x 10 ) 5si( x 70 ) 的最大值为 ( ). 个单位 3 A.7 B. 34 C.4 D.8 x-y+1 0, 13.z=x-y 在 x-y-1 0, x+y 1 的线性约束条件下, 取得最大值的可行解为 ( ). A.(0,1) B.(-1,-1) C.(1,0) D. 14. 已知 C 1:x +y =1,C :(x-3) +(y-4) =16, 两圆位置关系是 ( ). A. 相交 B. 外切 C. 内含 D. 内切 1,1 15. 若 ( ) 的展开式中第 0 项和第 项的系数之差为 0, 则其展开式中最大的系数为 ( ). A C B. C 0 C. C 0 D f x 16. 若 f(x) 是定义在 R 上的连续函数, lim, 则 f() 等于 ( ). x x A. B.1 C.0 D 若 x f x x x x, 则 x 的系数为 ( ). x A.3 B. C.- D 时钟原来表示的时间是 7 点整, 时针转了 8.5 后, 现在的时刻是. 19. 分解因式 =. 0. 方程 x + y = 18 的整数解有 组. 1. 如图, 已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数, 四边形 ABCD 的面积是 cm. 41 C 4. 如图, 边长为 的正方形 ABCD 中, 点 E 是对角线 BD 上的一点, 且 BE=BC, 点 P 在 EC 上,PM BD 于 M,PN BC 于 N, 则 PM+PN=. 9
30 x 3. 已知集合 A x 0 x, B x log ( x 1) 1, 则 ( C A) B=. 4. 已知函数 f(x) 为奇函数, 且该函数有三个零点, 则三个零点之和等于. 5. 已知向量 =(1,),=(-1,), =, 则 =. 6. 一个圆柱形容器, 从里面量, 底面直径为 4dm, 高 5dm. 容器中装有一些水, 深 7cm, 现在在容器中放入一个底面半径为 1dm, 高 4dm 的圆柱体铁棒, 把铁棒垂直于容器底面, 竖直放在容器中, 容器中水面上升多少 cm? R 7. 已知关于 x 的方程 x -(k-1)+k =0 有两个实数根 x 1,x. (1) 求 k 的取值范围 ; () 若 x 1-x =x 1x -1, 求 k 的值 x 8. 先化简再求值 :, 其中 x=. x 1 x x x 1 9. 如图, 已知 ABC 为等边三角形, 点 D,E 分别在 BC,AC 边上, 且 AE=CD,AD 与 BE 相交于点 F. (1) 求证 : ABE CAD; () 求 BFD 的度数. 30
31 30. 如图, 已知圆 O 是 ABC 的外接圆,AD 是圆 O 的直径, 且 BD=BC, 延长 AD 到 E, 且有 EBD= CAB. (1) 求证 :BE 是 O 的切线 ; () 若 BC= 5,AC=3, 求圆的直径 AD 及切线 BE 的长. 31. 设 { } 是首项为 1 的正项数列, 且 (+1) =0(=1,,3, ), 求通项公式. 3. 盒中装有 5 节同品牌的五号电池, 其中混有 节废电池, 现在无放回地每次取一节电池检验, 直到取到好电池为止. 求 : (1) 抽取次数 X 的分布列 ; () 抽取次数 X 的均值. 33. 在 ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为,,c, 且 cosc= 4 5,c=cosA. (1) 求证 :A=B; () 若 ABC 的面积 S= 15, 求 c 的值. 31
32 34. 已知在 BCD 中, BCD=90,BC=CD=1,AB 平面 BCD, ADB=60,E,F 分别是 AC,AD 上的动点, 且 AE AC = AF AD =λ(0<λ<1), 如图. (1) 求证 : 不论 λ 为何值, 恒有平面 BEF 平面 ABC; () 当 λ 为何值时, 平面 BEF 平面 ACD? 35. 已知椭圆的中心在原点, 焦点在 x 轴上, 离心率为 的两点 A,B. (1) 求椭圆的方程 ; () 求 m 的取值范围 ; 3, 长轴长为 4 5, 直线 l:y=x+m 交椭圆于不同 (3) 若直线 l 不经过椭圆上的点 M(4,1), 求证 : 直线 MA,MB 的斜率互为相反数. 36. 已知函数 f(x)=x 3 +x +x 在 x=- 3 与 x=1 处都取得极值. (1) 求函数 f(x) 的解析式 ; () 求函数 f(x) 在区间 [-,] 的最大值与最小值. 3
k 反比例函数 y 的图象与性质 x k 的符号 k> k< 图象的大致位置 经过象限 第一 第三象限 第二 第四象限 性质 在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 3 二次函数 y=x +x+c(c 为常数 的图象与性质 的符号 > < 图象 开口方向开口向
17 年陕西特岗教师招聘笔试重要分析 ( 数学 考点 数的有关概念 1 约数和倍数 : 如果数 能被数 ( 整除 就叫做 的倍数 就叫做 的约数 ( 或 的因数 ; 倍数和约数是相互依存的 ; 一个数的约数的个数是有限的 其中最小的约数是 1 最大的约数是它本身 ; 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 奇数和偶数 : 自然数按能否被 整除的特征可分为奇数和偶数 ; 能被 整除的数叫做偶数
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
考点 直角三角形. 直角三角形性质 A B E c D h b C () 角的关系 : A B90. () 边的关系 : b c ( 勾股定理 ). C 90 (3) 边角关系 : BC AB ( 直角三角形中,30 角所对的直角边等于斜边的一半 )( 另 A 30 外还有三角函数关系 ). C 9
08 年新疆特岗教师招聘考试笔试备考指导 ( 数学 ) 第一部分考情分析 根据 07 年新疆维吾尔自治区面向社会公开招聘高中教师笔试说明, 数学部分考查初中 高中教材基础内容, 着重考查数学基础知识 数学思想方法及数学基本能力 初中部分涵盖数与代数, 图形与几何, 统计与概率 ; 高中部分包含集合, 函数概念, 基本初等函数 ( 指数函数 对数函数 幂函数 ), 函数的应用, 空间几何体, 点 直线
1. 已知 :=4,=2, 是 中点, 是整数, 求 = = ==2 在 中 - 高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
对于函数 y f x x D, 把使 0 成立的实数叫做函数 y f x x D 的零点 几个等价关系 f x x f x 0 x 方程有实数根函数 y f x 的图象与轴有交点函数 y f x 有零点 3 函数零点的判定 ( 零点存在性定理 ) 如果函数 y f x 在区间 a, b 上的图象是连
08 四川省特岗教师招聘考试笔试重要分析 ( 数学 ) 考点 集合 集合的运算 () 交集 :A B={x x A, 且 x B} () 并集 :A B={x x A, 或 x B} (3) 补集 : U A={x x U, 且 x A} 集合的运算性质 () 并集的性质 :A =A;A A=A;A B=B A;A B=A B A () 交集的性质 :A = ;A A=A;A B=B A;A B=A
一 根据所给图表，回答下列问题。
09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷 数学专业知识 一 选择题 ( 本大题共 题 每题 分 共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故 故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由 可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时 因为 z i R 而 z i R 知 故 p
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0<x<1},B={x R x (2x-1)>0}, 则 A B=( )
2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0
6.3 正定二次型
6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k
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试卷
竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
2018 年下半年 全国教师资格笔试重要分析 数学学科 学员专用 请勿外泄
2018 年下半年 全国教师资格笔试重要分析 数学学科 学员专用 请勿外泄 考后对答案 成绩早知道, 面试早准备 对答案时间 科目一 :11 月 3 日 11:30 科目二 :11 月 3 日 15:30 科目三 :11 月 3 日 19:00 对答案方式 : 扫码关注青岛中公微信公众号, 回复 科目代码 领取相应科目答案 ( 如 : 幼儿园综合素质, 回复 101 ) ( 扫码关注微信, 回复 科目代码
C 根据 关于原点对称的点 横坐标和纵坐标都互为相反数 可知 : 点关于原点对称点的坐标为 几何变换 图形的旋转 关于原点对称的点的坐标 3 将方程配成的形式 方程两边需加上 ( ) A B C D A 要使方程左边配成一个完全平方式 需要等式两边同时加上一次项系数一半的平方 即可得出 方程与不等式
2017~2018 学年广东广州白云区初三上学期期末数 学试卷 一 选择题 ( 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 ) 1 下列是一元二次方程的为 ( ) A B C D B 两个未知数 故不是一元二次方程 含有一个未知数 最高次数为 故正确 含有一个未知数 最高次数为 为一元一次方程 含有两个未知数 不是一元二次方程 方程与不等式 一元二次方程 一元二次方程的定义 判断方程是否为一元二次方程
2018/5/25 预览页 2016 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷 选择 1. 设集合 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8}, 则 A B = ( ). A. {4, 8} B. {0, 2, 6} C. {0, 2, 6, 10} D. {0, 2, 4
06 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷 选择. 设集合 A = {0,,, 6, 8, 0}, B = {, 8}, 则 A B = ( ). A. {, 8} B. {0,, 6} C. {0,, 6, 0} D. {0,,, 6, 8, 0} z. 若 z = + i, 则 = ( ). z A. B. C. + i D. i. 已知向量 BA = (, ), BC = (, ), 则 ABC
Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
北京师范大学附属西城实验学校初二上期中数学（含解析）
015 北京师 附中西城实验学校初 上期中数学试卷 选择题 1 下列各式从左边到右边的变形中 是因式分解的是 ( ) A a( x + y) = ax + ay B x 4x + 4 = x( x 4) + 4 x 16 + 3 x = ( x + 4)( x 4) + 3x 10x 5x = 5 x(x 1) C D x 1 若分式 x 1 的值为 0 则应满 的条件是 ( ) A x 1 B x
定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23
定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /
(3) 0 (4) 0, 0 4 复数的运算 : () 加法 : i c di c d i () 减法 : i c di c d i (3) 乘法 : ic di c d c d i (4) 乘方 : z m z z m, ( z ) z, ( z z ) z z m m (5) 除法 : i c
08 陕西特岗教师招聘 学科考前提分 数学 一 数与代数 整除 :. 商不变规律在除法中, 被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外 ), 商不变余数扩大或缩小相同的倍数. 整除的特征 () 若一个整数的末位是 0 4 6 或 8, 则这个数能被 整除 () 若一个整数的数字和能被 3(9) 整除, 则这个整数能被 3(9) 整除 (3) 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除, 则这个数能被 4
T 分 6 分 分 解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分 分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为 名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分 故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为
6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 二 ) 理科数学试题答案及评分参考 评分说明 : 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半 ; 如果后续部分的解答有较严重的错误,
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )
高等数学 试题 考试日期 :4 年 7 月 4 日星期三考试时间 : 分钟 一. 选择题. 当 时, y = ln( + ) 与下列那个函数不是等价的 ( ) A) y = B) y = sin C) y = cos D) y = e. 函数 f() 在点 极限存在是函数在该点连续的 ( ) A) 必要条件 B) 充分条件 C) 充要条件 D) 无关条件. 下列各组函数中, f () 和 () f
<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>
初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. 为等边 内一点, = 3, = 3, 求证 : 以 为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析 绕点 旋转 到 ', 可得 ' 就是以 为边构成的三 角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64
<4D F736F F D20B5DACAAED5C220CBABCFDFD0D4BAAFCAFDA3A8BDB2D2E5A3A92E646F63>
高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V
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一. 函数方程. 已知 f () 是定义在 R 上的奇函数, 对任意 R 均有 f ( + ) = f ( ), 且 (0,) 时, f ( ) =, 则 f ( ) + f () =. 己知函数 f ( ) 满足对所有的实数, y, 都有 f( ) + f( + y) + 5 y = f( y) + +, 则 f (0) =.. 已知定义在 R 上的函数 f ( ) 满足 :() f () =,()
4. 易 ( 安徽省初中毕业学业考试数学 ) 如图 点 P 是等边三角形 外接圆 上的 点 在以下判断中 不正确的是 ( ). 当弦 P 最长时 P 是等腰三角形. 当 P 是等腰三角形时 P. 当 P 时 P 30. 当 P 30 P 是直角三角形. 易 ( 北京景山学校第二学期八年级期末数学试卷
各章节核心资料 圆 80 道常考题 知识构架 一 概念 二 垂径定理 三 弧 弦 圆心角的关系 四 圆周角 1. 圆周角. 圆周角与圆心角 3. 圆周角与直径 五 点与圆的位置关系 六 过三点的圆 七 三角形的外接圆 外心 4. 三角形外接圆半径. 与外接圆有关的计算与证明 韩春成内部学员资料 (30) 八 线与圆的位置关系 1. 直线与圆的位置关系. 切线的性质 3. 切线的判定 :1. 半径 +
三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -
微分中值定理与导数的应用答案 一 选择题 :.B;.C;.B;.D; 5.C; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B;.C;.C;.D;.C;.D; 5.C; 6.B; 7.D; 8.D; 9.B;.D;.D;.C; 5.B; 6.C; 9.C;.B;.C;.B;.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B;.C;.D;.B; 7.B; 8.D;.C; 5.C;.B;.C. 二 填空题 ; (, )
GCT数学公式大全
华章教育长宁区定西路 300 号业余大学 www.hz.et 目 录 第一部分算术... 一 比和比例... 二 指数和对数的性质... 3 第二部分初等代数... 5 一 实数... 5 二 代数式的乘法公式与因式分解... 6 三 方程与不等式... 7 四 数列... 五 排列 组合 二项式定理和古典概率... 5 第三部分几何... 一 常见平几何图形... 二 平面解析几何... 4 电话
2017~2018 学年广东广州白云区白云广雅实验学 校初二下学期期中数学试卷 一 单项选择题 ( 每小题 2 分, 共 20 分 ) 1 下列根式中, 是最简二次根式的是 ( ). A. \sqrt{0.2b} B. \sqrt{12a-12b} C. \sqrt{{{x}^{2}}- D. \s
2017~2018 学年广东广州白云区白云广雅实验学 校初二下学期期中数学试卷 一 单项选择题 ( 每小题 2 分, 共 20 分 ) 1 下列根式中, 是最简二次根式的是 ( ). A. \sqrt{0.2b} B. \sqrt{12a-12b} C. \sqrt{{{x}^{2}}- D. \sqrt{5a{{b}^{2}}} {{y}^{2}}} 2 如图, 在平行四边形 ABCD 中,CE
2017 年全国高中数学联赛 山东赛区预赛试题详解 ( 一 ) 填空题 ( 本大题共 10 个小题, 每小题 8 分, 共 80 分 ) (1) 已知复数 z1, z 2满足 z z 20, z z 16, 则 z 年 9 月 2 日 z 的最小值是
07 年全国高中数学联赛 山东赛区预赛试题详解 ( 一 ) 填空题 ( 本大题共 0 个小题 每小题 8 分 共 80 分 ) () 已知复数 z z 满足 z z 0 z z 6 则 z 07 年 9 月 日 z 的最小值是 解析 : 由已知得 : z z z z z z zz 0 z z z z 0 z z z z 0 z z z z 50 当且仅当 z z 0 z z 6 即 z 0 i 时等号成立
f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是
![f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是](/thumbs/93/111302294.jpg "f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是")
高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)
高一数学练习2004
北京市西城区 06 07 学年度第一学期期末试卷 高二数学 ( 文科 ) 07. 试卷满分 :50 分 考试时间 :0 分钟 题号一二 分数 三 5 6 7 8 9 0 本卷总分 一 选择题 : 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合要求的. x. 双曲线 y 的一个焦点坐标为 ( ) () ( 0) () (0 ) () ( 0) () (0
2008年全国初中数学联合竞赛
州奥林教育 05 年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数 一 选择题 :( 本题满分 4 分, 每小题 7 分 ) 第一试 () b
顺义区2014届初三第一次统一练习
一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ) 顺义区 04 届初三第二次统一练习数学试卷. 04 年 月 4 日, 在 百度搜索 的 手机型号排行榜 中显示, 排名第一位的是 苹果 iphones, 关注指数为 46 90, 将 46 90 用科学记数法表示为 4. 4.69. 4.69. 0.469. 46.6.6 的平方根是. 4.4.-4. 8 3. 某中学九 () 班 6 个同学在课间体育活动时进行
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卡西欧杯 0 年全国高中数学图形计算器应用能力测试 试题参考答案及评分标准 ( 使用 CG0 图形计算器 ) 一 填空题 ( 共 小题, 每小题 7 分, 满分 84 分 ). a b. 提示 : 利用 计算 矩阵 功能模块, 进行运算. 非图形计算器环境 : 利用科学计算器求解, 比较大小.. 8. 提示 : 利用 解方程 ( 组 ) 功能模块. 易得 :, y, z 4, 所以 yz 8. 非图形计算器环境
导数 高考命题规律 0 年理科高考考查了导数的几何意义, 利用导数判断函数的单调性, 利用导数求函数的最值, 文科考查了求曲线的切线方程, 导数在研究函数性质中的运用 ;05 年文理试卷分别涉及到切线 零点 单调性 最值 不等式证明 恒成立问题 ;06 文科考查了导数的几何意义, 理科涉及到不等式的
导数综合讲义 第 讲 导数的计算与几何意义... 第 讲 函数图像... 第 讲 三次函数...7 第 讲 导数与单调性...8 第 5 讲 导数与极最值...9 第 6 讲 导数与零点...0 第 7 讲 导数中的恒成立与存在性问题... 第 8 讲 原函数导函数混合还原 ( 构造函数解不等式 )... 第 9 讲 导数中的距离问题...7 第 0 讲导数解答题...8 0. 导数基础练习题...
参考答案 参考答案 第 章 解直角三角形 锐角三角函数 由题意得! "# $! 锐角三角函数 % $! 解 & ' ' 且 ' ' ' ' 即 为等边三角形 锐角三角函数的计算 "# "# "# % $!"!!" $ 或! ' 锐角三角函数的计算 % 解!!&! 是 的中点 &"# "# &!!$
数 学 参考答案 参考答案 参考答案 第 章 解直角三角形 锐角三角函数 由题意得! "# $! 锐角三角函数 % $! 解 & ' ' 且 ' ' ' ' 即 为等边三角形 锐角三角函数的计算 "# "# "# % $!"!!" $ 或! ' 锐角三角函数的计算 % 解!!&! 是 的中点 &"# "# &!!$ 解 设 "" 作 于 则 " 在 ( 中 "# 新课标 学习方法指导丛书 数学九年级
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n n 20n n n 20n n 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y =
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y = y x y 对于任意正整数 n, 记 n 的所有正约数组成的集合为 S n 证明 : S n 中至多有一半元素的个位数为
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2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )
年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
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M 大师内部资料 出题趋势及考点分布 数学系统精讲 平面几何与立体几何 M 大师 数学董璞 三角形性质三角形 ( 相似 ) 四边形圆阴影面积 立体几何面积或体积 018 0 7 4 14 017 9,14 1 016 8 17 15 015 8 4 6,4 014 1 3,0 5 1,14 013 18 7 11 01 15 4 14 3 011 0 18 9 4 8.1 平面几何 套路 8.1.1
A. 正确选项 A B. C. D. 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 图形与几何 / 解直角三角形 5. 某集团公司 9 个子公司, 各个子公司所创年利润的情况如小表所示. 各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是 ( ) A. 4 千万元, 千万元 B. 6 千万
06 学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 ( 满分 50 分, 考试时间 00 分钟 ) 考生注意 :. 本试卷含三个大题, 共 5 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答, 在草稿纸, 本试卷上答题一律无效.. 除第一 二大题外, 其余各题如无特别说明, 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一 单选题 ( 本大题共 6 题, 每题 4 分, 满分 4 分 ).
2009年课标甲乙
绝密 启用前 6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 一 ) 文科数学试题答案及评分参考 评分说明 :. 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该 题的内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应 得分数的一半
1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://
线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,
专题综合检测三
014 高考二轮专题训练 ( 综合 ): 数列 一 选择题 ( 本大题共 1 小题, 每小题 5 分, 共 60 分 ; 在每小题给出四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 1.( 文 )(013 天津十二区县联考 ) lgx,lgy,lgz 成等差数列 是 y =xz 成立的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [ 答案 ] A [
第一章 三角函数 例 已知函数 的最小正周期为 求 的值 求函数 的单调区间及其图像的对称轴方程 分析 化简函数解析式的一般规律是运用倍角 两角和 差 公式化为只含一个角的三角函数形式去求解 解析 由 $ 得函数 的最 小正周期 得 因此 $ 则 令 $ 得 $ 故函数 的单调递增区间为 $ 令 $
第一章 三角函数 高考数学中 三角函数的考点有三角函数的定义 终边相同的角与三角函数值的象限符号 化简求值 三角恒等变换 三角函数的图像和性质与解三角形 其中核心考点是三角函数的图像和性质与解三角形 为什么说它们是核心考点呢 其一 在高考数学试卷中的三角函数试题 约占 分 里 这部分约占三分之二的分值 约占 分 其二 它们都是研究三角函数的中心内容 其三 它们都与实际生活和其他边缘学科有紧密联系 其四
已知直线与双曲线交于A，B两点，求的值.
1 # World World Mathematics World Team Mathematics Team Team 少年组个人赛第一轮 (10 分钟 ) Intermediate Level Individual Round 1 (10 Minutes) World 1. 实数 Mathematics a 与它的倒数相等, b 与它的相反数相等 Team, 求 a b的值. 已知实数 x, y
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第一章函数的极限与连续 一 函数及其性质二 极限三 函数的连续性 分析基础 函数 极限 连续 研究对象 研究方法 研究桥梁 第一节函数及其性质 一 函数的概念 二 函数的性质 一 函数的概念 ( 一 ) 区间与邻域 1. 区间 研究函数时, 常常要用到区间的概念. 设 a, br 且 a b, 规定 : 开区间 ( a, b ) a b 闭区间 [ a, b ] a b 右半开区间 左半开区间 [
2016 广东广州广东实验中学初二上中段质量检测 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题有 10 小题, 每小题 3 分, 满分 30 分, 每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.) 1. 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). A. B.
016 广东广州广东实验中学初二上中段质量检测 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 每题给出的四个选项中 只有一个是正确的.) 1. 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 ( )... C. D. 答案 解析 在平面内 如果把一个图形烟一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形称为 轴对称图形.
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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >
( CIP).:,3.7 ISBN TB CIP (3) ( ) ISBN O78 : 3.
( CIP).:,3.7 ISBN 7 568 383 3.......... TB CIP (3) 334 3 37 ( ) 64536 www.hdlgpress.com.c 7879 6 9.75 479 3 7 3 7 45 ISBN 7 568 383 3O78 : 3. 995,.,.,.,. :,,,,.. :,,,,,,.,,,,.,,. ,,.,,,.,,,.,,,,.,.,,,
北京中考微信公众号（BJ_zkao）
015 北京三帆中学初一 ( 下 ) 期中 数 学 班级 姓名 学号 分层班级 成绩 一 选择题 ( 每题 分, 共 0 分 ) 注意 : 时间 100 分钟, 满分 10 分 ; 1. 的相反数是 ( ). 1 B. C. 1. +1. 下列图形中, 不能.. 通过其中一个四边形平移得到的是 ( ) () (B) (C). B. C. ().. 若 a
雨林木风
2010-2011 学年深圳市深圳市福田区华富中学九年级上学期上学期期末数学试卷期末数学试卷 一 选择题 ( 共 10 小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ) 1 (2010 天津 )sin30 的值等于 ( ) A 1 B C D 2 在反比例函数图象上的点为 ( ) A (1,3) B ( - 1, - 3) C (3, - 1) D ( - 3, - 1) 3 如图, 是平切一个球体,
学年北京市第七中学九年级上学期期中数学试题（含答案）
( 重题 :9) 北京市第七中学 015~016 学年度第 学期期中检测试卷 九年级数学 015 年 11 试卷满分 :10 分考试时间 :10 分钟 选择题 ( 本题共 30 分 每 题 3 分 ) 下 各题均有四个选项 其中只有 个是符合题意的 1 抛物线 = ( x 1) + 的顶点坐标是 ( ) A (1 ) B (1 ) C ( 1 ) D ( 1 ) 解答 解: = ( x 1) + 的顶点坐标为
5 一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 6 北京 财富 全球论坛期间, 某著名高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天早 中 晚三班, 每班 4 人, 每人每天最多值一班, 则开幕式当天不同的排班种数为 ( ). 7 已知集合,,
中国传媒大学现代远程教育入学考试数学模拟试题 ( 高中起点本专科 ) 1 已知, 若, 则的值等于 ( ). 2 若, 则 ( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 若, 则向量 ( ). 4 如果直线与直线互相垂直, 则等于 ( ). 5 5 一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 6 北京 财富 全球论坛期间, 某著名高校有
图客巴巴
第二节 等差 1. 等差的相关概念 (1) 定义 : 如果一个从第 2 项起, 每一项与它的前一项的 差都等于 同一个常数, 那么这个就叫做等差. 符号表示为 (n 2,n N a * n -a n -1=d, d 为常数 ). (2) 等差中项 : 若 a,a,b, 成等差, 则 A 叫做 a 与 b 的等差中项, 且 A= a+b 2. 2. 等差的通项公式 (1) 若等差 {a n } 的首项是
解法二 : 在 ABC 中, 因为 BD AD, 设 AD 在 BCD 中, 因为 CD 所以 BC 4 5 BC, CD 5, BD,, 则 BD BC 4 5 所以 cos CBD 分 BD 在 ABC 中, 因为 AB, BC 4 5, AC 5, AB BC AC 由余弦定理得 cos CB
绝密 启用前 6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 一 ) 理科数学试题答案及评分参考 评分说明 : 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该 题的内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应 得分数的一半 ;
2018 年四川成都锦江区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 :( 共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ) 1 如下作图所示的几何体, 其主视图是 ( ). A. B. C. D. 答案 B 解析 由三视图定
2018 年四川成都锦江区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 :( 共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ) 1 如下作图所示的几何体, 其主视图是 ( ). A. B. C. D. B 由三视图定义可知, 故为. 投影与视图 视图 简单组合体的三视图 2 已知, 则的值为 ( ). A. B. C. D. D
2016~2017 学年北京海淀区人大附中初二上学期期中数学试卷 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 36 分 ) 1. 下面四个图形分别是低碳 节水 节能和绿色食品标志, 在这四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 ( ). A. a 2 a 3
2016~2017 学年北京海淀区人大附中初二上学期期中数学试卷 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 36 分 ) 1. 下面四个图形分别是低碳 节水 节能和绿色食品标志, 在这四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). 2. 下列计算正确的是 ( ). A. a 2 a 3 = a 6 B. (ab) 2 = a 2 b 2 C. ( a 2 3 ) = a 5 D. (xy) 3 x y 3 =
1-2
第二节 微积分的研究对象 函数 主要内容 : 函数 基本初等函 数与复合函数 一 函数 常量 : 保持不变的量. 如常数 1-50 e π 变量 : 可以取不同值的量. 如 sin 中的, sin ln(1+ ) 中的, ln(1+ ) 定义 ( 传统定义 ) 如果在变化过程中有两个变量 y, 在 某个变化范围 X 内的每一确定的值, 按照某个对应法则 f, y 都有唯一确定的值与它对应, 那么 y
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) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
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一月份管理类联考 04 年综合大纲及数学公式 电话 :0-5086775 6508004 网 论 址 :www.zhogkiedu.co 坛 :bbs.zhogkiedu.co 网络课堂 :clss.zhogkiedu.co 第 页共 0 页 0-5086775 04 年管理类联考综合能力考试大纲 考试科目 :99 管理类联考 I 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目,
. 下列各组线段中, 不能组成三角形的是 ( ). A.,4,8 B. 5,6,0 C.,4,5 D.,,5. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ). A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点. 在一个三角形中, 若 A= B
八年级数学练习题 三角形. 知道三角形有稳定性, 以及构成三角形的条件 ( 三角形两边的和大于第三 边 ). A 组一. 选择题. 在下列长度的四根木棒中, 能与 4cm 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是 ( ). A.4cm B.5cm C.9cm D.cm. 以下列长度的三条线段为边, 能构成三角形的是 ( ). A.7,8,5 B.5,0,5 C.6,7,5 D.7,6,4. 以下列各组线段为边,
2008年全国初中数学联合竞赛
017 年全国初中数学联合竞赛 ( 初二年级 ) 试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在 评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数. 第一试 一 选择题 :( 本题满分 4 分, 每小题 7
江西省2015年中等学校招生考试
江西省 2018 年中等学校招生考试 数学学科说明 江西省 2018 年中等学校招生考试数学学科说明是以 义务教育数学课程标准(2011 年版 ) 为依据编制而成的 数学学科学业考试应当在知识与技能 数学思考 问题解决 情感与态度等方面对学生进行全面的考查, 不仅要考查对知识与技能的掌握情况, 而且要更多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础上的应用 ; 不仅要考查学生的数感 符号意识 空间观念
初三数学知识点第一章实数 重点 实数的有关概念及性质, 实数的运算 内容提要 一 重要概念 1. 数的分类及概念 数系表 : 说明 : 分类 的原则 :1) 相称 ( 不重 不漏 ) 2) 有标准 2. 非负数 : 正实数与零的统称 ( 表为 :x 0) 常见的非负数有 : 性质 : 若干个非负数的
初三数学知识点第一章实数 重点 实数的有关概念及性质, 实数的运算 内容提要 一 重要概念 1. 数的分类及概念 数系表 : 说明 : 分类 的原则 :1) 相称 ( 不重 不漏 ) 2) 有标准 2. 非负数 : 正实数与零的统称 ( 表为 :x 0) 常见的非负数有 : 性质 : 若干个非负数的和为 0, 则每个非负担数均为 0 3. 倒数 : 1 定义及表示法 2 性质 :A.a 1/a(a
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2016 14 1.5 21 1. 50% 20% 5% 10% A.2 B.10.5 C.10 D.2.1 A = 1/ - =50%20%/10%5%=2 2. 2015 1 1.2 1.5 2016 1.9 2015 A.50% B.90% C.75% D.60% A = / = =1.2 1.5=1.8 2016 =1.9-1 /1=0.9 =0.9/1.8=50% 3. A. B. C.
【南京】 南京一中初一下期中数学.doc
06-07 学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 分, 共 6 分 在每小题所给的四个选项中, 恰有一项是符合 题目要求的, 请将正确选型前的字母代号填涂在答题卷相应位置 上 ) 下列图案中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的?( ) 答案 解析 由图知, 对 下列计算正确的是 ( ) a a a a a a 6 ( a ) 6a
Microsoft Word - 高二上期考.doc
0-0 高二上期考 命题上 若 >-, 则 >-6 以及它的逆命题 否命题 逆否命题中, 真命题有 个 个 个 D 4 个 已知 b 是实数, 则 >0 且 b>0 是 +b>0 且 b>0 的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 D 不充分不必要条件 已知 = i j+ λk, b= i+ 4j 5k( i, j, k是两两垂直的单位向量 ), b - D -4 4 由程序框图运行后输出的
凤中数学静雅斋
第三节函数的奇偶性与周期性 1. 奇函数 偶函数的概念及图象特征 定 义 奇函数 偶函数 定义域 函数 f(x) 的定义域关于 原点对称 x 对于定义域内 任意的一个 x f(x) 与 f(-x) 的关系 都有 f(-x) =-f(x) 都有 f(-x)=f(x) 结论 函数 f(x) 为奇函数 函数 f(x) 为偶函数 图象特征 关于 原点对称 关于 y 轴对称 2. 周期性 (1) 周期函数 :
( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
4.1 能进行平面几何图形的基本运动和变化 4. 能够从简单的组合图形中区分基本图形, 并能分析其中的基本元素及其关系 4. 能由基本图形的性质导出简单的组合图形的性质 5. 解决简单问题的能力 5.1 能对文字语言 符号语言和图形语言进行相互转译 5. 知道一些基本的数学模型, 并通过运用, 解决
019 年上海市特殊教育 初中数学课程 ( 视力残疾 ) 终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市特殊教育初中毕业统一学业考试是视力残疾学生义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 针对差异, 按需施教 的视力残疾教育的教学理念, 有利于深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于提高视力残疾学生的科学素养, 促进视力残疾学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是视力残疾初中毕业生综合评价的重要组成部分,
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9 年 ( 第十一届 ) 全国大学生数学竞赛 ( 非数学类 ) 预赛模拟试题 一 填空题 ( 每小题 6 分, 共 3 分 ) 考生注意 : 考试时间 5 分钟试卷总分 分. 已知 f ( ) 在 8的邻域内有连续导数, 且 lim f ( ), lim f '( ) 673, 8 8 则极限 lim 8 8 8 t f ( u)du dt t 3 (8 ) 9 f. 设函数 f (, y ) 可微,
版权所有抄袭必究 l AC : ( ) ( )( x ) l AC : x 答案 C 解析 两点的直线方程为 x +, 利用均值不等式矩形面积的最大值可以求出 x + x x 值, x,, 上课说过多次, 两坨东西相加为定值, 这两坨东西相等有最 6 解析 根据题意设抛
版权所有抄袭必究 www.huajie.com 第十二章解析几何 注 以下解题过程仅参考 解析 条件() 把点带入曲线方程得到 a + b, 所以 ( a + b )( a b ) 充分, 条件 () 把点带入曲线方程得到 a b 7, 不充分 x 解析 条件 () 将点 (, ) 带入直线 + 得 a b a, 即 a 带入 x x, x a a 充分. 条件 () 将 x 带入方程 a 得 a,
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
或 者 紅 外 線 都 很 明 顯, 顯 示 它 是 又 厚 又 高 的 雲 (C) 丙 處 的 雲 為 對 流 發 展 旺 盛 的 積 雨 雲, 所 以 在 可 見 光 雲 圖 較 明 顯, 而 紅 外 線 雲 圖 較 暗 淡 (D) 甲 處 的 雲 主 要 是 低 層 雲, 所 以 在 可 見
高 二 單 元 5 萬 象 風 雲 地 球 科 學 歷 屆 學 測 試 題 彙 整 泰 宇 基 礎 地 球 科 學 下 冊 章 節 第 六 章 觀 風 雲 6-1 氣 象 觀 測 6-2 氣 象 預 報 第 七 章 多 變 的 天 氣 7-1 成 雲 致 雨 7-2 大 氣 運 動 1. 臺 灣 地 區 約 在 北 緯 二 十 多 度, 此 地 區 地 面 氣 象 觀 測 坪 內 安 置 之 百 葉
2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C
9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为
上海初中数学知识点汇总
第一章实数 一 重要概念 上海初中数学知识点汇总 1. 数的分类及概念说明 : 分类 的原则 : 1) 相称 ( 不重 不漏 ) 2) 有标准 2. 非负数 : 正实数与零的统称 ( 表为 :x 0) 性质 : 若干个非负数的和为 0, 则每个非负担数均为 0 3. 倒数 : 1 定义及表示法 2 性质 :A.a 1/a(a ±1);B.1/a 中,a 0;C.01
B3C1
- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
清华园教育 0 年高考各区一模试卷整理 FP 为等边三角形时, 其面积为 A. B. C. D. 二 填空题 : 本大题共 小题, 每小题 5 分, 共 0 分. 9. 在复平面上, 若复数 + bi ( br ) 对应的点恰好在实轴上, 则 b =. 0. 若向量 ab, 满足 a b a b,
清华园教育 0 年高考各区一模试卷整理 海淀区高三年级第二学期期中练习数学 ( 文科 ) 0. 本试卷共 页,50 分 考试时长 0 分钟 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 : 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 0 分. 在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项.. 集合 A { N }, B { N 0}, 则
2010年高考数学（文科）上海试题
00 年高考数学 ( 文科 ) 上海试题 00-6-7 班级 学号 姓名 一 填空题 ( 本大题满分 56 分 每小题 4 分 ). 已知集合 A{3m}B{34}A B{34} 则 m.. 不等式 x x 4 0 的解集是. cos sin 6 6 3. 行列式的值是. sin cos 6 6 4. 若复数 zi(i 为虚数单位 ) 则 z z z. 5. 将一个总体分为 A B C 三层 其个体数之比为
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
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09 考研 考点预测白皮书 管理类联考数学 中公考研 目录 题型 整数... 题型 比和比例... 题型 3 整式运算... 题型 4 分式运算... 题型 5 函数( 一元二次函数 )... 题型 6 一元二次方程... 3 题型 7 不等式... 4 题型 8 绝对值... 4 题型 9 等差数列与等比数列... 5 题型 0 列方程问题... 5 题型 行程问题... 6 题型 工程问题...
Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 2 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
北京中考微信公众号（BJ_zkao）
08 北京师大附中初二 ( 下 ) 期中 数 学 试卷说明 : 本试卷满分 00 分, 考试时间为 0 分钟 一 选择题 :( 本题共 6 分, 每小题 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. 下列各组数中, 是直角三角形的三条边长的是 A.,3, 3 B. 3,4,5 C.,3, 7 D. 4,6,7. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, AE CD 于点 E, B 65,
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016 年上海市初中数学课程终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 教考一致 的要求, 切实减轻中学生过重的学业负担 ; 有利于引导初中学校深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分, 是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,
Microsoft Word - 1-5讲.doc
第 讲 集合的概念与运算 一 概念教学知识概念 : ( 一 ) 集合 集合中元素的特性 : 确定性 ; 互异性 ; 无序性 集合的表示方法 : 列举法, 描述法, 图示法 集合与集合的关系 : 子集, 真子集 含有 个元素的集合的所有子集个数为 :, 所有真子集个数为 : 集合的运算 : 交集, 并集, 补集 ( 二 ) 命题 逻辑联结词: 且 或 非 分别用符号 表示. 命题: 能够判断真假的陈述句.
7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )
8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数
图书在版编目 (CIP) 数据 抓核心考点夺高考状元 : 数学核心考点大全与特训 / 严文科总主编. 上海 : 华东理工大学出版社,2015.10 ( 给力数学 ) ISBN978 7 5628 4302 3 Ⅰ.1 抓 Ⅱ.1 严 Ⅲ.1 中学数学课高中升学参考资料 Ⅳ.1G634.603 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2015) 第 131277 号 给力数学抓核心考点夺高考状元 : 数学核心考点大全与特训
优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
平谷区 初三数学统练二
一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ). 的绝对值是 平谷区 03-04 初三数学统练二..... 打开百度搜索栏, 输入 数学学习法, 百度为你找到的相关信息约有 000 000 条, 将 000 000 用科学记数法表示为.. 0 7.. 0. 0. 3. 一个正多边形的一个外角是 40, 这个正多边形的边数是 0.0.9.8. 4. 有分别写数字 3 4 的五张卡片, 除数字不同外其它均相同,
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
![数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数](/thumbs/51/27870416.jpg "数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数")
.. 数学分析 (I) 短课程 [Part 2] 自然数 整数和有理数 孙伟 华东师范大学数学系算子代数中心 Week 2 to 18. Fall 2014 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014 1 / 78 3. 自然数理论初步 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014
全国新课标高考语文考试大纲
018 年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲 Ⅰ. 考试性质 黑龙江职业学院单独招生数学考试, 依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求, 结 合高职特点, 采用适当难度, 本着公平 公正原则, 进行统一考试 一 考核目标与要求 Ⅱ. 考试要求 ( 一 ) 知识要求 知识是指 普通高中数学课程标准 ( 实验 ) ( 以下简称 课程标准 ) 中所规定的必修课 程 选修课程系列 和系列 4 中的数学概念
<4D F736F F D C4EAC9CFBAA3CAD0B3F5D6D0CAFDD1A7BFCEB3CCD6D5BDE1D0D4C6C0BCDBD6B8C4CF202D20B2DDB8E520B8C4D2BBB5C0B4F3CCE2>
09 年上海市初中数学课程终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 教考一致 的要求, 切实减轻中学生过重的学业负担 ; 有利于引导初中学校深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分, 是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,