B. 圆锥 C. 球 D. 以上都不正确解析 : 考查三视图的相关知识主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看所得到的图形 : 由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体由俯视图为圆可得为圆柱体. 答案 :A. 5. 某市户籍人口人则该市户籍人口数据用科学记数法可

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为兑雍
7 years ago
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1 05 年广西省北海市中考真题数学一选择题 ( 共小题每小题分共 6 分 ). - 的绝对值是 ( ) A.- B. C. D. 解析 : 涉及知识点 : 负数的绝对值等于它的相反数即 - = 答案 :C.. 计算 - + 的结果是 ( ) A.0 B. C. D. 解析 : 考查实数的运算负整数指数幂原式利用负整数指数幂法则计算计算即可得结果 : 原式 = 答案 :B + =. 已知 A=40 则它的余角为 ( ) A.40 B.50 C.0 D.40 解析 : 考查余角的定义 : 和为 90 的两个角互为余角 A 的余角等于 =50. 答案 :B 4. 一个几何体的三视图如图所示则这个几何体是 ( ) A. 圆柱

2 B. 圆锥 C. 球 D. 以上都不正确解析 : 考查三视图的相关知识主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看所得到的图形 : 由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体由俯视图为圆可得为圆柱体. 答案 :A. 5. 某市户籍人口人则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为 ( ) A 人 B 人 C 人 D 人解析 : 考查用科学计数法表示较大的数科学记数法的表示形式为 a 0 的形式其中 a <0 为整数. 的值的确定要看把原数变成 a 时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值 > 时是正数 ; 当原数的绝对值 < 时是负数所以将用科学记数法表示为 : 答案 :C. 6. 三角形三条中线的交点叫做三角形的 ( ) A. 内心 B. 外心 C. 中心 D. 重心解析 : 三角形的重心是三角形三条中线的交点. 答案 :D. 7. 正比例函数 y=kx 的图象如图所示则 k 的取值范围是 ( ) A.k>0 B.k<0 C.k> D.k< 解析 : 考查正比例函数的性质由函数图象可得 : 正比例函数 y=kx 的图象经过第一三象限可确定 k>0. 答案 :A. 8. 下列运算正确的是 ( ) A.a+4b=a

3 B.(ab ) =ab 6 C.(5a -ab)-(4a +ab)=a -ab D.x x 6 =x 解析 : 考查同底数幂的除法的性质整式的加减积的乘方的性质合并同类项的法则对各选项分析判断 : A.a 与 4b 不是同类项不能合并故错误. B.(ab ) =a b 6 故错误. C. 正确. D.x x 6 =x 6 故错误. 答案 :C. 9. 下列命题中属于真命题的是 ( ) A. 各边相等的多边形是正多边形. B. 矩形的对角线互相垂直. C. 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分. D. 对顶角相等. 解析 : 对各选项分析判断 : A. 各边相等各角相等的多边形是正多边形所以 A 选项错误 ; B. 矩形的对角线互相平分且相等所以 B 选项错误 ; C. 三角形的中位线把三角形分成面积为 : 的两部分所以 C 选项错误 ; D. 对顶角相等所以 D 选项正确. 答案 :D. 0. 小强和小华两人玩剪刀石头布游戏随机出手一次则两人平局的概率为 ( ) A. B. C. D. 6 解析 : 小强和小华玩石头剪刀布游戏所有可能出现的结果列表如下 : 小华小强石头剪刀布石头 ( 石头石头 ) ( 石头剪刀 ) ( 石头布 ) 剪刀 ( 剪刀石头 ) ( 剪刀剪刀 ) ( 剪刀布 ) 布 ( 布石头 ) ( 布剪刀 ) ( 布布 ) 由表格可知共有 9 种等可能情况. 平局的情况有种 :( 石头石头 ) ( 剪刀剪刀 ) ( 布布 ). 小明和小颖平局的概率 :. 9 答案 :B.

4 . 下列因式分解正确的是 ( ) A.x -4=(x+4)(x-4) B.x +x+=x(x+)+ C.mx-6my=m(x-6y) D.x+4=(x+) 解析 : 对各选项分析判断 : A. 原式利用平方差公式分解得 : 原式 =(x+)(x-) 故错误 ; B. 原式利用完全平方公式分解得 : 原式 =(x+) 故错误 ; C. 原式提取公因式得 : 原式 =m(x-y) 故错误 ; D. 原式提取公因式得 : 原式 =(x+) 故正确. 答案 :D.. 如图在矩形 OABC 中 OA=8OC=4 沿对角线 OB 折叠后点 A 与点 D 重合 OD 与 BC 交于点 E 则点 D 的坐标是 ( ) A.(48) B.(58) C.( ) D.( ) 解析 : 考查翻折变换 ( 折叠问题 ) 和坐标与图形的性质翻折的图形是轴对称的. 矩形 ABCO 中 OA=8OC=4 BC=OA=8AB=OC=4 由折叠得到 OD=OA=BC AOB= DOB ODB= BAO=90 在 Rt CBP 和 Rt DOB 中 CB=DOOB=BO Rt CBP Rt DOB(HL) CBO= DOB OE=EB 设 CE=x 则 EB=OE=8-x 在 Rt COE 中根据勾股定理得 :(8-x) =x +4 解得 :x= CE=OE=5DE= OC OE CE 4 5 过 D 作 DF BC 可得 COE FDE 即 DF DE EF DF EF 解得 :DF= 5 EF= DF+OC= 5 +4= 5 CF=+ = 4 5 则 D( ) 答案 :C 二填空题 ( 共 6 小题每小题分共 8 分 )

5 . 9 的算术平方根是解析 : 考查算术平方根 : 如果一个非负数 x 的平方等于 a 那么 x 是 a 的算术平方根根据此定义可得 : =9 9 算术平方根为. 答案 :. 4. 在市委宣传部举办的以弘扬社会主义核心价值观为主题的演讲比赛中其中 9 位参赛选手的成绩如下 :9.;9.5;8.9;9.;9.5;9.5;9.7;9.4;9.5 这组数据的众数是解析 : 考查众数的概念即数据中出现最多的数 : 这组数据中出现次数最多的数为 9.5 所以众数为 9.5. 答案 : 已知点 A(- m) 是反比例函数 y= 8 x 图象上的一点则 m 的值为解析 : 考查反比例函数图象上点的坐标特征直接将点 A(- 可求出 a 的值 : 点 A(- m) 是反比例函数 y= 8 x m) 代入反比例函数 y= 图象上的一点 - 8 x 即 m=8 解得 : m 4. 答案 : 如图已知正方形 ABCD 的边长为 4 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 点 E 在 DC 边的延长线上. 若 CAE=5 则 AE= 解析 : 由正方形的性质可得 BAC=45 AB DC ADC=90 ; 由于 CAE=5 根据平行线的性质及角的和差可得 : E= BAE= BAC- CAE=0 ; 在 Rt ADE 中由 0 角所对的直角边等于斜边的一半即可得到 AE=AD=8. 正方形 ABCD 的边长为 4 对角线 AC 与 BD 相交于点 O BAC=45 AB DC ADC=90 CAE=5 E= BAE= BAC- CAE=45-5 =0. 在 Rt ADE 中 ADE=90 E=0 AE=AD=8. 答案 :8. 7. 用一个圆心角为 0 半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面这个圆锥的底面圆的半径是

6 解析 : 扇形圆心角为 0 半径为 6 扇形的弧长 = 圆锥的底面半径为 4. 答案 :. 8. 如图直线 y=-x+ 与两坐标轴分别交于 A B 两点将线段 OA 分成等份分点分别为 PPP P- 过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线 AB 于点 TTT T- 用 SSS S- 分别表示 Rt TOPRt TPP Rt T-P-P- 的面积则当 =05 时 S+S+S+ +S-= 解析 : 考查一次函数图象上点的坐标特征根据图象上点的坐标性质得出点 TTT T- 各点纵坐标进而利用三角形的面积得出 S S S S- 进而得出答案 : PPP P- 是 x 轴上的点且 OP=PP=PP= =P-P-= 分别过点 p p p p- p- 作 x 轴的垂线交直线 y=-x+ 于点 TTT T- T 的横坐标为 : S= T 的横坐标为 : 6 T- 的横坐标为 : 纵坐标为 :- S+S+S+ +S-= (- ) [-- =05 S+S+S+ +S04= 答案 : (-)]= S= 4 S= ) ( ) S-= (-)= = )= 同理可得 :T 的横坐标为 : 纵坐标为 :- (- 纵坐标为 :- (- (- ) 纵坐标为 :- (- ) 三解答题 ( 本大题共 8 小题满分 66 分 )

7 9. 解方程 : x x. 解析 : 考查分式方程的解法. 答案 : 方程的两边同乘 x(x+) 得 :(x+)=x 解得 :x= 检验 : 把 x= 代入 x(x+)=6 0 原方程的解为 :x=. 0. 解不等式组 : x x ( x ) 解析 : 考查一元一次不等式组的解法 : x 答案 : x ( x ) 解得 x> 解得 x< 所以不等式组的解集为 <x<.. 某校为了解学生对篮球足球排球羽毛球乒乓球这五种球类运动的喜爱情况随机抽取一部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图 : 请根据以上统计图提供的信息解答下列问题 : () 共抽取名学生进行问卷调查 ; () 补全条形统计图求出扇形统计图中篮球所对应的圆心角的度数 ; () 该校共有 500 名学生请估计全校学生喜欢足球运动的人数. 解析 :() 要求出抽取学生的人数应该用排球的人数排球所占的百分比 ; () 要求从踢足球的人数 : 足球人数 = 学生总人数 - 篮球的人数 - 排球人数 - 羽毛球人数 - 乒乓球人数然后就可以补全条形统计图 ; () 根据样本估计总体计算足球的百分比. 答案 :()0 5%=00( 人 ). 答 : 共抽取 00 名学生进行问卷调查 ; () 足球的人数为 : =50( 人 ) 如图所示 :

8 () =65( 人 ). 答 : 全校学生喜欢足球运动的人数为 65 人.. 如图已知 BD 平分 ABF 且交 AE 于点 D () 求作 : BAE 的平分线 AP( 要求 : 尺规作图保留作图痕迹不写作法 ); () 设 AP 交 BD 于点 O 交 BF 于点 C 连接 CD 当 AC BD 时求证 : 四边形 ABCD 是菱形. 解析 :() 根据角平分线的作法作出 BAE 的平分线 AP 即可 ; () 根据全等三角形的判定定理 ASA 证明 ABO CBO 得出 AO=COAB=CB; 根据 ASA 证明 ABO ADO 得出 BO=DO. 由对角线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形 ABCD 是菱形. 答案 :() 解 : 如图所示 : () 证明 : 如图 : ABO= CBO 在 ABO 和 CBO 中 OB= OB AOB= COB= 90 ABO CBO(ASA) AO=COAB=CB. OAB= OAD 在 ABO 和 ADO 中 OA= OA AOB= AOD= 90 ABO ADO(ASA) BO=DO. AO=COBO=DO 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CB 平行四边形 ABCD 是菱形.

9 . 某市居民用电的电价实行阶梯收费收费标准如下表 : 一户居民每月用电量 x( 单位 : 度 ) 电费价格 ( 单位 : 元 / 度 ) 0<x 00 a 00<x 400 b x> () 已知李叔家四月份用电 86 度缴纳电费元 ; 五月份用电 6 度缴纳电费元请你根据以上数据求出表格中 ab 的值. () 六月份是用电高峰期李叔计划六月份电费支出不超过 00 元那么李叔家六月份最多可用电多少度? 解析 :() 根据题意即可得到方程组 : 00a b= 然后解此方程组即可求得答案 ; 00a 6 00 b= () 根据题意即可得到不等式 : (x-400) 00 解此不等式即可求得答案. 答案 : 解 :() 根据题意得 : 00a b= 解得 : 00a 6 00 b= a= 0.6 b= 0.66 () 设李叔家六月份最多可用电 x 度根据题意得 : (x-400) 00 解得 :x 450. 答 : 李叔家六月份最多可用电 450 度.. 4. 如图 A 为某旅游景区的最佳观景点游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处已知 : AC BC 于 CDE BCBC=0 米 DE=9 米 BD=60 米 α= β=68 求 AC 的高度.( 参考数据 :si 0.5;cos 0.85;ta 0.6;si68 0.9;cos68 0.7; ta68.48) 解析 : 因为 AC BC 于 CDE BCBC=0 米 DE=9 米 BD=60 米 α= β=68 根据余弦的概念求出 DF 的长得到 CG 的长再根据正切的概念求出 AG 的长然后求和得到答案. 答案 : 如图所示 : 延长 DE 交 AC 于点 G 过点 E 作 EH AC

10 cos DBF= ta AEG= si DBF= BF BD AG EG DF BD BF= =5FH=DE=9 EG=HC=0-5-9=50 AG=50.48=4 DF=60 0.5=.8 CG=.8 AC=AG+CG=4+.8= 如图 AB CD 为 O 的直径弦 AE CD 连接 BE 交 CD 于点 F 过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P 使 PED= C. () 求证 :PE 是 O 的切线 ; () 求证 :ED 平分 BEP; () 若 O 的半径为 5CF=EF 求 PD 的长. 解析 :() 如图连接 OE. 要证明 PE 是 O 的切线只需推知 OE PE 即证明 OED=90 即可 ; () 由圆周角定理得到 AEB= CED=90 根据同角的余角相等推知 = 4 结合已知条件证明 = PED 即可得到所求结论 ; () 设 EF=x 则 CF=x 在 RT OEF 中根据勾股定理得出 5 =x +(x-5) 求得 EF=4 进而求得 BE=8CF=8CD=x=0 进而求得 DF= 在 RT AEB 中根据勾股定理求得 AE=6 然 PF 4 后根据 AEB EFP 得出求得 PF= 即可求得 PD 的长. 答案 :() 证明 : 如图连接 OE. CD 是圆 O 的直径 CED=90. OC=OE =.

11 又 PED= C 即 PED= PED= PED+ OED= + OED=90 即 OEP=90 OE EP 又点 E 在圆上 PE 是 O 的切线 ; () 证明 : AB CD 为 O 的直径 AEB= CED=90 = 4( 同角的余角相等 ). 又 PED= PED= 4 即 ED 平分 BEP; () 解 : 设 EF=x 则 CF=x O 的半径为 5 OF=x-5 在 RT OEF 中 OE =OF +EF 即 5 =x +(x-5) 解得 x=4 EF=4 BE=EF=8CF=EF=8 DF=CD-CF=0-8= AB 为 O 的直径 AEB=90 AB=0BE=8 AE=6 BEP= A EFP= AEB=90 AEB EFP PD=PF-DF= 6 -= 0. PF BE EF AE 即 PF PF= 6 6. 如图所示已知抛物线 y=-x +4x+5 的顶点为 D 与 x 轴交于 A B 两点与 y 轴交于 C 点 E 为对称轴上的一点连接 CE 将线段 CE 绕点 E 按逆时针方向旋转 90 后点 C 的对应点 C 恰好落在 y 轴上. () 直接写出 D 点和 E 点的坐标 ; () 点 F 为直线 C E 与已知抛物线的一个交点点 H 是抛物线上 C 与 F 之间的一个动点若过点 H 作直线 HG 与 y 轴平行且与直线 C E 交于点 G 设点 H 的横坐标为 m(0<m<4) 那么当 m 为何值时 S HGF:S BGF=5:6? () 图所示的抛物线是由 y=-x +4x+5 向右平移个单位后得到的点 T(5y) 在抛物线上点 P 是抛物线上 O 与 T 之间的任意一点在线段 OT 上是否存在一点 Q 使 PQT 是等腰直角三角形? 若存在求出点 Q 的坐标 ; 若不存在请说明理由. 解析 :() 根据抛物线 y=-x +4x+5 的顶点为 D 即可求出点 D 的坐标是多少 ; 设点 E 的坐标是 (m) 点 C 的坐标是 (0) 根据 CEC 是等腰直角三角形求出 E 点的坐标是多少. () 在抛物线 y=-x +4x+5 中当 y=0 时 x -4x-5=0 这个解得这个一元二次方程的根即可 HM 5 求得 A B 的坐标然后再根据 S HGF:S BGF=5:6 得到 : BN 6 然后再证明 HGM ABN HG HM HG 5 从而可证得 AB BN AB 6 所以 HG=5 设点 H(m-m +4m+5)G(mm+) 最后根据 HG=5 列出关于 m 的方程求解即可 ; () 分别根据 P Q T 为直角画出图形然后利用等腰直角三角形的性质和一次函数

12 的图象的性质即可求得点 Q 的坐标. 答案 :() 抛物线 y=-x +4x+5=-(x-) +9 D 点的坐标是 (9); E 为对称轴上的一点点 E 的横坐标是 : 4 设点 E 的坐标是 (m) 点 C 的坐标是 (0) 将线段 CE 绕点 E 按逆时针方向旋转 90 后点 C 的对应点 C 恰好落在 y 轴上 CEC 是等腰直角三角形 = m m 5 = m 5 [ 5 0 ] 解得或点 E 的坐标是 () 点 C 的坐标是 (0). m= = m= 7 = 9 综上所述 :D 点的坐标是 (9) 点 E 的坐标是 (). () 如图所示 : ( 舍去 ) 令抛物线 y=-x +4x+5 的 y=0 得 :x -4x-5=0 解得 :x=-x=5 所以点 A(-0)B(5 0). b= 设直线 C E 的解析式是 y=kx+b 将 E()C (0) 代入得 k b= k= 解得 b= 直线 C E 的解析式为 y=x+ y= x 将 y=x+ 与 y=-x +4x+5 联立得 : y= x 4x 5 x=4 解得 : y= 5 x = y=0 点 F 得坐标为 (45) 点 A(-0) 在直线 C E 上. 直线 C E 的解析式为 y=x+ FAB=45. 过点 B H 分别作 BN AF HM AF 垂足分别为 N M 则 HMN=90 ADN=90. HG HM 又 NAD= HNM=45. HGM ABN AB BN HM 5 S HGF:S BGF =5:6 BN 6 HG 5 AB 6 HG 5 即 HG= 设点 H 的横坐标为 m 则点 H 的纵坐标为 -m+4m+5 则点 G 的坐标为 (mm+)

13 5 5 -m +4m+5-(m+)=5 解得 : m m () 由平移的规律可知 : 平移后抛物线的解析式为 y=-(x-) +4(x-)+5=-x +6x. 将 x=5 代入 y=-x +6x 得 :y=5 点 T 的坐标为 (55). 设直线 OT 的解析式为 y=kx 将 x=5y=5 代入得 :k= 直线 OT 的解析式为 y=x 图所示 : 当 PT x 轴时 PTQ 为等腰直角三角形将 y=5 代入抛物线 y=-x +6x 得 :x -6x+5=0 解得 :x=x=5. 点 P 的坐标为 (5). 将 x= 代入 y=x 得 :y= 点 Q 的坐标为 (). 如图所示 : 由可知 : 点 P 的坐标为 (5). PTQ 为等腰直角三角形点 Q 的横坐标为将 x= 代入 y=x 得 ;y= 点 Q 得坐标为 (). 如图 4 所示 : 设直线 PT 解析式为 y=kx+b 直线 PT QT k=-. 将 k=-x=5y=5 代入 y=kx+b 得 :b=0 直线 PT 的解析式为 y=-x+0. 将 y=-x+0 与 y=-x +6x 联立得 :x=x=5 点 P 的横坐标为. 将 x= 代入 y=x 得 y= 点 Q 的坐标为 (). 综上所述 : 点 Q 的坐标为 () 或 () 或 ().

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于