二填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置... 上 ) 7. 分解因式 :2x 2-8=. 8. 如图, 直线, 相交于点 E,F, 若 E=100, 则 =. 9. 若 a-3 =a-3, 则 a=.( 请写一

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鲤衫阙
5 years ago
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2015 2016 注意事项 : 1. 本试卷共 6 页. 全卷满分 120 分. 考试时间为 120 分钟. 考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效. 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名考试证号是否与本人相符合, 再将自己的姓名准考证号用 0.

5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用 2 铅笔作答, 并请加黑加粗, 描写清楚.

.. 上 ) 1. 计算 6 (-2)-12 (-4) 的结果是.10.0.-3.-9 2. 小明从正面观察如图所示的两个物体, 看到的是.. 正面第 2 题图.. 3.

如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍, 那么分式的值 x+y. 扩大为原来的 4 倍. 扩大为原来的 2 倍. 不变 1. 缩小为原来的 2 倍 5.

1 注意事项 : 1. 本试卷共 6 页. 全卷满分 120 分. 考试时间为 120 分钟. 考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效. 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名考试证号是否与本人相符合, 再将自己的姓名准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用 2 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动, 请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案. 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用 2 铅笔作答, 并请加黑加粗, 描写清楚. 一选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分. 在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡... 相应位置... 上 ) 1. 计算 6 (-2)-12 (-4) 的结果是小明从正面观察如图所示的两个物体, 看到的是.. 正面第 2 题图.. 3. 已知一粒米的质量约是千克, 这个数字用科学记数法表示为 xy 4. 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍, 那么分式的值 x+y. 扩大为原来的 4 倍. 扩大为原来的 2 倍. 不变 1. 缩小为原来的 2 倍 5. 若关于 x 的方程 x 2-4x+k=0 的一个根为 2-3, 则 k 的值为已知 40 的圆心角所对应的扇形面积为 9 π cm2, 则这个扇形所在圆的直径为.2 cm.4 cm.8 cm.16 cm 1

2 二填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置... 上 ) 7. 分解因式 :2x 2-8=. 8. 如图, 直线, 相交于点 E,F, 若 E=100, 则 =. 9. 若 a-3 =a-3, 则 a=.( 请写一个符合条件 a 的值 ) 10. 某班派 6 名同学参加拔河比赛, 他们的体重分别是 :67,61,59,63,57,66( 单位 : 千克 ) 这组数据的中位数是千克. E O F 第 8 题图第 11 题图 11. 如图, O 的内接四边形中, O=100, 则 =. 12. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售, 若这款羊毛衫每件按原价的 8 折销售, 售价为 120 元, 则这款羊毛衫的原价为元. 13. 已知圆柱的底面半径为 3 cm, 母线长为 5 cm, 则圆柱的侧面积是 cm 在同一直角坐标系中, 点分别是函数 y=x-1 与 y=-3x+5 的图像上的点, 且点关于原点对称, 则点的横坐标为. 15. 如图, 等腰 Rt 的斜边在 x 轴上, 顶点在反比例函数 y= 3 x (x>0) 的图像上, 连接 O, 若 O=2, 则点的坐标为. y O 第 15 题图 x 第 16 题图 16. 如图, 在四边形中,,, =120,=2,=.P 为四边形边上的任意一点, 当 P=30 时,P 的长为. 2

3 三解答题 ( 本大题共 11 小题, 共 88 分. 请在答题卡指定区域... 内作答, 解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 3x+5y=8, 17.(10 分 )(1) 解方程组 2x-y=1. (2) 解方程 x 2-2x-1=0. x 2 18.(7 分 ) 先化简 : x x x+2 2x, 再从 2,-2,1,0,-1 中选择一个合适的数进行计算. 19.(8 分 ) 某区对即将参加中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查, 绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图. 请根据图表信息回答下列问题 : 初中毕业生视力抽样调查频数分布表视力频数 ( 人 ) 频率 4.0 x< x< x< x<5.2 a x< b 初中毕业生视力抽样调查频数分布直方图频数 ( 人 ) 视力 ( 每组数据含最小值, 不含最大值 ) (1) 本次调查的样本为, 样本容量为 ; (2) 在频数分布表中,a=,b=, 并将频数分布直方图补充完整 ; (3) 若视力在 4.6 以上 ( 含 4.6) 均属正常, 根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人? 3

4 20.(8 分 ) 如图, 在中,=, 为边上一点, 将线段平移至 E, 连接 E E. (1) 求证 :=E; (2) 当点是的中点时, 求证 : 四边形 E 是矩形. E 第 20 题图 21.(6 分 ) 某市在道路改造过程中, 需要铺设一条管道, 决定由甲乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米, 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. 求甲乙工程队每天各能铺设多少米. 22.(6 分 ) 一个不透明的袋中装有 2 只红球和 2 只绿球, 这些球除颜色外完全相同. (1) 从袋中一次随机摸出 1 只球, 则这只球是红球的概率为 ; (2) 从袋中一次随机摸出 2 只球, 求这 2 只球颜色不同的概率. 23.(8 分 ) 如图, 在中,=, 点 E 分别在上, 且 =E. (1) 求证 : E; (2) 若 =5,E=1,E=3, 求的长. E 第 23 题图 4

5 24.(8 分 ) 小明同学需测量一条河流的宽度 ( 河岸两边互相平行 ). 如图, 小明同学在河岸一侧选取两个观测点, 在河对岸选取观测点, 测得 =31m, =37, =120. 请你根据以上数据, 帮助小明计算出这条河的宽度. ( 结果精确到 0.1, 参考数据 :sin ,cos , tan , , ) 第 24 题图 25.(9 分 ) 一个装有进水管和出水管的容器, 根据实际需要, 从某时刻开始的 2 分钟内只进水不出水, 在随后的 4 分钟内既进水又出水, 接着关闭进水管直到容器内的水放完. 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数, 容器内的水量 y( 单位 : 升 ) 与时间 x( 单位 : 分钟 ) 之间的部分关系如图所示. (1) 当 2 x 6 时, 求 y 与 x 的表达式 ; (2) 请将图像补充完整 ; (3) 从进水管开始进水起, 求该容器内的水量不少于 7.5 升所持续时间. y( 升 ) O 2 6 第 25 题图 x( 分钟 ) 5

6 26.(8 分 ) 如图, 是 O 的直径, 为 O 上两点,F 于点 F,E 交的延长线于点 E, 且 E=F. 连接. (1) 求证 :E 是 O 的切线 ; (2) 若 ==6, 求四边形的面积. E O F 第 26 题图 27.(10 分 ) 已知二次函数 y=x 2-2ax-2a-6 (a 为常数,a 0). (1) 求证 : 该二次函数的图象与 x 轴有两个交点 ; (2) 设该二次函数的图象与 x 轴交于点 (-2,0) 和点, 与 y 轴交于点, 线段的垂直平分线 l 与 x 轴交于点. 1 求点的坐标 ; 2 设点 P 是抛物线上的一个动点, 点 Q 是直线 l 上的一个动点. 以点 P Q 为顶点的四边形是否可能为平行四边形? 若能, 直接写出点 Q 的坐标. 6

7 说明 : 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 参照本评分标准的精神给分. 一选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分 ) 题号答案二填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分 ) 7. 2(x+2) (x-2) ( 不唯一 ) π (3,1) 16.2 或 2 3 或 4 三解答题 ( 本大题共 11 小题, 共 88 分 ) 17.(5 分 )(1) 解方程组 : 3x+5y=8, 2x-y=1. 解 : 由得 y=2x 1 将代入得 :3x+5(2x-1)=8 13x=13 x=1 2 分将 x=1 代入得 y=1 4 分该方程组的解为 : x=1, y=1. (5 分 )(2) x 2-2 x -1=0 5 分解 : a=1,b=-2,c=-1 b 2-4ac=(-2) (-1)=8>0 2 分 x= -b± b2-4ac 2a = 2± 8 2 = 1± 2 4 分 x 1 =1+ 2,x 2 =1-2 5 分 ( 用配方法解方程酌情给分 ) 18.(7 分 ) 解 : 原式 = x 2 x-2-4 x-2 x+2 2x = x2-4 x-2 x+2 ( x+2) ( x-2) 2x = 2x x-2 x+2 =2 x 4 分 7

8 x-2 0 x 0 x +2 0, x 2 x 0 x -2, 6 分将 x=1 代入, 得原式 =2 1=2. 7 分 19.(8 分 ) (1) 从中抽取的某区即将参加中考 200 名初中毕业生的视力情况 ;200 2 分 (2)60; 分补对图形 5 分 (3) 解 : =3500( 人 ) 7 分答 : 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 3500 人. 8 分 20.(8 分 ) (1) 证明 : 将线段平移至 E =E, E. E= = =,E= E= =E E 在与 E 中, E= = E. 3 分 =E (2) 将线段平移至 E =E, E. 四边形 E 为平行四边形. =E 点是的中点 =, E=, =E 四边形 E 为平行四边形. =, 点是的中点 =90 四边形 E 为矩形. 4 分 6 分 8 分 8

9 21.(6 分 ) 解 : 设乙工程队每天能铺设 x 米, 则甲工程队每天能铺设 (x+20) 米 1 分 350 由题意, 得 x+20 =250 x 3 分解得,x=50 经检验 x=50 是方程的解. 5 分则 x+20=70 答 : 乙工程队每天能铺设 50 米, 甲工程队每天能铺设 70 米. 6 分 22.(6 分 ) 解 :(1) 分 (2) 将袋中的 4 个球分别记为 : 红 1 红 2 绿 1 绿 2, 则从袋中随机抽取 2 个球, 所有可能出现的结果有 :( 红 1, 红 2) ( 红 1, 绿 1) ( 红 1, 绿 2) ( 红 2, 绿 1) ( 红 2, 绿 2) ( 绿 1, 绿 2), 共有 6 种, 它们出现的可能性相同. 所有的结果中, 满足 2 只球颜色不同 ( 记为事件 ) 的结果只有 4 种, 所以 P()= 4 6 =2 3. ( 树状图或列表参照给分 ) 23.(8 分 ) (1) 证明 : = = E= E= = 5 3 = 4. =E E (2) ==5,E=1 E=-E=4 E 4 分 6 分 = 分 24.(8 分 ) 过点作, 垂足为点在 Rt 中,tan = = tan = tan37 在 Rt 中,tan = = tan = tan60 4 分 ( 第 24 题 ) 9

10 -= tan37 - tan60 = =31 6 分解得 41.0 答 : 这条河的宽度约为 41.0 米. 25.(9 分 ) 7 分 8 分 (1) 设 y 与 x 的函数表达式为 y=kx+b, 1 分将点 ( 2,10 ),( 6,15) 代入 y=kx+b 得 : 2k+b=10, 6k+b=15, 解得 k= b= 当 2 x 6 时,y 与 x 的函数表达式为 y= 5 4 x 分 2 (2) 由题意可求出进水管每分钟的进水量为 5 升, 出水管每分钟的出水量为 3.75 升, 故关闭进水管直到容器内的水放完需要 4 分钟. 所以补充的图像为连接点 ( 6,15 ) 和点 (10,0 ) 所得的线段. 5 分 (3) 由题意可求 : 当 0 x 2 时,y 与 x 的函数表达式为 y=5 x 当 6 x 10 时,y 与 x 的函数表达式为 y= x+75 2 把 y=7.5 代入 y=5 x, 得 x 1 =1.5 把 y=7.5 代入 y= x+75 2, 得 x 2 =8 8 分该容器内的水量不少于 7.5 升的持续时间为 x 2 -x 1 =8-1.5=6.5( 分钟 ) 答 : 该容器内的水量不少于 7.5 升的持续时间为 6.5 分钟. 9 分 26.(8 分 ) 证明 :(1) 连结 O. F,E, 且 E=F E E= O=O = O E= O O+ E= E+ E=90 OE=90 即 O E O 是 O 的半径, 点为半径外端 E 是 O 的切线解 (2) = = = 10 3 分 4 分 O F ( 第 26 题 )

11 // E= O O// 四边形 O 是平行四边形 O==6,=12 E= = ==6 =O=O O 是等边三角形 6 分在 Rt F 中,F= 2 -F 2 = 分 S 四边形 = 1 2 (+) F=1 2 (6+12) 3 3= 分 ( 其他解法酌情给分 ) 27.(10 分 ) (1) 证明 :y=x 2-2ax-2a-6 当 a 0 时,( 2a) 2 4(-2a-6)= 4a 2 +8a+24=4(a+1) (a+1) 2 0 4(a+1) 2 +20>0 所以, 该函数的图像与 x 轴总有两个公共点. (2)1 把 (2,0) 代入 y=x 2-2ax-2a-6 得 a=1 所以,y=x 2-2x-8. 由此可求得 (4,0) (0, 8) 点在的垂直平分线上 = 设 O=x, 则 ==x+4, 在 Rt O 中 O 2 +O 2 = 2 即 x =(x+4) 2 解得 x=6 所以 (-6,0) 3 分 6 分 2 Q 1 ( 2 23, ) Q 2(10,-8) Q 3 (- 25 2,13 4 ) Q 4( 1 2,-13 4 ) 10 分附(2)2 解答过程设的中点为 E, 则点 E (2, -4) 可求直线 l 的函数关系式为 y=- 1 2 x-3 以点 P Q 为顶点的四边形分以下两种情况讨论第一种情况 : 当为四边形的边时当 PQ 且 PQ= 时, 四边形 PQ 为平行四边形 11

12 若 PQ 在 x 轴下方时, 设点 Q(m,- 1 2 m-3) 则 P(m-10,- 1 2 m-3) 因为点 P 在抛物线上, 所以 m-3=(m-10)2-2(m-10)-8. 解得 m 1 = 2 23, m2 =10 所以 Q 1 ( 2 23, ) Q 2(10,-8) 若 PQ 在 x 轴上方时, 设点 Q(m,- 1 2 m-3) 则 P(m+10,- 1 2 m-3) 因为点 P 在抛物线上, 所以 m-3=(m+10)2-2(m+10)-8. 解得 m 1 =- 25 2, m 2=-6( 舍去 ) 所以 Q 3 (- 25 2,13 4 ) 第二种情况 : 当为四边形的对角线时当 Q 4 P 且 Q 4 =P 时, 四边形 Q 4 P 为平行四边形此时可发现 Q 4 =P=Q 3, 即为 Q 3 Q 4 的中点所以, 可求出 Q 4 点 ( 1 2,-13 4 ) 12

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

二 填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 不需写出解答过程, 请把答案直接 填写在答题卡相应位置... 上 ) 7. 分解因式 :2x 2-8=. 8. 如图, 直线, 相交于点 E,F, 若 E=100, 则 =. 9. 若 a-3 =a-3, 则 a=.( 请写一

二填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置... 上 ) 7. 分解因式 :2x 2-8=. 8. 如图, 直线, 相交于点 E,F, 若 E=100, 则 =. 9. 若 a-3 =a-3, 则 a=.( 请写一