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彦琼久寇
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北京市燕山地区 018 年初中毕业暨一模考试数学试卷 018.5 考生须知 1. 本试卷共 8 页, 共三道大题,8 道小题, 满分 100 分. 考试时间 10 分钟. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称姓名和准考证号. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效 4.

80 10 B.8 10 4 C..8 10 5 D.0.8 10 6. 下面的图形是天气预报中的图标, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 晴 B. 浮尘 C. 大雨 D. 大雪. 实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示, 则正确的结论是 a A. a b 0 B. a C. b D. 0 b 4.

1 北京市燕山地区 018 年初中毕业暨一模考试数学试卷考生须知 1. 本试卷共 8 页, 共三道大题,8 道小题, 满分 100 分. 考试时间 10 分钟. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称姓名和准考证号. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效 4. 在答题卡上, 选择题作图题用 B 铅笔作答, 其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5. 考试结束, 请将本试卷答题卡一并交回一选择题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的年北京市在经济发展社会进步城市建设民生改善等方面取得新成绩新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到亿元, 将用科学记数法表示为 A B C D 下面的图形是天气预报中的图标, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 晴 B. 浮尘 C. 大雨 D. 大雪. 实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示, 则正确的结论是 a A. a b 0 B. a C. b D. 0 b 4. 下列四个几何体中, 左视图为圆的是 A. B. C. D. 5. 如图,AB CD, DB BC, =50, 则 1 的度数是 A.40 B.50 C.60 D 如图, 在 Rt ABC 中, ACB=90,CD 是 AB 边上的中线, AC=8 BC=6, 则 ACD 的正切值是 1 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

吨的部分每吨 4 元 ; 超过 6 吨的, 超出 6 吨的部分每吨 6 元. 该地一家庭记录了去年 1 个月的月用水量如下表, 下列关于用水量的统计量不会发生改变的是 A. 平均数中位数 B. 众数中位数 C. 平均数方差 D. 众数方差 8. 小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城.

5 小时追上小带的车 ; 4 当小带和小路的车相 5 距 50 千米时, t 4 或 t 15 4 其中正确的结论有 A.14 B.14 C.1 D.4 二填空题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 9. 如果分式 x x 4 的值是 0, 那么 x 的值是. 10.

2 A. 4 B. 5 C. 5 D 每个人都应怀有对水的敬畏之心, 从点滴做起, 节水爱水, 保护我们生活的美好世界某地近年用水量 x( 吨 ) 来持续干旱, 为倡导节约用水, 该地采用了阶梯水价计费方法, 具体方法 : 每户每月用水量不超过 4 频数 x x 吨的每吨元 ; 超过 4 吨而不超过 6 吨的, 超出 4 吨的部分每吨 4 元 ; 超过 6 吨的, 超出 6 吨的部分每吨 6 元. 该地一家庭记录了去年 1 个月的月用水量如下表, 下列关于用水量的统计量不会发生改变的是 A. 平均数中位数 B. 众数中位数 C. 平均数方差 D. 众数方差 8. 小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城. 在整个行驶过程中, 小带和小路两人的车离开 A 城的距离 y( 千米 ) 与行驶的时间 t( 小时 ) 之间的函数关系如图所示有下列结论 ; 1A B 两城相距 00 千米 ; 小路的车比小带的车晚出发 1 小时, 却早到 1 小时 ; 小路的车出发后.5 小时追上小带的车 ; 4 当小带和小路的车相 5 距 50 千米时, t 4 或 t 15 4 其中正确的结论有 A.14 B.14 C.1 D.4 二填空题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 9. 如果分式 x x 4 的值是 0, 那么 x 的值是. 10. 在平面直角坐标系 xoy 中, 点 A(4,) 为 O 上一点, B 为 O 内一点, 请写出一个符合条件要求的点 B 的坐标 11. 当 a= 时, 代数式 a 1 a ( ) a a a 1 a 的值是. 1. 写出经过点 (0,0),(-,0) 的一个二次函数的解析式 ( 写一个即可 ) 1. 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆形, 古人将之称作黄道, 并把黄道分为 4 份, 每 15 度就是一个节气, 统称二十四节气这一时间认知体系被誉为中国的第五大发明如图, 指针落在惊蛰春分清明区域的概率是 14. 如图,10 块相同的长方形卡片拼成一个大长方形, 设长方形卡片的官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

长和宽分别为 x 和 y, 则依题意, 列方程组为 15. 如图, 一等腰三角形, 底边长是 18 厘米, 底边上的高是 18 厘米, 现在沿底边依次从下往上画宽度均为厘米的矩形, 画出的矩形是正方形时停止, 则这个矩形是第个 16. 在数学课上, 老师提出如下问题 : (尺规作图 : 确定图中 CD所在圆的圆心. (已知 :CD. (求作 :CD所在圆的圆心 O.

3 长和宽分别为 x 和 y, 则依题意, 列方程组为 15. 如图, 一等腰三角形, 底边长是 18 厘米, 底边上的高是 18 厘米, 现在沿底边依次从下往上画宽度均为厘米的矩形, 画出的矩形是正方形时停止, 则这个矩形是第个 16. 在数学课上, 老师提出如下问题 : (尺规作图 : 确定图中 CD所在圆的圆心. (已知 :CD. (求作 :CD所在圆的圆心 O. 曈曈的作法如下 : 如图, ( (1) 在 CD上任意取一点 M, 分别连接 CM,DM; () 分别作弦 CM,DM 的垂直平分线, 两条垂直平分线交于点 O. (点 O 就是 CD所在圆的圆心. 老师说 : 曈曈的作法正确. 请你回答 : 曈曈的作图依据是. 三解答题 ( 本题共 68 分, 第 17~4 题, 每小题 5 分, 第 5 题 6 分, 第 6 题 7 分, 第 7 题 7 分, 第 8 题 8 分,) 解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 17. 计算 :. 计算 :4cos 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

18. 解不等式组 : x- <1, (x+1) x-1. 19. 文艺复兴时期, 意大利艺术大师达. 芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题已知正方形的边长是, 就能求出图中阴影部分的面积. 证明 : S矩形 ABCD S1 S S =, S 4 =, S 5 =, S S +, 6 阴影 S 1 S 6 = S1 S S =. 0.

4 18. 解不等式组 : x- <1, (x+1) x 文艺复兴时期, 意大利艺术大师达. 芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题已知正方形的边长是, 就能求出图中阴影部分的面积. 证明 : S矩形 ABCD S1 S S =, S 4 =, S 5 =, S S +, 6 阴影 S 1 S 6 = S1 S S =. 0. 如图, 点 A,B,C,D 在同一条直线上,CE DF,EC=BD,AC=FD, 求证 :AE=FB 1. 已知关于 x 的一元二次方程 x (k 1) x k k 0. (1) 求证 : 方程有两个不相等的实数根 ; () 当方程有一个根为 1 时, 求 k 的值.. 豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况, 下面是她 6 天的数据记录 ( 不完整 ): 日期 4 月 1 日 4 月日 4 月日 4 月 4 日 4 月 5 日 4 月 6 日步行数 ( 步 ) 步行距离 ( 公里 ) 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

卡路里消耗 ( 千卡 ) 157 79 91 17 燃烧脂肪 ( 克 ) 0 10 1 16 (1)4 月 5 日,4 月 6 日,

5 卡路里消耗 ( 千卡 ) 燃烧脂肪 ( 克 ) (1)4 月 5 日,4 月 6 日, 豆豆妈妈没来得及作记录, 只有手机图片, 请你根据图片数据, 帮她补全表格. () 豆豆利用自己学习的统计知识, 把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来, 请你根据图中提供的信息写出结论 :.( 写一条即可 ) () 豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系, 豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到 50 千卡, 预估她一天步行距离为公里.( 直接写出结果, 精确到个位 ). 如图, 在 ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,BE=DE, 延长 DE 到点 F, 使得 EF=BE, 连接 CF. (1) 求证 : 四边形 BCFE 是菱形 ; () 若 BCF=10,CE=4, 求菱形 BCFE 的面积. 5 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

求 t 的取值范围. 5. 如图, 在 ABC 中,AB=AC,AE 是 BC 边上的高线,BM 平分 ABC 交 AE 于点 M, 经过 B,M 两点的 O 交 BC 于点 G, 交 AB 于点 F,FB 为 O 的直径. (1) 求证 :AM 是 O 的切线 () 当 BE=,cosC= 5 时, 求 O 的半径.

6 4. 如图, 在平面直角坐标系中, 直线 l : y=kx+k(k 0) 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点, 且点 B(0,), 点 P 在 y 轴正半轴上运动, 过点 P 作平行于 x 轴的直线 y=t. (1) 求 k 的值和点 A 的坐标 ; () 当 t=4 时, 直线 y=t 与直线 l 交于点 M, 反比例函数 n y (n 0) 的图象经过点 M, 求反比例函数的解析式 ; x () 当 t<4 时, 若直线 y=t 与直线 l 和 () 反比例函数的图象分别交于点 C,D, 当 CD 间距离大于等于时, 求 t 的取值范围. 5. 如图, 在 ABC 中,AB=AC,AE 是 BC 边上的高线,BM 平分 ABC 交 AE 于点 M, 经过 B,M 两点的 O 交 BC 于点 G, 交 AB 于点 F,FB 为 O 的直径. (1) 求证 :AM 是 O 的切线 () 当 BE=,cosC= 5 时, 求 O 的半径. 6. 已知 y 是 x 的函数, 自变量 x 的取值范围是 x 0 的全体实数, 下表是 y 与 x 的几组对应值. x y m 6 小华根据学习函数的经验, 利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律, 对该函数 6 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

的图象与性质进行了探究. 下面是小华的探究过程, 请补充完整 : (1) 从表格中读出, 当自变量是 - 时, 函数值是 ; () 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点, 画出该函数的图象 ; () 在画出的函数图象上标出 x= 时所对应的点, 并写出 m= (4) 结合函数的图象, 写出该函数的一条性质 :. 7.

7 的图象与性质进行了探究. 下面是小华的探究过程, 请补充完整 : (1) 从表格中读出, 当自变量是 - 时, 函数值是 ; () 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点, 画出该函数的图象 ; () 在画出的函数图象上标出 x= 时所对应的点, 并写出 m= (4) 结合函数的图象, 写出该函数的一条性质 :. 7. 如图, 抛物线 y ax bx c( a 0) 的顶点为 M, 直线 y=m 与抛物线交于点 A,B, 若 AMB 为等腰直角三角形, 我们把抛物线上 A,B 两点之间的部分与线段 AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形, 线段 AB 称为碟宽, 顶点 M 称为碟顶. (1) 由定义知, 取 AB 中点 N, 连结 MN,MN 与 AB 的关系是 1 () 抛物线 y x 对应的准蝶形必经过 B(m,m), 则 m=, 对应的碟宽 AB 是 5 () 抛物线 y ax 4a ( a 0) 对应的碟宽在 x 轴上, 且 AB=6. 1 求抛物线的解析式 ; 在此抛物线的对称轴上是否有这样的点 P( x p, y p ), 使得 APB 7 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

8 为锐角, 若有, 请求出, y p 的取值范围. 若没有, 请说明理由. 备用图 8. 在 Rt ABC 中, ACB=90,CD 是 AB 边的中线,DE BC 于 E, 连结 CD, 点 P 在射线 CB 上 ( 与 B,C 不重合 ). (1) 如果 A=0 1 如图 1, DCB= 如图, 点 P 在线段 CB 上, 连结 DP, 将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60, 得到线段 DF, 连结 BF, 补全图猜想 CP BF 之间的数量关系, 并证明你的结论 ; ( ) 如图, 若点 P 在线段 CB 的延长线上, 且 A= (0 < <90 ), 连结 DP, 将线段 DP 绕点逆时针旋转得到线段 DF, 连结 BF, 请直接写出 DE BF BP 三者的数量关系 ( 不需证明 ). 8 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

北京市燕山地区 018 年初中毕业暨一模考试答案 018.5 一选择题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 1. C.. A.D. 4.B. 5.A. 6. D. 7.B. 8.C. 二填空题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 1 9. x =0. 10. 内一点都对 11.. 1. y x x 1. 8 14. x y 75 x y 15. 5 个 16.

9 北京市燕山地区 018 年初中毕业暨一模考试答案一选择题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 1. C.. A.D. 4.B. 5.A. 6. D. 7.B. 8.C. 二填空题 ( 本题共 16 分, 每小题分 ) 1 9. x = 内一点都对 y x x x y 75 x y 个线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义 ( 到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆 ) 三解答题 ( 本题共 68 分, 第 17~4 题, 每小题 5 分, 第 5 题 6 分, 第 6 题 7 分, 第 7 题 7 分, 第 8 题 8 分,) 解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 17.4cos = 4 1 1= 18. 解 : 由 (1) 得,x-< X<5. () 得 x+ x-1 x - 所以不等式组的解是 - x<5 19. S 4 = S, S 5 = S S 0. 证明 : CE DF S6 S 4 + S5 阴影面积 S 1 S 6 = S1 S S ECA= FDB. 在 ECA 和 FDB 中.4.5 =.5 EC BD ECA F AC FD. ECA FDB.4 9 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

10 AE=FB.5 1.(1) 证明 : 因为 b 4ac (k 1) 41( k k) 10 所以有两个不等实根.. () 当 x=1 时, 1 (k 1) 1 k k 0 k k 0 k 或 k (1) 填数据. () 写出一条结论 :.4 () 预估她一天步行约为公里.( 直接写出结果, 精确到个位 ) 5. (1) 证明 : 点 D,E, 是 AB,AC 中点 DE BC, DE= 1 BC.1 又 BE=DE, 即 DE= 1 BE BC=BE 又 EF=BE EF BC, EF=BC 四边形 BCFE 是平行四边形. 又 EF=BE 四边形 BCFE 是菱形. () 四边形 BCFE 是菱形 BC=BE 又 BCF=10 BCE=60 BCE 是等边三角形连结 BF 交 EC 于点 O. BF EC 在 Rt BOC 中,BO= BC OC 4.4 S BOC 1 1 BOOC S 菱形 BCFE 解 :(1) 直线 l :y=kx+k 经过点 B(0,), k=.5 10 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

11 y=x+ A(-1,0). () 当 t=4 时, 将 y=4 代入 y=x+ 得,x=1 n M(1,4) 代入 y 得,n=4 x 4 y. x () 当 t= 时,B(0,) 即 C(0,), 而 D(,) 如图,CD=, 当 y=t 向下运动但是不超过 x 轴时, 符合要求 t 的取值范围是 0 <t.5 5. 解 : (1) 连结 OM. BM 平分 ABC 1 = 又 OM=OB = OM BC AE 是 BC 边上的高线 AE BC, AM OM AM 是 O 的切线 () AB=AC ABC = C AE BC, E 是 BC 中点 EC=BE= EC cosc= = 5 AC 5 15 AC= EC= 4 OM BC, AOM = ABE OM AO AOM ABE BE AB 又 ABC = C AOM = C 在 Rt AOM 中 cos AOM = cosc= 5 5 AO= OM 5 7 AB= OM +OB= OM 15 而 AB= AC= OM AO OM = 15 OM= 7 11 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

12 15 O 的半径是解 :(1) 当自变量是 - 时, 函数值是 1 () 如图, 该函数的图象 ; ( 略 ) () 标出 x= 时所对应的点 4 且 m= 5 p (4) 写出该函数的性质 ( 一条即可 ):. 7. 解 :(1)MN 与 AB 的关系是 MN AB,MN= 1 AB () m= 对应的碟宽是 () 1 由已知, 抛物线必过 (,0), 代入 y ax 4a ( a 0) 5 得, 9a 4a 0 1 a 抛物线的解析式是 y 1 x 5 由 1 知, y 1 x APB 为直角, 的对称轴上 P(0,),P(0,-) 时, 在此抛物线的对称轴上有这样的点 P, 使得 APB 为锐角, y 的取值范围是 y 或 y 7 p p 8. 解 :(1) 1 DCB=60 1 补全图形 CP=BF DCP DBF 6 ()BF-BP=DE tan 8 1 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao018

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第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于