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- 螳 都
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1 名校期末试题点拨 题型一 三角形 与三角形有关的线段 例 ⑴ 越秀区 下列图形中具有稳定性的是 等边三角形 正方形 平和四边形 梯形 ⑵ 越秀区 以下列长度的三条线段为边 可以构成三角形的是 ⑶ 执信 若 的三边 a b c 满足 a 4 a 4 b 5 0 则第三边 c 的取值范围是 解析 ⑴ ⑵ ⑶ c 7 与三角形有关的角 例 ⑴ 荔湾区 如图 若 O O 且 O 65 0 则 ⑵ 中大附中 如图 4 恒满足的关系式是 ⑶ 中大附中 如图 中 是角平分线 的垂直平分线交 的延长线于点 已知 50 则 的度数为 O 4 图 图 图 解析 ⑴ 05 ⑵ ⑶ 50
2 多边形 例 ⑴( 天河区 ) 一个多边形的内角和为 800, 它是 边形. ⑵( 荔湾区 ) 如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍, 那么这个多边形的边数是 ( ) ⑶( 越秀区 ) 从一个多边形的一个顶点出发, 一共可以作 5 条对角线, 则这个多边形的内角和为 度. ⑷( 天河区 ) 只用下列正多边形地砖中的一种, 能够铺满地面的是 ( ). 正十边形. 正八边形. 正五边形. 正六边形 ⑸( 番禺区 ) 如图, 四边形 中, 点 M N 分别在 上, 将 MN 沿 MN 翻折得 MN, 若 M, N, 则. 70 N 00 解析 ⑴ 十二 ; ⑵; ⑶080 ;⑷;⑸ 95. M 题型二 : 全等三角形 全等三角形的性质与判定 例 4 ⑴( 执信 ) 满足下列哪种条件时, 能判定 的是 ( ).,,.,,.,,.,, ⑵( 中大附中 ) 下列命题中, 正确的个数有 ( ) 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 4 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等. 个. 个. 个.4 个 ⑶( 荔湾区 ) 如图,,, 要使, 则可增加的条件是 ( ).... ⑷( 西关外国语 ) 如图, 交 于 M, 交 于, 交 于 N, 90,,. 给出下列结论 : ; ; N M ; 4 N. 其中正确的结论有 ( 填序号 ).
3 M N 解析 ⑴; ⑵; ⑶; ⑷ 全等三角形的基本模型 例 5 ⑴( 玉岩 ) 如图,, 于点,, 平分 交 于点. 请你写出图中三对全等三角形, 并选取其中一对加以证明. ⑵( 省实 ) 已知, 如图, 点 在同一直线上, 相交于点 G,, 垂足为,, 垂足为, 且,. 求证 : ; G G. G ⑶ ( 广雅期末 ) 如图, 在四边形 中,,, 平分,, 的延长线交 于点. 求证 : ;. 解析 ⑴ ; ; ; ; ( 任选其中 个即可 ) ⑵ 在 和 中, SS
4 G G ⑶ 平分 在 和 中, SS 连接,, 又 是公共边 例 6 ( 广外 ) 如图, 是 的中线, 交 于, 交 于, 且 =. 求证 : =. 解析 延长 到 G, 使 G, 连接 G G, G, G G SS G, G 又 G, G,. 4
5 例 7 ( 育才实验 ) 已知 : 在 中,,. 求证 :. 解析 方法一 :( 截长 ) 在 上取一点, 使, 如图 在 和 中,,,.,. 又 方法二 :( 补短 ) 延长 到点, 使, 连接, 如图 易证, 故, 方法三 :( 倍角 ) 延长 到点, 使, 如图, 在 和 中,,, 5
6 例 8 ( 白云 ) 如图, 已知在 中,, 00, 是 的平分线. ⑴. ⑵ 求证 :. 解析 ⑴, 00, 平分 故答案为 60 ⑵ 解法一 :( 补短 ) 延长 使, 连接 在 上截取, 连接 在 和 中 0 SS,, 在 和 中, ( S) 解法二 :( 截长 ) 在 上截取, 连接, 亦可得证 6
7 例 9 ( 广雅加试 ) 如图, 已知 中,, 90, 直角 P 的顶点 P 是 的中点, 两边 P P 分别交 于点, 给出以下四个结论 : ; P 是等腰直角三角形 ; S四边形 P S ;4 P. 上述结论始终正确的有 ( ) 个 P 解析 例 0 ( 番禺区 ) 如图, 点 G 是正方形 的边 上任意一点 ( 不与 两点重合 ), 连接 G, 作 G 于点, G 于点. ⑴ 试探究线段 与 的长有何等量关系, 并给予证明 ; ⑵ 如本题图, 若 是点 关于直线 的对称点, 连接, 试探究 G G 满足什么条件时, 射线 是 的角平分线? 为什么? G ' G 图 图 解析 ⑴=+ 理由 : 四边形 是正方形, = = = =90, === G, G, = G==90, + =90, + =90, + G=90, + =90 = G=. 在 和 中, =, =,= (S), =,=. =. =+, =+; ⑵G=G 理由如下 : 连接,, 是点 关于直线 对称, =, =. =, 7
8 - = -, 即 =. 在 和 中, =, =, = (SS), =, =, =. 是 的角平分线, = =. + + =90, =0, =0, 在 RtG 中,G=G. 例 ( 省实 ) 在四边形 中,, 点 在直线 上, 且. ⑴ 如图, 若 90,,, 求 的长 ; ⑵ 如图, 若 交 于点,, 猜想 之间具有怎样的数量关系? 并加以证明. 图 解析 ⑴ 90, 90 在 和 中, S, 5 ⑵, 在 和 中, S, 图 8
9 例 ( 越秀区 ) 如图, 已知 是等边三角形, 点 是边 的中点, 60, 且 与 的外角平分线 相交于点. ⑴ 若取 的中点 M, 可证明 是等边三角形, 请写出证明过程 ; ⑵ 若 是 的延长线上 ( 点除外 ) 的任意一点, 其它条件不变 ( 如图 ), 那么 是等边三角形是否仍然成立? 若成立, 请写出证明过程 ; 若不成立, 请说明理由. 图 图 解析 ⑴ 如图, 取 的中点 M 则 M M 0, 0 为 的外角平分线 M, 60 M 为等边三角形 M 60 M M 0 在 M 和 中, M M M M S 又 60 为等边三角形 ⑵ 仍然成立, 证明如下 : 延长 至 N, 使得 N, 连接 N, N 又 60 N 平分 N N, N 又 60 N 为等边三角形 N 60 在 N 和 中, 9
10 N N N N S 又 60 为等边三角形 例 ( 二中应元 ) 如图所示, 已知 : 等边 中, 为 上一点, 也是等边三角形, 延长线和 延长线交于点 M, 的延长线和 延长线交于点 N, 下列说法中正确的有 ( ) N M ; M ; M N ; N M 解析 例 4 ( 二中应元 ) 如图, 和 都是等腰直角三角形, O 90, 且点 为 边上一点, 求证 :. 解析 和 O 都是等腰直角三角形, O 90 在 和 中, SS 例 5 ( 荔湾区 ) 如图, 点 O 是等边 内一点, O 0, O. 将 O 绕旋转中心 顺时针方向旋转 60 得, 连接 O. ⑴ 求证 : O 是等边三角形 ; ⑵ 当 50时, 试判断 O 的形状, 并说明理由 ; ⑶ 当 为多少度时, O 是等腰三角形? 直接写出答案. 0
11 O 解析 ⑴ 依题意可知 : O, O, O 又 O O 60 O 60 O 为等边三角形. ⑵ O 50 O O 90 O 60O O 00 O O O 40 O 为直角三角形. ⑶5, 40, 0 例 6 ( 荔湾区 ) 如图, 已知 为等边三角形, 点 由点 出发, 在 延长线上运动, 连结, 以 为边作等边三角形, 连结. ⑴ 请写出 之间的数量关系, 并证明 ; ⑵ 若 cm, 点 的运动速度为每秒 cm, 运动时间为 t 秒, 则 t 为何值时,? 解析 ⑴, 证明如下 : 在 和 中, SS ⑵ 设 与 相交于点 O
12 O 60 O 0 90 在 Rt 中, 60, 0 6cm cm t 秒 例 7 ( 越秀区 ) 如图,Rt 中, 90,, 的平分线 交 于点 H, 交 于点, 过点 作 于点, 则下列结论中不正确... 的是 ( ).. H. H H. H 解析 例 8 ( 番禺区 ) 如图,Rt 中, 90,, 为 的中点, 的平分线 交 于点. 在 外取一点, 使,. ⑴ 求证 : ; ⑵ 又在 上取一点 M, 使 M, 连接 M 交 于点 N, 连接 M N. 求证 : M ; 试探究 N 是否是等腰直角三角形? 并说明理由. M N 解析 ⑴ 90, 在 和 中,
13 S ⑵ 过点 作 H 于点 H 为 的中点, 平分 H M 45, H M H H, H 45 H HM 又 MH 90 MH 45 M H MH 90 M H M N 是等腰直角三角形, 理由如下 ; M 45,.5 M M M.5 M M M M M, M M 平分 N.5 在 和 N 中, N N N S N 又 N 90 N 为等腰直角三角形 例 9 ( 中大附中 ) 如图, 过边长为 的等边 的边 上一点 P, 作 P 于,Q 为 延长线上一点, 当 P Q时, 连接 PQ 交 边于, 则 的长为.
14 P Q 解析 例 0 ( 中大附中 ) 如图, 已知 中, 45, 于, 平分, 且 于, 与 相交于点, H 是 边的中点, 连结 H 与 相交于点 G. ⑴ 求证 : ; ⑵ 求证 : ; ⑶ 与 G 的大小关系如何? 试证明你的结论. G 解析 ⑴, =45, 是等腰直角三角形. =. =90 -, =90 -, 且 =, =. 在 和 中, =,=, = (S). =; ⑵ 平分, =. 在 和 中 =,=, = (S). H ==. 又由 ⑴, 知 =, = = ; G H 4
15 ⑶ =45, 垂直 于, 则 =. H 为 中点, 则 H 连接 G, 则 G=G, G= G= = 45 =.5, G=45. 又 垂直, 故 G= G=45,=G. G 是直角三角形, +G =G, H 垂直平分, G=G, +G =G =G ; 即 =G,G= G>., 例 ( 越秀区 ) 如图, 现在一张正方形纸片, 点 P 为正方形 边上的一点 ( 不与点 点 重合 ). 将正方形纸片折叠, 使点 落在 P 处, 点 落在 O 处, OP 交 于 Q, 折痕为 MN, 连结 P. ⑴ 求证 : P PQ ; ⑵ 当点 P 在边 上移动时, 试判断 P Q的长与 PQ 的长是否相等? 并说明理由. M P 解析 ⑴ 由翻折变换的性质得出 P= PQ. 四边形 为正方形,, P= P. P= PQ. Q O N ⑵ 过 作 PO, 垂足为, 由 ⑴ 知, P= PQ, 在 P 和 P 中, = P=90, P= PQ, P=P, P P(S), =,P=P, =. 又 = Q=90, Q 和 Q 是直角三角形, 5
16 在 Rt Q 与 Rt Q 中, =, Q=Q, Rt Q Rt Q(HL), Q=Q, P+Q=PQ. 例 ( 白云区 ) 如图 7, 已知, 中, 90,, M N 分别为 边的中点, 点 在 M 的延长线上, 且 M, 点 在 N 延长线上, 且 N N. ⑴ 连结, 线段 与线段 的大小关系是 ; ⑵ 证明 ⑴ 中你所填的结论 ; ⑶ 求证 :. M 解析 ⑴ ⑵ 如图, 连接 M 为 中点, M M M, M M M M SS 又 N M N ⑶ 如图, 沿长 至, 使得 连接,, 由 ⑴ 知 90 又 可得 为等腰直角三角形 45 N SS 可证 N, 90 N M 45 6
17 M, M 45 在 和 M 中, M M M SS M 90 M N 题型三 : 轴对称 垂直平分线 例 ⑴( 二中 ) 如图, 中,, 0, 垂直平分, 则 的度数为 ( ) ⑵( 执信 ) 在 中, 90, 垂直平分斜边, 且分别交 于, 若 0. 求 的度数 ; 若 cm, 求 的长. 解析 ⑴ ; ⑵ 0 cm 7
18 角平分线 例 4 ⑴ ( 省实 ) 如图, 在 Rt 中, 90,,,, 0, 则 的周长 =. ⑵ ( 二中加试 ) 如图, O 0, O 平分 O, P 在 O 上, 且 P O于, 过 P 作 P O交 O 于, 且 O cm, 则 P. P O ⑶ ( 二中加试 ) 已知, 如图所示, 在 中,, =,. 求证 :. 解析 ⑴0 ; ⑵cm ; ⑶ 延长 交 于 =90, + 4=90, = = 4 又 4= 5+, = 5 4 又 8
19 例 5 ( 南沙区 ) 如图, 在 中,, 的平分线 O 交 于点, 点 H 为 O 上一点, 过点 H 作直线 l O于 H, 分别交直线 于点 N M. ⑴ 若, 求 的度数 ; ⑵ 当直线 l 经过点 时 ( 如图 ), 求证 : N ; ⑶ 当 M 是 中点时 ( 如图 ), 写出 N 和 之间的等量关系, 并加以证明 ; ⑷ 请直接写出 N 之间的数量关系. l N O H 图 M l 解析 ⑴ =6 ⑵ 连接 N. O 平分, =, 直线 l O 于 H, 4= 5=90, 6= 7, N=, NH=H, H 是线段 N 的中垂线, l N 6 N=, = 9. H 7 9 N=, (M)() N= +, =, O =, N=N. N=; ⑶ 如图, 当 M 是 中点时, 和 之间的等量关系为 =. N O H 图 (M) l N M H O 图 l N 4 N' M O H G 证明如下 : 过点 作 N' O 交 于 N'. 由 ⑴ 可得 N'=,N'=,N=. 4=,NN'=. 过点 作 G 交直线 l 于 G. 4=, =. =. G=. M 是 中点, M=M. 9
20 在 NM 和 GM 中, =, M=M, NM= GM, NM GM. N=G. N=. =N'=NN'+N=. ⑷N 之间的等量关系 : 当点 M 在线段 上时,=N+; 当点 M 在 的延长线上时,=N-; 当点 M 在 的延长线上时,=-N. 例 6 ( 荔湾区 ) 如图, 在 中, 60, 分别是 的平分线, 相交于点. 请写出 与 之间的数量关系, 并证明. 解析 证法一 : 如图, 在 上截取 G, 连接 G., 为公共边 G, G, G 60, 分别是 的平分线 60 G 60 G 60 4, 且 为公共边, 可得 G G 4 G 证法二 : 如图, 过点 分别作 G 于点 G, H 于点 H 60, 且 分别是 的平分线 60, G H G 60 H G H G H. 0
21 将军饮马 例 7 ⑴( 应元二中 ) 尺规作图. 如图 : 某地有两家超市和两条相交叉的公路,( 点 M N 表示超市, O O 表示公路 ) 现计划修建一座物资仓库, 希望仓库到两家超市的距离相等, 到两条公路的距离也相等. 你能确定仓库应该建在什么位置吗? 在所给的图形中作出你的设计方案 ( 保留作图痕迹 ). M N O ⑵( 二中加试 ) 如图, 正方形 的边长为, 在 上, 且, P 在 上, 则 P P 的最小值为. P 解析 ⑴ 如图所示, 点 P 即为仓库的位置. M P N O ⑵ 折纸 例 8 ( 越秀区 ) 如图, 将矩形纸片 沿其对角线 折叠, 使点 落到点 ' 的位置, ' 与 交于点. ⑴ 求证 : 是等腰三角形 ; ⑵ 若 P 为线段 上一动点, 作 PG ' 于 G PH 于 H. 求证 : PGPH. ' G H P
22 解析 ⑴ 由折叠的性质知, 又 是等腰三角形. ⑵ 如图, 延长 HP 交 于点 Q QP PH 90 又 PG ', PQ PG PGPH PQPH HQ G H Q P ' 例 9 ( 天河区 ) ⑴ 如图, 将长方形纸片 沿对角线 折叠, 使点 与点 M 重合, M 与 交于点 N, 请判断 N 的形状并说明理由. ⑵ 如图, 将长方形纸片 折叠, 使边 落在对角线 上, 折痕为, 且 点落在 处, 若, 4, 5, 求 的长. N ' 解析 ⑴ 由折叠的性质得, N N N N N 为等腰三角形. ⑵ 由折叠的性质得, ' ', ' 90 设 x, 则 ' 4 x S S S 4 54 x 4 x 5 5 x, 即 M 图 图 等腰三角形 例 0 ⑴( 玉岩 ) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和, 则第三条边的长是 ( ) ⑵( 玉岩 ) 如图,,, 若 40, 则 的度数是 ( )
23 ⑶( 省实 ) 如图, 和 分别在 GH 的两边上, 且, 若 8, 则 G 的度数是 ( ) G H ⑷ ( 荔湾区 ) 如图, 若 是等边三角形, 6, 是 的平分线, 延长 到, 使, 则 ( ) ⑸( 西关外国语 ) 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是. ⑹( 越秀区 ) 如图, 已知,, 求证 :. ⑺( 省实 ) 如图, Rt 中, 90, 4,, 以 的一边为边画等腰三角形, 使它的第三个顶点在 的其它边上, 请在图 图 图 图 4 中分别画出一个符合条件的等腰三角形, 且四个图形中的等腰三角形各不相同, 并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等 ( 要求尺规作图并保留痕迹 ). 图 图 图 图 4,, 若点 P 在 x 轴上, 且 PO 是等腰三角形, 则点 P ⑻( 中大附中 ) 点 的坐标是 的坐标不可能是 ( ). 4,0., 0.,0.,0
24 ⑼( 越秀区 ) 在平面直角坐标系 xoy 中, 已知 (0,), (4,), 试在 x 轴上确定一点, 使 是等腰三角形, 则符合条件的点 共有 个 解析 ⑴; ⑵; ⑶; ⑷; ⑸5 或 75 ; ⑹ 如图, 连接 又 ⑺ 如图, ; 如图, ; 如图, ; 如图 4,. 图 图 图 图 4 ⑻; ⑼5. 题型四 : 整式乘除 例 ⑴( 中大附中 ) 下列运算正确的是 ( ). 解析 ⑴ ; 幂的运算性质. 5 aa a. ab ab. a a. a 6 a a 9 ⑵( 二中应元 ) 下列运算中, 计算结果正确的是 ( ).. a a. a a a 5. ab ab. a a a 6 ⑶( 中大附中 ) 已知 x 4, y x y x y 6, 求 9 7 的值. 00 ⑷( 二中加试 ) 下列关于 的计算结果正确的是 ( ) ⑵ ; ⑶ 00 7 ; ⑷. 4
25 整数指数幂 例 ⑴( 六中 ) 计算 : ⑵( 荔湾区 ) 如果 x 0, 则 x 要满足的条件是. ⑶( 白云广雅 ) xy xy 解析 ⑴ ; ⑵ x ; ⑶ xy.. 科学计数法 4 例 ⑴( 白云广雅 ) 用科学记数法表示的数.6 0 写成小数是 ( ) ⑵( 白云广雅 ) ( 用科学记数法表示, 保留 位有效数字 ) ⑶( 白云广雅 ) 在比例尺为 : 的地图上, 量得太原到北京的距离为 64cm, 将实际距离用科学记数法表示为 千米.( 保留两位有效数字 ) 7 解析 ⑴; ⑵ ; ⑶ 整式乘除 例 4 ⑴( 执信 ) 计算 : x xy ⑵( 荔湾区 ) 6xyz 9xz. ( ). 7xy. 7x y. 7x yz. 7x y ⑶( 应元二中 ) 先化简, 再求值 x y xy y yx yx y, 其中 x, y ⑷( 越秀区 ) 计算 : xy xy x y xy, 其中 x0, y. 5 ⑸( 西关外国语 ) 已知多项式 x ax b 与 x x 的乘积中不含 x 与 x 项, 则 a b的值为 ( ). a, b7. a, b. a, b 7. a, b4 7 解析 ⑴ 4x y ; ⑵ ; ⑶ 原式 xy ; ⑷ 原式 xy ; 5 ⑸ 乘法公式 例 5 ⑴( 中大附中 ) x x x x 4 的值是. 5
26 4 8 ⑵( 中大附中 ) 化简 :. ⑶( 中大附中 ) 若 x kxy 9y 是完全平方式, 则 k. ⑷( 省实 ) 多项式 4a 加上一个单项式后, 使它能成为一个整式的完全平方, 那么加上的单项式可以是.( 要求把所有可能的单项式写出来 ) 6 解析 ⑴ ; ⑵ ; ⑶ 6 ; ⑷ 4a, 4 4a,, 4a 例 6 ⑴( 西关外国语 ) 已知 x y, 则 x xy y. ⑵( 执信 ) 已知 a b, ab 6, 则 a b的值是. ⑶( 应元二中 ) 已知 x y 8, x y 4, 求 x y 的值 ⑷( 中大附中 ) 如图 a 是一个长为 m 宽为 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b 的形状拼成一个正方形. n m m m n n n 图 a m n m 图 b 你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? 请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积. 方法 : 方法 : 观察图 b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式 : m n, m n, mn. 4 根据 题中的等量关系, 解决如下问题 : 若 ab 7, 5 解析 ⑴ ; ⑵ 5 ; ⑶ 5 ; ab, 则 a b n m. ⑷ 图 b 中的阴影部分的正方形的边长为 m n 请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积 方法 : m n 方法 : mn 4mn 4 mn mn 4mn ab ab 4ab 9 因式分解 例 7 ⑴( 执信 ) 下列各式由左边到右边的变形中, 是因式分解的是 ( ) 6
27 解析 ⑴ ;. ax aaax. a a aa. xx y x xy x x x x x. x ⑵( 中大附中 ) 下列各式分解因式正确的是 ( ) 9x 9x 9x a 4 a a... 8a b 9ab9a b. a ab aaba b ⑶( 越秀区 ) 分解因式 : x yxy. ⑷( 执信 ) 分解因式 : 6xy 9x y y ⑸( 应元二中 ) 因式分解 : 4 x y 9 x y ⑹( 广雅加试 ) 分解因式 : 4a b a b 9a b ⑵ ; ⑶ xy x x. ; ⑷ yx y ; ⑸ xy ; ⑹ 5b a 例 8 ⑴( 西关外国语 ) 要在二次三项式 x x 6 的 中填上一个整数, 使它能分解为 x a x b 的形式, 那么这些数只能是 ( ).,. 5, 5.,, 5, 5. 以上答案都不对 4 a a 5 解析 ⑵( 荔湾区 ) 分解因式 : ⑶( 二中加试 ) 分解因式 : 4a b 6a b x x x x 4 x x 4 x 4 0 ⑷( 西关外国语 ) 的三边满足 a bcc ab, 则 是 ( ). 等腰三角形. 直角三角形. 等边三角形. 锐角三角形 ⑸( 二中加试 ) 若 x xyy 7, y xyx 8, 求 x 和 y 的值 ⑹( 西关外国语 ) 用简便方法计算 : ⑺( 广雅加试 ) 一个自然数 a 恰好等于另一个自然数 b 的平方, 则称自然数 a 为完全平方数, 已知 a , 证明 a 是一个完全平方数. a ; ⑴ ; ⑵ ⑶ 原式 abab ab abab 原式 x x x xxx 原式 x 4 x x 4 x x 4 x x 4 x x 4 x x x x x x xxx xx x x x x x ⑷; ⑸ x xy y y xy x x y x y x y x y x xy y y xy x x y x y 5 7
28 6 x y 4, 即 x y 或 5 当 x y 时, x y, 故 x, y 7 当 x y 5 时, x y, 故 x, x x 7 或 y 8 y 7 x y x y x y 8 y ⑹ 原式 ⑺ a a 是一个完全平方数 题型五 : 分式 分式方程 分式的概念 a 例 9 ⑴( 广雅 ) 式子 4 xy a b xy y a b 6 x x 分式的个数有 ( ).. 个. 个.4 个.5 个 ⑵( 中大附中 ) 若 x x x 6 有意义, 则 x 的取值范围是 ( ).. x 且 x. x 或 x. x 或 x 或 x 0. x 且 x 且 x 0 x ⑶( 白云广雅 ) 当 x 时, 分式 无意义. x x 9 ⑷( 广雅 ) 如果分式的值为零, 则 x 的值为 ( x )... 或..0 ⑸( 白云广雅 ) 当 x 时, 分式的值为负数. x x 4 ⑹( 天河区 ) 当 x 时, 分式 的值大于 0. x 解析 ⑴ ; ⑵ ; ⑶ 0 或 ; ⑷ ; ⑸ x ; ⑹ x 分式的性质 8
29 a b a b ; x y x y ; a b a b ; c c x x c c 4 m n m n 中, 成立的是 ( ). m m ⑵( 广雅 ) 下列各式从左到右的变形一定正确的是 ( ). a x a y y.. b x b x x. n na a ab. m ma b b x y ⑶( 汇景实验 ) 若分式中的 x y 的值都变为原来的 倍, 则此分式的值 ( ). x y. 不变. 是原来的 倍. 是原来的. 是原来的 6 x ⑷( 白云广雅 ) 分式 x, 的最简公分母是 x ( ). x x x. x. x 例 40 ⑴( 白云广雅 ) 下列等式 :.. ⑸( 白云广雅 ) 下列约分中正确的是 ( ). a b. a b. a c a a b ab.. a b b c b b a ab 5 a 5 ⑹( 白云广雅 ) 如果 成立, 则 a 的取值范围是. 7a 7 解析 ⑴; ⑵; ⑶; ⑷; ⑸; ⑹ a 分式的运算 x x 例 4 ⑴( 白云广雅 ) 如果 x y 0, 那么 的结果是 ( ) y y. 正数. 负数. 零. 正数或负数 ⑵( 白云广雅 ) 计算 : a b 4 ab b a a 4 a b aa b b a b b a 6 a 9a 8 a 4 4 a 4 4a a x x x x x ⑶( 中大附中 ) 先化简分式, 再从不等式组 的解集中 x x x 4x5x 取一个非负整数值代入, 求原分式的值. x x x ⑷( 白云广雅 ) 先化简 x x x, 再选取一个你喜欢的数代入求值. ⑸( 汇景实验 ) 阅读理解题, 观察下列算式 : 9
30 ; ; ; 填空 : 4 = ; 请用含有 n 的代数式表示上述式子的一般规律 ; x x x x x 9 x 0 x 0 请用 ⑵ 中的规律解方程 : 解析 ⑴ 4 ⑵ ab ; b a b ; a ; 4 a a ⑶ 原式 x 解不等式得 : x 又原式有意义时, x 且 x 0 故代入的 x 的范围 : x 且 x 且 x 0 又 x 为非负整数 x x 8 ⑷ 原式 x, 要使得原式有意义, x 需要满足条件 : x 且 x 0 ⑸ 6 7, 6 7 n n n n+ x x x x x9 x0 x0 x x 0 解之得, x 0 经检验, x 0 是原方程的解 原方程的解是 x 0. 分式的恒等变形 x y 例 4 ⑴( 天河区 ) 已知 xy 0, 求 x y的值. x xy y a ⑵( 白云广雅 ) 若 b, a abb 则. a b 5a ab 5b ⑶( 白云广雅 ) 已知, 则. a b aabb a b ⑷( 白云广雅 ) 已知 ab, ab, 则 的值等于. b a ⑸( 白云广雅 ) 若 xy, 且, 则 x y. x y ⑹( 白云广雅附加题 ) 已知 m n m n, n m 求 的值. m n a b ⑺( 西关外国语 ) 已知 : ab 0, a abb 0, 那么的值为. a b 0
31 解析 ⑴ 7 ; ⑻( 应元二中 ) 若 a 6, 则 a. a a ⑼( 二中加试 ) 若 0a, 且 a 6, 则 a 的值为. a a ⑽( 白云广雅附加题 ) 已知 x 5x 0, 求 x 的值. x a ⑵ 方法一 : b, a b b bbb b 原式 b b 5b 5 方法二 : 由题意得, b 0, 将原式分子分母分别除以 b 得, a a b b 原式 a 5 b ⑶ b, a, a b ab a b ab 5ab ab 5ab ab ab 原式 a bab ab ab 4ab ⑷ a 原式 b ab ab 7 ab ab x y ⑸,, x y x y xy x y xy 原式 x y xy 6 n m ⑹ 由题意得,, mn mn mn m n n 原式 m mn mn mn mn mn mn mn a b ab 0, 故 a b 0 或 a b 0, 即 a b或 a b ⑺ 由题意得, b b 当 a b时, 原式 ; b b 4bb 5 当 a b时, 原式 4bb 5 原式 或 ⑻ 原式 a 6 8 a ⑼ a a 4 a a a a 又 0a
32 0 a, a a 0, 即原式 a ⑽ x 5x 0 x 0 在等式左右两边同时除以 x 得, x 5 x 原式 x 5 x 分式方程 x 例 4 ⑴( 白云广雅 ) 解分式方程, 去分母后所得的方程是 ( ). x x x. x 6x.. x x. x x ⑵( 白云广雅 ) 解方程 : x x x 6x x x 6 ⑶( 中大附中 ) 解方程 : x x x 4 x mx ⑷( 广雅 ) 若关于 x 的方程 无解, 则 m 的值为. x x mx 6 ⑸( 中大附中 ) 已知方程 m 无解, 则 m. x ⑹( 白云广雅 ) 若方程 的解为正数, 则 a 的取值范围是. x xa 解析 ⑴ ; ⑵ 无解 ; ⑶ 无解 ; ⑷ 原方程化简得 : m x 当 m 0即 m 时, 0, 无解 当 m 0时, x m, 要使方程无解, 可得 : 5, 即 m m 5 m 或 m ⑸ m 0 或 ; ⑹ a 且 a 分式方程的应用 例 44 ⑴( 省实 ) 五一 期间, 几名同学包租一辆面包车前往 白云山 游玩, 面包车的租价为 80 元, 出发时, 又增加了 名学生, 结果每个同学比原来少分担 元车费, 设原来参加游玩的同学为 x 人, 则可得方程 ( )
33 x x x x x x x x ⑵( 白云广雅 ) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约, 第二天上午 8 时结伴出发, 到相距 6 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议. 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古训, 于是给蚂蚁王留下一纸条后提前 小时独自先行, 蚂蚁王按既定时间出发, 结果它们同时到达. 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍, 求它们各自的速度. ⑶( 育才 ) 学校在假期内对教室内的黑板进行整修, 需在规定日期内完成. 如果由甲工程小组做, 恰好按期完成 ; 如果由乙工程小组做, 则要超过规定日期 天. 结果两队合作了 天, 余下部分由乙组独做, 正好在规定日期内完成, 问规定日期是几天? 解析 ⑴; ⑵ 解 : 设蜗牛神的速度是每小时 x 米, 蚂蚁王的速度是每小时 4x 米. 6 6 由题意得 : = x 4x 解得 :x=6 经检验 :x=6 是原方程的解. 4x=4. 答 : 蜗牛神的速度是每小时 6 米, 蚂蚁王的速度是每小时 4 米. ⑶ 解 : 设规定日期为 x 天, 根据题意, 得 x x x x 解这个方程, 得 x=6 经检验,x=6 是原方程的解. 原方程的解是 x=6. 答 : 规定日期是 6 天. 例 45 ( 越秀区 ) 甲 乙两人同时从 地沿同一路线走到 地, 甲有一半时间以速度 a 行走, 另一半时间以速度 b 行走 ; 乙有一半路程以速度 a 行走, 另一半路程以速度 b 行走. 设甲 乙两人从 地到 地所走的路程都为 S, 且 a b. ⑴ 试用 a b S 的式子分别表示甲 乙两人从 地到 地所用的时间 t 和 t ; ⑵ 试问甲 乙两人谁先到达 地? 并说明理由. ta tb = S 解析 ⑴ 依题意, 可得 : S S, t = a b S t = a b 解得 : Sa b t = ab ⑵ 甲先到达, 理由如下 : Sab S Sab 4abS Sab 4ab Sa b ab Sab t t = = = ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab a b, 且 a 0, b 0, S 0 S a b aba b 答 : 略. 0, 即 t t, 故甲先到达.
34 4
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名校期末试题点拨 题型一 三角形 与三角形有关的线段 例 ⑴ 越秀区 下列图形中具有稳定性的是 等边三角形 正方形 平和四边形 梯形 ⑵ 越秀区 以下列长度的三条线段为边 可以构成三角形的是 4 7 5 8 3 6 9 4 6 8 ⑶ 执信 若 的三边 a b c 满足 a 4 a 4 b 5 0 则第三边 c 的取值范围是 与三角形有关的角 例 ⑴ 荔湾区 如图 若 O O 且 O 65 0 则
1. 已知 :=4,=2, 是 中点, 是整数, 求 = = ==2 在 中 - <4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>
初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. 为等边 内一点, = 3, = 3, 求证 : 以 为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析 绕点 旋转 到 ', 可得 ' 就是以 为边构成的三 角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64
2016 广东广州广东实验中学初二上中段质量检测 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题有 10 小题, 每小题 3 分, 满分 30 分, 每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.) 1. 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). A. B.
016 广东广州广东实验中学初二上中段质量检测 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 每题给出的四个选项中 只有一个是正确的.) 1. 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 ( )... C. D. 答案 解析 在平面内 如果把一个图形烟一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形称为 轴对称图形.
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
2014北京四中初二上期中数学（含解析）
014 年年北北京四中初 二上期中数学试卷 一 选择题 ( 本题共 30 分 每 小题 3 分 ) 1 剪纸艺术是我国 文化宝库中的优秀遗产 在 民间 广泛流传 下 面四幅剪纸作品中 属于轴对称图形的是 ( ) 下列列各式不不能分解因式的是 ( ) x + x + x 4x 4 x 9y 1 m 1 + 3 点 P( 3 5) 关于 y 轴的对称点的坐标是 ( ) (3 5) (3 5) (5 3)
北京师范大学附属西城实验学校初二上期中数学（含解析）
015 北京师 附中西城实验学校初 上期中数学试卷 选择题 1 下列各式从左边到右边的变形中 是因式分解的是 ( ) A a( x + y) = ax + ay B x 4x + 4 = x( x 4) + 4 x 16 + 3 x = ( x + 4)( x 4) + 3x 10x 5x = 5 x(x 1) C D x 1 若分式 x 1 的值为 0 则应满 的条件是 ( ) A x 1 B x
2016~2017 学年北京海淀区人大附中初二上学期期中数学试卷 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 36 分 ) 1. 下面四个图形分别是低碳 节水 节能和绿色食品标志, 在这四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 ( ). A. a 2 a 3
2016~2017 学年北京海淀区人大附中初二上学期期中数学试卷 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 36 分 ) 1. 下面四个图形分别是低碳 节水 节能和绿色食品标志, 在这四个标志中, 是轴对称图形的是 ( ). 2. 下列计算正确的是 ( ). A. a 2 a 3 = a 6 B. (ab) 2 = a 2 b 2 C. ( a 2 3 ) = a 5 D. (xy) 3 x y 3 =
2014 年北京四中初二上期中数学试卷 一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 1. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产, 在民间广泛流传, 下面四幅剪纸作品中, 属于轴对称图形的是 ( ). A. B. C. D. 2. 下列各式不能分解因式的是 ( ). 1 A. 2x 2 4x
014 年北京四中初二上期中数学试卷 一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 1 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产, 在民间广泛流传, 下面四幅剪纸作品中, 属于轴对称图形的是 ( ) A B C D 下列各式不能分解因式的是 ( ) 1 A x 4x B x x C x 9y D 1 m 4 3 点 P( 3, 5) 关于 y 轴的对称点的坐标是 ( ) A (3, 5) B (3,
【各章节核心题梳理——全等三角形总结100题】
跟着春成 一遍就成! 各章节核心题梳理 全等三角形总结 67 题 ( 含倍长中线 截长补短 角分线模型 三垂直模型等辅助线秘籍 ) ( 韩春成长期班学员内部资料 (3)) 第一部分 : 题型框架 全等三角形的性质及判定 一 全等的定义二 全等三角形的性质三 全等三角形的判定四 全等三角形综合 巧添辅助线方法 全等三角形中的基本图形的构造与运用 倍长中线 截长补短 3 三垂直模型 角平分线的性质定理
2008年全国初中数学联合竞赛
017 年全国初中数学联合竞赛 ( 初二年级 ) 试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在 评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数. 第一试 一 选择题 :( 本题满分 4 分, 每小题 7
如图, 的顶点 在矩形 的边 上, 点 与点, 不重合, 若 的面积为 3, 则图中阴影部分两个三角形的面积和为. 7. 下列说法中, 正确的个数是 ( ) ⑴ 只用一种图形能够密铺的有三角形 四边形 正六边形 ⑵ 菱形的对角线互相垂直平分 ⑶ 矩形有而平行
各章节核心题系列 四边形综合 3 题 第一部分 : 题型框架 ( 涵盖 5 大题型 ) 一 性质综合二 判定及综合三 中位线四 中点四边形五 剪拼 第二部分 : 经典例题 ( 韩春成长期班学员内部资料 (9)) 一 性质综合. 正方形 矩形 菱形都具有的特征是 ( ). 对角线互相平分. 对角线相等. 对角线互相垂直. 对角线平分一组对角. 给出下面四个命题 : 对角线相等的四边形是矩形 ; 对角线互相垂直的四边形是菱形
2018 十三中 初二 ( 上 ) 数学期中试卷 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分 ) 1. 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是 ( ) A.5cm,9cm,12cm B.7cm,12
08 十三中 初二 ( 上 ) 数学期中试卷 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 分, 共 分 ). 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( ). B. C. D.. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是 ( ).5cm,9cm,cm B.7cm,cm,3cm C.30cm,40cm,50cm D.3cm,4cm,6cm 3. 如图, 已知图中的两个三角形全等, 则 等于 ( ).50
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初二秋季第三讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. ⑴ 请在下列网格图中画出所给图形绕点 O 顺时针依次旋转 90 80 70 后所成的图形.( 注意 : 有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影. 不要求写画法 ) ⑵ 如图 作出 绕旋转中心 逆时针旋转 75 得到的图形. 解析 ⑴ 在方格纸上旋转 90 实际上就是找出某些直线的垂线 先选几个关键点 找出这几个关键点与旋转中心连线的垂线
【南京】 南京一中初一下期中数学.doc
06-07 学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 分, 共 6 分 在每小题所给的四个选项中, 恰有一项是符合 题目要求的, 请将正确选型前的字母代号填涂在答题卷相应位置 上 ) 下列图案中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的?( ) 答案 解析 由图知, 对 下列计算正确的是 ( ) a a a a a a 6 ( a ) 6a
2017~2018 学年广东广州白云区白云广雅实验学 校初二下学期期中数学试卷 一 单项选择题 ( 每小题 2 分, 共 20 分 ) 1 下列根式中, 是最简二次根式的是 ( ). A. \sqrt{0.2b} B. \sqrt{12a-12b} C. \sqrt{{{x}^{2}}- D. \s
2017~2018 学年广东广州白云区白云广雅实验学 校初二下学期期中数学试卷 一 单项选择题 ( 每小题 2 分, 共 20 分 ) 1 下列根式中, 是最简二次根式的是 ( ). A. \sqrt{0.2b} B. \sqrt{12a-12b} C. \sqrt{{{x}^{2}}- D. \sqrt{5a{{b}^{2}}} {{y}^{2}}} 2 如图, 在平行四边形 ABCD 中,CE
2008年全国初中数学联合竞赛
州奥林教育 05 年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数 一 选择题 :( 本题满分 4 分, 每小题 7 分 ) 第一试 () b
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() 0 4 5 (km).5 4 5.5 7 8.5 () 0 4 5 (km) 4 4.5 5 5.5 6 6.5 y5x. y0. 5x4 x y 9 5x y x y 9 5x y x x 6 x y. 55 y5x. y0. 5x4 x 0 x x y y y 5 x x x 4 y y y 5 () x y () y x x 4y 0 4x y x 0 0.4 y 0.5 0 5x y
相似三角形的判定 5 易 ( 海普陀区初三下质量调研 ) 下列条件中 能判定两个等腰三角形相似的是 ( ) 都含有一个 30 的内角 都含有一个 45 的内角 ; 都含有一个 60 的内角 都含有一个 80 的内角 答案 6 易 ( 第一学期期末考试九年级数学试卷 ) 根据你对相似的理解 下列命题中
知识构架一 相似的性质 1 相似形的性质 相似三角形的性质 3 相似三角形的判定 4 相似三角形的判定与性质二 基本模型 相似三角形判定和性质 典题精炼相似形的性质 1 易 ( 初一第二学期期中 ) 如图 从图甲到图乙的变换是 ( ) 轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 答案 易 ( 杭州萧山初一第二学期期中 ) 如图 将平行四边形 变换到平行四边形 其中 分别是 的中点 下列叙述正确的有 1
杨浦区 2017 学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷 ( 测试时间 :100 分钟, 满分 :150 分 ) 考生注意 : 1. 本试卷含三个大题, 共 25 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸 本试卷上答题一律无效. 2. 除第一 二大题外,
杨浦区 017 学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷 018.1 ( 测试时间 :100 分钟, 满分 :150 分 ) 考生注意 : 1. 本试卷含三个大题, 共 5 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸 本试卷上答题一律无效.. 除第一 二大题外, 其余各题如无特别说明, 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一 选择题 :( 本大题共 6 题,
2018 秦外 三中 钟英 中华四校联考 初二 ( 上 ) 数学期末试卷 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分 ) 1.3 的算术平方根为 ( ) A.3 B. ± 3 C. 3 D 如图, ABC ADC, ABC=118, DAC=40, 则 BCD
018 秦外 三中 钟英 中华四校联考 初二 ( 上 ) 数学期末试卷 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 分, 共 1 分 ) 1. 的算术平方根为 ( ) A. B. ± C. D.. 如图, ABC ADC, ABC=118, DAC=0, 则 BCD 的度数为 ( ) A.0 B. C.50 D.8 A B D C ( 第 题 ) ( 第 题 ) ( 第 6 题 ). 如图, 给出下列四组条件
平谷区 初三数学统练二
一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ). 的绝对值是 平谷区 03-04 初三数学统练二..... 打开百度搜索栏, 输入 数学学习法, 百度为你找到的相关信息约有 000 000 条, 将 000 000 用科学记数法表示为.. 0 7.. 0. 0. 3. 一个正多边形的一个外角是 40, 这个正多边形的边数是 0.0.9.8. 4. 有分别写数字 3 4 的五张卡片, 除数字不同外其它均相同,
一 选择题 1 1 的相反数是 ( ) 汇文 初一 ( 上 ) 数学期末试卷 A. 3 B.3 C. 1 D 下列各题中合并同类项, 结果正确的是 ( ) A. 3a 2b 5ab B. 4x 2 y 2xy 2 2xy C. 7a a 7a 5y 3y 2y 2 D
一 选择题 1 1 的相反数是 ( ) 018 汇文 初一 ( 上 ) 数学期末试卷... 1. 1 下列各题中合并同类项 结果正确的是 ( ). a b 5ab. 4x y xy xy. 7a a 7a 5y y y. 如图 数轴的单位长度为 1 如果点 表示的数为 那么点 表示的数是 ( ) -4 ( 第 题图 ). 1. 0..4 4 某小组计划做一批中国结 如果每人做 6 个 那么比计划多做了
朱韬新初三八年下册期末复习 ( 一 )---- 解析 1. 如图, 在四边形 ABCD 中,AB=5,AD=AC=12, BAD= BCD=90,M N 分别是对角 线 BD AC 的中点, 则 MN=. 解答 : 解 : 连接 AM 和 CM BAD=90,AB=5,AD=12
1. 如图, 在四边形 ABCD 中,AB=5,AD=AC=12, BAD= BCD=90,M N 分别是对角 线 BD AC 的中点, 则 MN=. 解答 : 解 : 连接 AM 和 CM BAD=90,AB=5,AD=12, BD=, BAD= BCD=90, 点 M 是 BD 的中点, AM=CM= BD=, 点 N 是 AC 的中点, MN AC,AN=CN= AC=6, 在 Rt AMN
北京第二中学分校初三上期中（20个新题）
如图 在 BC 中 DE BC E : EC : 3 DE 4 则 BC 等于 ( ) D E B C 0 B 8 C 9 D 6 答案 解析 E : EC : 3 E C 5 DE BC DE BC DE E BC C 5 4 即 BC 5 解得 BC 0 已知图中各有两个三 形 其边长和 的度数已在图上标注 ff808084a9e7804a380bdf3a3063 3 如图 在平 四边形 BCD
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第 第三轮复 复习之 一 一模精品 品集萃 模 模块一 数与式 式 一模精华 再求值 ( + 例 天河一模 先化简 再 + ) 的正 其中 是小于 是 正整数 4 式 = 解析 + 当 = 时 原式 术表演风靡全 全国 小明也 也学起了刘谦 谦发明了一个 个魔术盒 当 当任意实数 例 广外一模 刘谦的魔术 对 ( b) 进入 入其中时 会 会得到一个新 新的实数 + b 例如把 ( ) 放入其中 就会得到
系列资料 BY 三好网汇编 北京市朝阳区 2016~2017 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 ( 选用 ) ( 考试时间 90 分钟满分 100 分 ) 考生须知 1 本试卷共 6 页, 共三道大题,26 道小题 2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答
北京市朝阳区 06~07 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 ( 选用 ) 07. ( 考试时间 90 分钟满分 00 分 ) 考生须知 本试卷共 6 页, 共三道大题,6 道小题 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效 4 在答题卡上, 选择题 作图题用 铅笔作答, 其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束, 将本试卷 答题卡和草稿纸一并交回
北京中考微信公众号（BJ_zkao）
015 北京三帆中学初一 ( 下 ) 期中 数 学 班级 姓名 学号 分层班级 成绩 一 选择题 ( 每题 分, 共 0 分 ) 注意 : 时间 100 分钟, 满分 10 分 ; 1. 的相反数是 ( ). 1 B. C. 1. +1. 下列图形中, 不能.. 通过其中一个四边形平移得到的是 ( ) () (B) (C). B. C. ().. 若 a
顺义区2014届初三第一次统一练习
一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ) 顺义区 04 届初三第二次统一练习数学试卷. 04 年 月 4 日, 在 百度搜索 的 手机型号排行榜 中显示, 排名第一位的是 苹果 iphones, 关注指数为 46 90, 将 46 90 用科学记数法表示为 4. 4.69. 4.69. 0.469. 46.6.6 的平方根是. 4.4.-4. 8 3. 某中学九 () 班 6 个同学在课间体育活动时进行
北京四中初二上期中数学（含解析）
选择题 1 下列图形中 不是轴对称图形的是 ( ) 015 北京四中初 上期中数学试卷 A B C D 把多项式 a 4a 分解因式 结果正确的是 ( ) A a( a 4) B ( a + )( a ) C a( a + )( a ) D ( a ) 4 3 分式 x 1 有意义 则 x 的取值范围是 ( ) A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 4 点 A( 3) 关于 y 轴成轴对称的点的坐标是
以下五个结论 : 1 AD=BE; PQ AE;3 AP=BQ;4 DE=DP; AOB=60. 恒成立的有 ( 把你认为正确的序号都填上 ). 8.(01 鄂尔多斯 ) 如图, ABC 中, C=90,CA=CB, 点 M 在线段 AB 上, GMB= A,BG MG, 垂 足为 G,MG 与 B
中考总复习 : 全等三角形 巩固练习 ( 提高 ) 巩固练习 一 选择题 1. 已知等边 ABC 的边长为 a, 则它的面积是 ( ) A. a B. a C. a D. a. 在四边形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于点 E, 若 AC 平分 DAB,AB=AE,AC=AD. 那么在下列四个结论中 :(1)AC BD;( )BC=DE;( 3) DBC= 1 DAB;( 4) ABE
咨询电话 : 苏州市工业园区 学年第二学期 初二数学期末试题 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成, 共 29 小题, 满分 100 分. 考试时间 120 分钟. 一 选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20
苏州市工业园区 2015 2016 学年第二学期 初二数学期末试题 2016.06 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成, 共 29 小题, 满分 100 分. 考试时间 120 分钟. 一 选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的. 请将选择题的答案用 2 铅笔涂在答题卡相应位置上.... 1. 下列图案中既是轴对称图形,
2016-1初二数学寒假作业
班 姓 学 级 名 号 杭州英特外国语学校 017-1 初二年级数学寒假作业目录 同学们 : 初中阶段的第二个寒假开始了, 首先祝大家寒假快乐! 在这宝贵的二十多天里, 希望你们能调整好自己的精神状态, 多与父母 亲友交流 ; 也希望同学们在过年的热闹欢喜中, 合理安排好假期时间进行自主学习, 认真完成寒假作业 期待你在开学报到的那天, 能以自信而轻松的状态回校上学 也敬请各位家长配合学校督促孩子在家期间的学习安排和作业完成,
浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测数学试卷 ( 完卷时间 :100 分钟, 满分 :150 分 ) 考生注意 : 1. 本试卷含三个大题, 共 25 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸... 规定的位置上作答, 在草稿纸 本试卷上答题一律无效. 2. 除第一 二大
浦东新区 017 学年第一学期初三教学质量检测数学试卷 ( 完卷时间 :100 分钟, 满分 :10 分 ) 018.1 考生注意 : 1. 本试卷含三个大题, 共 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸... 规定的位置上作答, 在草稿纸 本试卷上答题一律无效.. 除第一 二大题外, 其余各题如无特别说明, 都必须在答题纸... 的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一 选择题 :( 本大题共
T 分 6 分 分 解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分 分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为 名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分 故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为
6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 二 ) 理科数学试题答案及评分参考 评分说明 : 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半 ; 如果后续部分的解答有较严重的错误,
2008年全国初中数学联合竞赛
06 年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在 评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数 一 选择题 :( 本题满分 分, 每小题 7 分 ) 第一试 () 用 [ x ]
2008＊2009年心作文初三春季班阅读训练二答案卷
04 年房山区初三毕业会考试卷 数学 一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题 意的. 用铅笔把 机读答题卡 上对应题目答案的相应字母处涂黑.. 3 的绝对值是.. 3 3. 3. 3. 转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质, 并将不良基因移 除, 从而造成品质更好的作物. 我国现有转基因作物种植面积约为 4 00
ONTNTS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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高一数学练习2004
北京市西城区 06 07 学年度第一学期期末试卷 高二数学 ( 文科 ) 07. 试卷满分 :50 分 考试时间 :0 分钟 题号一二 分数 三 5 6 7 8 9 0 本卷总分 一 选择题 : 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合要求的. x. 双曲线 y 的一个焦点坐标为 ( ) () ( 0) () (0 ) () ( 0) () (0
标题
第一名 100 分专题训练 数学八年级 主编吴成飞 图书在版编目 (IP) 数据第一名 100 分专题训练. 数学. 八年级 / 吴成飞主编. 上海 : 华东理工大学出版社,2015.7 ISN978 7 5628 4316 0 Ⅰ.1 第 Ⅱ.1 吴 Ⅲ.1 中学数学课 初中 习题集 Ⅳ.1G634 中国版本图书馆 IP 数据核字 (2015) 第 141755 号 第一名 100 分专题训练 数学
. 下列各组线段中, 不能组成三角形的是 ( ). A.,4,8 B. 5,6,0 C.,4,5 D.,,5. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ). A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点. 在一个三角形中, 若 A= B
八年级数学练习题 三角形. 知道三角形有稳定性, 以及构成三角形的条件 ( 三角形两边的和大于第三 边 ). A 组一. 选择题. 在下列长度的四根木棒中, 能与 4cm 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是 ( ). A.4cm B.5cm C.9cm D.cm. 以下列长度的三条线段为边, 能构成三角形的是 ( ). A.7,8,5 B.5,0,5 C.6,7,5 D.7,6,4. 以下列各组线段为边,
北京中考微信公众号（BJ_zkao）
08 北京师大附中初二 ( 下 ) 期中 数 学 试卷说明 : 本试卷满分 00 分, 考试时间为 0 分钟 一 选择题 :( 本题共 6 分, 每小题 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. 下列各组数中, 是直角三角形的三条边长的是 A.,3, 3 B. 3,4,5 C.,3, 7 D. 4,6,7. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, AE CD 于点 E, B 65,
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
参考答案 参考答案 第 章 解直角三角形 锐角三角函数 由题意得! "# $! 锐角三角函数 % $! 解 & ' ' 且 ' ' ' ' 即 为等边三角形 锐角三角函数的计算 "# "# "# % $!"!!" $ 或! ' 锐角三角函数的计算 % 解!!&! 是 的中点 &"# "# &!!$
数 学 参考答案 参考答案 参考答案 第 章 解直角三角形 锐角三角函数 由题意得! "# $! 锐角三角函数 % $! 解 & ' ' 且 ' ' ' ' 即 为等边三角形 锐角三角函数的计算 "# "# "# % $!"!!" $ 或! ' 锐角三角函数的计算 % 解!!&! 是 的中点 &"# "# &!!$ 解 设 "" 作 于 则 " 在 ( 中 "# 新课标 学习方法指导丛书 数学九年级
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
专题综合检测三
014 高考二轮专题训练 ( 综合 ): 数列 一 选择题 ( 本大题共 1 小题, 每小题 5 分, 共 60 分 ; 在每小题给出四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 1.( 文 )(013 天津十二区县联考 ) lgx,lgy,lgz 成等差数列 是 y =xz 成立的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [ 答案 ] A [
广东省社会保险基金管理局办公室文件
广 东 省 社 会 保 险 基 金 管 理 局 办 公 室 文 件 粤 社 保 办 2014 171 号 关 于 更 新 2014 年 度 全 省 基 本 养 老 金 资 格 协 助 认 证 网 点 名 址 的 通 知 各 地 级 以 上 社 会 保 险 基 金 管 理 局, 顺 德 社 会 保 险 基 金 管 理 局 : 根 据 关 于 核 对 2014 年 度 基 本 养 老 金 领 取 资 格
2012年 MBA系统班数学应用题部分
202 年 管 理 类 研 究 生 考 试 系 统 班 数 学 应 用 题 部 分 编 写 孙 华 明 前 言 随 着 MBA,MPA,MPAcc 考 试 的 合 并, 考 查 高 等 数 学 的 时 代 已 经 过 去, 为 了 体 现 考 试 的 公 平 性, 目 前 我 们 的 联 考 只 涉 及 初 等 数 学 的 知 识 点, 而 联 考 目 的 是 选 拔 具 有 高 素 质 高 洞 察
2018 年四川成都成华区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题共 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分, 每小题均有四个选项, 其中只有一项符 合题目要求, 答案涂在答题卡上 ) 年四川成都成
2018 年四川成都成华区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题共 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分, 每小题均有四个选项, 其中只有一项符 合题目要求, 涂在答题卡上 ) 1 2018 年四川成都成华区初三下学期初三一模第 1 题 3 分 越野车标识 中, 既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n n 20n n n 20n n 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y =
求出所有的正整数 n 使得 20n + 2 能整除 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 n 20n + 2 2003n + 2002 求所有的正整数对 (x, y), 满足 x y = y x y (x, y) x y = y x y. (x, y) x y = y x y 对于任意正整数 n, 记 n 的所有正约数组成的集合为 S n 证明 : S n 中至多有一半元素的个位数为
8. 物理某一实验的电路图如图所示, 其中 K, K, K 3 为电路开关, L, L 为能正常发光的灯泡. 任意闭 合开关 K, K, K 3 中的两个, 那么能让两盏灯泡同时.. 发光的概率为 ( ). A. 3 B. 3 K K K 3 L L C. D 如图, AB 是 O 的直
一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 05 年北京通州中考一模数学试卷 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的.. 的绝对值是 ( ). A. B. C. D.. 北京市为了缓解交通拥堵问题, 大力发展轨道交通. 据调查, 目前轨道交通日均运送乘客达到 30 万人 次. 数据 30 万用科学计数法表示正确的是 ( ). A. 3 0 万 B. 3. 0 3 4 C..3
2017 年全国高中数学联赛 山东赛区预赛试题详解 ( 一 ) 填空题 ( 本大题共 10 个小题, 每小题 8 分, 共 80 分 ) (1) 已知复数 z1, z 2满足 z z 20, z z 16, 则 z 年 9 月 2 日 z 的最小值是
07 年全国高中数学联赛 山东赛区预赛试题详解 ( 一 ) 填空题 ( 本大题共 0 个小题 每小题 8 分 共 80 分 ) () 已知复数 z z 满足 z z 0 z z 6 则 z 07 年 9 月 日 z 的最小值是 解析 : 由已知得 : z z z z z z zz 0 z z z z 0 z z z z 0 z z z z 50 当且仅当 z z 0 z z 6 即 z 0 i 时等号成立
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
9 如图, S 是圆锥的顶点, AB 是圆锥底面的直径, M 是 SA 的中点 在圆锥的侧面上过点 B, M 嵌有一 圈路径最短的金属丝, 现将圆锥侧面沿 SA 剪开, 所得圆锥的侧面展开图可能是 ( ) A B C D 10 将 6 张小长方形纸片 ( 如图 1 所示 ) 按图 所示的方式不重叠的
01 年北京市西城初一 ( 上 ) 期末数学试卷 一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的 1 8 的相反数是 ( ) A 1 8 B 8 C 8 D 1 8 根据北京市旅游委发布的统计数字显示,013 年中秋小长假, 园博园成为旅游新热点, 三天共接待游客 约 18 000 人, 接待量位居全市各售票景区首位, 将 18 000 用科学记数法表示应为
2018/5/25 预览页 2016 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷 选择 1. 设集合 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8}, 则 A B = ( ). A. {4, 8} B. {0, 2, 6} C. {0, 2, 6, 10} D. {0, 2, 4
06 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷 选择. 设集合 A = {0,,, 6, 8, 0}, B = {, 8}, 则 A B = ( ). A. {, 8} B. {0,, 6} C. {0,, 6, 0} D. {0,,, 6, 8, 0} z. 若 z = + i, 则 = ( ). z A. B. C. + i D. i. 已知向量 BA = (, ), BC = (, ), 则 ABC
2018 年四川成都锦江区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 :( 共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ) 1 如下作图所示的几何体, 其主视图是 ( ). A. B. C. D. 答案 B 解析 由三视图定
2018 年四川成都锦江区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 :( 共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ) 1 如下作图所示的几何体, 其主视图是 ( ). A. B. C. D. B 由三视图定义可知, 故为. 投影与视图 视图 简单组合体的三视图 2 已知, 则的值为 ( ). A. B. C. D. D
学年北京市第一六一中学九年级上学期期中数学试题（重题22）
北京 六 中学 06 届第 学期期中考试九年年级数学试题 班级 姓名 学号 考 须知 本试卷共 4 页 满分 0 分 考试时间 0 分钟 试卷答案 律填涂或书写在答题纸上 在试卷上作答 效 在答题纸上 选择题 作图题 铅笔作答 其他试题 字迹签字笔作答 4 考试结束后 将答题纸和草稿纸 并交回 一 选择题 ( 本题共 0 分 每 小题 分 ) 下 面各题均有四个选项 其中只有 一个是符合题意的 =
整式乘法与因式分解 500 题 ( 朱韬老师分享 ) 10. 下面运算正确的是 ( ) A. (-2x 2 ) x 3 =4x 6 B.x 2 x=x C.(4x 2 ) 3 =4x 6 D.3x 2 -(2x) 2 =x 下列运算正确的是 ( ) A. a 2 +2a 3 =3a 5
整式乘法与因式分解 500 题 ( 朱韬老师分享 ) 一 整式的乘除 ( 共 73 题 ) 1. 一种计算机每秒可做 4 10 8 次运算, 它工作 3 10 3 秒运算的次数为 ( ) A. 12 10 24 B. 1.2 10 12 C. 12 10 12 D.12 10 8 2. 下列四个算式 :16 3 +6 3 ;2(2 6 3 ) (3 6 3 ); 3(2 2 3 2 ) 3 ;4(3
北大绿卡：新课标教材课时同步讲练 七年级数学下 华东师大版
目 录 ONTENTS 6 /1 8 /36 /1 /3 /3 (1)/5 (2)/7 (3)/9 /11 /13 (1)/13 (2)/14 (3)/16 /19 20 7 /21 /21 /23 (1)/23 (2)/24 (1)/26 (2)/27 /29 /31 /32 35 /36 /38 /38 /40 /42 /44 /45 /47 /47 /49 51 9 /53 /53 /53 /55
平安大路 D 4. 易 已知直角三角形 中, 90,, 3, 若点 在坐标原点, 点 在 轴上. ⑴ 在平面直角坐标系中画出三角形 ; ⑵ 求点, 的坐标. 坐标系中的点的特征 5. 易 ( 中关村中学第二学期初一年级其中测试 ) 在平面直角坐标系中, 点 P ( ). 第一象限. 第二象限. 第三
各章节核心题系列 平面直角坐标系 35 题 ( 韩春成长期班学员内部资料 (8)) 第一部分 : 题型框架 ( 涵盖 7 大题型 ) 平面直角坐标系的概念 一 坐标平面内点的位置的确定二 坐标系中点的特征三 坐标平面内的距离和面积 平面直角坐标系的变换 四 平移五 对称六 旋转七 综合 第二部分 : 经典例题 (35 道核心题 ) 坐标平面内点的位置确定. 易 小明家的坐标为,, 小丽家的坐标为,,
2018 年四川成都高新区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题, 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分, 每小题均有四个选项中只有一个符合 要求, 答案涂在答题卡上 ) 年四川成都高新区初三
2018 年四川成都高新区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 满分 30 分 每小题均有四个选项中只有一个符合 要求 涂在答题卡上 ) 1 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 1 题 3 分 的值为 ( ). A. B. C. D. A 由特殊角三角函数得. 三角形 锐角三角函数
A. 正确选项 A B. C. D. 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 图形与几何 / 解直角三角形 5. 某集团公司 9 个子公司, 各个子公司所创年利润的情况如小表所示. 各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是 ( ) A. 4 千万元, 千万元 B. 6 千万
06 学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 ( 满分 50 分, 考试时间 00 分钟 ) 考生注意 :. 本试卷含三个大题, 共 5 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答, 在草稿纸, 本试卷上答题一律无效.. 除第一 二大题外, 其余各题如无特别说明, 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一 单选题 ( 本大题共 6 题, 每题 4 分, 满分 4 分 ).
标题
图书在版编目 (IP) 数据重难点题库大全 数学 ( 八年级 )/ 吴成飞主编. 上海 : 华东理工大学出版社,205. ISN978 7 5628 4396 2 Ⅰ. 重 Ⅱ. 吴 Ⅲ. 中学数学课 初中 习题集 Ⅳ.G634 中国版本图书馆 IP 数据核字 (205) 第 233922 号 重难点题库大全 数学 ( 八年级 ) 主 编 / 吴成飞 策划编辑 / 陈月姣责任编辑 / 陈月姣 成 俊
2009年课标甲乙
绝密 启用前 6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 一 ) 文科数学试题答案及评分参考 评分说明 :. 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该 题的内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应 得分数的一半
4. 下列运算正确的是 ( * ). A. x? x 3 x 6 B. ( x ) 3 = x 6 C. x + x 3 = x 5 D. x x x 4 5. 数据 0,1,1, 3, 3, 4 的中位数和平均数分别是 ( * ). A. 和.4 B.1 和 C. 和 D. 3 和 1 6. 将分
广州市黄埔区 016 年初中毕业班综合测试数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分, 共三大题 5 小题, 共 6 页, 满分 150 分. 考试用时 10 分钟. 注意事项 : 1. 答卷前, 考生务必在答题卡第 1 面 第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己 的考生号 姓名 ; 填写考场试室号 座位号, 再用 B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.. 选择题每小题选出答案后, 用 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
第十章平面几何 注 以下答案由黄老师提供, 如有问题, 请加黄河老师微信,895959 注 以下解题过程仅参考 解析 ABC AB h 不充分, 条件 () 充分 AB h 5% ( AB ) ( h ), 因此条件 () 解析 联合都不充分, 反例 a, b, c 注 三角形的任意两边之和大于第三边, 注意 任意 二字 答案 E 解析 有实根等价于判别式大于等于, 所以 [( a b) c ] [(
光的直线传播
0 年北京中考数学试题 一 选择题 ( 本题共 分, 每小题 4 分 ) 0 年中考数学试题.-9 的相反数是 ( ) A.- 9 B. 9 C.-9 D.9. 首届中国 ( 北京 ) 国际服务贸易交易会 ( 京交会 ) 于 0 年 6 月 日闭幕, 本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 0 000 000 美元. 将 60 0 000 000 用科学记数法表示应为 ( ) A.6.0 0 9
雨林木风
2009-2010 学年深圳市外国语学校八年级上学期上学期期中数学试卷期中数学试卷 一 选择题 (3' 10=30', 每题只有一个选项是正确的, 请将正确选项的字母填入答题卷的表格内 ) 1 如果一个三角形的三边分别为 8,10,6, 则这个三角形是 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 2 二次根式 中,x 的取值范围是 ( ) A x>1 B x 1 C x>-1
经典例题 一 分式的定义 题型一 : 简单分式判断. 易 ( 南山荔林中学初二下期中 ) 在式子,, 3, π, 4 a 中, m 分式的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D. 题型二 : 含有二次根式和繁分式. 难 在下列代数式中:, a 分式的有 个., a a, a,, a, a a 是
各章节核心题系列 分式 43 道核心题 知识框架 分式的基本概念和性质一 分式的定义题型一 : 简单分式判断题型二 : 含有二次根式和繁分式二 分式有意义的条件题型一 : 简单分式题型二 : 分母恒大于 0 题型三 : 含未知数题型四 : 繁分式题型五 : 构造分式三 分式的值为零的条件四 讨论分式值的情况五 分式的基本性质题型一 : 基本性质题型二 : 约分题型三 : 最简分式题型四 : 最简公分母题型五
幻灯片 1
陕西省 2017 年中考数学 图形与几何及综合实践 的评价启示与复习策略 西安铁一中陶军 邮箱 :16509344@qq.com 图 形 与 几 一. 图形与几何的中考要求 ; 二. 试题评价及启示 ; 何 一. 图形与几何的中考要求 ; 图形与几何 主要内容有 : 1 空间和平面基本图形的认识, 图形的性质 基本性质的证明 分类和度量 ( 具体 : 点 线 面 角 ; 相交线与平行线 ; 三角形
第四章 相似三角形
绵阳中学高 07 级综合素质测评数学测试卷第 Ι 卷 一 选择题 ( 共 5 个小题, 每小题 4 分, 共 60 分, 将所选答案填在机读卡上 ) 3. 在 3.4,, 8, 64,, sin 60 这 6 个数中, 无理数的个数是 () 7 3 A. B. C.3 D.4. 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体的侧面积是 () A.8 cm B.0 cm C. 8 3cm D. 8 4 3cm
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09 年上海市初中数学课程终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 教考一致 的要求, 切实减轻中学生过重的学业负担 ; 有利于引导初中学校深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分, 是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,
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自强不息, 厚德载物 华仁教育 心作文咨询热线 010-51669081/8 海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 014.5 考生须知 1. 本试卷共 6 页, 共五道大题,5 道小题, 满分 10 分 考试时间 10 分钟. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效 4. 在答题卡上, 选择题 作图题用 B 铅笔作答, 其他试题用黑色字迹签字笔作答
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2019 北京房山区初三二模 数 学 一 选择题 ( 本题共 16 分, 每小题 2 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的. 1. 右图是某个几何体的展开图, 该几何体是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 四棱锥 2. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是 A. bc 0 B. a d
C 根据 关于原点对称的点 横坐标和纵坐标都互为相反数 可知 : 点关于原点对称点的坐标为 几何变换 图形的旋转 关于原点对称的点的坐标 3 将方程配成的形式 方程两边需加上 ( ) A B C D A 要使方程左边配成一个完全平方式 需要等式两边同时加上一次项系数一半的平方 即可得出 方程与不等式
2017~2018 学年广东广州白云区初三上学期期末数 学试卷 一 选择题 ( 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 ) 1 下列是一元二次方程的为 ( ) A B C D B 两个未知数 故不是一元二次方程 含有一个未知数 最高次数为 故正确 含有一个未知数 最高次数为 为一元一次方程 含有两个未知数 不是一元二次方程 方程与不等式 一元二次方程 一元二次方程的定义 判断方程是否为一元二次方程
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网络课程内部讲义 海淀区 0~ 第一学期期末 初三数学试题 & 参考答案 教师 : 崔莉 爱护环境, 从我做起, 提倡使用电子讲义 www.jinghua.com 在线名师 资料室免费资料任你下载 海淀区九年级数学第一学期期末练习 0. 一 选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的.. ( 3) =( ).3. 3. ± 3.9. 已知两圆的半径分别为
2005.doc ( 2) (x 1) x 20 8 x x 2 (k 1) x 6=0 2 k 21 8 O AB CD P AC DB 1 PAC PDB 2 AC DB S PAC =4 S PDB A O D C P B AB 0.
2005 1 19 8 1 ( 2) 0 +4 2 2 2(x 1) x 20 8 x x 2 (k 1) x 6=0 2 k 21 8 P 1 P P 2 S P =4 S P P 22 10 02 5 06 (1) y y=ax 2 (2) 01 23 12 4 1 1 2 2 3 c a b 1 2 24 12 1 2 =a =b =c r 21 8 x 3 3x 2 + 2x = 0 1 13
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05 年 入 学 MBA 联 考 综 合 试 卷 参 考 答 案 及 详 解 说 明 : 由 于 05 年 入 学 MBA 联 考 试 题 为 一 题 多 卷, 因 此 现 场 试 卷 中 的 选 择 题 顺 序 及 每 道 题 的 选 项 顺 序, 不 同 考 生 有 所 不 同 请 在 核 对 答 案 时 注 意 题 目 和 选 项 的 具 体 内 容 所 有 解 析 来 自 网 络, 仅 供
1 32 a + b a + b 2 2 a b a b 2 2 2 4a 12a + 9 a 6 2 4 a 12a + 9 a 6 ( 2a 3) 2 a 6 3 1 2 4 + 2 4 8 + 3 6 12 + 1 3 9 + 2 6 18+ 3 9 27 + 1 10 1 10 ax + by = 2 cx 7y = 8 1 2 1 4 1 8 1
一 根据所给图表，回答下列问题。
09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷 数学专业知识 一 选择题 ( 本大题共 题 每题 分 共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故 故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由 可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时 因为 z i R 而 z i R 知 故 p
2013 年吉林省中考数学真题精品解析 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 24 分 ) 的相反数是 ( ) 1 A.2013 B C.±2013 D 十二五 期间, 我国将新建保障性住房 套, 用于解决中低 收入和新参加工作的大
013 年吉林省中考数学真题精品解析 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 4 分 ) 1. 013 的相反数是 ( ) 1 A.013 B.-013 C.±013 D. 013. 十二五 期间, 我国将新建保障性住房 36 000 000 套, 用于解决中低 收入和新参加工作的大学生住房的需求, 把 36 000 000 用科学记数法表示应是 ( ) A.3.6³10 7 B.3.6³10 6 C.36³10
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2016 海淀区初二 ( 上 ) 期末数学 一. 选择题 ( 本大题共 30 分, 每小题 3 分 ) 在下列各题的四个备选答案中, 只有一个是正 确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1.(3 分 ) 第 24 届冬季奥林匹克运动会, 将于 2022 年 02 月 04 日 ~2022 年 02 月 20 日 在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中, 设计者常常利用对称
第三讲 空间解析几何与向量代数
第 三 讲 空 间 解 析 几 何 与 向 量 代 数 3.. 向 量 代 数. 数 量 积 ( 内 积 ): a b = a b cos θ; θ 是 ab, 之 间 的 夹 角. 向 量 积 ( 外 积 ): a b = a b sin θ; a b a, a b b, 构 成 右 手 系 a b( 含 共 线 ) a b = ; a b a b = aba,, b 3. 坐 标 表 示 : ab
B. C. D. 解析 :A 只是图是矩形, 故 A 不符合题意 ; B 主视图是三角形, 故 B 不符合题意 ; C 主视图是圆, 故 C 符合题意 ; D 主视图是正方形, 故 D 不符合题意 ; 答案 :C. 5.(3 分 ) 如图, 已知等腰梯形 ABCD 中,AD BC,AB=DC,AC
2014 年湖南省怀化市中考真题数学 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 24 分 ; 每小题的四个选项中只有一项是正确的, 请将正确选 项的代号填涂在答题卡的相应位置上 ) 1.(3 分 ) 我国南海海域面积为 3500000km 2, 用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 3.5 10 5 cm 2 B.3.5 10 6 cm 2 C.3.5 10 7 cm 2 D.3.5 10 8 cm
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房山区 019 年一模检测试卷 九年级数学学科 一 选择题 ( 本题共 16 分, 每小题 分 ) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的. 1. 右图是某几何体的三视图, 该几何体是 A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是 a b c d A. a b B. ad 0 C. a+ c 0 D. c
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08 年上海市初中数学课程终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 教考一致 的要求, 切实减轻中学生过重的学业负担 ; 有利于引导初中学校深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分, 是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,
“中点四边形”的教学设计
精品教案 作业表单 省市县名称 四川省资中县 网络班级 初中数学 班 任职学校 马鞍镇中心学校 姓名 万军 根据现代教学设计要素, 按分层要求完成下一教学单元中一节课的 教学设计, 根据自己实际情况选择其中一项, 填写作业表单 角色适应期教师 : 设计一份自己的教案 ; 作业要求 经验积累期教师 : 设计一份自己的教案, 并说明设计教案的思路 ; 专业成熟期教师 : 对一份教案从备课角度进行系统评价
7. 某小组在 用频率估计概率 的实验中, 统计了某种结果出现的频率, 绘制了下边的折线图, 那么符合这一结果的实验最有可能的是 ( ). A. 在 石头 剪刀 布 的游戏中, 小明随机出的是 剪刀 B. 袋子中有 个红球和 个黄球, 它们只有颜色上的区别, 从中随机地取出一个球是黄球 C. 掷一枚
一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 05 年北京丰台中考一模数学试卷 下面各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的.. 如图, 数轴上有 A, B, C, D 四个点, 其中绝对值为 的数对应的点是 ( ). A. 点 A 与点 C B. 点 A 与点 D C. 点 B 与点 C D. 点 B 与点 D. 南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程. 05 年 3
安徽电子工程学校
学 校 德 育 全 程 路 线 图 重 点 项 目 实 施 细 则 执 行 文 件 安 徽 电 子 工 程 学 校 第 一 部 分 学 校 德 育 教 育 全 程 路 线 图 重 点 项 目 实 施 进 度 表 一 年 级 德 育 课 项 目 名 入 学 -- 期 中 -- 寒 假 -- 期 中 -- 选 修 课 备 注 称 期 中 期 末 期 中 期 末 新 生 档 案 管 理 首 次 见 面 会
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8.1 f G(f) 3.1.5 G(f) f G(f) f = a 1 = a 2 b 1 = b 2 8.1.1 {a, b} a, b {a} = {a, a}{a} 8.1.2 = {{a}, {a, b}} a, b a b a, b {a}, {a, b}{a} {a, b} 8.1.3
平行四边形矩形 菱形 正方形 要点一 : 特殊四边形的性质一 选择题 1 (010 台州中考 ) 如图, 矩形 ABCD 中,AB>AD,AB=a,AN 平分 DAB,DM AN 于点 M,CN AN 于点 N. 则 DM+CN 的值为 ( 用含 a 的代数式表示 )( ) N D C A M a B 4 A.a B. a 5 答案 :C C. a 3 D. a ( 010 兰州中考 ) 如图所示,
图客巴巴
第二节 等差 1. 等差的相关概念 (1) 定义 : 如果一个从第 2 项起, 每一项与它的前一项的 差都等于 同一个常数, 那么这个就叫做等差. 符号表示为 (n 2,n N a * n -a n -1=d, d 为常数 ). (2) 等差中项 : 若 a,a,b, 成等差, 则 A 叫做 a 与 b 的等差中项, 且 A= a+b 2. 2. 等差的通项公式 (1) 若等差 {a n } 的首项是
2017 年宁夏中考真题数学 一 选择题 : 本大题共 8 个小题, 每小题 3 分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式计算正确的是 ( ) A.4a-a=3 B.a 6 a 2 =a 3 C.(-a 3 ) 2 =a 6 D.a 3 a 2 =
2017 年宁夏中考真题数学 一 选择题 : 本大题共 8 个小题, 每小题 3 分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式计算正确的是 ( ) A.4a-a=3 B.a 6 a 2 =a 3 C.(-a 3 ) 2 =a 6 D.a 3 a 2 =a 6 解析 :A 系数相加字母及指数不变, 故 A 不符合题意 ; B 同底数幂的除法底数不变指数相减,
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017 年上海市初中数学课程终结性评价指南 一 评价的性质 目的和对象 上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价 它的指导思想是有利于落实 教考一致 的要求, 切实减轻中学生过重的学业负担 ; 有利于引导初中学校深入实施素质教育, 推进课程教学改革 ; 有利于培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生健康成长和全面和谐 富有个性的发展 评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分, 是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据,
试卷
竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :
B4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
2006..,1..,2.,.,2..,3..,3 22..,4..,4 :..,5..,5 :..,5..,6..,6..,8..,10 :..,12..,1..,6..,6..,2 1907..,5,:..,1 :..,1 :..,1 :..,2..,2..,3 :..,1 :..,1..,1.
2006 2005..,5..,2 20 20..,2..,3..,3..,3..,3..,3..,5..,5 :..,8 1861 :..,11..,12 2005..,2..,1..,2..,1..,4..,6..,6 :..,10..,4..,4..,5..,1 :..,4..,6..,3..,4 1910..,5 :1930..,1..,4..,2 :..,2..,2..,1 19.., 1..,1..,1..,3..,3