老北京的老行当中有一行叫做抓彩卖糖商贩将高丽纸裁成许多小条用矾水在上面写上糖的块数最少一块多的是三块或五块再将纸条混合在一起游戏时叫儿童随意抽取一张然后放入小水罐中浸湿即现出白道儿按照上面的白道儿数给糖一个商贩准备了张质地均匀的纸条其中能得到一块糖的纸条有张能得到三块糖

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卯方
5 years ago
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1 北京市西城区年初三一模试卷数学本试卷共页共三道大题道小题满考试时间钟考在试卷和答题卡上准确填写学校名称姓名和准考证号生须试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效知在答题卡上选择题作题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷答题卡和草稿纸一并交回一选择题本题共每小题下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的年春节假期期间我市接待旅游总人数达到人次比去年同期增长将用科学记数法表示应为如实数在数轴上的对应点别为这四个数中绝对值最大的数对应的点是点点点点如直线直线别与交于点于点且与的平线交于点若! 则的度数是!!!! 下列几何体中主视和俯视都为矩形的是关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是! 初三一模数学试卷第页共页

老北京的老行当中有一行叫做抓彩卖糖商贩将高丽纸裁成许多小条用矾水在上面写上糖的块数最少一块多的是三块或五块再将纸条混合在一起游戏时叫儿童随意抽取一张然后放入小水罐中浸湿即现出白道儿按照上面的白道儿数给糖一个商贩准备了张质地均匀的纸条其中能得到一块糖的纸条有张能得到三块糖的纸条有张能得到五块糖的纸条有张从中随机抽取一张纸条恰好是能得到三块糖的纸条的概率是

2 老北京的老行当中有一行叫做抓彩卖糖商贩将高丽纸裁成许多小条用矾水在上面写上糖的块数最少一块多的是三块或五块再将纸条混合在一起游戏时叫儿童随意抽取一张然后放入小水罐中浸湿即现出白道儿按照上面的白道儿数给糖一个商贩准备了张质地均匀的纸条其中能得到一块糖的纸条有张能得到三块糖的纸条有张能得到五块糖的纸条有张从中随机抽取一张纸条恰好是能得到三块糖的纸条的概率是李阿姨是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如所示的统计在每天所走的步数这组数据中众数和中位数别是在数学实践活动课中小辉利用自己制作的一把直角角尺测量计算一些圆的直径如直角角尺中 " # 将点 " 放在圆周上别确定 "" 与圆的交点读得数据 " " 则此圆的直径约为某滑雪场举办冰雪嘉年华活动采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如通过直升机的镜头观测水平雪道一端处的俯角为 # 另一端处的俯角为 # 若直升机镜头处的高度为米点在同一直线上则雪道的长度为米槡米米槡 " 米如在等边三角形中动点从点出发沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周点在线段上且满足设点运动的时间为的长为则与的函数象大致是初三一模数学试卷第页共页

3 二填空题本题共每小题解因式 $% $% 在平面直角坐标系 " 中将点绕原点 " 旋转 # 所得到的对应点的坐标为已知函数满足下列两个条件当! 时随的增大而增大它的象经过点请写出一个符合上述条件的函数的表达式已知 " 如所示求作 " 的内接正方形要求尺规作保留作痕迹不写作法若 " 的半径为则它的内接正方形的边长为阅读下面材料如是以点 " 为圆心为直径的半圆上一点且 " 在 " 两侧别作矩形 "&' 和正方形 " 且点在 " 上点 ' 在半圆上求证 & 小云发现连接已知点得到两条线段便可证明 & 请回答小云所作的两条线段别是和证明 & 的依据是有这样一个数字游戏将这九个数字别填在如所示的九个空格中要求每一行从左到右的数字逐渐增大每一列从上到下的数字也逐渐增大当数字和固定在中所示的位置时代表的数字是此时按游戏规则填写空格所有可能出现的结果共有种三解答题本题共第题每小题第题第题第题解答应写出文字说明演算步骤或证明过程计算 #$%! 槡 ( ) 已知 $ $ 求代数式 $$ % $ %$ % 的值如在中是边上的中线于点且求证平初三一模数学试卷第页共页

4 解不等式组 {! 如在中过点作交的延长线于点过点作交的延长线于点求证四边形是矩形连接若 &'% 求的长在平面直角坐标系 " 中直线与轴交于点且与双曲线的一个交点为 ( ) 求点的坐标和双曲线的表达式若轴且点到直线的距离为求点的纵坐标上海迪士尼乐园将于年月正式开园小芳打算在暑假和爸爸妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩她综合考虑了交通门票住宿等方面的因素得出如下结论如果选择住在乐园内会比住在乐园外少用天的时间就能体验完他们感兴趣的项目一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的倍无论住在乐园内还是乐园外一家三口这次旅行的总费用都是元请问如果小芳家选择住在乐园内那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天初三一模数学试卷第页共页

5 如在中是 " 的直径与 " 交于点点在上连接连接并延长交于点 ) 求证若槡 # 求的长阅读下列材料据报道年北京市环境空气中年平均浓度为微克立方米一级优天数达到天较年大幅度增加了天导致的重污染天数也明显减少从年的天下降为天但严重污染天数增加天年北京市环境空气中年平均浓度为微克立方米约为国家标准限值的倍成为本市大气污染治理的突出问题市环保局数据显示年本市空气质量达标天数为天较年增加天其中一级优的天数增加了天年本市重污染天数占全年总天数的其中在月当中发生重污染天占月和月天数的与去年同期相比增加天根据以上材料解答下列问题年本市空气质量达标天数为天年平均浓度的国家标准限值是微克立方米结果保留整数选择统计表或统计将年一级优天数的情况表示出来小明从报道中发现年月当中发生重污染天占月和月天数的与去年同期相比增加天他由此推断年全年的重污染天数比年要多你同意他的结论吗并说明你的理由初三一模数学试卷第页共页

6 有这样一个问题如在四边形中我们把这种两组邻边别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质和判定方法小南根据学习四边形的经验对筝形的性质和判定方法进行了探究下面是小南的探究过程由筝形的定义可知筝形的边的性质是筝形的两组邻边别相等关于筝形的角的性质通过测量折纸的方法猜想筝形有一组对角相等请将下面证明此猜想的过程补充完整已知如在筝形中求证证明由以上证明可得筝形的角的性质是筝形有一组对角相等连接筝形的两条对角线探究发现筝形的另一条性质筝形的一条对角线平另一条对角线结合形写出筝形的其他性质一条即可筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一试判断命题一组对角相等一条对角线平另一条对角线的四边形是筝形是否成立如果成立请给出证明如果不成立请举出一个反例画出形并加以说明初三一模数学试卷第页共页

7 在平面直角坐标系 " 中抛物线交点为 % 经过点且与轴的一个求抛物线的表达式是抛物线与轴的另一个交点点的坐标为其中! 的面积为求的值将抛物线向上平移个单位得到抛物线若当时抛物线与轴只有一个公共点结合函数的象求的取值范围在正方形中点是射线上一个动点连接点别为的中点连接交于点如当点与点重合时的形状是当点在线段的延长线上时如依题意补全判断的形状并加以证明点与点关于直线对称且点在线段上连接若点恰好在直线上正方形的边长为请写出求此时长的思路可以不写出计算结果初三一模数学试卷第页共页

8 在平面直角坐标系 " 中对于点和形 ( 如果线段 " 与形 ( 无公共点则称点为关于形 ( 的阳光点如果线段 " 与形 ( 有公共点则称点为关于形 ( 的阴影点如已知点连接在这四个点中关于线段的阳光点是线段上的所有点都是关于线段的阴影点且当线段向上或向下平移时都会有上的点成为关于线段的阳光点若的长为且点在的上方则点的坐标为如已知点槡与轴相切于点若的半径为圆心在直线 ) 槡槡上且上的所有点都是关于的阴影点求点的横坐标的取值范围如的半径为点到原点的距离为点是上到原点距离最近的点点和 * 是坐标平面内的两个动点且上的所有点都是关于 * 的阴影点直接写出 * 的周长的最小值初三一模数学试卷第页共页

9 北京市西城区年初三一模试卷数学试卷参考答案及评标准一选择题本题共每小题题号答案二填空题本题共每小题 $%%% 答案不唯一如槡 "'" 矩形的对角线相等同圆的半径相等等量代换三解答题本题共第题每小题第题第题第题解原式 + 槡槡解原式 $ $ % $ % $ $ ($ $ )$ $ ) 原式 $ $ 证明 ( 是边上的中线 ) ( ) ( 于点 ) 点在的平线上 ) 平 {! 解原不等式组为解不等式得初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

10 解不等式得! ) 原不等式组的解集为证明如解如 ( 四边形是平行四边形 ) 即 ( ) 四边形是平行四边形 ( ) # ) 四边形是矩形 ( 四边形是矩形 ) # ( 在 *& 中 &'% ) ( ) 槡 ) 在 *& 中解 ( 对于直线令则 ) 点的坐标为 ( ) ( 点 ( ) 在直线上槡 ) + 解得 ( 点 ( ) 在双曲线上 ) ) 双曲线的表达式为当点在直线的上方时过点作于点延长交轴于点如 ( 轴 ) 轴 )# " 初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

11 ) "" ( 在 *& 中槡 ) )#$% ( 于点点到直线的距离为 ) # ( ) 在 *& 中 #$% ) ) ) 点的纵坐标为当点在直线下方时如同理可求得则 ) 点的纵坐标为综上所述点的纵坐标为或解设如果小芳家选择住在乐园内预计在迪士尼乐园游玩天根据题意得 + 解得经检验是原方程的解且符合题意答如果小芳家选择住在乐园内预计在迪士尼乐园游玩天证明连接如 ( 是 " 的直径 ) # ) # ( ) ) # )# # ) 解连接 " 如初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

12 ( # ) # # ( 在 *& 中槡槡 ) ( )# # ( 在 *& 中 # ) )"" 槡 ( 解 ) ) 在 *& 中 # 槡 ) )" " ) 在 *&" 中 " " 统计表如下筝形的两条对角线互相垂直初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页槡槡年一级优天数统计表单位天年份年年年一级优天数不同意因为通过计算年重污染天数约为天而年重污染天数为天所以年全年的重污染天数比年少解已知如筝形中求证证明连接如在和中 { ) ) 筝形的其他性质

13 筝形的一条对角线平一组对角筝形是轴对称形写出一条即可不成立反例如所示在平行四边形中对角线相交于点 " 由平行四边形性质可知此形满足平但是该四边形不是筝形答案不唯一解 ( 抛物线 ) % { % % 解得 { % 经过点且与轴的一个交点为 ) 抛物线的表达式为过作轴于点如 ( ) 抛物线的对称轴为直线 ) 的坐标为 ( 点的坐标为且! ), + ) ) " " 设抛物线的表达式为情况一如当抛物线经过点 ( ) 时 ( ) 解得当抛物线经过原点 " 时解得 ( 当时抛物线与轴只有一个公共点 ) 结合象可知当时符合题意初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

14 情况二如当时抛物线的表达式为它与轴只有一个公共点符合题意综上所述的取值范围是或解等腰直角三角形补全形如所示的形状是等腰三角形证明延长至使连接如 ( ) 即 ( 四边形是正方形 ) # 在和中 { ) ) ( 为的中点 ) ) 即 ) 为的中点 ( 为的中点 ) ) ) ) ) 是等腰三角形初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页求解思路如下 $ 由题意画出形并延长至使连接如 % 由可得可证由可证从而

15 - 可得. 由点与点关于直线对称得到设由可别表示可求的长解情况一如当与轴相切时设切点为连接 ( 与轴相切于点 ) 轴 ( 的半径为 ) ) 此时点的横坐标为情况二如设直线 ) 别与轴轴交于点 &' 连接 " 过点 " 作的另一条切线 " 切点为直线 " 与直线 ) 交于点 / 当与直线 " 相切时过点作 0 轴于点 0 ( 与轴相切于点 ) 轴 ( 点的坐标为槡 )&'%" " 槡 )" # ( 与 " 相切于点 )"" # )'"/"" # ( 直线 ) 槡别与轴轴交于点 &' ) 点 &' 槡 )&'%"'& "& "' 槡 )"'& # )"/' #'"/"'/# )'& "/ ( 与直线 "/ 相切 ) 切点为点 / 初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

16 )/ ( 在 *&"'/ 中 '/"'#"'/ )' '// )0 ' ) 此时点的横坐标为可知点在直线 ) 上从情况一中的位置运动到情况二中的位置时都满足题意所以点的横坐标的取值范围是初三一模数学试卷参考答案及评标准第页共页

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