北京第二中学分校初三上期中（20个新题）

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凶杷曹
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1 如图在 BC 中 DE BC E : EC : 3 DE 4 则 BC 等于 ( ) D E B C 0 B 8 C 9 D 6 答案解析 E : EC : 3 E C 5 DE BC DE BC DE E BC C 5 4 即 BC 5 解得 BC 0 已知图中各有两个三形其边长和的度数已在图上标注 ff808084a9e7804a380bdf3a 如图在平四边形 BCD 中点 E 在边 DC 上连接 E 交 BD 于点 F 8aac50a74f fa8bd06b650 4 如图在的矩形格中每格正形的边长都是若的三个顶点 ff808084d565d04d tan 5 如图已知在 RtBC 中 C 90 C 4 则 B 的长是 ( ) B C B 8 /

2 C 5 D 4 5 答案 C tan 解析 C 90 BC C C 4 BC B C + BC 5 6 如图在正形格中有 BC BC 绕 O 点按逆时针旋转 90 后的图案应该是 ( ) B C D 答案解析根据旋转性质可知选项正确 7 如图正形 OBC 与正形 ODEF 是位似图形 O 为位似中相似为 : 点的坐标为 ( 0) 则 E 点的坐标为 ( ) /

3 ( 0) 3 3 B C ( ) D ( ) 答案 C 解析正形 OBC 点 ( 0) 的坐标为点 B 的坐标为 () 正形 OBC 与正形 ODEF 是位似图形 O 为位似中相似为 : 点 E 的坐标为 ( ) 8 如图在中将绕点顺时针旋转后得到 8aac50a759fa0a05a334db 如图是的外接圆若则度数为 ff808084a9e7004aa7098b30ae 0 如图在边长为的正形 BCD 中 P 是射线 BC 上的个动点过 P 作 ff808084a39795c04a3d8e8c0dd 如图已知 RtBC 中 CD B 30 BD cm 则 B cm 答案 8 解析 RtBC 中 CD B + B 90 B + DCB 90 DCB 30 BD cm BC BD 4cm B BC 8cm 3 /

4 如图所的图案绕其旋转中旋转后能够与重合那么它的旋转的度数少是答案 7 解析该图形被平分成五部分因每部分被分成的圆是 7 旋转的度数少是 7 sinbcd 3 在 BC 中 CB 90 CD 是斜边 B 上的若 3 BC 6 则 B 答案 9 解析如图所 CD 是斜边 B 上的 CDB DC 90 sinbcd 在 RtCDB 中 3 BC 6 BD BC 3 解得 BD 4 CD 5 BCD CD C 3 解得 C 3 5 D 5 B D + BD 9 4 如图在 BC 中 B 8 C 6 点 D 在 C 上且 D 如果要在 B 上找点 E 使 DE 与 BC 相似则 E 的长为 8 3 答案 3 或解析是公共 4 /

5 E D E 当 B C 即 8 6 时 ED BC 8 E 解得 3 E D E 当 C B 即 6 8 时 DE BC 3 E 解得 8 3 E 的长为 3 或 5 如图平直坐标系中 BO 90 将直 OB 绕 O 点顺时针旋转使点 B 落在 x 轴上的点 B 处点落在处若 B 点的坐标为 (4 3) 则点的坐标是答案 (50) 解析作 BC O 于点 C 点 B 的坐标为 (4 3) OC 4 BC 3 根绝勾股定理理得 OB 5 将 RtOB 绕点 O 顺时针旋转使点 B 落在 x B 轴上的点处点 B 的坐标是 (5 0) 6 如图在 BC 中 CB 90 C 8 BC 6 过点 C 作 CC B 于 C 过点 C 作 CC C 于 C 过点 C 作 CC3 B 于 C3 L 按此作法进下去则 C3C 4 Cn Cn 答案解析在 BC 中 CB 90 C 8 BC 6 C B BC 7 5 /

6 C 7 7 易易得 CC BC 相似比为 B CC BC CC CC CC3 CC C3C4 CC3 同理理 L 7 6 依次可得 Cn Cn 4 π 0 cos 60 sin 45 ( 4 ) + 7 计算 : 3 π 0 cos 60 sin 45 ( 4 ) + 解析若 tan(90 α) 3 求锐 α 的度数 tan(90 α) 3 解析 90 α 60 α 30 n 9 由边长为的正形组成的格点中建如图平直坐标系 BC 的三个顶点坐标分别为 ( ) B( 45) C( 5) () 画出 BC 关于原点 O 成中对称的 BC () BC 的积为解析 () 如图所 BC 即为所求 6 /

C B () 易得 C BC 0 且 C BC S V 0 0 5 BC BC 的积为 5 0 如图 D 是 BC 的边 C 上的点连接 BD 已知 BD C B 6 D 4 求线段 CD 的长解析在 BD 和 CB 中 BD C

7 C B () 易得 C BC 0 且 C BC S V BC BC 的积为 5 0 如图 D 是 BC 的边 C 上的点连接 BD 已知 BD C B 6 D 4 求线段 CD 的长解析在 BD 和 CB 中 BD C BD CB B D C B B 6 D 4 B C 9 D CD C D 如图在 O 中直径 CD 垂直于弦 B 于点 E 连接 OB CB 已知 O 的半径为 B 3 () 求 OE 的长度 () 求 BCD 的度数 7 /

8 解析 () 直径 CD 垂直于弦 B 于点 E B 3 BE B 3 O 的半径为 OB OE OB BE () 在 RtBOE 中 EB 3 sin EOB OB EOB 60 BCD 年 3 某海域发航班失联时间我海事救援部门频海洋探测仪进海上救援分别在 B 两个弹垫探测到 C 处是信号发射点已知 B 两点相距 400m 探测线与海平的夹分别是 30 和 60 若 CD 的长是点 C 到海平的最短距离 () 问 BD 与 B 有什么数量关系试说明理由 () 求信号发射点的深度 CD 的长 ( 结果保留根号 ) 解析 () 由图形可得 BC 30 CB B 400 米在 RtCDB 中 BCD 30 DB BC 00 米 BD B () 由勾股定理得 CD BC BD 九年级 ( ) 班课外活动组利标杆测量学校旗杆的度已知标杆度 CD 3m 标杆与旗杆的平距离 BD 5m 的眼睛与地的度 EF 6m 与标杆 CD 的平距离 DF m 求旗杆 B 8 /

9 的度 ( 注 : EH 是直三形 ) 解析 CD FB B FB CD B CGE HE CG EG CD EF FD H EH 即 H FD + BD 3 6 H + 5 H 9 B H + HB H + EF 答 : 旗杆 B 的度为 35 4 已知 : 如图若 ʹBʹCʹ 是由 BC 经过旋转变换得到的求作 : 旋转中 O 点 ( 尺规作图保留作图痕迹不写画法 ) B B C C 解析连接 CC 分别作 CC 的垂线相交于点 O 则点 O 即为所求 B B C O C 5 已知 : 如图四边形中对线相交于点 ff d947fd034b 9 /

10 C cosα C 6 如图在 BC 中 C 90 B α 则 B 现在将 BC 沿 C 折叠得到 DC 如图易知 B C D 三点共线 B α ( 其中 0 < α < 45 ) 过点 D 作 DE B 于点 E DC DE 90 DFC FE BDE BC α BD BC sinα BE BD sinα sinα sinα sin α E B BE sin α E sin α cos α cosde sin α D 阅读以上内容回答下列问题 : BC () 如图若 3 则 cos α cos α () 利上材料的法和图试求出 sin α 的表达式 ( 含 sinα 或 cosα 的式表不图直接写出公式不给分 ) BC 解析 () 在 RtBC 中 B 3 C B BC 3 cosα sinα BC cos α 3 9 () 根据题意得 BD sinα BDE α DE cosbde 在 RtBDE 中 BD DE BD cosα sinα cosα DE sinde 在 RtDE 中 D sinα cosα sin α sinα cosα 7 如图在中点分别是边上的点且 8aac50a74fba33e04fbd3b00d6 8 如图已知是等边三形点为射线上任意点 ( 点与点不重合 ) 8aac d5d3d050956ced43e5 0 /

11 9 如图所已知抛物线 y x 与 x 轴交于 B 两点与 y 轴交于点 C () 求 B C 三点坐标 () 过点作 PCB 交抛物线于点 P 求 P 点坐标 (3) 在 x 轴上的抛物线上是否存在点 M 过 M 作 MG x 轴于点 G 使以 M G 三点为顶点的三形与 PC 相似若存在请求出 M 点坐标 ; 否则请说明理由解析 6b9fc338afc54a95b57cc4835f9d009 (3) 存在 ( 0) B (0) C(0 ) C BC B C + BC B BC 为直角三角形且 CB 90 C BC PCB P C CP 为直角三角形且 PC 90 ( 0) P(3) P 3 设 M ( a a ) 则 MG a G a 或 G a + MG x 轴 MG PC 90 P : MG C : G 解得 a 4 点 M 的坐标为 (45) /

<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>

<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63> 初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换旋转习题. 为等边内一点, = 3, = 3, 求证 : 以为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析绕点旋转到 ', 可得 ' 就是以为边构成的三角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64