平谷区初三数学统练二

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艳常姬
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1 一选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ). 的绝对值是平谷区初三数学统练二..... 打开百度搜索栏, 输入数学学习法, 百度为你找到的相关信息约有条, 将用科学记数法表示为一个正多边形的一个外角是 40, 这个正多边形的边数是有分别写数字 3 4 的五张卡片, 除数字不同外其它均相同, 从中任意抽取一张, 那么抽到的数是奇数的概率是如图,, 为上一点, 且 =90, 若 =33, 则的度数是甲乙丙丁四人进行射箭测试, 每人 0 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环, 方差分别是 S 0. 甲, S乙 0., S 0.0 丙 S丁 0.4, 则射箭成绩最稳定的是. 甲. 乙. 丙. 丁 7. 如图, 小明在打网球时, 使球恰好能打过网, 而且落在离网 4 米的位置上, 则球拍击球的高度 h 为. 8. 如图, 扇形的半径 =, 圆心角 =90, 是上不同于的动点, 过点作于点, 作于点, 连结, 点 H 在线段上, 且 H= 3. 设的长为, H 的面积为 y, 下面表示 y 与的函数关系式的图象可能是.... 二填空题 ( 本题共分, 每小题 4 分 ) 9. 分解因式 : a 3 b 9ab 3. 改变命运, 从心开始 /9

2 0. 直线过点 (0,-), 且 y 随的增大而减小. 写出一个满足条件的一次函数解析式... 如图, 的直径, =0, 则的度数为.. 如图, 的面积为, 对角线交于点 ; 以为邻边做, 对角线交于点 ; 以为邻边做, 对角线交于点 ; ; 依此类推. 则的面积为 ; 4 的面积为 ; n n+ 的面积为. 题图三解答题 ( 本题共 30 分, 每小题分 ) 3. 如图, 平分,=, 为上一点, 且 =, 连结. 求证 :=. 4. 计算 : tan 0. ( ) 4 3. 求不等式组的整数解. <. 已知 a +a=3, 求代数式 a( a ) ( a ) 的值. y m 7. 已知一次函数 y k b ( k 0) 与反比例函数 y ( m 0) 的图象交于 (, 3) (, n) 两点. () 求一次函数和反比例函数的解析式 ; ()P 是 y 轴上一点, 且 S P, 直接写出 P 点坐标. 8. 两种机器人都被用来搬运化工原料, 型机器人比型机器人每小时多搬运 0 千克, 型机器人搬运 000 千克所用时间与型机器人搬运 800 千克所用时间相等, 求型型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? 四解答题 ( 本题共 0 分, 每小题分 ) 9. 如图, 在四边形中, 对角线平分, =0, =0,=,=3. () 求证 :=; () 求四边形的周长. 改变命运, 从心开始 /9

3 0. 如图, 在 Rt 中, =90, 点是边上一点, 以为直径的与边相切于点, 连接并延长交的延长线于点 F. () 求证 :=F; () 若 F=,cos= 3, 求的半径. F. 某校为了开设武术舞蹈剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养, 随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查 ( 每人从中只能选一项 ), 并将调查结果绘制成下面两幅统计图, 请你结合图中信息解答问题. () 将条形统计图补充完整 ; () 本次抽样调查的样本容量是 ; (3) 已知该校有 00 名学生, 请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.. 如图, 若点在直线 l 同侧, 在直线 l 上找一点 P, 使 P+P 的值最小, 做法是 : 作点关于直线 l 的对称点, 连接, 与直线 l 的交点就是所求的点 P, 线段的长度即为 P+P 的最小值. () 如图, 在等边三角形中,=, 点是的中点, 是高, 在上找一点 P, 使 P+P 的值最小. 做法是 : 作点关于的对称点, 恰好与点重合, 连接交于一点, 这点就是所求的点 P, 故 P+P 的最小值为 ; () 如图 3, 已知的直径为, 的度数为 0, 点是的中点, 在直径上作出点 P, 使 P+P 的值最小, 则 P+P 的最小值为 ; (3) 如图 4, 点 P 是四边形内一点,P=m,, 分别在边上作出点 M N, 使 PMN 的周长最小, 求出这个最小值 ( 用含 m 的代数式表示 ). P l P P 图 ' 图图 3 图 4 五解答题 ( 本题共分, 第 3 题 7 分, 第 4 题 7 分, 第题 8 分 ) 改变命运, 从心开始 3 /9

4 3. 已知关于的一元二次方程 m m 0. () 求证 : 无论 m 取任何实数时, 方程总有实数根 ; () 关于的二次函数 y m m 的图象经过 ( k, k k 8) 和 ( k, k k 8) 两点. 求这个二次函数的解析式 ; 把中的抛物线沿轴翻折后, 再向左平移个单位, 向上平 y 移 8 个单位得到抛物线. 设抛物线交轴于 M N 两点 ( 点 M 在点 N 的左侧 ), 点 P(a,b) 为抛物线在轴上方部分图象上的一个动点. 当 MPN 4 时, 直接写出 a 的取值范围. 备用图 4.() 如图, 在四边形中, = =90, 为上一点, 且 =,=, 连结, 则的形状是. () 如图, 在中, 90, 分别为上的点, 连结, 两线交于点 P. 当 =,= 时, 在图中补全图形, 猜想 P 的度数并给予证明. 当 3 时, P 的度数. 图图. 定义 : 任何一个一次函数 y p q, 取出它的一次项系数 p 和常数项 q, 有序数组 [ p, q] 为其特征数. 例如 :y=+ 的特征数是 ] [,, 同理,a b,,c 为二次函数 () 直接写出二次函数 y 的特征数是 : () 若特征数是 m (3) 以 y 轴为对称轴的二次函数抛, 的一次函数为正比例函数, 求 m 的值 ; 连结, 得到, S 0, 求二次函数 y a b c 的特征数 y a b c 的图象经过 (,m) (n,) 两点 ( 其中 m>0,n<0), y a b c 的特征数. 改变命运, 从心开始 4 /9

5 平谷区初三数学统练二参考答案 04. 一选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ). ;.; 3.; 4.;.;.; 7.; 8.. 二填空题 ( 本题共分, 每小题 4 分 ) 9. ab( a 3 b)( a 3 b) ; 0. y ( 答案不唯一 ); 8. ;. 8 ; ; ( 或 ).( 第个空分, 第二个空分, 第三个空分 ) n n+ 三解答题 ( 本题共 30 分, 每小题分 ) 3. ( 本小题满分分 ) 证明 : 平分, = 分在和中分 = 分 4.( 本小题满分分 ) 解 : tan 0 = 分 = 分.( 本小题满分分 ) ( ) 4 3 解 : < 由得 ; 分由得 < 分此不等式组的解集为分此不等式组的整数解为 0,..( 本小题满分分 ) 解 : a( a ) ( a ) 改变命运, 从心开始 / 分 = a a ( a 4a 4) 分 = a a a 4a 分 = a a 分 a a 3

6 原式 = 分 7.( 本小题满分分 ) m 解 :() 把 (, 3) 代入 y 得, m 分 y. 把 (, n) 代入 y 得 n. (, ) 把 (, 3) (, ) 分别代入 y k b 中, 得 k b3, k 解得 k b, b 所求一次函数为 y, 反比例函数解析式为 y 分 () P(0,) 或 P(0,-) 分 8.( 本小题满分分 ) 解 : 设型机器人每小时搬运化工原料千克, 则型机器人每小时搬运 ( -0) 千克分依题意得 : 分解这个方程得 : 分经检验 00 是方程的解且符合实际意义, 所以 -0= 分答 : 两种机器人每小时分别搬运化工原料 00 千克和 80 千克. 9.( 本小题满分分 ) () 解 : 在上取一点, 使 =, 连结分平分, =. 在和中分 =, =. =0 =0. =0 =. =, = 分 () =0, =, 为等边三角形分 ==. =3, ==3 =, ==. 四边形的周长为分 0. ( 本小题满分分 ) 改变命运, 从心开始 /9 F

7 () 证明 : 连结. 切于点, =90. =90 =.. = F. =, =. F=. =F 分 (), =. 3 3 cos, cos. 设 =3, 则 =,=3. =F=,=8. F=, =-. 3 cos. 8 解得,. =3=. 的半径是分. ( 本小题满分分 ) 解 :() 根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 0%, 利用条形图中知道喜欢武术的女生有 0 人, 女生总人数为 :0 0%=0( 人 ), 女生中喜欢舞蹈的人数为 :0-0-=4( 人 ). 补充条形统计图, 如图所示 : 分 () 分 (3) 样本中喜欢剪纸的人数为 30 人, 样本容量为 00, 估计全校学生中喜欢剪纸的人数 : =30 人. 答 : 全校学生中喜欢剪纸的有 30 人分. ( 本小题满分分 ) 解 :() 分改变命运, 从心开始 7 /9

8 () 分 (3) 分别作点 P 关于边的对称点 F, 连接 F, 分别与边交于点 M N, 线段 F 的长度即为 PMN 的周长的最小值分连接 F. F, F P m 过作 H F 于 H M P H F, H FH H 在 Rt H 中, N H sin H sin m sin F F m sin 即 PM+PN= F msin 分五解答题 ( 本题共分, 第 3 题 7 分, 第 4 题 7 分, 第题 8 分 ) 3.() 证明 : 在 m m 0中, m m 4( ) m 4m 4 ( m ) 分当 m 取任何值时, ( m ) 0, 无论 m 取任何实数时, 方程总有实数根分 () 抛物线 y m m 过点 ( k, k k 8) 和点 ( k, k k 8). 抛物线 y m m 对称轴为 : ( k ) ( k ) m, 得 m 4. y 分 a 分 4.() 等腰直角三角形分 () 分证明 : 过点作 F, 且 F=. F 90, =, F. F P 改变命运, 从心开始 8 /9

9 F=,= + =90, F + =90, F=90, F= F =4. =, F= F 90, F 80. F. 四边形 F 是平行四边形. F. P F 分 (3) 分. 解 :(),, 分 () 特征数是 m, 的一次函数为 y m. 一次函数 y m 为正比例函数, m+=0. m= 分 (3) (,m) (n,), 作轴于点, 轴于点. =-n,=,=,=m, 又, 易证,, 又 S 0, 0., y 即 0, 解得 0, 0. 有勾股定理得 =3,=. m > 0,n<0, m=,n=-3. 坐标为 (,, ) 坐标为 ( 3, ). 易得抛物线解析式为二次函数 y 0 的特征数为 00 y 0.,, 分以上答案仅供参考, 不同做法酌情给分! 改变命运, 从心开始 9 /9

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

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