扫二维码, 关注卓越教育官方微信公众号, 获取更多中考资讯 / 干货 / 政策解读 2016 年从化区初中毕业生综合测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共三大题 25 小题, 共 4 页, 满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 注意事项 : 1. 答卷前, 考生务必在答题卡第 1

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鞭陶
5 years ago
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1 016 年从化区初中毕业生综合测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共三大题 5 小题, 共 4 页, 满分 150 分. 考试时间 10 分钟. 注意事项 : 1. 答卷前, 考生务必在答题卡第 1 面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校姓名考号等.. 选择题每小题选出答案后, 用 B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑 ; 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号 ; 不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 涉及作图的题目, 用 B 铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上 ; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案 ; 改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔圆珠笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一选择题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 9 的值是 ( ) A. 3 B. 3 C. 3 D 函数 y 有意义, 则自变量 x 的取值范围是 ( ) x

A. x B. x C. x D. x 3. 珍惜生命, 注意安全是一永恒的话题. 在现代化的城市, 交通安全万万不能被忽视下列四个图形是国际通用的几种交通标志, 其中不是中心对称图形是 ( ) 4. 下列计算正确的是 ( ) A. a a 4 a 6 B. ( a b) a b C. a b a b D. 3a a 3 6 5.

2 A. x B. x C. x D. x 3. 珍惜生命, 注意安全是一永恒的话题. 在现代化的城市, 交通安全万万不能被忽视下列四个图形是国际通用的几种交通标志, 其中不是中心对称图形是 ( ) 4. 下列计算正确的是 ( ) A. a a 4 a 6 B. ( a b) a b C. a b a b D. 3a a 某班 5 名同学在一次 1 分钟仰卧起坐测试中, 成绩为 ( 单位 : 次 ):38, 44,4,38,39. 这组数据的众数是 ( ) A.40. B.40 C.39 D 若 y=kx-4 的函数值 y 随 x 的增大而增大, 则 k 的值可能是 ( ) A.-4 B.- 1 C.0 D.3 7. 已知等腰三角形两边长分别为 3 和 5, 第三边是方程 x 5x 6 0 的解, 则这个三角形的周长是 ( ) A.9 B.10 C.11 D 如图 1, C 是 O 的圆周角, C=38, 则 OAB= ( ) 度 A. 5 B. 38 C.60 D 已知一个圆锥的高是 0, 底面半径为 10, 则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于 ( ) 图 1 A B C D 如图, ABC 是面积为 18cm 的等边三角形, 被一平行于 BC 图

3 的矩形所截,AB 被截成三等分, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A.4 cm B.6 cm C.8cm D.10cm 第二部分非选择题 ( 共 10 分 ) 二填空题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 满分 18 分.) 11. 据统计,015 年十一黄金周期间, 从化千泷沟大瀑布景区共接待游客人次, 其中数据用科学记数法表示为. 1. 分解因式 : x 如图 3, ABC 中, B=45, C=7, 则 1 的度数为如图 4, 在 Rt ABC 中, C=90,BC=3,AC=4, 那么 sina=. x<8 15. 不等式组的解集是. 4x 1 >x+ 16. 二次函数 y ax bx 的图象如图 5, 若一元二次方程根, 则 m 的最大值为. ax bx m 0 有实数图 3 图 4 图 5

4 三解答题 ( 本大题共 9 小题, 满分 10 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 17.( 本小题满分 9 分 ) 3 解方程 : x x 18.( 本小题满分 9 分 ) 如图 6, 在菱形 ABCD 中,E F 分别为 BC CD 的中点图 6 求证 :AE=AF 19.( 本小题满分 10 分 ) 已知 A a b a 3a b.[ (1) 化简 A; () 当 ab, 满足 a 1 b 1 0时, 求 A 的值. 0.( 本小题满分 10 分 ) 某校就遇见路人摔倒后如何处理的问题, 随机抽取该校部分学生进行问卷调查, 图 7-1 和图 7- 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息, 解答下列问题 :

5 人数 A B C D 图 7-1 处理方式 1% A D C B 图 7- A: 迅速离开 (1) 该校随机抽查了名学生? 请将图 8-1 补充完整 ; () 在图 7- 中, 视情况而定部分所占的圆心角是度 ; (3) 在这次调查中, 甲乙丙丁四名学生都选择马上救助, 现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈, 试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率. 1.( 本小题满分 1 分 ) 小明新家装修, 在装修客厅时, 购进彩色地砖和单色地砖共 100 块, 共花费 5600 元. 已知彩色地砖的单价是 80 元 / 块, 单色地砖的单价是 40 元 / 块. (1) 两种型号的地砖各采购了多少块? () 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块, 且采购地砖的费用不超过 300 元, 那么彩色地砖最多能采购多少块?.( 本小题满分 1 分 ) 如图 8, 已知在 Rt ABC 中, C=90 0,AD 是 BAC 的角分线. (1) 以 AB 上的一点 O 为圆心,AD 为弦在图中作出 O.( 不写作法, 保留作图痕迹 ); () 试判断直线 BC 与 O 的位置关系, 并证明你的结论 ; 图 8

6 3.( 本小题满分 1 分 ) k 如图 9, 正方形 OABC 的面积为 4, 反比例函数 y ( x 0 ) x 的图象经过点 B. (1) 求点 B 的坐标和 k 的值 ; () 将正方形 OABC 分别沿直线 AB BC 翻折, 得到正方形 k AMC B CBA N. 设线段 MC NA 分别与函数 y x ( x 0 ) 的图象交于点 E F, 求直线 EF 的解析式. 图 9 4. ( 本小题满分 14 分 ) 如图 10, 在边长为 8 的正方形 ABCD 中, 点 O 为 AD 上一动点 (4<OA<8), 以 O 为圆心,OA 的长为半径的圆交边 CD 于点 E, 连接 OE AE, 过点 E 作 O 的切线交边 BC 于 F. (1) 求证 : ODE ECF; () 在点 O 的运动过程中, 设 DE= x : 1 求 OD CF 的最大值, 并求此时 O 的半径长 ; 图 10 判断 CEF 的周长是否为定值, 若是, 求出 CEF 的周长 ; 否则, 请说明理由?

7 5. ( 本小题满分 14 分 ) 如图 11-1, 抛物线 y ax bx 3( a 0 ) 与 x 轴 y 轴分别交于点 A( -1,0) B(3,0) 点 C 三点. (1) 试求抛物线的解析式及点 C 的坐标 ; () 点 D(, m ) 在第一象限的抛物线上, 连接 BC BD. 试问, 在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P, 满足 PBC= DBC? 如果存在, 请求出点 P 点的坐标 ; 如果不存在, 请说明理由 ; (3) 如图 11-, 在 () 的条件下, 将 BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移, 记平移后的三角形为 B O C. 在平移过程中, B O C 与 BCD 重叠的面积记为 S, 设平移的时间为 t 秒 ( 0 t 3 ), 试求 S 与 t 之间的函数关系式? 图 11-1 图年从化区初中毕业生综合测试数学参考答案与评分标准说明 :1. 本解答给出了一种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.. 对解答题中的计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的得分, 但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半 ; 如果后继部分的解答有较严重的错误, 就不再给分.

8 3. 解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4. 只给整数分数, 选择题和填空题不给中间分. 一选择题 :( 本大题考查基本知识和基本运算. 共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分 ) 题号答案 C B B A D D C A C B 二填空题 :( 本大题查基本知识和基本运算. 共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分 ) 题号答案 ( x )( x ) x 4 3 三解答题 ( 本大题共 9 小题, 满分 10 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 17.( 本小题满分 9 分 ) 解 : 去分母得 : 3x ( x ), 分去括号得,3 x = x -4 移项得 :3 x - x =-4, 合并得 : x =-4, 经检验 x =-4 是原方程的解. 原方程的解为 x =-4. 4 分 5 分 7 分 9 分

9 18. ( 本小题满分 9 分 ) 证明 : 四边形形 ABCD 是菱形 AB=AD=BC=CD, B= D, 分 E F 分别为 BC CD 的中点 BE=DF 4 分在 ABE 和 ADF 中 AB=AD, B= D, BE=DF 7 分 ABE ADF AE=AF 9 分 18 题 19. ( 本小题满分 10 分 ) 解 :(1) A a b a 3a b a ab b 3a ab 3 分 = = 4a b 5 分 () a 1 b 1 0 a 1 0, b 分 1 a, b 1 8 分 1 A 4a b 分

10 人数 A B C D 0 题处理方式 0. ( 本小题满分 10 分 ) (1)00; 如图 ; 4 分 ()7; 6 分 (3) 画树形图得 : 8 分则 P( 抽取的两人恰好是甲和乙 )= =. 10 分 1. ( 本小题满分 1 分 ) 解 :(1) 设彩色地砖采购 x 块, 单色地砖采购 y 块, 由题意得解得 :., 4 分答 : 彩色地砖采购 40 块, 单色地砖采购 60 块 ; 6 分 () 设购进彩色地砖 a 块, 则单色地砖购进 (60 - a ) 块, 7 分由题意得 :80 a +40(60 - a ) 300, 10 分解得 : a 0.

11 故彩色地砖最多能采购 0 块. 1 分. ( 本小题满分 1 分 ) (1) 解 : 如图, 4 分 () 相切 ; 5 分证明 : 连结 OD, OA=OD, OAD= ODA 7 分 AD 是 BAC 的平分线, 则 OAD= DAC, ODA= DAC, 9 分 OD AC ODB= C=90, 11 分 OD BC, 即 BC 是 O 的切线. 1 分题 3. ( 本小题满分 1 分 ) 解 :(1) 正方形 OABC 的面积为 4, OA OC =. 点 B 坐标为 (,). 分 y k 的图象经过点 B. x k xy = =4. 4 分 () 正方形 AMC B CBA N 由正方形 OABC 翻折所得, ON OM OA =4,

12 点 E 横坐标为 4, 点 F 纵坐标为 4. 点 E F 在函数 y= x 4 的图像上, 6 分当 x 4 时, y 1, 即 E (4,1). 当 y 4 时, x 1, 即 F (1,4) 8 分设直线 EF 解析式为 y mx n, 将 E F 两点坐标代入, 4m n 1, 得 m n 分 m 1, n 5. 直线 EF 解析式为 y x 5. 1 分 4. ( 本小题满分 14 分 ) (1) 证明 : EF 切 O 于点 M, OEF=90 ; OED+ CEF= OEF=90, OED+ CEF=90, CEF+ CFE=90 ;

13 OED= EFC; 分又 D= C=90 ; ODE ECF; 4 分 ()1 解 : 由 (1) 知 : ODE ECF 4 题 OD DE OD CF=DE EC, EC CF DE= x, EC=8- x, OD CF= x (8- x ) 6 分 = x 8x = ( x 4) 16, 当 x =4 时,OD CF 的值最大, 最大值为 16, 8 分设此时半径为 r, 则 OA=OE= r,od=8- r, 在 Rt ODE 中, OD +DE =OE, (8- r) +4 = r, 解得 r =5,

14 即此时半径长为 5; 10 分 CEF 的周长为定值, CEF 的周长 =16 11 分解法一 : 在 Rt ODE 中,OD +DE =OE,OA=OE 即 : ( 8 OE) x OE, x x OE=4+, OD=8-OE=4-, 1 分 Rt DOE Rt CEF, 即 OD EC DE CF OE EF x x x CF x 4 16 EF 求得 : CF 16x, EF 8 x 64 x 8 x, CEF 的周长 =CE+CF+EF 16x 64 x =8- x x 8 x =16 14 分

15 x 64 x 解法二 : 同解法一得 : OE=4+ = x 64 x,od=8-oe=4- = 16 16, 1 分 64 x 设 ODE 的周长 P =OD+DE+OE= x + x + 16 = x +8; CE 16 而 ODE ECF, 且相似比 = =(8 x ) OD 64 x 16 = ; 8 x 设 CEF 的周长为 P, 则 p ' = p 16, 8 x CEF 的周长为 P =( x +8) 16 = 分 8 x 5. ( 本小题满分 14 分 ) 解 :(1) 将 A( -1,0) B(3,0) 代入抛物线 y ax bx 3( a 0 ), 9a 3b 3 0, 分 a b 3 0 解得 : a 1, b. 故抛物线解析式为 : y x x 3. 4 分令 x =0, y =3, 点 C 的坐标为 (0,3) 4 分 6() 存在. 将点 D 代入抛物线解析式得 : m 3, 5 分

16 D(,3), B(3,0),C(0,3) OC=OB, OCB= CBO=45, 如 5 题 -1 图, 设 BP 交 y 轴于点 G, CD x 轴, DCB= BCG =45, 在 CDB 和 CGB 中 : DCB BCG, BC BC, PBC DBC CDB CGB(ASA), CG=CD=, OG=1, 点 G(0,1), 设直线 BP: y kx 1, 6 分 7 分 5 题 -1 代入点 B(3,0), 1 k, 3 1 直线 BP: y x 1, 8 分 3 设 P 的坐标为 ( n, n n 3) 1 代入 y x 1, 得 : 3 1 n n 3 n 1 3 解得 : n 或 n 3 ( 舍去 ) 3 11 当 n 时, n n P(, ). 9 分 3 9 (3) 解法一 : B(3,0),C(0,3),D(,3) 求得直线 BC: y x 3, 直线 BD: y 3x 9, 10 分 1 当 0 t 时, 如 5 题 - 图 : 5 题 -

由已知设 C ( t,3),b (3+t,0) 求得直线 C B : y ( x t) 3 6 t 3t 联立直线 BD, 求得 F(, ), DCB=45 C E= t S=S BCD -S CC E -S C DF 1 1 1 3t = 3 - t t - (-t )( 3- ) 5 整理得 :S= t 3t ( 0 t ).

17 由已知设 C ( t,3),b (3+t,0) 求得直线 C B : y ( x t) 3 6 t 3t 联立直线 BD, 求得 F(, ), DCB=45 C E= t S=S BCD -S CC E -S C DF t = 3 - t t - (-t )( 3- ) 5 整理得 :S= t 3t ( 0 t ). 1 分 4 当 t 3 时, 如 5 题 -3 图 : 由已知设 G( t, - 3 t +9), E( t, - t +3) S=S GEB = 1 [( - 3 t +9) - ( - t +3)] (3 - t ) 整理得 : S t 6t 9 ( t 3) 5 题 -3 综上所述 :S= 5 t 3t 4 t 6t 9 (0 t ) ( t 3) 14 分解法二 : 由 () 可知 CD x 轴, 所以 CD 的解析式为 : y 3 1 当 0 t 时, 如 5 题 - 图 : t 秒后,C C = C E= t,c D=- t 1 则 S CC E= t C B CB, D C F DCB

18 S 有 : S " DC F DCB " C D ( ) CD S, 即 3 ( " DC F t ) 3 S DC F= ( t ) 4 S=S BCD -S CC E -S C DF =3-1 t - 3 ( t ) 分 4 = t 3t 当 t 3 时, 如 5 题 -3 图 : t 秒后,O B= O E=3-t,C D=- t 由 D C G B O G, 有 : ' O G ' C G ' ' O B O G, ' ' C D 3 O G 3 t t ' 则 : GO 9 3t, ' ' GE GO EO ' ' GO O B 9 3t (3 t) 6 t 1 ' 1 则 :S GE O B (6 t)(3 t)

19 所以,S ( t 3) 综上所述 :S= 5 t 3t 4 t 6t 9 (0 t ) ( t 3) 14 分

T 分 6 分分解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为

T 分 6 分分解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为 6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 二 ) 理科数学试题答案及评分参考评分说明 : 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半 ; 如果后续部分的解答有较严重的错误,