一根据所给图表，回答下列问题。

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瑞卞
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1 09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷数学专业知识一选择题 ( 本大题共题每题分共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时因为 z i R 而 z i R 知故 p 不正确 ; 当 z z i 时满足 z z R 但 z z 故 p 不正确 ; 对于 p 因为实数的共轭复数是它本身也属于实数故 p 正确故选 B.. 答案 C. 解析 : 若 a> 则 -a<0 函数 y a ( a 0 a > 且 ) 是增函数函数 y a 是减函数所以 A 不符合 ;B 显然不正确 ; 若 0<a< 则 -a>0 函数 y a ( a> 0且 a ) 是减函数函数 y a 是增函数所以 D 不符合 C 符合故选 C. 选 C. C. 答案 C. 解析 : 直线 l 过圆心 () 所以 = 所以切线长 AB= ( ) ( ) 6. 答案 A. 解析 : 从道选择题道填空题 6 道解答题中任取道题取到选择题的取法有 C 0 C C C C 6 6 种其中既取到选择题又取到填空题的情况有两大类一是取到一道选择题此情况的取法有取到的概率为种二是取到二道选择题此情况的取法有 C C C C C C C C C 0. 故选 A. 6. 答案 D. 解析 : 因为 f 为奇函数且在满足从而由得故选 D. 7. 答案 D. 解析 : 等差数列 C 种所以在取到选择题时解答题也 6 单调递减要使 f 成立则即满足 f 中公教育资料报名专线 : 成立的的取值范围为 a a d a 满足 a a a a 0 a d a d 0

2 解得 a 7 d 6 a a 7 a d a 6d 故选 D. 8. 答案 B. 解析 : 由已知可得方程 0 故选 B. =0 的两个根为 8 9. 答案 A. 解析 : 由题意其中 8 又 T 所以 0 所以由 - 且 Z 所以得故选 A. 0. 答案 C. 解析 : 因为 AOB COD 90 OA OC OB OD 所以 OB OC 0 OAOB OC OD 故选 C.. 答案 C. 解析 : 由题意 C 的焦点为 ( 0) 一条渐近线方程为 y= 根据对称性易知 AB 为圆的直径且 AB=a C 的半焦距 c 于是得 a b 设 C 与 y= 在第一象限的交 a b 点的坐标为 () 代入 C 的方程得 : 由对称性知直线 y= 被 C 截得的弦长 b a a a 由题得 : 所以由得 a b 由得 a. b 0. 故选 C.. 答案 B. 解析 : f f f f f f f f 0 恒成立即恒成立 ; 整理得立 ; 而所以 e e e e 0 恒成 e e e e 0 恒成立 ; 构造函数 g = e e e e 则 g = g ' = e e e e e 0 即等式转化为 g 0 g e e e e 0 g 在 R 上单增 ; 不恒成立所以 ; 即实数的取值范围是. 故选 B. 二填空题 ( 本大题共题每题分共 6 分 ). 答案 9. 解析 : 由三视图知该几何体为底面半径为高为的 V =9. 个圆锥所以所求体积中公教育资料报名专线 :

3 . 答案 cos. 解析 : y si si( ) 其周期为. 6. 答案 -. 解析 : + li li li( ) =li li 0 则 =-. 6. 答案 0. 解析 : 因为 f ( ) ta si =++li 所以 f ( ) ta si f ( ) 所以 f ( ) 为奇函数 ta si d 0. 三解答题 ( 本大题共题每题 9 分共 6 分 ) 7. 答案 () f ( ) 的单调递减区间为 (0) 单调递增区间为 ( ) ;() 函数在 (0) 内存 e 在两个极值点时的取值范围为 ( e ). 解析 :() 函数 y f ( ) 的定义域为 (0 ) ' e e f e e ( ) ( )( e ) ( ) ( ) 由 0 可得 e 0 所以当 (0 ) 时 f ' ( ) 0 函数 y f ( ) 单调递减当 ( ) 时 f ' ( ) 0 函数 y f ( ) 单调递增. 所以 f ( ) 的单调递减区间为 (0) 单调递增区间为 ( ). () 由 () 知 0 时函数 f ( ) 在 (0) 内单调递减故 f ( ) 在 (0) 内不存在极值点 ; ' l 当 0 时设函数 g( ) e [0 ) 因为 g ( ) e e e 当 0 时当 (0 ) 时 ' g ( ) e 0 y g( ) 单调递增故 f ( ) 在 (0) 内不存在两个极值点 ; 当时得 (0l ) 时 g ' ( ) 0 函数 y g( ) 单调递减 (l ) 时 g ' ( ) 0 函数 y g( ) 单调递增所以函数 y g( ) 的最小值为 g(l ) ( l ) 函数 f ( ) 在 (0) 内存中公教育资料报名专线 :

4 g(0) 0 g(l ) 0 e 在两个极值点 ; 当且仅当解得 e 综上所述函数在 (0) 内存在两个极值点 g() 0 0 l e 时的取值范围为 ( e ). 8. 答案 () a ;() 数列解析 :() 设等比数列 q 由 a a 得 a a b 的前项和为. a 的公比为 q 由 a aa6 得 a a q 由已知 a 0 数列 a 的通项公式为 a. b log a log a log a () ( ) ( ) b ( ) ( ) T 数列的前项和 b b b b 为. 9. 答案 () 证明见解析 ;() VA CED ;() taaqm. 解析 :( ) DC 平面 ABC BE / / DC BE 平面 ABC CQ BE 又 AC BC 点 Q 为 AB 边中点 CQ AB AB BE B 故由得 CQ 平面 ABE () 过点 A 作 AM BC 交 BC 延长线于点 M AM BC AM BE AM 平面 BEDC VACED SCDE AM AM AC si S CDE VA CED. 中公教育资料报名专线 :

5 () 延长 ED 交 BC 延长线于 S 过点 M 作 MQ ES 于 Q 连结 AQ 由 (Ⅱ) 可得 : AQM 为 A DE B 的平面角 CD/ / BC SC CB SE BE SB MC MS SQM SBE QM SM BE SE QM 即 QM AM taaqm QM. y 0. 答案 () ;() 详见解析. c a y 解析 :() 由题意得 c a b a b 椭圆的方程为 b () 设 A y B y y 则 AB 的坐标满足 y 8 消去 y 化简得得 0 y y 8 = y y KOA KOB 即 y y 即 AB 8 中公教育资料报名专线 :

6 = 8 O 到直线 y 的距离 d S AOB d AB = = = 为定值. 6 中公教育资料报名专线 :

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

一 根据所给图表，回答下列问题。

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