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费溥
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1 2017 年江苏省徐州市中考数学试卷解析版一选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分 ) 的倒数是 ( )[ 来 % 源 :@~ 中教 ^ 网 #] A. -5 B.5 C. D. 考点 17: 倒数. 分析根据倒数的定义可直接解答. 解答解:-5 的倒数是- ; 中国教 ^&% 育 * 故选 D.[ 2. 下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 考点 R5: 中心对称图形 ;P3: 轴对称图形. 来源 ~@:& 中国教育 #* 出版网 ] 分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.[ 解答解 :A 不是轴对称图形, 是中心对称图形, 不合题意 ; B 是轴对称图形, 不是中心对称图形, 不合题意 ; C 是轴对称图形, 也是中心对称图形, 符合题意 ; D 不是轴对称图形, 是中心对称图形, 不合题意. 故选 :C. 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是米, 数字用科学记数法表示为 ( ) A B C D 考点 1J: 科学记数法表示较小的数. 分析绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为 a 10 -n,

2 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂, 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 解答解: 数字用科学记数法表示为 , 故选 :C. 4. 下列运算正确的是 ( ) A.a- (b+c)=a-b+c B.2a 2 3a 3 =6a 5 C.a 3 +a 3 =2a 6 D.(x+1) 2 =x 2 +1 考点 49: 单项式乘单项式 ;44: 整式的加减 ;4C: 完全平方公式. 分析根据去括号, 单项式的乘法, 合并同类项以及完全平方公式进行解答. 解答解:A 原式 =a-b-c, 故本选项错误 ; B 原式 =6a 5, 故本选项正确 ; C 原式 =2a 3, 故本选项错误 ;[w@ww.*zz#s~te^p.com] D 原式 =x 2 +2x+1, 故本选项错误 ; 故选 :B. 5. 在朗读者节目的影响下, 某中学开展了好书伴我成长读书活动, 为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况, 随机调查了八年级 50 名学生读书的册数, 统来源 : 中国教 ^~ 育出版网 %#@] 计数据如下表所示 :[ 册数人数关于这组数据, 下列说法正确的是 ( ) A. 中位数是 2 B. 众数是 17 C. 平均数是 2 D. 方差是 2 考点 W7: 方差 ;W2: 加权平均数 ;W4: 中位数 ;W5: 众数. 分析先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的册数, 然后除以 50 即可求出平均数 ; 在这组样本数据中,3 出现的次数最多, 所以求出了众数 ; 将这组样本数据按从小到大的顺序排列, 其中处于中间的两个数都是 2, 从而求出中位数是 2, 根据方差公式即可得出答案. 解答解: 解 : 察表格, 可知这组样本数据的平均数为 : ( ) 50= ;

3 这组样本数据中,3 出现了 17 次, 出现的次数最多, 这组数据的众数是 3; 将这组样本数据按从小到大的顺序排列, 其中处于中间的两个数都是 2, 这组数据的中位数为 2, 故选 A. 6. 如图, 点 A,B,C 在 O 上, AOB=72, 则 ACB 等于 ( ) A.28 B.54 C.18 D.36 考点 M5: 圆周角定理. 分析根据圆周角定理: 同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解. 解答解: 根据圆周角定理可知, AOB=2 ACB=72, 即 ACB=36, 故选 D. 7. 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 函数 y=kx+b(k 0) 与 y= (m 0) 的图象相交于点 A(2,3),B( - 6, - 1), 则不等式 kx+b> 的解集为 ( ) A.x< - 6 B. - 6<x<0 或 x>2 C.x>2D.x< - 6 或 0<x<2

4 [ 来源 :zzste&p%#. [ 来 ~ 源 : 中国教育出版 %& 网 ^#] 考点 G8: 反比例函数与一次函数的交点问题.[ 分析根据函数的图象和交点坐标即可求得结果. 解答解 : 不等式 kx+b> 的解集为 : - 6<x<0 或 x>2, 故选 B. 8. 若函数 y=x 2-2x+b 的图象与坐标轴有三个交点, 则 b 的取值范围是 ( ) 来 # 源 *:@^% 中教网 ] A.b<1 且 b 0 B.b>1 C.0<b<1 D.b<1[ 考点 HA: 抛物线与 x 轴的交点. 分析抛物线与坐标轴有三个交点, 则抛物线与 x 轴有 2 个交点, 与 y 轴有一个交点. 解答解: 函数 y=x 2 来 # 源 : 中教 *^& 网 %] -2x+b 的图象与坐标轴有三个交点,[, 解得 b<1 且 b 0. 故选 :A. 二填空题 ( 本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分 ) 9.4 的算术平方根是 2. 考点 22: 算术平方根. 分析依据算术平方根的定义求解即可.[w~ww.zz#st^ep%.@com] 解答解 : 2 2 =4, 4 的算术平方根是 2. 故答案为 : 如图, 转盘中 6 个扇形的面积相等, 任意转动转盘 1 次, 当转盘停止转动时, 指针指向的数小于 5 的概率为.

5 [ 来源考点 X4: 概率公式. 分析根据概率的求法, 找准两点 :1 全部情况的总数 ;2 符合条件的情况数目 ; 二者的比值就是其发生的概率. 解答解: 共 6 个数, 小于 5 的有 4 个, P( 小于 5)= =. 故答案为 :. 11. 使有意义的 x 的取值范围是 x 6. 考点 72: 二次根式有意义的条件. 分析直接利用二次根式的定义分析得出答案. 解答解 : 有意义, 中国教 &^~ 育出 #* 版网 ] x 的取值范围是 :x 6.[ 源 : 中 # 国教育 ^ 出 * 版网 &] 故答案为 :x 6.[ 12. 反比例函数 y= 的图象经过点 M( -2,1), 则 k= -2. 考点 G6: 反比例函数图象上点的坐标特征. 分析直接把点 M( -2,1) 代入反比例函数 y=, 求出 k 的值即可. 解答解: 反比例函数 y= 的图象经过点 M( -2,1), 1= -, 解得 k= -2. 故答案为 : ABC 中, 点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,DE=7, 则 BC= 14.[ 考点 KX: 三角形中位线定理.

6 分析根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半可知,BC=2DE, 进而由 DE 的值求得 BC. 解答解: D,E 分别是 ABC 的边 AC 和 AC 的中点, DE 是 ABC 的中位线, DE=7, BC=2DE=14. 故答案是 : 已知 a+b=10,a - b=8, 则 a 2 - b 2 = 80. 考点 4F: 平方差公式. 分析根据平方差公式即可求出答案. 解答解 : (a+b)(a - b)=a 2 - b 2, a 2 - b 2 =10 8=80, 中 %@ 国 # 教 ^ 育 * 出版网 ] 故答案为 :80[ 15. 正六边形的每个内角等于 120. 考点 L3: 多边形内角与外角. 分析根据多边形内角和公式即可求出答案. 解答解: 六边形的内角和为 :(6-2) 180 =720, 正六边形的每个内角为 : =120, 故答案为 : 如图,AB 与 O 相切于点 B, 线段 OA 与弦 BC 垂直, 垂足为 D,AB=BC=2, 则 AOB= 60.

7 考点 MC: 切线的性质. 分析由垂径定理易得 BD=1, 通过解直角三角形 ABD 得到 A=30, 然后由切 m*] 线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得 AOB 的度数.[w^ww.z&zstep.co#~ 解答解 : OA BC,BC=2, 根据垂径定理得 :BD= BC=1. 在 Rt ABD 中,sin A= =. 来源 %:#zzstep*.c^om&] A=30.[ AB 与 O 相切于点 B, ABO=90. AOB=60. 故答案是 : 如图, 矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3, 点 Q 在对角线 AC 上, 且 AQ=AD, 连接 DQ 并延长, 与边 BC 交于点 P, 则线段 AP=. 考点 S9: 相似三角形的判定与性质 ;KQ: 勾股定理 ;LB: 矩形的性质. 分析先根据勾股定理得到 AC 的长, 再根据 AQ=AD, 得出 CP=CQ=2, 进而得到 BP 的长, 最后在 Rt ABP 中, 依据勾股定理即可得到 AP 的长. 解答解: 矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3=BC, AC=5, 又 AQ=AD=3,AD CP, CQ=5-3=2, CQP= AQD= ADQ= CPQ, CP=CQ=2, BP=3-2=1, Rt ABP 中,AP= = =,

8 故答案为 :. 18. 如图, 已知 OB=1, 以 OB 为直角边作等腰直角三角形 A 1 BO, 再以 OA 1 为直角边作等腰直角三角形 A 2 A 1 O, 如此下去, 则线段 OA n 的长度为. 考点 KW: 等腰直角三角形. 分析利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长, 进而得出答案. 解答解 : OBA 1 为等腰直角三角形,OB=1, AA 1 =OA=1,OA 1 = OB= ; OA 1 A 2 为等腰直角三角形, A 1 A 2 =OA 1 =,OA 2 = OA 1 =2; OA 2 A 3 为等腰直角三角形, A 2 A 3 =OA 2 =2,OA 3 = OA 2 =2 ; OA 3 A 4 为等腰直角三角形, 源 :~& 中教网 %] A 3 A 4 =OA 3 =2,OA 4 = OA 3 =4.[ OA 4 A 5 为等腰直角三角形, A 4 A 5 =OA 4 =4,OA 5 = OA 4 =4, OA 5 A 6 为等腰直角三角形, A 5 A 6 =OA 5 =4,OA 6 = OA 5 =8. OA n 的长度为.[ 来 ~ 源 #:%zzs@te^p. com] 故答案为 :

9 来源 : 中 # 国 &* 版 ~ 网 ] 三解答题 ( 本大题共 10 小题, 共 86 分 ) 19. 计算 : (1)( -2) 2 -( ) [ 来源 :#&zzstep@^.%com] (2)(1+ ). 考点 6C: 分式的混合运算 ;2C: 实数的运算 ;6E: 零指数幂 ;6F: 负整数指数幂. 分析 (1) 根据负整数指数幂零指数幂可以解答本题 ; (2) 根据分式的加法和除法可以解答本题. 解答解 :(1)( - 2) 2 - ( ) =4-2+1 =3; (2)(1+ ) = = =x (1) 解方程 : = [ (2) 解不等式组 :. 考点 B3: 解分式方程 ;CB: 解一元一次不等式组. 分析 (1) 分式方程去分母转化为整式方程, 求出整式方程的解得到 x 的值, 经检验即可得到分式方程的解 ; (2) 分别求出不等式组中两不等式的解集, 找出解集的公共部分即可. 解答解:(1) =, 去分母得 :2(x+1)=3x,

10 解得 :x=2, 经检验 x=2 是分式方程的解, 故原方程的解为 x=2;[ww&w.#z~ zstep^.com*] zzstep. c~^* #om] 由 1 得 :x>0; 由 2 得 :x<5, 故不等式组的解集为 0<x< 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况, 随机抽查部分学生做了一次问卷调查, 要求学生选出自己最喜欢的一个版面, 将调查数据进行了整理绘制成部分统计图如下 : 国教育 % 出版 &# 网 *] 请根据图中信息, 解答下列问题 :[ (1) 该调查的样本容量为 50,a= 36 %, 第一版对应扇形的圆心角为中国 *^ 教 ~ 育 #& 出版网 ] 108 ;[ (2) 请你补全条形统计图 ; (3) 若该校有 1000 名学生, 请你估计全校学生中最喜欢第三版的人数. 考点 VC: 条形统计图 ;V3: 总体个体样本样本容量 ;V5: 用样本估计总体 ;VB: 扇形统计图. 分析 (1) 设样本容量为 x. 由题意 =10%, 求出 x 即可解决问题 ; 中国 #& 教育出 * (2) 求出第三版的人数为 =12, 画出条形图即可 ;[

[ 中国教育出 % 版网 ^@*&] (3) 用样本估计总体的思想解决问题即可. 解答解:(1) 设样本容量为 x. 由题意 =10%, 解得 x=50, a= 100%=36%, 第一版对应扇形的圆心角为 360 =108 故答案分别为 50,36,108. (2) 第三版的人数为 50-15-5-18=12, 来源 @:zzst*ep.

11 [ 中国教育出 % 版网 ^@*&] (3) 用样本估计总体的思想解决问题即可. 解答解:(1) 设样本容量为 x. 由题意 =10%, 解得 x=50, a= 100%=36%, 第一版对应扇形的圆心角为 360 =108 故答案分别为 50,36,108. (2) 第三版的人数为 =12, 条形图如图所示,[ (3) 该校有 1000 名学生, 估计全校学生中最喜欢第三版的人数约为 %=240 人. 22. 一个不透明的口袋中装有 4 张卡片, 卡片上分别标有数字 1, -3,-5,7, 这些卡片数字外都相同, 小芳从口袋中随机抽取一张卡片, 小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张, 请你用画树状图或列表的方法, 求两人抽到的数字符号相同的概率. 考点 X6: 列表法与树状图法. 分析画树状图展示所有 12 种等可能的结果数, 再找出两人抽到的数字符号相同的结果数, 然后根据概率公式求解.

12 中 ~ 国 % 育出版网 &] 解答解: 画树状图为 :[ 共有 12 种等可能的结果数, 其中两人抽到的数字符号相同的结果数为 4, 所以两人抽到的数字符号相同的概率 = =.[ 来 ~%# 源 : 中国教育出 * 版 & 网 ] 23. 如图, 在 ABCD 中, 点 O 是边 BC 的中点, 连接 DO 并延长, 交 AB 延长线于点 E, 连接 BD,EC. (1) 求证 : 四边形 BECD 是平行四边形 ; 来 % 源 :@~z&zste#p.com] (2) 若 A=50, 则当 BOD= 100 时, 四边形 BECD 是矩形.[ 来源 :@~ 中 &^ 教 * 网 ] 考点 LC: 矩形的判定 ;L7: 平行四边形的判定与性质.[ 分析 (1) 由 AAS 证明 BOE COD, 得出 OE=OD, 即可得出结论 ; (2) 由平行四边形的性质得出 BCD= A=50, 由三角形的外角性质求出 ODC= 来源 : 中国 ^%& 教 # 育出版网 ~] BCD, 得出 OC=OD, 证出 DE=BC, 即可得出结论.[ 解答 (1) 证明 : 四边形 ABCD 为平行四边形, AB DC,AB=CD, OEB= ODC, 又 O 为 BC 的中点, BO=CO, 在 BOE 和 COD 中,,[ 国教育出 #& 版 * 网 ] BOE COD(AAS); OE=OD, 四边形 BECD 是平行四边形 ; (2) 解 : 若 A=50, 则当 BOD=100 时, 四边形 BECD 是矩形. 理由如下 :

13 四边形 ABCD 是平行四边形, BCD= A=50, BOD= BCD+ ODC, ODC= =50 = BCD, 源 *: 中教 &% 网 ^] OC=OD,[ BO=CO,OD=OE, DE=BC, 四边形 BECD 是平行四边形, 四边形 BECD 是矩形 ; 故答案为 : 月 9 日上午 8 时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑, 一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛, 下面是两个孩子与记者的对话 : 根据对话内容, 请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 考点 9A: 二元一次方程组的应用. 分析设今年妹妹的年龄为 x 岁, 哥哥的年龄为 y 岁, 根据两个孩子的对话, 即可得出关于 x y 的二元一次方程组, 解之即可得出结论. 解答解 : 设今年妹妹的年龄为 x 岁, 哥哥的年龄为 y 岁, 根据题意得 :, 解得 :. 中国 ^ 育出版 % 网 *] 答 : 今年妹妹 6 岁, 哥哥 10 岁.[ 25. 如图, 已知 AC BC, 垂足为 C,AC=4,BC=3, 将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60, 得到线段 AD, 连接 DC,DB.

14 [ 来 ^ 源 #:% 中教 &@ 网 ] (1) 线段 DC= 4 ; (2) 求线段 DB 的长度. 来 * 源 :^ 中 % 网 ] 考点 R2: 旋转的性质.[ 分析 (1) 证明 ACD 是等边三角形, 据此求解 ; (2) 作 DE BC 于点 E, 首先在 Rt CDE 中利用三角函数求得 DE 和 CE 的长, 然后在 Rt BDE 中利用勾股定理求解. 解答解 :(1) AC=AD, CAD=60, 来 & 源 : 中国 ^% 育出版 ~ 网 ] ACD 是等边三角形,[ DC=AC=4. 来 &# 源 %: 中国 ^ 教 ~ 育出版网 ] 故答案是 :4;[ (2) 作 DE BC 于点 E. ACD 是等边三角形, ACD=60, 又 AC BC, 中 & 网 ] DCE= ACB- ACD=90-60 =30,[ Rt CDE 中,DE= DC=2, CE=DC cos30 =4 =2,[ 来源 :zzs@te%p.~co&* m] BE=BC - CE=3-2 =. Rt BDE 中,BD= = =.[ 来源 : 中 * 国教育出 ^

15 26. 如图 1, 菱形 ABCD 中,AB=5cm, 动点 P 从点 B 出发, 沿折线 BC-CD-DA 运动到点 A 停止, 动点 Q 从点 A 出发, 沿线段 AB 运动到点 B 停止, 它们运动的速度相同, 设点 P 出发 xs 时, BPQ 的面积为 ycm 2, 已知 y 与 x 之间的函数关系如图 2 所示, 其中 OM,MN 为线段, 曲线 NK 为抛物线的一部分, 请根据图中的信息, 解答下列问题 : (1) 当 1<x<2 时, BPQ 的面积不变 ( 填变或不变 ); (2) 分别求出线段 OM, 曲线 NK 所对应的函数表达式 ; (3) 当 x 为何值时, BPQ 的面积是 5cm 2? 考点 LO: 四边形综合题. 分析 (1) 根据函数图象即可得到结论 ; (2) 设线段 OM 的函数表达式为 y=kx, 把 (1,10) 即可得到线段 OM 的函数表达式为 y=10x; 设曲线 NK 所对应的函数表达式 y=a(x - 3) 2, 把 (2,10) 代入得根据得到曲线 NK 所对应的函数表达式 y=10(x - 3) 2 ;[ (3) 把 y=5 代入 y=10x 或 y=10(x - 3) 2 即可得到结论. 来 &%^ 源 : 解答解 :(1) 由函数图象知, 当 1<x<2 时, BPQ 的面积始终等于 10, 当 1<x<2 时, BPQ 的面积不变 ; 故答案为 : 不变 ; (2) 设线段 OM 的函数表达式为 y=kx, 来源 &: 中 ^* 网 ] 把 (1,10) 代入得,k=10,[ 线段 OM 的函数表达式为 y=10x; 设曲线 NK 所对应的函数表达式 y=a(x - 3) 2, 把 (2,10) 代入得,10=a(2-3) 2, a=10, 曲线 NK 所对应的函数表达式 y=10(x - 3) 2 ;

16 (3) 把 y=5 代入 y=10x 得,x=, 把 y=5 代入 y=10(x - 3) 2 得,5=10(x - 3) 2, x=3±, 来 &^ 源 #: 中国 ~ 3+ >3,[ x=3 -, 当 x= 或 3 -时, BPQ 的面积是 5cm 如图, 将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠, 展平后, 得折痕 AD,BE( 如图 1), 点 O 为其交点. (1) 探求 AO 到 OD 的数量关系, 并说明理由 ; (2) 如图 2, 若 P,N 分别为 BE,BC 上的动点. 1 当 PN+PD 的长度取得最小值时, 求 BP 的长度 ; 2 如图 3, 若点 Q 在线段 BO 上,BQ=1, 则 QN+NP+PD 的最小值 =. 考点 RB: 几何变换综合题. 分析 (1) 根据等边三角形的性质得到 BAO= ABO= OBD=30, 得到 AO=OB, 根据直角三角形的性质即可得到结论 ; (2) 如图 2, 作点 D 关于 BE 的对称点 D, 过 D 作 D N BC 于 N 交 BE 于 P, 则此时 PN+PD 的长度取得最小值, 根据线段垂直平分线的想知道的 BD=BD, 推出 BDD 是等边三角形, 得到 BN= BD=, 于是得到结论 ;

17 (3) 如图 3, 作 Q 关于 BC 的对称点 Q, 作 D 关于 BE 的对称点 D, 连接 Q D, 即为 QN+NP+PD 的最小值. 根据轴对称的定义得到 Q BN= QBN=30, QBQ =60, 得到 BQQ 为等边三角形, BDD 为等边三角形, 解直角三角形即可得到结论. 解答解 :(1)AO=2OD, 理由 : ABC 是等边三角形, BAO= ABO= OBD=30, AO=OB, BD=CD, AD BC, BDO=90, OB=2OD, OA=2OD; (2) 如图 2, 作点 D 关于 BE 的对称点 D, 过 D 作 D N BC 于 N 交 BE 于 P, 则此时 PN+PD 的长度取得最小值, BE 垂直平分 DD, BD=BD, ABC=60, BDD 是等边三角形, BN= BD=, PBN=30, =, PB= ; (3) 如图 3, 作 Q 关于 BC 的对称点 Q, 作 D 关于 BE 的对称点 D, 连接 Q D, 即为 QN+NP+PD 的最小值. 根据轴对称的定义可知 : Q BN= QBN=30, QBQ =60, 中国教 & 育 % 版网 *#] BQQ 为等边三角形, BDD 为等边三角形,[ D BQ =90, 在 Rt D BQ 中,

18 D Q = =.[ 中 ~^# 国教育出版网 &%] QN+NP+PD 的最小值 =, 故答案为 :. 28. 如图, 已知二次函数 y= x 2-4 的图象与 x 轴交于 A,B 两点, 与 y 轴交于点 C, C 的半径为,P 为 C 上一动点. (1) 点 B,C 的坐标分别为 B( 3,0 ),C( 0, -4 ); (2) 是否存在点 P, 使得 PBC 为直角三角形? 若存在, 求出点 P 的坐标 ; 若不存在, 请说明理由 ; (3) 连接 PB, 若 E 为 PB 的中点, 连接 OE, 则 OE 的最大值 =.

19 来源 : 中 # 国教 ^ 出版 * 网 %] 考点 HF: 二次函数综合题.[ 分析 (1) 在抛物线解析式中令 y=0 可求得 B 点坐标, 令 x=0 可求得 C 点坐标 ; (2)1 当 PB 与相切时, PBC 为直角三角形, 如图 1, 连接 BC, 根据勾股定理得到 BC=5,BP 2 =2, 过 P 2 作 P 2 E x 轴于 E,P 2 F y 轴于 F, 根据相似三角形的性质得到 = =2, 设 OC=P 2 E=2x,CP 2 =OE=x, 得到 BE=3 - x,cf=2x - 4, 于是得到 FP 2 =,EP 2 =, 求得 P 2(, - ), 过 P 1 作 P 1 G x 轴于 G,P 1 H y 轴于 H, 同理求得 P 1( - 1, - 2),2 当 BC PC 时, PBC 为直角三角形, 育 &* 出版 # 网 ~] 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论 ;[ (3) 如图 2, 当 PB 与 C 相切时,OE 的值最大, 过 E 作 EM y 轴于 M, 过 P 作 PF y 轴于 F, 根据平行线等分线段定理得到 ME= ( OB+PF)=, 来源 : 中国教 *# 育 ^& 出版 % 网 ] OM=MF= OF=, 根据勾股定理即可得到结论.[ 解答解 :(1) 在 y= x 2-4 中, 令 y=0, 则 x=±3, 令 x=0, 则 y= - 4, B(3,0),C(0, - 4); 故答案为 :3,0;0, - 4; (2) 存在点 P, 使得 PBC 为直角三角形, 1 当 PB 与相切时, PBC 为直角三角形, 如图 (2)a, 连接 BC, OB=3.OC=4, BC=5, CP 2 BP 2,CP 2 =, BP 2 =2, 过 P 2 作 P 2 E x 轴于 E,P 2 F y 轴于 F, 则 CP 2 F BP 2 E, 四边形 OCP 2 B 是矩形, = =2, 设 OC=P 2 E=2x,CP 2 =OE=x,

20 BE=3 - x,cf=2x - 4, 来源 ~&: 教 % 网 ] = =2,[ x=,2x=, FP 2 =,EP 2 =, P 2(, - ), 过 P 1 作 P 1 G x 轴于 G,P 1 H y 轴于 H, 同理求得 P 1( - 1, - 2), 2 当 BC PC 时, PBC 为直角三角形, 过 P 4 作 P 4 H y 轴于 H, 则 BOC CHP 4, = =, CH=,P 4 H=, P 4( 中 ^ 国教育出 & 版网 #],--4);[ 同理 P 3( -, - 4); 综上所述 : 点 P 的坐标为 :( - 1, - 2) 或 (, - ) 或 (, -- 4) 或 ( -, - 4); (3) 如图 (3), 当 PB 与 C 相切时,PB 与 y 轴的距离最大,OE 的值最大,[ 过 E 作 EM y 轴于 M, 过 P 作 PF y 轴于 F, OB EM PF, E 为 PB 的中点, ME= (OB+PF)=,OM=MF= OF=, OE= =. 故答案为 :.

21 [ 中国教育出版网 [ 来源 :% 中 *# 国教 ~ 版网 ]

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于