. 0 C.1 8. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在.9. ( ). A.0 1 C 在时为 ( ). A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 11. 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ;
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- 巍禹 卫
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1 专升本高等数学复习题库 ( 一 ) 一 单项选择题 1. 求的极限 () A ( ). A.1 3. 函数是 ( ). A. 偶函数 ; 奇函数 ; C. 单调函数 ; 有界函数 4. 函数是 ( ) 函数. A. 单调 有界 C. 周期 偶 5. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在 6. 求的极限 () A.1 C 求的极限 ( )
2 . 0 C.1 8. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在.9. ( ). A.0 1 C 在时为 ( ). A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 11. 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ; ; C. 12. ( ).
3 A.1 e 13. ( ). A.1 不存在 14. 当时, 与比较是 () A. 高阶无穷小 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 低阶无穷小 15. 设函数, 则的连续区间为 () 16. 极限 ( ). A.0 1 C ( ). A.0 1 不存在 18. 设, 则 ( ). A.2 4 C.12 不存在
4 19. 设, 则 ( ). A.0 1 C.2 不存在 20. ( ). A.1 不存在 21. ( ). A.1 e 22. 当时, 与是等价无穷小量, 则 ( ). A.1 2 C 要使函数在点处连续, 则 () 24. 当时, 下列变量中为无穷大量的是 ( ). A.
5 C. 25. 若, 则 ( ). A. C. 26. 下列说法正确的为 ( ). A. 单调数列必收敛 ; 有界数列必收敛 ; C. 收敛数列必单调 ; 收敛数列必有界. 27. 设, 则 ( ). A.2 4 C.12 不存在 28. 设, 则 =( ) 时, 函数在连续. A.-1 1 C 极限 =( ). 1
6 30. 设, 则下面说法不正确的为 ( ). A. 函数在有定义 ; 极限存在 ; C. 函数在连续 ; 为函数的间断点 31., 函数 的导数是 (),( 其中, 为常数 ) A. C. 32. 极限 =( ) A.1; 2; C.3; 已知, 其中, 则 ( ) A. C.
7 34. 设 则 ( ) A. C. 35. 曲线在 (1,1) 处的切线方程为 ( ). A. C. 36. 函数的单调增区间是 ( ) A. C.(-1,1) 以上都不对 37. 设, 则 ( ) A.
8 C. 38. 曲线在点处的切线方程是 ( ) A. C. 39. 若则 ( ) A.-1 1 C 函数在内 ( ) A. 单调增加 单调减少 C. 非单调 不连续 41. 函数的最小值点是 ( ) A.0 1 C 函数在点连续是函数在该点可导的 ( ). A. 必要 充分 C. 充分必要 以上都不对 43. 设是可微函数, 则 =( ).
9 A. C. 44. () A.1 2 C 函数在上的最大值是 ( ). A , 函数的导数是 () 47. 函数在点处连续但不可导, 则该点一定 () A. 是极值点 不是极值点 C. 不是拐点 不是驻点 48. 已知, 则?/span( ) A. ; ; C. ; 49. 若函数在可导, 且, 则
10 50. 设, 其中 b 为常数,f 存在二阶导数, 则 是 () A. C. 51. 设, 且, 则 =( ) C.e 函数的单调减区间是 ( ) 53. 函数在点 x=0 处 () A. 连续可导 连续不可导 C. 不连续可导 既不连续又不可导 54. 设函数在点存在左 右导数, 则在点 ( ) A. 可导 连续 C. 不可导 不连续 55. 极限?/span( ). A.1/2 1/3 C.1/6 0
11 56. 极限 (?) A.1, 57., 函数的导数是 () A. C. 58. 设, 则等于 ( ). A.3 4 R 59. A.e 下列定积分等于零的是 ( ) A.
12 C. 61. 下列式子中, 比较大小正确的是 () A. < < C. > 62. 若, 则 ( ) 63. 已知是的一个原函数, 则 (?) ( ) 若函数, 则 ( )
13 A A.-4-2 C (?) A. C. 68. (?) A. C. 69. A. C.
14 70. 下列函数中 ( ) 的导数不等于 71. 试判断与的值的大小, 正确的为 () A. C. 72. 若函数, 则 (?) (?)
15 75. 设函数连续, 则下列函数中偶函数是 (?) A. C. 76. (?) 77. 设, 则 (?). 78. 设, 则 ( ). 79. 设函数, 则 (?). A 设, 则等于 ( )
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17 专升本高等数学复习题库 ( 一 ) 参考答案 1-5. ABDAD CABAB CCBBD AAACC CDBBC DDDBC BDAAD BDAAA CABBC BDBBC CCABC BACBC BCCBA BABBB BACAA ADABD
18 专升本高等数学复习题库 ( 二 ) 一 单项选择题 1. 函数的定义域为 ( ). 其中 A. ; ; C. 2. 设和分别是同一变化过程中的无穷小量与无穷大量, 则是同一变化过程中的 ( )A. 无穷大量 ; 有界变量 ; C. 常量 ; 无穷小量. 3. 设函数在区间上连续, 则 ( ) 不能确定 4. 函数的单调增区间是 ( ) C.(-1,1) 以上都不对 5. 当时, 与等价的无穷小是 () 6. ( ) C.0 7. ( )
19 A.0 1 C.2 8. ( ) A.e 1 9. 函数是 ( ) A. 偶函数 ; 奇函数 ; C. 周期函数 ; 有界函数 10. ( ) A.1 不存在 11. 已知, 其中, 则 ( ) 12. 当时, 下列 ( ) 为无穷小量 13. 函数的极大值点是, 则的极大值是 () 14. 函数的反函数是 ()
20 15. 设则 A 若函数, 则 ( ) A.0 8 C 在 时为 ( ) A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 18., 函数的微分为 ( ) 19. 若函数, 则 ( ) 20. 已知, 则 ( ) A.-4 4 C 曲线在处切线的斜率是 ( ) A.e 4 e 2 C.2e ( ) A.1 2 C.3 6
21 23. 当, 则下列结论正确的是 ( ) A. 点不是函数的极值点 点是函数的极值点 C. 点不是曲线的拐点 点是曲线的拐点 24. 设函数, 则 ( ) A.; 极限 ( ) A.-1 0 C 极限 ( ) 27. 存在是在连续的 ( ) A. 充分条件, 但不是必要条件 ; 必要条件, 但不是充分条件 ; C. 充分必要条件 ; 既不是充分条件也不是必要条件 28. 不定积分 =( )
22 29. ( ) 30. 函数的定义域是 ( ) 31. 设, 则 ( ) A.0 1 C 函数的极大值是 ( ) A.-1-2 C 一物体的运动方程为, 该物体在时的瞬时速度为 ( ) A C 下列说法正确的为 ( ) A. 单调数列必收敛 ; 有界数列必收敛 ; C. 收敛数列必单调 ; 收敛数列必有界. 35. 设则常数 ( ) A.0-1 C ( ) 37. 若在区间内恒有,, 则函数的曲线为 ( )
23 A. 上凹且上升 上凹且下降 C. 下凹且上升 下凹且下降 38. 函数的极值是 ( ) A. 极小值 极大值 C. 极大值 极小值 39. 函数 y= 的导数是 ( ) A. C. 40. 函数的极值是 ( ) A. x=0 处有极大值 7,x=2 处有极小值 3 x=0 处有极小值 3,x=2 处有极大值 7 C. x=0 处有极大值 7,x=2 处有极小值 0 x=0 处有极小值 0,x=2 处有极大值 ( ) 42. 设, 则等于 ( )
24 43., 函数的导数是 ( ) A. C. 44. ( ) 45. 函数的定义域为 ( ) A.(0,1); ; C.(0,4);
25 专升本高等数学复习题库 ( 二 ) 参考答案 1-5. CABBB CABAB ADDBB AABDA CCBBC DBBBD ABADC ACADA BDACD
26 专升本高等数学复习题库 ( 三 ) 一 单项选择题 1. 已知, 其中, 则 ( ) A. C. 2. 设则 A.1 3. 函数是 ( ) 函数 A. 单调 无界 C. 偶 奇 4. 极限 ( ) A.0 1 C 设, 则 ( ) 6. 函数的单调增加的范围是 ( ) 或
27 7. 函数的定义域为 ( ). 其中 A. ; ; 8., 函数的微分为 ( ) 函数的单调增区间是 ( ) C.(-1,1) 以上都不对 11. 函数的极大值点是, 则的极大值是 ( ) 12. 曲线上点处的切线方程是 ( ) 13. ( ) A.1 不存在
28 14. 设和分别是同一变化过程中的无穷小量与无穷大量, 则是同一变化过程中 的 ( ) A. 无穷大量 ; 有界变量 ; C. 常量 ; 无穷小量. 15. 曲线的拐点坐标是 ( ) A.(-1,-1) (0,0) C.(1,1) (2,8) 16. ( ) C 已知, 则 ( ) A.-4 4 C 若函数, 则 ( ) 19. 在 时为 ( ) A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 20. ( ) 21. 下列函数中, 表达式为基本初等函数的为 ( )
29 22. 函数的极值是 ( ) A. 极小值 极大值 C. 极大值 极小值 23. 下列极限中, 正确的是 ( ) 24. 在上满足拉格朗日中值定理的函数的的值是 ( ) A. ln x 1/ ln 2 C.2 ln ( ) 26. 函数在点处连续但不可导, 则该点一定 ( ) A. 是极值点 不是极值点 C. 不是拐点 不是驻点 27. 函数的定义域是 ( ) 28. 若, 则 ( )
30 A.6 7 C 函数 y= 的导数是 () A. C. 30. 存在是在连续的 ( ) A. 充分条件, 但不是必要条件 ; 必要条件, 但不是充分条件 ; C. 充分必要条件 ; 既不是充分条件也不是必要条件 31. 极限 ( ) A 设, 则 ( ) A 不定积分 =( ) 34. ( ) A.1 2 C.3 6
31 35. 设则常数 ( ) A.0-1 C 下列说法正确的为 ( ) A. 单调数列必收敛 ; 有界数列必收敛 ; C. 收敛数列必单调 ; 收敛数列必有界. 37. 函数的极值是 ( ) A. x=0 处有极大值 7,x=2 处有极小值 3 x=0 处有极小值 3,x=2 处有极大值 7 C. x=0 处有极大值 7,x=2 处有极小值 0 x=0 处有极小值 0,x=2 处有极大值 ( ) A.1 不存在 39. 极限 ( ) A.-1 0 C 下列极限中能够使用洛必达法则求得正确结果的是 ( ) 41. ( ) A.
32 C. 42. 设, 则等于 ( ) 43. 已知函数, 在区间 [-1,2] 上的最大值为 3, 最小值为, 则的值为 ( ) A.3,4 1,2 C.5,6 2,3 44. 设函数,, 当时, 则 ( )A. 与为同价 无穷小 ; 与为等价无穷小 ; C. 是比较高阶的无穷小 ; 是比较低阶的无穷小 45. 设函数连续, 则下列函数中偶函数是 ( ) A. C.
33 专升本高等数学复习题库 ( 三 ) 参考答案 1-5.ABCAC 6-10.DCBDB DDBAB CADAC CABBB DDCDB DDBCC DACCC BDDAA
34 专升本高等数学复习题库 ( 四 ) 一 单项选择题 1. 设函数, 则的连续区间为 () 2. 已知, 其中, 则 ( ) 3. 当时, 与比较是 () A. 高阶无穷小 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 低阶无穷小 4. 函数在点连续是函数在该点可导的 ( ). A. 必要 充分 C. 充分必要 以上都不对 5. 函数的单调增区间是 ( ) C.(-1,1) 以上都不对 6. 函数是 ( ). A. 偶函数 ; 奇函数 ; C. 单调函数 ; 有界函数 7. 求的极限 ( ) 0 C.1
35 8. 在时为 ( ). A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 9. 已知是的一个原函数, 则 ( ) 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ; ; 11. 下列定积分等于零的是 ( ) 12. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在 13., 函数的导数是 (),( 其中, 为常数 ) 14. 若函数, 则 ( ) A.0 8
36 15. 设, 则 ( ) 16. 下列式子中, 比较大小正确的是 () A. < < C. > 17. 若, 则 ( ) 18. 函数是 ( ) 函数. A. 单调 有界 C. 周期 偶 19. 求的极限 () A.1 C A.e ( ). A 若, 则 ( ).
37 23. 函数在上的最大值是 ( ). A 设, 且, 则 =( ) C.e ( ) 26. 要使函数在点处连续, 则 () 27. ( ). A.1 e 28.
38 29. 试判断与的值的大小, 正确的为 () A. C. 30. 极限?/span( ). A.1/2 1/3 C.1/ ( ) 32. 函数在点处连续但不可导, 则该点一定 () A. 是极值点 不是极值点 C. 不是拐点 不是驻点 33. 当时, 下列变量中为无穷大量的是 ( ). A. C.
39 34. 当时, 与是等价无穷小量, 则 ( ). A.1 2 C A.-4-2 C 函数在点 x=0 处 () A. 连续可导 连续不可导 C. 不连续可导 既不连续又不可导 37. 若函数, 则 ( ) 38. 设函数, 则 ( ). A 设函数在点存在左 右导数, 则在点 ( ) A. 可导 连续 C. 不可导 不连续 40. 设, 则 ( ). A.2 4 C.12 不存在
40 41. 极限 =( ) 设, 则等于 ( ) 43., 函数的导数是 () 44. 设, 则等于 ( ). A.3 4 R 45.
41 专升本高等数学复习题库 ( 四 ) 参考答案 1-5.DABAB DABCC CDBAD BCACB BCCCB BCBBC ADBDB AABBA BDACC
42 专升本高等数学复习题库 ( 五 ) 一 单项选择题 1. 设则 ( ) 2. 函数是 ( ). A. 偶函数 ; 奇函数 ; C. 单调函数 ; 有界函数 3. 曲线在 (1,1) 处的切线方程为 ( ). 4. 求的极限 ( ) 0 C.1 5. 函数是 ( ) 函数. A. 单调 有界 C. 周期 偶 6. 曲线在点处的切线方程是 ( )
43 7. 极限 ( ). A.0 1 C 下列定积分等于零的是 ( ) 9. 已知是的一个原函数, 则 (?) 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ; ; 11. 已知, 其中, 则 ( ) 12., 函数 的导数是 (),( 其中, 为常数 )
44 13. 极限 =( ) A.1; 2; C.3; 当时, 与比较是 () A. 高阶无穷小 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 低阶无穷小 15. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在 16. A.e 设, 则 (?). 18. 在时为 ( ). A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ;
45 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 19. 若, 则 ( ) 20. ( ). A 求的极限 () A 函数在上的最大值是 ( ). A 设函数, 则 (?). A ( ). A.1 e 25. 设, 则 =( ) 时, 函数在连续. A.-1 1 C.-2 2
46 26. (?) 27. (?) 28. 极限?/span( ). A.1/2 1/3 C.1/ 设, 则 ( ). A.0 1 C.2 不存在 30. 函数在点处连续但不可导, 则该点一定 () A. 是极值点 不是极值点 C. 不是拐点 不是驻点 31. 若, 则 ( ).
47 32. () A.1 2 C 下列说法正确的为 ( ). A. 单调数列必收敛 ; 有界数列必收敛 ; C. 收敛数列必单调 ; 收敛数列必有界. 34. 函数在点 x=0 处 () A. 连续可导 连续不可导 C. 不连续可导 既不连续又不可导 35., 函数的导数是 () 36. 若函数在可导, 且, 则 37.
48 A.-4-2 C 试判断 与 的值的大小, 正确的为 () A. C. 40. 要使函数在点处连续, 则 () 41. 设, 则等于 ( ) 42. 极限 (?) A.1,
49 43. (?) 44., 函数的导数是 () A. C. 45. 设, 则下面说法不正确的为 ( ). A. 函数在有定义 ; 极限存在 ; C. 函数在连续 ; 为函数的间断点
50 专升本高等数学复习题库 ( 五 ) 参考答案 1-5.ADDAA AACCC ABDBD BDBCB ACBCD ABCCD CBDAB BBBBB DBAAC
51 专升本高等数学复习题库 ( 六 ) 一 单项选择题 1. 函数的单调增区间是 ( ) C.(-1,1) 以上都不对 2. 若则 ( ) A.-1 1 C ( ). A.0 1 C.2 4. 设, 则 ( ) 5. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在.6. 已知, 其中, 则 ( )
52 7., 函数的导数是 (),( 其中, 为常数 ) 8. 函数在内 ( ) A. 单调增加 单调减少 C. 非单调 不连续 9. 在 时为 ( ). A. 无穷大量 无穷小量 C. 极限存在, 但极限值不为零 极限不存在, 但不为无穷大量 10. 当时, 与比较是 () A. 高阶无穷小 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 低阶无穷小 11. 函数是 ( ). A. 偶函数 奇函数 C. 单调函数 有界函数 12. 曲线在点处的切线方程是 ( )
53 13. 求的极限 ( ) 0 C 设, 则 (?). 15. 设, 则 ( ). 16. 极限 ( ). A.0 1 C 已知是的一个原函数, 则 (?) 3 18.
54 A.e 设函数, 则的连续区间为 () 20. 函数在点连续是函数在该点可导的 ( ). A. 必要 充分 C. 充分必要 以上都不对 21. ( ). A.1 不存在 22. 函数在上的最大值是 ( ). A 设, 则 ( ). A.2 4 C.12 不存在 24. 当时, 与是等价无穷小量, 则 ( ). A.1 2 C.3 4
55 25. 已知, 则?/span( ) 26. ( ). A.1 不存在 27. 设函数, 则 ( ). A ( ). A.1 e 29. 函数的单调减区间是 ( ) 30. ( ). A.0 1 不存在 31.
56 32. 设函数在点存在左 右导数, 则在点 ( ) A. 可导 连续 C. 不可导 不连续 33. 若函数在可导, 且, 则 34. 下列函数中 ( ) 的导数不等于 35. 极限 ( ). A.1/2 1/3 C.1/ 设是可微函数, 则 =( ). 37. 下列说法正确的为 ( ). A. 单调数列必收敛 有界数列必收敛 C. 收敛数列必单调 收敛数列必有界
57 38. 函数在点 x=0 处 () A. 连续可导 连续不可导 C. 不连续可导 既不连续又不可导 39. 试判断 与 的值的大小, 正确的为 () A. C. 40. 设, 且, 则 =( ) C.e 设, 则等于 ( ) 42. 极限 ( ) A.1
58 43. 设, 则下面说法不正确的为 ( ). A. 函数在有定义 极限存在 C. 函数在连续 为函数的间断点 44. 设, 则等于 ( ). A.3 4 R 45. ( ) A. C.
59 专升本高等数学复习题库 ( 六 ) 参考答案 1-5. BAADB ABABB DAADA ACBDA BCDDB CBCCA BBBBC BDABC DBCCA
60 专升本高等数学复习题库 ( 七 ) 一 单项选择题 1. ( ). A.1 不存在 2. 设函数, 则的连续区间为 () 3. 若函数, 则 ( ) A 设, 则 ( ). 5. ( ). A.1 6. 求的极限 ( ) 0 C.1
61 7. 函数的最小值点是 ( ) A.0 1 C 若则 ( ) A.-1 1 C 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在 10. 极限 =( ) A.1 2 C 函数是 ( ) 函数. A. 单调 有界 C. 周期 偶 12., 函数的导数是 (),( 其中, 为常数 ) 13. 已知, 其中, 则 ( )
62 14. 下列式子中, 比较大小正确的是 () A. < < C. > 15. 当时, 与比较是 () A. 高阶无穷小 等价无穷小 C. 非等价的同阶无穷小 低阶无穷小 16. 设则 ( ) 17. 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ; ; C. 18. ( ). A.0 1 C 曲线在点处的切线方程是 ( )
63 20. 函数的单调增区间是 ( ) C.(-1,1) 以上都不对 21. 设, 则 ( ) 22. 函数在点 x=0 处 () A. 连续可导 连续不可导 C. 不连续可导 既不连续又不可导 23. 设, 且, 则 =( ) C.e 当时, 下列变量中为无穷大量的是 ( ). A.
64 C. 25. 设, 则 =( ) 时, 函数在连续. A.-1 1 C ( ). A.1 不存在 27. ( ) 28. 要使函数在点处连续, 则 () 29. 若函数, 则 ( ) 30. ()
65 A.1 2 C 设, 其中 b 为常数,f 存在二阶导数, 则 是 () A. C. 32. 函数在上的最大值是 ( ). A 设 是可微函数, 则 =( ). A. C. 34. 当时, 与是等价无穷小量, 则 ( ). A.1 2 C 下列说法正确的为 ( ). A. 单调数列必收敛 有界数列必收敛 ; C. 收敛数列必单调 收敛数列必有界.
66 36. ( ). A.1 e 37. 函数在点处连续但不可导, 则该点一定 () A. 是极值点 不是极值点 C. 不是拐点 不是驻点 38. A. C. 39. 极限 ( ). A.1/2 1/3 C.1/ 若函数在可导, 且, 则 41. ( )
67 42. 极限 =( ) , 函数的导数是 () A. C. 45. ( )
68 专升本高等数学复习题库 ( 七 ) 参考答案 1-5. BDAAB ACADD ABABB ACAAB DACBD CBBAB CCBDD CDBCB ABCAA
8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )
高等数学 试题 考试日期 :4 年 7 月 4 日星期三考试时间 : 分钟 一. 选择题. 当 时, y = ln( + ) 与下列那个函数不是等价的 ( ) A) y = B) y = sin C) y = cos D) y = e. 函数 f() 在点 极限存在是函数在该点连续的 ( ) A) 必要条件 B) 充分条件 C) 充要条件 D) 无关条件. 下列各组函数中, f () 和 () f
【考研帮】2017寒假数学作业
考研帮 7 寒假数学作业 考研帮说 寒假是备考的重要时间段, 对于考研数学来说, 适当的练习必 不可少 每天抽一点时间来完成寒假数学作业吧! 帮帮为你准备了前 5 天的数 学作业, 每天的题目后都附有答案哦 第一天. 设 lim, lim y, lim A. 则下列命题中正确的是 ( ). z (A) lim ( y ). (B) lim ( z ). y (C) lim ( y ). (D) lim
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![f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是](/thumbs/93/111302294.jpg "f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是")
高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)
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三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -
微分中值定理与导数的应用答案 一 选择题 :.B;.C;.B;.D; 5.C; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B;.C;.C;.D;.C;.D; 5.C; 6.B; 7.D; 8.D; 9.B;.D;.D;.C; 5.B; 6.C; 9.C;.B;.C;.B;.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B;.C;.D;.B; 7.B; 8.D;.C; 5.C;.B;.C. 二 填空题 ; (, )
A. 存在,, 有 b a b ab a B. 存在,, 有 a b a b ab a C. 存在 a,b, 有 a b a b D. 存在 a,b, 有 b a a b a, 则方程 a b c 9. 若 b ( ) A. 无实根 B. 有唯一的实根 C. 有三个实根 D. 有重实根 sin. 求
微分中值定理与导数的应用练习题 一 选择题 :. 在下列四个函数中, 在, 上满足罗尔定理条件的函数是 ( ) A. y 8 B. y 4 C. y D. y sin 满足拉格朗日中值定理条件的区间是 ( ) A., B., C., D.,. 函数 在, 5. 方程 5 内根的个数是 ( ) A. 没有实根 B. 有且仅有一个实根 C. 有两个相异的实根 D. 有五个实根 4. 若对任意 a, b,
第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性, 间断点的分类, 闭区间上连续函数的性质 巩固练习 一 选择题 设 时, e cos n e 与 是同阶无穷小, 则 n 为 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C ) 5 ( ) 设 时, 下列 4 个无穷小量中比其它 个更高阶的无穷小量是
目录 第一天... 第一天参考答案... 4 第二天... 7 第二天参考答案... 9 第三天... 第三天参考答案... 4 第四天... 7 第四天参考答案... 9 第五天... 第五天参考答案... 4 第六天... 6 第六天参考答案... 8 第七天... 第七天参考答案... 中公教育考研学员专用资料报名专线 :4-6-966 第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性,
定理 6.5( 柯西中值定理 ) 设函数 f (), g() 在区间 (iii) f ( ) + g ( ) > ; 一 柯西中值定理 [ a, b] 上满足 : (i) f(), g() 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) f(), g() 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iv)
![定理 6.5( 柯西中值定理 ) 设函数 f (), g() 在区间 (iii) f ( ) + g ( ) > ; 一 柯西中值定理 [ a, b] 上满足 : (i) f(), g() 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) f(), g() 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iv)](/thumbs/93/112009408.jpg "定理 6.5( 柯西中值定理 ) 设函数 f (), g() 在区间 (iii) f ( ) + g ( ) > ; 一 柯西中值定理 [ a, b] 上满足 : (i) f(), g() 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) f(), g() 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iv)")
柯西中值定理和不定式极限 柯西中值定理是比拉格朗日定理更一般的中值定理, 本节用它来解决求不定式极限的问题. 一 柯西中值定理二 不定式极限 返回 定理 6.5( 柯西中值定理 ) 设函数 f (), g() 在区间 (iii) f ( ) + g ( ) > ; 一 柯西中值定理 [ a, b] 上满足 : (i) f(), g() 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) f(), g()
定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23
定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
函数在一点处极限的定义 左 右极限及其与极限的关系 趋于无穷 (,, ) 时函数的极限四则运算法则夹逼准则 () 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义无穷小量的性质无穷小量的比较 无穷小量与无穷大量 的关系 () 两个重要极限 sin lim, lim( ). 要求 () 了解极限的概念 (
西北工业大学网络教育学院 招生考试专科起点本科高等数学复习大纲 ( 第七版 ) 总体要求考生应按本大纲的要求, 了解或理解 高等数学 中函数 极限和连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 排列与组合 概率论初步的基本概念与理论 ; 学会 掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法. 应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力 逻辑推理能力 运算能力 ; 能运用基本概念
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中值定理题型 题型一 : 中值定理中关于 θ 的问题 例题 设 rt C[ ] θ 求 limθ 解答 由 θ 得 rt rt θ 解得 θ rt rt rt lim θ lim lim lim rt 于是 lim θ 例题 设 二阶连续可导 且 又 h θh h < θ < 证明 : lim θ h 解答 由泰勒公式得 h h h! 其中 位于 与 h 之间 于是 θh h h h! 或 θh θh
2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷
文亮教育 (www.wligdu.com) 浙江专升本辅导第一品牌 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分,
《高等数学》CAI课件
第三部分 中值定理和导数的应用 第三部分中值定理和导数的应用 一重点和难点 : 理解和掌握四个重要的微分中值定理 : 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理及泰勒定理 的内容 ; 中值定理的条件是定理成立的什么条件? 中值定理中的 唯一吗? 用洛必达法则求未定式极限应注意什么? 3 会判别函数单调性 凹凸性 能利用函数的单调性做证明题 4 熟练掌握求函数极值 确定极大还是极小 和最值的方法 5 求给定函数的竖直渐近线及斜渐近线
2014高联高级钻石卡高等数学学习计划
高联学员寒假前后数学计划 特别提醒 : 在考研数学中, 高等数学占到总分 56% 分值, 高数上册又是整个高数中的重中之重 寒假期间的复习宜少而精 高联教育集团数学教研室建议学员能在寒假前后这段把高等数上册前四章根据大纲要求将知识点和章节课后题做熟 吃透即可, 为年后跟上数学基础班打下坚实基础 高联免费配发资料 ( 电子版 ): 考研数学知识分布图 ; 学员自备资料 : 同济大学数学系编写 ; 高等教育出版社
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西北工业大学现代远程教育专升本入学测试高等数学复习大纲 ( 第八版 ) 总体要求 考生应按本大纲的要求, 了解或理解 高等数学 中函数 极限和连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 排列与组合 概率论初步的基本概念与理论 ; 学会 掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法. 应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力 逻辑推理能力 运算能力 ; 能运用基本概念 基本理论和基本方法准确地计算
0103 收敛数列的性质 (40 分钟 ) 唯一性 有界性 保号性 * 收敛数列与其子数列的关系 0104 自变量趋于无穷大时函数极限的概念 (40 分钟 ) 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述 自变量趋于无穷大时函
注 :(1) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过国家一等奖 ; (2) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过两次以上国家一等奖, 不在本次竞赛知识点选择范围之内 高等数学 ( 上册 ) 知识点的细分目录第一章函数 极限与连续 (01) ( 注 : 以下括号内的时间为建议的视频讲课时间, 不包括讲习题的时间 ) 0101 函数 (80 分钟 ) 010101 函数的概念
一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B
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一 主要内容 Cuchy 中值定理 F 洛必达法则 型 g g g 型 型 令 y 取对数 g g 型 g 型 Lgrnge 中值定理 n Tylor 中值定理 Rolle 定理 常用的泰勒公式 导数的应用单调性 极值与最值 凹凸性 拐点 函数图形的描绘 ; 曲率 ; 求根方法. 7 年 8 月南京航空航天大学理学院数学系马儒宁 罗尔中值定理 罗尔 Rolle 定理如果函数 在闭区间 [ ] 上连续
7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )
8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数
2006ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ
考研资料下载中心 hp://download.kaoan.com 6 年全国硕士研究生入学考试数学 ( 二 ) 一 填空题 + 4sin () 曲线 = 的水平渐近线方程为. 5 cos sin d,, () 设函数 f ( ) = 在 = 处连续, 则 a =. a, = + d () 广义积分 =. ( + ) ( ) (4) 微分方程 = 的通解是. d (5) 设函数 = ( ) 由方程 =
2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0<x<1},B={x R x (2x-1)>0}, 则 A B=( )
2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0
高等数学（上）（ 学年）
7 高等数学上册半期复习题参考解答 一 选择题. A. C. C 4. D 5. B 二 填空题 6. si cos 7. 8. 8 ( 4 ) d 9.. 三 计算题. 解 ( )( 4 )( ) ( )( 4 si cos(si ). 解法 si 6 si ( ) )( ) 6. ( ] 4 法 cos(si ) si(si ) 6 cos. 其他方法略. 6 si(si si ) si 6 d.
湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶
湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是
5 注意如果定理的三个条件有一个不满足, 则定理的结论就不一定成立. 经济数学 ( 第三版 ).. 拉格朗日中值定理 设函数 f ( ) 满足条件 : () 在闭区间 [ a, b ] 上连续 ; () 在开区间 ( a, b ) 内可导, 则在 ( a, b ) 内至少存在一点 ξ, 使得 f (
![5 注意如果定理的三个条件有一个不满足, 则定理的结论就不一定成立. 经济数学 ( 第三版 ).. 拉格朗日中值定理 设函数 f ( ) 满足条件 : () 在闭区间 [ a, b ] 上连续 ; () 在开区间 ( a, b ) 内可导, 则在 ( a, b ) 内至少存在一点 ξ, 使得 f (](/thumbs/91/105953583.jpg "5 注意如果定理的三个条件有一个不满足, 则定理的结论就不一定成立. 经济数学 ( 第三版 ).. 拉格朗日中值定理 设函数 f ( ) 满足条件 : () 在闭区间 [ a, b ] 上连续 ; () 在开区间 ( a, b ) 内可导, 则在 ( a, b ) 内至少存在一点 ξ, 使得 f (")
第 章中值定理与导数的应用 本章学习目标 了解中值定理的条件和结论, 特别是拉格朗日中值定理 理解洛必达法则及其应用条件, 会用洛必达法则求相应的极限 了解函数与曲线的对应关系, 掌握函数的增减区间与极值的求法 掌握曲线的凹凸区间与拐点的判别方法 会求曲线的渐近线, 知道描绘函数图形的基本步骤 知道导数在经济中的一些简单应用. 中值定理.. 罗尔定理 设函数 f ( ) 满足条件 : () 在闭区间
一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iii) f(a) = f(b). 那么在开区间 (a, b) 内必定 ( 至少 ) 存在一
![一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iii) f(a) = f(b). 那么在开区间 (a, b) 内必定 ( 至少 ) 存在一](/thumbs/49/25862895.jpg "一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iii) f(a) = f(b). 那么在开区间 (a, b) 内必定 ( 至少 ) 存在一")
拉格朗日定理和函数的单调性 中值定理是联系 中值定理, 就可以根据 质来得到 f 在该区间上的整体性质. f 一 罗尔定理与拉格朗日定理 二 函数单调性的判别 f 与 f 的桥梁. 有了 在区间上的性 返回 一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b)
导数 高考命题规律 0 年理科高考考查了导数的几何意义, 利用导数判断函数的单调性, 利用导数求函数的最值, 文科考查了求曲线的切线方程, 导数在研究函数性质中的运用 ;05 年文理试卷分别涉及到切线 零点 单调性 最值 不等式证明 恒成立问题 ;06 文科考查了导数的几何意义, 理科涉及到不等式的
导数综合讲义 第 讲 导数的计算与几何意义... 第 讲 函数图像... 第 讲 三次函数...7 第 讲 导数与单调性...8 第 5 讲 导数与极最值...9 第 6 讲 导数与零点...0 第 7 讲 导数中的恒成立与存在性问题... 第 8 讲 原函数导函数混合还原 ( 构造函数解不等式 )... 第 9 讲 导数中的距离问题...7 第 0 讲导数解答题...8 0. 导数基础练习题...
2009ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ
9 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 8 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 () 函数 f ( ) = 与 g( ) = ln( b) 是等价无穷小, 则 () sin n (A) (B) (C) (D) 无穷多个 () 当 时, f ( ) = sin a 与 g( ) = ln( b)
目 录 第 I 部分函数极限连续...2 第 1 讲函数...2 一 函数的基本概念...2 二 常见的函数类...3 三 函数的构造方法...4 四 函数的基本性质...6 五 常用的重要公式...7 第 2 讲数列极限...10 一 数列极限的概念...10 二 数列极限的性质...10 三 收
目 录 第 I 部分函数极限连续... 第 讲函数... 一 函数的基本概念... 二 常见的函数类...3 三 函数的构造方法...4 四 函数的基本性质...6 五 常用的重要公式...7 第 讲数列极限... 一 数列极限的概念... 二 数列极限的性质... 三 收敛准则... 四 数列极限的运算法则... 重点问题归纳... 第 3 讲函数极限...3 一 函数极限的概念...3 二 函数极限的性质...3
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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >
附附录录 高高等等数数学学 考考试试大大 函数的性质 有界性 奇偶性 周期性 单调性 基本初等函数 初等函数 理解函数的概念 了解函数的表示法 会求函数的定义域 理解函数的有界性 奇偶性 周期性和单调性 纲纲 理解分段函数 反函数 复合函数 隐函数和由参数方程所确定的函数的概念 掌握基本初等函数的性
附录 高等数学 考试大纲 高等数学 考试大纲 年版 试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试 遵循网络教育应用型人才的培养目标 针对从业人员继续教育的特点 重在检验学生掌握基础知识的水平及应用能力 以全面提高现代远程高等学历教育的教学质量 高等数学课程是现代远程教育试点高校网络教育实行全国统一考试的部分公共基础课之一 该课程的考试是一种基础水平检测性考试 考试大纲的内容是按照这一要求设计的 课程教学应按照课程教学大纲的要求进行
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西华大学应用数学系朱雯 一 主要内容 Cuch 中值定理 F 洛必达法则 型 g g g 型 型 令 取对数 g g 型 g 型 Lgrnge 中值定理 n Tlor 中值定理 b Rolle 定理 常用的泰勒公式 导数的应用单调性 极值与最值 凹凸性 拐点 函数图形的描绘 ; 曲率 ; 求根方法. 罗尔中值定理 罗尔 Rolle 定理如果函数 在闭区间 [ b] 上连续 在开区间 b 内可导 且在区间端点的函数值相等
没有幻灯片标题
第四章中值定理与导数的应用习题课 主要内容典型例题 一 主要内容 Cuchy 中值定理 F 洛必达法则 型 g g g 型 型 令 y 取对数 g g 型 g 型 Lgrnge 中值定理 n Tylor 中值定理 b Rolle 定理 常用的泰勒公式 导数的应用单调性 极值与最值 凹凸性 拐点 函数图形的描绘 ; 最值的经济应用 . 罗尔中值定理 罗尔 Rolle 定理如果函数 在闭区间 [ b]
南京农业大学课程教学大纲格式与要求
微积分 I A 教学大纲 一 基本信息 课程名称 微积分 ⅠA 课程编号 MATH2113 英文名称 Calculus I A 课程类型 通识教育选修课 总学时 90 理论学时 90 实验学时 实践学时 学 分 5 预修课程 初等数学 适用对象 工科类 内容包含 : 第一部分为一元函数微分, 即函数 极限与连续 导数与微分 微分中值 课程简介 定理及导数的应用 ; 第一部分为一元函数微积分, 不定积分与定积分计算方法与应用
2-2
第二节 函数极限 主要内容 : 一 函数极限的概念二 无穷大量与无穷小量三 极限的四则运算及两个重要极限 一 时 ( 自变量趋于有限数 ) ( ) f ( ), 把 值 f( ) 列表 : 附近的自变量 与它对应的函数.9.98.99.999.... f ()=+.9.98.99.999.... 当 从 的左右近旁越来越接近于 时, 函数 f( ) 越来越接近于, 并且要多接近就会有多接近. 当 无限变小时,
第一章 函数与极限练习题
第一章函数与极限练习题 一 选择题 下列函数对中, 函数相同的是 ( ) A f ( ) lg, g( ) lg B f ( ), g( ) C f g 4 ( ), ( ) D 已知函数 f ( ), 则 f A B 下列命题正确的是( ) A 若 lim U, 则 limu ( ) 等于 ( ) C C 若 lim, 则必有 lim 或 lim D 数列 f ( ), g( ) D B 设 为任意数列,lim,
2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )
年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +
第三章 微分中值定理与导数应用
数学分析考研辅导讲义第三章 - 67 - 第三章 微分中值定理与导数应用 本章主要介绍微分中值定理 泰勒公式及导数的应用. 通过本章的学习 读者应 掌握利用辅助函数的方法证明一些命题. 微分中值定理与泰勒公式 一 内容概要 ( 一 ) 微分中值定理 表 3. 微分中值定理 名称定理几何意义若 满足 :(Ⅰ) 在 某邻域内曲线 y ( ) 在 处费马 定理 或 ; 有水平的切线. 罗尔定理 拉格朗日定理
第五章 导数和微分
第五章导数和微分 一 学习要求 : 正确理解微商的概念 ; 知道微商的几何意义与物理意义 ; 3 掌握可导与连续的关系 ; 4 牢固掌握求导的四则运算公式 复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数 ; 5 熟悉基本初等函数的求导公式 ; 6 掌握隐函数的求导法, 对数求导法, 由参数方程确定的函数的求导法 ; 7 正确理解微分概念 ; 8 了解可微与可导的关系, 知道导数与微分的区别与联系
高等数学 C1 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 高等数学 C1 学时 / 学分 : 48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 会计学 国际经济与贸易 物流管理 人力资源管理等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 审定
高等数学 C1 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510308903 课程名称 : 高等数学 C1 学时 / 学分 : 48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 会计学 国际经济与贸易 物流管理 人力资源管理等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 庄乐森 审定 : 王仁举赵国喜 高等数学 C1 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510308903
第 章 微分中值定理与导数的应用!"$ %&'' 续函数的性质 在 上必取得最大值 % 和最小值 * 如果 %* 则 在 上恒等于常数 % 因此 对一切 都有 定理自然成立 若 %* 由于 因此 % 和 * 中至少有一个不等于 不妨设 %! 设 *! 证明完全类似 则 应在 内的某一点 处达到最大值
第 章 微分中值定理与导数的应用!"$ %&& 本章将利用函数的导数这一有效工具来研究函数自身所应具有的性质 首先 介绍微分中值定理 然后 运用微分中值定理 介绍一种求未定式极限的有效方法 洛必达法则 最后 运用微分中值定理 通过导数来研究函数及其曲线的某些性态 并利用这些知识解决一些实际问题 微分中值定理 中值定理揭示了函数在某区间的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系 因而称为中值定理 中值定理既是用微分学知识解决应用问题的理论基础
上海师范大学本科课程教学大纲格式
微积分 教学大纲 课程名称 : 微积分 英文名称 : calculus 学分 : 6 总学时 :108 实验 ( 上机 ) 学时 : 无 开课专业 : 经济学专业 财务管理专业 资产管理专业 物业管理专业 一 课程性质 目的和培养目标 : 微积分 是一门数学基础课程, 它的主要内容包括函数 极限 连续 导数与微分, 中值定理与导数的应用, 不定积分, 定积分, 多元函数微分法及其应用, 重积分, 无穷级,
作者 : 闫浩 年 月 同理两个方程对于 v 求偏导数得到 v v v v 由此解出 为 v v v v v 然后利用复合函数微分法则 v v v 若 l cos cos cos 其中 cos cos cos 求 l l 解 : l cos cos cos cos cos cos cos cos c
作者 : 闫浩 年 月 / 微积分 B 第二次习题课参考答案 第六周 一 隐函数求导 方向导数与梯度. 设函数 是由方程 确定的 则函数 在点 的微分 d 答 : d d d 设方程 可以确定隐函数 求 d d d d. 本题不用解出最终答案 会解题过程就可以. 解 : d d d d d d d d d d d d. v 求 v 解 : v 和 的函数关系由方程组 v 确定 由隐函数微分法得到两个方程对于
南京农业大学课程教学大纲格式与要求
微积分 I B 教学大纲 一 基本信息 课程名称 微积分 I B 课程编号 MATH2110 英文名称 Calculus I B 课程类型 学科基础课 总学时 90 理论学时 90 实验学时 实践学时 学 分 5 预修课程 初等数学 适用对象 经管类各专业 本课程是经济 管理 金融等各专业的一门必修课, 其任务是使学生掌握必备的数学方 课程简介 面的基本理论 基本知识和基本技能, 培养学生的运算能力
第一讲 1. 难度偏大 217 平稳 2. 知识基础 手法新颖 3. 计算量大 4. 覆盖面广 例 1 若积分 d 收敛, 则 1 1 A 1且 1 B 1且 1 C 1且 1 D 1且 如 : lim
新东方在线考研 216 新东方在线考研数学高数基础课程配套讲义 授课教师 : 张宇 欢迎使用新东方在线电子教材 目录 216 新东方在线考研数学高数基础课程配套讲义... 1 授课教师 : 张宇... 1 第一讲... 2 第二讲... 1 第三讲... 18 1 第一讲 1. 难度偏大 217 平稳 2. 知识基础 手法新颖 3. 计算量大 4. 覆盖面广 例 1 若积分 d 收敛, 则 1 1
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8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )
微积分 ( 一 ) 教学大纲 1 (2010 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 微积分学时 / 学分 : 60/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 会计学 国际经济与贸易等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 审定 :
微积分 ( 一 ) 教学大纲 1 (2010 版 ) 课程编码 :110859 课程名称 : 微积分学时 / 学分 : 60/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 会计学 国际贸易与经济等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 庄乐森 审定 : 王仁举赵国喜 微积分 ( 一 ) 教学大纲 1 (2010 版 ) 课程编码 :110859 课程名称 : 微积分学时 /
Microsoft Word - 附件1-中国大学先修课（CAP）第六次线下考试微积分科目考试说明.doc
中国大学先修课 (CAP) 第六次线下考试 微积分科目考试说明 一 考试性质与考查目标微积分先修课线下考试是由中国大学先修课 (CAP) 联合理事会组织, 由清华大学学堂在线负责实施, 面向学习过大学先修课的优秀中学生的考试 考试要求考生比较系统地掌握 MOOCAP 微积分课程中的基本概念和基本理论, 熟练地掌握和运用 MOOCAP 微积分的基本内容和基本方法, 具备一定的抽象思维能力 逻辑推理能力
目 录 目 录 第一章 函 数 集合 函数 初等函数 第二章 极限与连续 极限的定义 无穷小量与无穷大量 极限的运算法则 极限存在准则 函数的连续性 第三章 导数与微分 导数的概念 求导法则与导数公式 高阶导数 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 微分 第四章 中值定理与导数的应用 微分中值定理
目 录 目 录 第一章 函 数 集合 函数 初等函数 第二章 极限与连续 极限的定义 无穷小量与无穷大量 极限的运算法则 极限存在准则 函数的连续性 第三章 导数与微分 导数的概念 求导法则与导数公式 高阶导数 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 微分 第四章 中值定理与导数的应用 微分中值定理 洛必达法则 泰勒公式 函数的单调性和极值 函数的凹凸性及拐点 函数形的描绘 平面曲线的曲率 第五章 不定积分
高等数学 E1 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 高等数学 E1 学时 / 学分 :48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 机械设计制造及其自动化 材料成型及控制工程 车辆工程 化学工程与工艺 制药工程 化学 计算机科学与技
高等数学 E1 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510310503 课程名称 : 高等数学 E1 学时 / 学分 :48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 机械设计制造及其自动化 材料成型及控制工程 车辆工程 化学工程与工艺 制药工程 化学 计算机科学与技术 物理学 电子信息科学与技术 生物技术 园林 土木工程 交通工程等理工专业开课教研室 : 大学数学教研室
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第二节 微积分的研究对象 函数 主要内容 : 函数 基本初等函 数与复合函数 一 函数 常量 : 保持不变的量. 如常数 1-50 e π 变量 : 可以取不同值的量. 如 sin 中的, sin ln(1+ ) 中的, ln(1+ ) 定义 ( 传统定义 ) 如果在变化过程中有两个变量 y, 在 某个变化范围 X 内的每一确定的值, 按照某个对应法则 f, y 都有唯一确定的值与它对应, 那么 y
内 容 简 介 本书是与方桂英 崔克俭主编的 十二五 普通高等教育本科国家级规划教材 高等数学 第三版 相配套的学习指导书 主要作为本课程的课后复习和提高之用 本书按章编写 每章包括内容概要 学习目标 释疑与典型例题解析 习题选解 测验题与答案 本书切合实际 注重提高学生对高等数学的基本概念 基本定
十二五 普通高等教育本科国家级规划教材配套辅导 高等数学学习指导 方桂英 崔克俭 主编 北 京 内 容 简 介 本书是与方桂英 崔克俭主编的 十二五 普通高等教育本科国家级规划教材 高等数学 第三版 相配套的学习指导书 主要作为本课程的课后复习和提高之用 本书按章编写 每章包括内容概要 学习目标 释疑与典型例题解析 习题选解 测验题与答案 本书切合实际 注重提高学生对高等数学的基本概念 基本定理 基本计算方法与数学思想的理解与应用
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第一章函数的极限与连续 一 函数及其性质二 极限三 函数的连续性 分析基础 函数 极限 连续 研究对象 研究方法 研究桥梁 第一节函数及其性质 一 函数的概念 二 函数的性质 一 函数的概念 ( 一 ) 区间与邻域 1. 区间 研究函数时, 常常要用到区间的概念. 设 a, br 且 a b, 规定 : 开区间 ( a, b ) a b 闭区间 [ a, b ] a b 右半开区间 左半开区间 [
一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f
![一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f](/thumbs/91/105953711.jpg "一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f")
含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [
2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C
9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为
9 浙江专升本考试群 ( ) S d 3 6 故选 (D) 5. 二阶微分方程 y y 6y 3e si cos 则其特解的形式为 ( ) (A) e ( cos bsi ) (B) e ( cos b si ) (C) e ( cos bsi ) (D) e ( cos b si
9 浙江专升本考试群 638639 浙江省 3 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上选择题部分注意事项 :. 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上. 每小题选出答案后 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上 一
第六章 微分中值定理
第六章微分中值定理及其应用 在这一章里 讨论了怎样由导数 的已知性质来推断函数质. 微分中值定理正是进行这一讨论的有效工具. 一 拉格朗日中值定理. 罗尔定理 定理设函数 在区间 [ 满足 : i 在区间 [ 上连续 ii 在区间 b 上可导 iii b 则在 b 内至少存在一点 ξ 使得 ξ. 所应具有的性 几何意义 : 在每一点都可导的一段连续曲线上 如果曲线的两端高度相同 则至少存在一条水平切线.
1 导数和微分的概念 导数和微分的定义 1 导数和微分的概念 考虑函数 y = 在 x 0 的邻域内有定义 当 x x 0 时, 记 x = x x 0 ; y = f(x 0 ). 定义 1.1. 若函数 y = 在其定义域中的一点 x 0 处极限 y x x 0 x = f(x 0
第三章一元微分学 2017 年 11 月 2 日 目录 1 导数和微分的概念 2 1.1 导数和微分的定义..................................... 2 1.2 导数的几何意义...................................... 2 1.3 单侧导数.......................................... 3 2 导数的计算
湖北文都考研官网 : 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0, 若 x tan x与 x 是同阶
湖北文都考研官网 :wwwhbweducom 9 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 若 ta 与 是同阶无穷小 则 k = A B C D4 设函数 f( ) 则 = 是 f() 的 l A 可导点 极值点 B 不可导点 极值点 C 可导点 非极值点 D 不可导点
二 一元 函数微分 学 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7. 理解无穷小的概念和基本性质, 掌握无穷小量的比较方 法. 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8. 理解函数连续性的概念 ( 含左连续与右连续 ), 会判别函数 间断点的类型. 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限
2017 年与 2016 年考研微积分大纲变化对比 数三 章节 2016 年数学考试大纲和 2017 年数学考试大纲和变化对比 微 积 分 一 函数 极限 连 续 函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则
Microsoft Word - 数二答案
数二测试答案 一 选择题 ( 本题共 8 小题, 每小题 分, 满分 分, 每小题给出的四个选项中, 只有一 项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 ) 5 6 7 8 C A C B A () 当 时, 下面 个无穷小量中阶数最高的是 (A) + (B) + 5 + 5 (C) 答案 () ln( ) ln( ) + () cos sin t dt 解析 (A) 项 : 当 时, +
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第三章微分中值定理与导数的应用 上一章我们讨论了导数的概念和计算方法. 本章将介绍微分中值定理, 并利用这些定理 进一步研究导数的应用. 第一节 微分中值定理 本节先介绍罗尔定理, 并由此推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理. 一 罗尔定理 定理 ( 罗尔定理 ) 设函数 f ( ) 在闭区间 [ a, b ] 上连续, 在开区间 ( a, b ) 内可导, 且在区间两端点的函数值相等, 即 f (
d. 两个无穷小的比较 4. 用无穷小重要性质和等价无穷小代换 5. 用泰勒公式 ( 比用等价无穷小更深刻 )( 数学一和数学二 ) f() 设 limf()=0,limg()=0, 且 lim=l g (1)l=0, 称 f() 是比 g() 高阶的无穷小, 记以 n 当 0 时,e=1+++Λ+
高数总结 考研数学知识点 - 高等数学一. 函数的概念 1. 用变上 下限积分表示的函数 (1)y= ()y= 连续, 则公式 1.lim sin =1 0 n u f(t)dt, 其中 f(t) 连续, 则 1 dy =f() d ϕ()f(t)dt, 其中 ϕ(),ϕ() 可导,f(t) 1 ϕ() 1 1 公式.lim 1+ =e;lim 1+ =e; n u n u lim(1+v)=e v
2014年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷
4 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分, 共 分 ) 得分 阅卷人. 当 时, 若 f () 存在极限,
第 章一元函数微分学 复合函数求导法则 : 设 = f ( u) u = g( ) 都关于自变量可导, 则 [ f ( g( ))] = f ( u) g ( ) 5 牢记基本导数公式 : α () c = () ( ) = α () ( ) = l () (e ) = e α (5) (log )
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第 章一元函数微分学 一 学习要点 掌握导数的概念及其几何意义, 掌握可导性和连续性的关系 会求曲线上一点处的切线方程和法线方程 熟练掌握导数的基本公式 四则运算法则及复合函数的求导方法 掌握隐函数的求导法 对数求导法以及由参数方程确定的函数的求导方法 理解高阶导数的概念, 会求简单函数的 阶导数 理解函数微分的概念, 掌握微分法则, 掌握可微与可导的关系 理解罗尔定理 拉格朗日中值定理的条件 结论及其几何意义
9 浙江专升本考试群 6869 b f ( )d F ( b ) F ( ) F ( )( b ) f ( )( b ), (, b ), 故选 (A). 下列等式正确的是 ( ) (A) f ( )d f ( ) (B) d f ( ) f ( ) (C) d ( )d ( ) d f f (D)
9 浙江专升本考试群 6869 浙江省 7 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上选择题部分注意事项 :. 答题前, 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 每小题选出答案后, 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上一
第三章
第三章 微分中值定理与导数的应用 一 内容提要 罗尔定理 拉格朗日中值定理及柯西中值定理是本章的重要定理 是以后用导数研究函数形态的基础 洛必达法则是求极限未定式的极为重要的手段 在灵活运用的基础上 比第一章所学的方法更具规范化 泰勒公式可理解成函数用多项式近似表示 余项便是误差 4 函数单调性 凹凸性是导数的某种具体应用 由单调性产生出求极值 最大与最小值的方法 加上凹凸性等可大概将函数描绘出来
chap1
第章 函数 极限 连续. 函数概念. 常用经济函数.3 极限概念.4 极限的运算.5 无穷小量与无穷大量.6 函数连续 . 函数概念.. 函数的概念.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 而数值变化的量称为变量. 通常用字母a, b, c等表示常量, 用字母, y, t等表示变量. 变量的取值范围称为变域 若为区间 则变量 是连续变量 否则为离散变量. 如 物理中自由落体的 距离s与时间
8 应用数学 ( 第二版 上册 ) 则 m f ( a ) ; 若 M f ( a ) 且 m f ( a ) ). 下面仅以 M f ( a ) 的情况来证明 ( 如果 设 m f ( a ), 证法完全类似 ). 设 M f ( a ), 那么必定在开区间 ( a, b ) 内有一点 ξ, 使得
第 章微分中值定理与导数的应用 学习目标 掌握并会使用罗尔定理 拉格朗日中值定理, 了解柯西中值定理. 熟练使用洛必达法则求未定式极限. 理解拐点的定义, 掌握利用导数判断函数的单调性和凹凸性的方法. 理解并掌握函数极值的概念与求法 ; 会描绘函数的图形 ; 掌握函数的最 大值和最小值的求法及其在工程 物理 科学实验中的简单应用 ; 理解 并掌握边际分析. 前面我们介绍了函数与微分的概念 性质及计算方法.
17 无穷小量的比较 18 无穷大量及其与无穷小量的关系 19 函数极限与无穷小量的关系 20 函数的连续性 21 函数的间断点 22 连续函数的和 差 积 商及复合的连续性 23 初等函数的连续性 24 闭区间上连续函数的性质 ( 二 ) 考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一, 它是客观世界中
福建省高校专升本统一招生考试 高等数学 考试大纲 一 考试范围 第一章 函数 极限与连续 第二章 导数与微分 第三章 微分学及应用 第四章 一元函数积分学 第五章 空间解析几何 第八章 常微分方程 第一章函数 极阻与连续 1 一元函数的定义 2 函数的表示法( 包括分段表示法 ) 3 函数的简单性 有界性 单调性 奇偶性 周期性 4 反函数及其图形 5 复合函数 6 基本初等函数与初等函数( 包括它们的定义
2005年普通高等学校专升本招生考试
机密 启用前 题号 一 二 三 四 总 分 分数 安徽省 年普 通高等学校专升 本招生考试 高等数学 注意事项 : 本试卷共 8 页 请用黑色签字笔答题 答案按要求写指定的位置 答题前将密封线内的项目填写清楚 得 分 评卷人 一 选择题 ( 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 请将表示该选项的字母填题后的括号内 每小题 分 共 分 函数 l( 的定义域是 ( [] B (] C ( D
第二章导数与微分 主要内容 : 一 导数的概念二 导数的运算法则三 高阶导数四 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 五 函数的微分
第二章导数与微分 导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出 微积分学的创始人 : Newton( 英 )Leibniz( 德 ) 微分学 导数 微分 描述函数变化快慢 描述函数变化程度 都是描述物质运动的工具 ( 从微观上研究函数 ) 第二章导数与微分 主要内容 : 一 导数的概念二 导数的运算法则三 高阶导数四 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 五 函数的微分 .1
Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]](/thumbs/104/161694025.jpg "Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]")
66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
Ａ
工程数学 ( 复变与积分变换 A 集 ) 目录 工程数学 ( 复变与积分变换 A 集 ) 目录 A. 复数与复变函数 ( 第一章 ).... 复数.... 复变函数...4 A. 导数 ( 第二章 )...6. 解析函数...6.4 调和函数...8 A. 积分 ( 第三章 )...9. 柯西积分公式解析函数的导数...9 A.4 级数 ( 第四章 )... 4. 泰勒级数... 4.4 罗朗级数...
《 》教学大纲
高等数学 B(1) 教学大纲 一 课程基本信息 开课单位 湖南大学数学与计量 课程代码 GE03027 经济学院 课程名称高等数学 B(1) 英文名称 Advanced Mathematics B(1) 课程性质必修 ( 通识平台课 ) 学分 5 总学时 96 学时 先修课程 中学数学 (80 学时大班主讲 +16 学时小班讨论 ) 开课学期 2013,9,23-2014,1 适应专业全校经济 管理类学
高等数学 Advanced Calculus 一 基本信息 ( 必填项 ) 课程代码 : 课程学分 : 4 面向专业 : 机电一体化技术 计算机应用技术 ( 备注 : 此大纲同样适用于计应专业的 高等数学 ( 理 )(1), 课程代码为 , 因此不再另外撰写 ) 课程性
高等数学 Advanced Calculus 一 基本信息 ( 必填项 ) 课程代码 : 0100049 课程学分 : 4 面向专业 : 机电一体化技术 计算机应用技术 ( 备注 : 此大纲同样适用于计应专业的 高等数学 ( 理 )(1), 课程代码为 0100009, 因此不再另外撰写 ) 课程性质 : 公共基础课 开课院系 : 信息技术学院使用教材 : 主教材 高等数学 ( 第四版 ) 上册同济大学天津大学浙江大学重庆大学编高等教育出版社
《高等数学》考试形式和试卷结构
附件 2 中国矿业大学第二学士学位招生考试参考大纲 (2018 年 ) 高等数学试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分, 考试时间为 90 分钟 答题方式答题方式为闭卷 笔试 试卷题型结构单项选择题 60 分填空题 20 分解答题 ( 包括证明题 ) 70 分 一 函数 极限 连续与间断考试内容函数的概念及表示法 : 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性 ; 复合函数 反函数 分段函数和隐函数 ;
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4 数学教师暑期研修班 新疆大学 高等数学疑难问题选讲 西安交通大学数学与统计学院 hqlee@mil.jtu.edu.cn 李换琴 目录 一元函数微分学其应用 一元函数积分学其应用 西安交通大学数学与统计学院李换琴 /88 4/9/6 第一讲 一元函数微分学及其应用 西安交通大学数学与统计学院李换琴 3/88 4/9/6 问题 导数概念的本质及在科学技术中的含义 y ' lim lim 平均变化率
参考文献：
9 年 ( 第十一届 ) 全国大学生数学竞赛 ( 非数学类 ) 预赛模拟试题 一 填空题 ( 每小题 6 分, 共 3 分 ) 考生注意 : 考试时间 5 分钟试卷总分 分. 已知 f ( ) 在 8的邻域内有连续导数, 且 lim f ( ), lim f '( ) 673, 8 8 则极限 lim 8 8 8 t f ( u)du dt t 3 (8 ) 9 f. 设函数 f (, y ) 可微,
3. 中值定理. 5. 由图 3. 可以看出, 函数 y fpq 在点, 2, 3, 4 取得极值, 如果有切线, 则切线与 轴平行. 即在极值点, 如果函数 y fpq 存在导数, 则导数为零. 反之不然. 即函数在导数等于 的点不一定取得极值. 例如, 函数 fpq 3, f pq, 但 fpq
第 3 章 导数应用 学习目标与要求. 掌握微分中值定理并能解决实际问题. 2. 掌握洛必达法则及其应用. 3. 掌握用导数求函数的极值 最值的方法. 4. 掌握用导数的方法判断函数的单调性 描绘函数图像. 5. 掌握用导数与微分的知识解决实际问题的方法. 6. 掌握理解曲率的概念, 掌握曲率的应用. 3. 中值定理 3.. 罗尔定理如图 3. 所示, 函数 y fpq 的图像在点, 3 处出现 峰,
第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法
第八章不定积分 不定积分概念与基本积分公式 换元积分法与分部积分法 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法, 乘法有其逆运算除法一样, 微分法也有它的逆运算 积分法. 我们已经知道, 微分法的基本问题是研究如何中从已知函数求出它的导函数, 那么与之相反的问题是 : 求一个未知函数, 使其导函数恰好是某一已知函数. 提出这个逆问题, 首先是因为它出现在许多实际问题之中. 例如 : 已知速度求路程
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第一章主要内容 一 极限 定义 : 运算法则 : 四则运算 复合函数 3 性质 : 有界性 唯一性 3 保号性 4 有界函数与无穷小量的乘积是无穷小量 5 lim A A α, 其中 lim α 4 无穷小量的阶 : 5 求极限的方法 : 定义, 运算法则及性质 ; 夹逼定理 ; 3 单调有界原理 求数列极限 ; 4 单侧极限与极限的关系 ; 5 两个重要极限 : si lim lim e lim
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 f 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 si si (A) c (B) c (C) c (D) c () 已知 f 在 处可导 且 (A) f f f 则 lim f (B) f (C) () 函数
Microsoft Word - 中山大学历年考研试题-数学分析（1999~2010）
中山大学历年考研试题 - 数学分析 (999-) 中山大学 年硕士研究生入学考试试题 考试科目 : 数学分析科目代码 :65 一 ( 每小题 6 分, 共 48 分 ) () 求极限 lim ( ) ( ) ; () 求不定积分 ma(,) d ; si t () 已知 f ( ) dt, 求定积分 ( ) t f d ; (4) 求二元函数极限 lim( ) ; (5) 求二次积分 d e d ;
<4D F736F F D C4EABFBCD1D0CAFDD1A7C4A3C4E2BEED28CAFDD1A7B6FE29202D20BDE2CEF62E646F6378>
9 数学全真模拟测试卷解析 ( 数学二 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 l( si t) cos f( )= dt g ( )= tatdt t 则当 时 f( ) 是 的低阶无穷小 g ( ) 是 的高阶无穷小 则正整数 的值为
一 导数的概念 1 导数的概念 1. 引言问题 1 瞬时速度设一质点作直线运动, 其运动规律为 s=s(t), 若 t 为某一确定的时刻,t 为邻近于 t 的时刻, 则 s( t) s( t ) t t 是质点在时间段 [t, t]( 或 [t,t ]) 上的平均速度, 若 t t 时平均速度 v
 上的平均速度, 若 t t 时平均速度 v](/thumbs/49/25515966.jpg "一 导数的概念 1 导数的概念 1. 引言问题 1 瞬时速度设一质点作直线运动, 其运动规律为 s=s(t), 若 t 为某一确定的时刻,t 为邻近于 t 的时刻, 则 s( t) s( t ) t t 是质点在时间段 [t, t]( 或 [t,t ]) 上的平均速度, 若 t t 时平均速度 v")
第五章导数和微分 1 导数的概念 一 导数的概念二 导函数三 导数的几何意义 一 导数的概念 1 导数的概念 1. 引言问题 1 瞬时速度设一质点作直线运动, 其运动规律为 s=s(t), 若 t 为某一确定的时刻,t 为邻近于 t 的时刻, 则 s( t) s( t ) t t 是质点在时间段 [t, t]( 或 [t,t ]) 上的平均速度, 若 t t 时平均速度 v 的极限存在, 则称极限
2019 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A.1. B.2. C.3. D.4.
9 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 时, 若 ta 与 是同阶无穷小, 则 k = A B C D4 k - ta -, 若要 - ta 与 是同阶无穷小, \ k = \ 选 C,, 设函数 f ( ) 则 = 是 f() 的 l,, A 可导点, 极值点 B 不可导点,
微分中值定理反映了导数更深刻的性质, 也是导数应用的理论基础 微分中值定理应包括罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 在对微分中值定理的理解和掌握方面要重视以下几点 : 1 微分中值定理的条件和结论各是什么? 2 当微分中值定理的条件不完全满足时, 结论是否还成立? 3 微分中
第六章微分中值定理及其应用 1 拉格朗日定理和函数的单调性 2 柯西中值定理和不定式极限 3 泰勒公式 4 函数的极值与最大 ( 小 ) 值 微分中值定理反映了导数更深刻的性质, 也是导数应用的理论基础 微分中值定理应包括罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 在对微分中值定理的理解和掌握方面要重视以下几点 : 1 微分中值定理的条件和结论各是什么? 2 当微分中值定理的条件不完全满足时,
第一节 导数的概念
第 2 章一元函数微分学 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算法则与基本公式 2.3 高阶导数 2.4 微分及其计算 2.5 中值定理罗比塔法则 2.6 函数的单调性与极值 2.7 微分在经济中的应用 1 2.1 导数概念 2.1.1 导数概念的实例 切线问题 如图, 如果割线 MN 绕点 M 旋转而趋向极限位置 MT, 直线 MT 就称为曲线 C 在点 M 处的 o 切线. 极限位置即 MN,
第一节 导数的概念
第 章一元函数微分学 导数的概念 导数的运算法则与基本公式 3 高阶导数 4 微分及其计算 5 中值定理罗比塔法则 6 函数的单调性与极值 7 微分在经济中的应用 导数概念 导数概念的实例 切线问题 如图 如果割线 MN 绕点 M 旋转而趋向极限位置 MT 直线 MT 就称为曲线 C 在点 M 处的 o 切线 极限位置即 MN NMT 设 M 割线 MN 的斜率为 tan 沿曲线 C N M 切线
《高等数学》 CAI课件
第四部分 : 定积分 一 重点 难点与例子 第五部分定积分 共 6 例 : 定积分的存在定理 定积分性质 3 用定积分的定义求极限 关于积分限为变元的函数 5 Newo Leibiz 公式的重要意义 6 计算定积分 N L 公式 7 定积分常用公式与例子 8 广义积分二 判断题 下列运算对吗? 共 6 个 三 练习题 共 个 练习题解答 一 重点 难点与例子 定积分的存在定理 若 在闭区间 [,b]
不定积分 求几何图形的面积 求曲线的弧长 求几何体的体积
第四章一元积分学 27 年 月 6 日 目录 不定积分 2. 不定积分的概念...................................... 2.2 不定积分的计算...................................... 2.2. 线性运算...................................... 2.2.2 换元积分法....................................
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科学出版社职教技术出版中心 wwwaboo 普通高等教育 十二五 规划教材 公共基础课教材系列 高等数学学习指导与同步训练教程 ( 第二版 ) 郑州轻工业学院数学与信息科学系编 北京 内容简介 本书为同济大学数学系编写的枟高等数学枠第六版的配套辅导教材, 共分 章, 章节的划分与第六版完全一致 每章内容由六部分组成 : 基本概念 性质与结论 ; 典型例题分析 ; 疑难问题解答 ; 同步训练 ; 自测题
第四章 中值定理与导数的应用
第三章中值定理与导数的应用 在第二章中 我们介绍了微分学的两个基本概念 导数与微分 本章是微积分的重要部分 主要利用导数和微分来研究函数以及曲线的某些性质 例如判断函数的单调性和凹凸性 求函数的极限 极值 最大 ( 小 ) 值以及函数作图的方法 并以此进一步解决工程和经济 ( 极值 ) 数学模型等方面的一些实际应用问题 为此 我们首先介绍微分学的几个中值定理 它们反映了导数更深刻的性质 揭示了函数在某区间上的整体性质与函数在该区间内某一点的导数之间的关系
内 容 简 介本书是根据高职教育的目的和特点 针对当前高职学生实际状况编写的 本书按模块化分类 第一模块为微积分 包括函数与极限 导数与微分 导数的应用 不定积分 定积分及其应用 第二模块为微分方程 第三模块为线性代数 第四模块为积分变换 包括傅里叶变换 拉普拉斯变换 第五模块为无穷级数 第六模块为
高等职业教育 十二五 规划教材 高职实用数学 李志荣 白 静 主 编马芙玲 舒 华李秀琴 黎 捷 副主编 科学出版社职教技术出版中心 www.aboo 北 京 内 容 简 介本书是根据高职教育的目的和特点 针对当前高职学生实际状况编写的 本书按模块化分类 第一模块为微积分 包括函数与极限 导数与微分 导数的应用 不定积分 定积分及其应用 第二模块为微分方程 第三模块为线性代数 第四模块为积分变换 包括傅里叶变换
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科学出版社职教技术出版中心 wwwaboo 高等教育 十一五 规划教材 公共基础课系列教材 微积分 段复建主编张楠李可人刘德光副主编 北京 内容简介本书内容包括函数的极限与连续 导数与微分 微分中值定理与导数的应用 不定积分 定积分 多元函数微分学 二重积分 无穷级数 微分方程与差分方程等 本书从实际例子出发, 引出微积分的基本概念 基本理论和基本方法, 对某些章节适当降低理论深度, 注重数学在经济管理领域中的应用,
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第三章导数的应用 在第二章建立了导数和微分的概念, 并讨论了它们的计算方法. 本章将利用导数逐步地研究 函数的某些性质, 进而求函数的极值, 并应用这些知识描绘函数的图像. 这些知识在日常生活 科 学实践 经济往来中都有着广泛的应用. 3.1 微分中值定理 中值定理是微分学中最重要的定理, 它描述了函数与其导数之间的联系, 是导数应用的理论基础. 本章的好多结果都是建立在中值定理的基础上. 本节将学习拉格朗日中值定理和利用导数如何判断函数的单调性.