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1 (2014?, 4 3 ) A a 2 =b 2 a=b B C D A 3 3 B C D D ? 9 4 AD ABC BAC DE AB ES ABC=7DE =2AB=4 AC A 3 B4 C6 D5 D DF AC F DE=DF S ABC=S ABD+S ACD D DF AC F AD ABC BAC DE AB DE =DF S ABC=S ABD+S ACD 4 2+AC 2=7 AC=3 A

2 3 2014? 5 3 OABC O A 1 C A 1 B 1 C 1 D 1 A AD x D C CEx E OAD=COE AOD OCE OE=AD CE=OD C A ADx D C CEx E OABC OA=OC AOC=90 COE+AOD=90 OAD +AOD =90 OAD =COE AOD OCE AOD OCE AAS OE=AD = CE=OD =1 C C 1 A ?, 15 4 RtABC ACB=90 DE ABAC BC F CF 1 2 BC..AB=10 EF

3 2 2014?, ? ABCD B= AFE EA BEF 1 ABE AFE 2 FAD= CDE 1 1= 2 B= AFE AE AAS ABE AFE 2 AF=CD B= AFE AFD= C AFD DCE FAD= CDE 1 EA BEF 1= 2 ABE AFE

4 ABE AFE AAS 2 ABE AFE AB=AF ABCD AB=CD AD CBAB CD AF=CD ADF= DEC B+ C=180 B= AFE AFE+ AFD=180 AFD= C AFD DCE AFD DCEAAS FAD= CDE AFD DCE ? ABCD AB=AD CB=CD AC BD O OC=OA E CD BE AC F DF 1 CBF CDF 2 AC=2 BD=2 ABCD 3 EFD= BAD 1 SSS ABC ADC BCA= DCA CBF CDF

5 2 ABC ADC ABC ADC OB=OD COB= COD=90 OC=OA AC BD ABCD AB 3 BCF DCF CBF= CDF BECD BEC= DEF=90 EFD= BCD= BAD 1 ABC ADC ABC ADC SSS BCA= DCA CBF CADF CBF CDF SAS 2 ABC ADC ABC ADC OB=OD BD AC OA=OC ABCD AB=BC=CD=DA AC=2 BD=2 OA= OB=1 AB= = =2 ABCD =4AB=42=8 3 EB CD E B CD EFD= BCD ABCD BC=CD BCF= DCF BCD= BAD BCF DCF CBF= CDF BE CD BEC= DEF=90 BCD+ CBF=90 EFD+ CDF=90 EFD= BCD

6 ABCD E AD EB EC A E D B 23 1 C ABE DCE AB DC, AE DE, EAB EDC, ABE DCE EB EC ? 8 ABCD AF CEBE DFAF BE G DF F CE DF H BE E EBC FDA AD=BC BHDK AMCN FAD= ECB ADF= EBC EBC FDA ABCD AD=BC AD BC AF CEBE DF BHDK AMCN FAD= ECB ADF= EBC EBC FDA EBC FDA

7 ? 18 8 ABC AB=AC EF AB AC AE=AF BF CE P PB=PC ABF ACE BF=CE BEP CFP PB=PC PE=PFBE=CF ABF ACE ABF ACE SAS ABF= ACE BF=CE AB=AC AE=AF BE=BF BEP CFP BEP CFPAAS PB=PC BF=CE PE=PF PE=PFBE=CF

8 6.2014? 24 10?ABCD BD AD A=45 EF AB CD BE=DF EF BD O 1 BO=DO 2 EFAB EF AD G FG=1 AD 1 ODF OBE 2 ADB A=45 EFAB G=45 ODG DFG DG EF=2 1 ABCD DC=AB DCAB ODF= OBE ODF OBE ODF OBEAAS BO=DO 2 BD AD ADB=90 A=45 DBA= A=45 EFAB G= A=45 ODG AB CDEFAB DF OG OF=FG DFG ODF OBEAAS OE=OF GF=OF=OE 2FG=EF DFG DF=FG=1

9 DG= = AB CD = = AD= ? 18 6 D AB E AC AB=AC AD=AE B=C AB=AC AD=AE A= SAS ABE ACD B=C ABE ACD ABE ACD SAS B= C 8.( 2014 ) ACB DCE ADE BE 1 AEB 60

10 2 AD BE AD =BE :1 60 AD=BE. 1 CDA CEB, CEB=CDA =120 0 CED =60 0 AEB= =60 0. CDA CEB, AD=BE 2 2 ACB DCE ACB=DCE =90 0, ADE CM DCE DE BE AEB CM AEBE 2 AEB 90 0 AE=2CM +BE. ACB DCE ACB =DCE = 90 0, AC=BC, CD =CE, ACB=DCB =DCE DCB, ACD = BCE ACD BCE. AD = BE, BEC=ADC = AEB =BEC CED= =90 0 DCE CM DE CM = DM = ME,DE =2CM. AE=DE+AD =2CM+BE 3 3 ABCD CD= 2 P PD =1, BPD =90 0 A BP (3) PD =1 BPD =90 0,

11 BP D 1 OD P A AP BP P / APD / B,PD=P / B=1, CD= 2,BD=2,BP= 3, AM = 1 2 PP/ = 1 2 (PBBP / )= AM 1 2 PP/ = 1 2 (PB+BP/ )= ?, 23 6 RtABC ACB=90 DF AB AC CF=CB CD CD C 90 CE EF 1 BCD FCE 2 EFCD BDC 1 CD=CE BCD= FCE BCD FCE 2 1 BCD FCE BDC= E E=90 BDC 1 CD C 90 CE CD=CE DCE=90 ACB=90 BCD=90 ACD= FCE BCD FCE BCD FCESAS

12 2 1 BCD FCE BDC= E EFCD E=180 DCE=90 BDC= ? 9 ABCD ACBD OE CD OE C CFBD OE F DF 1 ODE FCE 2 ODFC 1 DOE =CFE CE=DE ODE FCE 2 OD =FC ODFC OC=OD 1 CFBD DOE =CFE E CD CE=DE ODE FCE ODE FCE ASA

13 2 ODE FCE OD =FC CF BD ODFC ABCD OC=OD ODFC ? 18 6 AFD CEB AEF C AE=CF B=DAD BC AD=BC A=C AF=CE AAS ADF CBE ADBC A=C AE=CF AE+EF=CF +EF AF=CE ADF CBE ADF CBEAAS AD =BC

14 SASASAAASSSS ? 21 8 RtABC AC AB ACD ABE BAC=30 EF AB F DF 1 AC=EF 2 ADFE 1 RtABC BAC=30 AB=2BC ABE EFAB AE=2AF AB=2AF AFE BCA AC=EF 2 1 EF=ACACD EF=AC=AD AD AB EF AB EFAD ADFE 1Rt ABC BAC=30 AB=2 BC ABE EF AB AB=2 AF AF=BC RtAFE RtBCA AFE BCAHL AC=EF 2 ACD DAC =60 AC=AD DAB =DAC +BAC=90 EF AD AC=EF AC=AD EF=AD ADFE ? 19 6 ABCD EF BCCD AE BF G

15 AE =BF ABC C AB BC AGB ABG BAG BAG CBF ASA ABCD ABC= CAB=BC AE BF AGB=90 ABG+ CBF =90 ABG+ FNC=90 BAG= CBF ABE BCF ABE BCF ASA AE=BF ? 18 9 M N ABCDE BC CD BM=CN AM BN P 1 ABM BCN 2 APN

16 1 AB=BC ABM= C 2 BAM+ ABP= APN CBN+ ABP= APN= ABC 1 ABCDE AB=BC ABM= C ABM BCN ABM BCN SAS 2 ABM BCN BAM= CBN BAM+ ABP= APN CBN+ ABP= APN= ABC= =108 APN ? 18 8 ADBC OOA=OC OBD =ODB AB=CD

17 OB=OC ABO CDO OBD =ODB OB=OD ABO CDO ABO CDO SAS AB=CD OB= OD ?, EF BC BE=CFAB=DC B=C. A=D. 2 1 ABC. sin B ABC l A 1B1C1A A 1 B B 1 C C 1 AA 1 BB 1 AA 1B1B.

18 ?,

19 ?, 21 8 ABCD E AB F AD DF =BE 1 CE=CF 2 G AD GCE=45 GE=BE+GD 1 DF =BE ABCD CEB CFD CE=CF 2 1 CE=CF BCE+ ECD= DCF + ECD ECF = BCD =90 GCE=45 GCE= GCF ECG FCG EG=FG=GD +DF DF =BE GE=BE+GD 1 ABCD BC=CD B= CDF BE=DF CBE CDF SAS CE=CF 2 GE=BE+GD 1 CBE CDF BCE= DCF BCE+ ECD= DCF + ECD ECF= BCD =90 GCE =45 GCF = GCE=45 CE=CF GCE= GCF GC=GC ECG FCGSAS GE=GF GE=DF +GD =BE+GD

20 GE

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