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迁慕容
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1 015 北京三帆中学初一 ( 下 ) 期中数学班级姓名学号分层班级成绩一选择题 ( 每题分, 共 0 分 ) 注意 : 时间 100 分钟, 满分 10 分 ; 1. 的相反数是 ( ). 1 B. C 下列图形中, 不能.. 通过其中一个四边形平移得到的是 ( ) () (B) (C). B. C. ().. 若 a <b, 则下列结论正确的是 ( ). - a <-b B. a > b C. a 1<b 1. a > b. 在平面直角坐标系 xoy 中, 若点 P 在第四象限, 且点 P 到 x 轴的距离为 1, 到 y 轴的距离为 5, 则点 P 的坐标为 ( ) 复习. ( 5, 1 ) B. ( 5, 1) C. (1, 5 ). ( 1, 5 ) 5. 如图,B C EF,F CG, 则图中与 ( 不包括 ) 相等的角有 ( ).1 个 B. 个 C. 个. 个第 5 题图 6. 在坐标平面上两点 (-a+,-b+1) B(a, b), 若点向右移动个单位长度后, 再向下移动个单位长度后与点 B 重合, 则点 B 所在的象限为 ( ).. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限. 第四象限 7. 下列命题中, 是真命题的个数是 ( ) 1 两条直线被第三条直线所截, 同位角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直两个无理数的积一定是无理数 8 > 7.1 个 B. 个 C. 个. 个 8. 如图, CB=90º,C B 于, 则下面的结论中, 正确的是 ( ) 1 / 1

1C 与 BC 互相垂直 C C 和 BC 互相垂直点 B 到 C 的垂线段是线段 C 点 C 到 B 的距离是线段 C 5 线段 C 的长度是点到 BC 的距离. 第 8 题图 B.15 B.1 C.5.5 9. 车库的电动门栏杆如图所示,B 垂直于地面 E 于,C 平行于地面 E, 则 BC+ BC 的大小是 ( ).150 B.180 C.70.60 第 9 题图 E 10.

2 1C 与 BC 互相垂直 C C 和 BC 互相垂直点 B 到 C 的垂线段是线段 C 点 C 到 B 的距离是线段 C 5 线段 C 的长度是点到 BC 的距离. 第 8 题图 B.15 B.1 C 车库的电动门栏杆如图所示,B 垂直于地面 E 于,C 平行于地面 E, 则 BC+ BC 的大小是 ( ).150 B.180 C 第 9 题图 E 10. 对于不等式组 x a ( a b 是常数 ), 下列说法正确的是 ( ) x b. 当 a <b 时无解 B. 当 a b 时无解 C. 当 a b 时有解. 当 a b 时有解二填空题 ( 每题分, 共 0 分 ) 11. 在下列各数中, 无理数有. 1. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同, 则这个数是. 1. 当 x 时, x 有意义 1. 如图所示, 直线 B 与直线 C 相交于点 O,EO B, EO=5, 则 OC=, BOC= 班级姓名学号分层班级 x a b b 15. 已知关于 x 的不等式组的解集为 x 5, 则的值为 x a b 1 a 16. 把命题在同一平面内, 垂直于同一直线的两直线互相平行改写成如果, 第 1 题图那么的形式 : 17. 已知点 M (a 8, a 1). (1) 若点 M 在第二象限, 并且 a 为整数, 则点 M 的坐标为 ; () 若 N 点坐标为 (, 6), 并且直线 MN x 轴, 则点 M 的坐标为. / 1

3 18. 如图, 一条公路修到湖边时, 需拐弯绕湖而过 ; 如果第一次拐角是 10, 第二次拐角 B 是 150, 第三次拐角是 C, 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, 则 C 是第 18 题图 19. 如图, 点 (1,0) 第一次跳动至点 1 (-1,1), 第二次跳动至点 (,1), 第三次跳动至点 (-,), 第四次跳动至点 (,),, 依此规律跳动下去, 点第 100 次跳动至点 100 的坐标是. 第 19 题图 0. 如图 a, BC 是长方形纸带 ( BC), EF =19, 将纸带沿 EF 折叠成图 b, 再沿 BF 折叠成图 c, 则图 c 中的 CFE 的度数是 ; 如果按照这样的方式再继续折叠下去, 直到不能折叠为止, 那么先后一共折叠的次数是. E E E F B F C B G C B G 图 a 图 b 图 c F C 三解答题 (1- 每题分,-5 每题 5 分,6-9 每题 6 分,0 题分, 共 9 分 ) 1. 计算 : ( 1 ).. 解方程 :( x 1) 6. 解不等式 5x 1 (x ), 并把解集在数轴上表示出来. x 1 x. 解不等式组 x 1 1 x, 并写出该不等式组的整数解. / 1

4 5. 已知 : (,0), B (, y), 点 C 在 x 轴上, C 5. (1) 直接写出点 C 的坐标 ; () 若 10, 求点 B 的坐标. BC 6. 某地为更好治理湖水水质, 治污部门决定购买 10 台污水处理设备. 现有, B 两种型号的设备, 其中每台的价格, 月处理污水量如下表 : 型 B 型价格 ( 万元 / 台 ) a b 处理污水量 ( 吨 / 月 ) 0 00 经调查 : 购买一台型设备比购买一台 B 型设备多万元, 购买台型设备比购买台 B 型设备少 6 万元. (1) 求 a, b 的值. () 经预算 : 治污部门购买污水处理设备的资金不超过 105 万元, 你认为该部门有哪几种购买方案. () 在 () 问的条件下, 若每月要求处理的污水量不低于 00 吨, 为了节约资金, 请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案. 7. 如图, 点在 O 的一边 O 上. 按要求画图并填空 : (1) 过点画直线 B O, 与 O 的另一边相交于点 B; () 过点画 OB 的垂线段 C, 垂足为点 C; () 过点 C 画直线 C O, 交直线 B 于点 ; () CB= ; (5) 如果 O=8,B=6,OB=10, 则点到直线 OB 的距离为. 8. 完成证明并写出推理根据 : 已知, 如图, 1=1 o, CB =8 o, =, FH B 于 H, 求证 :C B. E 证明 : 1=1 o, CB=8 o, H 1+ CB=180 E BC B F C = CB( ) / 1

5 又 = = CB HF C( ) CB= FHB. ( ) 又 FH B, FHB=90 ( ) CB=. C B. ( ) 9. 在平面直角坐标系中, B C 三点的坐标分别为 (-6, 7) (-,0) (0,). (1) 画出 BC, 则 BC 的面积为 ; () 在 BC 中, 点 C 经过平移后的对应点为 C (5,), 将 BC 作同样的平移得到 B C, 画出平移后的 B C, 写出点,B 的坐标为 (, ),B (, ); ()P(-, m) 为 BC 中一点, 将点 P 向右平移个单位后, 再向下平移 6 个单位得到点 Q(n,-), 则 m=,n=. 0. 两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义 : 平面内的直线 l 1 与 l 相交于点 O, 对于该平面内任意一点 M, 点 M 到直线 l 1, l 的距离分别为 a b, 则称有序非负实数对 (a,b) 是点 M 的距离坐标. 根据上述定义, 距离坐标为 (,) 的点的个数是. 班级姓名学号分层班级四解答题 ( 每题 7 分, 共 1 分 ) 1. 已知 : 如图, E BC, FG BC, 1=, = +60, CB=70. (1) 求证 :B C ; () 求 C 的度数. 5 / 1

6 . 已知非负数 x y z 满足求的最大值与最小值. x 1 y z, 设 x y 5z,. 如图, 在平面直角坐标系中, 点,B 的坐标分别为 (-1,0),(,0), 现同时将点,B 向上平移个单位, 再向右平移 1 个单位, 得到点,B 的对应点分别是 C,, 连接 C,B,C. 四边形 BC (1) 求点 C, 的坐标及四边形 BC 的面积. () 在 y 轴上是否存在点 P, 连接 P,PB, 使 PB = 四边形 BC, 若存在这样的点, 求出点 P 的坐标, 若不存在, 试说明理由. () 点 P 是线段 B 上的一个动点, 连接 PC,PO, 当点 P 在 B 上移动时 ( 不与 B, 重合 ) 给出下列结论 : CP CPO 1 BOP 的值不变 CP BOP CPO 的值不变 CP OPB 的值可以等于 5 6 / 1

7 CP OPB 的值可以等于 1 以上结论中正确的是 : 7 / 1

数学试题答案一选择题 ( 每题分, 共 0 分 ) BC CB 二填空题 ( 每题分, 共 0 分 ) 11. 无理数有 0.51555 9 7 1. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同, 则这个数是 0 和 1. 1. 当 x 时, x 有意义 1. 如图所示, 直线 B 与直线 C 相交于点 O,EO B, EO=5, 则 OC= 65, BOC= 115 x a b b 15.

8 数学试题答案一选择题 ( 每题分, 共 0 分 ) BC CB 二填空题 ( 每题分, 共 0 分 ) 11. 无理数有若一个数的算术平方根与它的立方根相同, 则这个数是 0 和当 x 时, x 有意义 1. 如图所示, 直线 B 与直线 C 相交于点 O,EO B, EO=5, 则 OC= 65, BOC= 115 x a b b 15. 已知关于 x 的不等式组的解集为 x 5, 则的值为 - x a b 1 a 16. 在同一平面内, 如果两条直线都垂直于同一直线, 那么这两直线互相平行 17. 已知点 M (a 8, a 1). (1) 点 M _(-,1) ; () 点 M (-,-6)_. 18. 如图, 一条公路修到湖边时, 需拐弯绕湖而过 ; 如果第一次拐角是 10, 第二次拐角 B 是 150, 第三次拐角是 C, 这时第 1 题图的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, 则 C 是 150 _ 第 18 题图 19. 如图, 点 (1,0) 第一次跳动至点 1 (-1,1), 第二次跳动至点 (,1), 第三次跳动至点 (-,), 第四次跳动至点 (,),, 依此规律跳动下去, 点第 100 次跳动至点 100 的坐标是 (51,50) 0. 图 c 中的 CFE 的度数是 1 ; 如果按照这样的方式再继续折叠下去, 直到不能折叠为止, 那么先后一共折叠的次数是 9. E E E B F F C B G C B G 图 a 图 b 图 c F C 三解答题 (1- 每题分,-5 每题 5 分,6-9 每题 6 分,0 题分, 共 9 分 ) 1. 计算 : ( 1 ). 1 解 : 原式 =7-+ 1 = 1 分 8 / 1

9 . 解方程 :( x 1) 6 解 : x 分 x 分 x 分. 解不等式 5x 1 (x ), 并把解集在数轴上表示出来. 解 : 去括号, 得 5x 1 8x 6. 移项, 得 5x 8x 分合并, 得 x 6. 分系数化为 1, 得 x 分不等式的解集在数轴上表示如下 : 分 x 1 x. 解不等式组 x 1 1 x, 并写出该不等式组的整数解. 解 : 由不等式 x 1 x, 得 x 1; 1 分 x 1 1 x 由不等式得 : x>-5; 分画出数轴 : 1 0 所以该不等式组的解集为 :-5<x 1, 分分所以该不等式组的整数解是 -,-,-,-1,0,1. 5 分 5. 已知 : (,0), B (, y), 点 C 在 x 轴上, C 5. (1) 直接写出点 C 的坐标 ; () 若 10, 求点 B 的坐标. BC 1 解 : (,0), 点 C 在 x 轴上,C=5, 所以点 C 的坐标是 (-1,0) 或 (9,0). 分 BC= 1 5 y =10 解得 y= 或 - 分所以点 B 坐标是 B(,-) 或 (,) 5 分 6. 某地为更好治理湖水水质, 治污部门决定购买 10 台污水处理设备. 现有, B 两种型号的设备, 其中每台的价格, 月处理污水量如下表 : 型 B 型价格 ( 万元 / 台 ) a b 处理污水量 ( 吨 / 月 ) 0 00 经调查 : 购买一台型设备比购买一台 B 型设备多万元, 购买台型设备比购买台 B 型设备少 6 万元. (1) 求 a, b 的值. 9 / 1

10 () 经预算 : 治污部门购买污水处理设备的资金不超过 105 万元, 你认为该部门有哪几种购买方案. () 在 () 问的条件下, 若每月要求处理的污水量不低于 00 吨, 为了节约资金, 请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案. 解 :(1) 由题意得, a b, 解得 a b 6 () 设买 x 台型, 则买 (10-x) 台 B 型, 有 a 1. 分 b x 10(10 x) 105 解得 : x 分答 : 可买 10 台 B 型 ; 或 1 台型,9 台 B 型 ; 或台型,8 台 B 型. 分 () 设买 x 台型, 则由题意可得 0x 00(10 x) 00 5 分解得 x 1 当 x=1 时, 花费 ( 万元 ) 当 x= 时, 花费 ( 万元 ) 答 : 买 1 台型,9 台 B 型设备时最省钱. 6 分 7. 如图, 点在 O 的一边 O 上. 按要求画图并填空 : (1) 过点画直线 B O, 与 O 的另一边相交于点 B; () 过点画 OB 的垂线段 C, 垂足为点 C; () 过点 C 画直线 C O, 交直线 B 于点 ; () CB= ; (5) 如果 O=8,B=6,OB=10, 则点到直线 OB 的距离为. 解 :(1) 如图 ; 1 分 () 如图 ; 分 () 如图 ; 分 ()90; 分 (5).8. 6 分 8. 完成证明并写出推理根据 : 已知, 如图, 1=1 o, CB =8 o, =, FH B 于 H, 求证 : C B. 证明 : 1=1 o, CB=8 o, 1+ CB=180 E BC = CB( 两直线平行, 内错角相等 ) H E 又 = B F C = CB HF C( 同位角相等, 两直线平行 ) CB= FHB. ( 两直线平行, 同位角相等 ) 又 FH B, 10 / 1

11 FHB=90 ( 垂直定义 ) CB= 90_. C B. ( 垂直定义 ) 9. 在平面直角坐标系中, B C 三点的坐标分别为 (-6, 7) (-,0) (0,). (1) 画出 BC, 则 BC 的面积为 ; () 在 BC 中, 点 C 经过平移后的对应点为 C (5,), 将 BC 作同样的平移得到 B C, 画出平移后的 B C, 并写出点,B 的坐标 ; ()P(-, m) 为 BC 中一点, 将点 P 向右平移个单位后, 再向下平移 6 个单位得到点 Q(n,-), 则 m=,n=. 解 :(1) 如图, 过作 H x 轴于点 H. BC 梯 HOC HB OBC 1 ( H OC ) HO 1 1 H BH OB OC (7 ) 分 () 画图 B C, ( 1, 8), B (,1 ) ; 分 H B C B ()m =,n =1. 6 分 0. 两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义 : 平面内的直线 l 1 与 l 相交于点 O, 对于该平面内任意一点 M, 点 M 到直线 l 1, l 的距离分别为 a b, 则称有序非负实数对 (a,b) 是点 M 的距离坐标. 根据上述定义, 距离坐标为 (,) 的点的个数是个. 四解答题 ( 每题 7 分, 共 1 分 ) 1. 已知 : 如图, E BC, FG BC, 1=, = +60, CB=70. (1) 求证 :B C ; () 求 C 的度数. (1) 证明 : E BC, FG BC, = 5=90 o. 1 分 E FG. =. 1=, 1=. 分 B C. 分 () 解 : 设 =x o, 由 (1) 知 :B C, C= =x o. = +60, = x o +60. 分 B C + + CB=180 o, 5 分 CB=70, x+60+x+70= 分 x=5. C=5 o. 7 分. 已知非负数 x y z 满足求的最大值与最小值. x 1 y z, 设 x y 5z, 11 / 1

12 x 1 y y x 7 x y 0 7 x 1 分 x 1 z z 6 x z x 1 0 x 的最小值为 19, 最大值为. 7 分分又 x x x y 5z 7 x x 5(x 1) 7x 19 5 分 x 1 y z 法二 : 设 k 则 : x k 1, y k, z k 1 x, y, z都是非负数, k x y 5z 1k 6. 如图, 在平面直角坐标系中, 点,B 的坐标分别为 (-1,0),(,0), 现同时将点,B 向上平移个单位, 再向右平移 1 个单位, 得到点,B 的对应点分别是 C,, 连接 C,B,C. 四边形 BC (1) 求点 C, 的坐标及四边形 BC 的面积. 解 :(1) C(0,) (,) 四边形 BC =8 分 () 在 y 轴上是否存在点 P, 连接 P,PB, 使 PB = 四边形 BC, 若存在这样的点, 求出点 P 的坐标, 若不存在, 试说明理由. 解 : 存在 P 点坐标为 (0,) 或 (0,-) 5 分 () 点 P 是线段 B 上的一个动点, 连接 PC,PO, 当点 P 在 B 上移动时 ( 不与 B, 重合 ) 给出下列结论 : CP CPO 1 BOP 的值不变 CP BOP CPO 的值不变 1 / 1

13 CP OPB CP OPB 的值可以等于的值可以等于 5 1 以上结论中正确的是 : 7 分 1 / 1

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于