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得闹夔
5 years ago
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1 数字信号处理

2 教学内容掌握离散时间系统的基本特性和离散信号的变换数字信号的定义和特点离散系统的普遍关系线性时不变稳定性因果性离散卷积离散信号的 Z 变换和离散时间傅氏变换 DTFT 离散系统的描述时域 : 差分方程 yn 脉冲响应 hn 变换域 : 传输函数 Hz 频率响应 He jw 掌握离散傅里叶变换原理, 能够应用 DFT 分析信号频谱离散傅氏级数 DFS 有限长度离散傅氏变换 DFT DFT 的应用, 用 DFT 求有限长序列的线性卷积以及分段卷积频谱分析等快速离散傅氏变换 FFT 时间抽选法频率抽选法

3 教学内容掌握数字滤波器的原理, 能够设计数字滤波器 IIR 数字滤波器的原理设计和实现结构 FIR 数字滤波器的原理设计和实现结构 3

4 第一章序论. 数字信号处理 DSP 的定义特点和方法什么是 DSP 数字信号处理的特点数字信号处理的方法数字信号处理的应用. 数学预备知识傅氏变换特殊的模拟信号北京邮电大学信息与通信工程学院 4

5 DSP- Digial Signal Processing 数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科数字信号处理学科有着深厚而坚实的理论基础, 其中最主要的是离散时间信号和离散时间系统理论北京邮电大学信息与通信工程学院 5

6 信号的定义和分类一一段鸟鸣声音的时域波形与鸟鸣在不同频率的幅度分布频谱北京邮电大学信息与通信工程学院 6

7 信号的定义和分类二信号是消息 informaion 的载体信号的分类方法很多时间离散否, 幅度连续否? 连续时间信号模拟信号离散时间信号或称取样数据信号数字信号根据物理量的不同特性, 可把信号区分为声信号图像信号光信号电信号等不同类别确知性确定信号 : 能用明确的数学式数据表或明确的规则来描述的信号随机信号 : 信号随时间的变化不可准确预测北京邮电大学信息与通信工程学院 7

8 信号的定义和分类三信号处理及分析系统的方法很大程度上依赖于信号的属性不同类型的信号对应有不同类型的处理系统模拟系统连续时间系统离散时间系统数字系统北京邮电大学信息与通信工程学院 8

9 信号的定义和分类四二维图像信号北京邮电大学信息与通信工程学院 9

10 模拟信号模拟信号信号取样信号离散信号数字信号模拟信号 : 除若干不连续点外, 对于任意时刻都定义了函数值, 且时间和幅值均连续的信号特点 : 时间连续, 幅度连续幅度理论上无限精确, 实际受测试仪器的精度限制北京邮电大学信息与通信工程学院

11 典型模拟信号阶跃信号 : 语音信号 : 正弦信号 : 北京邮电大学信息与通信工程学院

12 离散信号离散信号只在离散的时间点上有数值, 而在其他时间上值为零或未知特点 : 时间离散通常时间上等间隔或不等间隔幅度连续同模拟信号一样具有无限精度北京邮电大学信息与通信工程学院

13 数字信号数字信号将离散信号的幅值也离散量化, 并用二进制表示编码量化 : 用一些不连续的幅值逼近信号精确值的过程特点 : 时间离散幅值离散 5 3 f 数字信号是离散信号的特例, 是离散信号最重要的子集北京邮电大学信息与通信工程学院 3

14 从模拟信号到数字信号模拟信号 : 时间和幅值均为连续的信号取样离散信号 : 时间是离散的, 幅值是连续的信号量化 O f f n n 数字信号 : 时间和幅值均为离散的信号编码,,,,,,,,,,,,.. f n n

15 信号的量化量化是把信号在幅度域上的连续取值变换为幅度域上离散取值的过程 q 6 m 5 q 5 信号实际值信号量化值量化误差 m 4 q 4 m 3 q 3 m q m m6t m q 6T T T 3T 4T 5T 6T 7T - 信号实际值 - 信号量化值 m q M 个抽样值区间是等间隔划分的, 称为均匀量化 M 个抽样值区间也可以不均匀划分, 称为非均匀量化

16 量化噪声量化是用量化电平值 y k 来代替 x 显然这种替代是存在误差的, 这个误差是由于量化产生的, 故称为量化误差, 表示为 : e=x - y k 量化噪声的大小常用它的均方值 e, 即量化噪声功率表示

17 数字信号处理的特点系统的精度高模拟 : -3, 数字 : -4 4 位字长, 可通过增加字长提高系统的精度可靠性高只有, 两种电平, 受温度和噪声影响小, 存储无损耗, 传输抗干扰灵活性高性能由乘法器系数决定, 系数存放在存储器中, 改变系统的系数使系统完成不同功能便于集成化由逻辑和记忆器件构成, 具有高度的规范性, 便于集成信号处理简便信号压缩, 信号编码, 信号加密等. 北京邮电大学信息与通信工程学院 7

18 数字信号处理的特点易于存储模拟存储数字存储磁带 DVD 纸张硬盘录像带 SD 卡相机胶卷

19 数字信号处理的特点易于存储数字存储优点 : 容量大稳定性好老照片

20 易于传输, 抗干扰能力强数字信号处理的特点模拟信号传输受到的噪声干扰数字传输下, 信号幅值采用二进制编码相比模拟信号而言, 抗干扰能力强数字信号传输受到的噪声干扰

21 易于处理, 压缩编码数字信号处理的特点例如 : 音乐 someone like you 参数 : 时长秒, 双声道,6 为采样位数,44.kHz 采样频率数据量字节 / 秒 = 采样频率采样位数声道数 /8 wav 文件未经压缩压缩编码 mp3 文件经过压缩 3.6 MP3 在基本音质保持不失真情况下, 压缩率达倍左右

22 易于处理, 压缩编码数字信号处理的特点原始图像压缩图像 8 bis/ 像素.5 bis/ 像素

23 数字信号处理的实现数字信号处理计算机软件处理硬件处理进行各种数字函数的运算, 如加减乘除以及各种逻辑运算等北京邮电大学信息与通信工程学院 3

24 计算机软件处理直接利用计算机来进行分析变换以及其它形式的处理信号的产生存储滤波变换压缩编码失真的计算等通用灵活方便 ; 处理速度受计算机速度的限制目前有许多处理软件, 如 Malab R 等北京邮电大学信息与通信工程学院 4

25 硬件处理利用加法器乘法器延时器以及它们的组合构成数字电路, 运算速度快专用芯片通信图象处理等数字信号处理器 Ti TMS3 系列 Moorola DSP56 AT&T DSP3 等北京邮电大学信息与通信工程学院 5

26 数字信号处理的应用大部分的 DSP 运算可分为信号分析和信号滤波两类数字信号信号分析数字滤波所需信号北京邮电大学信息与通信工程学院 6

27 信号分析涉及信号特性的测量, 通常是频域的运算谱频率或相位分析语音分析图像分析目标检测北京邮电大学信息与通信工程学院 7

28 信号分析举例 s sin 5 sin 5 sin 3 北京邮电大学信息与通信工程学院 8

29 信号滤波将输入序列按要求转换成输出序列消除不需要的背景噪声去除干扰频带分割北京邮电大学信息与通信工程学院 9

30 信号滤波举例信号滤波举例声音滤波 :5_3_noisy.wav;5_3_filered.wav 北京邮电大学信息与通信工程学院 3

31 信号滤波举例原始图像滤波后图像北京邮电大学信息与通信工程学院 3

32 信号滤波举例 3 Disored image Resored image Geomeric disored image Resored image

33 DSP 系统的构成 x xn yn y 前置滤波器 A/D DSP D/A 平滑滤波器数字存储北京邮电大学信息与通信工程学院 33

34 DSP 的应用通信 : 包括 ADPCM 自适应脉冲调制增量调制自适应均衡纠错数字交换信道复用移动电话调制解调数字加密扩频卫星通信回波抵消 IP 电话软件无线电 TDMA/FDMA/CDMA/OFDMA 等语音 / 语言 : 包括语音信箱语音声码器语音压缩数字录音系统语音识别语音合成语音增强文本语音转换神经网络等图像图形 : 包括图像压缩图像增强图像复原图像重建图像变换图像分割模式识别计算机视觉电子地图电子出版动画等消费电子 : 包括数字音频数字电视音乐综合器电子玩具和游戏数字留言 / 应答机 CD/VCD/DVD/HD-DVD 汽车电子装置等仪器仪表 : 包括频谱分析仪函数发生器地震信号处理器瞬态分析仪时钟发生器等工业控制和自动化 : 包括机器人控制激光打印机控制伺服系统自动机电力检测计算机辅助制造引擎控制自适应驾驶控制等医疗 : 包括健康助理病人监视超声仪器诊断工具 CT 扫描核磁共振助听器数字血压仪等军事 : 包括雷达处理声纳处理导航全球定位系统 GPS 侦察卫星航空航天测试阵列天线信号处理等北京邮电大学信息与通信工程学院 34

35 DSP 的应用北京邮电大学信息与通信工程学院 35

36 DSP 的应用 3 ADSLAsymmeric Digial Subscriber Line 北京邮电大学信息与通信工程学院 36

37 DSP 的应用 4 Digial Camera 北京邮电大学信息与通信工程学院 37

38 数学预备知识傅立叶变换特殊函数北京邮电大学信息与通信工程学院 38

39 傅氏变换时间域傅氏变换傅氏反变换频率域傅氏变换存在的充分非必要条件 lim T h T T T / d h d 具有有限能量能量信号充分条件无限能量, 有限功率功率信号北京邮电大学信息与通信工程学院 39

40 傅氏变换的几种定义第一种形式 : 频率变量 j f H f h e d j f h H f e df 第二种形式本书采用 : 角频率变量 j H h e d j h H e d 北京邮电大学信息与通信工程学院 4

41 傅氏变换的几种定义 j H h e d 第三种形式 3 3 说明 j h H e d 3 3 第一种形式 e 的指数中带有 π, 第二第三种形式的前面带 /π 因为它的核不带 π 第三种形式把 /π 拆分在正反变换的两边, 保持反变换后的恢复值与原始值一样相互转换若 f, 则 : 若 f,, 则 : h h H H f H f h h 3 H H f 3 北京邮电大学信息与通信工程学院 4

42 特殊的模拟信号单位阶跃信号矩形函数 Sinc 函数冲激函数梳状函数北京邮电大学信息与通信工程学院 4

43 北京邮电大学信息与通信工程学院 43 单位阶跃函数 u u u u 延时的单位阶跃函数

44 矩形函数 rec a, /,, a a a 此函数只与 a 的大小有关, 与 a 的正负无关当, a 时, 理想滤波器的形式 rec 的付氏变换为 : rec sin / / 北京邮电大学信息与通信工程学院 44

45 Sinc 函数 sinc a sin / a / a -a +a sinc 函数是偶对称的, 其曲线对轴形成的面积为 a, 即 : Sinc a d a 矩形函数 Rec 和 Sinc 函数互为傅氏变换其傅氏变换为 Sinc rec 北京邮电大学信息与通信工程学院 45

46 冲激函数 δ 函数冲激函数,, 其傅氏变换为 : e j e j δ 函数和指数函数互为傅氏变换北京邮电大学信息与通信工程学院 46

47 冲激函数性质函数的卷积特性 f * f f * f 北京邮电大学信息与通信工程学院 47

48 梳状函数函数周期延拓后形成的. 更一般的形式为 : n Comb n δ 函数的标尺特性 Comb n T T n T n nt 北京邮电大学信息与通信工程学院 48

49 梳状函数由梳状函数引出一个重要函数 -- 取样函数 p Comb nt T T n 梳状函数和取样函数的付氏变换分别为 : Comb n n n p nt n n e e jn jnt 北京邮电大学信息与通信工程学院 49

50 习题. 已知信号波形, 写出信号表达式 f f u u f 3 f 3 北京邮电大学信息与通信工程学院 5

51 习题. 已知信号的数学表达式, 求信号波形 f e cos4 [ u u ] cos 4 的频率为 Hz, 周期为.5s, 在 [,] 内应有个余弦波..3 5 f d f 5 北京邮电大学信息与通信工程学院 5

52 北京邮电大学信息与通信工程学院 5.4 求正余弦信号的傅立叶变换 ]. [ F e f FT j ] [ FT ] [ ] [ ] [cos j j e e FT FT ] [ ] [ ] [sin j e e FT FT j j j 习题

53 例 : 若单位冲激函数的间隔为, 用符号表示周期单位冲激序列, 求周期单位冲激序列的傅立叶级数与傅立叶变换 T nt n n F n. e jn T T F n T jn. e d T T T T T T n e jn

54 ] [ n F f FT n n ] [ n T n n FT F T T F T 的频谱密度函数仍然是冲激序列, 强度和间隔都是

55 F T T FT FS F T F n

56 单脉冲和周期信号的傅立叶变换的比较 : 单脉冲的频谱是有限值 ; 周期信号的谱 F F 用冲激表示, 间隔为 ; 是连续谱, 它的大小是离散谱, 它的大小

57 3 E E j R R j R j 例 : 已知描述 LTI 系统的微分方程为 : 求系统的频率响应特性, 并画出幅频特性曲线 3 e d de r d dr d r d 解 : 对方程两端取傅立叶变换得 : 3 j j j j H R H 可得频响特性 : 即 : ] 3 [ E j R j j

58 系统的幅频响应特性为 : H j 幅频响应特性曲线图 : H

一.本课程的目的,任务和特点

一.本课程的目的,任务和特点第 5 章离散时间傅里叶变换 DTFT. 离散系统傅里叶变换推导. 离散时间傅里叶变换举例 3. 离散时间傅里叶变换性质 4. 卷积性质及其含义和用途 . 离散系统傅里叶变换推导推导 : 类似于连续系统的傅里叶变换, 除了 e e x 是非周期序列且持续时间有限足够大以至于 0如果 x 当而且以为周期, x x x a k k 0 0 0 定义 X e a k a e k x e k x e