5.0 引言 本章将介绍傅里叶变换的典型应用 : 采样与调制 根据采样定理, 在一定的条件下, 连续时间信号可由其样值来表示, 并可恢复原来的信号 在离散时间情况下也有类似结果 在满足采样定理的条件下, 可以用离散化的方法来处理和产生连续时间信号 将某一个载有信息的信号嵌入另一个信号的过程一般称为调
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1 第五章 采样与调制 信号与系统第五章 1
2 5.0 引言 本章将介绍傅里叶变换的典型应用 : 采样与调制 根据采样定理, 在一定的条件下, 连续时间信号可由其样值来表示, 并可恢复原来的信号 在离散时间情况下也有类似结果 在满足采样定理的条件下, 可以用离散化的方法来处理和产生连续时间信号 将某一个载有信息的信号嵌入另一个信号的过程一般称为调制 调制也可理解为用一个信号去控制另一个信号的某一参量, 如幅度 频率 角度等 其中控制信号通常为需要传送的载有信息的信号, 称为调制信号, 被控信号称为载波 将上述载有信息的信号提取出来的过程称为解调 信号与系统第五章 2
3 原始连续的图像 采样和量化后的结果 信号与系统第五章 3
4 信号与系统第五章 4
5 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 5
6 为什么要研究离散时间信号? 气象站记录温度变化值 语音信号的传递 信号与系统第五章 6
7 离散时间信号与离散时间系统 离散时间信号 : 只在某些离散的时间点上有值的信号 这些离散的时间点之间的间隔可以相等, 也可以不等 ; 一般情况下都是讨论等间隔的信号 本课程中的离散信号都是等间隔离散时间信号 信号与系统第五章 7
8 连续信号与离散信号的关系 连续信号可以转换成离散信号, 从而可以用离散时间系统 ( 或数字信号处理系统 ) 进行处理 : 为什么这么做? 因为要使用计算机 数字电路或者数字信号处理器处理我们在实际应用中遇到的信号 ; 而计算机 数字电路或者数字信号处理器只能处理离散的时间序列 离散处理方式可以得到很多连续系统难于达到的效果, 例如精度, 抗干扰能力等 信号与系统第五章 8
9 离散信号可以通过对连续信号抽样得到 ; 连续信号可以通过抽样转化为离散信号, 从而可以用离散时间系统进行处理 但是, 这牵涉到两个问题 : 1. 用什么方法进行抽样? 2. 如何抽样才能不损失原来信号中的信息? 信号与系统第五章 9
10 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 10
11 抽样器及其数学模型 抽样是通过一定的装置 ( 等间隔地 ) 抽取原来连续信号中的很小的一段 其等效电路 信号与系统第五章 11
12 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 用冲激串采样来获取信号等间隔上的采样值 : x p ( t) x( t) p( t) 其中 p( t) ( t nt) T ( t) n 该周期冲激串 p(t) 称作采样函数, 周期 T 称为采样周期, p(t) 的 2 基波频率称为采样频率 s T 所以 x p n ( t) x( nt) ( t nt) x[ n] ( t 式中, x[ n] x( nt) n nt) 信号与系统第五章 12
13 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 图 5-1 冲激串采样 信号与系统第五章 13
14 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 如果假设 x (t) 的频谱为 X ( j), p (t) 的频谱为 Pj ( ) 冲激串的频谱 2 P ( j) ( k s ), s T k 2 T 由傅里叶变换的相乘性质 : 1 1 X p ( j) [ X ( j) * P( j)] X ( 2 T k j( k )), s s 2 T X p ( j) 是频域上的周期函数, 满足 X j) X ( j( )), p ( p s 且由一组移位的 X( j) 的叠加而成, 但在幅度上有 1/T 的变化 信号与系统第五章 14
15 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 假设被采样信号 x(t) 是一带限信号, 即 X( j) 0, M, 为信号 x(t) 的最高频率 M 信号与系统第五章 15
16 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 (1) 当, 即 2 时, 在 ( j) 中, 相邻移 s M M s M 位的 X( j( k )) 频谱之间, 并无重叠现象出现, 从而在 s k s 1 频率点上精确重现原信号的频谱, 仅在幅度上有的变化 X p T 信号与系统第五章 16
17 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 因此, 当采样频率大于信号最高频率两倍时, 即 2 时, x(t) 就能够完全用一个低通滤波器从 x p (t) 中恢复出来, 其 c 中要求该低通滤波器的截止频率满足 : s M M c ( M ) s 和增益为 T c c s 2 一般可取值为 : x p (t) c H( j) T 0 c x(t) 图 5-3 用于恢复的低通滤波器 信号与系统第五章 17
18 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 (2) 当 s M M, 即 s 2 M时 X p ( j) 中各移位 X( j) 之间存在重叠, 这样在重叠处, ( j) 就不能重显原信 号的频谱 这种现象称为频谱的褶叠 当 2 s M 时, 由于这种 褶叠, X( j) 在 / 2 部分的高频成份将叠加到 ( j) 的 s 2 s 上去, 从而导致所谓的假频现象, 不能恢复原信号 X p X p 信号与系统第五章 18
19 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 现在进一步考查 x (t) 的样值序 x[ n] x( nt) 的频谱, 即 x F j jn [ n] X( e ) x[ n] e ( ) n n x nt e j n n 由于 X ( t) x( nt) ( t nt), p 因此, x p (t) 频谱又可表示为 X p ( n j ) x( nt) e jnt j 从而可得 X( e ) X p ( j ) T 信号与系统第五章 19
20 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 j X( e ) X ( j ) p X p ( t) x( nt) ( t nt) T n 利用 X p ( j) 的频谱, 可得信号样值序列 x[ n] x( nt) 的频谱与原信号频谱之间的关系 : j 1 X ( e ) X ( j( 2k ) / T) T 抽样频谱 k 原信号频谱 当满足 j j s 2 M 时, X ( e ) 频谱没有重叠, 只要将 X ( e ) 乘以 T 倍和作 T的线性映射, 就可以精确重现原信号的频谱结构 因此, 在 s 2 M 条件下, x (t) 的样值序列 x[n] 保留了其原始信号的所有信息 信号与系统第五章 20
21 5.1.1 冲激串采样 : 采样定理 采样定理 : 设 x(t) 某一带限信号, 即 X( j) 0, M 如果采样频率, 其中,T 为抽样周期 那么 s 2 M s 2 / T x(t) 就唯一地由其样本值序列 x[ n] x( nt), n 0, 1, 2, 所确定 奈奎斯特率 : 信号最高频率的两倍, 即 2 M 恢复系统 : x[ n] x( nt) 序列至冲激串的转换 n x ( t) x( nt) ( t nt) p c H( j) T c x r (t) 图 5-4 恢复系统 信号与系统第五章 21
22 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 x[ n] x( nt) 序列至冲激串的转换 n x ( t) x( nt) ( t nt) p c H( j) T c x r (t) 图 5-4 恢复系统 内插 : 用样本来重建某一连续时间 ( 某一变量 ) 函数的过程 这一重新过程结果既可以是近似的, 也可以是精确的 我们可以用上图所示的恢复系统来考虑上述问题 如果图中的 H( j) 为满足抽样定理的理想低通滤波器, 则所得结果是精确重建 信号与系统第五章 22
23 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 设图中 H( j) 为一低通滤波器, 可以是理想低通, 也可以是非理想低通 设该低通滤波器的单位冲激响应为 h[t], 以及系统的输出为 (t) x r x r n ( t) x ( t) * h( t) ( x( nt) ( t nt)) * h( t) p n x ( nt) h( t nt) h (t) ) 所以可由某一基本信号的移位信号 h( t nt 的线性组合来重建信号, 而线性组合中的加权系数为信号的样值序列, 该基本信号为恢复系统中低通滤波器的单位冲激响应 选择不同的 h(t), 即不同的低通滤波器, 可得不同的内插公式 信号与系统第五章 23
24 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 (1) 带限内插 当 h(t) 为理想滤波器时, 即 c h( t) T Sa( ct) 内插公式为 x r ct ( t) x( nt) Sa( c ( t nt)) n 当 满足 时, 重建是精确的 c M c s M 信号与系统第五章 24
25 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 x(t) 对这种内插而言, 只要是带限的, 且采样频率又满足采样定理, 就能实现信号的真正重建 h(t) 由于表示的是非因果的理想滤波器 因此是非因果内插 对无限长的信号, 这样做是有困难的, 在实际中, 经常的做法是截取的一段用于计算, 即 h(t) ct x r ( t) x( nt) Sa( c ( t nt)) N nn 只要 N 足够大, 就可以获得足够精度 信号与系统第五章 25
26 Matlab: 用带限内插公式重建信号 信号与系统第五章 26
27 Matlab: 用带限内插公式重建信号 信号与系统第五章 27
28 Matlab: 用带限内插公式重建信号 信号与系统第五章 28
29 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 (2) 零阶保持 如果 h(t) h( t) h0 取以下的矩形窗函数, 即 1, 0 t 和 T ( t) 0, 其它 这样得到的重建方法, 称为零阶保持 1 h 0 ( t) 图 5-6 零阶保持重建时, 低通的单位冲激响应 T t 信号与系统第五章 29
30 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 零阶保持重建信号是在某采样时刻上, 将该采样值在下一个采样时刻到来之前保持一段时刻 因此, 该重建方法是一种很粗糙的方近似 通过和理想滤波器的频响比较, 也可以得出该结论 图 5-8 零阶保持和理想滤波器的频响特性 图 5-7 零阶保持 信号与系统第五章 30
31 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 零阶保持的优点是工程上很容易实现 重建低通滤波方法来实现 x(t) 仍然可用 H( j) x[n]=x(nt) 序列至冲激串的转换 n x ( t) x( nt) ( t nt) p 1 h 0 (t) T t x 0 (t) hr ( t) H ( j) r x r (t) 图 5-9 零阶保持的恢复系统 若 H( j) 为理想低通滤波器 H( j) H 0 ( j) H r ( j) T, 0, M c 其它 s M x r ( t) x( t) 那么 信号与系统第五章 31
32 5.1.2 用样值序列重建或表示连续时间信号 因为 H 所以有 0 ( j) H r j / 2 2sin( / 2) e ( j) j/ 2 e 2sin( / 2) H( j) 图 5-10 零阶保持输出信号的重建滤波器的模和相位特性 信号与系统第五章 32
33 x 用样值序列重建或表示连续时间信号 (3) 线性内插如果对零阶保持所给出的粗糙内插不够满意, 可以通过选择 h(t), 使用其他各种平滑的内插手段 当 h(t) 取如图所示的三角脉冲时, 可求得被称为一阶保持或线性内插的重建信号 x r (t) r ( t) x ( t) * h( t) ( x( nt) ( t nt)) * h( t) p n n x ( nt) h( t nt) 信号与系统第五章 33
34 5.1.3 零阶保持采样 冲激串抽样的数学模型在实际工程应用中是无法实现的, 其重要意义是在理论上建立采样定理 在实际工程应用中, 往往采用零阶保持的方法来获取采样信号 零阶保持 : 某一采样时刻上信号 x(t) 的采样值将保持到下一个采样时刻为止 图 5-12 利用零阶保持采样 如在信号的保持期间对采样值进行量化, 就可以获得 x(t) 的数字信号 信号与系统第五章 34
35 5.1.3 零阶保持采样 零阶保持采样的数学模型 : 零阶保持采样的输出为 0 ( t) x( nt) h0 n x ( t nt) 可采用零阶保持恢复系统从精确重建 x(t) x 0 ( t) 信号与系统第五章 35
36 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 36
37 5.2 信号的欠采样 欠抽样 : 2 s M, 在频域上将发生频谱混叠 频谱混叠两个结果 : 将高频映射为低频信号 ; 相位倒置 信号与系统第五章 37
38 5.2 信号的欠采样 x( t) cos( 0t ) (a) (b) (c) 0 s x r ( t) cos( 0t ) x( t), s 10 x r ( t) cos( 0t ) x( t) s r 0 10 x ( t) cos( t+ ) x( t) 11 6 在三种抽样频率下的样值序列和重建信号, 恢复系统理想低通滤波器的截止频率为 c x r (t) s 2 信号与系统第五章 38
39 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 39
40 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 40
41 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 41
42 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 42
43 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 43
44 Matlab: 信号的欠采样 信号与系统第五章 44
45 rotate light light >2 rotate light = rotate, T light =T rotate rotate < light <2 rotate, T light <T rotate 信号与系统第五章 45
46 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 46
47 5.3.1 脉冲串采样 脉冲串采样 : x p [ n] x[ n] p[ n] 采样脉冲串信号 p[n] 为 k p [ n] [ n kn] 信号与系统第五章 47
48 信号与系统第五章 脉冲串采样已采信号可表示为 x p [n] n N n n x kn n kn x n p n x n x k p 其余的整倍数 0, ], [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ 因此, 在频域上 : k s j k N e P ) ( 2 ) (, N s 2 d e X e P e X j j j p 2 ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( 1 0 ) ( ) ( 1 N k k e j s X N
49 5.3.1 脉冲串采样 信号与系统第五章 49
50 5.3.1 脉冲串采样 1., 即 2 时, 频域中不发生频谱混叠, s X p ( e j M ) M 在以下 N 组频率点上重现原信号的频谱 k 2m, k 0,1, 2,, N 1; m0, 1, 2, s 此时就能利用增益为 N, 截止频率大于 而小于 的 x[n] x p [n] 低通滤波器从中恢复出来 s M M s M 2. 如果 2, 发生频谱混叠, 不能精确恢复原信号 s M 信号与系统第五章 50
51 5.3.1 脉冲串采样 离散时间的采样定理 : x[n] 设是某一带限信号, 即在时, j M X ( e ) 0 如果采样频率 2, 那么就唯一地由其样本 s 2 M x[n] N x[kn], 所确定 k 0, 1, 2, 信号与系统第五章 51
52 5.3.1 脉冲串采样 如何恢复? 恢复系统重建 x[n] : 内插公式 : 设恢复系统中的低通滤波器的单位脉冲响应为 h[n], 则重建信号 [n] 为 : x r x r [ n] x p k [ n]* h[ n] k x[ kn] h n ]* h[ n] x[ kn] h [ n kn] r r [ n kn] 信号与系统第五章 52
53 信号与系统第五章 脉冲串采样, 如为理想低通滤波器 h[n] n n Sin N n h c c c ] [ M s c M 则重建信号可表示为 k c c c r kn n kn n Sin N kn x n x ) ( ) ( ] [ ] [ 上式所表示的内插公式一般称为离散时间的带限内插 可以把其他没采样位置的值恢复出来
![5.3.2 离散时间的抽取与内插 样值序列 ( 抽取序列 ) x s [n] 可表示为 x [ n] x [ nn] x[ nn] s 即 x s [n]](/docs-images/92/108895745/images/54-2.jpg "就是用 x p [nn] 中每隔 N 点上的序列值所构成 p 对信号 N 点抽取的过程称为抽取或减采样 x [n] N x s [n] 信号与系统第五章")
54 5.3.2 离散时间的抽取与内插 样值序列 ( 抽取序列 ) x s [n] 可表示为 x [ n] x [ nn] x[ nn] s 即 x s [n] 就是用 x p [nn] 中每隔 N 点上的序列值所构成 p 对信号 N 点抽取的过程称为抽取或减采样 x [n] N x s [n] 信号与系统第五章 54
55 信号与系统第五章 离散时间的抽取与内插考查信号的频谱特性 : [n] x s k k j s j s e k x e X ] [ ) ( k k j p e kn x ] [ 如果作变量替换, 上式可写成 n kn N n j kn n p j s e n x e X / ] [ ) ( 当 n 不为 N 的整数倍时,, 故上式化简为 0 ] [ n x p n N n j p j s e n x e X / ] [ ) (
![5.3.2 离散时间的抽取与内插 比较 可得 X X s p ( e ( e j j ) ) X n p x ( e p [ n] e](/docs-images/92/108895745/images/56-1.jpg "j / N jn ) 抽取 j 即 x s [n] 的频谱将 X p ( e ) 扩展了 N 倍 抽取信号的频谱 信号与系统第五章")
56 5.3.2 离散时间的抽取与内插 比较 可得 X X s p ( e ( e j j ) ) X n p x ( e p [ n] e j / N jn ) 抽取 j 即 x s [n] 的频谱将 X p ( e ) 扩展了 N 倍 抽取信号的频谱 信号与系统第五章 56
57 5.3.2 离散时间的抽取与内插 抽取的频域关系 : 由于抽取本质和信号的脉冲串抽样是 2 一致的, 当抽取周期 N( 或抽取频率 s ) 满足抽样定理时, N 上述的频谱扩展将不会发生混叠 此时, 在 内, 抽样序列 x s [n] 的频谱相当于将 x[n] 的频谱扩展 N 倍 在工程上, 通过抽取, 可以使信号扩展至整个频带, 提高频带利用率, 使系统达到最大的减采样, 这样就在不发生频谱混叠情况, 可以把一个序列转换到一个较低等效采样率的抽取序列, 可有效降低离散时间系统所要求的处理速度和规模 信号与系统第五章 57
58 5.3.2 离散时间的抽取与内插 同样也可通内插方法, 将一个序列转换到一个较高的等效采样率的内插序列 内插过程也称为增采样 x s [n] N x[n] 信号与系统第五章 58
59 5.3.2 离散时间的抽取与内插 内插 内插滤波器 信号与系统第五章 59
60 5.3.2 离散时间的抽取与内插 内插的原理其实质就是脉冲串采样的恢复系统 用离散时间傅里叶变换的时域扩展性质来描述 : 在 内, 内插序列 x [n] 的频谱是将 x s [n] 的频谱收缩 N 倍 信号与系统第五章 60
61 例 5.1 j 例 5.1 如图所示为一抽取系统, 图中 H e ) 为一抗混叠 滤波器, 滤去了信号无用的高频分量, 并将信号的最大频率 2 限制为 M, 试问此时系统所能达到的最大抽取 N( 不 9 一定是整数 ) 是多少? 1( 图 5-21 信号的最大抽取 信号与系统第五章 61
![例 5.1 要获得最大抽取, 就必须使 x s [n] 的频谱占据整个频带 (1)](/docs-images/92/108895745/images/62-1.jpg "对信号直接进行抽取要求 2 2 2, 即 N<4.")
62 例 5.1 要获得最大抽取, 就必须使 x s [n] 的频谱占据整个频带 (1) 对信号直接进行抽取要求 2 2 2, 即 N<4.5, 取 N=4 N 9 信号与系统第五章 62
63 例 5.1 (2) 首先对信号进行 N=2 的内插, 得到信号 x 3 [n] 再对 x 3 [n] 进行 N=9 的抽取, 得到 x s [n] 相当于对信号以 N=9/2 进行抽取 信号与系统第五章 63
64 应用 : 信号重采样 连续时间系统实现方法 : 理解信号重采样原理 信号与系统第五章 64
65 离散域实现方法 原理框图 x[n] N M y[n] 关键技术 : 内插滤波器设计 信号与系统第五章 65
66 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 66
67 问题 : 以下连续时间能否用离散时间的方法实现? 信号与系统第五章 67
68 5.4 连续时间系统的离散时间实现 连续时间信号采样定理的一个十分重要的应用就是连续时间系统的离散时间系统实现, 即连续时间信号离散时间处理 连续时间信号 x (t) 的频谱与其样值 x[ n] x( nt) 频谱之间关系 : j 1 X ( e ) X ( j( 2k ) / T) T k X( j ) TX ( e j T s 等价于 : ), T 2 x[n] x(t) 当满足采样定理时, 和之间建立起一种一一对应的关系 信号与系统第五章 68
69 5.4 连续时间系统的离散时间实现 下图表示了连续时间信号离散时间处理的原理框图, 其中 x(t) 为带限信号, 采样满足采样定理 H c (j) x(t) 采样离散时间系统重建 T x d [n] y d [n] T y(t) 图 5-24 连续时间信号的离散时间处理, 其中 x d [n]=x(nt),y d [n]=y(nt) 信号与系统第五章 69
70 5.4 连续时间系统的离散时间实现 图 5-25 采样系统的等效模型 信号与系统第五章 70
71 5.4 连续时间系统的离散时间实现 图 5-26 重建系统的等效模型 信号与系统第五章 71
72 信号与系统第五章 连续时间系统的离散时间实现, 从图中我们可得 ) ( ) ( T j Y d e T j Y 2 s T 进一步可表示为 0 ) ( ) ( ) ( T j d T j d e H e X T j Y 其它, 2, s T [A] k j d T k j X T e X ) ) / 2 ( ( 1 ) ( 由于取上式主值周期 [ ], 则有, ) ( 1 ) ( T j X T e X j d,
73 信号与系统第五章 连续时间系统的离散时间实现将替换为, 则上式可改写为 T ) ( 1 ) ( j X T e X T j d 2 s, 式中, 定义为 ( ) j H c 将上式代入 [A] 式, 有其它 e H j X j Y s T j d, 0 2 ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( j H j X c 其它, 0 2 ), ( ) ( s T j d c e H j H [B]
74 5.4 连续时间系统的离散时间实现 上式表明, 对于输入信号 x(t) 是带限, 并满足采样定理和离散 时间处理系统为 LTI 条件下, 整个系统等效于一个频率响应为 H c ( j) 的连续时间系统, 而 H c ( ) 的频域特性完全由离散时 j 间系统的频率响应的特性 H d ( e )j 所决定, 它们之间的关系由 [B] 式所关联 信号与系统第五章 74
75 5.4 连续时间系统的离散时间实现 带限的连续时间信号的频谱 信号与系统第五章 75
76 5.4 连续时间系统的离散时间实现 离散化 : 周期延拓, 尺度变换 x(t) 采 样 T x d [n] j 1 X d ( e ) X ( j( 2k ) / T) T k 信号与系统第五章 76
77 5.4 连续时间系统的离散时间实现 j j j Y ( e ) X ( e ) H ( e ) d d d x d [n] h d [n] 离散时间系统 y d [n] 信号与系统第五章 77
78 5.4 连续时间系统的离散时间实现 尺度变换 jt jt jt Y ( e ) X ( e ) H ( e ) d d d 连续与离散转换间的频谱缩放 : T 信号与系统第五章 78
79 5.4 连续时间系统的离散时间实现 Y( j) H ( j) X ( j) c H c (j) x(t) 采样离散时间系统重建 T x d [n] y d [n] T y(t) 信号与系统第五章 79
80 信号与系统第五章 80 2 / 0, 2 /, s s T j d c e H j H 0 T c T c j H c A 5.4 连续时间系统的离散时间实现
81 5.4 连续时间系统的离散时间实现 根据上述原理, 一个用于连续时间信号数字化处理系统如下图所示 : H c ( j) x(t) j H d ( e ) 低通滤波器 A/D 数字系统 N D/A 2 c N N s T T T / N 重建图 5-28 带限连续时间信号的数字化处理 y(t) 信号与系统第五章 81
82 5.4 连续时间系统的离散时间实现 内插 : 为了降低重建滤波器的设计难度, 一般的做法是对数字系统的输出数字信号进行 N 点内插, 这样就可以用普通低通滤波器来实现信号的重建 内插提高了信号的等效采样率 R, 即 减少采样间隔, 相邻的频谱的间隔较大, 使得低通滤波器的截 2 s 止频率 N N 可取得较大 ( 实际也可取 ), 这 c s T 样的平滑低通滤波器就变得较容易设计了 c 2 抽取 : 为降低数字系统对处理速度的要求, 通常的作法是对输 入的数字信号进行抽取, 以便降低信号等效的采样率 信号与系统第五章 82
83 5.4 连续时间系统的离散时间实现 jt H c ( j) 和 H d ( e 之间关系也可表示为 ) k jt H ( e ) H ( j( k )) d c 2 上式中将 T 替换成, 并注意到 s, 则有 T j 1 H d ( e ) H c ( j( 2k ) / T) THc ( j( 2k ) / T) T k 可以看出, 离散时间系统单位脉冲响应统的单位冲激 h c 的样值 (t), 即 s k h[n] 为等效的连续时间系 h[ n] Th ( nt) s h c (t) 的最大频率 M c, 故上述抽样不会发生频谱混叠 2 c 信号与系统第五章 83
84 例 5.2 例 5.2 数字回波消除器 现在来考虑一个连续时间带限回波消除器的离散时间实现 假设收到的回波信号 s(t)=x(t)+ax(t-t 0 ), 其中 a<1, 并作为回波消除器的输入, 使得回波消除器的输出 y(t)=x(t) 连续时间回波消除器的频率响应为 H ( j) Y( j) S( j) c X ( j) X ( j)(1 ae 因此, 截止频率为的带限回波消除器的频率响应为 1 H1( j), c, jt c 0 Hc( j) 1 ae 0, 其他 0, 其他 0 ) 1 a ae 1 jt jt 0 信号与系统第五章 84
85 例 5.2 图 5-29 带限回波消除器 信号与系统第五章 85
86 信号与系统第五章 86 例 5.2 相应的离散时间系统的频率响应为相应的, 其中,T 为采样周期 ( ) 因为 T ae T j H e H c T T j j d, 1 1 ) ( ) ( 0 1 ) ( ] [ nt Th n h c d T s ) ( ) ( ) ( ) ( k T jk k T j T j T j e a e a e a ae j H
87 例 5.2 由上式可得单位冲激响应为 k 1 ( t) ( a) ( t kt0 ) k0 又低通滤波器 H L ( j) 的单位冲激响应 h L (t) 为 h h L ( t) sinct t 可得带限回波消除器的单位冲激响应 h c (t) 为 h c ( t) h ( t) h 1 L ( t) sin ( t kt0 ) ) k c ( a) k0 ( t kt0 对应的离散时间系统的单位脉冲响应为 h d ( t) Th c ( nt) T sin ( nt kt0 ) ) k c ( a) k0 ( nt kt0 信号与系统第五章 87
88 例 5.3 例 5.3 数字延时器 连续时间延时器的输入输出关系为 y( t) x( t t) j 其中 t 代表延时时间 其频率响应为 H( j) e 要实现其离散时间处理, 其等效的连续时间系统必须是带限的, 因此选取 jt e, c Hc( j) 0, 其他 该滤波器为一截止频率为 c, 相频特性为 t 的理想低通滤波器 若取采样频率 2, 则离散时间频率响应为 s c t H d ( e j ) e jt /T, 相应的单位脉冲响应为 h d [ n] Th ( nt) c 信号与系统第五章 88
89 例 5.3 信号与系统第五章 89
90 例 5.3 带限延时系统的单位冲激响应为 相应离散时间系统的单位脉冲响应是 h d 根据 t T [ n] Th H d ( e c ( nt) j T h c ( t) sin c ( nt t) ( nt t) 的频率响应 ), 可得 y d [ n] x d [ n t ] T 不为整数, 上式似乎没有意义 sin c ( t t) ( t t) T s sin ( nt t) 2 ( nt t) 信号与系统第五章 90
91 例 5.3 实际上可以理解为是对 后的重采样 x d [n] 的限带内插重建信号延时 t 利用式 H( e j ) e jt /T, 可实现离散时间域上的分数延时 例如采样间隔延时 t T 2, 就可实现半 相应离散时间系统的单位脉冲响应为 1 sin ( n ) h [ ] 2 d n 1 ( n ) 2 s 2 c 信号与系统第五章 91
92 Review H c ( j) x(t) j H d ( e ) 低通滤波器 A/D 数字系统 N D/A 2 c N N s T T T / N 重建图 5-28 带限连续时间信号的数字化处理 y(t) H c ( j) H d ( e jt 0 ),, s 2 其它 h [ n] Th ( nt) d c 信号与系统第五章 92
93 例 : 设计数字微分器 H ( j) j 1 带限微分器 信号与系统第五章 93
94 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 94
95 5.5 正弦载波幅度调制 幅度调制 : y( t) x( t) c( t) 一般将载有信息的 x (t) 信号称为调制信号, c(t称为载波信号 ), 一般为高频周期信号或正弦波信号 广泛利用正弦载波幅度调制有两个基本的原因 : cos s 信号与任意信号相乘具有频谱搬移功能 t, 可以将有用信号搬移到适当的频段上 为了充分利用信道的频率资源, 可以利用正弦载波幅度调制的频谱搬移功能, 在同一信道上传输多路已调信号, 从而实现多路信号的同时通信, 即频分复用 信号与系统第五章 95
96 信号与系统第五章 DSB 与同步解调双边带正弦载波幅度调制是指载波为等幅的正弦波 此时已调信号 y(t) 为 t t x t y c )cos ( ) ( 图 5-31 正弦载波的幅度调制 ) ( ) * ( 2 1 ) ( j C j X j Y )] ( ) ( [ ) ( c c j C ))] ( ( )) ( ( [ 2 1 ) ( c c j X j X j Y
97 5.5.1 DSB 与同步解调 图 5-32 DSB 调制波形 图 5-33 DSB 调制的频谱说明 信号与系统第五章 97
98 5.5.1 DSB 与同步解调 正弦载波幅度调制的主要功能是实现频谱搬移功能 DSB 调制通常也称为抑制载波的正弦载波调制 DSB 正弦载波幅度调制一般要满足 : 载频 c 通常要比大的多 c M > 信号的最高频率 M 信号与系统第五章 98
99 5.5.1 DSB 与同步解调 同步解调 : 通过对已调信号二次调制来恢复调制信号 x(t) 其中, w( t) x( t)cos ct x( t) x( t)cos2 ct 2 2 接收端的本地载波信号必须与发送端的载波同频同相 信号与系统第五章 99
100 5.5.1 DSB 与同步解调 信号与系统第五章 100
101 5.5.2 频分复用 频分复用 : 利用调制技术把不同信号的频谱分别搬移到不同的载频上, 使这些已调信号的频谱不再重叠, 在同一个宽带信道上同时传输不同的信号 信号与系统第五章 101
102 5.5.2 频分复用 图 5-36 频分多路复用 信号与系统第五章 102
103 5.5.2 频分复用 解调 : 1. 利用带通滤波器进行解复, 从复用信道中选取所需要的信号 ; 2. 通过对已调信号二次调制来恢复调制信号 图 5-37 某一路频分复用信号的解复与解调 信号与系统第五章 103
104 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 104
105 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 正弦信号并非是唯一的载波形式, 在时间上 离散 的周期脉冲信号, 同样可以作为载波 这种调制称为脉冲调制 (PAM) PAM 是脉冲载波的幅度随调制信号变化的一种调制方式 : 它是对调制信号的取样, 即抽取某一时间间隙内的调制信号的信息 脉冲调制有两种基本形式 : 自然采样和平顶采样 ( 零阶保持采样 ) 信号与系统第五章 105
106 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 图 5-38 自然采样形式的脉冲幅度调制 图 5-39 自然采样形式的脉冲幅度调制的频谱说明 信号与系统第五章 106
107 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 自然采样的数学模型 : F F ct C( j) yt Y( j) F x( t) X ( j) 由 x(t) 和矩形周期脉冲信号 c(t) 直接相乘来完的 1 那么有 Y j X j* C j 2 Sin( k / 2) k k 2 式中 c T 为周期脉冲信号的周期, 为脉冲宽度 T Sin( k c / 2) 可得 Y j X( j( k c )) k c 周期脉冲信号 c(t) 的频谱 C( j) 2 k k c 信号与系统第五章 107
108 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 只要满足采样定理的条件, 在频域被移位加权的 X( j) 频谱不会重叠 因此, 利用一个截止频率大于 M, 小于 的低通 M 滤波器, 就可以从 y(t) 中恢复出 x(t) 来 推广至一般周期信号载波的调制形式, 即 Y j a X j k k 其中 a k 为载波 c(t) 的傅里叶级数的系数, 为其基波率 k c c 信号与系统第五章 108
109 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 脉冲幅度调制的实质是在某时间间隙对信号进行采样, 也可以理解为仅在一个 的间隙上传输调制信号 ; 一般周期脉冲信号的周期 T 远远大于 间隙, 可以利用一周期内其它的时间间隔, 用同样的方法传输其它的已调信号 时分多路复用 (TDM) 技术 : 将一个周期 T 按 间隔均匀平分为 N 个时间间隔 ( N T ), 在这 N 个不重叠的时间间隙上, 对不同的信号进行脉冲幅度调制, 这样就可得到 N 路在时间上不重叠的 N 路已调的信号, 并同时被传输 信号与系统第五章 109
110 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 图 5-40 时分复用 信号与系统第五章 110
111 5.6.1 自然采样与时分复用 (TDM) 解调 : 每一路信号从复合信号解复用是在时域上通过选择与每一路信号相同的时间间隙来完成的, 即发送端和接收端只有在相同的时间间隙内, 然后通过一个低通滤波器, 就可恢复出原信号 x(t) 信号与系统第五章 111
112 5.6.2 平顶采样 平顶采样形式的脉冲幅度调制 : 它传输的总是调制信号 x(t) 的样本值, 而不是那些 时隙内的信号, 它是用样本 x(nt) 去调制一周期脉冲信号的幅度 其形成的已调信号实际上就是一离散时间信号物理表现形式, 该调制方式就是零阶保持采样 将上述调制再经过量化和编码, 即 A/D 变换后, 就可形成脉冲编码调制 (PCM) PCM 的优点是便于应用现代数字技术, 抗干扰性强, 失真小, 传输中再生中继时噪声不累积, 而且可以采用有效编码 纠错码和保密编码来提高通信系统的有效性 可靠性和保密性 信号与系统第五章 112
113 5.6.2 平顶采样 有关它的频谱分析可查阅 节中零阶保持这部分内容 图 5-41 对一路平顶采样形式传输的波形, 图中虚线代表信号 x(t) 信号与系统第五章 113
114 5.0 引言 5.1 连续时间信号的时域采样定理 5.2 信号的欠采样 5.3 离散时间信号的时域采样定理 5.4 连续时间系统的离散时间实现 5.5 正弦载波幅度调制 5.6 脉冲幅度调制 (PAM) 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 114
115 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 一个离散时间幅度调制系统 c[n] x[n] 离散时间幅度调制 y[n] 已调信号 y[n] 可表示为 y Y n xn cn j j j e X e C e d j j C e X e d 信号与系统第五章 115
116 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 考虑正弦载波幅度调制 c n cos n c 其频谱为 C j e 2k 2k k c c 已调信号 y[n] 可表示为 y n xncos n c 其频谱为 Y j j c j c e X e X e 2 1 信号与系统第五章 116
117 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 信号与系统第五章 117
118 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 为使其不重叠, 就要求 c 0 2 c M c 且, 或等效于 c M M M j 为了能在 c 2k 处精确重现 X ( e的频谱 ), 载频必须满足 M c M 信号与系统第五章 118
119 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 解调完全可以采用与连续时间情况相类似的方法来实现 : 通过二次调制, 利用低通滤波器, 就可恢复原信号 x[n] 右图离散时间同步解调及 其相关频谱说明, c 2 信号与系统第五章 119
120 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 频分多路复用 (FDM): 用 M 个不同载频 k 2M k, M k 0,1,2,, M 1 余弦波去调 制 M 路不同的信号, 构成频分复用系统 由于为 M 个信道, 就要求每一路 j X i ( e ) 0, 2M x i [n] x i [n] 是带限的, 即 如果某一不满足上述带限要求, 可通过内插 ( 增采样 ) 压缩其频谱以满足上述条件 信号与系统第五章 120
121 5.7 离散时间信号正弦幅度调制 图 5-47 离散时间频分复用系统中的有关频谱 (3 路 ) 信号与系统第五章 121
122 小结 本章详细讨论了连续时间信号与离散时间信号的时域采样定理, 本章的理论基础是傅立叶变换的调制性质, 是傅立叶变换在工程中的重要应用 : 连续时间系统的离散实现方法 连续时间信号与离散时间信号的正弦载波幅度调制与解调 信号与系统第五章 122
123 作业 课后习题 : 5.1, 5.2(1)(3)(4), 5.4, 5.6(1)(2)(3), 5.7, 5.9, 5.12, 5.18, 5.22, 信号与系统第五章 123
第二章 线性时不变系统的时域分析
信号与系统 Signals and Sysems 第五章采样 调制与通信系统 Chaper 5 Sampling,Modulaion and Communiaion Sysems 控制系网络课程平台 :hp://www.se.zu.edu.n/elass/signal_sysem/ 浙江大学控制科学与工程学系 本章主要内容 引言 连续时间信号的时域采样定理 P78,5. 3 欠抽样与频谱混叠 P85,5.
图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n
![图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n](/thumbs/92/110009702.jpg "图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n")
计算题 ( 3) 图 4- 所示的系统中, 输入信号及带通滤波器的特性如下, 求输出信号及其频谱 sin( 函数已知 f (, s( cos( H( ) j ( ) f( s( f ( s( 带通滤 y( ) 波器 - - -999 图 4-(a) 图 4-(b) 999 (rad/s) 某 LTI 连续时间系统如图 4- 所示, 已知当 f ( u( 时, 系统的全响应为 y( ( 5e 5e 3
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第九章 多采样率数字信号处理 王柯俨 kwang@mail.idian.edu.cn http://web.idian.edu.cn/kwang/teach.html d /k /t h 1 91 9.1 引言 需要多采样率的场合 : 需求不同 ( 数字电视 数字电话等 非平稳信号的分析 冗余数据的存在 采样率转换 多采样率数字信号处理 2 采样率转换方法 : 方法一 : 间接转换 把离散时间信号
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数字信号处理 周治国 25.9 第三章 离散傅里叶变换 3-6 频域采样 问题 : 采用 DFT 实现了频域取样, 对于任意一个频率特性能否用频率取样的方法去逼近? 研究 :, 限制? 2, 经过频率取样后有什么误差? 3, 如何消除误差? 4, 取样后所获得的频率特性怎样? 一 取样点数的限制 3-6 频域采样 x(n, X( z X( e X( X( e 任一非周期序列 ( 绝对可和 jω jω
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信号与系统 Sigls d Sysms 第四章离散时间信号与系统的频域分析 Chpr 4 h Frqucy Domi Alysis of Discr Sigl & Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.cs.zu.du.c/clss/sigl_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 概述 7 世纪开始离散时间信号的研究 世纪 4 年代, 微电子技术的发展和数字计算机的出现扩展了离散时间信号与系统的应用范围
大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用
大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用的需求建立信号与系统的数学模型, 通过时间域与变换域的数学算法, 分析系统性能, 求解输出信号的能力,
实验一 信号、系统及系统响应
实验 信号及系统基本特性分析. 实验目的 学习 Mtlb 编程的基本方法 ; 掌握常用函数用法 2 了解不同信号的频域特性, 理解时域特性与频域特性之间的关联性 3 掌握典型信号序列的时域和频域基本特性 4 熟悉理想采样的性质, 了解信号采样前后的频谱变化, 加深对采样定理的理解 5 了解离散系统的时域 / 频域特性及其对输出信号的影响, 掌握系统分析方法.2 实验原理.2. 连续时间信号的采样 采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁,
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信号的时域分析 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 连续时间信号的时域描述 典型普通信号 正弦信号 实指数信号 虚指数信号 复指数信号 抽样函数 奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号 一 典型普通信号 正弦信号 Asin ω ϕ A: 振幅 ω : 角频率弧度 / 秒 ϕ: 初始相位 sin ω ϕ A
《数字电路与系统》
一 课程基本信息 信号与系统 A 课程编号 :2020193 大纲编号 :201601 课程名称 : 信号与系统 A 课程类别 : 专业基础课学分 :4 学时 :68 课堂讲授 :56 上机实验 :12 适用范围 : 电子信息工程专业 通信工程专业预修课程 : 电路 二 课程性质与任务 本课程是电子信息工程专业 通信工程专业所必修的一门重要的专业基础课 课程主要学习确定信号的特性, 线性时不变系统的特性,
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第 5 讲 离散时间傅里叶变换 Discrt T Fourir Trsform 主讲 : 金连文 wi@scut.du.c 数字信号处理 Digit Sig Procssig 本讲主要内容 连续时间傅里叶变换 (CTFT 离散时间傅里叶变换 ( LTI 系统的频率响应及频率特性 课本第三章内容 频率的概念 频率的概念是什么?( 从哪里来? 正弦信号 频率概念 震动 一 连续时间傅里叶变换 对频率的定义
作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) (C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30
第二章 离散时间信号和系统的时域分析 作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) 2.11 2.13(C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30 主要内容 离散时间信号的表示 典型离散信号 序列基本运算 离散时间系统时域分析 因果稳定性分析 线性和时不变分析 输入输出关系 线性卷积求解 差分方程求解
<4D F736F F F696E74202D20D0C5BAC5CFB5CDB32DB5DAC8FDD5C2>
第三章 傅里叶变换 3. 引言 时域分析 -> 变换域分析, 要讨论的变换 傅氏变换 复频域分析 L 离散信号的 Z 域变换 信号的分解 - 正交基底函数 的发展 965 年 的内容 周期的模拟信号 S 非周期的模拟信号 离散的非周期序列 今后讨论 3. 周期信号的傅氏级数分析 狭利赫利条件 一个周期内, 周期信号绝对可积 一个周期内, 周期信号的极值数目有限 一个周期内, 周期信号只有有限个间断点
诸病源候论
诸 病 源 候 论 巢 元 方 六 二 易 学 中 医 网 提 供 千 本 中 医 易 学 电 子 书 的 在 线 阅 读 和 下 载 服 务, 本 网 为 弘 扬 中 国 传 统 文 化, 振 兴 中 医 提 供 一 个 平 台, 尽 自 己 一 点 微 薄 之 力. 我 们 还 有 一 个 姊 妹 网 站, 蓄 德 网, 提 供 道 家 和 其 他 宗 教 的 书 籍, 包 含 整 部 道 藏,
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信号与系统 Signls n Sysms 第三章连续时间信号与系统的频域分析 Chpr 3 h rquny Domin Anlysis of Coninuous Signl n Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.s.zu.u.n/lss/signl_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 本章主要内容 连续时间 LI 系统的特征函数 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 3 非周期信号的表示
数字信号处理 第五章04 IIR数字滤波器-脉冲响应不变变换法.ppt [兼容模式]
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数字信号处理 周治国 2015.11 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器 脉冲响应不变变换法 1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的转换
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4-6-8 三 随机信号的相干函数 两个随机信号 和 的相干函数定义为 : 若 和 为一线性系统的输入与输出, 则有 : 5 若 和 不相关 = = 相干函数在频率域表征两个随机信号各频率成份的互相关联程度 相干函数大于 而小于 存在两种情况 : 5 相干函数大于 而小于, 存在两种情况 : 连续 和 的系统是非线性的 测量值中含有噪声, 即 和 是信号和噪声的叠加不相关与噪声信号不相关与噪声信号,,
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第三章 DFT 离散付氏变换 DFS 和 DFT DFS 和 DFT 的性质 Z 变换与 DFS 的关系 FFT IDFT 频谱分析 傅里叶 Fourir, 768-83 法国数学家 物理学家 法国著名数学家 物理学家,87 年当选为科学院院士,8 年任该院终身秘书, 后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席, 主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论 傅立叶在 87 年就写成关于热传导的基本论文
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数字信号处理 教学内容 掌握离散时间系统的基本特性和离散信号的变换 数字信号的定义和特点 离散系统的普遍关系 线性 时不变 稳定性 因果性 离散卷积 离散信号的 Z 变换和离散时间傅氏变换 DTFT 离散系统的描述 时域 : 差分方程 yn 脉冲响应 hn 变换域 : 传输函数 Hz 频率响应 He jw 掌握离散傅里叶变换原理, 能够应用 DFT 分析信号频谱 离散傅氏级数 DFS 有限长度离散傅氏变换
3. 引言 3. 连续时间 LI 系统的特征函数 3. 连续时间傅里叶级数 3.3 连续时间傅里叶变换 3.4 连续时间周期信号的傅里叶变换 3.5 连续时间傅里叶变换的性质 3.6 连续时间 LI 系统的频域分析 7/4/ 信号与系统 第三讲 郝然
第三章 连续时间信号与系统的频域分析 7/4/ 信号与系统 第三讲 郝然 3. 引言 3. 连续时间 LI 系统的特征函数 3. 连续时间傅里叶级数 3.3 连续时间傅里叶变换 3.4 连续时间周期信号的傅里叶变换 3.5 连续时间傅里叶变换的性质 3.6 连续时间 LI 系统的频域分析 7/4/ 信号与系统 第三讲 郝然 3. 引言 傅里叶的生平和主要贡献 傅里叶 :768 年 3 月 日生于欧塞尔,83
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第 讲 离散时间信号的时域分析 Discrete-Time Signals in the Time-Domain 主讲 : 金连文 eelwjin@scut.edu.cn 数字信号处理 Digital Signal Processing 本讲主要内容 离散时间信号的时域表示 离散时间信号的分类 离散时间信号的运算 典型离散信号及其性质 信号的相关分析 概念 一 离散时间信号的时域表示 离散信号 :
f () 的幅度频谱为 F ( ) ; 开关信号 () 为周期矩形脉冲, 其脉宽 相对于周期 T 非常 小, 故将其视为冲激序列, 所以 () 的幅度频谱 S ( ) 亦为冲激序列 ; 抽样信号 () 的幅 度频谱为 F ( ) ; f ( ) 的幅度频谱为 F ( ) 如图 7-1 所示 观察抽样
仿真实验四 信号的抽样与恢复 一 实验目的 1. 验证抽样定理 2. 熟悉信号的抽样与恢复过程 二 实验原理与说明 抽样定理指出 : 一个有限频宽的连续时间信号 f (), 其最高频率为, 经过等间隔抽 样后, 只要抽样频率 不小于信号最高频率 的二倍, 即满足 2, 就能从抽样信 号 f () 中恢复原信号, 得到 f ( ) f ( ) 与 f () 相比没有失真, 只有幅度和相位的差异 一般把最低的抽样频率
内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善
信 号 与 系 统 ( 第二版 ) 王颖民郭爱 西南交通大学出版社 成都 内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善 本书可作为高等院校电气信息类专业
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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三 随机信号的相干函数 随机信号的相干函数 两个随机信号 y 和 的相干函数定义为 : y y y r y 若 和 y 为一线性系统的输入与输出, 则有 : H H y H y H y H H r y y y 5 若 y 和 不相关 R y =0 y =0 r y y y 0 相干函数在频率域表征两个随机信号各频率成份的互相关联程度 相干函数大于 0 而小于, 存在两种情况 : 连续 y 和 的系统是非线性的
中国地质大学研究生院
中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试 电路 信号与系统 考试大纲 ( 包括电路分析 信号与系统两部分 ) 一 试卷结构 ( 一 ) 内容比例 电路分析 信号与系统 全卷 约 60 分 约 90 分 150 分 ( 二 ) 题型比例 填空题 约 40% 综合题 约 60% 二 考试内容及要求电路分析 ( 一 ) 集总参数的基本概念与基本定律考试内容电路中电流 电压及功率等变量的定义 参考方向的概念,
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北京邮电大学 010 年硕士研究生入学考试试题参考答案 注 : 本参考答案为邮学考研原创, 免费提供给广大考生复习参考, 未经允许, 请勿用于其他用途 北邮考研专业课线上专项课程 线下高端集训服务咨询 北邮考研复习 / 报考指导等信息可参见邮学 考研微信公众号及邮学网官方网站 一 选择填空题 ( 每空 1 分, 共 0 分 ) 1 4 5 6 x u j c b q l n a d 7 8 9 10
实验一 信号、系统及系统响应
数字信号处理 课程基本实验 实验 信号及系统基本特性分析. 实验目的 学习 Mtlb 编程的基本方法 ; 掌握常用函数用法 2 了解不同信号的频域特性, 理解时域特性与频域特性之间的关联性 3 掌握典型信号序列的时域和频域基本特性 4 熟悉理想采样的性质, 了解信号采样前后的频谱变化, 加深对采样定理的理解 5 了解离散系统的时域 / 频域特性及其对输出信号的影响, 掌握系统分析方法.2 实验原理.2.
LN htm
kaoyan.om 线性系统 一线性系统的概念 1. 线性系统是什么? 线性时不变系统的定义 : (1) 线性 : 若 1 2 产生的输出分别是 y 1 y 2 a1 + b2 产生的输出是 ay ( t 1 ) + by 2( t ) (2) 时不变 : 若 y 产生的输出是 即 ( t τ ) y 的输出是 ( t τ ) 若非特别指出 以后 线性系统 一词总指线性时不变系统 则对任意的常数 a
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IIR DF 设计 Prt 数字信号处理面向专业 : 自动化系授课教师 : 刘剑毅 Buttrworth 模拟低通滤波器设计 幅度平方函数 : H( ) 为滤波器的阶数 为通带截止频率 当 称 H ( ) /时 H( 0) 0lg 3dB H ( ) 为 Buttrworth 低通滤波器的 3 分贝带宽 ) 该型滤波器函数特点 : H( ) 0 H( ) ( ) / 3 H db 3dB 不变性
TD
*TD-000212-05* 20- 应用实例 4 本例显示的是使用两个亚低 音扬声器和多个顶箱的双声 道 立体声 设置 除了各声道都增加了一个顶 箱外 也可以增加更多的顶 箱 本例和例 3 的情况一 致 声道 2 或 右声道 声道 1 或 左声道 要接到更多的顶箱 将最后 一个顶箱的全幅线路输出接 头处的线缆接到下一个顶箱 的全幅线路输入接头 在不 降低信号质量的情况下 最
<4D F736F F F696E74202D20D0ECBEB22DD0C5BAC5D3EBCFB5CDB3422DB5DA33D5C25F312DB4D3D6DCC6DAD0C5BAC5B5C4B8B5C0EFD2B6BCB6CAFDB1EDCABEB
第 3 章 从连续时间周期信号的 傅里叶级数 表示到连续时间 傅里叶变换 徐静 XI AN JIAOONG UNIVERSIY 你所知道的信号与系统 信号与系统究竟是何物? 工程数学? 傅里叶变换 傅里叶分析傅? 一种方法 一种思想? 2 傅里叶分析方法 连续和离散时间的傅里叶分析方法 第 3 章连续周期信号的傅里叶级数 (CFS) 连续时间傅里叶变换 (CF) 第 4 章离散周期信号的傅里叶级数
提纲提纲 1 系统及其性质系统的描述系统的性质 2 时域法分析线性时不变因果系统线性时不变系统的单位冲激响应线性时不变系统的时域法分析 Ji Xiang ( 系统系 ) 第四章信号处理基础 May 8, / 42
第四章信号处理基础项基 Department of System Science and Engineering Zhejiang University Email: jxiang@zjueducn http://personzjueducn/jxiang May 8, 2018 Ji Xiang ( 系统系 ) 第四章信号处理基础 May 8, 2018 1 / 42 提纲提纲 1 系统及其性质系统的描述系统的性质
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03 年秋季学期 3 教 05 数字信号处理 第三章离散时间信号和系统的频域分析 第三章离散时间信号和系统的频域分析 3. 周期序列 DFS 的定义 3. 周期序列 DFS 的基本性质 3.3 非周期序列 DTFT 的定义 3.4 序列 DTFT 的基本性质 3.5 周期序列 DTFT 3.6 序列的频域采样 本章主要学习 对于离散时间系统 时域分析方法采用差分方程描述 频域分析方法则用 Z 变换或傅里叶变换这一数学工具
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第三章 离散傅里叶变换 (DFT) 及其快速算法 王柯俨 kywang@mail.xidian.edu.cn http://web.xidian.edu.cn/kywang/teach.html 问题 : 序列的傅里叶变换 Z 变换是时域离散信号及系统分析与 设计的重要数学工具 ; 但变换结果均为连续函数, 无法用计算机进行处理 ; 离散傅里叶变换 (DFT) 对有限长时域离散信号的频谱进 行等间隔采样,
类脑计算(神经形态计算)
复习 数字滤波器从功能上可分为低通 高通 带通 带阻 理想滤波器的频率响应 数字滤波器的系统函数与冲激响应 3 IIR 滤波器 ( ) 4 第 8 章 IIR 数字滤波器设计 5 8. -z 变换设计 从 S 平面映射到 Z 平面三种常用的方法 : 冲激响应不变法: 从时域的角度出发进行映射 ; 双线性不变法: 从频域角度出发进行映射 ; 3 匹配 z 变换法 : 频域直接映射 6 4 ( 注意 :
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第三章 离散傅里叶变换 (DFT) 及其快速算法 (FFT) 王柯俨 kywang@mail.xidian.edu.cn http://web.xidian.edu.cn/kywang/teach.html 问题 : 序列的傅里叶变换 Z 变换是时域离散信号及系统分析与 设计的重要数学工具 ; 但变换结果均为连续函数, 无法用计算机进行处理 ; 离散傅里叶变换 (DFT) 对有限长时域离散信号的频谱进
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
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203 年秋季学期 3 教 05 数字信号处理 第二章离散时间信号和系统的时域分析 第二章离散时间信号和系统的时域分析 2. 时域离散信号 : 序列, 周期序列, 序列运算 2.2 采样与量化 : 信号的采样, 采样定理, 重建 2.3 时域离散系统 : 线性时不变因果稳定 2.4 常系数线性差分方程 2 本章主要学习 典型信号及信号的基本运算 ; 线性时不变系统的因果性和稳定性 ; 系统的输入输出描述法
一 课 程 基 本 情 况 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 编 码 51611026 所 属 部 门 工 业 中 心 课 程 所 属 专 业 课 程 所 属 模 块 数 学 计 算 机 类 任 课 教 师 情 况 ( 人 数 ) 教 授 副 教 授 讲 师 助 教 3
附 表 深 圳 职 业 技 术 学 院 文 化 育 人 示 范 课 程 建 设 项 目 申 请 书 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 课 程 性 质 课 程 负 责 人 所 属 专 业 所 属 部 门 基 础 课 郑 红 数 学 工 业 中 心 填 表 日 期 2015-12-28 深 圳 职 业 技 术 学 院 制 二 一 五 年 十 二 月 1 一 课 程 基 本
数字信号处理在航空航天、遥测遥感、生物医学、自动控制、振动工程、通信雷达、水文科学等许多领域有着十分广泛的应用
第一章离散时间信号与系统. 数字信号处理系统的基本组成 我们来讨论模拟信号的数字化处理系统, 此系统先把模拟信号变化为数字信号, 然后用数字技术进行处理, 最后再还原成模拟信号 这一系统的方框图见图所示 X a (t) 前置滤波器 A/D 变换器 X ( 数字信号 Y ( D/A 模拟 (t) 处理器变换器滤波器 Y a 数字信号处理系统的简单方框图当然实际的系统并不一定要包括它的所有框图, 例如有些系统只需数字输出,
DISP-2003: Advanced Digital Signal Processing
第三章 离散傅立叶变换 Discrete Fourier Trasform DFT 数字信号处理 Beijig Istitute of Techology a t 四种 C/D 的 FT 3- 引言 T,, ±, ±, a 截断 jω, X e, X,?? DFT 性质 DFT X X e 取样 截断 频域取样 X e jω,,, DFS / 3 jω? DFT 对 CS 的逼近 DFS 性质 ω
FPGAs in Next Generation Wireless Networks WPChinese
FPGA 2010 3 Lattice Semiconductor 5555 Northeast Moore Ct. Hillsboro, Oregon 97124 USA Telephone: (503) 268-8000 www.latticesemi.com 1 FPGAs in Next Generation Wireless Networks GSM GSM-EDGE 384kbps CDMA2000
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主讲人 : 宋利 http://medalab.sjtu.edu.cn/teachng/dip/dip.htm Dgtal Image processng 第一章 :DIP 基础 取样与重建 量化 3 人眼视觉特性 取样与重建 Dgtal Image processng 取样 一维取样分析二维 δ 函数 二维取样定理 采样实际问题 重建 模拟图像重建双线性内插重建实际问题 Dgtal Image processng
1. 头 前 正 面 歌 1.1. 头 督 唇 任 五 中 行, 傍 足 太 颧 手 阳, 侧 上 足 少 绕 耳 手, 鼻 傍 手 明 唇 足 方 注 头 之 正 面 分 五 行 ( 音 杭 ), 其 中 行 上 嘴 唇 以 上, 属 督 脉 ; 下 嘴 唇 以 下, 属 任 脉, 此 为 中 行
1. 十 二 经 循 行 部 位 歌 1.1. 手 之 三 阳 手 外 头, 手 之 三 阴 胸 内 手, 足 之 三 阳 头 外 足, 足 之 三 阴 足 内 走 注 手 之 三 阳 手 外 头 者, 谓 手 阳 明 大 肠 经, 从 手 次 指 内 侧 之 端, 上 行 手 臂 外 之 上 行 ( 音 杭 ), 至 头 鼻 孔 两 旁 也 ; 手 少 阳 三 焦 经, 从 手 四 指 外 侧 之
110 50 24 3160 51 2 2 30 10 40 18 5 42 15 7 3 5 1 7 58850 28842 8945 16274 848 2775 1957 82 1958 1959 10 1962 1957 32 9 52 7 37 2 1954 1959 6200 2100 1800 90 2210 2 1960 13 1954 1958 1956 20 1954 60 1977
醫學入門 卷首 明 李橚 雄例 一因病陟醫 苦無統要入門 叔和 脈訣 東垣 藥性 編注病機 醫方捷徑 醫學權輿 非不善也 然皆各臩戏帘 有所不便 傷寒論 活人書 百問歌 非不美也 然非幼讀不能戏誦 醫經國小 法全辭略 真可以入門也 而 局方 又有所朩備 且意太簡古 學人亥難了悟 是以尐瘥 將前敷書吅
醫學入門 (明 李橚) 序 ページ 卷一 ３０ 經絡 ３０ 臟腏 ４５ 觀形察艱問証 ５８ 診脈 ６０ 針灸 ８４ 卷二 １０２ 末草引 １０２ 卷三 １９５ 傷寒序 １９５ 外感 １９６ 內傷 ２５０ 卷四 ２５７ 卷亓 ３１３ 婦人門 ３１４ 小兒門 ３２７ 外科 ３５８ 卷六 雜病 ３７８ 卷七 ４３５ 1 醫學入門 卷首 明 李橚 雄例 一因病陟醫 苦無統要入門 叔和 脈訣 東垣 藥性 編注病機
2. 四 诊 2.1. [b] 总 括 [/b] 儿 科 自 古 再 为 难 事 盖 以 小 儿 形 质 柔 脆, 易 虚 易 实, 调 治 少 乖, 则 毫 厘 之 差, 遂 至 千 里 之 愆 而 气 血 尚 未 充 盈, 难 只 以 据 脉 为 准 ; 神 识 未 发, 不 知 言 其 疾 苦
![2. 四 诊 2.1. [b] 总 括 [/b] 儿 科 自 古 再 为 难 事 盖 以 小 儿 形 质 柔 脆, 易 虚 易 实, 调 治 少 乖, 则 毫 厘 之 差, 遂 至 千 里 之 愆 而 气 血 尚 未 充 盈, 难 只 以 据 脉 为 准 ; 神 识 未 发, 不 知 言 其 疾 苦](/thumbs/40/21940797.jpg "2. 四 诊 2.1. [b] 总 括 [/b] 儿 科 自 古 再 为 难 事 盖 以 小 儿 形 质 柔 脆, 易 虚 易 实, 调 治 少 乖, 则 毫 厘 之 差, 遂 至 千 里 之 愆 而 气 血 尚 未 充 盈, 难 只 以 据 脉 为 准 ; 神 识 未 发, 不 知 言 其 疾 苦")
1. 叙 1.1. 医 国 者, 尝 以 小 人 女 子 为 难 养, 而 医 人 者, 亦 惟 女 子 与 小 人 为 难 医 盖 妇 孺 有 病, 恒 不 能 自 道 其 所 苦, 即 言 之 而 有 所 不 能 尽 医 者 所 持 以 诊 察 之 术, 曰 望 闻 问 切 者, 四 端 之 中, 其 一 已 完 全 失 效, 故 曰 难 也 知 其 难 而 更 端 以 明 之, 曲 折 以 验
; 临 风 池 兮 脑 空 鸣, 穷 窍 阴 兮 完 骨 明 ; 举 浮 白 于 天 冲, 接 承 灵 于 正 营, 目 窗 兮 临 泣, 阳 白 兮 本 神 ; 率 谷 回 兮 曲 鬓 出, 悬 厘 降 兮 悬 颅 承 ; 颔 厌 兮 佳 客 主 人, 听 会 兮 童 子 迎 厥 阴 在 足, 肝
1. 周 身 经 穴 赋 1.1. 手 太 阴 肺 大 指 侧, 少 商 鱼 际 兮 太 渊 穴 ; 经 渠 兮 列 缺, 孔 最 兮 尺 泽 ; 侠 白 共 天 府 为 邻 云 门 与 中 府 相 接 手 阳 明 兮 大 肠 之 经, 循 商 阳 二 间 三 间 而 行 ; 历 合 谷 阳 之, 过 偏 历 温 溜 之 滨 ; 下 迎 香 鼻 迫 胃 乃 足 之 阳 明, 厉 兑 趋 乎 内 庭
标题
第 33 卷第 2 期徐州工程学院学报 ( 自然科学版 ) 2018 年 6 月 Vol.33No.2 Journalof XuzhouInstitute of Technology (NaturalSciences Edition) Jun 2018 ZPWG2000 轨道电路移频信号调制解调优化方法的研究 冯庆胜, 黄 朋 ( 大连交通大学, 辽宁大连 116028) 摘要 :ZPWG2000
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第五章连续系统的 域分析 点击目录 5. 拉普拉斯变换一 从傅里叶变换到拉普拉斯变换二 收敛域三 ( 单边 拉普拉斯变换 5. 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析一 微分方程的变换解二 系统函数三 系统的 域框图四 电路的 域模型五 拉普拉斯变换与傅里叶变换, 进入相关章节 第 4- 页 第五章连续系统的 域分析 频域分析以虚指数信号 e jω 为基本信号, 任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和
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第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
第 9 期向强 : 线性正则变换域的带限信号采样理论研究 1985 [3] 样定理等等.LCT 域作为 FT 域 FRFT 域的推广, 其采样理论虽然已有文献研究 [8~11], 但还不够完善, 没有明确提出 LCT 域带通信号采样定理, 没有针对 LCT 域采样定理在实际应用中出现的问题进行探讨.
![第 9 期向强 : 线性正则变换域的带限信号采样理论研究 1985 [3] 样定理等等.LCT 域作为 FT 域 FRFT 域的推广, 其采样理论虽然已有文献研究 [8~11], 但还不够完善, 没有明确提出 LCT 域带通信号采样定理, 没有针对 LCT 域采样定理在实际应用中出现的问题进行探讨.](/thumbs/93/111191825.jpg "第 9 期向强 : 线性正则变换域的带限信号采样理论研究 1985 [3] 样定理等等.LCT 域作为 FT 域 FRFT 域的推广, 其采样理论虽然已有文献研究 [8~11], 但还不够完善, 没有明确提出 LCT 域带通信号采样定理, 没有针对 LCT 域采样定理在实际应用中出现的问题进行探讨.")
第 9 期 2010 年 9 月 电子学报 ACTAELECTRONICASINICA Vol.38 No.9 Sep. 2010 线性正则变换域的带限信号采样理论研究 向强 1,2, 秦开宇 1, 张传武 2 (1. 电子科技大学自动化工程学院, 四川成都 610054; 2. 西南民族大学电信学院, 四川成都 610041) 摘要 : 线性正则变换是傅里叶变换 分数阶傅里叶变换的更广义形式, 是一种潜在而重要的信号变换工具,
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基于 TMS320VC5416 的 FIR 数字滤波器设计与实现 黄道斌, 朱同武汉理工大学信息工程学院, 武汉 (430070) E-mail:huangdaobin@126.com 摘要 : 数字滤波器在语音处理 图象处理 模式识别以及各种随机信号分析中有着广泛的应用 本文研究了有限冲击响应 (FIR) 滤波器的基本原理以及如何在 TMS320VC5416 DSP 芯片上设计实现连续 FIR 数字滤波器
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Digital Signal Processing mailfzh@nwpu.edu.cn /gary/ 1. FT FT. 3. 4. DFT 5. 6. DFT 7. 1. FT FT (FS) (FT) ( ) xt () Dirichlet (, ), 1 T () = ( Ω), ( Ω ) = () T T jkωt jkωt xt X k e X k xte dt e jkω t k
Basics of ADCs and DACs, part 1
ADC 和 DAC 基础 ( 第一部分 ) 本系列文章分为 5 个部分, 第一部分介绍采样的概念以及奈奎斯特 (Nyquist) 采样准则 第 5 部分同样也说明了如何运用欠采样和抗混叠滤波器 By Walt Kester and James Bryant, Analog Devices 作者 :Walt Kester 和 James Bryant, 美国模拟器件公司 引言 图 2-1 所示为典型的采样数据
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kaoyan.o Leture Note 8 004/10/1 幅度调制 一 Analog Signal and Analog Couniation Syte 模拟信号 在模仿信源的物理变化 所以被称作模拟信号 的数学特征一般是 : 时间连续 取值连续注意此处的连续和数学中连 续函数的连续所指不同我们的意思是说 : 的定义域以及值域都是连续区间 而不是有限点集或者可列点集与连续对应的是离散 我们把定义域是离散
第二节 换元积分法
第二节 换元积分法 一 第一类换元法 二 第二类换元法 三 小结 思考题 一 第一类换元法 问题 cos d ( )sin C, 解决方法利用复合函数, 设置中间变量. 过程令 cos d d d, sin cos d C sin C. 在一般情况下 : 设 F ( u) f ( u), 则 f ( u)d u F( u) C. 如果 u () ( 可微 ) d F[ ( )] f [ ( )] (
x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).
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(, ),, :, ( 5% ),,, (CIP) :,4 8 ISBN 7-4 - 4363 - - - O7 CIP (4)63573-6454588 4 8-8 - 598-88899 http: www hep edu c http: www hep com c 78796 6 4 5 46 8, ( ),,, :,, ; ; ; 58 ( ),,,, ( ),,, (A, B ),,,,
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模拟电子技术 主讲教师 : 王庆凤 Emal:wangqf@jlu.edu.cn 模拟电子技术参考资料 参考教材 康华光电子技术基础模拟部分 ( 第五版 ) 高等教育 童诗白模拟电子技术基础 ( 第四版 ) 高等教育 华成英模拟电子技术基本教程清华大学出版社 习题集 模拟电子技术基础解题指南清华大学 模拟电子技术常见题型解析及模拟题西北工业大学 模拟电子技术基础学习与解题指南华中科技大学 电子技术的发展
计算机控制基础 拟控制信号 驱动执行装置 从而实现对被控对象的反馈控制 图 典型计算机反馈控制系统结构框图 由图 可知 计算机控制系统总是由连续环节的广义被控对象 其输入和输出均为连续时间信号 和离散环节的计算机 其输入和输出均为离散时间信号 通过 和 转换器连接而成的 系统中总是同时存在着连续时间
第 章 计算机控制系统概述 众所周知 计算机具有信息存储记忆 逻辑判断推理和快速数值计算功能 是一种强大的信息处理工具 其应用已经渗透到人类活动的各个领域 强有力地推动着科学与技术的全面进步 随着计算机技术的迅猛发展 计算机在工程控制中的应用也越来越广泛 如今计算机控制已广泛应用于各行各业技术工程和各类工业生产制造过程的控制中 人们在计算机控制推广应用的技术实践中不断总结 创新 促进了计算机控制系统的分析设计理论和方法以及工程实现技术的不断发展和完善
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办 好 民 生 实 事 增 进 百 姓 福 祉 努 力 开 创 新 常 态 下 卫 生 事 业 发 展 新 局 面 2015 年 全 市 卫 生 工 作 会 议 工 作 报 告 市 卫 生 局 党 委 书 记 局 长 杨 庆 华 (2015 年 2 月 13 日 ) 同 志 们 : 今 天, 我 们 召 开 2015 年 全 市 卫 生 工 作 会 议, 主 要 任 务 是 : 深 入 贯 彻 落
（7月专刊）闵行卫生计生动态2016年第11期_s_.docx
2016 年 第 12 期 ( 总 第 286 期 ) 2016 年 07 月 05 日 闵 行 区 卫 生 和 计 划 生 育 委 员 会 编 全 面 实 施 卫 生 改 革 与 发 展 十 三 五 规 划 努 力 实 现 闵 行 卫 生 计 生 事 业 发 展 新 跨 越 闵 行 区 卫 生 计 生 系 统 入 党 那 一 天 征 文 专 刊 编 者 按 在 七 一 建 党 节 来 临 之 际,
中 央 警 察 大 學 九 十 八 年 警 佐 班 第 二 十 九 期 ( 第 二 類 ) 入 學 考 試 憲 法 題 解 壹 單 一 選 擇 題 : (B) 總 統 依 憲 法 之 規 定, 行 使 締 結 條 約 之 權 關 於 憲 法 所 稱 之 條 約, 以 下 敘 述 何 者 錯 誤?(A
中 央 警 察 大 學 九 十 八 年 警 佐 班 第 二 十 九 期 ( 第 二 類 ) 入 學 考 試 國 文 試 題 壹 作 文 題 : 警 察 當 有 的 人 文 精 神 貳 公 文 題 : 中 央 警 察 大 學 訂 於 九 十 八 年 6 月 12 日 上 午 10 時, 假 該 校 大 禮 堂 舉 行 九 十 八 年 畢 業 典 禮, 擬 恭 請 總 統 蒞 校 主 持 請 試 為 內
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长 广 职 工 医 院 院 讯 第 1 期 主 办 : 长 广 职 工 医 院 政 工 科 2014 年 3 月 第 1 期 总 第 17 期 医 院 迅 速 部 署 H7N9 禽 流 感 防 控 工 作 1 月 19 日 下 午, 医 院 召 开 紧 急 会 议, 迅 速 部 署 人 感 染 H7N9 禽 流 感 防 控 工 作 一 是 加 强 组 织 领 导, 严 格 责 任 分 工, 完 善
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北 京 民 办 教 育 信 息 第 5 期 北 京 民 办 教 育 协 会 秘 书 处 2013 年 4 月 25 日 目 录 政 府 工 作 西 城 区 政 协 领 导 一 行 莅 临 幸 福 泉 幼 儿 园 视 察 指 导 1 西 城 区 教 委 召 开 民 办 学 校 会 议 部 署 人 感 染 H7N9 禽 流 感 传 染 病 防 控 工 作 1 石 景 山 区 开 展 民 办 学 校 食
长 安 大 学 硕 士 学 位 论 文 基 于 数 据 仓 库 和 数 据 挖 掘 的 行 为 分 析 研 究 姓 名 : 杨 雅 薇 申 请 学 位 级 别 : 硕 士 专 业 : 计 算 机 软 件 与 理 论 指 导 教 师 : 张 卫 钢 20100530 长安大学硕士学位论文 ３ １ ３系统架构设计 行为分析数据仓库的应用模型由四部分组成 如图３ ３所示
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甘 组 通 2016 68 号 关 于 在 全 州 党 员 中 开 展 正 反 典 型 学 习 教 育 活 动 的 通 知 各 县 ( 市 ) 委, 州 委 各 部 委, 州 级 各 部 门 党 组 ( 党 委 党 工 委 ), 省 州 属 行 政 企 事 业 单 位 党 委 ( 党 组 ): 为 深 入 推 进 全 州 两 学 一 做 学 习 教 育, 教 育 引 导 全 州 党 员 以 身 边
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度定生老病死
溫度決定生老病死作者: 馬悅淩 江蘇文藝出版社 1 受寒涼的途徑 我遇到的許多患癌症或其他重病的人 都有受寒涼的經歷 一位 44 歲的女士 患有肺癌 骨癌 腎癌 該女士總是發低熱 常規治 療一個月後效果不明顯 CT 檢查發現肺部有兩個腫塊 又繼續做進一步檢查 結果令所有人大吃一驚 腫瘤已全身轉移 3 個月後去世 家人不能理解 說 她身體一向不錯 很少生病 只是這一兩年身體弱一些 怎麼會突然得這麼重
按 照 卫 计 委 的 规 划, 对 于 县 级 医 院 主 要 做 一 下 工 作 加 强 临 床 重 点 专 科 建 设, 提 升 县 级 医 院 医 疗 技 术 水 平, 并 配 备 与 专 科 建 设 目 标 一 致 的 适 宜 设 备 1. 县 医 院 除 了 将 健 全 一 级 诊 疗
首 批 卫 计 委 重 点 扶 持 500 家 县 医 院 名 单 公 布 新 医 改 以 来, 分 级 诊 疗 强 基 层 一 直 都 是 重 点, 县 级 医 疗 市 场 增 长 快 速, 但 是 离 最 理 想 的 状 态 仍 有 较 大 的 差 距, 大 医 院 尤 其 是 知 名 的 三 甲 医 院 仍 是 人 满 为 患, 离 达 到 县 域 就 诊 率 达 到 90%, 基 本 做 到
专科疾病诊治（二十四）
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改 觀 王 碧 雲 顏 面 麻 痺, 臉 腫 如 水 月, 雙 目 無 神, 左 眼 圓 瞠 暴 突, 右 眼 凹 陷 崩 垂, 下 顎 頦 部 鬆 弛 右 傾, 笑 起 來 嘴 歪 眼 斜, 兩 頰 連 接 頸 項 一 帶 猶 有 灼 傷 過 的 痕 跡 一 張 令 人 見 識 過 後 猶 帶 了 個 揮 之 不 去 的 夢 魘 般 的 鬼 臉, 正 張 牙 舞 爪 地 衝 擊 著 我 乍 然 回
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何 祚 庥 : 中 医 理 论 的 核 心 是 伪 科 学 环 球 人 物 记 者 路 琰 何 祚 庥 曾 经 有 言 : 中 国 传 统 文 化 有 90% 是 糟 粕 这 句 话 曾 引 起 的 一 场 笔 战 这 段 时 间, 一 些 学 者 发 布 告 别 中 医 的 言 论 再 次 引 起 了 何 祚 庥 对 中 医 的 关 注 开 始 谈 话 之 前, 他 手 里 拿 着 两 份 资 料
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目 录 第 一 章 认 识 亚 健 康 (1) 第 二 章 亚 健 康 状 况 (19) 第 三 章 与 亚 健 康 相 关 的 疾 病 (57) 第 四 章 防 治 亚 健 康 (65) 第 五 章 新 森 田 疗 法 (112) 摆 脱 亚 健 康 的 困 扰 第 一 章 认 识 亚 健 康 第 一 节 亚 健 康 的 症 状 亚 健 康 状 态 涉 及 的 内 容 很 广 泛, 各 种 内 脏
把生命托付给谁？
把 生 命 托 付 给 谁? 一 个 癌 症 患 者 的 重 生 感 悟 本 报 首 席 评 论 徐 迅 雷 2012-11-11 癌 症, 不 等 于 绝 症 癌 症, 不 等 于 死 亡 著 名 作 家 记 者 凌 志 军, 将 自 己 5 年 抗 癌 的 经 历, 写 成 重 生 手 记 一 个 癌 症 患 者 的 康 复 之 路 一 书, 日 前 出 版 在 有 个 购 书 网 站 上, 我
4 0 50 2 30 56 1957 527 1960 1961 1961 1957 20 50 527 19611966 10 10 0 05 2 0 30 0 20 30 50 0 30 0 20 0 10 40 50 0 500 80 1 20 0 20 5 100 10 155 6 1 0
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《中老年男性养生保健》
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授 课 主 要 内 容 回 顾 与 说 明 1 文 案 调 查 的 题 方 法 2 文 案 调 查 体 系 的 建 立 第 二 单 元 授 课 内 容 与 方 法 授 课 方 法 与 时 间 分 配 说 明 3 分 钟 第 三 章 市 场 调 查 方 法 选 择 第 二 节 实 地 调 查 法 学
第 二 单 元 授 课 计 划 章 节 教 学 目 的 要 求 第 三 章 市 场 调 查 方 法 选 择 第 二 节 实 地 调 查 法 掌 握 访 问 询 问 的 几 种 方 法, 观 察 法 的 技 术 和 实 验 法 调 查 方 案 的 设 计 教 学 重 点 难 点 教 学 重 点 : 1 访 问 询 问 的 几 种 方 法 2 观 察 法 的 特 点 和 主 要 内 容 3 实 验 法
第 一 部 分 广 州 市 萝 岗 区 卫 生 局 ( 食 品 药 品 监 督 管 理 局 ) 概 况 一 广 州 市 萝 岗 区 卫 生 局 ( 食 品 药 品 监 督 管 理 局 ) 职 能 简 述 ( 一 ) 贯 彻 执 行 国 家 省 市 有 关 卫 生 食 品 ( 含 食 品 添 加 剂
原 广 州 市 萝 岗 区 卫 生 局 ( 食 品 药 品 监 督 管 理 局 ) 2014 年 度 部 门 决 算 目 录 第 一 部 分 广 州 市 萝 岗 区 卫 生 局 ( 食 品 药 品 监 督 管 理 局 ) 概 况 一 部 门 主 要 职 能 二 部 门 决 算 单 位 构 成 三 部 门 决 算 人 员 构 成 第 二 部 分 2014 年 度 部 门 决 算 表 一 收 入 支 出
第 期 曹 源 等 形式化方法在列车运行控制系统中的应用
第 卷 第 期 年 月 交通运输工程学报 曹 源 唐 涛 徐田华 穆建成 为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性 比较了仿真 测试和形式化 种能够验证 系统设计正确性的方式 根据列车运行控制系统对安全的苛求性 提出了 个与系统安全相关的重要特性 即实时性 混成性 分布 并发 性 反应性 并分析了与这些特性相关的具体形式化方法 通 过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类 给出了各种方法的优势和不足
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射频集成电路设计基础 讲义 无线通信系统和收发信机结构 概述 混频 : 更数学地看问题 无线接收机 超外差 (Super-heterodyne) 结构 零中频接收机 镜像抑制接收机 低中频结构 二次变频宽中频接收机 无线发射机 附录 镜像抑制混频原理推导 参考文献 东南大学射频与光电集成电路研究所, Nov-3, 2003 概述 1 of 34 接收机或发射机是一个系统, 系统级的设计和优化具有更重要的意义
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http://www.elecan.com 电子发烧友 http://bb.elecan.com 电子技术论坛 第 卷第 期 电子科技大学学报 Vol. o. 年 8 月 Journal o UEST o China Aug. 学术论文与技术报告 * 多带通信号采样的信噪比分析 **, 黄勇 栾心芙 肖先赐 (. 电子科技大学, 深圳市博士后工作站中兴通讯分站深圳 58;. 深圳市中兴通讯设备公司深圳
第一章 控制系统的一般概念 $1 绪论
Matlab 与信号处理 周治国 2018.5 信号与图像处理研究所 http://isip.bit.edu.cn/ 个人简介 http://teacher.bit.edu.cn/zhiguozhou/ 本科教学 数字信号处理 (48 学时 ) 控制理论基础 (48 学时 ) 实时嵌入式系统及应用 (48 学时 ) 数字图像采集与跟踪系统 实验选修课 Matlab 与信号处理 研究生教学 : 嵌入式系统与应用
实验内容 : 熟悉 5253C 2G/3G/4G 通信模拟器和 5252A 基站综合测试仪操作方法和步骤 ; 配置 MSK/FSK 调制信号, 记录解调结果 ; 调制信号误差矢量幅度的测量与分析 实验二 : 通用 PSK 数字调制解调实验 实验目的 : 学生通过对仪表的操作熟悉 PSK 调制信号的配
移动通信测试系统. 9208B 移动通信实验教学系统 产品概述 随着现代科学技术的发展, 无线移动通信已成为国防现代化 国民经济建设以及人们日常生活中必不可少的一部分, 应用极为广泛 在航空航天技术领域中, 通信是信息传递 控制指令 测试数据等各种重要信息的传输工具 随着卫星通信 移动通信 个人通信等技术的飞速发展, 培养具有通讯理论和实际知识的人才也成为学校和社会共同的迫切需要 然而, 仅仅靠学习理论来培养人才明显是不够的
Review 1. What is projection, Radon tranform? 2. What is sinogram, and its usage? 3. Direct back projection reconstruction method. 4. Center slice the
Lecture VIII CT Image Reconstruction(Ⅱ) 1 Review 1. What is projection, Radon tranform? 2. What is sinogram, and its usage? 3. Direct back projection reconstruction method. 4. Center slice theorem. 5.
杜路泉 : 基于 MATLAB 仿真的模拟乘法器 AM 波分析 2 振幅调制 AM 波的 MATLAB 仿真分析 AM 信号的时域表示式 :U m (t)=u c +k a U Ω cosωt, 由单一频率信号调幅可得 : u AM =U c (1+m a cosωt)cosω c t=u c [
第 37 卷第 11 期 2018 年 11 月 绵阳师范学院学报 JournalofMianyangTeachers'Colege Vol.37 No.11 Nov.,2018 DOI:10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2018.11.007 基于 MATLAB 仿真的模拟乘法器 AM 波分析 杜路泉 ( 阿坝师范学院电子信息与自动化学院, 四川阿坝 623002) 摘要 :
2017 年 5 月第 36 卷第 5 期 数的包络进行频谱扩展, 受它们和的影响, 载波频率处, 即中心谱线的合成噪声将会增加, 如图 2 所示 图 2 脉冲调制信号相位噪声特性依据取样定理, 偏移载波频率大于 PRF/2 频偏的相位噪声信息将被添加到中心谱线 PRF/2 频偏范围内 当脉宽固定时
脉冲调制信号相位噪声的测试方法 刘鹏飞崔玉娟马昱超 中国电子科技集团公司第二十七研究所郑州 450047 摘要 : 简单介绍了脉冲调制信号的频谱特性, 然后以 PN9000 相位噪声测试系统和 R&S 公司的 FSWP 相位噪声分析仪为例, 介绍了脉冲调制信号相位噪声测试原理, 测试中解决的问题, 并给出了实际测试结果, 对测试结果进行了分析, 希望对相关人员有一定的帮助 关键词 : 脉冲调制 ;
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福建师范大学硕士研究生入学考试 通讯与信息系统专业综合通讯与信息系统专业综合 考试大纲 一考查目标通信与信息系统专业综合考试涵盖信号与系统和数字电路两门学科基础课程 要求考生系统掌握上述学科的基本理论 基本知识和基本方法, 能够运用所学的基本理论 基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题 二 考试形式和试卷结构 1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为 150 分, 考试时间为 180 分钟
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北京邮电大学 202 年硕士研究生入学考试试题参考答案 注 : 本参考答案为邮学考研原创, 免费提供给广大考生复习参考, 未经允许, 请勿用于其他用途 北邮考研专业课线上专项课程 线下高端集训服务咨询 北邮考研复习 / 报考指导等信息可参见邮学 考研微信公众号及邮学网官方网站 一 选择题 每题 分, 共 30 分 ) 2 3 4 5 B B 7 8 9 D A A B 0 B A D D A 2 3
数学分析学习指导书》上册（吴良森、毛羽辉、韩士安、吴畏
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第四章无限脉冲响应数字滤波器设计 IIR 滤波器的结构与特点 Buttrworth Chbyhv 和椭圆滤波器 脉冲响应不变设计法, 双线性变换设计法 滤波器的转换 滤波器是一种特定意义的系统, 它对信号中特定频率的谐波成分进行处理 数字滤波器 对数字信号进行处理, 可以由硬件或软件实现 一般来说, 设计数字滤波器包括下面三个步 骤 :( 根据信号滤波的要求, 确定数字滤波器的技术指标, 包括通带截止频率
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《捕捉儿童敏感期》
捕 捉 儿 童 敏 感 期 出 版 前 言...7 第 一 章 4 个 孩 子 的 敏 感 期 故 事...8 妞 妞 (0 4 岁 )... 8 黑 白 相 交 的 地 方... 8 旋 转... 9 就 不 要 新 帽 子... 9 小 霸 王... 10 诅 咒... 10 畅 畅 (0 4 岁 )... 11 世 界 就 是 味 道... 11 对 接... 12 宝 贝, 你 的 玩 具
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學年度 1 國中基本學力測驗 國文考科試題解析 一 單題 1-34 題 1. 本以為這次的計畫萬無一失 沒想到 最後竟無法實行 下列詞語 何者最 適宜填入 中 (A)亡羊補牢 (B)百密一疏 (C)咫尺天涯 (D)千鈞一髮 答 案 B 命題出處 與南一版第二冊第十課吃冰的滋味應用練習第二大題 詞語辨用 題型內涵同 試題解析 題幹中 計畫萬無一失 最後 竟然無法實行 故選(B) (A)亡羊補牢 丟失了羊
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1917~2006 ( ) 讀 龍 良 龍 來 便 來 便 老 兩 老 了 便 龍 老 更 不 龍 老 離 牢 了 念 便 了 ( ) 省 ( ) 年 6 年 ---- 95 年 ( ) AD1884 年 陸 讀 盧 北 年 葉 蘭 兩 了 葉 蘭 ( ) 來 林 瑩 兩 勵 立 陵 識 離 見 六 年 惡 力 量 年 不 更 歷 練 了 數 更 留 見 六 六 年 紐 不 流 兩 見 來 落 落
29 碳 酸 钙 D3 片 ( 别 名 维 生 素 D3 碳 酸 钙 ) 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 30 炔 诺 酮 滴 丸 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 31 去 氯 羟 嗪 片 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 32 茶 苯 海 明 片 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 33
附 件 3 吉 林 省 公 布 的 低 价 药 品 清 单 1 甲 苯 咪 唑 片 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 2 双 羟 萘 酸 噻 嘧 啶 片 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 3 布 洛 芬 ( 缓 释 胶 囊 缓 释 片 颗 粒 ) 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 4 复 方 对 乙 酰 氨 基 酚 片 吉 林 省 第 一 批 低 价 药 5 萘 普 生 片 ( 胶 囊 ) 分