作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) (C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30
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1 第二章 离散时间信号和系统的时域分析
2 作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) (C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30
3 主要内容 离散时间信号的表示 典型离散信号 序列基本运算 离散时间系统时域分析 因果稳定性分析 线性和时不变分析 输入输出关系 线性卷积求解 差分方程求解
4 2.1 离散时间信号的表示 序列 : 对模拟信号 得到 x ( ) a t xa ( t) t= nt = xa ( nt ) < n < n 取整数 对于不同的 n 值,... x ( T ), x (0), x ( T ), x (2 T ),... a a a a 进行等间隔采样, 采样间隔为 T, x ( ) a nt 是一个有序的数字序列 : 该数字序列就是离散时间信号 实际信 号处理中, 这些数字序列值按顺序存放于存贮器中, 此时 nt 代表的是 前后顺序 为简化, 不写采样间隔, 形成 x(n) 信号, 称为序列序列 x(n) 代表第 n 个序列值, 在数值上等于信号的采样值 x(n) 只在 n 为整数时才有意义
5 2.1 离散时间信号的表示 离散时间信号 序列 x ( ) ( ) a t t = nt = xa nt < n < x n = x nt < n < ( ) ( ) a
6 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 δ n 单位冲激序列 ( ) δ (n) 1 n = 0 = 0 n 0 δ (t) ( a ) ( b ) 任意序列的表示 n xn ( ) = xm ( ) δ ( n m) m= 0 t
7 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 u n 单位阶跃序列 ( ) u(n) n 0 = 0 n < 0 δ ( k ) n k = n m u( n) = δ ( n m) = δ ( k) m= 0 k = n
8 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 R n 矩形序列 ( ) N 1 0 n N 1 = 0 其它 1 R 4 (n) R n = u n u n N N ( ) ( ) ( ) n
9 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 实指数序列 x ( n ) = a n u ( n ) a n u( n) a n u( n) a >1 1 < a < O n 1 O n
10 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 复指数序列 ( ) x n = e σ ( + ω ) j n 数字角频率 (rad) 特例 j( 0 2 M ) n j 0n e ω + π = e ω 正弦序列 ω 0 = ΩT 0 s x n = A sin Ω nt + ϕ = A sin ωn + ϕ ( ) ( ) ( ) e e π Ω = j Ω t = j2 ft 如何变为序列 2πf 如何变为序列?
11 2.1 离散时间信号的表示 常用典型序列 x n = x n + N < n < 周期序列 ( ) ( ) 正弦序列的周期性 x n + N = A sin ω n + ω N + ϕ ( ) ( ) 条件 N = 2πM ω 0 π 1 问序列是否周期? x( n) = sin( n) x ( n) = sin( n) 4 4
12 2.1 离散时间信号的表示 序列的基本运算 序列加法和乘法 ( ) = ( ) + ( ) z n x n y n ( ) = ( ) ( ) z n x n y n
13 2.1 离散时间信号的表示 序列的基本运算 y n = c x n 序列标乘 ( ) ( ) y n = x n n 0 序列移位 ( ) ( ) y n = x n 序列翻转 ( ) ( ) y n 序列累加 ( ) ( ) n = k = x k
14 2.1 离散时间信号的表示 序列尺度变换 y ( n) = x ( m n) 序列卷积 y ( n ) = x ( n) h ( n ) 在系统响应部分介绍
15 2.2 离散时间系统 离散时间系统离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算 记为 :T[ ] x(n) 离散时间系统 T[ ] y(n) y( n) = T[ xn ( )]
16 2.2 离散时间系统 线性离散时间系统 若系统 T[ ] y n T x n 1( ) = [ 1( )] 2 = 2 y ( n) T[ x ( n)] T[ ax ( n) + ax ( n)] = ay ( n) + a y ( n) 满足叠加原理 : 或同时满足 : 可加性 : T[ x ( n) + x ( n)] = y ( n) + y ( n) 比例性 / 齐次性 : 其中 : aa,, a 为常数 1 2 则此系统为线性系统线性系统 T[ ax ( n)] = ay ( n) 1 1
17 2.2 离散时间系统 线性离散时间系统 ( ) ( ) yk n = T xk n y n T ck xk n k ( ) = ( ) k ( ) c y ( n) = c T x n = k k k k k 线性系统
18 2.2 离散时间系统 问系统是否线性? y ( n) = T x ( n) = a x ( n) + c T b x ( n) = a b x ( n) + c b T x ( n) yɶ n = T x n T x n ( ) ( ) ( ) 1 2 = a x1 n x2 n a xɶ n ( ) ( ) ( )
19 2.2 离散时间系统 离散时不变系统 ( ) ( ) y n = T x n ( ) = ( ) y n n T x n n 0 0 时不变系统 ( ) = ( ) = ( ) sin ( ωn) y n T x n x n ( ) = ( ) sin ω ( n n ) y n n x n n 0 ( ) ( ) = ( ) sin ( ωn) T x n n x n n ( ) ( ) y n n T x n n 0 0 线性时不变系统 (LTI)
20 例 : 试判断 是否是时不变系统 2π π y( n) = xn ( )sin( n + ) 9 7 2π π 解 :T[ xn ( m)] = xn ( m)sin( n + ) 9 7 2π π y( n m) = xn ( m)sin[ ( n m) + ] 9 7 T[ xn ( m)] 该系统不是时不变系统
21 2.2 离散时间系统 同时具有线性和时 ( 移 ) 不变性的离散时间系统称为线性时 ( 移 ) 不变系统 LSI:Linear Linear Shift Invariant
22 2.2 离散时间系统 LTI 系统输出和输入关系 单位脉冲响应 h(n) 是指输入为单位脉冲序列 δ ( n) 时的系统输出 : hn ( ) T[ δ ( n)] δ ( n) hn ( ) = T[ ]
23 2.2 离散时间系统 LTI 系统输出和输入关系 任意输入信号 ( ) x ( m) δ ( n m) x n = m= 线性叠加原理 系统输出 y n T x m n m x m T n m m= m= ( ) = ( ) δ ( ) = ( ) δ ( ) m= ( ) ( n m) x ( n) h ( n) = x m h = 时不变性 x(n) LTI h(n) y(n) 线性卷积 L = N + M 1
24 2.2 离散时间系统 线性卷积计算和性质 设两序列 x(n) h(n), 则其卷积和定义为 : 1) 翻转 : y( n) = xmhn ( ) ( m) = xn ( ) hn ( ) m= x( n) xm ( ) hn ( ) hm ( ) h( m) 2) 移位 : h( m) hn ( m) 3) 相乘 : 4) 相加 : xm ( ) hn ( m) < m < m= xmhn ( ) ( m) < n <
25 举例说明卷积过程 n -2, y(n)=0
26 n=-1 y(-1)=8
27 n=0 y(0)=6+4=10
28 n=1 y(1)=4+3+6=13
29 n=5 y(5)=-1+1=0
30 n=6 y(6)=0.5
31 n=7 y(n)=0, n 7
32
33 2.2 离散时间系统 线性卷积计算和性质 交换律 xn ( ) hn ( ) = hn ( ) xn ( ) 结合律 ( a ) ( b ) x(n) x(n) h 1 (n) h 1 (n) * h 2 (n) h 2 (n) y(n) y(n) 系统级联 分配率 ( c ) ( d ) x(n) x(n) h 1 (n)+h 2 (n) h 1 (n) h 2 (n) y(n) y(n) 系统并联
34 例 : 某 LTI系统, 其单位抽样响应为 : n hn ( ) = au( n) 0 < a < 1 输入序列为 : xn ( ) = u( n) u( n N) 求系统输出 解 : y( n) = xn ( )* hn ( ) = x( mhn ) ( m) m=
35 当 n < 0 时 y( n) = 0 当 0 n < N时 y( n) = xmhn ( ) ( m) = 1 a m= m= 0 n n m n n m n = a a = a m= 0 1 a 1 a ( n+ 1) 1
36 当 n N时 y( n) = xmhn ( ) ( m) m= N 1 N 1 n m n m = 1 a = a a m= 0 m= 0 1 a N n = a 1 1 a 0 n < 0 ( n+ 1) n 1 a y( n) = a 0 n < N 1 1 a N n 1 a a n N 1 1 a
37 若 xn ( ) = xnr ( ) ( n) hn ( ) = hnr ( ) ( n) 求输出 y( n) n < 0 时 y( n) = 0 0 n N 1时 n y( n) = xmhn ( ) ( m) m= 0 M N n M 1时 N 1 y( n) = xmhn ( ) ( m) m= 0 M n N + M 2时 N 1 m= n M + 1 N y( n) = xmhn ( ) ( m) n N + M 1 时 y( n) = 0 1) 当 M N
38 n < 0 时 y( n) = 0 2) 当 M < N 0 n M 1时 n y( n) = xmhn ( ) ( m) m= 0 M n N 1时 n y( n) = xmhn ( ) ( m) m= n M + 1 N n N + M 2时 N 1 y( n) = xmhn ( ) ( m) m= n M + 1 n N + M 1 时 y( n) = 0
39 思考 : 当 x(n) 的非零区间为 [N1,N2],h(n) 的非零区间为 [M1,M2] 时, 求解系统的输出 y(n) 又如何分段? 结论 : 若有限长序列 x(n) 的长度为 N,h(n) 的长度为 M, 则其卷积和的长度 L 为 : L=N+M-1
40 2.2 离散时间系统 系统的因果稳定性 因果性 h ( n) = 0 n < 0 n 时刻的输出与 n 时刻之后的输入无关非因果数字系统可利用存储器, 延时实现稳定系统 : 有界输入产生有界输出 (BIBO) 稳定性充要条件 h( n) LTI 稳定性充要条件 n= <
41 2.2 离散时间系统 稳定性充要条件证明 充分性 x ( n) < p y ( n ) = h ( m ) x ( n m ) h ( m ) x ( n m ) p m= m= h ( m) < 输入有界 输出有界 m=
42 2.2 离散时间系统 稳定性充要条件证明 必要性 ( ) ( ) x n h n > M 1 h ( n) 0 = 1 h ( n) < 0 n= n= 0 ( ) ( ) ( ) ( ) = = y n h m x n m h m M m= 输入有界 输出无界 ( 矛盾 ) m=
43 例 : 某 LSI 系统, 其单位脉冲响应为 解 : 讨论因果性 : n < 0 时 hn ( ) 0 该系统是非因果系统讨论稳定性 : hn ( ) = au n ( n) 试讨论其是否是因果的 稳定的 0 n hn ( ) = a = a n= n= n= 0 1 a > 1 1 = 1 a a 1 当 a > 1时系统稳定, 当 a 1时系统不稳定 n
44 结论 : 因果稳定的 LSI 系统的单位脉冲响应是因果的, 且是绝对可和的, 即 : h n = hnu n hn ( ) < n= ( ) ( ) ( )
45 2.2 离散时间系统 LTI 系统的差分方程描述 M N = l k l = 0 k = 1 y n b x n l a y n k ( ) ( ) ( ) N or a y n k = b x n l a = 1 模拟系统 微分方程 M ( ) ( ) k k = 0 l= 0 线性常系数差分方程 特别 l M ( ) = b x ( n l ) y n l = 0 ( ) = ( ) a y ( n k ) y n b x n 0 l N k = 1 0 k MA FIR AR IIR
46 2.2 离散时间系统 LTI 系统的差分方程求解 1 经典解法 类似于模拟系统中微分方程的解法, 较麻烦 2 递推算法 ( 适于计算机求解 ) 3 变换域解法 Z 变换方法 ( 后续内容 ) 4 Matlab 求解
47 2.2 离散时间系统 递推法求解 ( ) = ( 1) + x ( n) x ( n) = δ ( n) y ( 1) = 1 = 0 ( 0) = ( 1) + δ ( 0) = + 1 = 1 ( 1) = ( 0) + δ ( 1) = ( + 1) y n a y n n y a y a n y a y a a ( ) = ( 1) + δ ( n) = a n ( a + 1) u ( n) y n a y n 是否是单位脉冲响应
48 2.2 离散时间系统 递推法求解 单位脉冲响应 : 系统对于单位脉冲序列的零状态响应 ( ) = ( 1) + x ( n) x ( n) = δ ( n) y ( 1) = 0 ( ) ( ) δ ( ) = 1 ( 1) = ( 0) + δ ( 1) = y n a y n n = 0 y 0 = a y = 1 n y a y a n ( ) = ( 1) + δ ( n) = a u ( n) y n a y n 系统的单位脉冲响应
49 例 1: 已知常系数线性差分方程 若边界条件 y( n) ay( n 1) = xn ( ) y (0) = 0 求其单位脉冲响应
50 解 : 令输入 xn ( ) = δ ( n), 则输出 y( n) = hn ( ), 又已知 y(0) = 0 1 由 y( n 1) = [ y( n) x( n)], 得 a 1 1 y( 1) = [ y(0) x(0)] = = a a a 1 2 y ( 2) = [ y ( 1) x ( 1)] = a a 1 3 y( 3) = [ y( 2) x( 2)] = a a n y( n) = a, n 1 n h( n) = y( n) = a u( n 1) 1 由 y ( n ) = ay ( n 1) + xn ( ), 得 y(1) = ay(0) + x(1) = 0 y(2) = ay(1) + x(2) = 0 y( n) = 0, n 1
51 例 3: 已知常系数线性差分方程同上例 若边界条件 y( 1) = 1 讨论系统的线性性和移不变性
52 解 :1) 令输入 x ( n) = δ ( n), 由 y ( 1) = 1, 求输出 y ( n) 由 y ( n) = ay ( n 1) + x ( n), 得 y (0) = ay ( 1) + x (0) = a y (1) = ay (0) + x (1) = a( a + 1) (2) = 1(1) + 1(2) = ( + 1) y ay x a a 3 y (3) = ay (2) + x (3) = a ( a + 1) n y ( n) = a ( a + 1), n 由 y1( n 1) = [ y1( n) x1( n)], 得 a 1 1 y1( 2) = [ y1( 1) x1( 1)] = a a 1 2 y1( 3) = [ y1( 2) x1( 2)] = a a n+ 1 1( ) =, 1 y n a n y n = + + n n+ 1 1 ( ) (1 a) au( n) a u( n 1)
53 2) 令输入 x ( n) = δ ( n 1), 由 y ( 1) = 1, 求输出 y ( n) 由 y ( n) = ay ( n 1) + x ( n), 得 y (0) = ay ( 1) + x (0) = a y ay x a 2 2(1) = 2(0) + 2(1) = + 1 y ay x a a 2 2(2) = 2(1) + 2(2) = ( + 1) 2 2 2(3) = 2(2) + 2(3) = ( + 1) y ay x a a y n a a ( ) n 1 ( 2 1) 1 2 = +, n 同步骤 1), 由 1 y2( n 1) = [ y2( n) x2( n)] a 得 y n a, n n+ 1 2( ) = 1 y n = aδ n + + a a u n + a u n 2 n 1 n+ 1 2 ( ) ( ) (1 ) ( 1) ( 1)
54 3) 令输入 x ( n) = x ( n) + x ( n) = δ ( n) + δ ( n 1), 由 y ( 1) = 1, 求输出 y ( n) 3 3 由 y ( n) = ay ( n 1) + x ( n), 得 y (0) = ay ( 1) + x (0) = a y ay x a a 2 3(1) = 3(0) + 3(1) = (2) = 3(1) + 3(2) = ( + + 1) y ay x a a a y ay x a a a 2 2 3(3) = 3(2) + 3(3) = ( + + 1) y n a a a n 1 2 3( ) = ( + + 1), 1 n 同步骤 1), 由 1 y3( n 1) = [ y3( n) x3( n)] a 得 y n a, n n+ 1 3( ) = 1 y n = + a δ n + + a + a a u n 2 n 1 3 ( ) (1 ) ( ) (1 ) ( 1) n+ + a 1 u( n 1)
55 4) 结论 : 当输入 x ( n) = δ ( n) 1 时, 输出 y n n n+ 1 1 ( ) = (1 + a) au( n) + a u( n 1) 当输入 x ( n) = δ ( n 1) 2 时, 输出 y n aδ n a a u n a u n 2 n 1 n+ 1 2 ( ) = ( ) + (1 + ) ( 1) + ( 1) 由于 x ( n) = x ( n 1), 而 y ( n) y ( n 1) y( 1) = 1边界条件下的系统不是移不变系统 当输入 x ( n) = x ( n) + x ( n) = δ ( n) + δ ( n 1) 时, 输出 n 1 3 ( ) = (1 + ) δ ( ) + (1 + + ) ( 1) n+ + a 1 u( n 1) y1( n) + y2( n) y n a n a a a u n y( 1) = 1边界条件下的系统不是线性系统 不满足可加性
56 一些关于差分方程的结论 : 一个差分方程不能唯一确定一个系统 常系数线性差分方程描述的系统不一定是线性移不变的 不一定是因果的 不一定是稳定的
57 差分方程 系统结构 y( n) ay( n 1) = xn ( ) x(n) y(n) Z -1 a
58 2.2 离散时间系统 Matlab 求解 xi=filtic(b,a,ys,xs); % 由初始条件计算等效初始条件输入 ys=[y(-1),,y(-n)] 和 xs=[x(-1),,x(-m)] 为初始条件 ; 若 xs=0 则可省略 yn=filter(b,a,xn,xi); % 调用 filter 解差分方程 B=[b0,,bM]; A=[a0,,aN]; % 差分方程系数,a0=1( 若不等于 1, 则 filter 用 a0 对 B 和 A 归一化 )
59 小结 典型离散时间序列的特征 时域离散线性时不变系统 (LTI) 分析 因果稳定性分析 线性和时不变分析 输入输出关系 线性卷积求解 差分方程求解
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第一章 时域离散信号和系统 Discrete-Time Sigals ad Systems i the Time-Domai 王柯俨 kywag@mail.xidia.edu.c 1 本章主要内容 时域离散信号 ( 序列 ) 的表示方法 典型的时域离散信号 时域离散系统 : 系统的线性 时不变性 因果稳 定性 时域离散系统的时域分析方法, 系统输入与输出 的描述 2 11 1.1 引言 信号 携带信息的函数,
数字信号处理在航空航天、遥测遥感、生物医学、自动控制、振动工程、通信雷达、水文科学等许多领域有着十分广泛的应用
第一章离散时间信号与系统. 数字信号处理系统的基本组成 我们来讨论模拟信号的数字化处理系统, 此系统先把模拟信号变化为数字信号, 然后用数字技术进行处理, 最后再还原成模拟信号 这一系统的方框图见图所示 X a (t) 前置滤波器 A/D 变换器 X ( 数字信号 Y ( D/A 模拟 (t) 处理器变换器滤波器 Y a 数字信号处理系统的简单方框图当然实际的系统并不一定要包括它的所有框图, 例如有些系统只需数字输出,
一.本课程的目的,任务和特点
第 5 章离散时间傅里叶变换 DTFT. 离散系统傅里叶变换推导. 离散时间傅里叶变换举例 3. 离散时间傅里叶变换性质 4. 卷积性质及其含义和用途 . 离散系统傅里叶变换推导 推导 : 类似于连续系统的傅里叶变换, 除了 e e x 是非周期序列且持续时间有限 足够大以至于 0如果 x 当 而且以 为周期, x x x a k k 0 0 0 定义 X e a k a e k x e k x e
<4D F736F F F696E74202D204C C0EBC9A2CAB1BCE4D0C5BAC5B5C4CAB1D3F2B7D6CEF62E BD6BBB6C15D>
第 讲 离散时间信号的时域分析 Discrete-Time Signals in the Time-Domain 主讲 : 金连文 eelwjin@scut.edu.cn 数字信号处理 Digital Signal Processing 本讲主要内容 离散时间信号的时域表示 离散时间信号的分类 离散时间信号的运算 典型离散信号及其性质 信号的相关分析 概念 一 离散时间信号的时域表示 离散信号 :
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信号的时域分析 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 连续时间信号的时域描述 典型普通信号 正弦信号 实指数信号 虚指数信号 复指数信号 抽样函数 奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号 一 典型普通信号 正弦信号 Asin ω ϕ A: 振幅 ω : 角频率弧度 / 秒 ϕ: 初始相位 sin ω ϕ A
类脑计算(神经形态计算)
第 2 章离散时间信号与系统 1 2.1 离散时间信号 : 序列 在数学上表示成数值的序列一个序列 x 的第 n 个数, 记作 x(n) x = x(n), < n < 其中 n 为整数 可通过对模拟信号的周期 采样来得到 x a t t=nt = x nt, < n < 常称 x(n) 为序列的 第 n 个样本 1 x(n) 仅在 n 为整数时才有定义 2 常将序列 {x(n)} 简记为 x(n)
提纲提纲 1 系统及其性质系统的描述系统的性质 2 时域法分析线性时不变因果系统线性时不变系统的单位冲激响应线性时不变系统的时域法分析 Ji Xiang ( 系统系 ) 第四章信号处理基础 May 8, / 42
第四章信号处理基础项基 Department of System Science and Engineering Zhejiang University Email: jxiang@zjueducn http://personzjueducn/jxiang May 8, 2018 Ji Xiang ( 系统系 ) 第四章信号处理基础 May 8, 2018 1 / 42 提纲提纲 1 系统及其性质系统的描述系统的性质
大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用
大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用的需求建立信号与系统的数学模型, 通过时间域与变换域的数学算法, 分析系统性能, 求解输出信号的能力,
幻灯片 1
Digital Signal Processing mailfzh@nwpu.edu.cn /gary/ 1. FT FT. 3. 4. DFT 5. 6. DFT 7. 1. FT FT (FS) (FT) ( ) xt () Dirichlet (, ), 1 T () = ( Ω), ( Ω ) = () T T jkωt jkωt xt X k e X k xte dt e jkω t k
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信号与系统 Sigls d Sstes 第七章 Z 变换 Chpter 7 Z Trsfortio 控制系网络课程平台 :http://www.cse.ju.edu.c/eclss/sigl_sste/ 浙江大学控制科学与工程学系 主要内容 双边 变换 变换的收敛域 变换的性质 常用信号的 变换对 反变换 单边 变换及其性质 LTI 系统的 域分析 单边 变换及其性质 -- 定义 实际问题中常遇到的是因果序列
99710b43ZW.PDF
v = at s = 1 2 2 v = 2 π r a = v 2 = 4 π 2 r T r T 2 a 2 R = 2 R r g v 1 2 2 g = 9.8 r = 60R a = 9.8 = 0.0027 60 F = G Mm r 2 m
untitled
1.1 1.1.1 1.1.2 A, B, C, X, Y, Z 1 a, b, c, x, y, z N, Z, Q R 1.1.3 a A a A a A a A a A a A a A b A a, b A a 1 A,, a n A a 1,, a n A 1.1.4 1.1.5 3 N 3 2 Q 2 R 3 2 N 2 Q {a 1,, a n } {,,,,,,,, }, {, } {,
《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
幻灯片 1
203 年秋季学期 3 教 05 数字信号处理 第二章离散时间信号和系统的时域分析 第二章离散时间信号和系统的时域分析 2. 时域离散信号 : 序列, 周期序列, 序列运算 2.2 采样与量化 : 信号的采样, 采样定理, 重建 2.3 时域离散系统 : 线性时不变因果稳定 2.4 常系数线性差分方程 2 本章主要学习 典型信号及信号的基本运算 ; 线性时不变系统的因果性和稳定性 ; 系统的输入输出描述法
图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n
![图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n](/thumbs/92/110009702.jpg "图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n")
计算题 ( 3) 图 4- 所示的系统中, 输入信号及带通滤波器的特性如下, 求输出信号及其频谱 sin( 函数已知 f (, s( cos( H( ) j ( ) f( s( f ( s( 带通滤 y( ) 波器 - - -999 图 4-(a) 图 4-(b) 999 (rad/s) 某 LTI 连续时间系统如图 4- 所示, 已知当 f ( u( 时, 系统的全响应为 y( ( 5e 5e 3
壹 本 堂 舉 辦 國 內 外 短 宣 營 會 及 相 關 活 動 經 費 補 助 說 明 一 本 堂 舉 辦 國 內 外 短 宣 營 會 及 相 關 活 動 經 費 補 助 規 則 ( 下 稱 補 助 規 則 ) 辦 法 內 文 ( 如 第 4 頁 ) 附 件 一 舉 辦 國 內 營 會 或 相
財 團 法 人 台 北 市 華 亞 之 聲 社 中 華 基 督 教 便 以 利 教 會 ( 木 柵 堂 ) 財 務 作 業 研 習 研 習 時 間 :2013 年 12 月 15 日 ( 主 日 )13:00 開 始 研 習 地 點 : 教 會 辦 公 室 二 樓 裝 備 室 參 加 人 員 : 全 職 同 工 執 事 團 契 主 席 及 輔 導 兒 主 校 長 小 組 長 或 研 習 內 容 :
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8- 试求下列函数的 变换 t t t t t 解 t 由移位定理 : t t 8- 试分别用部分分式法 幂级数法和反演积分法求下列函数的 反变换 解 部分分式法 幂级数法 : 用长除法可得 7 δ δ 7 δ Λ * t t t t 反演积分法 [ ] R R [ ] * t δ t 部分分式法 t t t * t δ t δ t 幂级数法 : 用长除法可得 7 9 Λ * t t t 7 t 9
Microsoft PowerPoint - ch8 [兼容模式]
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第八章 时域离散系统的实现 王柯俨 8 8. 引言 时域离散系统的实现方式 软件实现 硬件实现 数字滤波器的表示方法 数字滤波器的系统函数 : H ( Y ( = = X( M = 0 b = + a 数字滤波器的表示方法 常系数线性差分方程 : M = + = = 0 yn ( ayn ( bxn ( 均由延迟 乘法 加法实现 滤波器的实现算法 运算结构 网络结构? 计算误差 有限字长效应 计算复杂度
1.1 Discrete-time signals: sequences Definition and representation Classification of sequence Basic sequences Period of sequen
Chapter 1 Discrete-time signals and systems 1.1 Discrete-time signals: sequences 1.2 Discrete-time system 1.1 Discrete-time signals: sequences 1.1.1 Definition and representation 1.1.2 Classification of
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《数字电路与系统》
一 课程基本信息 信号与系统 A 课程编号 :2020193 大纲编号 :201601 课程名称 : 信号与系统 A 课程类别 : 专业基础课学分 :4 学时 :68 课堂讲授 :56 上机实验 :12 适用范围 : 电子信息工程专业 通信工程专业预修课程 : 电路 二 课程性质与任务 本课程是电子信息工程专业 通信工程专业所必修的一门重要的专业基础课 课程主要学习确定信号的特性, 线性时不变系统的特性,
Microsoft Word - 20150208杨局长在2015年度全市卫生工作会议上的讲话.doc
办 好 民 生 实 事 增 进 百 姓 福 祉 努 力 开 创 新 常 态 下 卫 生 事 业 发 展 新 局 面 2015 年 全 市 卫 生 工 作 会 议 工 作 报 告 市 卫 生 局 党 委 书 记 局 长 杨 庆 华 (2015 年 2 月 13 日 ) 同 志 们 : 今 天, 我 们 召 开 2015 年 全 市 卫 生 工 作 会 议, 主 要 任 务 是 : 深 入 贯 彻 落
院讯第十七期.doc
长 广 职 工 医 院 院 讯 第 1 期 主 办 : 长 广 职 工 医 院 政 工 科 2014 年 3 月 第 1 期 总 第 17 期 医 院 迅 速 部 署 H7N9 禽 流 感 防 控 工 作 1 月 19 日 下 午, 医 院 召 开 紧 急 会 议, 迅 速 部 署 人 感 染 H7N9 禽 流 感 防 控 工 作 一 是 加 强 组 织 领 导, 严 格 责 任 分 工, 完 善
北京民办教育信息
北 京 民 办 教 育 信 息 第 5 期 北 京 民 办 教 育 协 会 秘 书 处 2013 年 4 月 25 日 目 录 政 府 工 作 西 城 区 政 协 领 导 一 行 莅 临 幸 福 泉 幼 儿 园 视 察 指 导 1 西 城 区 教 委 召 开 民 办 学 校 会 议 部 署 人 感 染 H7N9 禽 流 感 传 染 病 防 控 工 作 1 石 景 山 区 开 展 民 办 学 校 食
（7月专刊）闵行卫生计生动态2016年第11期_s_.docx
2016 年 第 12 期 ( 总 第 286 期 ) 2016 年 07 月 05 日 闵 行 区 卫 生 和 计 划 生 育 委 员 会 编 全 面 实 施 卫 生 改 革 与 发 展 十 三 五 规 划 努 力 实 现 闵 行 卫 生 计 生 事 业 发 展 新 跨 越 闵 行 区 卫 生 计 生 系 统 入 党 那 一 天 征 文 专 刊 编 者 按 在 七 一 建 党 节 来 临 之 际,
中 央 警 察 大 學 九 十 八 年 警 佐 班 第 二 十 九 期 ( 第 二 類 ) 入 學 考 試 憲 法 題 解 壹 單 一 選 擇 題 : (B) 總 統 依 憲 法 之 規 定, 行 使 締 結 條 約 之 權 關 於 憲 法 所 稱 之 條 約, 以 下 敘 述 何 者 錯 誤?(A
中 央 警 察 大 學 九 十 八 年 警 佐 班 第 二 十 九 期 ( 第 二 類 ) 入 學 考 試 國 文 試 題 壹 作 文 題 : 警 察 當 有 的 人 文 精 神 貳 公 文 題 : 中 央 警 察 大 學 訂 於 九 十 八 年 6 月 12 日 上 午 10 時, 假 該 校 大 禮 堂 舉 行 九 十 八 年 畢 業 典 禮, 擬 恭 請 總 統 蒞 校 主 持 請 試 為 內
数字信号处理 第五章04 IIR数字滤波器-脉冲响应不变变换法.ppt [兼容模式]
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数字信号处理 周治国 2015.11 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器 脉冲响应不变变换法 1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的转换
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实验一 信号、系统及系统响应
实验 信号及系统基本特性分析. 实验目的 学习 Mtlb 编程的基本方法 ; 掌握常用函数用法 2 了解不同信号的频域特性, 理解时域特性与频域特性之间的关联性 3 掌握典型信号序列的时域和频域基本特性 4 熟悉理想采样的性质, 了解信号采样前后的频谱变化, 加深对采样定理的理解 5 了解离散系统的时域 / 频域特性及其对输出信号的影响, 掌握系统分析方法.2 实验原理.2. 连续时间信号的采样 采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁,
40 20% 没 没 1
40 20% 没 没 1 () () : () 0.25mm () () () 却 2 () () 1-15 d m σ g σ π d = mg σ = mg π d N( )m( )dyne( )cm( ) dyne( )cm( σ mg 3 () 2. 3. 4. 5. 6. 7. 50 8. 4 5 1. 6 7 1. 1 2 0 3 4 2 1 2 0 3 4 2 B ml ma () ml
内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善
信 号 与 系 统 ( 第二版 ) 王颖民郭爱 西南交通大学出版社 成都 内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善 本书可作为高等院校电气信息类专业
一 课 程 基 本 情 况 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 编 码 51611026 所 属 部 门 工 业 中 心 课 程 所 属 专 业 课 程 所 属 模 块 数 学 计 算 机 类 任 课 教 师 情 况 ( 人 数 ) 教 授 副 教 授 讲 师 助 教 3
附 表 深 圳 职 业 技 术 学 院 文 化 育 人 示 范 课 程 建 设 项 目 申 请 书 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 课 程 性 质 课 程 负 责 人 所 属 专 业 所 属 部 门 基 础 课 郑 红 数 学 工 业 中 心 填 表 日 期 2015-12-28 深 圳 职 业 技 术 学 院 制 二 一 五 年 十 二 月 1 一 课 程 基 本
1 2 3 1950 1973 1950 3.10 3.26 4.1 4.13 4.21 4.29 1951 3.12 3.28 4.6 4.15 5.4 1952 3.16 4.1 4.4 4.18 4.14 5.6 5.10 5.12 1953 3.10 3.24 4.5 4.15 4.23 4.26 5.9 5.19 1954 3.13 3.29 4.5 4.19 4.29
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授 课 主 要 内 容 回 顾 与 说 明 1 文 案 调 查 的 题 方 法 2 文 案 调 查 体 系 的 建 立 第 二 单 元 授 课 内 容 与 方 法 授 课 方 法 与 时 间 分 配 说 明 3 分 钟 第 三 章 市 场 调 查 方 法 选 择 第 二 节 实 地 调 查 法 学
第 二 单 元 授 课 计 划 章 节 教 学 目 的 要 求 第 三 章 市 场 调 查 方 法 选 择 第 二 节 实 地 调 查 法 掌 握 访 问 询 问 的 几 种 方 法, 观 察 法 的 技 术 和 实 验 法 调 查 方 案 的 设 计 教 学 重 点 难 点 教 学 重 点 : 1 访 问 询 问 的 几 种 方 法 2 观 察 法 的 特 点 和 主 要 内 容 3 实 验 法
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数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]
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数字信号处理 周治国 05. 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器的频率变换 数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型 模拟 - 模拟频带变换 模拟带通带阻高通 数字化 数字带通带阻高通
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数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通
高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
第一章 信号与系统的基本概念
信号与系统 信息与电子工程学院郝然 1 课程简介 : 课程性质 : 专业基础课程 涉及专业 : 信息与通信, 电子技术, 自动控制, 计算机技术, 海洋 先修课程 : 高等数学, 线性代数, 复变函数, 物理, 电路分析 后续课程 : 数字信号处理, 通信原理, 自动控制, 控制技术, 统计信号处理, 移动通信, 2 课程简介 : 课程特点 : 专业课程中的数学课 ; 体系严密 ; 以工程应用为目标,
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数字信号处理 第三章05.ppt [兼容模式]
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数字信号处理 周治国 25.9 第三章 离散傅里叶变换 3-6 频域采样 问题 : 采用 DFT 实现了频域取样, 对于任意一个频率特性能否用频率取样的方法去逼近? 研究 :, 限制? 2, 经过频率取样后有什么误差? 3, 如何消除误差? 4, 取样后所获得的频率特性怎样? 一 取样点数的限制 3-6 频域采样 x(n, X( z X( e X( X( e 任一非周期序列 ( 绝对可和 jω jω
Microsoft Word - P085003
1 編 P08500 文 85.0. 字 8501695 文 台 政 華 月 日 85 字 8501695 主 旨 圖 事 項 詳 圖 長 扁 2 書 台 書 壹 詳 圖 貳 令 依 據 台 條 條 詳 細 緣 起 速 推 展 落 私 投 資 事 業 依 台 並 考 慮 台 行 政 轄 展 時 先 後 衰 敗 程 研 針 對 萬 華 同 正 研 並 將 申 擬 自 受 述 行 政 限 併 檢 討 就
Signals and Systems
信号与系统 B Signals and Sysems (B) 刘长胜 liuchangsheng@jlu.edu.cn 朝阳校区地质宫 318 015 年 任课教师 主讲教师 : 刘长胜 Email: liuchangsheng@jlu.edu.cn 办公地点 : 朝阳校区地质宫 318 也可通过学院 QQ 群联系我 助教 : 康利利 QQ:5319453 欢迎同学们遇到问题随时交流! 选用教材 Alan.V.Oppenheim,
2015年全国射箭重点学校锦标赛.xls
60(1) 60(2) 50 30 10's X's 60(1) 60(2) 50 30 10's X's 1 2 3 4 5 6 10's X's 40A 41A 40C 42A 43C 38C 46B 40B 46C 45B 41C 37C 43A 37B 39C 41B 1 2 3 4 5 6 10's X's 44B 44A 42B 45A 38B 43B 38A 39B 37A 42C 46A
2017年全国射箭重点体校锦标赛.xls
70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2 50 30 10's X's 70 170 2
2015年全国射箭冠军赛.xls
70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2)
2015年全国室外射箭锦标赛.xls
70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 70(2-1) 70(2-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2) 10's X's 70(1-1) 70(1-2)
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
信号与系统 (Signal & system)
Signl & sysem xucb@cqup cqup.edu.cn 5-3- ...3.4.5 .......3 3 .. δ δ d δ 4 .. i K V CF u c i δ u c - 5 .. ϕ δ ϕ δ ϕ δ d ϕ ϕ δ ϕ δ ϕ δ d ϕ 6 .. e δ e δ δ δ δ 3δ δ π sin δ d 3 e δ d 3 δ d 5 4 7 .. 3 ϕ δ ϕ
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信号与系统 Signals and Sysms 第三章连续时间信号与系统的频域分析 Chapr Th rqny Domain Analysis of Coninos Signal and Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.s.z.d.n/lass/signal_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 输入函数 LTI 系统 输出 本章主要内容 特征函数 s LTI s 特征值或系统函数
3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3
2 中 国 农 业 资 源 与 区 划 2016 年 可, 有 效 减 少 确 定 中 存 在 的 主 观 性 和 人 情 倾 向 三 要 健 全 精 准 扶 贫 大 数 据 平 台 2016 年, 全 国 将 建 设 扶 贫 开 发 大 数 据 平 台, 各 地 要 在 精 准 识 别 的 基 础
第 ３７卷 第 ３期 中 国 农 业 资 源 与 区 划 ６年 ３月 Ｃ Ｊ Ａ Ｒ Ｒ Ｐ Ｖ ３７ Ｎ ３ ４ ７５ Ｍ ６ ７ ６ ５ ９ ６ ３ 问题研究 农业产业扶贫应解决好的几个问题 刘北桦 詹 玲 农业部发展计划司 北京 ６ 摘 要 产业扶贫是脱贫攻坚的重头戏 农业是贫困地区的基础产业和民生产业 是贫困人口生活和收入 的重要来源 文章分析了当前农业产业扶贫中存在的困难和问题 提出要树立精准理念
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( ) * 22 2 29 2......................................... 2.2........................................ 3 3..................................... 3.2.............................. 3 2 4 2........................................
第一章 前言
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1 2 3 110 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 1 2 3 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 () () 124 125 126
现代数字信号处理
现代数字信号处理 Mode Digital Sigal Pocessig 主讲教师 : 李勇 Tel:39956869 Email: uiel@wpu.edu.c 教材与参考资料 数字信号处理 - 理论算法与实现 2 版 胡广书编著, 清华大学出版社 2 数字信号处理教程 2 版 程佩清编著, 清华大学出版社 3 Itoductio to Sigal Pocessig Sophocles J. Ofaidis,
例15
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数字信号处理 教学内容 掌握离散时间系统的基本特性和离散信号的变换 数字信号的定义和特点 离散系统的普遍关系 线性 时不变 稳定性 因果性 离散卷积 离散信号的 Z 变换和离散时间傅氏变换 DTFT 离散系统的描述 时域 : 差分方程 yn 脉冲响应 hn 变换域 : 传输函数 Hz 频率响应 He jw 掌握离散傅里叶变换原理, 能够应用 DFT 分析信号频谱 离散傅氏级数 DFS 有限长度离散傅氏变换
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标题
第 37 卷第 期西南大学学报 自然科学版 ) 205 年 月 Vol 37 No JouralofSouthwestUiversity NaturalScieceEditio) Ja 205 DOI:0 378/j cki xdzk 205 0 02 更一般的常系数线性差分微分方程的解 贾秀梅, 李永军 2, 杨继超 河西学院数学与统计学院, 甘肃张掖 734000;2 兰州城市学院数学学院, 兰州
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信号与系统 Sigal ad Sym 复习 : 第一章 -- 第七章 07/4/0 主要内容 第一章 信号与系统 第二章 LTI 系统的时域分析 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 第四章 离散时间信号与系统的频域分析 第五章 采样 调制与通信系统 第六章信号与系统的复频域分析 第七章 Z 变换 07/4/0 全书章节概貌 全书的基础 : 第一章 时域 Fourir 变换 变换域法 L/ 变换 分析连续时间信号与系统
一 天 吃 两 顿, 从 不 例 外 我 上 班 就 是 找 一 个 网 吧 上 网 上 网 的 内 容 很 杂, 看 新 闻, 逛 论 坛, 或 者 打 打 小 游 戏 如 果 没 钱 上 网, 我 会 独 自 一 个 人 到 一 个 偏 僻 的 地 方, 静 静 地 坐 着 发 呆 这 也 是
内 容 简 介 这 是 一 部 自 传 体 小 说, 也 是 一 本 向 年 轻 人 传 授 发 财 之 道 的 教 科 书 2005 年, 作 者 老 康 三 十 而 立, 带 着 老 婆, 拖 着 儿 子 ; 没 有 存 款, 没 有 房 子 ; 读 的 是 烂 学 校 破 专 业, 一 无 所 长 ; 毕 业 后 混 了 多 年, 稀 里 糊 涂, 不 幸 下 岗 ; 因 为 混 得 差, 朋
前 言 为深入贯彻落实2012年中央1号文件精神 推进 农业科技促进年 活动 激励扎根农村基层 为农 业科教兴村作出杰出贡献的带头人 农业部于2012年 启动了百名农业科教兴村杰出带头人资助项目 该项 目是江苏华西集团公司捐赠500万元在中华农业科教基 金会设立 华西仁宝基金 开展的专项资助活动 资 助项目计划三年面向全国资助100名农业科教兴村杰出 带头人 每人资助5万元 按照项目申报和评审工作要求
序 1995 年 我 走 进 了 朝 阳 区 将 台 乡 五 保 老 人 院, 如 今 17 年 后, 十 分 欣 喜 有 机 会 为 这 本 流 金 岁 月 小 集 作 序 在 多 年 陪 伴 孤 单 老 人 的 过 程 中, 我 深 深 地 体 会 到 每 位 老 人 的 生 命 里 其 实 都
1 序 1995 年 我 走 进 了 朝 阳 区 将 台 乡 五 保 老 人 院, 如 今 17 年 后, 十 分 欣 喜 有 机 会 为 这 本 流 金 岁 月 小 集 作 序 在 多 年 陪 伴 孤 单 老 人 的 过 程 中, 我 深 深 地 体 会 到 每 位 老 人 的 生 命 里 其 实 都 积 累 了 许 多 独 特 的 光 彩 与 体 验 2001 年 我 在 中 国 青 少 年 发
78 云 芝 79 五 加 皮 80 五 味 子 81 五 倍 子 82 化 橘 红 83 升 麻 84 天 山 雪 莲 85 天 仙 子 86 天 仙 藤 87 天 冬 88 天 花 粉 89 天 竺 黄 90 天 南 星 91 天 麻 92 天 然 冰 片 ( 右 旋 龙 脑 ) 93 天 葵
中 国 药 典 2015 年 版 目 录 一 部 药 材 和 饮 片 1 一 枝 黄 花 2 丁 公 藤 3 丁 香 4 九 里 香 5 九 香 虫 6 人 工 牛 黄 7 人 参 8 人 参 叶 9 儿 茶 10 八 角 茴 香 11 刀 豆 12 三 七 13 三 白 草 14 三 棱 15 三 颗 针 16 千 年 健 17 千 里 光 18 千 金 子 19 千 金 子 霜 20 土 木 香
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163 56 52 55 45 56 64 62 45 61 195156200712 19751219901119974 1997420009 2000920026 20026 195552200712 19826 199261994819948 19991019991020009 2000920026 200262007122004 5 164 195255200712 2000919931220009
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工 造 价 15 邗 江 南 路 建 设 工 一 标 市 政 公 用 6000 中 机 环 建 集 团 有 限 公 胡 美 娟 16 邗 江 南 路 建 设 工 二 标 市 政 公 用 6337 17 品 尊 国 际 花 园 1# 2# 3# 4# 7# 9# 10# 11# 楼 地 库 C 区 工
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第一篇 建置区划
第 八 篇 金 融 保 险 1986 年 至 2003 年, 全 县 金 融 体 制 不 断 改 革, 金 融 体 系 逐 步 形 成, 各 金 融 机 构 运 转 正 常, 存 贷 款 余 额 增 长, 逐 步 扭 亏 为 盈 全 县 4 大 保 险 公 司 开 展 多 种 保 险 业 务, 保 费 收 入 增 长, 理 赔 规 范 及 时 第 一 章 金 融 1986 年 至 2003 年, 蒙
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33 3 17 No. 35 1 2 3 18 179 104 4 5 6 19 No. 35 7 8 20 9 21 No. 35 10 22 23 No. 35 24 11 AA 25 No. 35 12 26 13 2013 27 No. 35 14 28 29 No. 35 15 30 16 17 31 No. 35 18 32 19 20 33 No. 35 21 34 22 2016 1
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入 学 考 试 重 点 考 查 学 生 的 基 础 专 业 知 识 基 本 实 验 操 作 技 能 独 立 思 考 和 动 手 能 力 笔 试 和 面 试 的 试 题 都 有 足 够 的 难 度, 以 利 择 优 录 取 新 录 取 的 研 究 生 第 一 次 见 面, 池 先 生 会 作 一 次
严 师 慈 母 池 际 尚 院 士 培 养 研 究 生 记 实 叶 德 隆 叶 德 隆, 男,1936 年 12 月 初 生 中 国 地 质 大 学 ( 武 汉 ) 地 球 科 学 学 院 教 授 1960 年 北 京 地 质 学 院 岩 石 矿 物 学 专 业 毕 业 并 留 校 任 教,1962 年 北 京 地 质 学 院 研 究 生 毕 业 主 要 从 事 岩 浆 岩 岩 石 学 晶 体 光
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中国地质大学研究生院
中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试 电路 信号与系统 考试大纲 ( 包括电路分析 信号与系统两部分 ) 一 试卷结构 ( 一 ) 内容比例 电路分析 信号与系统 全卷 约 60 分 约 90 分 150 分 ( 二 ) 题型比例 填空题 约 40% 综合题 约 60% 二 考试内容及要求电路分析 ( 一 ) 集总参数的基本概念与基本定律考试内容电路中电流 电压及功率等变量的定义 参考方向的概念,
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2015 44010078609858X 广 州 澳 希 亚 实 业 有 限 公 司 广 州 市 荔 湾 区 国 家 税 务 局 第 二 税 务 分 局 2015 914401011904301233 广 州 市 运 输 有 限 公 司 广 州 市 荔 湾 区 国 家 税 务 局 第 二 税 务 分
根 据 国 家 税 务 总 局 公 告 2016 年 第 7 号, 我 市 信 用 等 级 为 A 级 的 一 般 纳 税 人 取 得 销 售 方 使 用 增 值 税 发 票 系 统 升 级 版 开 具 的 增 值 税 专 用 发 票, 自 2016 年 3 月 1 日 起, 可 以 不 再 进 行 扫 描 认 证, 通 过 增 值 税 发 票 税 控 开 票 软 件 登 录 增 值 税 发 票 查
一.本课程的目的,任务和特点
第 3 章周期信号的傅里叶级数表示 3. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 (CFS) () 复指数函数作为线性时不变系统的特征函数 (2) 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 (3) 计算傅里叶系数 (4)CFS 的性质 基信号的特性 a. 我们可以用这些基来构建一类信号 ; b. 线性时不变系统对这些基信号的响应是非常简单的 ; 以往的焦点 : 单位抽样信号和冲击 现在的焦点 : 线性时不变系统的特征函数
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信号与系统 Sigls d Sysms 第四章离散时间信号与系统的频域分析 Chpr 4 h Frqucy Domi Alysis of Discr Sigl & Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.cs.zu.du.c/clss/sigl_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 概述 7 世纪开始离散时间信号的研究 世纪 4 年代, 微电子技术的发展和数字计算机的出现扩展了离散时间信号与系统的应用范围
/ Ν #, Ο / ( = Π 2Θ Ε2 Ρ Σ Π 2 Θ Ε Θ Ρ Π 2Θ ϑ2 Ρ Π 2 Θ ϑ2 Ρ Π 23 8 Ρ Π 2 Θϑ 2 Ρ Σ Σ Μ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ2 Σ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ Η Σ Π 2 ϑ Η 2 Ρ Π Ρ Π 2 ϑ Θ Κ Ρ Π
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