例15

Size: px

Start display at page:

Download "例15"

黑颓方
4 years ago
Views:

1 cos > g g lim lim cos lim lim lim g lim ) ) lim lim g ) cos lim lim lim 3 / ) ) y, ) ) y o y y, ) y y y) y o y) ) e, ), ) y arctan y y Ce y) C y ) e y) y ) e g n

2 [ g ] C k n n) n k nk ) k ) C g k n n! n n ) L n k ) ) n k)! k! k! ) g g n) ) ln ) n n n) ) n )! ) n n )! ) ) n n ) ) n3 n n ) ) n 3)! n ) n) n 3)! ) n n ) n n 3 9! 9 n! n ) ) ) ) )! ) 9! 3) 9! ) ), ) 9! 9 n n) ) ) n! n n ) ) ) n ) n 3n n 3n ) ),, ) 3 n n

3 n n) ) n! n 3n ) ) ) 3n )! n,,, L) m) ) m 3n ) 3 n n 33 )! n ) y n n) ) ) ) L ) n ) k ) n k ) > k ) ) < k,, L) n k )) y, y y ) sin y ) y ), )) y ) sin ) [ ] [ ], ) cos >, )) y y ) y ), )) y ) sin [ ] ) 3

4 lim lim [ ] lim > y, )) δ > δ < < < > < < δ > > y ) y ) cos [ ], ) >, )) y y ), )) y ) ) y y 3 ) e ) lim 3 lim ) e ) 3 ) e lim lim ) 3 ) e ) lim lim lim lim 3 ) e )

5 3 ) e ) lim lim ) lim 3 ) e ) lim 3 a ) b lim [ k] 3 lim [ ) e ) 3] 3 lim ) e ) 3 ) 3 lim ) e 3 3 y 3 ) a lim a a a) a), a )) a y a a, a )) y a N * a, δ ), < a > a : < < a : > a a a lim a a a) a) a) lim < a a a 5

6 3 a a > ) > 5 a 3 6 3a 6 3a a 5 > 5 a a ) 6 a 3 > 5 a 3 > 3 a a > ), ) a a a 5 ) 3 a a a a > ), ) 5 5 a 5 a 86 5 ) lim ) ), )) y, )) y lim ) > ) ) 6

7 C[, ], ) ) ) ξ, ) ξ ) ξ ' ξ ) F F C[,], ) F ) F) F ξ,) F' ξ ) ξ ξ ) ξ ' ξ ) ξ b a b > a > e, a > b ln a a ln ln ln ln > e ' ' < b > a > e, < a) ln b ln a < b a b a a > b a a ln b < b ln a, ln b < ln a b C[, ], ) ) ) ξ, ) ξ ) ξ ' ξ ) F F F C[,], ) F ) F) F ξ,) F' ξ) ξ ξ ) ξ ' ξ ) ξ ξ,) [ ab, ] a) 7

8 ξ ab, ) ξ ) ξ ) b ξ a, ) ) b ξ ) b ξ ) F b F F ) ξ, F ξ ) F b b ξ b ξ ) ξ ) b ξ ) ξ ) ξ, ξ b ξ ) b ξ ) ξ ) ξ ) ξ ) b ξ ξ ab, ) C[ a, b] a, < a < b ξ, η a, ab ' ξ ) η ' η) g g g η a, g a) g a) ' η) g' η) a) ' η) g η b a ab a) ξ a,, ' ξ ) ab ' ξ ) η ' η) b a lim, ) c c lim lim[ ) ) ] c 8

9 c lim c c c c c c c lim e c lim [ ) ) ] lim ξ ) c ln ξ, ) e c [, ] ),, ) M ma [, ] ξ ξ ) M ξ ) ξ ) M, [, ] [, ] ) ),, ) ) M ma M, ) ± M ξ ) M M, ) M ) ) M M M [, ] ± ξ ξ, ) ξ ) M M, M ξ ) M ξ) M ) ξ ) ma{ ξ ), )} ξ ) M ξ ), ξ ξ ξ, ) ξ ) M [ a, b] a, a) a) > ξ a, ξ ) η a, η) η) a) a) >, > lim > a a a, a δ ), ) > 9

10 b δ,, ) < ξ, ) a,, ξ) a) ξ ) a, ξ ), ξ, ) 3 b ) ) η 3, ) η) 3 F e F ) F ) 3 F ) e e, 3 ) η F η) η η η F η) η) e η) e e η) η) a, ) ) ) ) F e ln ln ) >, < < ) ξ, ), ξ), 3 3 η, ), η) ξ, η), ) 3 ln cos ) sin ) ), ), lim )

11 X cos ) sin ) cos ) sin ) ) ) ) cos ) sin ) ) ) o ) ln lim ln ) o ) lim cos ) sin ) ) ) ) o ) lim ) ) [,] ma{ } [,] a [,] a a) a) a) ) a) ξ,) a ξ, a) o ) ξ ξ a, ) a) a) a) ξ ) ) a ) a) a) a) ξ ) ) a ) a) ξ ) a) ξ ) a a a a) ξ ) a) ξ ) a,) a) ξ ) a) ξ ) a { } ξ) ma ξ ) ξ ) ξ,), a) ξ ) a) a ) ξ ) ma{ } [,]

12 a [,] ma{ } [,], ), ) > <, ) >, k > y y k >, k > y y k <, < <, >,), ), ), ), )ln < < ln ln < ln ) < ln ln ) [ln ] < < < g, ), ln g ln ln ln ln < g, ] g ) ln

13 o ) ln lim g lim lim ln ln < ln < > < arctan ) < > arctan ) < < arctan, ) arctan ) arctan ) ) [, ] arctan ) ), ξ, ) ξ arctan ) < < )arctan ) ) ) ) arctan ) ) )[arctan ) ] > > > ϕ arctan ), ϕ ) ϕ <, ϕ < ) [, ] a, b, 3

14 a, b c, ) c b a ξ ), ξ c θ, < θ <.! ) ξ), ξ,! ) ξ ), ξ c, )! ) ) [ ξ ) ξ) c ],! ) ) [ ξ ) ξ) c ],! b a, b, a [ c ], b < c < a φ c ) c, < c < φ < [, ] >, ) ), min ma 8 [,] [, ] [, ] ) ),, ) ) min ma [,] [, ] 8 ξ [, ] ξ ) 8 ) ξ ) )! ξ θ ), < θ <. ξ ) ),

15 ξ ) ) [, ], ) ) < ξ ) > 8, ) ) < ξ ) > 8 ξ ) 8 3e ln3) ln ln ln ln [,3e ] ln e [, 3e] ) e) ) 3e) ln3e) ln3e) ln3e) ln 3) ln3) ma min ln 3) [,3 e] [, 3e],) ln 3 ln 3,) ln,) lim 3 > lim 8ln 5 > ) > ) min,) sin y sin lim y sin lim,) ln 3 ln 3,) ln,) 5

16 lim 3 > lim 8ln 5 > ) > ) min,) ln, ) ln ln e, ), e ) < e, ) > e lim ln lim ln, ) e ) e [] ) ), ) 5 ), F sin ), ) F ) [] F sin )cos sin ) F ) F ), F ) ) ξ, ) F ξ ) F [ ξ ] ξ ), ) F ) 5 5 ξ ), ) F ) [ a, b] a) ηξ ξ, η a, e [ η) η)] F e F [ a, b] e b e b a a a) e η [ η) η)] η a, 6

17 b a e e η a) e [ η) η)] b a g e b e e b a a ξ e ξ a, e η ξ [ η) η)] 3 y y ln y) y sin y y y y y 3 3 y y cos y ) y y [, ), ), ) y, )) y ) ) ) F y ) ) ) F, ), )) F, ) F ), F ) F F > F ) F ) F < < F < F F > > > F > F F > F ) F, ) F > ) y, )) > 7

18 [, ] ξ, ) ) ) ξ ), )),, )) ) ) ξ ) k ), ξ ) ξ ) ξ F y ) ) ) F ξ ) ), ξ ) F g ) )3 ) g, ) g g g g, ) g, 3, g 3 ξ, ξ, ξ3, g 3 g,) 8

untitled

untitled arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d dy ln d dy + d 7.