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骥祷所别
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07 北京市丰台初三 ( 一模 ) 数学一选择题 ( 本题共 0 分, 每小题分 ) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的.

将 89 000 000 用科学记数法表示应为 6 6 7 A. 89 0 B.. 89 0 C. 8. 9 0 D.. 89 0. 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是 A.

B. C. D. 4. 如图, 香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 n 后能与原来的图案互相重合, 则 n 的最小值为 A.45 B.60 C.7 D.44 5.

如图是她设计的礼盒平面展开图, 那么礼字对面的字是 A. 义 B. 仁 C. 智 D. 信 4m 4 m 6. 如果 m m 0, 那么代数式 m 的值是 m m A. B. C. D. 7.

如果把比例规的两脚合上, 使螺丝钉固定在刻度的地方 ( 即同时使 OA=OC,OB=OD), 然后张开两脚, 使 A,B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上, 当

1 07 北京市丰台初三 ( 一模 ) 数学一选择题 ( 本题共 0 分, 每小题分 ) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个.. 是符合题意的.. 随着一带一路的建设推进, 北京丰台口岸进口货值业务量加速增长,06 年北京丰台口岸进口货值飙升至美元, 比上一年翻了三倍, 创下历史新高. 将用科学记数法表示应为 A B C D 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是 A. a b B. b a C. a a D. b a. 北京教育资源丰富, 高校林立, 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是 8 北京林业大学北京体育大学北京大学中国人民大学 A. B. C. D. 4. 如图, 香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 n 后能与原来的图案互相重合, 则 n 的最小值为 A.45 B.60 C.7 D 在与国际友好学校交流活动中, 小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友, 每个面上分别书写一种中华传统美德, 一共有仁义礼智信孝六个字. 如图是她设计的礼盒平面展开图, 那么礼字对面的字是 A. 义 B. 仁 C. 智 D. 信 4m 4 m 6. 如果 m m 0, 那么代数式 m 的值是 m m A. B. C. D. 7. 如图, 比例规是一种画图工具, 它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成, 利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短. 如果把比例规的两脚合上, 使螺丝钉固定在刻度的地方 ( 即同时使 OA=OC,OB=OD), 然后张开两脚, 使 A,B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上, 当 CD=.8cm 时, 则 AB 的长为 A.7. cm C..6 cm B.5.4 cm D.0.6 cm 信礼孝仁智义 D C a A B 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

8. 如图, 这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图, 如果他家去年总开支为 6 万元, 那么用于教育的支出为 5 A. 万元 B. 万元 C..4 万元 D. 万元 9.

近年来由于空气质量的变化, 以及人们对自身健康的关注程度不断提高, 空气净化器成为很多家庭的新电器.

年同月销售量增多第四季度销售量占下半年销售量的七成以上下半年月均销售量约为 6 万台 4 下半年月销售量的中位数不超过 0 万台其中合理的是 A. B. 4 C. D.

2 8. 如图, 这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图, 如果他家去年总开支为 6 万元, 那么用于教育的支出为 5 A. 万元 B. 万元 C..4 万元 D. 万元 9. 如图, 在正方形网格中, 如果点 A(,),B(,0), 那么点 C 的坐标为 A.(, ) B.(, ) C.(, ) D.(, ) 0. 近年来由于空气质量的变化, 以及人们对自身健康的关注程度不断提高, 空气净化器成为很多家庭的新电器. 某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场, 制定生产计划, 根据 06 年下半年销售情况绘制了如下统计图, 其中同比增长率当月销售量去年同月销售量 00%, 下面有四个推断 : 06 年下半年各月销售量均比 05 年同月销售量增多第四季度销售量占下半年销售量的七成以上下半年月均销售量约为 6 万台 4 下半年月销售量的中位数不超过 0 万台其中合理的是 A. B. 4 C. D. 4 二填空题 ( 本题共 8 分, 每小题分 ). 如果二次根式 4 围是. 有意义, 那么的取值范. 右图中的四边形均为矩形, 根据图形的面积关系, 写出一个正确的等式 :.. 一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动, 他打算随机听一节九年级的课程, 下表是他拿到的当天上午九年级的课表, 如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的, 那么听数学课的可能性是. 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

班级节次班班班 4 班第节语文数学外语化学第节数学政治物理语文第节物理化学体育数学第 4 节外语语文政治体育 4. 如下图, 小量角器的 0 刻度线在大量角器的 0 刻度线上, 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上. 如果它们外缘边上的公共点 P 在大量角器上对应的度数为 40, 那么在小量角器上对应的度数为.

3 班级节次班班班 4 班第节语文数学外语化学第节数学政治物理语文第节物理化学体育数学第 4 节外语语文政治体育 4. 如下图, 小量角器的 0 刻度线在大量角器的 0 刻度线上, 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上. 如果它们外缘边上的公共点 P 在大量角器上对应的度数为 40, 那么在小量角器上对应的度数为.( 只考虑小于 90 的角度 ) 5. 众所周知, 中华诗词博大精深, 集大量的情景情感于短短数十字之间, 或豪放, 或婉约, 或思民生疾苦, 或抒发己身豪情逸致, 文化价值极高. 而数学与古诗词更是有着密切的联系. 古诗中, 五言绝句是四句诗, 每句都是五个字 ; 七言绝句是四句诗, 每句都是七个字. 有一本诗集, 其中五言绝句比七言绝句多首, 总字数却反而少了 0 个字. 问两种诗各多少首? 设七言绝句有首, 根据题意, 可列方程为. 6. 在数学课上, 老师提出如下问题 : 已知 : 线段 a,b. 求作 : 等腰 ABC, 使 AB=AC,BC=a,BC 边上的高为 b. 小姗的作法如下 : 如图, () 作线段 BC=a; () 作线段 BC 的垂直平分线 MN 交线段 BC 于点 D; () 在 MN 上截取线段 DA =b, 连接 AB,AC. 所以, ABC 就是所求作的等腰三角形. 老师说 : 小姗的作法正确. 请回答 : 得到 ABC 是等腰三角形的依据是 :. 三解答题 ( 本题共 7 分, 第 7~6 题, 每小题 5 分, 第 7 题 7 分, 第 8 题 7 分, 第 9 题 8 分 ) 解答应写出文字说明演算步骤或证明过程. 7. 计算 : 4 cos60 0. 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

6 0, 8. 解不等式组 : 5 9. 9. 如图, 四边形 ABCD 中,AB DC, B = 90º,F 为 DC 上一点, 且 AB =FC,E 为 AD 上一点,EC 交 AF 于点 G,EA = EG. 求证 :ED = EC. 0. 已知关于的一元二次方程 k k 4 0. () 判断方程根的情况 ; () 若此方程有一个整数根, 请选择一个合适的 k 值, 并求出此时方程的根.

4 6 0, 8. 解不等式组 : 如图, 四边形 ABCD 中,AB DC, B = 90º,F 为 DC 上一点, 且 AB =FC,E 为 AD 上一点,EC 交 AF 于点 G,EA = EG. 求证 :ED = EC. 0. 已知关于的一元二次方程 k k 4 0. () 判断方程根的情况 ; () 若此方程有一个整数根, 请选择一个合适的 k 值, 并求出此时方程的根. k. 如图, 在平面直角坐标系 Oy 中, 直线 y m 与双曲线 y 相交于点 A(m,). () 求双曲线 k y 的表达式 ; () 过动点 P(n,0) 且垂直于轴的直线与直线 k y m 及双曲线 y 的交点分别为 B 和 C, 当点 B 位于点 C 下方时, 求出 n 的取值范围. 4 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

. 课题学习 : 设计概率模拟实验. 在学习概率时, 老师说 : 掷一枚质地均匀的硬币, 大量重复实验后, 正面朝上的概率约是.

小东用硬纸片做了一个圆形转盘, 转盘上分成 8 个大小一样的扇形区域, 并依次标上至 8 个数字 ( 如图 ), 转动转盘 0 次,

一枚是黑子, 从中随机同时摸出两枚棋子, 并大量重复上述实验, 然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.

5 . 课题学习 : 设计概率模拟实验. 在学习概率时, 老师说 : 掷一枚质地均匀的硬币, 大量重复实验后, 正面朝上的概率约是. 小海小东小英分别设计了下列三个模拟实验 : 小海找来一个啤酒瓶盖 ( 如图 ) 进行大量重复抛掷, 然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值 ; 小东用硬纸片做了一个圆形转盘, 转盘上分成 8 个大小一样的扇形区域, 并依次标上至 8 个数字 ( 如图 ), 转动转盘 0 次, 然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 ; 小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子 ( 如图 ), 其中有三枚是白子, 一枚是黑子, 从中随机同时摸出两枚棋子, 并大量重复上述实验, 然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值. 图图图根据以上材料回答问题 : 小海小东小英三人中, 哪一位同学的实验设计比较合理, 并简要说出其他两位同学实验的不足之处. 5 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

6 . 如图, 在四边形 ABCD 中, ABC=90,DE AC 于点 E, 且 AE = CE,DE =5,EB =. () 求 AD 的长 ; () 若 CAB=0, 求四边形 ABCD 的周长. 4. 阅读下列材料 : 由于发展时间早发展速度快, 经过 0 多年大规模的高速开发建设, 北京四环内, 甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺, 更多的土地供应将集中在五环外, 甚至六环外的远郊区县. 据中国经济网 07 年月报道, 来自某市场研究院的最新统计,06 年, 剔除了保障房后, 在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时, 北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌. 其中, 昌平通州海淀朝阳西城东城六区下跌, 跌幅最大的为朝阳区, 新建商品住宅成交量比 05 年下降了 46.8%. 而延庆密云怀柔平谷门头沟房山顺义大兴石景山丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨, 涨幅最大的为顺义区, 比 05 年上涨了 8.80%. 另外, 从环线成交量的占比数据上, 同样可以看出成交日趋郊区化的趋势. 根据统计,008 年到 06 年, 北京全市成交的新建商品住宅中, 二环以内的占比逐步从.0% 下降到了 0.%; 二三环之间的占比从 5.7% 下降到了 0.8%; 三四环之间的占比从.% 下降到了.%; 四五环之间的占比从.9% 下降到了 4.4%. 也就是说, 整体成交中位于五环之内的新房占比, 从 008 年的 4.8% 下降到了 06 年的 7.7%, 下滑趋势非常明显. 由此可见, 新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋.( 注 : 占比, 指在总数中所占的比重, 常用百分比表示 ) 根据以上材料解答下列问题 : () 补全折线统计图 ; 6 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

() 根据材料提供的信息, 预估 07 年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约, 你的预估理由是. 5. 如图,AB 是 O 的直径,C,D 为 O 上两点,CF AB 于点 F,CE AD 交 AD 的延长线于点 E, 且 CE=CF.() 求证 :CE 是 O 的切线 ; () 连接 CD,CB. 若 AD=CD=a, 写出求四边形 ABCD 面积的思路.

7 () 根据材料提供的信息, 预估 07 年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约, 你的预估理由是. 5. 如图,AB 是 O 的直径,C,D 为 O 上两点,CF AB 于点 F,CE AD 交 AD 的延长线于点 E, 且 CE=CF.() 求证 :CE 是 O 的切线 ; () 连接 CD,CB. 若 AD=CD=a, 写出求四边形 ABCD 面积的思路. 6. 问题情境已知矩形的面积为 a(a 为常数, a 0 ), 当该矩形的长为多少时, 它的周长最小? 最小值是多少? 数学模型设该矩形的长为, 周长为 y, 则 y 与的函数表达式为 y 探索研究 7 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : a 小彬借鉴以前研究函数的经验, 先探索函数 y 的图象性质. 0. 微信客服 :zgkao08

8 y 专注北京中考升学 () 结合问题情境, 函数 y 的自变量的取值范围是 0, 下表是 y 与的几组对应值写出 m 的值 ; m 4 4 画出该函数图象, 结合图象, 得出当 = 时,y 有最小值,y 最小 = ; 解决问题 () 直接写出问题情境中问题的结论. 7. 在平面直角坐标系 Oy 中, 抛物线 y m 4m m m 0 与平行于轴的一条直线交于 A,B 两点. () 求抛物线的对称轴 ; () 如果点 A 的坐标是 (, ), 求点 B 的坐标 ; () 抛物线的对称轴交直线 AB 于点 C, 如果直线 AB 与 y 轴交点的纵坐标为, 且抛物线顶点 D 到点 C 的距离大于, 求 m 的取值范围. 8 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

9 8. 在边长为 5 的正方形 ABCD 中, 点 E,F 分别是 BC,DC 边上的两个动点 ( 不与点 B,C,D 重合 ), 且 AE EF. () 如图, 当 BE = 时, 求 FC 的长 ; () 延长 EF 交正方形 ABCD 外角平分线 CP 于点 P. 依题意将图补全 ; 小京通过观察实验提出猜想 : 在点 E 运动的过程中, 始终有 AE=PE. 小京把这个猜想与同学们进行交流, 通过讨论, 形成了证明该猜想的三种想法 : 想法 : 在 AB 上截取 AG=EC, 连接 EG, 要证 AE=PE, 需证 AGE ECP. 想法 : 作点 A 关于 BC 的对称点 H, 连接 BH,CH,EH. 要证 AE=PE, 需证 EHP 为等腰三角形. 想法 : 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 90, 得到线段 BM, 连接 CM,EM, 要证 AE=PE, 需证四边形 MCPE 为平行四边形. 请你参考上面的想法, 帮助小京证明 AE=PE.( 一种方法即可 ) 图图 9. 在平面直角坐标系 Oy 中, 对于任意三点 A,B,C, 给出如下定义 : 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行, 且 A,B,C 三点都在矩形的内部或边界上, 则称该矩形为点 A,B,C 的覆盖矩形. 点 A,B,C 的所有覆盖矩形中, 面积最小的矩形称为点 A,B,C 的最优覆盖矩形. 例如, 下图中的矩形 A B C D,A B C D, AB C D 都是点 A,B,C 的覆盖矩形, 其中矩形 AB C D 是点 A,B,C 的最优覆盖矩形. 9 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

10 () 已知 A(,),B(5,0),C( t, ). 当 t 时, 点 A,B,C 的最优覆盖矩形的面积为 ; 若点 A,B,C 的最优覆盖矩形的面积为 40, 求直线 AC 的表达式 ; 4 () 已知点 D(,).E( m, n ) 是函数 y ( 0) 的图象上一点, P 是点 O,D,E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆, 求出 P 的半径 r 的取值范围. 0 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

11 一选择题 ( 本题共 0 分, 每小题分 ) 数学试题答案题号答案 D A B C A C B D B C 二填空题 ( 本题共 8 分, 每小题分 ) ;. 答案不唯一, 如 : m n a b c ma mb mc na nb nc. 4. ; ; ; ; 6. 垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等 ; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ; 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 三解答题 ( 本题共 0 分, 每小题 5 分 ) 7. 解 : 原式 = 4 分 7 =. 5 分 8. 解 : 解不等式, 得. 分解不等式, 得. 4 分原不等式组的解集是. 5 分 9. 证明 : AB DC,FC=AB, 四边形 ABCF 是平行四边形. 分 B=90, 四边形 ABCF 是矩形. 分 AFC=90, D = D A F, E C D = C G F. 分 EA=EG, EAG= EGA. 4 分 EGA= CGF, DAF= CGF. D= ECD. ED=EC. 5 分官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

12 0. 解 :() Δ= k) k 4 k k 48 k 6 0 (. 分方程有两个不等的实数根. 分 () 当 k=4 时,Δ=6, 方程化为 4 0, 0, 4 ; 5 分或当 k=8 时,Δ=6, 方程化为 8 4 0,,. 5 分. 解 :() 点 A(m,) 在直线 y m 上, m m,m = -. 分 A(-,). k 点 A 在双曲线 y 上, k,k =-. y. 分 () 令, 得到,. 分根据图形, 点 B 位于点 C 下方, 即反比例函数大于一次函数时, n 0 或 n. 5 分. 解 : 小英设计的模拟实验比较合理. 分小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀 ; 小东操作转盘时没有用力转动, 而且实验次数太少, 没有进行大量重复实验. 5 分. 解 :() ABC=90,AE= CE,EB=, EB=AE=CE=. DE AC,DE=5, 在 Rt ADE 中, 由勾股定理得 AD= AE DE = 5 =. 分 () 在 Rt ABC 中, CAB=0,AC=AE+CE=4, BC=,AB=AC cos0 =. 分 DE AC,AE=CE, AD=DC=. 4 分四边形 ABCD 的周长为 AB+BC+CD+AD=8+. 5 分官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

13 4. 解 :() 正确画出折线. 分 () 预估理由须包含材料中提供的信息, 且支撑预估的数据. 5 分 5.() 证明 : 连接 OC,AC. CF AB,CE AD, 且 CE=CF. CAE= CAB. 分 OC= OA, CAB= OCA. CAE= OCA. OC AE. OCE+ AEC=80, AEC=90, OCE=90 即 OC CE, OC 是 O 的半径, 点 C 为半径外端, CE 是 O 的切线. 分 () 求解思路如下 : 由 AD=CD=a, 得到 DAC= DCA, 于是 DCA= CAB, 可知 DC AB; 由 OC AE,OC=OA, 可知四边形 AOCD 是菱形 ; 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

14 由 CAE= CAB, 得到 CD=CB,DC=BC=a, 可知 OBC 为等边三角形 ; 4 由等边 OBC 可求高 CF 的长, 进而可求四边形 ABCD 面积. 5 分 6. 解 :()m = 4; 分图象如图. 分 ;. 4 分 () 根据小彬的方法可知, a 当时,y 有最小值, 即 a 时, y最小 4 a. 5 分 7. 解 :() 抛物线 m 4m m m m y, 对称轴为 =. 分 () 抛物线是轴对称图形, 点 A 点 B 关于 = 轴对称, A( -,-), B(5,-). 分抛物线 m 4m m m m y, 顶点 D(, -m -). 4 分直线 AB 与 y 轴交点的纵坐标为, C(,-). 5 分顶点 D 到点 C 的距离大于, -m- + > 或-+ m + >, m < - 或 m >. 7 分 8. 解 :() 正方形 ABCD 的边长为 5, BE=, 4 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

15 EC=. 四边形 ABCD 是正方形, A D B= C= 90, + =90, AE EF, + =90, =. B E C F ABE ECF, AB CE 5, 即 BE FC FC 6 FC=. A 分 5 D () 依题意补全图形. 分法 : 证明 : 在 AB 上截取 AG=EC, 连接 EG. G B E C F P AB= BC, GB=EB. B=90, BGE=45, AGE=5. DCB=90,CP 是正方形 ABCD 外角平分线, ECP=5. AGE= ECP. 又 =, AGE ECP. AE=PE. 7 分法 : 证明 : 作点 A 关于 BC 的对称点 H, 连接 BH,CH,EH. AB=BH=BC, = 4, ABE= HBE=90. BHC= BCH =45, 4+ 5=45. =, + 5=45. ECP=5, HCP=80, 点 H,C,P 在同一条直线上. 6= + P=45, 5 = P. A D B E C F H P AE=PE. 7 分法 : 证明 : 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 90, 得到线段 BM, 连接 CM,EM. 5 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

16 MB=EB, MEB=45, MEC=5. 由法 ECP=5, MEC= ECP. A B M E D F C P ME PC. 又 AB=BC, ABC= MBC=90. ABE CBF. = BCM,MC=AE. MC EP. 四边形 MCPE 为平行四边形. MC=PE. AE=PE. 7 分 9. 解 :()5; 分点 A,B,C 的最优覆盖矩形的面积为 40, 由定义可知,t =- 或 6, 即点 C 坐标为 (-,-) 或 (6,-). 设 AC 表达式为 y k b, k b, k b, 或 k b. 6k b. 5 k 5, k, 或 b. 7 8 b y 5 或 y. 4 分 8 4 () 如图,OD 所在的直线交双曲线于点 E, 矩形 OFEG 是点 O,D,E 的一个面积最小的最优覆盖矩形, 点 D(,), OD 所在的直线表达式为 y=, 点 E 的坐标为 (,), OE=, H 的半径 r =, 如图, 当点 E 的纵坐标为时,= 4, 解得 =4, 6 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

17 OE= 7 4 = 7, H 的半径 r =, r 7. 8 分图图 7 官方微信公众号 :BJ_zkao 咨询热线 : 微信客服 :zgkao08

顺义区2014届初三第一次统一练习

顺义区2014届初三第一次统一练习一选择题 ( 本题共 3 分, 每小题 4 分 ) 顺义区 04 届初三第二次统一练习数学试卷. 04 年月 4 日, 在百度搜索的手机型号排行榜中显示, 排名第一位的是苹果 iphones, 关注指数为 46 90, 将 46 90 用科学记数法表示为 4. 4.69. 4.69. 0.469. 46.6.6 的平方根是. 4.4.-4. 8 3. 某中学九 () 班 6 个同学在课间体育活动时进行