色和紫色不在一个花坛的种数有种, 故概率为, 选 A.. (4) ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c. 已知 a = 5, c =, cos A =, 则 b= (A) (B) (C) (D) 答案 D 5 = b + 4 b 试题分析 : 由由余弦定理得, 解得 = b = b

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姓醒朱
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1 注意事项 : 06 年高考新课标 Ⅰ 卷文数试题参考解析. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分. 第 Ⅰ 卷至页, 第 Ⅱ 卷至 5 页.. 答题前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置.. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效. 4. 考试结束后, 将本试题和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷一. 选择题 : 本大题共小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. () 设集合 A = {,,5, 7}, B= { x x 5}, 则 A B= (A){,} 答案 B (B){,5} (C){5,7} (D){,7} () 设 ( + i)( a + i) 的实部与虚部相等, 其中 a 为实数, 则 a= (A)- (B)- (C) (D) 答案 A 试题分析 : 设 ( + i )( a + i) = a + ( + a) i, 由已知, 得 a = + a, 解得 a =, 选 A. () 为美化环境, 从红黄白紫 4 种颜色的花中任选种花种在一个花坛中, 余下的种花种在另一个花坛中, 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 5 (A) (B) (C) (D) 6 答案 A 试题分析 : 将 4 中颜色的花种任选两种种在一个花坛中, 余下种种在另一个花坛, 有 6 种种法, 其中红

2 色和紫色不在一个花坛的种数有种, 故概率为, 选 A.. (4) ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c. 已知 a = 5, c =, cos A =, 则 b= (A) (B) (C) (D) 答案 D 5 = b + 4 b 试题分析 : 由由余弦定理得, 解得 = b = b ( 舍去 ), 选 D. (5) 直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点, 若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的为 4, 则该椭圆的离心率 (A) (B) (C) (D) 4 答案 B OF = c, OB = b, OD = b = b 试题分析 : 如图, 由题意得在椭圆中, 4 在 Rt OFB 中, OF OB = BF OD, 且 a = b + c, 代入解得 a e = = 4c, 所以椭圆得离心率得 :, 故选 B. (6) 若将函数 y=sin (x+ π 6 ) 的图像向右平移个周期后, 所得图像对应的函数为 4 (A)y=sin(x+ π 4 ) (B)y=sin(x+π ) (C)y=sin(x π 4 ) (D)y=sin(x π ) 答案 D π π π y = sin(x + ) y = sin(x + ) 试题分析 : 函数 6 的周期为 π, 将函数 6 的图像向右平移 4 个周期即 4 个 π π π y = sin[(x ) + )] = sin(x ) 单位, 所得函数为 4 6, 故选 D. (7) 如图, 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 若该几何体的体积

3 8π 是, 则它的表面积是 (A)7π (B)8π (C)0π (D)8π 答案 A (8) 若 a>b>0,0<c<, 则 (A)logac<logbc (B)logca<logcb (C)a c <b c (D)c a >c b 答案 B gc gc loga c =,logbc = 试题分析 : 对于选项 A: lg a lg b 但不能确定 lg a lg b, 0< c< gc < 0, 而 a b 0 > >, 所以 lg a > lg b, ga gb logca =,logbc = 的正负, 所以它们的大小不能确定 ; 对于选项 B: lg c lg c, 而 c lg a > lg b, 两边同乘以一个负数 lg c 改变不等号方向所以选项 B 正确 ; 对于选项 C: 利用 y= x 在第一象限内是增函数即可得到 a c c > b, 所以 C 错误 ; 对于选项 D: 利用 x y= c 在 R 上为减函数易得为错误. 所以本题选 B.

(9) 函数 y=x e x 在 [,] 的图像大致为 (A) (B) (C) (D) 答案 D 试题分析 :

e x 在 [,] 上是偶函数, 其图象关于 AB, x [ 0, ] 选项 ; 当时, y = 4x e x (

(D) y = 5x 答案 C 试题分析 : 第一次循环 : x = 0, y =, n=, x =, y =,

4 (9) 函数 y=x e x 在 [,] 的图像大致为 (A) (B) (C) (D) 答案 D 试题分析 : 函数 f() = 8 e,0 < 8 e <, 所以排除 x (0, x ) 0 时, f( x) f(x)=x e x 在 [,] 上是偶函数, 其图象关于 AB, x [ 0, ] 选项 ; 当时, y = 4x e x ( x 为减函数, 当 0, ) 时, f( x) 为增函数. 故选 D (0) 执行右面的程序框图, 如果输入的 x= 0, y =, n=, 则输出 xy, 的值满足 (A) y = x (B) y = x (C) y = 4x x y 轴对称, 因为 x 有一零点, 设为 0, 当 (D) y = 5x 答案 C 试题分析 : 第一次循环 : x = 0, y =, n=, x =, y =, n= 第二次循环 :, x =, y = 6, n= 第三次循环 :, 此时满足条件 x 选 C x =, y = 6 + y 6, 循环结束,, 满足 y = 4x. 故 4

5 ( ) 平面 α 过正文体 ABCD ABCD 的顶点 A α // 平面 CBD, α 平面 ABCD = m, α 平面 ABB A = n, 则 m,n 所成角的正弦值为 (A) (B) (C) (D) 答案 A 试题分析 : 故 m n 的所成角的大小与 BD CD 所成角的大小相等, 即 CDB 的大小. 而 BC = BD = CD π CDB = sin CDB = ( 均为面对交线 ), 因此, 即. 故选 A. () 若函数 f( x) x- sin x asin x (A)[,] = + 在 (, ) (B), (C), (D), + 单调递增, 则 a 的取值范围是 5

6 答案 C 试题分析 : 用特殊值法 : 取 f ( 0) = = < 0 a =, ( ) f x = x sin x sin x, (, + ), 不具备在单调递增, 排除 A,B,D. 故选 C. f ( x) = cos x cos x, 但第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第 () 题 ~ 第 () 题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 第 () 题 ~ 第 (4) 题为选考题, 考生根据要求作答. 二填空题 : 本大题共小题, 每小题 5 分 () 设向量 a=(x,x+),b=(,), 且 a b, 则 x=. 答案试题分析 : 由题意, ab = 0, x+ ( x+ ) = 0, x=. (4) 已知 θ 是第四象限角, 且 sin (θ+ π 4 )= 5, 则 tan (θ π 4 )=. 答案 4 试题分析 : 由题意, π 4 π π π π π cos( θ + ) =, tan( θ ) = tan( θ + ) = tan( θ + ) =. tan( θ + ) = (5) 设直线 y=x+a 与圆 C:x +y -ay-=0 相交于 A,B 两点, 若 AB =,, 则圆 C 的面积为答案 4π 试题分析 : 圆 C : x + y ay = 0, 即 C: x + ( y a) = a +, 圆心为 C(0, a ), 由 AB =, C 6

7 0 a+ a 0 a+ a ( ) + ( ) = a + 到直线 y = x+ a 的距离为, 所以由得 a =, 所以圆的面积为 π ( a + ) = 4 π. (6) 某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲乙两种新型材料生产一件产品 A 需要甲材料.5kg, 乙材料 kg, 用 5 个工时 ; 生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg, 乙材料 0.kg, 用个工时, 生产一件产品 A 的利润为 00 元, 生产一件产品 B 的利润为 900 元该企业现有甲材料 50kg, 乙材料 90kg, 则在不超过 600 个工时的条件下, 生产产品 A 产品 B 的利润之和的最大值为元答案 6000 二元一次不等式组等价于 x+ y? 00, 0x+ y 900, 5x+ y 600, x 0, y 0. 作出二元一次不等式组表示的平面区域 ( 如图 ), 即可行域. 7

8 7 z 7 7 z y = x+ y = x y = x+ 将 z = 00x+ 900y 变形, 得 900, 平行直线, 当直线 900 经过点 M 时, z 取得最大值. 0x+ y = 900 5x+ y = 600 解方程组, 得 M 的坐标 (60,00). 所以当 x = 60, y = 00 z = = 6000 时, max 三. 解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 7.( 本题满分分 ) 已知 { a n } 是公差为的等差数列, 数列 { n } (I) 求 { a n } 的通项公式 ; (II) 求 { } n b 的前 n 项和. () an = n ; () Sn = ( ). n 答案试题分析 : b 满足 b=, b=, anbn+ + bn+ = nbn,. 8

9 8.( 本题满分分 ) 如图, 在已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形,PA=6, 顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 E, 连接 PE 并延长交 AB 于点 G. (I) 证明 G 是 AB 的中点 ; (II) 在答题卡第 (8) 题图中作出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F( 说明作法及理由 ), 并求四面体 PDEF 的体积. 答案 (I) 见解析 ;(II). 试题分析 : 9

10 (9)( 本小题满分分 ) 0

11 某公司计划购买台机器, 该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件, 在购进机器时, 可以额外购买这种零件作为备件, 每个 00 元. 在机器使用期间, 如果备件不足再购买, 则每个 500 元. 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件, 为此搜集并整理了 00 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数, 得下面柱状图 : 记 x 表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示台机器在购买易损零件上所需的费用 ( 单位 : 元 ), n 表示购机的同时购买的易损零件数. (I) 若 n =9, 求 y 与 x 的函数解析式 ; (II) 若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5, 求 n 的最小值 ; (III) 假设这 00 台机器在购机的同时每台都购买 9 个易损零件, 或每台都购买 0 个易损零件, 分别计算这 00 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数, 以此作为决策依据, 购买台机器的同时应购买 9 个还是 0 个易损零件? 800, 0 < x 9 答案 () y = ; ()9; () 购买 0 个更合理. 500x 5700, x> 9 试题分析 :

12 (0)( 本小题满分分 ) 在直角坐标系 xoy 中, 直线 l:y=t(t 0) 交 y 轴于点 M, 交抛物线 C: y = px( p > 0) 于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N, 连结 ON 并延长交 C 于点 H. (I) 求 OH ON ; (II) 除 H 以外, 直线 MH 与 C 是否有其它公共点? 说明理由. 答案 ();() 除 H 以外, 直线 MH 与 C 无其它公共点.

13 试题分析 : ()( 本小题满分分 ) 已知函数. (I) 讨论的单调性 ; (II) 若有两个零点, 求 a 的取值范围. 答案 (I)

14 (II) a 0. 试题分析 : 4

15 请考生在 4 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号 ()( 本小题满分 0 分 ) 选修 4-: 几何证明选讲如图, OAB 是等腰三角形, AOB=0. 以 O 为圆心, OA 为半径作圆. 5

16 (I) 证明 : 直线 AB 与 O 相切 ; (II) 点 C,D 在 O 上, 且 A,B,C,D 四点共圆, 证明 :AB CD. 答案见解析 (II) 设 CD 的中点为 Q, 四边形 ΑΒ CD 外接圆的圆心为 Ο, 连接 Ο C, Ο D, Ο C, Ο D 因为 Ο C=Ο D, 所以 ΟQ CD, 因为 Ο C=Ο D, 所以 Ο Q CD, 所以 Ο, Ο, Q 三点共线同理可得 Ο, Ο, Ρ 三点共线, 所以 Q, Ο, Ο, Ρ 四点共线即 Ρ Q 过点 Ο, 且 ΡQ ΑΒ, ΡQ CD ()( 本小题满分 0 分 ) 选修 4 4: 坐标系与参数方程在直线坐标系 xoy 中, 曲线 C 的参数方程为 (t 为参数,a>0) 在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C:ρ=4cosθ. (I) 说明 C 是哪种曲线, 并将 C 的方程化为极坐标方程 ; (II) 直线 C 的极坐标方程为 θ=α0, 其中 α0 满足 tanα0=, 若曲线 C 与 C 的公共点都在 C 上, 求 a 答案 (I) ρ ρsinθ + a = 0 ;( II) a = 6

17 x= acost y asin t 试题分析 :(I) 由 = + 所以曲线由 ( ) C ( 0,) 表示以 ( t ( ) 为参数 ) 得为圆心, 半径为 a 的圆 x + y = a 得 : x + y y+ a = 0 x + y = a 因为 ρ = x + y, y = ρsinθ, 所以 ρ ρsinθ + a = 0 所以 C 的极坐标方程为 ρ ρsinθ + a = 0 (II) 由 ρ = 4cosθ 得 ρ = 4ρcosθ 因为 ρ = x + y, x = ρcosθ, 所以 x + y 4x= 0 所以曲线 C 与曲线 C 的公共弦所在的直线方程为 θ = α, 其中 0 由 0 a α 满足 tana 0 = 得 y = x, 所以 (4)( 本小题满分 0 分 ), 选修 4 5: 不等式选讲已知函数 f(x)= x+ - x-. (I) 在答题卡第 (4) 题图中画出 y= f(x) 的图像 ; (II) 求不等式 f(x) > 的解集 4x y a 0 ( a > 0 ) a + =, 即 y = x+ = 0, 因为 a > 0, 所以 a =,, 5, + 答案 ( ) ( ) 7

18 x 4, x< f ( x) = x+ x = x, x x + 4, x > 试题分析 :(I) y = f ( x) 画出的图象如图所示 : 8

　　2014年北京中考语文试卷解析

　　2014年北京中考语文试卷解析注意事项 : 1. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分. 第 Ⅰ 卷 1 至 3 页, 第 Ⅱ 卷 3 至 5 页.. 答题前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效. 4. 考试结束后, 将本试题和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷 [ 来源 :Z**k.Com] 一. 选择题 : 本题共 1 小题,

色和紫色不在一个花坛的种数有 种, 故概率为, 选 A.. (4) ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c. 已知 a = 5, c =, cos A =, 则 b= (A) (B) (C) (D) 答案 D 5 = b + 4 b 试题分析 : 由由余弦定理得, 解得 = b = b

色和紫色不在一个花坛的种数有种, 故概率为, 选 A.. (4) ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c. 已知 a = 5, c =, cos A =, 则 b= (A) (B) (C) (D) 答案 D 5 = b + 4 b 试题分析 : 由由余弦定理得, 解得 = b = b