作者 : 闫浩 4 年 月 / 9 d d. 由结果 可知 积分 d d 与路径无关 从而 d d d d 是某函数的全微分 由此得 a a 由 在 R 上且只有惟一零点 O a a a 考虑到 a d d 利用第 问的结论 可以直接取 : a 代入积分并利用格林公式 注意到椭圆 / / a 的面积

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y

§7.3 微积分基本定理的推广

7. 微积分基本定理的推广 格林 (Green) 公式高斯 (Gauss) 公式与散度斯托克斯 (stokes) 公式与旋度小结 一 格林 (Green) 公式. 平面单连通区域设 为平面区域, 如果 内任一闭曲线所围成的部分都属于, 则称 为平面单连通区域, 否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域 区域边界曲线的正向 : 设 是区域 的边界曲线, 沿边界行走, 区域 总在左侧. 由 与 连成

作者 : 闫浩 ( 年 月 段弧 标 (B f ( d d ( N ( M 其中 ( M ( N 分别表示 M N 的 坐 f ( d d ( N ( M : 其中 ( M ( N 分别表示 M N 的 坐 标 其中 (C f ( ds ds 弧长 ( f ( d f ( d = d d d e c

作者 : 闫浩 ( 年 月 微积分 B( 第五次习题课答案 ( 第十二周 一 第二型曲线 曲面积分 三大公式. 计算下列曲线积分 ( 设有向折线 为 ( A cos d si d 解 ( 方法 cos d si d AB cos ( 方法 用 Gree 定理方法 : cos d si d cos ABCA B ( C ( 的两段线段构成 计算 d si si d BC cos d si d cos

参考文献：

9 年 ( 第十一届 ) 全国大学生数学竞赛 ( 非数学类 ) 预赛模拟试题 一 填空题 ( 每小题 6 分, 共 3 分 ) 考生注意 : 考试时间 5 分钟试卷总分 分. 已知 f ( ) 在 8的邻域内有连续导数, 且 lim f ( ), lim f '( ) 673, 8 8 则极限 lim 8 8 8 t f ( u)du dt t 3 (8 ) 9 f. 设函数 f (, y ) 可微,

作者 : 闫浩 年 月 同理两个方程对于 v 求偏导数得到 v v v v 由此解出 为 v v v v v 然后利用复合函数微分法则 v v v 若 l cos cos cos 其中 cos cos cos 求 l l 解 : l cos cos cos cos cos cos cos cos c

作者 : 闫浩 年 月 / 微积分 B 第二次习题课参考答案 第六周 一 隐函数求导 方向导数与梯度. 设函数 是由方程 确定的 则函数 在点 的微分 d 答 : d d d 设方程 可以确定隐函数 求 d d d d. 本题不用解出最终答案 会解题过程就可以. 解 : d d d d d d d d d d d d. v 求 v 解 : v 和 的函数关系由方程组 v 确定 由隐函数微分法得到两个方程对于

. 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjr.bitbucket.io)

微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjrbitbucketio) 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程 5 6 7 8 9 积分公式大全 (1) 1 d = + C (2) d = 1 + 1 +1 + C 1 (3) d = ln + C (4) d = ln + C (5) e d = e + C 5

高等数学A

高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March

试卷

竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :

一 函数 极限 连续 9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 题型 函数极限的求法 例 求极限 lim ( + + ) 4 答案 e 8 9 a + b 例 求极限 lim( ), 其中 a, b, a, b 答案 ab + 例 求极限 lim( l ) 答案 e e 例 4 求极限 lim ( +

9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 目录 一 函数 极限 连续 二 一元函数微分学 4 三 一元函数积分学 8 四 多元函数微分学 五 二重积分 5 六 微分方程 8 七 无穷级数 ( 数学一, 数学三 ) 八 三重积分 曲线积分与曲面积分 ( 数学一 ) 一 函数 极限 连续 9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 题型 函数极限的求法 例 求极限 lim ( + + ) 4 答案 e 8 9 a

8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )

高等数学 试题 考试日期 :4 年 7 月 4 日星期三考试时间 : 分钟 一. 选择题. 当 时, y = ln( + ) 与下列那个函数不是等价的 ( ) A) y = B) y = sin C) y = cos D) y = e. 函数 f() 在点 极限存在是函数在该点连续的 ( ) A) 必要条件 B) 充分条件 C) 充要条件 D) 无关条件. 下列各组函数中, f () 和 () f

3.4-Newton-Leibniz打印版

3.4 解析函数的原函数 1 原函数的概念 2 Newton-Leibni 公式 3 莫勒拉定理与刘维尔定理 3.4.1 原函数的概念 定义 3.2 设 f () 是定义在区域 D 上的连续函数, 若存在 D 上的函数 F() 使得 F ( ) = f( ) 在 D 内成 立, 则称 F() 是 f () 在区域 D 上的原函数 显然 F() 在 D 上解析 如果 f () 在区域 D 上存在原函数

2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

文亮教育 (www.wligdu.com) 浙江专升本辅导第一品牌 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分,

一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f

含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [

一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B

第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性, 间断点的分类, 闭区间上连续函数的性质 巩固练习 一 选择题 设 时, e cos n e 与 是同阶无穷小, 则 n 为 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C ) 5 ( ) 设 时, 下列 4 个无穷小量中比其它 个更高阶的无穷小量是

目录 第一天... 第一天参考答案... 4 第二天... 7 第二天参考答案... 9 第三天... 第三天参考答案... 4 第四天... 7 第四天参考答案... 9 第五天... 第五天参考答案... 4 第六天... 6 第六天参考答案... 8 第七天... 第七天参考答案... 中公教育考研学员专用资料报名专线 :4-6-966 第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性,

2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C

9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为

2014年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

4 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分, 共 分 ) 得分 阅卷人. 当 时, 若 f () 存在极限,

2009ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ

9 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 8 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 () 函数 f ( ) = 与 g( ) = ln( b) 是等价无穷小, 则 () sin n (A) (B) (C) (D) 无穷多个 () 当 时, f ( ) = sin a 与 g( ) = ln( b)

f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是

高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)

幻灯片 1

第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f

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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >

<4D F736F F D C4EABFBCD1D0CAFDD1A7C4A3C4E2BEED28CAFDD1A7B6FE29202D20BDE2CEF62E646F6378>

9 数学全真模拟测试卷解析 ( 数学二 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 l( si t) cos f( )= dt g ( )= tatdt t 则当 时 f( ) 是 的低阶无穷小 g ( ) 是 的高阶无穷小 则正整数 的值为

教案 Green 公式和 Stokes 公式 教学内容 Green 公式 Stokes 公式和 Gauss 公式都反映了某 区域 上的积分与其边界上的积分之间关系 无论是结论的形式, 抑或推导的过程, 它们与 Newton-Leibniz 公式是一脉相承的, 而且最终可以表成统一的形式 ; 同时,

教案 Green 公式和 Stokes 公式 教学内容 Green 公式 Stokes 公式和 Guss 公式都反映了某 区域 上的积分与其边界上的积分之间关系无论是结论的形式 抑或推导的过程 它们与 Newton-eini 公式是一脉相承的 而且最终可以表成统一的形式 ; 同时 它们也和 Newton-eini 公式一样 在各类理论或实际问题中有着广泛的应用本节介绍 Green 公式 Stokes

Microsoft Word - 数二答案

数二测试答案 一 选择题 ( 本题共 8 小题, 每小题 分, 满分 分, 每小题给出的四个选项中, 只有一 项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 ) 5 6 7 8 C A C B A () 当 时, 下面 个无穷小量中阶数最高的是 (A) + (B) + 5 + 5 (C) 答案 () ln( ) ln( ) + () cos sin t dt 解析 (A) 项 : 当 时, +

一 根据所给图表，回答下列问题。

一 选择题 : () 下列结论中正确的是 ( ) 8 年考研数学模拟试题 ( 数学一 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 版权所有翻印必究 (A) 若 f () 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (B) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (C) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (D) 若 f () 在 点处连续 则

高等数学

高等数学公式手册 二〇〇六年七月 导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g og s s s s s s si g g ± ± sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh 双曲正切 : h h

定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23

定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /

Microsoft Word - 中山大学历年考研试题-数学分析（1999~2010）

中山大学历年考研试题 - 数学分析 (999-) 中山大学 年硕士研究生入学考试试题 考试科目 : 数学分析科目代码 :65 一 ( 每小题 6 分, 共 48 分 ) () 求极限 lim ( ) ( ) ; () 求不定积分 ma(,) d ; si t () 已知 f ( ) dt, 求定积分 ( ) t f d ; (4) 求二元函数极限 lim( ) ; (5) 求二次积分 d e d ;

一些初等函数 : 两个重要极限 : e e 双曲正弦 : sh e e 双曲余弦 : h sh e 双曲正切 : h h e sh l h l h l e e si lim lim e 三角函数公式 : 三角函数 : 正弦函数 si ; 余弦函数 ; si 正切函数 ;

高等数学公式导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g l log l s s se se s se si g g sh h h sh g g g g l l s s se se s si se g g g g g si l l l s s l se se l si l I I si l l si 一些初等函数 : 两个重要极限 : e e 双曲正弦 : sh

证明重积分变量变换公式的的关键是下面的引理. 引理设变换 T : x = j ( x, x ) ( =,) 将 x x 平面 上由按段光滑封闭曲线所围的有界闭域 D 一对一 地变换成 xx 平面上的闭域 D. 又设 ( =,) 在 D 上具有一阶连续偏导数, 并且 (, ) J( x, x j j

* 9 重积分变量变换公式的证明 本节将给出在 x = x( u, v), y = y( u, v) 具有 一阶连续偏导数的条件下, 重积分变量 变换公式 ( 定理.3) 的一般证明. 返回 证明重积分变量变换公式的的关键是下面的引理. 引理设变换 T : x = j ( x, x ) ( =,) 将 x x 平面 上由按段光滑封闭曲线所围的有界闭域 D 一对一 地变换成 xx 平面上的闭域 D.

第六章 一阶偏微分方程

第六章一阶偏微分方程 主讲人 : 刘兴波 6. 微分方程组的首次积分 对于非线性微分方程组 d d d d d d f (,,, f(,,,,, 6. f (,,, 它没有一般的求解方法. 本节介绍一种所谓的首次积分方法, 它不仅在某些情况下能有效地求解方程组 (6., 而且它与求 解一阶偏微分方程密切相关. 一 概念的引入 6. 求解方程组 d d dy d 解 : 将方程组中的两式相加得 d(

一 根据所给图表，回答下列问题。

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题 目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 曲线 渐近线的条数为 () (A) (B) (C) (D)3 答案 :(C) 解析 : lim, 所以 为垂直渐近线 lim, 所以 为水平渐近线, 没有斜渐近线, 总共两条渐近线, 选

2019 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A.1. B.2. C.3. D.4.

9 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 时, 若 ta 与 是同阶无穷小, 则 k = A B C D4 k - ta -, 若要 - ta 与 是同阶无穷小, \ k = \ 选 C,, 设函数 f ( ) 则 = 是 f() 的 l,, A 可导点, 极值点 B 不可导点,

导数公式 : s o s s s s so og si o h h 基本积分表 : C o si C s s C s s o C C C C si C si s s C o C s s C s o s C C sh h C h sh C C I si I si C C C 三角函数的有理式积分 :

高等数学公式 导数公式 : s o s s s s so og si o h h 基本积分表 : C o si C s s C s s o C C C C si C si s s C o C s s C s o s C C sh h C h sh C C I si I si C C C 三角函数的有理式积分 : si g 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh

高等数学公式

大学数学公式大全奇函数 : 关于原点对称 -=-: 偶函数 : 关于 轴对称导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : g g g g og s s s s s s si g g sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si si g 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦

湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶

湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是

7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )

8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数

湖北文都考研官网 : 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0, 若 x tan x与 x 是同阶

湖北文都考研官网 :wwwhbweducom 9 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 若 ta 与 是同阶无穷小 则 k = A B C D4 设函数 f( ) 则 = 是 f() 的 l A 可导点 极值点 B 不可导点 极值点 C 可导点 非极值点 D 不可导点

高等数学复习公式 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh 双曲正切 : h h sh h h 三角函数公式 : 诱导公式 : si i i 函数角 si g g -α -siα α -gα -gα 9 -α α siα gα gα 9 +α α -siα -g

高等数学复习公式第 页共 5 页高等数学公式导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g og s s s s s s si g g sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si 高等数学复习公式 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh

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Bor to wi (5) y l y ( ) 1 ( 1) ( 1)! (6) y ( ) y ( 1)( 1) 4 五个常用的麦克劳林公式 e e 1!! ( 1)! 1, 在 与 之间 cos 3 si ( 1) ( 1), 在 与 之间 3! ( 1)! ( 3)! 1 cos

Bor to wi 16 年数学考研最后常考公式集锦 - 高等数学篇 牛秀燕 数学教研室 1 无穷小的比较 设在某极限过程 中, 函数 ( ), ( ) 都为无穷小量, 并且都不为 ( ) 若 lim ( ), 则称当 时, ( ) 阶无穷小量, 记作 ( ) o( ( )) ; ( ) 若 lim C ( ), 则称当 时, ( ) 为 ( ) 的高阶无穷小量, 或 ( ) 为 ( ) 的低 与

<4D F736F F D2036A1A BFBCD1D0CAFDD1A7B6FED5E6CCE2BCB0B4F0B0B8BDE2CEF6A3A8CEC4B6BCB0E6A3A9>

8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )

<4D F736F F D2035A1A BFBCD1D0CAFDD1A7D2BBD5E6CCE2BCB0B4F0B0B8BDE2CEF6A3A8CEC4B6BCB0E6A3A9>

8 考研数学 ( 一 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 下列函数中, 在 处不可导的是 ( ) A. f ( ) si B. f ( ) si C. f ( ) cos D. f ( ) cos 答案 :(D) 解析 : 方法一 : f( ) f() si

2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )

年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +

三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -

微分中值定理与导数的应用答案 一 选择题 :.B;.C;.B;.D; 5.C; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B;.C;.C;.D;.C;.D; 5.C; 6.B; 7.D; 8.D; 9.B;.D;.D;.C; 5.B; 6.C; 9.C;.B;.C;.B;.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B;.C;.D;.B; 7.B; 8.D;.C; 5.C;.B;.C. 二 填空题 ; (, )

2016考研数学三线性代数题目及试题答案

6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b

Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]

66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变

1991年全国硕士研究生入学考试政治试题（文科）

考研资料下载中心 http://dowload.kaoya.com 9 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一 选择题 (~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内.) () 当 时, f ( ) si a 与 g l b 等价无穷小, 则 A ( C) a, b. ( B) a, b. a, b. ( D)

Born to win 2019 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. k (1) 当 x 0 时, 若 x tan x与

9 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 当 时, 若 t 与 是同阶无穷小, 则 (A). (C). (B). (D)4. 答案 C 解析 t ( o( )) ~, 故.,, () 设函数 f ( ) l,, 则 是 f (

一 无界区域上的二重积分 定义 1 设 f ( x, y ) 为定义在无界区域 上的二元函 数. 若对于平面上任一包围原点的光滑封闭曲线 g, f ( x, y) 在曲线 g 所围的有界区域 E g 与 的交集 E = ( 图 1-4) g g 上二重可积. 令 { } g d = min x +

* 8 反常二重积分 与反常定积分相同, 二重积分亦有推广到积分区域是无界的和被积函数是无界的两种情形, 统称为反常二重积分. 一 无界区域上的二重积分二 无界函数的二重积分 返回 一 无界区域上的二重积分 定义 1 设 f ( x, y ) 为定义在无界区域 上的二元函 数. 若对于平面上任一包围原点的光滑封闭曲线 g, f ( x, y) 在曲线 g 所围的有界区域 E g 与 的交集 E =

精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )

Bor to wi 曲面 z y 的法向量为 (, y, ), 因为平面过 (,,), 则平面方程为 ( X ) yy Z, 又因为平面过 (,, ), 故 y 由此, 取特殊值 ; 令 =, 则法向量为 (,, ), 故 B 选项正确. ( ) ( )! A. si cos B. si cos C

Bor to wi 8 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上.. 下列函数中不可导的是 ( ) A. f ( ) si( ) B. f ( ) si( ) C. f ( ) cos D. f ( ) cos( ) 答案 D A 可导

中国科学技术大学 - 学年第一学期. ( 分 ) 用数列极限的定义证明 lim n 数学分析 (B) 第一次测验 n n + sin n =.. ( 分 ) 设函数 f(x) 在 x > 有定义. 请叙述极限 lim f(x) 存在有限的 Cauchy 判别准则. x + 3. (4 分 ) 求下列

数学分析 (B) 历年考试真题 说明. 这里收录了若干套中国科学技术大学数学分析 (B) 测验以及考试真题, 以及一套数学分析 (A) 的试题作为样卷.. 排序顺序优先考虑知识涵盖范围, 其次为时间先后. 即先 B 后 B, 期中复习请参考标注有期中试卷及其前面的测验试卷, 因为在它们后面试卷都会涉及到期中考试之后的内容. 3. 本附录的主要作用是供同学们考试之前模拟使用, 越靠近现在的考卷越能接近现在的出题风格.

数学（一）试卷 （模拟一）参考解答

绝密 * 启用前 019 年全国硕士研究生入学统一考试 超越考研 数学 ( 二 ) 模拟 ( 一 ) ( 科目代码 :0) 考生注意事项 1. 答题前, 考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名 报考单位和考生编号. 答案必须书写在答题纸指定位置的边框区域内, 写在其他地方无效. 填 ( 书 ) 写必须使用蓝 ( 黑 ) 色字迹钢笔 圆珠笔或签字笔 4. 考试结束, 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回

2005年普通高等学校专升本招生考试

机密 启用前 题号 一 二 三 四 总 分 分数 安徽省 年普 通高等学校专升 本招生考试 高等数学 注意事项 : 本试卷共 8 页 请用黑色签字笔答题 答案按要求写指定的位置 答题前将密封线内的项目填写清楚 得 分 评卷人 一 选择题 ( 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 请将表示该选项的字母填题后的括号内 每小题 分 共 分 函数 l( 的定义域是 ( [] B (] C ( D

设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y 平面的区域 D 上. 若 { j y } (, y) = ( s, t), y = ( s, t), ( s, t) Î

复合函数微分法 凡是学过一些微积分的人, 没有一个会对 复合函数微分法的重要性产生怀疑. 可以毫 不夸张地说, 谁不懂得复合微分法, 谁就会在计算导数或偏导数时寸步难行. 一 复合函数的求导法则 二 复合函数的全微分 返回 设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y

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设 X 是 Baach 空间 X 是 X 的闭子空间 映射 : X X / X 定义为 : [ ] X 其中 [ ] 表 示含 的商类 求证 是开映 射 证法 用开映射定理 只需证明 满射 事实上 [ ] X X 任取 [ ] 则有 X [ ] 证法 不用开映射定理 教材 9 定理 8 的证明中的 () 为了证 T 是开映射 必须且仅 须 > st TB( ) U ( ) 取 并设 B X 中的开单位球

第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法

第八章不定积分 不定积分概念与基本积分公式 换元积分法与分部积分法 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法, 乘法有其逆运算除法一样, 微分法也有它的逆运算 积分法. 我们已经知道, 微分法的基本问题是研究如何中从已知函数求出它的导函数, 那么与之相反的问题是 : 求一个未知函数, 使其导函数恰好是某一已知函数. 提出这个逆问题, 首先是因为它出现在许多实际问题之中. 例如 : 已知速度求路程

解析 : 由于 a >, 则 a 为正项级数,S =a +a + a 为正项级数 a 的前 = 项和 正项级数前 项和有界与正向级数 (4) 设 I = sid(=,,3), 则有 D (A)I < I <I 3. (B) I < I < I 3. = a = 收敛是充要条件 故选 A (C) I

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 曲线 = + 渐近线的条数为 () (A) (B) (C) (D)3 答案 :C 解析 : lim + =, 所以 = 为垂直的 + lim =, 所以 = 为水平的, 没有斜渐近线故两条选

第一章 函数与极限练习题

第一章函数与极限练习题 一 选择题 下列函数对中, 函数相同的是 ( ) A f ( ) lg, g( ) lg B f ( ), g( ) C f g 4 ( ), ( ) D 已知函数 f ( ), 则 f A B 下列命题正确的是( ) A 若 lim U, 则 limu ( ) 等于 ( ) C C 若 lim, 则必有 lim 或 lim D 数列 f ( ), g( ) D B 设 为任意数列,lim,

精勤求学自强不息 Bor to wi! A B C D 答案 (A) 解析 是一阶齐次微分方程 p( ) 的解, 代入得 p( )( ), 所以 p ( ), 根据解的性质得, 是 p( ) f ( ) 的解 所以有 q( ) ( ). (4) 已知函数 f,,,,, K, 则 ( ) (A) 是

Bor to wi 6 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 若反常积分 d 收敛, 则 ( ) a b A a 且 b B a 且 b C a 且 a b D a 且 a b 答案 (C) 解析 a b ( ) d d d

精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)

年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p y q 的两个特解 若常数 使 y y 是该方程的解 y y是该方程对应的齐次方程的解

第五章 不定积分

第四章不定积分 在微积分学 微分学和积分学 中 积分与微分互为逆运算 第二章中 我们讨论了如何求一个函数 的导数问题 但是在实际问题中 常常会遇到相反的问题 即已知函数的导数求原来的函数 例如 在经 济分析中 往往已知产品的边际成本 m 求产品的总成本函数 ; 已知产品的边际收益 R m 求产品的总收益函数 R 等等 这是积分学的基本问题之一 本章介绍不定积分的概念 性质及求不定积分的基本方法 第一节不定积分的概念与性质

第4章

第四章 不定积分 教学目的 : 理解原函数概念 不定积分的概念 掌握不定积分的基本公式 掌握不定积分的性质 掌握换元积分法 第一 第二 与分部积分法 会求有理函数 三角函数有理式和简单无理函数的积分 教学重点 : 不定积分的概念; 不定积分的性质及基本公式; 换元积分法与分部积分法 教学难点 : 换元积分法; 分部积分法; 三角函数有理式的积分 忻州师范学院高等数学课程建设组 不定积分的概念与性质

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梦飞翔考研工作室友情提供 QQ:8659 5 年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题详解及评析一 填空题 本题共 6 小题 每小题 4 分 满分 4 分. 把答案填在题中横线上 曲线 的斜渐近线方程为. 微分方程 l 满足 的解为.. 9 z 设函数 z 单位向量 ρ { } 则 6 8.. 4 设 Ω 是由锥面 z 与半球面 z R 围成的空间区域 Σ 是 Ω 的整个边界的外侧 则 Σ ddz

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f ( ) = + 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p( ) y q( ) + = 的两个特解 若常数 λ µ 使 λ

<433A5C C41646D696E F725C B746F705CD0C2BDA8CEC4BCFEBCD05C DCAFDB6FEC4A3BFBCD2BBCAD4BEED26B4F0B0B82E646F63>

内部资料请勿外传 7 年全国硕士研究生入学统一考试 模拟测试一 数二 总分 : 分 用时 :8 分钟 姓名 : 专业 : 分数 : 6 年 月 第 页共 页 总部地址 : 北京市西城区西直门南大街 号成铭大厦 C 座 一 选择题 ~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求 请 将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上 当 时 下列无穷小量中最高阶的是 si C

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 f 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 si si (A) c (B) c (C) c (D) c () 已知 f 在 处可导 且 (A) f f f 则 lim f (B) f (C) () 函数

应用高等数学教程 ( 专业拓展篇 ) y = + (7..) ( y ) y + ω y = 0 ( 0 = + y (7..) ω > 是常数 ) (7..4) 它们的阶数分别为. 方程 (7..4) 是线性的, 而方程 (7..) 和 (7..) 是非线性的. 定义 7.. 代入微分方程能使方程

第 7 章常微分方程 高等数学研究的对象是函数, 而函数关系一般是不能直接由实际问题得到的. 但根据实际问题的特性, 有时可以得到表示未知函数及其导数或微分与自变量之间关系的式子, 这种关系式揭示了实际问题的客观规律性, 它是描述这种客观规律性的一种重要数学模型 微分方程. 本章学习目标 了解微分方程的定义 ( 阶 解 通解 初始条件 特解 ). 掌握可分离变量微分方程 齐次微分方程的解法. 熟练掌握一阶线性微分方程的解法.

2006ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ

考研资料下载中心 hp://download.kaoan.com 6 年全国硕士研究生入学考试数学 ( 二 ) 一 填空题 + 4sin () 曲线 = 的水平渐近线方程为. 5 cos sin d,, () 设函数 f ( ) = 在 = 处连续, 则 a =. a, = + d () 广义积分 =. ( + ) ( ) (4) 微分方程 = 的通解是. d (5) 设函数 = ( ) 由方程 =

2013年考研数学一试题答案.doc

年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一 选择题 :-8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. -arcta () 已知 lm = c, 其中 k, c 为常数, 且 c, 则 ( ) Æ k - (A) k=, c= (B) 答案 D 解析 因为 c k=, c = (C) - k=, c=

(8) 设 A = ( α α α α) 是 阶矩阵 A 为 A 的伴随矩阵 若 ( ) T 是方程组 A = 的一个基础解系 则 A= 的基础解系可为 ( ) (A) α α (B) α α (C) α α α (D) α α α 二 填空题 (9~ 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 k f = 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 ( ) si si (A) k = c= (B) k = c= (C) k = c= (D) k = c= () 已知 f ( ) 在 = 处可导 且

9 浙江专升本考试群 ( ) S d 3 6 故选 (D) 5. 二阶微分方程 y y 6y 3e si cos 则其特解的形式为 ( ) (A) e ( cos bsi ) (B) e ( cos b si ) (C) e ( cos bsi ) (D) e ( cos b si

9 浙江专升本考试群 638639 浙江省 3 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上选择题部分注意事项 :. 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上. 每小题选出答案后 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上 一

sin 6 f ( ) 6 f( ) (4) 若 lim, 则 lim 为 ( ) (A). (B)6. (C)6. (D). (5) 具有特解 y, y, y 的 阶常系数齐次线性微分方程是 ( ) (A) y y y y. (B) y y y y. (C) y 6y y 6y. (D) y y

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 填空题 ( 本题共 5 小题, 每小题 分, 满分 5 分, 把答案填在题中横线上 ) arcan () lim. ln( ) () 设函数 y y( ) 由方程 y y所确定, 则 dy. () d ( 7). (4) 曲线 y ( ) 的斜渐近线方程为. (5) 设 A, E 为 4 阶单位矩阵, 且 B ( E A) ( E A) 则 4 5 6 7

第五章　导数和微分

第五章导数和微分 一 学习要求 : 正确理解微商的概念 ; 知道微商的几何意义与物理意义 ; 3 掌握可导与连续的关系 ; 4 牢固掌握求导的四则运算公式 复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数 ; 5 熟悉基本初等函数的求导公式 ; 6 掌握隐函数的求导法, 对数求导法, 由参数方程确定的函数的求导法 ; 7 正确理解微分概念 ; 8 了解可微与可导的关系, 知道导数与微分的区别与联系

教学档案管理系统

高等数学 C(II) 课程教学大纲 课程名称 : 高等数学 C(II) 课程类别 ( 必修 / 选修 ): 必修 课程英文名称 :Advanced mathematics 总学时 / 周学时 / 学分 : 102/6/6.0 其中实验 ( 实训 讨论等 ) 学时 : 0 先修课程 : 高等数学 CI 授课时间 : 周一三五上午 1-2 节授课地点 :6F306 授课对象 :2017 级电子 ( 卓越

T 分 6 分 分 解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分 分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为 名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分 故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为

6 年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 二 ) 理科数学试题答案及评分参考 评分说明 : 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半 ; 如果后续部分的解答有较严重的错误,

精勤求学自强不息 Bor to w! (A) t (B) 5 t (C) t 5 (D) t 5 答案 B 从 到 t 这段时间内甲乙的位移分别为 t v (t) v (t) dt, 当 5 t 时满足, 故选 C. t t v (t) dt, v (t) dt, 则乙要追上甲, 则 (5) 设 是

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f (

一 根据所给图表，回答下列问题。

版权所有翻印必究 QQ 488 7 全国研究生入学考试考研数学 ( 数学三 ) 本试卷满分 5, 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos,, () 若函数 f ( ) a 在, 处连续, 则 ( ) b,, (A) ab (B) ab (C) ab

高等数学（A）教学大纲

高等数学 A 教学大纲 课程性质 : 理科基础课学分数 :5+5 学时数 :(5+1) 18 2=(90+18) 2=216, 其中 Ⅰ 一元函数微积分 :70+15 Ⅱ 向量 矩阵与空间解析几何 :20+3 Ⅲ 多元函数微积分 :80+10 Ⅳ 常微分方程 :16+2 教学对象 : 理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生 与要求 高等数学 ( 上 ) 总学时 :90+18 Ⅰ 一元函数微积分 一

一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iii) f(a) = f(b). 那么在开区间 (a, b) 内必定 ( 至少 ) 存在一

拉格朗日定理和函数的单调性 中值定理是联系 中值定理, 就可以根据 质来得到 f 在该区间上的整体性质. f 一 罗尔定理与拉格朗日定理 二 函数单调性的判别 f 与 f 的桥梁. 有了 在区间上的性 返回 一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b)

类 似 地, 又 可 定 义 变 下 限 的 定 积 分 : ( ). 与 ψ 统 称 为 变 限 积 分. f ( ) d f ( t) dt,, 注 在 变 限 积 分 (1) 与 () 中, 不 可 再 把 积 分 变 量 写 成 的 形 式 ( 例 如 ) 以 免 与 积 分 上 下 限 的

5 ( 一 ) 微 积 分 学 基 本 定 理 当 函 数 的 可 积 性 问 题 告 一 段 落, 并 对 定 积 分 的 性 质 有 了 足 够 的 认 识 之 后, 接 着 要 来 解 决 一 个 以 前 多 次 提 到 过 的 问 题 在 定 积 分 形 式 下 证 明 连 续 函 数 必 定 存 在 原 函 数. 一 变 限 积 分 与 原 函 数 的 存 在 性 设 f 在 [,] 上

数量积的应用举例 0804 向量的向量积 (40 分钟 ) 向量积的概念 向量积的运算规律 向量积的坐标表示 两向量平行的充要条件 向量积的应用举例 *0805 向量的混合积 (20 分钟 ) 混合积的

注 :(1) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过国家一等奖 ; (2) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过两次以上国家一等奖, 不在本次竞赛知识点选择范围之内 高等数学 ( 下册 ) 知识点的细分目录 第八章向量代数与空间解析几何 (08) 0801 向量及其线性运算 (35 分钟 ) 080101 向量的概念 080102 向量的加减法 080103 向量与数的乘法

PowerPoint 演示文稿

多元连续函数 多元函数 定义 11..1 设 D 是 R 上的点集 D 到 R 的映射 f : D R z 称为 元函数 记为 z = f 这时D 称为 f 的定义域 f D = 1 { z R z = f D} 称为 f 的值域 Γ={ z R + z = f D} 称为 f 的图象 例 11..1 1 b a z = 是二元函数 其定义域为 D= + 1 b a R 函数的图象是一个上半椭球面

第 章 微积分 极限值为 这就是微积分最最基本的定义及出发点 并且都有很明确的 几何意义 微商是 所描绘的曲线在点 处的斜率 积分是曲线 在 上的曲边梯形的面积 微分 积分的概念古已有之 使之成为一门学问而发扬光大是由于 和 证明了微积分基本定理 即指出了微分与积分是一对矛盾 这条基本定理有两种相互

回顾微积分 第 章 微 积 分 回顾微积分 复变函数论是在复数域上讨论微积分 如同对任何数学进行推广那样 往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到 而另一部分的内容却是推广后所独有的 是在原来实数域理论中所没有的 前一部分当然重要 但人们的兴趣往往更集中在后一部分 因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质 在这一章中 先十分简单地回顾一下什么是微积分 然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去

二 一元 函数微分 学 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7. 理解无穷小的概念和基本性质, 掌握无穷小量的比较方 法. 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8. 理解函数连续性的概念 ( 含左连续与右连续 ), 会判别函数 间断点的类型. 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限

2017 年与 2016 年考研微积分大纲变化对比 数三 章节 2016 年数学考试大纲和 2017 年数学考试大纲和变化对比 微 积 分 一 函数 极限 连 续 函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则

17 无穷小量的比较 18 无穷大量及其与无穷小量的关系 19 函数极限与无穷小量的关系 20 函数的连续性 21 函数的间断点 22 连续函数的和 差 积 商及复合的连续性 23 初等函数的连续性 24 闭区间上连续函数的性质 ( 二 ) 考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一, 它是客观世界中

福建省高校专升本统一招生考试 高等数学 考试大纲 一 考试范围 第一章 函数 极限与连续 第二章 导数与微分 第三章 微分学及应用 第四章 一元函数积分学 第五章 空间解析几何 第八章 常微分方程 第一章函数 极阻与连续 1 一元函数的定义 2 函数的表示法( 包括分段表示法 ) 3 函数的简单性 有界性 单调性 奇偶性 周期性 4 反函数及其图形 5 复合函数 6 基本初等函数与初等函数( 包括它们的定义

《高等数学》CAI课件

第三部分 中值定理和导数的应用 第三部分中值定理和导数的应用 一重点和难点 : 理解和掌握四个重要的微分中值定理 : 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理及泰勒定理 的内容 ; 中值定理的条件是定理成立的什么条件? 中值定理中的 唯一吗? 用洛必达法则求未定式极限应注意什么? 3 会判别函数单调性 凹凸性 能利用函数的单调性做证明题 4 熟练掌握求函数极值 确定极大还是极小 和最值的方法 5 求给定函数的竖直渐近线及斜渐近线

. 0 C.1 8. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在.9. ( ). A.0 1 C 在时为 ( ). A. 无穷大量 ; 无穷小量 ; C. 极限存在, 但极限值不为零 ; 极限不存在, 但不为无穷大量 ; 11. 下面各组函数中表示同一个函数的是 ( ) A. ;

专升本高等数学复习题库 ( 一 ) 一 单项选择题 1. 求的极限 () A.24 12 2. ( ). A.1 3. 函数是 ( ). A. 偶函数 ; 奇函数 ; C. 单调函数 ; 有界函数 4. 函数是 ( ) 函数. A. 单调 有界 C. 周期 偶 5. 设, 则 ( ). A.-1 2 C.0 不存在 6. 求的极限 () A.1 C.0 2 7. 求的极限 ( ) . 0 C.1 8.

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! # ! # 第 吕玉 琦 等 人 体 心 脏 的 三 维 超 声 成 像 期 左 心 室边界 轮廓 的 校 正 由于 采 集 幅 图 象时 探 头 位 置 及 角度 稍 有变 化 就 会 导 致 幅 图象 的 心 尖 位置 及 左 心 室 长 轴 位置 在 图象 中 不 重合 因 此 必 须 进 行轮 廓 校 正 校 正 以 第 幅 二 维超 声 心 动 图 为 标 准 对 后 续的 幅 图 象

2013年专转本高等数学试卷及答案解析（卫飚）.doc

江苏省 年普通高校 专转本 统一考试模拟试卷 ( 一 ) 高等数学注意事项 : 考生务必将密封线内的各项填写清楚 考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上, 写在草稿纸上无效 本试卷五大题 4 小题 5 分, 考试时间 分钟 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 4 分, 满分 4 分, 在每 小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 请把所选项前的字 母填在题后的括号内 ) 当 时,(

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则, 掌握基本初等函数的导数公式, 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性, 会求函数的微分. 3. 了解高阶导数的概念, 会求简单函数的高阶导数. 4. 会求分段函数的导数, 会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5. 理解并会用

工程硕士 数学 考试大纲与考试要求 高等数学一 函数 极限与连续 考试内容 函数的概念及表示法, 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性, 复合函数 反函数 分段函数和隐函数, 基本初等函数的性质及其图形, 初等函数, 函数关系的建立, 数列极限与函数极限的定义及其性质, 函数的左极限与右极限, 无穷小量和无穷大量的概念及其关系, 无穷小量的性质及无穷小量的比较, 极限的四则运算, 极限存在的两个准则

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2003 1 39 2003 2 39 2003 3 39 2003 M 4 39 2003 5 39 2003 6 39 2003 7 39 2 4 2003 8 39 2003 2002 11 22 D05D06 4,708,777.00 9 39 2003 18 10 39 2003 11 39 2003 [2003]A271 2003 6 30 2003 1-6 2003 1-6 2003

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5.3 定积分应用. 定积分的微元分析法 () 能用定积分表示的量所必须具备的特征用定积分表示的量 U 必须具备三个特征 : U 是与一个变量 的变化区间 [,] 有关的量 ; U 对于区间 [,] 具有可加性. 即如果把区间 [,] 分成许多部分区间, 则 U 相应地分成许多部分量 ; 3 部分量 U i的近似值可表示为 f ( ) i i () 微元分析法 用定积分表示量 U 的基本步骤 : 根据问题的具体情况,

高等数学（A）教学大纲

高等数学 (A) 教学大纲 课程性质 : 理科基础课学分数 :5+5 学时数 :(5+1) 18 2=(90+18) 2=216, 其中 Ⅰ 一元函数微积分 :55+11 Ⅱ 线性代数与空间解析几何 :48+10 Ⅲ 多元函数微积分 :62+12 Ⅳ 常微分方程 :15+3 教学对象 : 理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生与要求 高等数学 ( 上 ) 总学时 :90+18 Ⅰ 一元函数微积分

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场论与复变函数 主讲 : 徐乐 2014 年 9 月 24 日星期三 内容提要 课程的教学目标与任务 掌握场论的有关内容 概念和方法, 使学生理解和掌握在力学 电学 电磁学等学科中所遇到的场的数学电磁学等学科中所遇到的场的数学背景, 掌握其运算的一般规律, 使学生得到抽象科学思维的训练, 提高学生数学素养和能力, 为学生学习有关后续课程以及进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础 本课程与其它课程的联系和分工

微分流形上积分学 流形上 Stokes 公式 复旦力学 谢锡麟 1 知识要素 1.1 单位 1 分解 2016 年 4 月 21 日 引理 1.1. 设 U, V R m 为开集, 且 V U, 则 ϕ(x) Cc (R m ), 满足 : supp ϕ(x) U, ϕ(x) 1, x V, ϕ(x

复旦力学 知识要素. 单位 分解 206 年 4 月 2 日 引理.. 设 U, V R m 为开集, 且 V U, 则 ϕx Cc R m, 满足 : supp ϕx U, ϕx, x V, ϕx [0, ], x R m. 如图 所示. X m O εε X α V 2ε X V U V ε O y 图 : 单位 分解示意证明由于 V U, 则有 dv, U : δ > 0, 故可作 X m X