第六章 一阶偏微分方程

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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y

试卷

竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c

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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变

高等数学A

高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March

参考文献：

9 年 ( 第十一届 ) 全国大学生数学竞赛 ( 非数学类 ) 预赛模拟试题 一 填空题 ( 每小题 6 分, 共 3 分 ) 考生注意 : 考试时间 5 分钟试卷总分 分. 已知 f ( ) 在 8的邻域内有连续导数, 且 lim f ( ), lim f '( ) 673, 8 8 则极限 lim 8 8 8 t f ( u)du dt t 3 (8 ) 9 f. 设函数 f (, y ) 可微,

设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y 平面的区域 D 上. 若 { j y } (, y) = ( s, t), y = ( s, t), ( s, t) Î

复合函数微分法 凡是学过一些微积分的人, 没有一个会对 复合函数微分法的重要性产生怀疑. 可以毫 不夸张地说, 谁不懂得复合微分法, 谁就会在计算导数或偏导数时寸步难行. 一 复合函数的求导法则 二 复合函数的全微分 返回 设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y

一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f

含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [

2016考研数学三线性代数题目及试题答案

6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b

6.3 正定二次型

6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k

幻灯片 1

第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f

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中值定理题型 题型一 : 中值定理中关于 θ 的问题 例题 设 rt C[ ] θ 求 limθ 解答 由 θ 得 rt rt θ 解得 θ rt rt rt lim θ lim lim lim rt 于是 lim θ 例题 设 二阶连续可导 且 又 h θh h < θ < 证明 : lim θ h 解答 由泰勒公式得 h h h! 其中 位于 与 h 之间 于是 θh h h h! 或 θh θh

定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23

定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /

Remark：随机变量不只离散和连续两种类型

Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :

2014 優 秀 教 師 選 舉 ( 第 十 屆 ) 個 案 報 告 參 賽 組 別 : 關 愛 組 參 賽 者 : 陳 笑 芳 老 師 目 錄 1. 背 景 資 料 P.1 2. 本 校 宗 旨 P.1 3. 個 案 分 析 P.1 4. 處 理 方 法 P.2 5. 學 生 成 就 P.5 6. 成 長 關 顧 組 P.6 7. 檢 討 及 展 望 P.6 8. 總 結 P.7 1. 背 景

一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B

第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法

第八章不定积分 不定积分概念与基本积分公式 换元积分法与分部积分法 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法, 乘法有其逆运算除法一样, 微分法也有它的逆运算 积分法. 我们已经知道, 微分法的基本问题是研究如何中从已知函数求出它的导函数, 那么与之相反的问题是 : 求一个未知函数, 使其导函数恰好是某一已知函数. 提出这个逆问题, 首先是因为它出现在许多实际问题之中. 例如 : 已知速度求路程

2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )

年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +

7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )

8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数

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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >

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-- 第 讲 一 特征值与特征向量的概念定义 设 是 阶矩阵 如果数 和 维非零列向量 x 使关系式 x x 成立 那末 这样的数 称为方阵 的特征值 非零向量 x称为 的对应于特征值 的特征向量 说明 特征向量 x 特征值问题是对方阵而言的 阶方阵 的特征值 就是使齐次线性方程组 ( E x 有非零解的 值 即满足方程 E 的 都是矩阵 的特征值 // // E a a a a a a a a a

作者 : 闫浩 4 年 月 / 9 d d. 由结果 可知 积分 d d 与路径无关 从而 d d d d 是某函数的全微分 由此得 a a 由 在 R 上且只有惟一零点 O a a a 考虑到 a d d 利用第 问的结论 可以直接取 : a 代入积分并利用格林公式 注意到椭圆 / / a 的面积

作者 : 闫浩 4 年 月 微积分 B 第六次习题课答案 第十四周. 以下哪些命题要求单连通域?. Pd Qd Q P d 是 的正向边界 B. Pd Qd 为 内任一闭曲线 在 内 Pd Qd 与路径 l 无关. Pd Qd 在 内与路径 l 无关 在 内有 Pd Qd d l 是某个二元函数. Pd Qd d 在 内成立 Q P 在 内成立 向量场 F X i Y j 在域 内有连续的偏导数 是

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高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V

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第 35 卷第 期西南大学学报 ( 自然科学版 ) 3 年 月 Vol.35 No. JouralofSouthwestUiversity (NaturalScieceEditio) Feb. 3 文章编号 :673 9868(3) 69 4 一类积分型 Meyer-KiḡZeler-Bzier 算子的点态逼近 赵晓娣, 孙渭滨 宁夏大学数学计算机学院, 银川 75 摘要 : 应用一阶 DitziaṉTotik

一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b) 上可导 ; (iii) f(a) = f(b). 那么在开区间 (a, b) 内必定 ( 至少 ) 存在一

拉格朗日定理和函数的单调性 中值定理是联系 中值定理, 就可以根据 质来得到 f 在该区间上的整体性质. f 一 罗尔定理与拉格朗日定理 二 函数单调性的判别 f 与 f 的桥梁. 有了 在区间上的性 返回 一 罗尔定理与拉格朗日定理 定理 6.( 罗尔中值定理 ) 设函数 f ( ) 在区间 [ a, b] 上满足 : (i) 在闭区间 [a, b] 上连续 ; (ii) 在开区间 (a, b)

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第九章常微分方程数值解法 Euler 方法 Ruge-Kutta 法 3 单步法的绝对稳定性 4 线性多步法 5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 -- 常微分方程数值解法 必要性在工程和科学技术的实际问题中, 常需要求解微分方程 只有简单的和典型的微分方程可以求出解析解, 而在实际问题中的微分方程往往无法求出解析解 y xy 如微分方程初值问题 y(0 0, 其解析解 ( 精确解 为 : x t y(

数学分析考研辅导班讲义4.doc

数学分析考研辅导讲义第四章 - 9 - 第四章 不定积分 积分学是微积分的主要部分之一 积分运算是微分运算的逆运算. 而不定积分为定积分的计算提供了一种简便快捷的工具 又是今后计算重积分 曲线积分 曲面积分的基础. 本章的重点是不定积分的换元积分法与分部积分法. 难点是第二换元法 三角函数有理式及简单无理式积分. 要点是不定积分的各种积分方法. 通过本章的学习 应掌握不定积分的概念 性质 基本积分公式及积分方法.

Microsoft Word - 数二答案

数二测试答案 一 选择题 ( 本题共 8 小题, 每小题 分, 满分 分, 每小题给出的四个选项中, 只有一 项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 ) 5 6 7 8 C A C B A () 当 时, 下面 个无穷小量中阶数最高的是 (A) + (B) + 5 + 5 (C) 答案 () ln( ) ln( ) + () cos sin t dt 解析 (A) 项 : 当 时, +

. 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjr.bitbucket.io)

微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjrbitbucketio) 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程 5 6 7 8 9 积分公式大全 (1) 1 d = + C (2) d = 1 + 1 +1 + C 1 (3) d = ln + C (4) d = ln + C (5) e d = e + C 5

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p y q 的两个特解 若常数 使 y y 是该方程的解 y y是该方程对应的齐次方程的解

( ) 这个定理的证明超出本课程的要求 此处从略在这个定理中 只说明了在局部的解的存在性和唯一性 而且也没有说明解的表达式如何事实上 并不是每个一阶常微分方程的解都可以用初等函数或它们的有限次积分来表达 ( 这种方法称为初等积分法 ) 例如 Liouville 在 84 牛 就证明了方程 不能用初等

教案 一阶常微分方程 教学内容在数学理论和实际应用中的许多问题 常常会归结为含有未知量的导数的微分方程问题 因此微分方程理论是科学研究和实际应用中的重要工具 也是经常使用的数学方法之一对于一阶常微分方程的知识的掌握 是进一步了解和学习更深入的微分方程理论知识的基础 是不可或缺的步骤之一在本节中主要讲解以下几方面的内容 : () 介绍一阶微分方程的解的存在与唯一性定理 ; () 重点讲解变量可分离方程

一 根据所给图表，回答下列问题。

一 选择题 : () 下列结论中正确的是 ( ) 8 年考研数学模拟试题 ( 数学一 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 版权所有翻印必究 (A) 若 f () 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (B) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (C) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (D) 若 f () 在 点处连续 则

2013年考研数学一试题答案.doc

年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一 选择题 :-8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. -arcta () 已知 lm = c, 其中 k, c 为常数, 且 c, 则 ( ) Æ k - (A) k=, c= (B) 答案 D 解析 因为 c k=, c = (C) - k=, c=

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向量组的线性相关性 线性关系若干性质问题思考 授课教师 : 刘三阳 向量是数学中的一个重要概念, 也是线性代数中常用的一个基本概念. 向量的线性关系, 也就是向量组的线性相关和线性无关性, 是建立向量空间结构和线性方程组理论的重要基础. 这一节课我们要温故知新, 回顾 总结 学新知. 第 2 页 1 所谓向量, 就是一个有序数组, 其中各个数被称作向量的 分量, 分量的个数被称为向量的维数. 一个

1989－2004数学三、四考研试题（线性代数部分3）

989- 数学三 四考研试题 线性代数部分 ) 三 计算证明题. 已知 XXB 其中 求矩阵 X. B - 5 989 年数学三 四 ). 设 ) ) t) ) 问当 t 何值时 向量组 线性无关? ) 问当 t 何值时 向量组 线性相关? ) 当向量组 线性相关时 将 表示为 的线性组合. 设 ) 试求矩阵 的特征值 - - 989 年数学三 ) ) 利用 ) 小题的结果 求矩阵 E 的特征值 其中

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第 37 卷第 期西南大学学报 自然科学版 ) 205 年 月 Vol 37 No JouralofSouthwestUiversity NaturalScieceEditio) Ja 205 DOI:0 378/j cki xdzk 205 0 02 更一般的常系数线性差分微分方程的解 贾秀梅, 李永军 2, 杨继超 河西学院数学与统计学院, 甘肃张掖 734000;2 兰州城市学院数学学院, 兰州

湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶

湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是

2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

文亮教育 (www.wligdu.com) 浙江专升本辅导第一品牌 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分,

非齐次线性微分方程有界解的存在唯一性探究 陈泽汛 ( 数学与统计学院 09 级数学与应用数学专业 ) 摘要 : 微分方程理论是分析理论的一个重要分支, 具有其相关的各种性质 一直以来方程求解都是数学中的一个重要课题, 但对于微分方程, 由于高阶方程的解很难显式表示, 从而不解方程而讨论解的各种性质是

非齐次线性微分方程有界解的存在唯一性探究 陈泽汛 ( 数学与统计学院 9 级数学与应用数学专业 ) 摘要 : 微分方程理论是分析理论的一个重要分支, 具有其相关的各种性质 一直以来方程求解都是数学中的一个重要课题, 但对于微分方程, 由于高阶方程的解很难显式表示, 从而不解方程而讨论解的各种性质是微分方程理论体系的重要组成部分 本文从微分方程解的有界性入手, 探究了非齐次微分方程的有界解存在且唯一的充分性条件

矩阵论 第三章：矩阵分析

矩阵论 第三章 : 矩阵分析 马锦华 数据科学与计算机学院 中山大学 第三章 : 矩阵分析 3.1 矩阵序列 3.2 矩阵级数 3.3 矩阵函数 3.4 矩阵的微分与积分 3.5 矩阵分析应用举例 2 矩阵序列 定义 3.1: 设有中的矩阵序列 其中 若 m n C lim a a i 1, 2,, m; j 1, 2,, n, ij ij, 收敛于 记为 或 a ij mn 不收敛的矩阵序列称为发散.,

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随机过程的微分和积分 在高等数学中 数列的收敛与极限是微积分的基础 在随机过 程中 随机序列的收敛与极限的概念的概念则是随机过程微积分随机过程微积分的基础基础 举例 : 设一电压控制电路对外来的噪声电压信号进行控制 使 其稳定在某一水平 我们考察这一渐进过程 设该试验共有三个结果 Ω ξξ ξ3 在 n 上采样 随时间变化得一串随机变量 n 称随机变量序列 {n} ζ { } 对某次试验结果 而言

香港社會的特徵1b

( ) -- 1 2 3 4 / / 5 1975 35 2002 314 2001 802 1975 10 1995 5 28 7 52% 6 / / 14% 7 1997 2001 1997 57% 2001 46% 1997 81% 2001 72% 1989-1990 177 2001-2002 3,736 10 20 30 1985 8 / 1998 4% 1993 27% 2001 1993

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微分几何 课程电子课件 教师 : 刘培海 Tel: 13816926110 Email: liu@ecust.edu.cn Key:geometry 华东理工大学 微分几何 电子课件 ( 3.1 外微分形式 ) qmyang@ecust.edu.cn 1/ 30 第三章 外微分形式和活动标架 外微分形式 活动标架 用活动标架法研究曲面 华东理工大学 微分几何 电子课件 ( 3.1 外微分形式 ) qmyang@ecust.edu.cn

第五章 不定积分

第四章不定积分 在微积分学 微分学和积分学 中 积分与微分互为逆运算 第二章中 我们讨论了如何求一个函数 的导数问题 但是在实际问题中 常常会遇到相反的问题 即已知函数的导数求原来的函数 例如 在经 济分析中 往往已知产品的边际成本 m 求产品的总成本函数 ; 已知产品的边际收益 R m 求产品的总收益函数 R 等等 这是积分学的基本问题之一 本章介绍不定积分的概念 性质及求不定积分的基本方法 第一节不定积分的概念与性质

第 44 卷 Vol.44 第 12 期 No.12 山东大学学报 ( 理学版 ) JournalofShandongUniversity(NaturalScience) 2009 年 12 月 Dec.2009 文章编号 : (2009) 一类带松弛控制的 Ha

第 44 卷 Vol.44 第 12 期 No.12 山东大学学报 ( 理学版 ) JournalofShandongUniversity(NaturalScience) 2009 年 12 月 Dec.2009 文章编号 :1671 9352(2009)12 0001 05 一类带松弛控制的 Hamilton Jacobi Belman 方程的粘性解 魏立峰 陈丽 ( 山东大学数学学院 山东济南

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f ( ) = + 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p( ) y q( ) + = 的两个特解 若常数 λ µ 使 λ

3.4-Newton-Leibniz打印版

3.4 解析函数的原函数 1 原函数的概念 2 Newton-Leibni 公式 3 莫勒拉定理与刘维尔定理 3.4.1 原函数的概念 定义 3.2 设 f () 是定义在区域 D 上的连续函数, 若存在 D 上的函数 F() 使得 F ( ) = f( ) 在 D 内成 立, 则称 F() 是 f () 在区域 D 上的原函数 显然 F() 在 D 上解析 如果 f () 在区域 D 上存在原函数

《高等数学》 CAI课件

第四部分 : 定积分 一 重点 难点与例子 第五部分定积分 共 6 例 : 定积分的存在定理 定积分性质 3 用定积分的定义求极限 关于积分限为变元的函数 5 Newo Leibiz 公式的重要意义 6 计算定积分 N L 公式 7 定积分常用公式与例子 8 广义积分二 判断题 下列运算对吗? 共 6 个 三 练习题 共 个 练习题解答 一 重点 难点与例子 定积分的存在定理 若 在闭区间 [,b]

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. 高斯消元法. 矩阵的秩. 线性方程组解的判定 第二章 线性方程组 线性方程组的解取决于 n n nn n n n n n n b b b L LLLLLLLLLLLL L L ( ),,,,, n j i ij L 系数 ( ),n,, i b i L 常数项回顾 : 根据克拉默法则 线性方程组的一般形式 L nn b L nn b LLLLLLLLLLLL m m L mnn bm,, L,

第二节 向量组的线性相关性

第二节 向量组的线性相关性 一 维向量组的线性相关性若干个同维数的向量所组成的集合称为向量组. 定义. 设有 维向量组 m 若存在不全为零的数 c c c m 使得 c c c m m 0 则称向量组 m 线性相关 否则称向量组 m 线性无关. 当向量组线性无关时 也称这个向量组是线性无关 ( 向量 ) 组. 由定义. 可知 m 线性无关的充分必要条件是 : 成立当 且仅当 c=c= =cm=0 c

第二章导数与微分 主要内容 : 一 导数的概念二 导数的运算法则三 高阶导数四 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 五 函数的微分

第二章导数与微分 导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出 微积分学的创始人 : Newton( 英 )Leibniz( 德 ) 微分学 导数 微分 描述函数变化快慢 描述函数变化程度 都是描述物质运动的工具 ( 从微观上研究函数 ) 第二章导数与微分 主要内容 : 一 导数的概念二 导数的运算法则三 高阶导数四 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 五 函数的微分 .1

f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是

高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)

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8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )

Homework9 答案 1. 粒子在一维势场 V (x) = k x ν 中运动,k, ν > 0. 利用测不准关系估算基态能级和 x. 解 : 粒子在某个态下的能量期望值可以写成 : p 2 E = 2m + k x ν (1) 考虑 x ν x 2 ν/2 V (x) = k x ν 是偶函数

Homework9 答案 1. 粒子在一维势场 V (x) = k x ν 中运动,k, ν > 0. 利用测不准关系估算基态能级和 x. 解 : 粒子在某个态下的能量期望值可以写成 : p E = m + k x ν (1) 考虑 x ν x ν/ V (x) = k x ν 是偶函数, 因而 Schrodinger 方程的解必然具有宇称对称性, 从而可以得到 : 所以 < x >= 0, < p

一 无界区域上的二重积分 定义 1 设 f ( x, y ) 为定义在无界区域 上的二元函 数. 若对于平面上任一包围原点的光滑封闭曲线 g, f ( x, y) 在曲线 g 所围的有界区域 E g 与 的交集 E = ( 图 1-4) g g 上二重可积. 令 { } g d = min x +

* 8 反常二重积分 与反常定积分相同, 二重积分亦有推广到积分区域是无界的和被积函数是无界的两种情形, 统称为反常二重积分. 一 无界区域上的二重积分二 无界函数的二重积分 返回 一 无界区域上的二重积分 定义 1 设 f ( x, y ) 为定义在无界区域 上的二元函 数. 若对于平面上任一包围原点的光滑封闭曲线 g, f ( x, y) 在曲线 g 所围的有界区域 E g 与 的交集 E =

第五章　导数和微分

第五章导数和微分 一 学习要求 : 正确理解微商的概念 ; 知道微商的几何意义与物理意义 ; 3 掌握可导与连续的关系 ; 4 牢固掌握求导的四则运算公式 复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数 ; 5 熟悉基本初等函数的求导公式 ; 6 掌握隐函数的求导法, 对数求导法, 由参数方程确定的函数的求导法 ; 7 正确理解微分概念 ; 8 了解可微与可导的关系, 知道导数与微分的区别与联系

4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )

[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程

5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin

38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School

Born to win 2019 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. k (1) 当 x 0 时, 若 x tan x与

9 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 当 时, 若 t 与 是同阶无穷小, 则 (A). (C). (B). (D)4. 答案 C 解析 t ( o( )) ~, 故.,, () 设函数 f ( ) l,, 则 是 f (

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设 X 是 Baach 空间 X 是 X 的闭子空间 映射 : X X / X 定义为 : [ ] X 其中 [ ] 表 示含 的商类 求证 是开映 射 证法 用开映射定理 只需证明 满射 事实上 [ ] X X 任取 [ ] 则有 X [ ] 证法 不用开映射定理 教材 9 定理 8 的证明中的 () 为了证 T 是开映射 必须且仅 须 > st TB( ) U ( ) 取 并设 B X 中的开单位球

第七章 数值计算方法 常微分方程的数值解法 张晓平 November 21, 2013 张晓平 () 数值计算方法 November 21, / 42

第七章 数值计算方法 常微分方程的数值解法 张晓平 November 21, 2013 张晓平 () 数值计算方法 November 21, 2013 1 / 42 目录 1 7.0 简介 2 7.1 欧拉方法 7.1 欧拉公式 7.1.2 欧拉预估 - 校正方法 7.1.3 欧拉方法的误差估计 3 7.2 龙格 - 库塔 (Runge-Kutta) 方法 7.2.1 龙格 - 库塔方法的基本思想

证明重积分变量变换公式的的关键是下面的引理. 引理设变换 T : x = j ( x, x ) ( =,) 将 x x 平面 上由按段光滑封闭曲线所围的有界闭域 D 一对一 地变换成 xx 平面上的闭域 D. 又设 ( =,) 在 D 上具有一阶连续偏导数, 并且 (, ) J( x, x j j

* 9 重积分变量变换公式的证明 本节将给出在 x = x( u, v), y = y( u, v) 具有 一阶连续偏导数的条件下, 重积分变量 变换公式 ( 定理.3) 的一般证明. 返回 证明重积分变量变换公式的的关键是下面的引理. 引理设变换 T : x = j ( x, x ) ( =,) 将 x x 平面 上由按段光滑封闭曲线所围的有界闭域 D 一对一 地变换成 xx 平面上的闭域 D.

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矩阵论 主讲教师 : 徐乐 204 年 2 月 0 日星期三 上讲回顾 第 9 讲矩阵函数的求解 矩阵函数的计算 利用 Jordan 标准形求矩阵函数 矩阵论 2 矩阵函数的计算 Hamilton-Cayley 定理 n 阶矩阵 A 是其特征多项式的零点 即令 则有 零化多项式 n ( ) det( I A) c c c n n 对于多项式 f (z), 若 f (A)=0 则称 f (z) 为 A

8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )

高等数学 试题 考试日期 :4 年 7 月 4 日星期三考试时间 : 分钟 一. 选择题. 当 时, y = ln( + ) 与下列那个函数不是等价的 ( ) A) y = B) y = sin C) y = cos D) y = e. 函数 f() 在点 极限存在是函数在该点连续的 ( ) A) 必要条件 B) 充分条件 C) 充要条件 D) 无关条件. 下列各组函数中, f () 和 () f

第4章

第四章 不定积分 教学目的 : 理解原函数概念 不定积分的概念 掌握不定积分的基本公式 掌握不定积分的性质 掌握换元积分法 第一 第二 与分部积分法 会求有理函数 三角函数有理式和简单无理函数的积分 教学重点 : 不定积分的概念; 不定积分的性质及基本公式; 换元积分法与分部积分法 教学难点 : 换元积分法; 分部积分法; 三角函数有理式的积分 忻州师范学院高等数学课程建设组 不定积分的概念与性质

矩阵函数

矩阵函数 矩阵分析 - 研究生课程 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式 定义 1: 已知 和关于变量 的多项 式 那么我们称 为 的矩阵多项式 n x n 1 n 1 1 0 f( x) a x + a x + L + a x+ a n n n 1 n 1 1 0 f( ) a + a + L + a + a I n n n C 设为一个阶矩阵, 为其 Jordan 标准形, 则 n J 于是有 1

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程哲 PB67 求解偏微分方程的几种特殊方法 程哲 PB67 ( 中国科学技术大学数学系, 合肥, 36) 摘要 : 经过一个学期偏微分方程课程的学习, 我们掌握了几种求解初等拟 ( 半 ) 线性方程, 特别是三种典型方程的方法, 如特征曲线法 反射法 降维法 分离变量法 特征函数展开法 求解非齐次方程的 Duhamel 原理等 此外, 我们通过学习还掌握了求解波动方程的 D' Alember 公式,

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! # ! # 第 吕玉 琦 等 人 体 心 脏 的 三 维 超 声 成 像 期 左 心 室边界 轮廓 的 校 正 由于 采 集 幅 图 象时 探 头 位 置 及 角度 稍 有变 化 就 会 导 致 幅 图象 的 心 尖 位置 及 左 心 室 长 轴 位置 在 图象 中 不 重合 因 此 必 须 进 行轮 廓 校 正 校 正 以 第 幅 二 维超 声 心 动 图 为 标 准 对 后 续的 幅 图 象

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常微分方程讲义 王长有编 二 一二年十一月 内容提要 本书是在参考了国内外常微分方程经典教材的基础上, 结合缟者多年的教学科研工作经验编写而成 全书全面介绍了常微分方程的经典内容, 包括基本概念 一阶微分方程 解的基本理论 高阶微分方程 常系数线性微分方程 线性微分方程组及微分方程稳定性理论 另外, 在附录中介绍了数学软件在常微分方程中的应用, 书后附习题答案及参考文献 全书语言流畅 简明易懂 推理严谨

精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )

常微分方程

第四章常系数线性微分方程 Constant Coefficients Linear ODE 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 4.2 常系数非齐次线性微分方程的算子解法 4.3 常系数线性微分方程的其他解法 4.4 Jordan 标准形法与 Sylvester 法 习题 第十一讲 : 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 本讲要求. 掌握 Euler 指数函数法 2. 深刻理解齐次方程组对应于不同的特征值

应用高等数学教程 ( 专业拓展篇 ) y = + (7..) ( y ) y + ω y = 0 ( 0 = + y (7..) ω > 是常数 ) (7..4) 它们的阶数分别为. 方程 (7..4) 是线性的, 而方程 (7..) 和 (7..) 是非线性的. 定义 7.. 代入微分方程能使方程

第 7 章常微分方程 高等数学研究的对象是函数, 而函数关系一般是不能直接由实际问题得到的. 但根据实际问题的特性, 有时可以得到表示未知函数及其导数或微分与自变量之间关系的式子, 这种关系式揭示了实际问题的客观规律性, 它是描述这种客观规律性的一种重要数学模型 微分方程. 本章学习目标 了解微分方程的定义 ( 阶 解 通解 初始条件 特解 ). 掌握可分离变量微分方程 齐次微分方程的解法. 熟练掌握一阶线性微分方程的解法.

教案

教案 条件极值问题与 grge 乘数法. 教学内容讲解 grge 乘数法的原理 并介绍如何应用 grge 乘数法求解条件极值问题. 指导思想条件极值问题是实践中经常遇到的应用问题 grge 乘数法是解决条件极值问题的一个有效的工具 也是数学分析课程教学上的一个难点 讲好这一节课程 对提高学生分析问题 并利用微积分这一工具解决问题的能力具有重要意义. 教学安排. 在考虑函数的极值或最值问题时 经常需要对函数的自变量附加一定的条

1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://

线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,

2014年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

4 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分, 共 分 ) 得分 阅卷人. 当 时, 若 f () 存在极限,

一 根据所给图表，回答下列问题。

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题 目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 曲线 渐近线的条数为 () (A) (B) (C) (D)3 答案 :(C) 解析 : lim, 所以 为垂直渐近线 lim, 所以 为水平渐近线, 没有斜渐近线, 总共两条渐近线, 选

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内部资料请勿外传 7 年全国硕士研究生入学统一考试 模拟测试一 数二 总分 : 分 用时 :8 分钟 姓名 : 专业 : 分数 : 6 年 月 第 页共 页 总部地址 : 北京市西城区西直门南大街 号成铭大厦 C 座 一 选择题 ~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求 请 将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上 当 时 下列无穷小量中最高阶的是 si C

2003年

00 年数学考研试卷 - 线性代数部分试卷一 一 填空题 ( 每小题 4 分 ) () 曲面 z x y 与平面 x 4y z 0 平行的切平面的方程是 解 : x 4y z 5 设 ( x0, y0, z 0) 为与平面 x 4y z 0 平行的切平面的切点坐标, 则过 ( x0, y0, z 0) 的法向量为 { x0, y0, } 于是过 ( x0, y0, z 0) 的切平面方程为 x0 (

图客巴巴

第二节 等差 1. 等差的相关概念 (1) 定义 : 如果一个从第 2 项起, 每一项与它的前一项的 差都等于 同一个常数, 那么这个就叫做等差. 符号表示为 (n 2,n N a * n -a n -1=d, d 为常数 ). (2) 等差中项 : 若 a,a,b, 成等差, 则 A 叫做 a 与 b 的等差中项, 且 A= a+b 2. 2. 等差的通项公式 (1) 若等差 {a n } 的首项是

数理逻辑 I Mathematical Logic I

前情提要 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义 ( 初等类 ); 由一集闭语句定义 ( 广义初等类 ) 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义

作者 : 闫浩 年 月 同理两个方程对于 v 求偏导数得到 v v v v 由此解出 为 v v v v v 然后利用复合函数微分法则 v v v 若 l cos cos cos 其中 cos cos cos 求 l l 解 : l cos cos cos cos cos cos cos cos c

作者 : 闫浩 年 月 / 微积分 B 第二次习题课参考答案 第六周 一 隐函数求导 方向导数与梯度. 设函数 是由方程 确定的 则函数 在点 的微分 d 答 : d d d 设方程 可以确定隐函数 求 d d d d. 本题不用解出最终答案 会解题过程就可以. 解 : d d d d d d d d d d d d. v 求 v 解 : v 和 的函数关系由方程组 v 确定 由隐函数微分法得到两个方程对于

抛物型方程的反系数问题研究

Pre Mahemaics 理论数学 44-48 hp://d.doi.org/.677/pm..8 Pished Onine Jy (hp://www.hansp.org/jorna/pm/) Inerse Coefficien Proems for a Paraoic Eqaion Ci e Xiao Yojn X Deparmen of Mahemaics and Compaion Sciences

标题

第 41 卷第 1 期 018 年 3 月 南京师大学报 ( 自然科学版 ) JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY( Natural Science Edition) Vol 41 No 1 Mar018 doi:10.3969 / j.issn.1001-4616.018.01.004 关于 Diophantine 方程 x -s( s+1) y = 1 与 y

Chapter 5 定积分计算

Mhods of Mhmicl Physics (6. Ch Mhods of ingl nsfoms YLM@Phys.FDU Ch 积分变换法一 无界空间的有源导热问题 Foui 变换法 定解问题 : u (, u(, f (,, u (. w, w v v f (,, w (. v. u(, w(, v(,.. 一维无源导热问题 w (, w (,, w (. 解 : 把 看作参数, 应用 Foui

一 根据所给图表，回答下列问题。

09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷 数学专业知识 一 选择题 ( 本大题共 题 每题 分 共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故 故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由 可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时 因为 z i R 而 z i R 知 故 p

1

卡西欧杯 0 年全国高中数学图形计算器应用能力测试 试题参考答案及评分标准 ( 使用 CG0 图形计算器 ) 一 填空题 ( 共 小题, 每小题 7 分, 满分 84 分 ). a b. 提示 : 利用 计算 矩阵 功能模块, 进行运算. 非图形计算器环境 : 利用科学计算器求解, 比较大小.. 8. 提示 : 利用 解方程 ( 组 ) 功能模块. 易得 :, y, z 4, 所以 yz 8. 非图形计算器环境

2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0<x<1},B={x R x (2x-1)>0}, 则 A B=( )

2016 西城区高二 ( 下 ) 期末数学 ( 文科 ) 一 选择题 ( 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 ) 1.( 5 分 ) 已知集合 A={x R 0

标题

203 年 月重庆师范大学学报 ( 自然科学版 ) Nov.203 第 30 卷第 6 期 JournalofChongqingNormalUniversity(NaturalScience) Vol.30 No.6 * 单位圆内高阶线性微分方程解与小函数的关系 DOI:0.72/cqnuj203063 金 瑾 ( 毕节学院数学系, 贵州毕节 55700) 摘要 : 利用亚纯函数的 Nevanlinna

2006ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ

考研资料下载中心 hp://download.kaoan.com 6 年全国硕士研究生入学考试数学 ( 二 ) 一 填空题 + 4sin () 曲线 = 的水平渐近线方程为. 5 cos sin d,, () 设函数 f ( ) = 在 = 处连续, 则 a =. a, = + d () 广义积分 =. ( + ) ( ) (4) 微分方程 = 的通解是. d (5) 设函数 = ( ) 由方程 =

第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性, 间断点的分类, 闭区间上连续函数的性质 巩固练习 一 选择题 设 时, e cos n e 与 是同阶无穷小, 则 n 为 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C ) 5 ( ) 设 时, 下列 4 个无穷小量中比其它 个更高阶的无穷小量是

目录 第一天... 第一天参考答案... 4 第二天... 7 第二天参考答案... 9 第三天... 第三天参考答案... 4 第四天... 7 第四天参考答案... 9 第五天... 第五天参考答案... 4 第六天... 6 第六天参考答案... 8 第七天... 第七天参考答案... 中公教育考研学员专用资料报名专线 :4-6-966 第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性,

首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷解答 ( 数学类,2009) 考试形式 : 闭卷考试时间 : 120 分钟满分 : 100 分. 题号一二三四五六七总分 专业 : 线满分 得分 注意 :1 所有答题都须写在此试卷纸密封线右边, 写在其它纸上一律无效.

首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷解答 ( 数学类,9) 考试形式 : 闭卷考试时间 : 分钟满分 : 分. 题号一二三四五六七总分 专业 : 线满分 5 5 5 5 注意 : 所有答题都须写在此试卷纸密封线右边, 写在其它纸上一律无效. 密封线左边请勿答题, 密封线外不得有姓名及相关标记. 一 (5 分 ) 求经过三平行直线 L : x= y = z, 年级 : 封 L : x = y = z+,

2-2

第二节 函数极限 主要内容 : 一 函数极限的概念二 无穷大量与无穷小量三 极限的四则运算及两个重要极限 一 时 ( 自变量趋于有限数 ) ( ) f ( ), 把 值 f( ) 列表 : 附近的自变量 与它对应的函数.9.98.99.999.... f ()=+.9.98.99.999.... 当 从 的左右近旁越来越接近于 时, 函数 f( ) 越来越接近于, 并且要多接近就会有多接近. 当 无限变小时,

Born to win 2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1. 下列函数中, 在 x 0 错误! 未找到引用

8 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项 符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上.. 下列函数中, 在 错误! 未找到引用源 处不可导的是 ( ) A. f ( ) si( ) B. f ( ) si( ) C. f cos( ) 答案 D A 可导 : D. f ( )

ì F = 1 2 L' I 2 = 1 2 2m L' I 2 = ( 1 4m) L' I T dm F = I p I d dz dm dz 1 2 L' dz dm 10 7 J m 3 10

高等数学 积分表 公式推导

高等数学 积分表 公式推导 目 录 一 含有 的积分 ~9 二 含有 的积分 ~ 5 三 含有 的积分 9~ 9 四 含有 的积分 ~ 五 含有 的积分 9~ 六 含有 的积分 ~ 5 七 含有 的积分 5~5 八 含有 的积分 59~7 7 九 含有 的积分 7~7 十 含有 或 的积分 79~ 5 十一 含有三角函数的积分 ~ 55 十二 含有反三角函数的积分 其中 ~ 6 十三 含有指数函数的积分

概要 Fourer 分析的发展最初是建立在对弦振动问题和热传导问题的研究上 这两类问题最后归结为两类偏微分方程 : 波动方程和热传导方程 在这篇小论文中, 我们主要是用 Fourer 变换的方法给出波动方程 Cauchy 问题的解, 并证明限制于低维情形 (= 与 =3), 确实就是课本中给出的 A

Fourer 变换在波动方程的应用 pb869 柳青青 概要 Fourer 变换的定义 Fourer 变换的性质 3 Fourer 变换在波动方程的应用 3. 利用 Fourer 变换求波动方程 Cauchy 问题的通解 3 3. 特殊情形 4 3.. = 的情形 4 3.. =3 的情形 6 4 参考文献 7 5 注释 概要 Fourer 分析的发展最初是建立在对弦振动问题和热传导问题的研究上 这两类问题最后归结为两类偏微分方程

第 卷第 期 年 月 杭州师范大学学报 自然科学版!"# "$%% &'" $((& ) 31-,- 方程的多辛 " &&!! 格式 王俊杰 王连堂 杨宽德 普洱学院数学系 云南普洱 西北大学数学系 陕西西安 摘 要?4 3!3 方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景 基于 :#"$7&

第 卷第 期 年 月 杭州师范大学学报 自然科学版!"#"$%% &" $& 3-- 方程的多辛 "&&!! 格式 王俊杰 王连堂 杨宽德 普洱学院数学系 云南普洱 西北大学数学系 陕西西安 摘 要 43!3 方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景 基于 :#"$& 空间体系的多辛理论研究了 43!3 方程的数值解法 讨论了利用 $"#&& 方法构造离散多辛格式的途径 并构造了一种典型的半隐式的多辛格式

2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C

9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为

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线性代数 课教案 学 期 :6 7 学年第一学期 学时 : 45 学时 系 ( 部 ): 基础部 教研室 : 理科教研室 授课教师 : 张焕玮 授课班级所 授课班级 授课班级 授课班级 在系 所在系 管理工程系管理工程系 6 物流管理 班 6 物流管理 4 班 第 次课教案 6 年 9 月 7 日星期三 章 节 : 第一章行列式 教学任务 :. 阶行列式的定义 使学生了解 阶行列式的定义, 会计算二阶和三阶行列式