=AE, 所以 AD=AE+DE=. 答案 B. 5. 答案 C. 中公教育给人改变未来的力量版权所有翻印必究 6. 答案 D. 解析 : 由 AB CD, 根据平行线同位角相等的性质得 BOM= =70, 由 OM 是 BOF 的平分线得 BOF= BOM=0, 又根据平行线内错角相等的性质得 =

Size: px

Start display at page:

斑宋
5 years ago
Views:

1 06 年江西教师招聘全真模拟卷中学数学 ( 答案 ) 第一部分客观题一单项选择题 ( 共 60 题,-0 每题 0.5 分,-60 每题分, 共 50 分 ). 答案 D.. 答案 D. 解析 : 数学课程标准中明确规定了以经历体验探索为标志的过程性目标.. 答案 D. 答案 A 5. 答案 C 解析 : 根据概率的意义, 概率反映的只是这一事件发生的可能性的大小, 可能发生也不一定不发生, 依次分析可得答案 :A 李东夺冠的可能性较大, 故本选项错误 ;B 李东和他的对手比赛 0 局时, 他可能赢 8 局, 故本选项错误 ;C 李东夺冠的可能性较大, 故本选项正确 ;D 李东可能会赢, 故本选项错误 6. 答案 C 7. 答案 C 解析: 根据去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩五个分数的平均数为 : ( ) 5=89, 故平均数是 89; 去掉一个最高分和一个最低分后将数据按从小到大的顺序排列得 : 最中间的年龄是 88, 故中位数是答案 D 解析: 把代入, 方程 m m 0, 得 m m 0, 解得 m = 或 - 9. 答案 D 0. 答案 D. 答案 B.. 答案 C. 解析 : 根据轴对称图形的概念可得第个图形是轴对称图形, 第个图形不是轴对称图形, 故答案选 C.. 答案 C. 解析 : 延长 FO 交 AB 于点 G, 根据折叠对称可以知道 OF CD, 所以 OG AB, 即点 G 是切点,OD 交 EF 于点 H, 点 H 是切点. 结合图形可知 OG=OH=HD=EH, 等于 O 的半径, 先求出半径, 然后求出正方形的边长 : 在等腰直角三角形 DEH 中,DE=, EH=DH= 第页共 0 页

2 =AE, 所以 AD=AE+DE=. 答案 B. 5. 答案 C. 中公教育给人改变未来的力量版权所有翻印必究 6. 答案 D. 解析 : 由 AB CD, 根据平行线同位角相等的性质得 BOM= =70, 由 OM 是 BOF 的平分线得 BOF= BOM=0, 又根据平行线内错角相等的性质得 = BOF =0 7. 答案 D 8. 答案 C. 解析 :A. 由抛物线可知, a <0,, 由直线可知, a >0, 错误 ;B. 由抛物线可知, a >0, 二次项系数为负数, 与二次函数 y = + a 矛盾, 错误 ;C. 由抛物线可知, a <0, 由直线可知, a <0, 正确 ;D. 由直线可知, 直线经过 (0,), 错误 9. 答案 B. 解析 : 如图所示几何体从正面看所得到的图形是 B 中图形. y y 0. 答案 A. 解析 : y y y y 5. 答案 A. 解析 : 由 a b 得. a b 6. 答案 B 解析 : 分别以 A 和 B 为圆心, 大于 AB 的长为半径画弧, 两弧相交于 C D, AC=AD=BD=BC, 四边形 ADBC 一定是菱形. 答案 B. 解析 : 连接 OB.. 根据圆周角定理求得 AOB=90, 然后由 AB=00m, 在等腰 Rt AOB 中根据勾股定理求得 O 的半径 AO=OB= 50 m, 从而求得 O 的直径 AD=00 m. 答案 C 5. 答案 A. 6. 答案 A. 7. 答案 A. 解析 : O 为同心圆的圆心, 正方形 ABCD 为两圆的内 ( 外 ) 且圆, 由圆的对称性知 ; 用割补法得 ; 阴影的面积 = 扇形 OFH 的面积 = /. 故选 A. 8. 答案 C 解析有两种展开方法 : 长方体展开成如图所示, 连接 A B, 根据两点之间线段最短,AB= 5 9 ; 第页共 0 页

3 将长方体展开成如图所示, 连接 A B, 则 AB= 5 9 ; 故选 C. 9. 答案 A. 解析 : 解 : 连接 OA OD, 如图 ABC 与 DEF 均为等边三角形,O 为 BC EF 的中点, AO BC,DO EF, EDO=0, BAO=0, OD:OE=OA:OB= :, DOE+ EOA= BOA+ EOA 即 DOA= EOB, DOA EOB, OD:OE=OA:OB=AD:BE= :. 故选 :A. 0. 答案 C. 解析 : 由于 PAD= PBC=90, 故要使 PAD 与 PBC 相似, 分两种情况讨论 : APD BPC, APD BCP, 这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出 AP 的长, 即可得到 P 点的个数. AB BC, B=90. AD BC, A=80 - B=90, PAD= PBC=90.AB=8,AD=,BC=, 设 AP 的长为, 则 BP 长为 8-. 若 AB 边上存在 P 点, 使 PAD 与 PBC 相似, 那么分两种情况 : 若 APD BPC, 则 AP:BP=AD:BC, 即 :( 8-)=:, 解得 = ; 若 APD BCP, 则 AP:BC=AD:BP, 即 :=:( 8-), 解得 = 或 =6. 满足条件的点 P 的个数是个, 故选 :C. 第页共 0 页

4 . 答案 C. 解析 : 由不等式的解集可知方程 a b a a 达定理可得. 故选 C. b 9 a b 0的两根为,. 由韦. 答案 A. 解析 : 将函数 ysin( ) 的图象向左平移 ( 0) 个单位后, 所得到的图象对应的函数解析式为 y sin( ), 再由 y sin( ) 为奇函数, 可得 k, k z, 则的最小值为, 故答案为 A. 6. 答案 C. 解析 : 由正弦定理得 bsin A a cos B,sin Bsin A sin Acos B, 由于 sin A 0, sin B tan B cos B =, 故 B, 故答案为 C.. 答案 B. 解析 : 试题分析 : 设向量 ab, 夹角的余弦值为, 则由 a b 5 a b 5 a b a b 5 7 cos 5 cos ; 故应填入答案 B. 解析 : 对于任意的 n N 均有 an an an为定值, a a a a a a 即 an n n n n n n an, 故 n a 是以为周期的数列, a a+ a7, a a + a 98, a a + a 9, a a a 00 +, S a a a a 9 99, 故选 B 答案 B. 解析 : 当甲在某车时 ( 可为车, 可为车 ), 乙, 丙, 丁, 都能与其同车, 显然, 对应的事件有种, 当甲乙同车时, 事件发生, 其概率.( 或可罗列所有可能坐法 ). 7. 答案 A. 解析 : 由已知 BD BC CD, 所以 C 到 BD 的距离为第页共 0 页

5 d, 三棱锥的侧视图 ( 投影线平行于 BD) 的面积为 AB d 8. 答案 A. 解析 : 设与直线 -y+=0 垂直的直线为 +y+c=0, 把点 (-,) 代入, 可得 c=-, 所以所求直线方程为 +y-=0, 故选 A. 9. 答案 D. 解析 : 因为构成一个等比数列, 所以 m 8, 即 m 或 m. 当 m 时, 圆锥曲线变为 y, 所以 a, b, 所以 c c a b, 所以其离心率为 e ; 当 m 时, 圆锥曲线 a y 变为, 所以 a, b, 所以 c a b 6, 所以其离心率为 c 6 e ; 故应选 D. a 0. 答案 D. 解析 : 对于 A, 若 α β,β γ,α,γ 可以平行, 也可以相交,A 错 ; 对于 B, 若 m α,n β,α β, 则 m,n 可以平行, 可以相交, 也可以异面,B 错 ; 对于 C, 若 α β,m α, 则 m 可以在平面 β 内,C 错 ; 易知 D 正确. i. 答案 A. 解析 : z. i i, 0. 答案 B. 解析 : 设函数 f ( ), 在 R 上单调递增, 所以选 B., 0. 答案 D. 解析 : 分别令等于 0 计算即可. 7 令 =0, 则 (- ) = a - a + a - a + a - a + a - a = - 8 (); 7 令 =, 则 (- ) = a = ; 令 =, 则 a + a + a + a + a + a + a + a = 68 (). ()+(): a + a + a + a = 656 ; 又 a = 0, 则 a + a + a6 = 答案 D. 解析 : 几何法 : AA// BB, 而 BB 与 BO 不垂直, AA 直 ; 对 AD 可用反证法证其不垂直 BB BC, 故 BC 平面 BB O, 则 BC BO 与 BO 不垂 BO, 若 A D BO, 由 A D // BC 则 BO BC, 矛盾, 故 AD 不垂直, 又 BO; AC / / AC, 第 5 页共 0 页

6 而中公教育给人改变未来的力量版权所有翻印必究 AC OB, BB AC, OB BB B, 故 AC 平面 BBO, 而 BO 平面 BBO, 故 AC BO, 则 AC B O. 故选 D 此题可以也用向量法 : 以 D 为圆心建立坐标系, 得到各点的坐标, 计算各选项中的向量与向量 BO 的乘积是否为零, 乘积为零则与 BO 垂直, 反之不垂直 5. 答案是 B. 解析 : 在同一坐标系下, 画出函数 f()= ln 的图像与函数 g() = -+5 的图像如上图 : 由图可知, 两个函数图像共有个交点, 故选 B 6. 答案 A. 解析 : 由约束条件作可行域如图由图可知, 可行域中点 A 的坐标是使目标函数 z=y- 取得最小值的最优解. 在 +y= 中, 取 y=0 得 =. 点 A 的坐标为 (,0). 则 z=y- 的最小值是 0, 故选 A. m -m+= 7. 答案或. 解析 : 由 m -m- 0, 解得 m= 或. 经检验 m= 或都适合. 8. 答案 D. 解析 : 展开式通项为 T r Cn( ) ( ) r ( 0 rn), 由题意 Cn Cn Cn, n 8. 所以当 r 0,,8 时为整数, 相应的项为有理数, 因此题二项式展开式中共有 9 项, 其中有项是有理数,6 项是 6 AA 无理数, 所求概率为 P. 故选 D. 9 A 9. 答案 C. 解析 : 设 y f ( ) e 所以答案为 C. 9 r n r r r r C, 因为 f f e e nr () () 0, n 第 6 页共 0 页

7 lg 50. 答案 B. 解析 : 第一次执行循环体时, S log, k ; 第二次执行循 lg lg lg lg 5 环体时, S log, k ; 第三次执行循环体时, S log 5, k 5 ; lg lg lg 第四次执行循环体时, lg 5 lg 6 S log 5 6, k 6 ; 第五次执行循环体时, lg lg lg 6 lg 7 lg 7 lg 8 S log 6 7, k 7 ; 第六次执行循环体, S log 7 8, 此时 lg lg lg lg 退出循环体, 判断框的条件 k 7, 故答案为 B. 5. 答案 A. 解析 : f sin cos 向左平移 sin cos sin, 6 m m 0 个单位后得到函数 y sin m, 由于是奇函数, 因此 6 0 sin m, 得 m k, m k 当 k 0 时, m 的最小值是, 故答案为 A 答案 B. 解析 : lim a 解 :, a 7, 选 B ( ) d ( ) d d d C 5. 答案 B. 解析 :A. lim 0, lim, 所以 lim 不存在 ; B. lim lim, 极限存在 ; C. lim ln, 所以 lim ln 不存在 ; 0 0 D. 时, 0,, 所以 lim sin 不存在. 55. 答案 D. 解析 : 显然 =0,= 为间断点, 其分类主要考虑左右极限. 由于函数 f() 在 =0,= 点处无定义, 因此是间断点. 且 lim f ( ), 所以 =0 为第二类间断点 ; 0 第 7 页共 0 页

lim f ( ) 0, lim f ( ), 所以 = 为第一类间断点, 故应选 D. 又 56. 答案 C. 解析 : lim f lim sin 0, 且 f 0 0 f 在 0 连续, 0 0 sin 0 f 0 lim 不存在, f 在 0 不可导, 选 C. 0 0 57. 答案 D. 解析 : 由不定积分的概念可知同一个函数的不同原函数之间只是相差一个常数, 因此选 D. 58.

8 lim f ( ) 0, lim f ( ), 所以 = 为第一类间断点, 故应选 D. 又 56. 答案 C. 解析 : lim f lim sin 0, 且 f 0 0 f 在 0 连续, 0 0 sin 0 f 0 lim 不存在, f 在 0 不可导, 选 C 答案 D. 解析 : 由不定积分的概念可知同一个函数的不同原函数之间只是相差一个常数, 因此选 D. 58. 答案 C. 解析 : 直线 L: 的方向向量 s=(-8,,-7), 平面 π 的法向量为 n=(, 8 7 -,), 由, 知 s n, 则直线 L 垂直于平面 π 答案 C 解析: yddy d ydy ( ) d D n 60. 答案 C 解析: 由已知得级数的收敛半径为 lim n r, 又当时级 n n n 数发散, 当时级数 ( ) n 收敛故选 C n n n n 一推理证明题 ( 本题满分 0 分 ) 第二部分主观题答案 () 证明 : BD 是 ABC 的角平分线, ABD= DBE, DE AB, ABD= BDE, DBE = BDE, BE=DE; BE=AF, AF=DE; 四边形 ADEF 是平行四边形. () 解 : 过点 D 作 DG AB 于点 G, 过点 E 作 EH BD 于点 H, ABC=60,BD 是 ABC 的平分线, ABD= EBD=0, DG= BD= =, BE=DE, BH=DH=, 第 8 页共 0 页

9 BE= =, DE=, 四边形 ADEF 的面积为 :DE DG= 8 二解答题 ( 本题满分分 ). 答案解析:()50 名代表中随机选出名的方法数为 C50, 选出的人是教师的方法数为 C5, 人是教师的概率为 P= C 5 C = = 5. () 由题意, 所求概率即为 5 名家长或学生代表中恰有人为家长人为学生的概率, 即 P= C 0C 5 C = () ξ 的可能取值为 0,,, 又 P(ξ=0)= C 5 C = 0 C 5 7,P(ξ=)=C 5 C = , P(ξ=)= C 0 C = 8 5 9, 随机变量 ξ 的分布列是 Eξ= = 三案例分析题 ( 本题满分分 ) 参考答案 () 学生将公式 ( a ) = a 与 a = a 相混淆直接用 a = a, 却不注意 a 0 这个条件此题中 ( - +) = - + 是正确的, 但是 ( - -) = - - 就不一定正确了, 需要加以讨论 () 正确解法 : 原式 = ( - +) + ( - -) = = - ( ) ( ) () 分类讨论的数学思想四教学设计题 ( 本题满分分 ) 参考答案 () 教学目标知识与技能. 8 9 能够探究出多边形内角和公式, 并利用公式准确求出多边形的内角和过程与方法通过观察类比推理等数学活动, 探索多边形的内角和的公式, 提升归纳推理能力情感态度与价值观通过公式的猜想归纳推断一系列过程, 体验数学活动充满着探索性和创造性, 增强学习数学勇于创新的精神 () 教学重难点第 9 页共 0 页

10 重点多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导 () 教学过程 ( 一 ) 设疑导入, 引出新课我们知道, 三角形内角和等于 80, 正方形长方形的内角和都等于 60, 那么, 任意一个四边形的内角和是否也等于 60 呢? 你能利用三角形内角和定理证明四边形内角和等于 60 吗? ( 二 ) 合作探究, 解决问题活动一 : 学生分小组探究四边形内角和, 小组展示探究结果与方法最后教师引导学生一同归纳总结从一个顶点出发引对角线的方法, 构建成两个三角形, 利用三角形内角和求解四边形内角和活动二 : 类比上面的过程, 你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗? 教师引导提问 : 从五边形的一个顶点除法可以作条对角线, 它们将五边形分为个三角形, 五边形的内角和等于从六边形的一个顶点除法可以作条对角线, 它们将六边形分为个三角形, 五边形的内角和等于通过以上过程, 从 n 边形的一个顶点出发, 可以做 (n-) 条对角线, 他们将 n 边形分成 (n-) 个三角形,n 边形内角和等于 80 ( n ) 归纳出 n 边形内角和公式利用多边形内角和公式在求解过程中, 已知多边形内角和可求多边形的边有几条, 已知多边形边的条数可求多边形内角和 ( 三 ) 巩固提高, 应用新知出示例题 : 一个多边形每一个内角都是, 求这个多边形的边数? 让学生仿照例题编写题目利用多边形内角和公式求解 :() 一个多边形的内角和是 900, 求这个多边形的边数 () 一个多边形每个外角都是内角的倍, 求这个多边形的边数师生活动 : 学生小组间共同完成, 老师提出要求规范步骤并引导学生一题多解 ( 四 ) 小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容, 通过相互交流分享观点 : () 多边形内角和公式推导方法是什么? () 多边形内角和公式是什么师生活动 : 教师在学生交流的基础上概括作业 :. 你还能不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?. 思考多边形的外角和是多少? 第 0 页共 0 页

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于