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沛柳
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1 08 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学 ( 考试时间 :0 分钟满分 :0 分 ) 注意事项 :. 本试卷分第 I 卷 ( 选择题 ) 和第 II 卷 ( 非选择题 ) 两部分, 请在答题卡上作答, 在试卷上作答无效. 答题前, 请认真阅读答题卡上的注意事项 3. 不能使用计算器, 考试结束前, 将本试卷和答题卡一并交回一选择题 ( 本大题共小题, 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的, 用 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.). -3 的倒数是 A. -3 B. 3 C. - 3 D. 3 答案 C 考点倒数定义, 有理数乘法的运算律, 解析根据倒数的定义, 如果两个数的乘积等于, 那么我们就说这两个数互为倒数. 除 0 以外的数都存在倒数因此 -3 的倒数为 - 3 点评主要考察倒数的定义. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是第共

答案 A 考点中心对称图形解析在平面内, 如果把一个图形绕某个点旋转 80 后, 能与自身重合, 那么这个图形就叫做中心对称图形点评掌握中心对称图形的概念, 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 80 度后两部分重合. 3.

2 答案 A 考点中心对称图形解析在平面内, 如果把一个图形绕某个点旋转 80 后, 能与自身重合, 那么这个图形就叫做中心对称图形点评掌握中心对称图形的概念, 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 80 度后两部分重合年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 4 日在莫斯科卢日尼基球场举行, 该球场可容纳 8000 名观众, 其中数据 8000 用科学计数法表示为 ( ) A. B. C. D 答案 B 考点科学计数法解析 8000 = , 故选 B n a < 0, n a 0 点评科学计数法的表示形式为的形式, 其中为整数 4. 某球员参加一场篮球比赛, 比赛分 4 节进行, 该球员每节得分如折线统计图所示, 则该球员平均每节得分为 ( ) 第共

3 A.7 分 B.8 分 C.9 分 D.0 分答案 B 考点求平均分解析 = 8 4 点评本题考查用折线图求数据的平均分问题 5. 下列运算正确的是 A. a(a+)=a + B. (a ) 3 =a 5 C. 3a +a=4a 3 D. a 5 a =a 3 答案 D 考点整式的乘法 ; 幂的乘方 ; 整式的加法 ; 同底数幂的除法解析选项 A 错误, 直接运用整式的乘法法则, 用单项式去乘多项式的每一项, 再把结果相加, 可得 a(a+)=a +a; 选项 B 错误, 直接运用幂的乘方法则, 底数不变, 指数相乘, 可得 (a ) 3 =a 6 ; 选项 C 错误, 直接运用整式的加法法则,3a 和 a 不是同类项, 不可以合并 ; 选项 D 正确, 直接运用同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减, 可得 a 5 a =a 3. 点评本题考查整式的四则运算, 需要记住运算法则及其公式, 属于基础题 6. 如图, ÐACD 是 DABC 的外角, CE 平分 ÐACD, 若 ÐA =60, ÐB =40, 则 ÐECD 等于 ( ) 第 3 共

4 A.40 B.45 C.50 D.55 答案 C 考点三角形外角的性质, 角平分线的定义解析 D ABC 的外角 ÐACD = ÐA + ÐB = = 00, 又因为 CE 平分 ÐACD, 所以 Ð ACE = Ð ECD = Ð ACD = 00 = 50. 点评三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 7. 若 m>n, 则下列不等式正确的是答案 B 考点不等式的性质解析 A: 不等式两边同时减去一个相等的数, 不等式的符号不改变错误 B: 不等式两边同时除以一个相等的正数, 不等式的符号不改变正确 C: 不等式两边同时乘以一个相等的正数, 不等式的符号不改变错误 D: 不等式两边同时乘以一个相等的负数, 不等式的符号改变错误点评本题目考察了对于不等式性质的理解与判断, 属于基础题目 -, -, 8. 从这三个数中任取两个不同的数相乘, 积为正数的概率是 A. B. C. D 答案 C 考点概率统计有理数乘法解析总共有三个数字, 两两相乘有三种情况 ; 根据同号得正, 异号得负, 而只有 - 与第 4 共

5 -相乘时才得正数, 所以是 3 点评此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断 9. 将抛物线 y= x -6x+ 向左平移个单位后, 得到新抛物线的解析式为 A. y= (x-8) +5 B. y= (x-4) +5 C. y= (x-8) +3 D. y= (x-4) +3 答案 D 考点配方法 ; 函数图像的平移规律 ; 点的平移规律 ; 解析方法 : 先把解析式配方为顶点式, 再把顶点平移抛物线 y= x -6x+ 可配方成 y= (x-6) +3, 顶点坐标为 (6,3). 因为图形向左平移个单位, 所以顶点向左平移个单位, 即新的顶点坐标变为 (4,3), 而开口大小不变, 于是新抛物线解析式为 y= (x-4) +3. 方法 : 直接运用函数图像左右平移的左加右减法则向左平移个单位, 即原来解析式中所有的 x 均要变为 x+, 于是新抛物线解析式为 y= (x+) -6(x+)+, 整理得 y= x -4x+, 配方后得 y= (x-4) +3. 点评本题可运用点的平移规律, 也可运用函数图像平移规律, 但要注意的是二者的区别 : 其中点的平移规律是上加下减, 左减右加 ; 而函数图像的平移规律是上加下减, 左加右减 0. 如图, 分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心, 以边长为半径画弧, 得到的封闭图形是莱洛三角形, 若 AB=, 则莱洛三角形的面积 ( 即阴影部分面积 ) 为 A. π+ B. π- C. π- D. π- 答案 D 第 5 共

考点等边三角形的性质与面积计算扇形的面积计算公式. 解析莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成, 其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积, 即 S 阴影 =3 S 扇形 - S ABC. 60 由题意可得,S 扇形 =π = π. 360 3 要求等边三角形 ABC 的面积需要先求高.

6 考点等边三角形的性质与面积计算扇形的面积计算公式. 解析莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成, 其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积, 即 S 阴影 =3 S 扇形 - S ABC. 60 由题意可得,S 扇形 =π = π 要求等边三角形 ABC 的面积需要先求高. 如下图, 过 AD 垂直 BC 于 D, 可知, AD AD 在 Rt ABD 中,sin60 = =, AB 3 所以 AD= sin60 =, 所以 S ABC= BC AD= 3 = 3. 所以 S 阴影 =3 S 扇形 - S ABC=3 π- 3 =π 故选 D. 点评求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解. 某种植基地 06 年蔬菜产量为 80 吨, 预计 08 年蔬菜产量达到 00 吨, 求蔬菜产量的年平均增长率. 设蔬菜产量的年平均增长率为 x, 则可列方程为 A. 80( + x) : = 00 B. 00( x) : = 80 C. 80( + x) = 00 D. 80( + x : ) = 00 答案 A 考点由实际问题抽象出一元二次方程第 6 共

7 解析由题意知, 蔬菜产量的年平均增长率为 x, 根据 06 年蔬菜产量为 80 吨, 则 07 年蔬菜产量为 80( + x) 吨,08 年蔬菜产量为 80( + x) ( + x) 吨. 预计 08 年蔬菜产量达到 00 吨, 即 80( + x)( + x) = 00, 即 80( + x) : = 00. 故选 A. 点评此题考查了一元二次方程的应用 ( 增长率问题 ). 解题的关键是在于理清题目的意思, 找到 07 年和 08 年的产量的代数式, 根据条件找出等量关系式, 列出方程.. 如图, 矩形纸片 ABCD,AB=4,BC=3, 点 P 在 BC 边上, 将 CDP 沿 DP 折叠, 点 C 落在点 E 处,PE DE 分别交 AB 于点 O F, 且 OP=OF, 则 cos ADF 的值为 A. 3 B. 3 5 C. 5 7 D. 7 9 答案 C 考点折叠问题 : 勾股定理列方程, 解三角形, 三角函数值解析由题意得 :Rt DCP Rt DEP, 所以 DC=DE=4,CP=EP 在 Rt OEF 和 Rt OBP 中, EOF= BOP, B= E,OP=OF Rt OEF Rt OBP(AAS), 所以 OE=OB,EF=BP 设 EF 为 x, 则 BP=x,DF=DE-EF=4-x, 又因为 BF=OF+OB=OP+OE=PE=PC,PC=BC-BP=3-x 第 7 共

8 所以,AF=AB-BF=4-(3-x)=+x 在 Rt DAF 中,AF +AD =DF, 也就是 (+x) +3 =(4-x) 解之得,x=5, 所以 EF=5,DF=4-5= 5 AD 5 最终, 在 Rt DAF 中,cos ADF=DF=7 点评本题由题意可知,Rt DCP Rt DEP 并推理出 Rt OEF Rt OBP, 寻找出合适的线段设未知数, 运用勾股定理列方程求解, 并代入求解出所求 cos 值即可得二填空题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 8 分 ) 3. 要使二次根式在实数范围内有意义, 则实数 x 的取值范围是答案 x ³ 5 x - 5 考点二次根式有意义的条件. 解析根据被开方数是非负数, 则有 x - 5³ 0, \ x ³ 5. 点评本题考查了二次根式有意义的条件, 利用得出不等式是解题关键. 4. 因式分解 : =. 答案考点因式分解解析 a - ( a + )( a ) - a ( a -) = ( a + )( -) ( a -) - = a 步骤一 : 先提公因式得到 :, 步骤二 : 再利用平方差公式因式分解得到结果 : ( a + )( a ) - 点评此题目考察了对于因式分解的基本判断与认识, 属于基础题目 5. 已知一组数据 6, x, 3, 3, 5, 的众数是 3和 5, 则这组数据的中位数是第 8 共

9 答案 4 考点中位数解析解: 因为众数为 3 和 5, 所以 5, 所以中位数为 : 点评主要考察了众数的知识点, 通过众数求中位数 x = ( 3 + 5) = 4 6. 如图, 从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30, 从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45. 已知甲楼的高 AB 是 0m, 则乙楼的高 CD 是 m( 结果保留根号 ) 答案 40 3 考点三角函数解析俯角是 45!!,\ Ð BDA = 45,\ AB = AD=0m, 又 ÐCAD = 30! CD 3,\ 在 Rt ADC 中 tan CDA=tan30 = =, AD 3 \ CD = 40 3 (m) 点评学会应用三角函数解决实际问题 7. 观察下列等式 :,,,,,,, 根据其中规律可得的结果的个位数字是答案 = 3 = 3 3 = = = = 考点循环规律解析 3 0 =, 3 = 3, 3 = 9, 3 3 = 7, 3 4 = 8\ 个位数 4 个数一循环,\ ( 08 ) = 余 3,\ = 3, \ 的个位数字是点评找到循环规律判断个位数第 9 共

10 8. 如图, 矩形 ABCD 的顶点 A, B 在 x 轴上, 且关于 y 轴对称, k 反比例函数 y = ( x > 0) 的图像经过点 C, 反比例函数 x k y = ( x < 0) 的图像分别与 AD, CD 交于点 E, F, x S BEF =, k + 3k 0 7 = 若, 则 k 等于. D 答案 k = 9 考点反比例函数综合题解析设 B 的坐标为 (a,0), 则 A 为 ( a,0), 其中, 即 k k k a k 根据题意得到 C ( a, ), E( - a, - ), D( - a, ), F( -, ) a a a 3 a k 矩形面积 = a = k a k a (- ) DF DE 3 a SD DEF = = = - k 3 4 k a CF BC 3 a SD BCF = = = k 3 k a (- ) AB AE S a D ABE = = = -k!s DBEF = 7 \ k + k - k + k 3 3 = 把 k = - k 代入上式, 得到 k + (- k) = k - k = k = 7 9 k = k 0 k 3 = k = -3k 第 0 共

11 点评该题考察到反比例函数中 k 值得计算, 设点是关键, 把各点坐标求出来, 根据割补法求面积列式, 求出 k 的值三解答题 ( 本大题共 8 小题, 共 66 分, 解答题因写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 9.( 本题满分 6 分 ) 计算 : 答案考点实数的运算 ; 负指数幂 ; 特殊角的三角函数值 ; 根号的化简解析解 : 原式 = = 点评本题先根据实数运算的步骤和法则分别进行计算, 再把所得结果合并即可 x x 0. ( 本题满分 6 分 ) 解分式方程 : - =. x - 3x - 3 答案 x =.5 考点解分式方程解答解 : 方程左右两边同乘 3( x -), 得 3 x - 3( x -) = x 3 x - 3x + 3 = x x = 3 x =.5 检验 : 当 x =.5 时, 3 ( x -) ¹ 0 所以, 原分式方程的解为 x =.5. 点评根据解分式的一般步骤进行去分母, 然后解一元一次方程, 最后记得检验即可. 第共

12 . ( 本题满分 8 分 ) 如图, 在平面直角坐标系中, D A(, ), 已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 B( 4,), C(3,3). D DA BC () 将 ABC 向下平移 5 个单位后得到, DA B 请画出 ; C () 将 DABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到 DA, 请画出 BC DA BC ; O A, B, (3) 判断以为顶点的三角形的形状.( 无须说明理由 ) 答案详情见解析考点平面直角坐标系中的作图变换 -- 平移与旋转 DA B 解析 () 如图所示, 即为所求 ; C DA B () 如图所示, 即为所求 ; C (3) 三角形的形状为等腰直角三角形点评常规题型, 涉及到作图变换的两种类型 : 平移变换和旋转变换, 要求数清格子, 且按要求作图即可. ( 本题满分 8 分 ) 某市将开展以走进中国数学史为主题的知识竞赛活动, 红树林学校对本校 00 名参加选拔赛的同学的成绩按 A, B, C, D 四个等级进行统计, 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图. 第共

13 () 求 m =, n = ; () 在扇形统计图中, 求 C 等级所对应圆心角的度数 ; (3) 成绩等级为 A 的 4 名同学中有名男生和 3 名女生, 现从中随机挑选名同学代表学校参加全市比赛. 请用树状图法或者列表法求出恰好选中男女的概率. m = 5, n = 30 答案 () ;( )08 ;(3) 考点统计表 ; 扇形统计图 ; 概率统计解析 () m = = 5; 看扇形可知 D 的百分数为 5%, 则其频率为 0. 5, 则人数为 = 5, 总人数为 00, 则 C 的人数 = 总人数 -( A B D) 人数, 即 n = = 30 ;! () 圆周角为 360, 根据频率之和为, 求出 C 的频率为 0. 3, 则 C 等级对应圆心角的度数为 =08 (3) 将名男生和 3 名女生标记为 3 4, 用树状图表示如下 : A A A A 第 3 共

14 由树状图可知随机挑选名学生的情况总共有种, 其中恰好选中男和女的情况有 6 种, 概率 = 6 = 点评该题属于常规题, 是我们平常练得较多的题目, 懂得看扇形统计图以及抓住样本总量与频率和为是关键 3. ( 本题满分 8 分 ) 如图, 在 ABCD 中,AE BC,AF CD, 垂足分别为 E F, 且 BE=DF. () 求证 : ABCD 是菱形 ; () 若 AB=5,AC=6, 求 ABCD 的面积解答证明 :() 四边形 ABCD 是平行四边形, B= D. AE BC,AF DC, AEB= AFD=90, 又 BE=DF, AEB AFD(ASA). AB=AD, 四边形 ABCD 是菱形. 第 4 共

15 () 如图, 连接 BD 交 AC 于点 O 由 () 知四边形 ABCD 是菱形,AC = 6. AC BD, AO=OC= = : AC = = : 6 = 3, AB=5,AO=3, 在 Rt AOB 中,BO = AB : AO : = 5 : 3 : = 4, BD=BO=8, S ABCD = = : AC BD = = : 6 8 = 4 考点平行四边形的性质 ; 全等三角形的性质与判定 ; 勾股定理 ; 菱形的判定与性质面积计算. 解析 () 由平行四边形的性质得出 B= D, 由题目 AE BC,AF DC 得出 AEB= AFD=90, 因为 BE=DF, 由 ASA 证明 AEB AFD, 可得出 AB=AD, 根据菱形的判定, 即可得出四边形 ABCD 为菱形 () 由平行四边形的性质得出 AC BD,AO=OC= = : AC=3, 在 Rt AOB 中, 由勾股定理 BO = AB : AO : 可求 BD, 再根据菱形面积计算公式可求出答案点评本题考查平行四边形的性质全等三角形的性质与判定勾股定理菱形的性质和判定菱形的面积计算等知识点, 解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题, 属于中考常考题型. 4.( 本题满分 0 分 ) 某公司在甲乙仓库共存放某种原料 450 吨, 如果运出甲仓库所存原料的 60%, 乙仓库所存原料的 40%, 那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30吨. () 求甲乙两仓库各存放原料多少吨? () 现公司需将 300 吨原料运往工厂, 从甲乙两个仓库到工厂的运价分别为 0 元 / 吨和 00 元 / 吨经协商, 从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元 / 吨 ( 0 a 30), 从乙仓库到第 5 共

16 工厂的运价不变设从甲仓库运吨原料到工厂, 请求出总运费关于的函数解析式 ( 不要求写出 m 的取值范围 ); m W m (3) 在 () 的条件下, 请根据函数的性质说明 : 随着 m 的增大, 的变化情况. 答案 () 设甲仓库存放原料 x 吨, 乙仓库存放原料吨. ì x + y = 450 根据题意得 : í î( - 40%) y -( - 60%) x = 30 ì x = 40 解得 í. îy = 0 故甲仓库存放原料 40 吨, 乙仓库存放原料 0吨. y W () 据题意, 从甲仓库运 m 吨原料到工厂, 则从乙仓库运 m 吨原料到工厂总运费. W = (0 - a) m + 00(300 - m) = (0 - a) m (3) 当 0 a<0, 0 - a>0, 由一次函数的性质可知, W 随着 m 的增大而增大. 当 a = 0 时, 0 - a=0, W 随着 m 的增大没有变化. 3 当 0 a 30, 则 0 - a<0, W 随着 m 的增大而减小. 考点二元一次方程组 ; 一次函数的性质及应用解析 () 根据题意, 可设甲仓库存放原料 x 吨, 乙仓库存放原料吨, 利用甲乙两仓库的原料吨数之和为 450 吨以及乙仓库剩余的原料比甲的 30吨., 即可列出二元一次方程组求 y 解. () 据题意, 从甲仓库运 m 吨原料到工厂, 则从乙仓库运 m 吨原料到工厂, 甲仓库到工厂的运价为 0 - a 元 / 吨, 由乙仓库到工厂的运价不变即为 00 元 / 吨, 利用运费 = 运价数量即可求出甲乙仓库到工厂的总运费. W (3) 本题考察一次函数的性质, 一次项系数 0 a 的大小决定随着 m 的增大而如何变化, 需根据题中所给参数 a 的取值范围, 进行 3 种情况讨论, 判断 0 - a 的正负, 可依次得到第 6 共 W

17 0 - a>0 0 - a=0 即 0 - a<0, 即得 W 随着 m 的增大的变化情况. 点评此题考察二元一次方程组及一次函数的性质及应用, 根据题中的数量关系不难列出 W 二元一次方程组及总运费关于 m 的函数解析式, 难点在于最后一问函数性质的运用, 需 a W m 利用题中所给的数量参数的范围, 讨论一次项系数, 随着的增大而产生的变化情况. ABC CBG= A CD OC AB E 5. 如图, 内接于 O,, 为直径, 与相交于点, E EF BC F CD GB P BD 过点作, 垂足为, 延长交的延长线于点, 连接 PG () 求证 : 与 O 相切 ; EF 5 AC = 8 BE OC () 若, 求的值 ; PD = OD OE (3) 在 () 的条件下, 若 O 的半径为 8,, 求的长. 答案解 :() 证 : 如图, 连接 OB, 则 OB = OD \ÐBDC = ÐDBO 弧 BC= 弧 BC \ÐA = ÐBDC \ÐA = ÐDBO 又 CBG= A \ÐCBG = ÐDBO 图 CD 是 O 直径 \ ÐDBO + ÐOBC = 90 \ ÐCBG + ÐOBC = 90 \ ÐOBG = 90 点 B 在圆上, \PG 与 O 相切第 7 共

18 () 方法一 : 如图过作于点, 链接 OA, O OM AC M 则 AOM = COM = AOC, AM = AC 弧 AC = 弧 AC ABC = AOC 又 EFB = OGA= 90 ΔBEF ΔOAM M EF BE = AM OA AM = AC, OA= OC 图 EF BE = OC AC 又 EF AC = BE OC 5 8 EF 5 = = = AC 方法二 : CD 是 O 直径 \ ÐDBC = 90 \ ÐEFC = 90 又 EF BC DCB = ECF \ DDCB DECF EF \ = DB EC DC 第 8 共

19 又 BDE = EAC ÐDEB = ÐAEC \ DDEB DAEC DB \ = AC 得 :\ EF BE 即 \ = AC DC BE 5 \ = DC 8 又 BE EC EF DB DC = OC BE 5 \ = OC 8 BE 5 \ = OC 4 DB AC = EC DC BE EC (3) PD = OD, PDO = 90 \ BD = OD = 8 在 RtDDBC 中, BC = DC - BD = 8 3 又 OD = OB \DDOB 是等边三角形 \ ÐDOB = 60 DOB = OBC+ OCB, OB = OC \ ÐOCB = 30 EF FC \ =, = CE EF \ 可设 EF = x, EC = x, FC = 3x \ BF = 8 3-3x 在 RtDBEF 中, \ 3 BE = EF + ( ) 00 = x + - x BF 解得 : x = 6 ± 3 第 9 共

20 ! > 8, 舍去 \x = 6-3 \EC = - 3 ( - 3) = 3 4 \OE = 考点切线的性质和判断; 相似三角形解析 () 要证为切线只需证明 ÐOBG 为 90 度, ÐA 与 ÐBDC 为同弧所对圆周角相等, 又 ÐBDC = ÐDBO, 得 ÐCBG = ÐDBO 即可证明 () 通过证明组三角形相似, 建立比例关系, 消元后, 再在直角三角形 BEF 中利用勾股定理求解即可点评本题第一问比较常规, 第二问需要建立相似比之间的数量关系, 第三问需要转化到一个直角三角形中利用勾股定理解题, 还要对两个解进行处理, 思路复杂, 而且计算量较大, 属于较难的题目 y ax 5ax c = - + AC,, E 6.( 本题满分 0 分 ) 如图, 抛物线与坐标轴分别交于点三点, 其中 A( 3,0), (0,4) - C, 点 B 在 x 轴上, AC = BC, 过点 B 作 BD ^ x 轴交抛物线于点 D, 点 M, N 分别是线段 CO, BC 上的动点, 且 CM BN, 连接 = MN, AM, AN. () 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 ; () 当 CMN 是直角三角形时, 求点 M 的坐标 ; (3) 试求出 AM + AN 的最小值. 5 答案 () 抛物线的解析式为 : y = - x + x + 4 ; 6 6 D(3,5). 第 0 共

21 6 ()M(0, ) 或 M(0, ) 9 9 (3) 6 考点用待定系数法求解析式 ; 动点形成相似三角形的运用 ;3 全等三角形的证明, 动点中线段和最值问题的转化解析解:() 把点 A(-3,0) C(0,4) 带入 ì ì9a + 5a + c = 0 ïa = - í 解得 í 6 îc = 4 ï îc = 4 5 抛物线的解析式为 : y = - x + x AC=BC, OC=OC Rt Rt BOC(HL) y = ax -5ax + c 得 OA=OB A(-3,0) B(3,0) BD x 轴,D 在抛物线上 D(3,5) () 由 () 得 OC=4, BC=5, 设 M(0, a ) CM=BN CM=BN=4- a,cn=bc-bn=5-(4- a )=+ a 当 CMN=90 时, CMN COB CM CN 4 - a + a 6 由 = 得 = 解得 : a = CO CB M(0, ) 9 当 CNM=90 时, CNM COB 第共

22 CM CN 4 - a + a 由 = 得 = 解得 : a = CB CO M(0, ) 9 6 综上所述 : 当 CMN 是直角三角形时 M(0, ) 或 M(0, ) 9 9 (3) 连接 DN AD, 如右图, BD y 轴 OCB= DBN OCB= ACM ACM = DBN 又 CM=BN,AC=BD BDN(SAS) AM=DN AM+AN=DN+AN 当 A N D 三点共线时,DN+AN=AD 即 AM+AN 的最小值为 AD AB=6, BD=5 R t 在 ABD 中, 由勾股定理得, AD= AB + BD = 6 6 AM+AN 的最小值为. 点评此题是二次函数综合题, 考查了待定系数法求二次函数解析式, 相似三角形的综合运用, 直角三角形的分类讨论, 全等三角形的证明及线段和最值问题的转化思想, 此题问难度适中,3 问综合性较强, 难度较大第共

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于