《线性电子线路》 课程简介
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- 蠡衙 祁
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1 第一章线性系统的复频域 分析方法 郭圆月 17 年 9 月 11 日
2 1.1 复频域分析 本章主要内容 时间域 - 复频域的变换 1.1. 系统传递函数和极点 零点 1. 系统响应 1..1 频率响应 1.. 伯德图方法 1..3 阶跃响应
3 1.1 复频域分析 研究对象 : 线路系统 由有源器件和无源元件组成的各种线性 时不变电子电路 ; 时域分析方法 : 激励与响应 ; 激励 f t 响应 y t 经典分析工具 : 线性常系数微分方程 d n y t d n1 y t b b b y t n n n1 1 dt dt n d m f 1 t m d f t a a a f t, a, b 常数 m m m 1 m 1 m n dt dt
4 1.1.1 时域分析的不足之处 求解高阶线性常微分方程, 相当麻烦 ; 时域方程解不能清晰地反映出系统的内在特征 解决之道 : 变换域分析 时域 t: 复频域 S=s+jw 拉氏变换 复频域 : 拉氏变换将时域信号变换到新的处理域. 4
5 时域与频域 时域波形 : 方波 锯齿波 正弦波 真实性与时间的先后顺序参数 : 周期 幅度 上升时间等形象与直观 频域分析 : 时域任何波形可由正弦波的组合完全且惟一地描述 ; (1) 任何两个频率的正弦波都是正交的 - 正交基 ; () 精确的数学定义 (3) 正弦波及其微分值处处存在, 没有上下边界 非真实的数学构造 简练 深刻 方便 5
6 傅氏变换与拉式变换 1. 周期时域信号傅里叶变换公式 : T 1 E O f (t) T 1 频谱 t f ( t) a a cosw t a cos w t... 拉氏变换 1 b sinw t b sin w t... 1 三角形式 a ( a cos nw t b sin nw t) n n n1 欧拉公式 复指数形式 6
7 1) 常用拉氏变换的基本性质 1. 微分 : dx t dt L sx s k d x t dt k L k s X s d L dt s. 积分 : t x t dt L X s s t dt L 1 s 3. 时移 : xt L X s e s 4. 频移 : L t X s e x t 7
8 f(t) 冲激函数 δ(t) 阶跃函数 ε(t) t 指数函数 e at 表 1 常用函数的拉普拉斯变换 F(s) 1 1 s 1 s 1 s a 1 e at s( s a) a f(t) te at F(s) ( s a) sin wt 8 s 1 w w cos wt e at cos wt t K e cos( wt ) s s w w ( s a) w j j K e K e s jw s jw
9 1.1. 系统传递函数的概念 n n1 m m1 d y t d y t d f t d f t bn bn 1 b 1 y t a n n m a m m 1 a m 1 f t dt dt dt dt n n1 m m1 b ns bn 1s b Y s ams am 1s a F s S 的有理分式,m n, 系统的稳定 拉氏变换复频域方程 i as 系统传递函数 : i Ys i H s, ai, b n j实常数 Fs j bs m 系统传递函数只与其结构参数有关, 反映系统内在特征的物理量 ; j j 若 n m lim H s, s Rf s
10 1) 线电系统的四种传递函数 Vi Ii s s HV HI s s Hr s Hg s Vo Io s s 电压传递函数电流传递函数阻抗传递函数导纳传递函数 H H H H g r V I s s s s V I V V I o V I I i o i o i s s s s s s o i s s 1
11 ) 系统传递函数的零点与极点 系统传递函数 : ( s z )( s z )...( s z ) H s K K 1 m i1 n 1 n s p s p... s p 系统零点 : 传递函数分子多项式等于 的根 ; m j1 s z s p i j H s Y s Y( s) F s s z s z 零点 z i 系统极点 : 传递函数分母多项式等于 的特征根 ; H s Y s F( s) F s s p s p 极点 p j 11
12 3) 零极点分布图 定义 : 零点用 o 极点用 x 在复平面上绘制出来 jw 所有零 极点为实数或共轭复数对 z p R f z * * z3 p p3 z 3 p 1 z 1 s 稳定系统, 极点 p 分布在虚轴左 p 3 侧 s 平面内, 而零点没此约束 三零点三极点系统 1
13 5)R L C 元件的复频域模型 it 时间域 复频域 vt R v t R i t V s Z s I s RI s R vt it C v t 1 C i t dt 1 1 V s I s Z C s sc sc vt it L di t v t L dt V s L S I s Z s L S L 复电阻 复容抗 复感抗??? 13
14 6) 复频域形式的欧姆定律 R L C 元件串联电路为 由伏安关系可得到电路方程 欧姆定律的复频域形式 : 复频域阻抗 : 复频域导纳 : 14
15 7) 基尔霍夫定律的复频域形式 * 1. 基尔霍夫节点电流定律 KCL: i(t) 两边取拉氏变换 : I(s) 结论 : 电路中任一节点各支路电流象函数的代数和为零. 基尔霍夫回路电压定律 KVL: u(t) 两边取拉氏变换 : U(s) 结论 : 电路中任一闭合回路各支路电压象函数的代数和为零. 15
16 上节回顾 : 复频域拉氏变换与系统传递函数 f (t) 傅里叶变换时域频域拉氏变换复频域表征 E T 1 z z 3 p p 3 O 线性系统微分方程 代数方程 p 1 系统传递函数 jw i as Y s s z s z s z H s K K F s s p s p s p z 1 零点 极点分布图 R f s T 1 系统结构? 系统稳定性? t n n1 m m1 bn s bn 1s b Y s ams am 1s a F s m i ( )( )...( ) n j... i 1 m i1 n n1 m m1 d y t d y t d f t d f t bn bn 1 b 1 y t a n n m a m m 1 a m 1 f t dt dt dt dt n s z 1 n bs j s pj j j1 如何求具体电路的系统传递函数 H(S)? m i 不同激励的 响应特性?
17 8) 复杂线性电路的系统传递函数? 已知输入为 i t, 输出为 v t, 求系统函数 Hs. + i (t) v ( ) v ( ) 1 t 1 t - R 1 C 1 g m C R + v ( t - ) 17
18 8) 复杂线性电路的系统传递函数? + i (t) v 1 ( t) v ( ) 1 t - A R 1 C 1 g m C B R + v ( t) - 第一步分析题意, 标明电路的输入输出端口, 所需电压电流的定义方向, 并变换到复频域 i t L I s v t V s L 1 1 L v t V s 阻抗传递函数 H s 18 V s I s?
19 8) 复杂线性电路的系统传递函数? s + i (t) v 1 ( t) v ( ) 1 t - A R 1 C 1 第二步 : 节点电流法, 复频域 A B 两节点电流方程 g m V1 sc1 V1 () s sc V1 s V s I s R 1 V s gmv1 s sc V1 s V s R H s V s 问题 : 几个零点 极点? 为什么? 系统稳定吗? 19 C B R R R sc g + v ( t 1 m I s s R1R C1C s R1C 1 R1 R R1R gm C 1 - )
20 1. 系统响应 常用的激励函数有哪些? 正弦函数 sinωt, 阶跃函数, 冲激函数 系统复频域响应 : 由系统传递函数和激励共同决定 ; Y s H s F s 系统的时域响应 根据系统传递函数 H(s), 将系统在特定激励 X(S) 下的输出响应 Y(S), 通过拉氏反变换到时域中来 1 1 y t L Y s L H s F s
21 n 1..1 频率响应 定义 : 系统对正弦激励信号的稳态响应 w w sin w t F( S) w ( w )( w ) 复频率响应 部分分式展开 拉氏反变换 时域频响 L s s j s j m s zi w i1 w Y ( S) H( S) = K ( s jw )( s jw ) ( s jw )( s jw ) s p n K j K K = + s p s jw s - jw j1 j j - w w + j1 j pt j t j t y t K e K e K e n j j1 问题 :K K 由什么决定? t, 趋于 ; 自由响应 强迫响应 1
22 n 稳态频率响应 : K j K K Y(S)= + s p s jw s - jw j1 j K K ( s+j w ) Y ( s) K ( s+j ) + - n j w j1 s p j s jw K ( s+j w ) Y( s) H( s) F( s) ( s+j w ) s=-jw s=-jw w H(-j w ) H( s) ( s+j w ) = ( s jw )( s jw ) j s=-jw K ( s-j w ) Y( s) H( s) F( s) ( s-j w ) s=jw s=jw H(j w ) j
23 n H(-j w ) H(j w ) y t K je K e K e e e j j - w j - w w =+ w + w i1 (1) 频率响应 H(jω) j t j t j t j t j t H(j w ) e H(j w ) e - j ( w ) j ( w ) - jwt jwt = e e H (j w ) sin( w t ) j j w w j H j H j e w 幅频响应 相频响应 频率响应 : 相同频率正弦信号, 幅度增大 H(jω ), 相移 Φ; 频率响应函数 H jw H s s j w 3
24 举例 1:RC 电路的频率响应 系统传递函数的复频域分析 Vo s 1 sc 1 1 Hs = Vi s R 1 sc 1sRC s 1 1 RC 频率响应 w H j H s 幅频 : H 相频 : w s jw jwrc jw 1 wrc arctan wrc 1 RC 4 Vi S 平面 s R C jw s Vo s 零点 极点? 零点 极点分布图
25 举例 1 :RC 电路的频响 H jw 1 1 幅频响应曲线 w o 45 o w 1 p 相频响应曲线 RC w w 1 p RC w 9 o U o U 滞后 U, 当 f 时 ; o i, U o滞后 U i9 单极点低通系统 : 允许低频信号通过, 高频输入信号大幅衰减 转折频率 : wp p 1 RC 45 o p w 5
26 举例 :CR 电路的复频域分析 系统传递函数 Vo s R src Hs = V 1 i s R 1 src sc 频率响应 C Vi s R Vo s w H j H s s jw jwrc 1 jwrc S 平面 jw wrc 幅频 : H 相频 : w jw 1 wrc 9 o arctan wrc 6 1 RC 零点 极点? s 零点 极点分布图
27 举例 : 系统频率响应 H jw 幅频响应曲线 w 相频响应曲线 o 45 o U o U 超前 U, 当 f 时 ; o, U i o 超前 U i 9 w 1 p RC w w 1 p RC w 单极点高通系统 : 允许高频信号通过, 低频输入信号大幅衰减 转折频率 : 7
28 () 频率响应三个主要参数 H H H jw 阻带 w 3 db : 上截止频率 : wh 下截止频率 : wl 通带 B 阻带 频率响应参数 通带增益 : H 3dB 截止频率 : w 3dB H H jw3 db ~ 3dB 通带带宽 : B w w h l w l w h w 截止频率 ω 3dB 与转折频率 ω pj 的区别 8
29 () 频率响应参数 例 : 单极点 RC 低通系统的频率响应参数 H jw 1 1 H 1 wh wp B wh 1 RC w 1 p RC w 9
30 () 频率响应参数 H 例 : 单极点 RC 高通系统的频率响应参数 jw 1 1 H 1 w w l p B ~ w l 1 RC w 1 p RC w 3
31 1.. 伯德图方法 郭圆月 17 年 9 月 11 日
32 (1) 对数坐标系 H jw 幅频特性 w() o 相频图 w o w 频率跨度大, 给绘图带来困难, 如何扩大频率的视野? 伯德图 : 以对数为标尺 用折线绘制的幅频 相频特性曲线 lg H jw ( db) 幅频波特图坐标系 w() o 相频波特图坐标系 ( db) lgw o lgw 问题 :ω= 时, 坐标在哪里? 3
33 (1) 伯德图方法步骤 第一步 : 系统归一化处理, 分别独立分析系统的零极点和常数项 i i1 ' H s K K Ys () Fs () m n j1 s z m s 1 i1 zi s pj n s 1 j1 p j 幅率响应 : 极点常数项零点 m n ' jw jw lg H jw lg K lg 1 lg 1 i1 zi j1 pj 相频响应 : o m n w w w arctan arctan o 18 z p i1 i j1 j 在对数域, 系统所有零极点的幅频及相频贡献满足线性叠加关系 ; 33
34 (1) 伯德图方法步骤 第二步 : 绘制出常数项 实极点, 实零点, 复共轭极点和 复共轭零点等各单项的幅频和相频伯德图 ; 第三步 : 将各个单项线性叠加在一起, 即可完整获得系统 的幅频和相频伯德图 ; 34
35 () 单项常数项 K -- 幅频 相频响应 lg H 幅频波特图 w 相频波特图 K ' lg K ' o K ' lgw lgw 18 o lg H jw lg K ' 35
36 (3) 单项负实极点 p j -- 幅频响应 w p p j 转折频率 ω p, lg 1 w w w p db w p w w w wp, lg 1 lg w p wp db 36
37 上节回顾 : 系统传递函数 频率响应与伯德图 具体电路的系统传递函数的求解方法 C Vi s R Vo s Vo s R src Hs = V 1 s i s R 1- sc 1 (- ) RC 频率响应函数 w H j H s s jw jwrc 1 jwrc 幅频 相频响应 wrc 幅频 : H 相频 : w 工程上简单化 折线近似方式 jw 1 wrc 9 o arctan wrc 伯德图 转折频率 过于复杂 线性叠加原理 o m n w w w arctan arctan z p o 18 i1 i j1 j 单项伯德图 实零点 复共轭极 零点呢? 一个完整 伯德图?
38 (3) 单项负实极点 --- 幅频伯德图 ** 折线化处理 : 第一直线段 : 到 ω p 的水平直线 ; 第二直线段 : 起始于 ω p, 斜率为 -db/ dec 的直线 ; 一个转折点 : 极点值 ω p db dec 折线化存在误差, 最大误差位置在转折频率处, 且存在 3dB 误差 ; w lg 1 3dB w w w p p 38
39 折线近似 (3) 单项负实极点 -- 相频响应 单负实极点的相频响应 : 极点转折频率定义 : w p p w w.1 w, arctan o p w p w j arctan w w w, arctan 45 o p w w w 1 w, arctan 9 o p w p w 39 p arctan p j w w p o w 45 lg.1 wp w.1 wp,1w p
40 (3) 单项负实极点 --- 相频伯德图 w o 45 o 9 o 相频伯德图.1w p w p 45 o dec 1w p lgw 第一条直线段 : 横轴上从频率 到.1ω p 的水平直线 ; 第二条直线段 : 从频率点.1ω p 至 1ω p, 斜率 -45 度 /dec 的直线 ; 两个转折点 :.1ω p 1 ω p 第三条直线段 : 始于频率点 1ω p 的水平直线, 纵坐标 -9 度 转折点的误差 4
41 z (4) 单项实数零点幅频响应 零点转折频率定义 : 折线近似 w z zi z z w w wz,lg 1 db wz w w w wz,lg 1 lg wz wz i i db i jw w w lg H jw =lg 1 lg 1 lg 1 z j z j wz 幅频伯德图 41
42 z (4) 单项实数零点相频响应 i w arctan w z i 附加相位贡献取决于 Zi 正负 w z, z z i i w o.1w z zi wz 1w z lgw 45 o 9 o 45 o dec 相频伯德图 相频伯德图 4
43 (4) 单项实数零点 z i H( jw) S jw we s jw j9 o lg H( jw) lg jw lg w lg H zi w zi db dec 9 o 1 幅频伯德图 lgw o w 相频伯德图 lgw 43
44 (5) 单项复共轭极点对 -- 幅频响应 共轭极点对 : 另一种描述参数 : 转折角频率 :wn a b a 阻尼系数 : cos w n 则 : p, p w jw 1 1 n n 44
45 (5) 单项复共轭极点对 -- 幅频响应 w jw w w j lg 1 1 lg 1 * p p wn wn, lg 1 w w w w n db wn wn w w w w wn, lg 1 4lg wn wn wn 折线近似 j j * p p wn w w w w 问题 : 为什么斜率是 -4dB/dec 45 幅频伯德图 db j w 两个极点的贡献 ; 折线与阻尼系数 ξ 无关 n
46 (5) 单项复共轭极点 -- 误差分析 w w lg 1 wn wn w wn o 6 db, 时 o lg 6dB lg 3 db, 45 时 =, 6 o db 时 o 8 db, 78 时 α=45 o 时,ξ=.7;3dB 特征频率恰为转折频率 ω n
47 (5) 单项复共轭极点对 -- 相频响应 jw jw w w 1 1 * 1 j p p wn wn w o, w.1wn w n o w arctan 9, w w n w w w o 9 o 18 o o w 9 lg.1 w n 1 o w 18, w 1 n w.1 wn,1wn n.1w n w n 9 o dec 相频伯德图 1w n lgw 两个极点的贡献 ; 折线与阻尼系数 ξ 无关
48 (6) 单项复共轭零点对 -- 幅频响应 相频伯德图 幅频伯德图 lg H,1 w 18 o 9 o z Re 9 o dec i 4dB dec o.1w n wn 1w n lgw w n lgw w o w.1w n z Re i wn 1w n 9 o 18 o 9 o dec lgw
49 (7) 完整伯德图的实例分析 1 已知 H s 1 ss s1s, 画伯德图 第一步 : 归一化 标准化表示 H s s s 1 s 1 s1- - s s s 1 s 零 极点? ' 常数项 : K, 即 6dB 两个实零点 :,- 两个负实极点 :-1,- 49
50 (7) 实例分析 1 第二步 : 画出各单项参数幅频伯德图, 标明转折点及折线斜率 ; ' 常数项 : K 6dB 零点 :,- 极点 :-1,- 第三步 : 线性叠加出完整的幅频伯德图 ; 幅频伯德图 线性叠加 5
51 相频伯德图 (7) 实例分析 1 ' 常数项 : K 6dB 零点 :,- 极点 :-1,- 线性叠加 51
52 (7) 实例分析 1 试确定系统的通带特性, 求通带增益和截止频率 系统通带特性 : 高通系统 : H, w l 波特图近似方法 1: H lg lg w 1 lg lg lg 46dB 1 幅频伯德图 s 1 1 s s 极限方法 : lim Hs lim 46dB s S s s 5
53 (7) 实例分析 1 下限截止频率 : 求 w : l 伯德图近似方法 1: w p w p wl w p rad / s 1 3 db截止频率定义方法 : H jw ( ) l 幅频伯德图 1 jw( jw) H( jwl) = wl rad / s ( jw1)( jw) 分析 :.17 误差的根源在哪里? 其它零 极点的影响 53
54 已知 H s (7) 完整伯德图实例 6 1 s 4 s 1s 1 s 1, 画出幅频响应 伯德图, 确定通带特性, 求出频率响应参数 归一化处理, 分析单项参数 H() s 6 s 1 1 s 1 s s s 1 s 1 s 1 1 s 常数项 :6dB 一个零点 :- 三个极点 :-1, wn 1 rad / s j 54
55 常数 :6dB 零点 :- 极点 :-1, wn 1 rad / s j (7) 实例 线性叠加 带通系统 :H,, w w l h 幅频伯德图 1 求 H: lg H 6 lg 4(dB) H 1 求 wl方法 1: 1 wl 1 rad / s 方法 : H s 6 1 s 4 s 1s 1 s s 由 s 1 1 H 4 s 1 s 1 s1 s 1 H H( jwl) wl 9.59 rad / s 55
56 (7) 实例 幅频伯德图 求 w : h o 1 6,.5 wh wn, if wh 1 rad / s 6 1 s Hs s 4 s 1s 1 s 1 6 s H s s 1 s 1 s1 4 H H( jwh) wh rad / s 3dB 上限截止频率 ω h 与转折频率 ω n 并不相同! 56
57 例 3: 根据系统伯德图求传递函数 已知某放大器传递函数的幅频响应伯德图, 试写出其传递函数表达式 lg A jw 幅频伯德图 5 1 lgw 57
58 (7) 实例 3 解 : 分析可知, 该系统 含 1 个二阶零点 :; 5 3 个负实极点 :-1,-1,-1 幅频伯德图 s As K s s s K ' s s s s
59 (7) 实例 3*** 求 K ' : H w ' lg K 4lg lg ' ' =lg K 8 4dB K 1 1 幅频伯德图 或求 K: 取 1 s 1 5 s A s K K 5 5 s 1s 1 s 1 ss1 s K 4dB K=1 As 1 s 7 5 s 1s 1 s 1 59
60 1..3 阶跃响应 阶跃响应 Y(s) H s 1 s u t L F s 1 s y t L H s s 1 1 L K m 1 i1 n j1 s s z i p j 1 s = L n 1 j j1 s K p j K s n j1 K e j pt j K u() t 瞬态时域波形响 应如何? 6
61 () 单极点低通系统的阶跃响应 系统传递函数 : H s wh H s w h Vi s R C Vo s wh 1 y t L H s = L H s s wh s 1 K K1 L s wh s K K H H 1 wh 1 t y t H e 瞬态响应 yt H.9H.5H.1H t 61 d t1 t t R t 3 t
62 () 阶跃响应的参数 -1 yt H 1 h t y t H e w 上升时间 t R : 幅值从.1H 上升至.9H 所需的时间 ;.9H 延迟时间 t d : 幅值从 上升至.5H.5H 所需的时间 ;.1H t1 t t d t 3 t..69 tr t t t t t w 3 1 d wh h t R w, t ; t h R d 问题与思考 特点? 与电路的频响参数什么关系 6
63 (3) 单极点高通系统的阶跃响应 s H s= H s w y t L H s s 1 1 l 1 1 L H s wl ut u t C R L X s yt 1 s y t H e w l t yt 瞬态响应 H 63 t p t
64 (3) 高通系统的阶跃响应参数 - yt 斜降 : 即 tp 位置的衰减量与 H 的比值 : H H H e p tp tp H H w t l p t p t 1 e l p wt, t 1 w w, l w t l p p l p 特点 -1: 高通系统高频特性好 ( ), 上升沿不需要时间 ; 特点 -: 缓变斜降特性取决于低频特性 ω l: ω l, 响应随时间 逐渐下降, 稳态时趋于 ; ω l =, 维持 H! 还有什 么特性? 64
65 (4) 二阶低通系统的阶跃响应 二阶低通系统 : R L 1 SC 1 1 R SL SC 1SRC S LC = H s s w n wnsw n i v t C vo t 其中, w n 1 R L, ; LC C 极点 : p p w w 1, n n 1 1, p, p 两实极点, 阶跃响应与单极点低通电路类似 1 若 1, p, p一对复共轭极点, 共轭极点对低通网络 1 w y t L H s K K e cos nt wdt arctan K s 阻尼自然频率 : wd wn
66 (4) 二阶低通系统阶跃响应参数 -3 K K K n 1 wd j d n 1 1 w 1 1 w w arctan K1 arctan 1 yt K e w n t w d 1 阻尼振荡 w w 1 d n t 幅值衰减的正弦振荡, 振荡频率为 w d, 其包络线为 e w n t 超量上冲 Δ:,α>6 度, 第一峰值明显大于稳态值 ; 1 66
67 (4) 二阶低通系统的阶跃响应 yt 1,1 K 1 t 阻尼系数越小, 起始幅度越大, 阶跃响应上升越快, 即上升时间越短 67
68 (4) 阶跃响应与频率响应对比 阶跃响应和频率响应是反映同一系统在不同激励下系统特性 : 阶跃响应考察系统的时域波形特征, 频率响应考察系统的频率特性 ; 对同一系统而言, 阶跃响应参数与频率响应参数之间有一定的关联性, 即阶跃响应可一定程度反映系统的频率特性 ; 阶跃响应关注的是系统的暂态响应, 而频率响应关注的是系统的稳态响应, 故一般通过分析系统的频率响应来获得系统的频率特性 68
69 举例 1s 4 题目 : 一电路系统函数为 H( s) u ( ) o t ( s1)( s), 求阶跃响应 解 : 1 1s 4 设 Uo( s) H( s) s s( s 1)( s ) 计算各待定系数为 U o () s 1s 4 1s 4 1 s s 1 A1 A B B1 s s 1 ( s ) s A lim s 1 A lim ( s 1) 14 s( s 1)( s ) s( s 1)( s ) 1s 4 d 1s 4 B lim ( s ) B 1 lim ( s ) 13 s s( s 1)( s ) s ds s( s 1)( s ) 因此, 阶跃响应为 u t L U s L s s 1 ( s ) s 1 1 o( ) { o( )} { } t t 1 14 e (t 13) e ( t ) 69
70 本章小结 复频域拉式变换 7
71 本章小结 复频域分析 熟悉拉氏变换的定义, 理解在变换域进行系统分析的作用和 意义, 掌握常用信号的拉氏变换对 熟悉系统传递函数的定义, 理解系统传递函数的内涵, 熟悉电路传递函数的四种基本类型 熟悉系统零极点基本概念和求解方法, 掌握稳定系统的零极点分布特点 牢记系统传递函数的零极点表达形式, 牢记基本 RLC 器件的复频域阻抗参数, 能够对线性电路进行复频域分析 71
72 本章小结 频率响应 熟悉频率响应 幅频响应和相频响应的概念, 掌握通过系统传递函数求解频率响应的方法 熟悉频率响应参数的基本定义和求解方法, 熟悉低通 带通和高通系统的通带特征及其对应的频响参数 理解转折频率与 3dB 截止频率的区别与联系 熟悉复共轭极点及其转折频率, 会计算阻尼系数, 熟悉转折频率点上不同阻尼系数对应的幅频增益的差异 7
73 本章小结 伯德图 理解用伯德图作工程近似分析的意义, 熟悉伯德图坐标系 牢记系统极点所对应的转折频率处由近似引起的幅频误差 牢记系统传递函数的归一化零极点表达形式, 掌握各单项 的幅频及相频响应伯德图绘制方法 能够熟练画出传递函数对应的幅频 相频响应伯德图, 或 根据伯德图求解系统传递函数 频率响应参数 73
74 H( jw) 9 月 4 日作业 1 1. 求的原函数 f(t) 提示 : 利用待定系数法, 先作部分分式展开, 再利用每个因式的原函数求解 74
75 H( jw) 9 月 6 日作业. 下图所示为 RC 串并网络, 已知 R 1 =16kΩ,R =4kΩ, C 1 =1.5μF,C =.1μF, 求 : (1) 该网络的电压传递函数 ; () 该网络的频率响应函数以及幅频响应和相频响应 ; 75
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大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用
大理大学 2019 年自命题科目考试大纲 科目代码 :871 科目名称 : 信号与系统 一 目标要求 信号与系统 是大理大学电子与通信工程领域硕士专业学位研究生入学考试的自命题考试科目, 其目的是科学 公平 有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念 基本理论和基本分析方法的情况, 评价考生根据工程应用的需求建立信号与系统的数学模型, 通过时间域与变换域的数学算法, 分析系统性能, 求解输出信号的能力,
中国地质大学研究生院
中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试 电路 信号与系统 考试大纲 ( 包括电路分析 信号与系统两部分 ) 一 试卷结构 ( 一 ) 内容比例 电路分析 信号与系统 全卷 约 60 分 约 90 分 150 分 ( 二 ) 题型比例 填空题 约 40% 综合题 约 60% 二 考试内容及要求电路分析 ( 一 ) 集总参数的基本概念与基本定律考试内容电路中电流 电压及功率等变量的定义 参考方向的概念,
第9章 排队论
9, 9. 9.. Nt () [, t] t Nt () { Nt ( ) t [, T]} t< t< t< t + N ( ( t+ ) i+ N( t) i, N( t) i,, N( t) i N + + N ( ( t ) i ( t ) i ) (9-) { Nt ( ) t [, T)} 9- t t + t, t,, t t t { Nt ( ) t [, T] } t< t,,
7. 系统函数与系统特性 一 连续时间系统函数与系统特性 系统函数的零点 极点及系统的固有频率线性系统的系统函数, 是以多项式之比的形式出现的, 即 m bm b b b N n a a a a D n m m 0 n n 0
本章要点 : 第七章系统函数 系统函数与系统特性 系统的稳定性 信号流图 系统模拟 7. 系统函数与系统特性 一 连续时间系统函数与系统特性 系统函数的零点 极点及系统的固有频率线性系统的系统函数, 是以多项式之比的形式出现的, 即 m bm b b b N n a a a a D n m m 0 n n 0 7. 系统函数与系统特性 系统函数分母多项式 D=0 的根称为系统函数的极点, 而系统函数分
<4D F736F F F696E74202D B4BA2DB5DAC8FDD5C22D332DCFB5CDB3B6AFCCAC2DCAB1BCE4CFECD3A6D0D4C4DCD6B8B1EA205BBCE6C8DDC4A3CABD5D>
自动控制理论 第三章微分方程的解 周立芳徐正国 浙江大学控制科学与工程学系 第三章要点 绪论 稳态响应 暂态响应 时间常数定义 例 : 二阶系统 系统的暂态 动态 时间响应性能指标 状态方程的解 时间响应性能指标 二阶系统暂态 时间响应性能指标 控制科学与工程学系 二阶系统暂态 时间响应性能指标 Y 单位脉冲输入 Y K p K R 二阶系统 单位阶跃输入 wih a uiy p ipu Y co
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第五章连续系统的 域分析 点击目录 5. 拉普拉斯变换一 从傅里叶变换到拉普拉斯变换二 收敛域三 ( 单边 拉普拉斯变换 5. 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析一 微分方程的变换解二 系统函数三 系统的 域框图四 电路的 域模型五 拉普拉斯变换与傅里叶变换, 进入相关章节 第 4- 页 第五章连续系统的 域分析 频域分析以虚指数信号 e jω 为基本信号, 任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和
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信号与系统 Sigal ad Sym 第六章信号与系统的复频域分析 Chapr 6 Th Complx Frqucy Domai Aalyi of Sigal ad Sym 控制系网络课程平台 :hp://www.c.zju.du.c/cla/igal_ym/ 浙江大学控制科学与工程学系 7/4/4 复习与概述 将输入信号表示成基本信号的线性组合 系统的输出 时域 : 频域 : x x d 时域 a
第六章 二阶电路的瞬态分析
第六章 二阶电路的瞬态分析 主要内容 : ) 二阶电路的零输入响应 ; ) 二阶电路的零状态响应和全响应 ; 3) 应用举例 例 : 6. 二阶电路零输入响应 U ( ) = U, i ( ) = 电路方程 (KV) : 以 U ( ) 为变量, k i U U i U i = u = i = u = = Uc,, 得 : U U + + U = 齐次方程的特征根 : s + s + = s + s
《数字电路与系统》
一 课程基本信息 信号与系统 A 课程编号 :2020193 大纲编号 :201601 课程名称 : 信号与系统 A 课程类别 : 专业基础课学分 :4 学时 :68 课堂讲授 :56 上机实验 :12 适用范围 : 电子信息工程专业 通信工程专业预修课程 : 电路 二 课程性质与任务 本课程是电子信息工程专业 通信工程专业所必修的一门重要的专业基础课 课程主要学习确定信号的特性, 线性时不变系统的特性,
图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n
![图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n](/thumbs/92/110009702.jpg "图所示 ), 请确定并画出 y( 的频谱 Y(j ) x( cos(5m -5m -3m 3m 5m cos(3m -3m 3m y( X(jω) -m m ω 4 ( 分 ) 一个离散 LTI 系统, 其输入 x [n] 和输出 y[n] 满足下列差分方程 : y [ n] y[ n ] x[ n")
计算题 ( 3) 图 4- 所示的系统中, 输入信号及带通滤波器的特性如下, 求输出信号及其频谱 sin( 函数已知 f (, s( cos( H( ) j ( ) f( s( f ( s( 带通滤 y( ) 波器 - - -999 图 4-(a) 图 4-(b) 999 (rad/s) 某 LTI 连续时间系统如图 4- 所示, 已知当 f ( u( 时, 系统的全响应为 y( ( 5e 5e 3
电子技术基础 ( 第 版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图 整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B
直流稳压电源 第 4 章 4.1 整流电路及其应用 学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路
开关电容电路讲义附图
2006 ( ) 1 (CCD) 2 Swithed--Capaitor Ciruits(SC) 3 Swithed--Current Ciruits(SI) ( ) CCD IIR 1972 1977 NMOS 1978 INTEL PCM MOS - 1 - 2.1 2.1.1 2.1.1 q ( t) = C v ( t) ( n 1)T φ S1 S2 v t) = v [( n 1) T
微积分 授课讲义
2018 10 aiwanjun@sjtu.edu.cn 1201 / 18:00-20:20 213 14:00-17:00 I II Taylor : , n R n : x = (x 1, x 2,..., x n ) R; x, x y ; δ( ) ; ; ; ; ; ( ) ; ( / ) ; ; Ů(P 1,δ) P 1 U(P 0,δ) P 0 Ω P 1: 1.1 ( ). Ω
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arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d dy ln d dy + d 7.
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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,,,, : : (010 ) 84043279 13801081108 : (010 ) 64033424 E - mail: dd@ hep.com.cn : 55 : 100009 21, 21,,,,,, 8 EWB EDA, (CIP).,.:,2003.2 ISBN 7-04 - 011860-2......... - - - -. TM CIP (2003)000543 010-64054588
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+ lim = + + lim = + lim ( ) + + + () f = lim + = + = e cos( ) = e f + = e cos = e + e + + + sin + = = = = = + = + cos d= () ( sin ) 8 cos sin cos = ( ) ( sin ) cos + d= ( + ) = cos sin cos d sin d 4 =
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π + π ϕ ϕ ϕ ϕ = ) cos( ) cos( cos cos sin sin cos 3 3 0 1 1 1 3 θ θ θ 3 3 V V q d ϕ ϕ ϕ ϕ ŵϕ ST 1+ ST n n s s + ω ςω + T m p / V K m p T V K (z - 1) ) - z(z α V 1 1 X X C LC L di d dt di q dt 1 1 R sl
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自动控制原理 Performance characteritic-part 第五章 根轨迹分析法 周立芳 浙江大学控制科学与工程学系 浙江大学控制科学与工程学系 Performance characteritic-part 绘制根轨迹 (>0) 的方法小结 () 根轨迹的起止 : 起于开环极点, 终于开环零点或无穷远点 根轨迹的分支数 : 当 n>w 时, 等于开环极点数 ; 当 w>n 时, 等于开环零点数
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TL43 Type II domain 有一个 TL43 的补偿网络如图 所示, 其中使用到了 II 型网络 我们试着推导它的 域表达式 : I V V V V 图 TL43 的补偿网络 o F op F = ( RL Z op = Vo ( R VFB = Vd CTR IF Rp (3 式 (,(,(3 中 CTR 表示光耦的传输比 Z 表示反馈网络的阻抗 V op 表示 TL43 的输出电压
ϕ ϕ R V = 2 2 314 6378 1668 0 T =. 24 = 2 R cos32 33931 V = = = 1413. 68 32 T 24 2 R cos90 V = = 0 90 T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 1
类脑计算(神经形态计算)
复习 数字滤波器从功能上可分为低通 高通 带通 带阻 理想滤波器的频率响应 数字滤波器的系统函数与冲激响应 3 IIR 滤波器 ( ) 4 第 8 章 IIR 数字滤波器设计 5 8. -z 变换设计 从 S 平面映射到 Z 平面三种常用的方法 : 冲激响应不变法: 从时域的角度出发进行映射 ; 双线性不变法: 从频域角度出发进行映射 ; 3 匹配 z 变换法 : 频域直接映射 6 4 ( 注意 :
,, ;,, ;,,,, ( CIP ) /,. :, ( ) ISBN T P212 CIP ( 2006) : : : : * : : 174 ( A ) : : (023 )
,, ;,, ;,,,, ( CIP ) /,. :, 2006.2 ( ) ISBN 7-5624-3583-9.............T P212 CIP ( 2006) 003761 : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : (023 ) 65102378 65105781 : (023 ) 65103686 65105565 : http : / /w ww.c
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信号与系统 Sigls d Sysms 第四章离散时间信号与系统的频域分析 Chpr 4 h Frqucy Domi Alysis of Discr Sigl & Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.cs.zu.du.c/clss/sigl_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 概述 7 世纪开始离散时间信号的研究 世纪 4 年代, 微电子技术的发展和数字计算机的出现扩展了离散时间信号与系统的应用范围
中国轮胎商业网宣传运作收费标准
中 国 轮 胎 工 厂 DOT 大 全 序 号 DOT 国 家 工 厂 名 ( 中 文 ) 1 02 中 国 曹 县 贵 德 斯 通 轮 胎 有 限 公 司 2 03 中 国 唐 山 市 灵 峰 轮 胎 有 限 公 司 3 04 中 国 文 登 市 三 峰 轮 胎 有 限 公 司 4 08 中 国 安 徽 安 粮 控 股 股 份 有 限 公 司 5 0D 中 国 贵 州 轮 胎 厂 6 0F 中 国
考试要求 1. 理解离散信号的时域特性, 掌握差分方程的经典法解法, 掌握零输入和零状态响应的时域解法 2. 理解并掌握单位序列响应与单位阶跃响应的概念与意义, 掌握单位序列响应与单位阶跃响应的求解方法 ; 3. 理解并掌握卷积和的定义, 掌握卷积和的定义求解方法和图示求解方法 ; 掌握卷积和的性质
信号与系统 考试大纲 一 考试的总体要求 要求考生熟练地掌握本课程所讲述的基本概念 基本理论和基本分析方法, 并利用这些经典理论分析 解释和计算一些相关的问题 二 适用专业 电子信息工程 三 考试内容和考试要求 ( 一 ) 信号与系统考试内容信号与系统的基本概念, 信号和系统的描述方法和分类方法, 信号的基本运算, 阶跃函数和冲激函数的定义和性质, 系统模型及其划分, 系统的特性和分析方法 考试要求
数据一样, 为何图模糊了, 精度降低? 如何补救?
加分题四 hp://pan.zju.du.cn/har/ 49455455a8db4c97779c7b 数据一样, 为何图模糊了, 精度降低? 如何补救? 托盘没放正, 在 z 平面是倾斜的, 如何处理? 第六章 信号与系统的复频域分析 6. 引言 6. 拉普拉斯变换 6. 常用信号的拉氏变换对 6.3 双边拉氏变换的性质 6.4 周期信号与抽样信号的拉氏变换 6.5 拉氏反变换 6.6 单边拉氏变换及性质
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
第八章 拉普拉斯变换
第八章拉普拉斯变换 拉普拉斯变换理论 ( 又称为运算微积分, 或称为算子微积分 ) 是在 19 世纪末发展起来的. 首先是英国工程师亥维赛德 (O.Heaviside) 发明了用运算法解决当时电工计算中出现的一些问题, 但是缺乏严密的数学论证. 后来由法国数学家拉普拉斯 (P.S.Laplace) 给出了严密的数学定义, 称之为拉普拉斯变换方法. 拉普拉斯 (Laplace) 变换在电学 光学 力学等工程技术
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8. 基本概念 8.. 机械阻抗和导纳 0 世纪 30 年代提出的电学比拟方法, 去描述振动系统的机械动态特性 直到 60 年代后电测技术发展 机械阻抗,mechanical impedance 定义 : 线性定常机械系统中激励力与速度响应之比 定义 : 使物体产生简谐振动的激振力与其振动速度的比值, 反映了稳态振动过程中的阻力的影响 EMEC @ Shanghai Jiaotong Univesity
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4 6 4 4 ( n ) f( ) = lim n n +, f ( ) = = f( ) = ( ) ( n ) f( ) = lim = lim n = = n n + n + n f ( ), = =,, lim f ( ) = lim = f() = f ( ) y ( ) = t + t+ y = t t +, y = y( ) dy dy dt t t = = = = d d t +
该 奈 自 受 PZ 多 透 soc i e B t h y. y t is NA YL OR exp os ed t h a t b e i n g wh o res or sa in t es s e s we r e m ad e n b ot om. M ean wh i l e NA YL
探 性 通 性 圣 重 ' 颠 并 格 洛 丽 亚 奈 勒 小 说 贝 雷 的 咖 啡 馆 对 圣 经 女 性 的 重 写 郭 晓 霞 内 容 提 要 雷 的 咖 啡 馆 中 权 社 会 支 配 的 女 性 形 象 美 国 当 代 著 名 黑 人 女 作 家 格 洛 丽 亚 过 对 6 个 圣 经 女 性 故 事 的 重 写 奈 勒 在 其 小 说 贝 覆 了 圣 经 中 被 父 揭 示 了 传 统
小信号调谐放大器
Chap4 Chap3 Chap3 Chap5-6 Chap2 Chap7 Chap2 Chap5-6. Chap4. 1 Chap2. 2 Chap2 3. Chap3 4. Chap3 5. Chap4 6. Chap5 7. Chap6 8. Chap7 9. Chap8.1.2.3 LC () 2012 10 1 / 19 .. 0202004 071502101211 1/34 /7108
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福建师范大学硕士研究生入学考试 通讯与信息系统专业综合通讯与信息系统专业综合 考试大纲 一考查目标通信与信息系统专业综合考试涵盖信号与系统和数字电路两门学科基础课程 要求考生系统掌握上述学科的基本理论 基本知识和基本方法, 能够运用所学的基本理论 基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题 二 考试形式和试卷结构 1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为 150 分, 考试时间为 180 分钟
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Ω min VaRβ ( x) x X T T T rx = E( x y) = x u = rp, x I = 1 R i R i f Ri Rf i R c Rc Rf Rp Rf ρpc...(4) c p c Rc ρcp ( Rp Rf) + Rf...(5) p Rc R f c Rp p ρcp R f R c p p ρ cp r A = rd D ra r rd r > > A A
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( ) * 22 2 29 2......................................... 2.2........................................ 3 3..................................... 3.2.............................. 3 2 4 2........................................
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中極學刊 第七輯 國立暨南國際大學 中 國 語 文 學 系 2 0 0 8 年 06 月 傳 奇 乎 傳 教 乎 千古奇聞 的編選視域初探 王鐿容 中央大學中文所 摘 要 明末清初商業發展 印刷術的發達 造成文化消費的普及 大眾藝文風氣勃 發 加以心學發展趨盛 思想禁錮鬆動 許多男性文人均曾直接或間接提升女性 地位 商業發達 婦女識字率增加 女性文學的閱讀需求激增 所以出現的一批 寫 給 女 人 的
第四章 数值积分与数值微分
Newto Cotes Romerg Guss 5 -- . Newto-Leieize d F F, -- I I. d d A A R[ ] I I R[ R[],,, L,,, L A A ] -- . d A m m m m -- -- 5 m m,,,, L m m m m A d L L m m d d d L m m A A A L d d M m d A A A -- 6 m m A
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1 9 9 9 2 0 0 3 2 005 WI a b c d e 2.0 -----------(1) 8 March.15.2005 WI a b c d 2. 0 2. 0 1 0 S PA ( m i t i g a t i o n ) 37 9 Wr / R c Rc ( 1 ) Vs (2) R c Ws Wt ----------------------(1) Vs Ns Ws ---------------------------------(2)
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工程测试技术 主讲人 : 杨志永 天津大学机械学院 1 第二章 工程测试基本原理与方法 2.1 测试系统的一般组成 2.2 测试系统的静态特性 2.3 测试系统的动态特性 2 2.1 测试系统的一般组成 测量系统是指由有关器件 仪器和装置有机组合而 成的, 具有定量获取某种未知信息之功能的整体 主要由激实现对励信号源 被测系统功率放大器的激励, 和激振器组使系统发成 生振动 把被测的机械振动量转换为机械
建设项目环境影响报告表
建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 ( 试 行 ) 项 目 名 称 : 年 产 水 处 理 及 净 水 设 备 饮 水 机 及 相 关 配 件 4500 万 套 建 设 单 位 ( 盖 章 ) 碧 然 德 净 水 设 备 ( 江 苏 ) 有 限 公 司 编 制 日 期 : 2016 年 6 月 江 苏 省 环 境 保 护 局 制 建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 编 制 说 明 建
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信号与系统 Sigls d Sstes 第七章 Z 变换 Chpter 7 Z Trsfortio 控制系网络课程平台 :http://www.cse.ju.edu.c/eclss/sigl_sste/ 浙江大学控制科学与工程学系 主要内容 双边 变换 变换的收敛域 变换的性质 常用信号的 变换对 反变换 单边 变换及其性质 LTI 系统的 域分析 单边 变换及其性质 -- 定义 实际问题中常遇到的是因果序列
( )1
課 程 名 稱 :99 國 文 (VI)/ 文 學 哲 理 美 學 (II)/ 科 目 代 號 :99C3201 商 業 文 學 與 修 辭 (II) ( )1. 下 列 文 句 中 的 詞 語, 前 後 用 法 相 同 的 選 項 是 : (A) 鯈 魚 出 遊 從 容, 是 魚 之 樂 也 / 他 步 履 從 容, 可 見 心 情 很 好 (B) 今 兒 老 太 太 高 興, 這 早 晚 就 來
中醫執業資格試臨床考試結果上訴聆訊的決定及裁決理由
香 港 中 醫 藥 管 理 委 員 會 根 據 中 醫 藥 條 例 第 97 條 舉 行 中 醫 執 業 資 格 試 臨 床 考 試 結 果 上 訴 聆 訊 的 決 定 及 裁 決 理 由 上 訴 聆 訊 日 期 : 2016 年 3 月 4 日 下 午 4 時 15 分 上 訴 聆 訊 地 點 : 灣 仔 皇 后 大 道 東 213 號 胡 忠 大 廈 22 樓 會 議 室 裁 決 理 由 1.
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模拟电子技术 主讲教师 : 王庆凤 Emal:wangqf@jlu.edu.cn 模拟电子技术参考资料 参考教材 康华光电子技术基础模拟部分 ( 第五版 ) 高等教育 童诗白模拟电子技术基础 ( 第四版 ) 高等教育 华成英模拟电子技术基本教程清华大学出版社 习题集 模拟电子技术基础解题指南清华大学 模拟电子技术常见题型解析及模拟题西北工业大学 模拟电子技术基础学习与解题指南华中科技大学 电子技术的发展
WL100014ZW.PDF
A Z 1 238 H U 1 92 1 2 3 1 1 1 H H H 235 238 92 U 92 U 1.1 2 1 H 3 1 H 3 2 He 4 2 He 6 3 Hi 7 3 Hi 9 4 Be 10 5 B 2 1.113MeV H 1 4 2 He B/ A =7.075MeV 4 He 238 94 Pu U + +5.6MeV 234 92 2 235 U + 200MeV
2 68 975 466 975 34 347 972 33 25 957 27 296 958 220 978 959 30 + X2 + X3 X2 X3 = 4Y Y = Z + Z2 Z + Z2 + X3 = 7 26 + X2 + X32 X2 X23 = 4Y2 Y2 = Z23 + Z2 Z22 + Z2 + Z32 = 3 24 + X3 + X23 X3 X32 = 4Y3
LN htm
kaoyan.om 线性系统 一线性系统的概念 1. 线性系统是什么? 线性时不变系统的定义 : (1) 线性 : 若 1 2 产生的输出分别是 y 1 y 2 a1 + b2 产生的输出是 ay ( t 1 ) + by 2( t ) (2) 时不变 : 若 y 产生的输出是 即 ( t τ ) y 的输出是 ( t τ ) 若非特别指出 以后 线性系统 一词总指线性时不变系统 则对任意的常数 a
矩阵论 第三章：矩阵分析
矩阵论 第三章 : 矩阵分析 马锦华 数据科学与计算机学院 中山大学 第三章 : 矩阵分析 3.1 矩阵序列 3.2 矩阵级数 3.3 矩阵函数 3.4 矩阵的微分与积分 3.5 矩阵分析应用举例 2 矩阵序列 定义 3.1: 设有中的矩阵序列 其中 若 m n C lim a a i 1, 2,, m; j 1, 2,, n, ij ij, 收敛于 记为 或 a ij mn 不收敛的矩阵序列称为发散.,
复习 [兼容模式]
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05/6/3 电路原理 四川大学电气信息学院 (64 学时 hper,6 电路元件 遵循 欧姆定律,6,8 元件的 3,4 组成 9-,6 交流电路 -5 直流电路 7,8,,3 动态电路 电路分析方法 遵循 基尔霍 夫定律 遵循 4 电路定理 运算形式应用于 直接应用于 相量形式应用于 一 电阻 * 电路元件 对偶变换 p p (d (d 电阻频域模型 % % 有效值关系 : 相位关系 :, 同相
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26 13 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 1 18 1. xy D D = {(x, y) y 2 x 4 y 2,y } x + y2 dxdy D 2 y O 4 x 2. xyz D D = {(x, y, z) x 1, y x 2, z 1, y+ z x} D 3. [, 1] [, 1] (, ) 2 f (1)
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1 1 1 5 10 12 13 13 16 19 26 31 33 37 38 38 49 53 60 63 79 81 81 92 112 129 132 135 144 149 150 150 155 158 1 165 178 187 191 193 194 194 207 212 217 218 223 231 233 234 234 239 245 247 251 256 259 261
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电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, NF01000.05) 018 年 04 月 4 日教授 zwtang@fudan.edu.cn http://rfic.fudan.edu.cn/courses.htm 复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 018, 版权保留, 侵犯必究 第六章正弦交流电路 正弦量的相量表示法 电路定理的相量形式
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8- 试求下列函数的 变换 t t t t t 解 t 由移位定理 : t t 8- 试分别用部分分式法 幂级数法和反演积分法求下列函数的 反变换 解 部分分式法 幂级数法 : 用长除法可得 7 δ δ 7 δ Λ * t t t t 反演积分法 [ ] R R [ ] * t δ t 部分分式法 t t t * t δ t δ t 幂级数法 : 用长除法可得 7 9 Λ * t t t 7 t 9
<4D F736F F F696E74202D20B8B4BCFE20B5DAC1F9BDB C9E8BCC6>
IIR DF 设计 Prt 数字信号处理面向专业 : 自动化系授课教师 : 刘剑毅 Buttrworth 模拟低通滤波器设计 幅度平方函数 : H( ) 为滤波器的阶数 为通带截止频率 当 称 H ( ) /时 H( 0) 0lg 3dB H ( ) 为 Buttrworth 低通滤波器的 3 分贝带宽 ) 该型滤波器函数特点 : H( ) 0 H( ) ( ) / 3 H db 3dB 不变性
定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23
定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /
Cauchy Duhamel Cauchy Cauchy Poisson Cauchy 1. Cauchy Cauchy ( Duhamel ) u 1 (t, x) u tt c 2 u xx = f 1 (t, x) u 2 u tt c 2 u xx = f 2 (
Cauchy Duhamel Cauchy CauchyPoisson Cauchy 1. Cauchy Cauchy ( Duhamel) 1.1.......... u 1 (t, x) u tt c 2 u xx = f 1 (t, x) u 2 u tt c 2 u xx = f 2 (t, x) 1 C 1 C 2 u(t, x) = C 1 u 1 (t, x) + C 2 u 2 (t,
幻灯片 1
3 年秋季学期 3 教 5 数字信号处理 第四章 Z 变换 第四章 Z 变换 4. Z 变换定义 4. Z 变换收敛域 4.3 Z 变换的基本性质 4.4 Z 反变换 4.5 几种变换的对应关系 4.5 系统函数与频率特性 本章主要学习 Z 变换的正变换和逆变换定义, 以及收敛域与序列特性之间的关系 Z 变换的定理和性质 : 移位 反转 域微分 共轭序列的 Z 变换 时域卷积定理 初值定理 终值定理
003-电信学院考试大纲
数字信号处理 科目考试大纲 层次 : 博士考试科目代码 :3832 适用招生专业 : 控制理论与控制工程 检测技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统 可再生能源发电与智能电网考试主要内容 : 1. 离散时间信号和系统 1 离散时间信号表示 ;2 离散时间信号运算 ;3 离散正弦信号的周期性 ;4 离散时间系统概念与性质 ;5 相关函数 ;6LSI 频率响应 ;7 数字信号处理系统基本概念 2.z
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第三章 傅里叶变换 3. 引言 时域分析 -> 变换域分析, 要讨论的变换 傅氏变换 复频域分析 L 离散信号的 Z 域变换 信号的分解 - 正交基底函数 的发展 965 年 的内容 周期的模拟信号 S 非周期的模拟信号 离散的非周期序列 今后讨论 3. 周期信号的傅氏级数分析 狭利赫利条件 一个周期内, 周期信号绝对可积 一个周期内, 周期信号的极值数目有限 一个周期内, 周期信号只有有限个间断点
. () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) : P.33 A (9),. (4) : P. B 5, 7(). (5) : P.8 3.3; P ; P.89 A 7. (6) : P.
() * 3 6 6 3 9 4 3 5 8 6 : 3. () ; () ; (3) (); (4) ; ; (5) ; ; (6) ; (7) (); (8) (, ); (9) ; () ; * Email: huangzh@whu.edu.cn . () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) :
(1) (%) (1%) (1%) (1%) (1%) (1%) (1%) - 2 -
113 H H (1) (2) (3) H H H (4) * - 1 - (1) 218 22 221 1. 2. 3. 4. 5. 6. (%) (1%) (1%) (1%) (1%) (1%) (1%) - 2 - 7. 8. 9. 1. (1%) (1%) (1%) (1%) (%) - 3 - 11. 12. 11 (B) 13. (A) (1%) (1%) (1%) (%) - 4 -
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
诺贝尔生理学医学奖获奖者
诺 贝 尔 生 理 学 医 学 奖 获 奖 者 1901 年 E.A.V. 贝 林 ( 德 国 人 ) 从 事 有 关 白 喉 血 清 疗 法 的 研 究 1902 年 R. 罗 斯 ( 英 国 人 ) 从 事 有 关 疟 疾 的 研 究 1903 年 N.R. 芬 森 ( 丹 麦 人 ) 发 现 利 用 光 辐 射 治 疗 狼 疮 1904 年 I.P. 巴 甫 洛 夫 ( 俄 国 人 ) 从 事
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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y
(p.29). (a) F Qq r 2 ()() N (b) Q 2 r 2 F ( 2 )() Q 0 5 C 2. (a) F (b) F 3. 7 (p.42). (a) T (b) F (c) T 2. (a) A (b) (c) 4. (a) 4 (b) (
20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.
建设项目环境影响报告表
建 设 项 目 基 本 情 况 项 目 名 称 建 设 单 位 苏 州 金 宏 气 体 技 术 开 发 公 司 分 装 及 储 存 工 业 气 体 项 目 苏 州 金 宏 气 体 技 术 开 发 公 司 法 人 代 表 柳 炳 峰 联 系 人 柳 炳 峰 通 讯 地 址 吴 江 区 黎 里 镇 芦 墟 越 秀 路 北 侧 联 系 电 话 13901551113 传 真 邮 政 编 码 215212
limf x c x ( ) 365 365 364 365 365 50 + 1 365 365 364 Λ Λ ( 365 50 + 1) 365 y = P( x) an x n n 1 + an 1x + a1x + a0 lim P( x) a x + a x + a x + a =? x b n n P( b) n 1 n 1 1 0 f lim ( x + x ) f ( x )
内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善
信 号 与 系 统 ( 第二版 ) 王颖民郭爱 西南交通大学出版社 成都 内容简介 本书系统地论述了信号与线性系统分析的基本理论和方法 全书共分 7 章, 主要内容包括 : 信号与系统的基本概念, 连续时间信号与系统的时域 频域和复频域分析, 离散时间信号与系统的时域和 z 域分析, 系统的状态空间分析 第二版在继承原书编写思想的基础上, 对全书内容进行了全面修订和完善 本书可作为高等院校电气信息类专业
R.M. 18751926 20 1 2 17881824 C.R. 19 17761837 18411910 19011910 20 10 3 19071930 4 5 6 7 20 8 14 9 18191875 1863 24 10 11 12 F.D 18051972 18381848 13 T.D. 18881935 18731938 18121889 H.G. 18661946 18631920
吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
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信号与系统 Signls n Sysms 第三章连续时间信号与系统的频域分析 Chpr 3 h rquny Domin Anlysis of Coninuous Signl n Sysm 控制系网络课程平台 :hp://www.s.zu.u.n/lss/signl_sysm/ 浙江大学控制科学与工程学系 本章主要内容 连续时间 LI 系统的特征函数 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 3 非周期信号的表示
Microsoft Word - 災潛資料更新網站系統操作手冊1001103_V1.2.doc
100 年 度 學 校 災 害 潛 勢 資 料 更 新 及 平 台 維 運 計 畫 全 國 各 級 學 校 災 害 潛 勢 資 料 更 新 網 站 操 作 手 冊 指 導 單 位 : 教 育 部 環 保 小 組 主 辦 單 位 : 教 育 部 環 保 小 組 執 行 單 位 : 財 團 法 人 國 家 實 驗 研 究 院 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 災 害 潛 勢 資 料 更 新 網 站
DSSS1-安荣邦.doc
2.4G RF 90% : ; ;,,, CONEXANT FR4 UHF 0.008 Q 150 Q 300 e, 0 /(e) 1/2 0 Z 0 =(59.9585/(e) 1/2 )*((h/w)/(6+(2*pi-6)e -A )+(1+(2h/w) 2 ))) Q Q Q 1 1 micros trip (stripline) transmission line 2 T X 3 =R 1
ο HOH 104 31 O H 0.9568 A 1 1 109 28 1.01A ο Q C D t z = ρ z 1 1 z t D z z z t Qz = 1 2 z D z 2 2 Cl HCO SO CO 3 4 3 3 4 HCO SO 2 3 65 2 1 F0. 005H SiO0. 032M 0. 38 T4 9 ( K + Na) Ca 6 0 2 7 27 1-9
悖论
年 月总第 8 期 数学方法与数学思想 编辑点评 数学与哲学都是研究最普遍的事物的 但是研究的角度 目的 方法 过 程和成果并不一样 所以两者之间有联系也有区别 该文通过对像 先有鸡 还是先有蛋 这样一些通俗又典型的例子 说明数学家与哲学家对于同一 个问题思维和处理的方式如何不同 便于读者形象地理解文中的论点 文 章的论述比较恰当 准确 深刻 写作也通顺流利 是一篇可读性较强的 文章 值得读者体会和学习
06知识单元-集成运算放大电路
6 6 S060B a b c b c v 0 = v 0 = v 0 = v f v0 = v S060G v 0 v S060I V- = V + V N = V P I- =0I + = 0 I = 0 S060N V IO I IO v = 0 vo=0 A od VO = ( V V ) S060B A od I o = I I A od = r d = r od = - 46 - A od
超宽带天线理论与设计
线性动态电路暂态过程的时域分析 本章主要讨论线性动态电路的暂态过程 着重研究一阶电路方程的解法和初始值 时间常数 自由分量和强迫分量 ; 零输入响应和零状态响应并讨论二阶电路在不同条件解的特点 简要介绍卷积及状态变量分析法 动态电路的暂态过程及其方程 回顾 以前所讲述的电路电流和电压满足在一定时间内恒定, 或者按照一定周期进行重复 称谓稳定状态 思考 一个电路会受到以外的干扰以及开关的通断, 此时储能元件发生能量变化,
单位增益传递函数即变为 : 将阶跃函数乘以 5 便得到 5 倍增益放大器的最终传递函数 : 脉冲响应的峰化使得我们可以轻松保持恒定的阻尼比, 同时可改变建立时间以调整带宽 这将改变复数共轭极点对相对于实轴的角度, 改变量等于阻尼比的反余弦值, 如图 5 所示 缩短建立时间会增加带宽, 延长建立时间则
放大器建模为模拟滤波器可提高 SPICE 仿真速度 放大器的自然无阻尼频率 ω n 等于滤波器的转折频率 ω c, 放大器的阻尼比 ζ 则等于 ½ 乘以滤波器品质因素 Q 的倒数 对于双极点滤波器,Q 表示极点到 jω 轴的径向距离 ;Q 值越大, 则说明极点离 jω 轴越近 对于放大器, 阻尼比越大, 则峰化越低 这些关系为 s 域 (s = jω) 传递函数与模拟滤波器电路提供了有用的等效转换途径
I II III IV V VI VII VIII IX X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 2 2 26 27 W e nk N n n N nk j n n n f N n f N ) * ( 1 ) ( 1 1 0 2 1 0 = = = π W e nk N n n N nk j n n
lim f(x) lim g(x) 0, lim f(x) g(x),
2016 11 14 1 15 lim f(x) lim g(x) 0, lim f(x) g(x), 0 0. 2 15 1 f(x) g(x) (1). lim x a f(x) = lim x a g(x) = 0; (2). a g (x) f (x) (3). lim ( ). x a g (x) f(x) lim x a g(x) = lim f (x) x a g (x). 3 15
Microsoft PowerPoint - Lecture 10 Z变换.ppt
第 讲 Z 变换 -Trasform 主讲 : 金连文 wi@scut.u.c 数字信号处理 Diita Sia Procssi 本讲主要内容 Z 变换基本概念 有理 Z 变换 Z 变换收敛域 逆 Z 变换 利用 变换来分析和表征 LTI 系统 LTI 系统的传输函数 ( 系统函数 ) 一 概念和性质 3 什么是 变换?() Z 变换是离散时间信号与离散时间系统分析与综合的重要工具, 其作用相当于连续时间信号与系统的拉氏变换分析方法
E = B B = B = µ J + µ ε E B A A E B = B = A E = B E + A ϕ E? = ϕ E + A = E + A = E + A = ϕ E = ϕ A E E B J A f T = f L =.2 A = B A Aϕ A A = A + ψ ϕ ϕ
.................................2.......................... 2.3.......................... 2.4 d' Alembet...................... 3.5......................... 4.6................................... 5 2 5
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c
II
I II 前 言 就 业 质 量 不 仅 是 高 校 人 才 培 养 质 量 的 重 要 体 现, 同 时 也 是 社 会 需 求 的 真 实 反 映 编 制 就 业 质 量 报 告, 一 方 面 有 助 于 向 社 会 反 馈 真 实 的 就 业 状 况, 积 极 回 应 对 于 大 学 生 就 业 问 题 的 关 注, 另 一 方 面 也 有 助 于 高 校 获 取 和 分 析 社 会 需 求
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2001 ( ) 063,, ( CIP ) : : : (100054, 8 ) : : (021) 73094, ( 010 )63223094 : : : 850 1168 1/ 32 : : : : 2001 2001 : : ISBN 7-113 - 04319-4/ U 1192 : 24 00,, : ( 021 ) 73169, ( 010) 63545969 : : : : : :
s p o r t o w e j n a w i e r z c h n i s y n t e t y c z n, e jp o l i u r e t a n o w e j z o o n e j z n a s t p u j c e j k o n s t r u k c j i a
G d y n i a B u d o w a b o i s k a w i e l o f u n k c y j n e g o o n a w i e r z c h n i p o l i u r e t a n o w e j p r z y Z e s p o l e S z k H o t e l a r s k o- G a s t r o n o m i c z n y c h
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1 1 2 3 4 2 2004 20044 2005 2006 5 2007 5 20085 20094 2010 4.. 20112116. 3 4 1 14 14 15 15 16 17 16 18 18 19 19 20 21 17 20 22 21 23 5 15 1 2 15 6 1.. 2 2 1 y = cc y = x y = x y =. x. n n 1 C = 0 C ( x
B = F Il 1 = 1 1 φ φ φ B = k I r F Il F k I 2 = l r 2 10 = k 1 1-7 2 1 k = 2 10-7 2 B = ng Il. l U 1 2 mv = qu 2 v = 2qU m = 2 19 3 16. 10 13. 10 / 27 167. 10 5 = 5.0 10 /. r = m ν 1 qb r = m ν qb
作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) (C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30
第二章 离散时间信号和系统的时域分析 作业 2.3,2.5(3)(5)(6) 2.6(2)(3) 2.8(3)(7)(8) 2.9(1)(3) 2.10 (2)(4)(8) 2.11 2.13(C),2.16(2), 自己仿真 2.29,2.30 主要内容 离散时间信号的表示 典型离散信号 序列基本运算 离散时间系统时域分析 因果稳定性分析 线性和时不变分析 输入输出关系 线性卷积求解 差分方程求解
(CIP) ().: ISBN O4-44 CIP (2004)
( ) (CIP) ().:. 2004.11 ISBN 7-04 - 015565-6... - -.O4-44 CIP (2004)092157 010-64054588 4 800-810 - 0598 100011 http:www.hep.edu.cn 010-58581000 http:www.hep.com.cn 8501168 1 32 1 8.625 220 000 12.00,.
cgn
3654 ( 571 ) 88(4) 2014 3 31 10766 10778 2014 3 31 ( ) 2 21 ( ) 2014 3 31 10768 10778 6 9 1. ( ) 2. 3. 4. 5. 2014 6 3 ( ) 10768 10778 ( ) 2014 3 31 ( 622 ) 11 80 2014 3 31 2014 6 3 10 8 2014 3 31 ( ) 2014
最新执法工作手册（一百一十七）.doc
2001.............................. I ................................ II ............... III 2001 2001 2001 37 10 1 2 3 4 4 29 4 30 8 30 12 00 2 30 5 30 73 1 2 80 2001 40 5 27 8 30 11 00 3 00 4 30 1 2
Electrical and Optical Clock Data Recovery Solutions - Data Sheet
32 GBd N1076A 32 GBd N1077A / 64 GBd N1076B 64 GBd N1078A / 64 GBd NRZ PAM4 O/E < 100 fs RMS JSA PLL ...3...4...4...5 /...6...8...11 N1076A...12 N1076B DCA-M...13 N1077A...15 N1078A DCA-M...17...21...
-2 4 - cr 5 - 15 3 5 ph 6.5-8.5 () 450 mg/l 0.3 mg/l 0.1 mg/l 1.0 mg/l 1.0 mg/l () 0.002 mg/l 0.3 mg/l 250 mg/l 250 mg/l 1000 mg/l 1.0 mg/l 0.05 mg/l 0.05 mg/l 0.01 mg/l 0.001 mg/l 0.01 mg/l () 0.05 mg/l
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
Hz 10MHz 0.5V 5V 0.01% 10s 2 0.5V 5V 1Hz 1kHz 10% 90% 1% 3 1Hz 1MHz 1% EPM7128SLC84-15 LM361 LM361 Zlg
1 1 a. 0.5V 5V 1Hz 1MHz b. 0.1% 2 : a. 0.5V 5V 1Hz 1MHz b. 0.1% (3) a. 0.5V 5V 100 s b. 1% 4 1 10 5 1MHz 6 1 2 1 0.1Hz 10MHz 0.5V 5V 0.01% 10s 2 0.5V 5V 1Hz 1kHz 10% 90% 1% 3 1Hz 1MHz 1% EPM7128SLC84-15
untitled
Taylor f( ), ; f ( ) cos( + α ), ; f( ) + si, ; f( ) e si, ; f ( ) ta, ; f( ) l(cos ), 6 ;, ( ) e, f, si l, f ( ),, f( ) + +,. f( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( 8 8 + + + + + ( 9 6 7 8 + + + + +( ) 9 8
1996 1997 GJB-151 1998 1999 2001 2002 220AC TEMPEST TEMPEST / / 1.dV/dt di/dt 2. NEMP ESD V -- - +++ - +++ - - - + V V V G PCB PCB / / IEC CISPR CISPR Pub. IEC TC77 IEC CENELEC EN FCC DOD FCC Part,