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1 TL43 Type II domain 有一个 TL43 的补偿网络如图 所示, 其中使用到了 II 型网络 我们试着推导它的 域表达式 : I V V V V 图 TL43 的补偿网络 o F op F = ( RL Z op = Vo ( R VFB = Vd CTR IF Rp (3 式 (,(,(3 中 CTR 表示光耦的传输比 Z 表示反馈网络的阻抗 V op 表示 TL43 的输出电压 我们令 : I ( t = I + i ( t F F F V ( t = V + v ( t op op op V ( t = V + v ( t o o o V ( t = V + v ( t 其中上标号代表干扰信号 (4 FB FB FB 把式 (4 分别带入式 (,(,(3 中, 得到小信号表达式 :

2 vop( t if ( t = (5 R L Z vop( t = vo ( t (6 R v ( t = CTR R i ( t (7 FB p F 整理式 (5,(6,(7 得 : vfb( t Rp Z = CTR (8 v ( t R L R o 式 (8 取拉氏变换得 : vfb( Rp Go ( = = CTR Z ( (9 v ( R R 而 o L Z + RC ( = CC C ( + C( + R C+ C ( 把式 ( 代入式 (9 得 : Rp [ + RC] Go ( = CTR R CC L [( C + C R ][ + R ] C+ C ( 令 : G o R = CTR R p L = R C = R ( C + C = p CC R C + C ( 因此式 ( 可以写成 :

3 G ( = G o o + ( + p (3 可以看出 G ( 有一个零点, 两个极点, 其中一个极点为原始极点 在实际应用中往往要 o 求 Go ( 有如图 的幅频和相频特性 : 图 G ( 的幅频和相频特性曲线 o 先不用考虑 R R C 和 C 如何取值, 让我们来考察一下这些零点和极点的关系 为了 满足图 要求的幅频和相频特性, 那么 和 p 必须满足以下要求 : <. (4 p 也就是说 p 必须至少要大于 倍的, 我们不妨假设 3 = (5 p 5 = = (6, 只要让它满足.p就好了, 在这里选取 至于 4 = (7

4 根据上面的参数画出 Go ( 的幅频和相频曲线, 如图 3 所示 : Go_db( 5 θ ( 图 3 满足式 (5 式(6 式(7 的 G ( 幅频和相频特性曲线 可以看到, G ( 在图 的 G 段的某一处取得最大相位补偿值, 而 G 处的范围是 o < < p θ 跟什么有关呢? 我们先来看看式 (3 G ( = G o o + ( + p 由于 Go ( 有一个原始极点, 而原始极点在整个频率范围之内给 Go ( 带来的相位差恒定 为 9, 因此 θ 跟 没有任何关系, 只跟 和 p 有关系 在 和 p 之间给 Go ( 带来的相位差为 : θ = + (8 ( tan ( tan ( p 式 (8 求导数得 : o θ dθ ( = d + ( + ( p p (9 令式 (9 等于, 求出 : = ( p

5 因此当 = p 时, ( θ 取得最大值, 为 : θ p tan ( tan = ( ( p 把式 (5 和式 (6 的参数代入式 (, 得 θ = , 但是 θ 的值绝对不会超过 9 而 G 处的增益为 : G = + ( log( Go log( 实际应用之中, 如果要求取得相位补偿最大值, 往往由式 ( 和式 ( 来确定 和 p 之间的关系 下面举个例子来说明如何使用 Type II 进行环路补偿 已知某一个 Power Stage 的传输函数为 : G ( = G pd 其中 : pd G pd = = π 9 p Q = = π 7 ( ( Q p p (3 又已知 UC384 在这个 Power Stage 的条件下, 第一脚电位 vfb( 对占空比 d ( 的传输函数 为 : G L ( = =.938 (4 3VR b d 其中 g = kh 为开关频率 L =.83mH 为原边励磁电感量 Vg = 3V 为母线电压 R = Ω 为电流采样电阻值 3

6 分别画出 Gpd ( 和 Gb d ( 的幅频和相频图, 如图 4: log( Gpd( log( Gb_d( 图 4 Gpd ( 和 Gb d ( 的幅频和相频图 θpd ( θb_d ( 一般选取截止频率 为 5, 不妨选取 = = kh 在 处, G ( 的增益和相移为 : pd Gpd _ = log[ Gpd ( ] = 8.7dB θ pd _ arg[ Gpd ( ] = 8 = 3 π 在 处, G _ ( 的增益和相移为 : b d G = log[ G ( ] =.56dB b _ d _ b _ d θ b _ d _ arg[ G ( ] 8 b _ d = = π 由于在 处, G ( 的增益曲线为 db/de, G _ ( 增益曲线为 db/de, 根据环路稳 pd b d 定判定原理,Loop Gain 增益曲线必须以 db/de 的曲线穿过 处, 并且在 处的相位余 量至少要大于 45, 因此 Type II 补偿器的 G 处即中频处符合补偿要求 根据上面的条件, 在 处, 所需要补偿的增益和相位为 :

7 A = ( G + G = 8.687dB (5 pd_ b_ d_ θ = = 5 (6 现在根据式 (5 和式 (6 的条件求出 Type II 补偿器, 即式 (3 的直流增益 G o 以及各个零极 点 以及 p 关系 从式 ( 可以看出直流增益 G o 只跟 R p 在这里不妨假设 : R 以及 CTR 有关 L Rp RL =.K =.75K CTR=.5 那么直流增益 G =.9dB 则 G 处所需要补偿的增益为 : o o G = A G = = 5.767dB (7 G 处所需要补偿的最大相位角为 : θ = 9 θ = 85 (8 联合式 ( 式( 式( 式(7 和式 (8, 有 : 4 = p = π θ p 85 tan ( tan = ( = π 8 p G = = db (9 log( 解式 (9 方程 ( 三个方程 三个未知数, 有 : = p = = 5.38 (3

8 把式 (3 参数代入式 (3, 重新画出 Type II 补偿器 Go ( 的幅频和相频曲线, 如图 log( Go( 5 4 arg( Go( 8 π 图 5 待求 Type II 补偿器的幅频和相频图为了进行验证, 有必要画出 Loop Gain 的幅频和相频曲线, 如图 6 其中 Loop Gain 定义为 : G ( = G ( G ( G ( (3 loop pd b d o log( Gpd( log( Gloop( 图 6 Loop Gain 的幅频和相频图 其中红色和绿色曲线是 Power Stage G ( 幅频和相频 蓝色和紫色曲线是 Loop Gain G ( 幅频和相频 loop pd Θ θpd ( θloop (

9 可以看到图 6 的 Loop Gain 在 处的相位余量为 45, 正是前面我们所要求的 至此,Type II 补偿器的参数已全部求出, 如式 (3: 有一个低频零点, 一个原始极点和一个 高频极点 根据这些参数, 分别求出 R R C 和 C 的值 因为电容的标称值比电阻的 标称值少, 所以在对 R R C 和 C 取值时, 一般都是先设定电容的值, 这里先设定 : C = nf 那么根据式 ( 可以分别算出 R R 和 C 的值, 如下 : R = 36.46kΩ 取 36.5 kω /% R = 8.77kΩ 取 8.7 kω /% C = 9.6 pf 取 pf 把以上取值代入式 (, 重新计算出 和 p, 如下 : = 74 6 p =.48 3 = (3 根据式 (3, 重新画出 Loop Gain 的幅频和相频曲线, 如图 7: log( Gpd( log( Gloop( 图 7 重新画出的 Loop Gain 幅频和相频曲线 Θ θpd ( θloop (

10 到现在为止已经完成了 Type II 网络补偿器的设计 各位同事如有什么问题和想法请积极与我交流 Summarie: Advantage: Type II 补偿器参数设定并不复杂 Type II 补偿器在没有右半平面零点的拓扑结构中比如 Buk 电路 Flybak DCM 模式电路找到了生存空间 3 Type II 补偿器的中频带很有用处, 经常与输出电解电容 ESR 造成的 LHP 零点配合使用 Diadvantage: 在某些应用场合,Type II 补偿器相位提升能力不足 Type II 补偿器在有右半平面零点的拓扑结构中感到很吃力 3????? 谢谢! Thank you!

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