目录 数量关系...1 第一讲基本技巧与方法... 1 一 代入排除法... 1 二 方程法... 3 三 枚举法... 4 四 赋值法... 5 第二讲工程问题... 6 第三讲经济利润问题... 8 第四讲行程问题 第五讲容斥问题 第六讲排列组合 第七讲概率问
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1 2017 年国家公务员考试 行测考前辅导内部资料 班次 : 科目 : 数量关系与资料分析主讲 : 时间 :
2 目录 数量关系...1 第一讲基本技巧与方法... 1 一 代入排除法... 1 二 方程法... 3 三 枚举法... 4 四 赋值法... 5 第二讲工程问题... 6 第三讲经济利润问题... 8 第四讲行程问题 第五讲容斥问题 第六讲排列组合 第七讲概率问题 第八讲最值问题 第九讲几何问题 第十讲杂题 溶液问题 数列相关 星期日期 数量关系各讲例题参考答案 附真题演练...30
3 数量关系 第一讲 基本技巧与方法 一 代入排除法 将四个选项的值依次代回原题目, 与题意相矛盾的选项予以排除, 与题意相符的选项即为答案 特征 1 选项信息充分 选项数据比较多, 有两个或者两个以上数据时, 优先考虑代入排除法 例 1 办公室工作人员使用红 蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件 每个红色文件袋可以装 7 份文件, 每个蓝色文件袋可以装 4 份文件 要使每个文件袋都恰好装满, 需要红色 蓝色文件袋的数量分别为 ( ) 个 A. 1 6 B. 2 4 C. 3 2 D. 4 1 例 2 某汽车厂商生产甲 乙 丙三种车型, 其中乙型产量的 3 倍与丙型产量的 6 倍之和等于甲型产量的 4 倍, 甲型产量与乙型产量的 2 倍之和等于丙型产量 7 倍 则甲 乙 丙三型产量之比为 ( ) A B C D 特征 2 固定题型 在一些固定题型中优先使用代入排除法, 如星期日期问题 多位数问题 年龄问题等 例 1 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知, 某年 8 月份有 22 个工作日, 那么当年的 8 月 1 日可能是 ( ) A. 周一或周三 B. 周三或周日 C. 周一或周四 D. 周四或周日 第 1 页共 34 页
4 例 2 一个五位数, 左边三位数是右边两位数的 5 倍, 如果把右边的两位数移到前面, 则所得 新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75, 则原来的五位数是 ( ) A B C D 特征 3 分数类 ( 分数 百分数 小数 比例 倍数 平均数 余数 ) m 如果 a b, 则 a 是 m 的倍数,b 是 n 的倍数, n 例 1 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人, 电影票是球票数的 2 倍 如果每个工人发 3 张球票, 则多出 2 张 ; 如果每个工人发 7 张电影票, 则缺 6 张 问车间领到多少张球票?( ) A. 32 B. 30 C. 64 D. 60 例 年政府工作报告的高频词汇有 26 个, 发展 改革 两词居前, 高频词出现的总次数是 改革 一词出现的次数的 11.5 倍多 3, 发展 一词出现的次数比 改革 一词多 54 次, 比高频词出现的总次数的 1/7 多 6, 则 2015 年政府工作报告的 26 个高频词共出现多少次?( ) A. 777 B. 715 C. 678 D. 854 例 3 某公司去年有员工 830 人, 今年男员工人数比去年减少 6%, 女员工人数比去年增加 5%, 员工总数比去年增加 3 人, 问今年男员工有多少人?( ) A. 329 B. 350 C. 371 D. 504 例 4 甲 乙两个班各有 40 多名学生, 男女生比例甲班为 5:6, 乙班为 5:4 则这两个班的男 生人数之和比女生人数之和 ( )? A. 多 1 人 B. 多 2 人 C. 少 1 人 D. 少 2 人 第 2 页共 34 页
5 二 方程法 方程问题主要包括简单方程 方程组以及不定方程 例 1 加油站有 150 吨汽油和 102 吨柴油, 每天销售 12 吨汽油和 7 吨柴油 问多少天后, 剩下的柴油是剩下的汽油的 3 倍?( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 例 2 8 位大学生打算合资创业, 在筹资阶段, 有 2 名同学决定考研而退出, 使得剩余同学每人需要再多筹资 1 万元 ; 等到去注册时, 又有 2 名同学因找到合适工作而退出, 那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元?( ) A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 例 3 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论, 如果每组分配 7 名党员和 3 名入党积极分子, 则还剩下 4 名党员未安排 ; 如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子, 则还剩下 2 名党员未安排 问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?( ) A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 不定方程 例 1 某单位招待所有若干间房间, 现要安排一支考察队的队员住宿, 若每间住 3 人, 则有 2 人无房可住 ; 若每间住 4 人, 则有一间房间不空也不满, 则该招待所的房间最多有 ( ) A. 5 间 B. 4 间 C. 6 间 D. 7 间 例 2 超市将 99 个苹果装进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装盒每个装 5 个苹 果, 共用了十多个盒子刚好装完 问两种包装盒相差多少个?( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 第 3 页共 34 页
6 例 3 某学校组织一次教工接力比赛, 共准备了 25 件奖品分发给获得一 二 三等奖的职工, 为设计获得各级奖励的人数制定两种方案 : 若一等奖每人发 5 件, 二等奖每人发 3 件, 三等奖每人发 2 件, 刚好发完奖品 ; 若一等奖每人发 6 件, 二等奖每人发 3 件, 三等奖每人发 1 件, 也刚好发完奖品, 则获得二等奖的教工有多少人?( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 例 4 20 人乘飞机从甲市前往乙市, 总费用为 元 每张机票的全价票单价为 2000 元, 除全价票之外, 该班飞机还有九折票和五折票两种选择 每位旅客的机票总费用除机票价格之外, 还包括 170 元的税费 则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比 ( ) A. 两者一样多 B. 买九折票的多 1 人 C. 买全价票的多 2 人 D. 买九折票的多 4 人 三 枚举法 情况 1: 数据较小,40 秒内能全部列出情况 2: 数据非常大, 明显无法全部列出, 列举其中一部分, 归纳规律 例 1 餐厅需要使用 9 升食用油, 现在库房里库存有 15 桶 5 升装的,3 桶 2 升装的,8 桶 1 升装的 问库房有多少种发货方式, 能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 例 2 某羽毛球赛共有 23 支队伍报名参赛, 赛事安排 23 支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权, 没有抽到对手的队伍轮空, 直接进入下一轮 那么, 本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例 3 30 个人围坐在一起轮流表演节目 他们按顺序从 1 到 3 依次不重复地报数, 数到 3 的人 出来表演节目, 并且表演过的人不再参加报数, 那么在仅剩一个人没表演过节目的时候, 共报数多少 人次?( ) 第 4 页共 34 页
7 A. 87 B. 117 C. 57 D. 77 例 4 n 为 100 以内的自然数, 那么能令 2 n 1被 7 整除的 n 有多少个?( ) A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 四 赋值法 1. 等量关系式为比例 ( 即 A=B C) 形式 : 若只给定其中一个量 ( 或 A 或 B 或 C), 可以赋值剩余两个量中的任意一个量, 为某个易于计算的数字 ; 若给定零个量, 则先赋值其中任意一个量, 再赋值另外一个量, 可以赋值 2 次 2. 给定的某个量, 重复出现两次数字, 则赋值这两个数字的公倍数 ; 给定的某个量, 只出现一次, 剩余的某个量有限定条件, 则根据限定条件赋值 例 1 要折叠一批纸飞机, 若甲单独折叠要半个小时完成, 乙单独折叠需要 45 分钟完成 若两人一起折, 需要多少分钟完成?( ) A. 10 B. 15 C. 16 D. 18 例 2 浓度为 15% 的盐水若干克, 加入一些水后浓度变为 10%, 再加入同样多的水后, 浓度为 多少?( ) A. 9% B. 7.5% C. 6% D. 4.5% 例 年某种货物的进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半, 进口金 额增加了 20% 问 2011 年该货物的进口价格是多少元 / 公斤?( ) A. 10 B. 12 C. 18 D. 24 第 5 页共 34 页
8 例 4 某钢铁厂生产一种特种钢材, 由于原材料价格上涨, 今年这种特种钢材的成本比去年上升了 20% 为了推销这种钢材, 钢铁厂仍然以去年的价格出售, 这种钢材每吨的盈利下降了 40%, 不过销售量比去年增加了 80%, 那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?( ) A. 4% B. 8% C. 20% D. 54% 第二讲 工程问题 核心公式 : 工作总量 = 工作效率 工作时间 常用方法 : 赋值法和方程法 例 1 某电器工作功耗为 370 瓦, 待机状态下功耗为 37 瓦, 该电器周一从 9:30 到 17:00 处于工作状态, 其余时间断电 周二从 9:00 到 24:00 处于待机状态, 其余时间断电, 问其周一的耗电量是周二的多少倍?( ) A. 10 B. 6 C. 8 D. 5 例 2 一项工程, 甲一人做完需 30 天, 甲 乙合作完成需 18 天, 乙 丙合作完成需 15 天, 甲 乙 丙三人共同完成该工程需 :( ) A. 10 天 B. 12 天 C. 8 天 D. 9 天 例 3 有 A 和 B 两个公司想承包某项工程 A 公司需要 300 天才能完工, 费用为 1.5 万元 / 天 B 公司需要 200 天就能完工, 费用为 3 万元 / 天 综合考虑时间和费用等问题, 在 A 公司开工 50 天后, B 公司才加入工程 按以上方案, 该项工程的费用为多少?( ) A. 475 万元 B. 500 万元 C. 615 万元 D. 525 万元 例 4 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量, 晴天浇水量为阴雨天的 2.5 倍 灌满该装置的 水箱后, 在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天 小李 6 月 1 日 0:00 灌满水箱后,7 月 1 日 0: 00 正好用完 问 6 月有多少个阴雨天?( ) 第 6 页共 34 页
9 A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 例 5 A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍, 某工程交给两队共同完成需要 6 天 如果两队的工作效率均提高一倍, 且 B 队中途休息了 1 天, 问要保证工程按原来的时间完成,A 队中途最多可以休息几天?( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 例 6 甲 乙 丙三个工程队的效率比为 6:5:4, 现将 A B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程, 两项工程同时开工, 耗时 16 天同时结束 问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 例 7 甲 乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目 已知甲队单独完成 A 项目需 13 天, 单独完成 B 项目需 7 天 ; 乙队单独完成 A 项目需 11 天, 单独完成 B 项目需 9 天 如果两队合作用最短的时间完成两个项目, 则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?( ) A. 1/12 天 B. 1/9 天 C. 1/7 天 D. 1/6 天 例 8 工厂需要加工一批零件, 甲单独工作需要 96 个小时完成, 乙需要 90 个小时完成, 丙需 要 80 个小时完成, 现在按照第一天甲乙合作, 第二天甲丙合作, 第三天乙丙合作的顺序轮流工作, 每天工作 8 小时, 当全部零件完成时, 甲工作了多少小时?( ) A. 16 B C. 32 D 第 7 页共 34 页
10 第三讲 经济利润问题 基本公式类 1. 利润 = 单价 - 成本 ; 期望利润 = 定价 - 成本 ; 实际利润 = 售价 - 成本 ; 利润售价 - 成本售价 2. 利润率 -1 成本成本成本 ; 3. 售价 = 定价 折扣 ( 二折 即售价为定价的 20%); 4. 总售价 = 单价 销售量 ; 总利润 = 单件利润 销售量 例 1 某产品售价为 67.1 元, 在采用新技术生产节约 10% 成本之后, 售价不变, 利润可比原来 翻一番 问该产品最初的成本为多少元?( ) A B C. 61 D 例 2 某种汉堡包每个成本 4.5 元, 售价 10.5 元, 当天卖不完的汉堡包即不再出售 在过去十天里, 餐厅每天都会准备 200 个汉堡包, 其中有六天正好卖完, 四天各剩余 25 个, 问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( ) A B C D 例 3 老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了 50%, 为尽快出手, 老王将该艺术品按市价的八折出售, 扣除成交价 5% 的交易费用后, 发现与买进时相比赚了 7 万元 问老王买进该艺术品花了多少万元?( ) A. 84 B. 42 C. 100 D. 50 例 4 某商店花 进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价 结果只销售 了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元 问商店是按定价打几折销售的?( ) 第 8 页共 34 页
11 A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折 分段计费类 主要涉及水电 资费 提成等通常分段计费问题 ; 解题关键在于找到分段节点, 分区间讨论计算 例 1 某城市居民用水价格为: 每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元 / 吨收取 ; 超过 5 吨不超过 10 吨的部分按 6 元 / 吨收取 ; 超过 10 吨的部分按 8 元 / 吨收取 某户居民两个月共交水费 108 元, 则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( ) A B. 21 C D. 24 例 2 某商场开展购物优惠活动: 一次购买 300 元及以下的商品九折优惠 ; 一次购买超过 300 元的商品, 其中 300 元九折优惠, 超过 300 元的部分八折优惠 小王购物第一次付款 144 元, 第二次又付款 310 元 如果他一次购买并付款, 可以节省多少元?( ) A. 16 B C D. 48 例 3 某学校组织学生春游, 往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车, 每辆面包车往返 的租金为 250 元 此外, 每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元, 如要求尽可能少租车, 则以下哪 个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?( ) A. B. C. D. 例 4 某市电价为一个自然月内用电量在 100 度以内的每度电 0.5 元, 在 101 度到 200 度之间 的每度电 1 元, 在 201 度以上的每度电 2 元 张先生家第三季度缴纳电费 370 元, 该季度用电最多的 月份用电量不超过用电量少月份的 2 倍, 问他第三季度最少用了多少度电?( ) 第 9 页共 34 页
12 A. 300 B. 420 C. 480 D. 512 第四讲 行程问题 核心公式 : 路程 s= 速度 v 时间 t 常见题型公式 : 相遇追及问题 : 相遇距离 s=(v 1+v 2) 相遇时间 t 追及距离 s=(v 1-v 2) 追及时间 t 环形运动问题 : 环形周长 s=(v 1+v 2) 反向运动时间环形周长 s=(v 1-v 2) 同向运动时间流水行船问题 : 顺流航程 s=(v 船 +v 水 ) 顺流时间 t 逆流航程 s=(v 船 -v 水 ) 逆流时间 t 例 1 一队伍要到距驻地 90 公里处的地方执行任务, 坐机动车速度为 60 公里 / 小时, 步行速度为 15 公里 / 小时, 开始全体人员坐机动车行进, 但中途机动车出现故障, 不能继续运输, 全体人员改步行行进, 到达目的地共用时 2 小时 15 分钟, 则步行的距离为多少公里?( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 例 2 小王步行的速度比跑步慢 50%, 跑步的速度比骑车慢 50% 如果他骑车从 A 城去 B 城, 再步行返回 A 城共需要 2 小时 问小王跑步从 A 城去 B 城需要多少分钟?( ) A. 45 B. 48 C. 56 D. 60 例 3 一架飞机飞行在 A B 两个城市之间, 当风速为 28 千米 / 小时时, 顺风飞行需 2 小时 30 分钟, 逆风飞行需 2 小时 50 分钟 问飞机飞行的速度是多少千米 / 小时?( ) A. 338 B. 410 C. 448 D. 896 第 10 页共 34 页
13 例 4 一只装有动力桨的船, 其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍 现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地, 原路返回时只开足动力桨行驶, 用时比来时少 2/5 问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 例 5 一只猎豹锁定了距离自己 200 米远的一只羚羊, 以 108 千米 / 小时的速度发起进攻,2 秒钟后, 羚羊意识到危险, 以 72 千米 / 小时的速度快速逃命 问猎豹捕捉到羚羊时, 羚羊跑了多少路程? ( ) A. 520 米 B. 360 米 C. 280 米 D. 240 米 例 6 环形跑道长 400 米, 老张 小王 小刘从同一地点出发, 围绕跑道分别慢走 跑步和骑自行车 已知三人速度分别为 1 米 / 秒,3 米 / 秒和 6 米 / 秒 问小王第 3 次超越老张时, 小刘已超越小王多少次?( ) A. 3 次 B. 4 次 C. 5 次 D. 6 次 例 7 甲 乙两人在长 30 米的泳池内游泳, 甲每分钟游 37.5 米, 乙每分钟游 52.5 米 两人同时分别从泳池的两端出发, 触壁后原路返回, 如是往返 如果不计转向的时间, 则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇了多少次?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 直线型两端出发 n 次相遇, 共同行走距离 =(2n-1) 两地初始距离 ; 直线型单端出发 n 次相遇, 共同行走距离 =(2n) 两地初始距离 ; 环线型 n 次相遇, 共同行走的距离 =n 环线长度 例 8 甲 乙两地相距 210 公里,a b 两辆汽车分别从甲 乙两地同时相向出发并连续往返于 两地 从甲地出发的 a 汽车的速度为 90 公里 / 小时, 从乙地出发的 b 汽车的速度为 120 公里 / 小时 第 11 页共 34 页
14 问 a 汽车第 2 次从甲地出发后与 b 汽车相遇时,b 汽车共行驶了多少公里?( ) A. 560 公里 B. 600 公里 C. 620 公里 D. 650 公里 例 9 甲 乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步, 甲出发 1 分钟后乙同向出发, 乙出发 2 分钟后第一次追上甲, 又过了 8 分钟, 乙第二次追上甲, 此时乙比甲多跑了 250 米, 问两人出发地相隔多少米?( ) A. 200 B. 150 C. 100 D. 50 第五讲 容斥问题 基本公式 两集合 A 和 B 之间的关系 : A B A B A B 三集合 A B 和 C 之间的关系 : A B C A B C A B B C C A A B C 注 : 满足某条件 和 仅满足某条件 是两个不同的条件 例 1 某高校大学生数学建模竞赛协会共有 240 名会员, 今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞 赛的会员人数, 发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛 调查结果显示 : 有 7/12 的会员参加过国 家级竞赛, 有 1/4 的会员两个级别的竞赛都参加过 问参加过省级竞赛的会员人数是 ( ) A. 160 B. 120 C. 100 D. 140 例 2 工厂组织职工参加周末公益活动, 有 80% 的职工报名参加, 报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2:1, 两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的 50%, 问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( ) A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% 第 12 页共 34 页
15 例 3 如图所示,X Y Z 分别是面积为 的三张不同形状的纸片 它们部分重叠放在一起盖在桌面上, 总共盖住的面积为 290 且 X 与 Y Y 与 Z Z 与 X 重叠部分面积分别为 问阴影部分的面积是多少?( ) A. 15 B. 16 C. 14 D. 18 例 4 某高校对一些学生进行问卷调查 在接受调查的学生中, 准备参加注册会计师考试的有 63 人, 准备参加英语六级考试的有 89 人, 准备参加计算机考试的有 47 人, 三种考试都准备参加的有 24 人, 准备选择两种考试参加的有 46 人, 不参加其中任何一种考试的有 15 人 问接受调查的学生共有多少人?( ) A. 120 B. 144 C. 177 D. 192 例 5 有 135 人参加某单位的招聘,31 人有英语证书和普通话证书,37 人有英语证书和计算机证书,16 人有普通话证书和计算机证书, 其中一部分人有三种证书, 而一部分人则只有一种证书 该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试 问至少有多少人不能参加面试? A. 51 B. 50 C. 53 D. 52 多集合型 特征 : 都 至少, 至少 都 ; 方法 : 反向 加和 做差 例 6 某社团共有 46 人, 其中 35 人爱好戏剧,30 人爱好体育,38 人爱好写作,40 人爱好收 藏, 问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 13 页共 34 页
16 例 7 某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试, 第一次得 90 分以上的学生为 70%, 第二 次是 75%, 第三次是 85%, 第四次是 90%, 请问在四次考试中都是 90 分以上的学生至少是多少?( ) A. 40% B. 30% C. 20% D. 10% 第六讲 排列组合 1. 基本公式 m m 排列公式 : Pn An n ( n 1) ( n m 1) 组合公式 : C m n 连乘 m个 n m n ( n 1) ( n m 1) C n m ( m 1) 1 2. 加法原理和乘法原理加法原理 : 若完成一件事, 可以根据某个条件分为几种情况, 各种情况都能独立完成任务, 则将多种情况计算出的结果相加, 所得的和为完成这件事的种类数 乘法原理 : 若完成一件事, 需要划分成多个步骤依次完成, 每个步骤内的任务之间没有交叉, 则将每个步骤计算出的结果相乘, 所得的积为完成这件事的种类数 例 1 某单位人事部共有 18 名职员, 现欲从中任意挑选 2 名作为本单位职工代表参加市建党 90 周年演讲比赛, 则共有 ( ) 不同的挑选方法 A. 36 B. 106 C. 153 D. 306 例 2 一次会议某单位邀请了 10 名专家, 该单位预定了 10 个房间, 其中一层 5 间 二层 5 间 已知邀请专家中 4 人要求住二层 3 人要求住一层 其余 3 人住任一层均可 那么要满足他们的住房要求且每人 1 间, 有多少种不同的安排方案?( ) A B C. 450 D. 75 例 3 某班同学要订 A B C D 四种学习报, 每人至少订一种, 最多订四种, 那么每个同学 有多少种不同的订报方式?( ) 第 14 页共 34 页
17 A. 7 种 B. 12 种 C. 15 种 D. 21 种 例 4 某单位要从 8 名职员中选派 4 人去总公司参加培训, 其中甲和乙两人不能同时参加 问 有多少种选派方法?( ) A. 40 B. 45 C. 55 D. 60 捆绑法 : 如果题目要求一部分元素必须在一起, 需要先将要求在一起的部分视为一个整体, 再与 其他元素一起进行排列 ; 例 5 为加强机关文化建设, 某市直机关在系统内举办演讲比赛,3 个部门分别派出 名选手参加比赛, 要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连, 问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?( ) A. 大于 B. 5001~20000 C. 1000~5000 D. 小于 1000 插空法 : 如果题目要求一部分元素不能在一起, 则需要先排列其他主体, 然后把不能在一起的元 素插空到已经排列好的元素中间 例 6 把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧, 每侧种植 9 棵, 要求每侧的柏树数量相等且不相邻, 且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树 问有多少种不同的种植方法? A. 36 B. 50 C. 100 D. 400 插板法 : 如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组, 要求每组至少一个元素, 则将 隔板插入元素之间, 计算出分类总数 例 7 将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友, 要求每个小朋友至少得到 1 个桔子, 一共有几 种分配方法?( ) 第 15 页共 34 页
18 A. 14 B. 18 C. 20 D. 22 错位排列 : 有 n 个元素和 n 个位置, 如果每个元素的位置与元素本身的序号都不同, 则 n 个元素 对应的排列情况为 D 1=0 种,D 2=1 种,D 3=2 种,D 4=9 种,D 5=44 种, Dn=(n-1)(D n-2+d n-1 ) 种 例 8 某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员, 交流到其他科室, 如每个科室只能接 收一个人的话, 有多少种不同的人员安排方式?( ) A. 120 B. 78 C. 44 D. 24 第七讲 概率问题 1. 基本概率 : 某种情况发生的概率 = 满足条件的情况数 总的情况数 2. 分类概率 : 某项任务可以在多种情况下完成, 则分别求解满足条件的每种情形的概率, 然后将所有概率值相加 3. 分步概率 : 某项任务必须按照多个步骤完成, 则分别求解特定条件下每个步骤的概率, 然后将所有概率值相乘 例 1 某单位共有四个科室, 第一科室 20 人, 第二科室 21 人, 第三科室 25 人, 第四科室 34 人, 随机抽取一人到外地考查学习, 抽到第一科室的概率是多少?( ) A. 0.3 B C. 0.2 D 例 2 某单位有 50 人, 男女性别比为 3:2, 其中有 15 人未入党 如从中任选 1 人, 则此人为 男性党员的概率最大为多少?( ) A. 3/5 B. 2/3 C. 3/4 D. 5/7 例 3 将自然数 1~100 分别写在完全相同的 100 张卡片上, 然后打乱卡片, 先后随机取出 4 张, 问这 4 张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?( ) 第 16 页共 34 页
19 A. 1/16 B. 1/24 C. 1/32 D. 1/72 例 4 某单位有 3 项业务要招标, 共有 5 家公司前来投标, 且每家公司都对 3 项业务发出了投 标申请, 最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标 如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等, 问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少?( ) A. C B. D 例 5 两支篮球队打一个系列赛, 三场两胜制, 第一场和第三场在甲队的主场, 第二场在乙队的主场 已知甲队主场赢球概率为 0.7, 客场赢球概率为 0.5 问甲队赢得这个系列赛的概率为多少? ( ) A. 0.3 B C. 0.7 D 讨论 环形排列 : 如果 n 个元素围成一圈排列, 则会出现重复排列, 转换为 (n-1) 人的线型排列进行 例 6 有 5 对夫妇参加一场婚宴, 他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐, 但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系, 只是随机安排座位 问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( ) A. 在 1 到 5 之间 B. 在 5 到 1% 之间 C. 超过 1% D. 不超过 1 例 7 学校要举行夏令营活动, 由于名额有限, 需要在符合条件的 5 个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动 于是班长就做了 5 个阄, 其中两个阄上写有 去 字, 其余三个阄空白, 混合后 5 个同学依次随机抓取 计算第二个同学抓到 去 字阄的概率为 ( ) A. 0.4 B C. 0.2 D. 0.1 第 17 页共 34 页
20 例 8 汽博会开幕在即, 甲乙丙三个人得到了两张参观票, 于是三个人通过抽签决定这两张票 的归属 在所设计的三个签中有两个签上写着 有, 一个签上写着 无, 抽签顺序是甲先 乙次 丙 最后抽取 如果已知乙已经抽到了参观票, 则甲也抽到参观票的概率是 ( ) A. C B. 1 2 D. 1 第八讲 最值问题 题目特征 : 出现 至少 ( 最少 ) 保证 时解题方法 : 例 1 有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类 市场营销类 财务管理类和人力资源管理类分别有 和 50 人 问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?( ) A. 71 B. 119 C. 258 D. 277 例 2 某单位组织党员参加党史 党风廉政建设 科学发展观和业务能力四项培训, 要求每名党员参加且只参加其中的两项 无论如何安排, 都有至少 5 名党员参加的培训完全相同 问该单位至少有多少名党员?( ) A. 17 B. 21 C. 25 D. 29 例 3 有编号为 1~13 的卡片, 每个编号有 4 张, 共 52 张卡片 问至少摸出多少张, 就可保 证一定有 3 张卡片编号相连?( ) A. 27 张 B. 29 张 C. 33 张 D. 37 张 第 18 页共 34 页
21 题目特征 : 出现 最多 ( 少 ) 最少 ( 多 ) 排名第 最多 ( 少 ) 时解题方法 : 例 1 某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生, 拟分配到该单位的 7 个不同部门 假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多, 问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 例 2 某工厂有 100 名工人报名参加了 4 项专业技能课程中的一项或多项, 已知 A 课程与 B 课程不能同时报名参加 如果按照报名参加的课程对工人进行分组, 将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中, 则人数最多的组最少有多少人?( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 例 人参加 7 项活动, 已知每个人只参加一项活动, 而且每项活动参加的人数都不一样, 那么, 参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( ) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 例 4 一学生在期末考试中六门课成绩的平均分为 92.5 分, 且六门课的成绩是互不相同的整数, 最高分是 99 分, 最低分是 76 分, 则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为 ( ) A. 93 B. 95 C. 96 D. 97 例 5 某连锁企业在 10 个城市共有 100 家专卖店, 每个城市的专卖店数量都不同 如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家专卖店, 那么专卖店数量排名最后的城市, 最多有几家专卖店? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 19 页共 34 页
22 例 6 10 个箱子总重 100 公斤, 且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总 重的 1.5 倍 问最重的箱子重量最多是多少公斤?( ) A. 200/11 B. 500/23 C. 20 D. 25 例 7 某城市 9 月平均气温为 28.5 度, 如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过 10 度, 则该月平均气温在 30 度及以上的日子最多有多少天?( ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 第九讲 几何问题 基本公式 : 1. 周长公式正方形 C 正方形 =4a; 长方形 C 长方形 =2(a+b); 圆形 C 圆 =2πR 2. 面积公式正方形 S 正方形 =a 2 ; 长方形 S 长方形 =ab; 圆形 S 圆 =πr 2 三角形 S 三角形 =1/2ah; 梯形面积 S 梯形 =1/2(a+b)h; 平行四边形面积 S 平等四边形 =ah; 扇形面积 S 扇形 = n 360 πr2 3. 表面积公式 正方体的表面积 =6a 2 球体的表面积 =4πR 2 =πd 2 圆柱体的底面积 =2πR 2 长方体的表面积 =2ab+2bc+2ac 圆柱体的表面积 =2πR 2 +2πRh 圆柱体的侧面积 =2πRh 4. 体积公式 正方体的体积 =a 3 长方体的体积 =abc 球的体积 = 4 3 πr3 = 1 6 πd3 圆柱体的体积 =πr 2 h 圆锥体的体积 = 1 3 πr2 h 规则图形 : 直接利用公式计算 ; 第 20 页共 34 页
23 不规则图形 : 采用割补平移, 转化成规则图形之后, 利用公式计算 例 1 某学校准备重新粉刷国旗的旗台, 该旗台由两个正方体上下叠加而成, 边长分别为 1 米 和 2 米 问需要粉刷的面积为 ( ) A. 30 平方米 B. 29 平方米 C. 26 平方米 D. 24 平方米 例 2 把一个半径为 3 厘米的金属小球放到半径为 5 厘米且装有水的圆柱形烧杯中 如全部浸 入后水未溢出, 则水面比未放入小球之前上升多少厘米?( ) A B C D 例 3 如右图所示, 在一个边长为 8 米的正方形与一个直径为 8 米的半圆形组成的花坛中, 阴 影部分栽种了新引进的郁金香, 则郁金香的栽种面积为 ( ) 平方米 A. 4+4π B. 4+8π C. 8+8π D. 16+8π 例 4 阳光下, 电线杆的影子投射在墙面及地面上, 其中墙面部分的高度为 1 米, 地面部分的 长度为 7 米 甲某身高 1.8 米, 同一时刻在地面形成的影子长 0.9 米 则该电线杆的高度为 ( ) A. 12 米 B. 14 米 C. 15 米 D. 16 米 例 5 现要在一块长 25 公里 宽 8 公里的长方形区域内设置哨塔, 每个哨塔的监视半径为 5 公里, 如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到, 则至少需要设置多少个哨塔?( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 例 6 草地上插了若干根旗杆, 已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间, 且任意两根旗杆的距离都不 超过它们高度差的 10 倍 如果用一根绳子将所有旗杆都围进去, 在不知旗杆数量和位置的情况下, 最少需要准备多少米长的绳子?( ) 第 21 页共 34 页
24 A. 40 B. 100 C. 60 D. 80 例 7 一间房间的长宽高分别是 6 米,4 米和 3 米 施工队只在房屋的内表面上画一条封闭的 线 其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分 问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( ) A. 6 B. 6( 5-1) C. 8 D. 4( 13-1) 第十讲 杂题 溶液问题 溶液 = 溶质 + 溶剂 ; 浓度 = 溶质 溶液 100% 例 1 将 40 千克浓度 16% 的溶液蒸发一部分水, 化为浓度 20% 的溶液 应蒸发掉水多少千克? ( ) A. 8 千克 B. 9 千克 C. 10 千克 D. 11 千克 例 2 烧杯中装了 100 克浓度为 10% 的盐水, 每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50% 的 盐水, 问最少加多少次之后, 烧杯中的盐水浓度能达到 25%?( 假设烧杯中盐水不会溢出 )( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 例 3 从一瓶浓度为 20% 的消毒液中倒出 2/5 后, 加满清水, 再倒出 2/5, 又加满清水, 此时 消毒液的浓度为 ( ) A. 7.2% B. 3.2% C. 5.0% D. 4.8% 数列相关 数列中的每一个数都叫做这个数列的项 排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 ( 通常也叫做首 第 22 页共 34 页
25 项 ), 排在第二位的数称为第 2 项 排在第 n 位的数称为这个数列的第 n 项, 通常用 a 表示 n 平均数 例 1 随着台湾自由行的开放, 农村农民生活质量的提高, 某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行, 其旅行费用包括 : 个人办理赴台手续费, 在台旅行的车费平均每人 503 元, 飞机票平均每人 1998 元, 其他费用平均每人 1199 元, 已知这次旅行的总费用是 元, 总的平均费用是 4600 元, 问 : 赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?( ) A. 20 人,900 元 B. 21 人,650 元 C. 20 人,700 元 D. 22 人,850 元 约数 倍数 1. 若整数 a 除以正整数 b 除得的商正好是整数而没有余数, 则 a 称为 b 的倍数, b 称为 a 的约数 2. 考试时, 约数倍数问题主要以 最大公约数 最小公倍数 的形式进行考查 例 1 设有编号为 的 10 张背面向上的纸牌, 现有 10 名游戏者, 第 1 名游戏者将所有编号是 1 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 接着第 2 名游戏者将所有编号是 2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,, 第 n 名 (n 10) 游戏者, 将所有编号是 n 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 如此下去, 当第 10 名游戏者翻完纸牌后, 那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 例 2 甲 乙 丙三个办公室的职工参加植树活动, 三个办公室人均植树分别为 棵, 三个办公室植树总数彼此相等 问这三个办公室总共至少有多少职工?( ) A. 37 B. 53 C. 74 D. 106 等差数列 通项公式 : a a1 ( n 1) d n 第 23 页共 34 页
26 求和公式 : 和 = 1 2 ( 首项 + 末项 ) 项数 = 平均数 项数 = 中位数 项数 项数公式 : 项数 =( 末项 - 首项 ) 公差 +1 例 1 某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比,9 名工人的得分正好成等差数列,9 人的平均得 分是 86 分, 前 5 名工人的得分之和是 460 分, 那么前 7 名工人的得分之和是多少?( ) A. 602 B. 623 C. 627 D. 631 例 2 小华在练习自然数数数求和, 从 1 开始, 数着数着他发现自己重复数了一个数, 在这种 情况下他将所数的全部数求平均, 结果为 7.4, 请问他重复数的那个数是 ( ) A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 星期日期 平年与闰年 (1) 平年 365 天, 闰年 366 天 (2) 大月为 : 月 ( 每月均为 31 天 ); 小月为 : 月 ( 每月 30 天 );2 月平年 28 天 闰年 29 天 (3) 闰年判别法则 : 非世纪年整除 4 为闰年, 世纪年整除 400 为闰年 ( 世纪年指年份末两位为 00 的年份 ) 例 1 用六位数字表示日期, 如 表示的是 1998 年 7 月 16 日 如果用这种方法表示 2009 年的日期, 则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1 例 2 某年 2 月份有 5 个星期日,4 个星期六, 则 2 月 1 日是 ( ) A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日 第 24 页共 34 页
27 例 3 某政府机构内甲 乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息, 甲部门每隔 2 天 乙部门每隔 3 天有一个发布日, 节假日无休 问甲 乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日? ( ) A. 5 B. 2 C. 6 D. 3 钟表问题 (1) 表盘一周为 360, 分针的旋转速度为 6 / 分钟, 时针的旋转速度为 0.5 / 分钟 ; 并且时针与 分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况 (2) 时针与分针一昼夜重合 22 次, 垂直 44 次, 成 180 是 22 次 例 1 李主任在早上 8 点 30 分上班之后参加了一个会议, 会议开始时发现其手表的时针和分针呈 120 度角, 而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈 180 度角 问在该会议举行的过程中, 李主任的手表时针与分针呈 90 度角的情况最多可能出现几次?( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 例 2 3 点 19 分时, 时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?( ) A.14 度 B.14.5 度 C.15 度 D.15.5 度 年龄问题 十二生肖是子 ( 鼠 ) 丑 ( 牛 ) 寅 ( 虎 ) 卯 ( 兔 ) 辰 ( 龙 ) 巳 ( 蛇 ) 午 ( 马 ) 未 ( 羊 ) 申 ( 猴 ) 酉 ( 鸡 ) 戌 ( 狗 ) 亥 ( 猪 ) 例 1 张先生今年 70 岁, 他有三个孙子 长孙 20 岁, 次孙 13 岁, 幼孙 7 岁 问多少年后, 三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?( ) A. 10 B. 15 第 25 页共 34 页
28 C. 18 D. 20 例 2 小强的爸爸比小强的妈妈大 3 岁, 全家三口的年龄总和 74 岁,9 年前这家人的年龄总和 49 岁, 那么小强的妈妈今年多少岁?( ) A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 例 3 小王与父亲属相相同, 小王的母亲比他父亲小 4 岁, 某个蛇年小王的母亲年龄正好是小 王的 3 倍 ( 年龄按阴历年份计算, 出生当年算 0 岁 ), 则小王的属相可能是 ( ) A. 蛇 B. 马 C. 羊 D. 猴 牛吃草问题 核心公式 : 草原原有草量 =( 牛数 - 每天长草量 ) 天数 字母表示为 y=(n-x) T 牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账 漏船排水 窗口售票等各种环境 例 1 牧场上有一片青草, 牛每天吃草, 草每天以均匀的速度生长 这片青草供给 10 头牛可 以吃 20 天, 供给 15 头牛可以吃 10 天 供给 25 头牛可以吃多少天?( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 例 2 一条船因触礁船体破了一个洞, 海水均匀地进入船内 发现船漏时, 船已经进了一些水 如果 13 人舀水,3 小时可以舀完 ; 如果 6 人舀水,10 小时可以舀完 如果在 2 小时内舀完水, 最少需要多少人?( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 例 3 某河段中的沉积河沙可供 80 人连续开采 6 个月或 60 人连续开采 10 个月 如果要保证 该河段河沙不被开采枯竭, 问最多可供多少人进行连续不间断的开采?( 假定该河段河沙沉积的速度 第 26 页共 34 页
29 相对稳定 )( ) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 例 4 某医院有一氧气罐匀速漏气, 该氧气罐充满后同时供 40 人吸氧,60 分钟后氧气耗尽, 再次充满该氧气罐同时供 60 个人吸氧, 则 45 分钟后氧气耗尽 问如果该氧气罐充满后无人吸氧, 氧气耗尽需要多长时间?( ) A. 一个半小时 B. 两个小时 C. 两个半小时 D. 三个小时 植树问题 线性植树 : 棵数 = 总长 间隔 +1, 总长 =( 棵数 -1) 间隔 ; 环形植树 : 棵数 = 总长 间隔, 总长 = 棵数 间隔 ; 例 1 一条 1 公里长的马路一侧, 要求每隔 50 米安装一盏路灯, 则总共需要安装 ( ) 盏 路灯 A. 10 B. 18 C. 21 D. 25 例 2 施工队要在一东西长 600 米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯, 根据施工要求, 必须在距西墙 375 米处安装一盏, 并且各吊灯在东西墙之间均匀排列 ( 墙角不能装灯 ) 该施工队至少需要安装多少盏吊灯?( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 方阵问题 2 2 N 阶实心方阵 : 总人数 = N =( 最外层人数 4 +1); 最外圈人数为 4N-4 人 ; 相邻两圈相差 第 27 页共 34 页
30 8 人 例 1 某学校全体学生刚好排成一个方阵, 最外层人数是 108 人, 则这个学校共有多少名学生? A. 724 B. 744 C. 764 D. 784 例 2 用红 黄两色鲜花组成的实心方阵 ( 所有花盆大小完全相同 ), 最外层是红花, 从外往内 每层按红花 黄花相间摆放 如果最外层一圈的正方形有红花 44 盆, 那么完成造型共需黄花 ( ) A. 48 盆 B. 60 盆 C. 72 盆 D. 84 盆 例 3 一个由边长 25 人和 15 人组成的矩形方阵, 最外面两圈人数总和为 ( ) A. 232 B. 144 C. 165 D. 196 代入排除法 CD;DA;ADAA 方程法 DDB;ADAA 枚举法 CBAC 赋值法 DBBB 数量关系各讲例题参考答案 工程问题 DADDA ADC 经济利润 CBDC;BABC 行程问题 BBCBC 容斥问题 ACBAC 排列组合 CACCC 概率问题 CABAC BBBB AC CCCC AAB 最值问题 CCD;BDABC BB 几何问题 DDCCB DC 溶液问题 ABA 数列相关 ADABB 第 28 页共 34 页
31 时间相关 CDD;AB;BAC 其他 BDBD;CB;DBB 第 29 页共 34 页
32 附 真题演练 2016 年国家考试 ( 省部级 ) 61. 某电器工作功耗为 370 瓦, 待机状态下功耗为 37 瓦 该电器周一从 9:30 到 17:00 处于工作状态, 其余时间断电 周二从 9:00 到 24:00 处于待机状态, 其余时间断电 问其周一的耗电量是周二的多少倍? A.5 B.6 C.8 D 某政府机关内甲 乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息, 甲部门每隔 2 天 乙部门每隔 3 天有一个发布日, 节假日无休 问甲 乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日? A.2 B.3 C.5 D 某单位组建兴趣小组, 每人选择一项参加 羽毛球组人数是乒乓球组人数的 2 倍, 足球组人数是篮球组人数的 3 倍, 乒乓球组人数的 4 倍与其他 3 个组人数的和相等 则羽毛球组人数等于 : A. 足球组人数的 1.5 倍 B. 篮球组人数的 3 倍 C. 足球组人数与篮球组人数之和 D. 乒乓球组人数与足球组人数之和 64. 某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境 一侧每隔 3 棵银杏树种 1 棵梧桐树, 另一侧每隔 4 棵梧桐树种 1 棵银杏树, 最终两侧各栽种 35 棵树 问最多栽种了多少棵银杏树? A.33 B.34 C.36 D 人乘飞机从甲市前往乙市, 总费用为 元 每张机票的全价票单价为 2000 元, 除全价票之外, 该班飞机还有九折票和五折票两种选择 每位旅客的机票总费用除机票价格之外, 还包括 170 元的税费 则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比 : A. 两者一样多 B. 买九折票的多 1 人 C. 买全价票的多 2 人 D. 买九折票的多 4 人 66. 某集团三个分公司共同举行技能大赛, 其中成绩靠前的 X 人获奖 如获奖人数最多的分公司获奖的人数为 Y, 问以下哪个图形能反映 Y 的上 下限分别与 X 的关系? 第 30 页共 34 页
33 A B C D 67. 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量, 晴天浇水量为阴雨天的 2.5 倍 灌满该装置的水箱后, 在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天 小李 6 月 1 日 0:00 灌满水箱后,7 月 1 日 0:00 正好用完 问 6 月有多少个阴雨天? A.10 B.16 C.18 D 为加强机关文化建设, 某市直机关在系统内举办演讲比赛,3 个部门分别派出 名选手参加比赛, 要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连, 问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内? A. 大于 B. 5001~20000 C. 1000~5000 D. 小于 某集团有 A 和 B 两个公司,A 公司全年的销售任务是 B 公司的 1.2 倍 前三季度 B 公司的销售业绩是 A 公司的 1.2 倍, 如果照前三季度的平均销售业绩,B 公司到年底正好能完成销售任务 问如果 A 公司希望完成全年的销售任务, 第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍? A B C. 2.4 D 李主任在早上 8 点 30 分上班之后参加了一个会议, 会议开始时发现其手表的时针和分针呈 120 度角, 而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈 180 度角 问在该会议举行的过程中, 李主任的手表时针与分针呈 90 度角的情况最多可能出现几次? A. 4 B. 5 C. 6 D A 地到 B 地的道路是下坡路 小周早上 6:00 从 A 地出发匀速骑车前往 B 地,7:00 时到达两地正中间的 C 地 到达 B 地后, 小周立即匀速骑车返回, 在 10:00 时又途经 C 地 此后小周的速度在此 第 31 页共 34 页
34 前速度的基础上增加 1 米 / 秒, 最后在 11:30 回到 A 地 问 A B 两地间的距离在以下哪个范围内? A. 小于 30 公里 B. 30~40 公里 C. 40~50 公里 D. 大于 50 公里 72. 有一位百岁老人出生于二十世纪,2015 年他的年龄各数字之和正好是他在 2012 年的年龄的各数字之和的三分之一, 问该老人出生的年份各数字之和是多少 ( 出生当年算作 0 岁 )? A.14 B.15 C.16 D 某单位原有几十名职员, 其中有 14 名女性 当两名女职员调出该单位后, 女职员比重下降了 3 个百分点 现在该单位需要随机选派两名职员参加培训, 问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内? A. 小于 1% B. 1%~4% C. 4%~7% D. 7%~10% 74. 某出版社新招了 10 名英文 法文和日文方向的外文编辑, 其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人 在这 10 人中, 会法文的比会英文的多 4 人, 是会日文人数的两倍 问只会英文的有几人? A.2 B.0 C.3 D 将一个 8 厘米 8 厘米 1 厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料, 然后将其切成 64 个棱长 1 厘米的小正方体, 再用这些小正方体堆成棱长 4 厘米的大正方体, 且使黑色的面向外露的面积要尽量大, 问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的? A.88 B.84 C.96 D.92 数学运算 ABCBA CDCBA CACDA 第 32 页共 34 页
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数量资料 40 分钟赢的策略 主讲人 : 刘有珍 砖题库荣誉出品 h t t p : / / t i k u. h u a t u. c o m / 砖题库微信 砖题库客户端 我们该如何完成数量关系的答题? 地市级数量答案 1 2 3 4 5 C C A B A 6 1 8 9 10 C B D A D 省部级数量答案 1 2 3 4 5 A B C B A 6 1 8 9 10 C D C B A
言语理解与表达
数量关系 讲师 : 贾文博 0 目 录 数学运算... 2 第一讲代入排除法... 2 第二讲数字特性法... 4 第三讲方程法... 6 第四讲赋值法... 8 第五讲工程问题... 0 第六讲经济利润问题... 2 第七讲经济利润问题 ( 二 )... 4 第八讲行程问题... 6 第九讲相遇追击问题... 8 第十讲容斥问题... 20 第十一讲排列组合问题... 22 第十二讲概率问题...
之间的关系, 只是随机安排座位 问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( ) A. 在 1 到 5 之间 B. 在 5 到 1% 之间 C. 超过 1% D. 不超过 年某种货物的进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半, 进口金额增
2012 中央 国家公务员考试 第三部分数量关系 ( 共 15 题, 参考时限 15 分钟 ) 在这部分试题中, 每道题呈现一段表述数字关系的文字, 要求你迅速 准确地计算出答案 请开始答题 : 66. 有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类 市场营销类 财务管理类和人力资源管理类分别有 100 80 70 和 50 人 问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?
书名待定
公务员之路 从华图起步 2017 年多省事业单位联考职测 数量运算 主讲人 : 贾文博 事业单位联考 A 类 QQ 咨询交流群 :480884465 事业单位联考 B 类 QQ 咨询交流群 :423905271 事业单位联考 C 类 QQ 咨询交流群 :468351989 目录 数量关系... 4 第一章方程法... 4 第二章数字特性法... 5 第三章枚举法... 6 第四章赋值法... 7 第五章工程问题...
31 中学语文教师 进入面试 32 中学语文教师 进入面试 33 中学语文教师 进入面试 34 中学语文教师 进入面试 35 中学语文教师 进入面试
2018 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩公布 2018 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩现予以公布 本次考试中学物理教师岗位笔试合格分数线为 57.23 分 ( 平均分 ), 其它岗位笔试合格分数线均为 60 分 本次招考根据岗位计划招录人数 ( 部分岗位根据核减后的招录人数 ), 在笔试成绩合格者中, 按 3:1 的比例从高分到低分确定进入面试人选 ; 不足 3:1 比例的, 按实际符合条件人数确定进入面试人选
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
2015年考点精讲班数量关系讲义.doc
数量关系与资料分析 基础班 考点 1: 代入排除法 例 1 ( 广东 2014-42) 一名顾客购买两件均低于 100 元的商品, 售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了, 该顾客因此少付了 27 元 被弄错价格的这件商品的标价不可能是 ( ) 元 A.42 B.63 C.85 D.96 例 2 ( 广东 2014-36) 办公室工作人员使用红 蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件
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昆明冶专 2016 年公开招聘笔试成绩 (7 月 2 日 ) 公告 各考生 : 根据云南省人力资源与社会保障厅考试中心的通知和下发的笔试考试结果, 我校现将 2016 年报考昆明冶金高等专科学校公开招聘考试人员笔试成绩公告如下 : 报名序 号 报考职位 考号 职业能力倾向测 验成绩 综合应用 能力成绩 091335 064366 041508 096243 011118 022096 008085
2013北京冲刺班—数量关系—贾文博.docx
冲刺预测班 数量关系 贾文博 } 第 0 页 数量关系 目录 课堂导语... 2 数量关系... 3 第一讲逻辑关系... 3 行程问题... 3 工程问题... 3 经济利润问题... 4 几何问题... 4 容斥问题... 5 本讲参考答案 :BAAAB BBBA... 5 第二讲行程问题... 6 牛吃草问题... 6 钟表问题... 8 本讲参考答案 :BBDDD BCACC... 8 第三讲代入排除思想...
事业单位数学运算9讲
数量关系 讲义 数学运算 贾文博 } 第 0 页 数学运算 数学运算 第一讲基础方法 例 1 全班 46 人去划船, 共乘 12 只船, 其中大船每船均坐 5 人, 小船每船均 坐 3 人, 其中大船有几只?( ) A. 5 只 B. 6 只 C. 7 只 D. 8 只 例 2 办公室小许新买了一辆汽车, 车牌号除了汉字和字母外有四位不含零的 号码, 号码的千位数比个位数大 2, 百位数比十位数大
那些你不能错过的比例 分数 倍数?( 讲义 ) 1 什么是倍数特性法? 2 什么时候使用? 3 如何使用? 例 1 (2013- 广州 -26) 少年宫学习美术 舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人, 美术和舞蹈专业学生比例为 2:3, 舞蹈专业和唱歌专业的学生比例 3:4, 则学生人数最多的专业有多
那些你不能错过的比例 分数 百分数 主讲教师 : 刘夏 授课时间 :2015.10.08 粉笔公考 官方微信 那些你不能错过的比例 分数 倍数?( 讲义 ) 1 什么是倍数特性法? 2 什么时候使用? 3 如何使用? 例 1 (2013- 广州 -26) 少年宫学习美术 舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人, 美术和舞蹈专业学生比例为 2:3, 舞蹈专业和唱歌专业的学生比例 3:4, 则学生人数最多的专业有多少人?()
数学运算 技巧 方程 代入思想牢记心中 2016 北京,82 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11. 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?( ) A.68 B.66 C.62 D.60
公务员之路从华图起步 2016 年公务员录用考试 行测考前辅导讲义 班别 : 数量资料考点预测科目 : 数量关系与资料分析主讲 : 陶昶安 数学运算 技巧 方程 代入思想牢记心中 2016 北京,82 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11. 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?( )
言语理解与表达
数量关系与资料分析 讲师 : 贾文博 0 目 录 数学运算... 2 资料分析... 11 1 数学运算 主要测查报考者理解 把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力, 要求报考者熟练运用加 减 乘 除等基本运算法则, 并利用其他基本数学知识, 准确迅速地计算或推出结果 考试考什么? 题型 2012 年 ( 15 2013 年 ( 15 2014 年 ( 15 2015 年 ( 15 2016 年
标题
第一部分 数量关系篇 数量关系一直以来都是大多数考生感觉最难的模块 很多考生在考试时甚至会放弃做数量题 然而在公考竞争日趋激烈的今天, 往往一分之差就决定了你是否能够上岸, 因此我们对数量关系还是要做到不抛弃, 不放弃 数量关系往年在联考中大都是 10-15 道 根据华图红领研究院的测分结果, 在考 10 道数量题目的省份, 数量题目为 0.9 分 / 题, 而在考 15 道题目的省份为 0.8 分
中学语文教师 缺考 中学语文教师 缺考 中学语文教师 缺考 中学语文教师 缺考 中学语文教师 缺考 中学语文教师 缺考
2018 年太仓市教育系统公开招聘教师面试成绩及总成绩公布 2018 年太仓市教育系统公开招聘教师考试面试成绩及总成绩现予以公布, 本次招考根据岗位计划招录人数 ( 部分岗位按核减后人数 ), 在各岗位成绩合格者中按总成绩从高到低确定体检人选 体检时间 : 小学语文教师 1 小学语文教师 2 小学语文教师 3 小学数学教师 1 小学数学教师 2 小学英语教师 小学科学教师为 2 月 6 日上午 8
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
![数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数](/thumbs/51/27870416.jpg "数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数")
.. 数学分析 (I) 短课程 [Part 2] 自然数 整数和有理数 孙伟 华东师范大学数学系算子代数中心 Week 2 to 18. Fall 2014 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014 1 / 78 3. 自然数理论初步 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014
言语理解与表达
数量关系 0 目 录 第 1 部分 : 数学运算 3 第 1 讲课前知识 3 第 2 讲直接代入 4 第 3 讲直接倍数 5 第 4 讲因子倍数 6 第 5 讲比例倍数 7 第 6 讲化归为一 8 第 7 讲工程问题 10 第 8 讲十字交叉 11 第 9 讲极端思维 12 第 10 讲基本方程 13 第 11 讲不定方程 不定型 14 第 12 讲不定方程 确定型 15 第 13 讲等差数列 16
语文 语文 语文 语文 语文
2018 年雨湖区公开招聘教师笔试成绩 准考证号 考试科目教育综合知识 专业知识 总成绩 排名 备注 18303010606 语文 86.5 78.3 80.76 1 18303011207 语文 79.5 78.8 79.01 2 18303010213 语文 66.0 84.0 78.60 3 18303010529 语文 75.5 76.3 76.06 4 18303010924 语文 72.5
数学运算 代入排除法 : 方法点睛 : 例 1 ( 2015 国考 ) 小李的弟弟比小李小 2 岁, 小王的哥哥比小王大 2 岁 比小李大 5 岁 1994 年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为 15 问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁? A B C D.
江苏行测大冲刺 - 数量资料 主讲教师 : 程成 数学运算 代入排除法 : 方法点睛 : 例 1 ( 2015 国考 ) 小李的弟弟比小李小 2 岁, 小王的哥哥比小王大 2 岁 比小李大 5 岁 1994 年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为 15 问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁? A.25 32 B.27 30 C.30 27 D.32 25 例 2 ( 2013 浙江 ) 某市场运来苹果
2016湖北省考网课红领速成网课数量关系讲义.docx
名师模块班 行政职职业能力测验 数量关系 湖北华图 - 覃伟 第 1 页 目录 湖北华图服务务电话 第一级基础夯实篇... 3 第一讲数量关系概述... 3 第二讲代入排除思想... 3 第三讲数字特性思想... 5 第四讲方程法思想... 8 第五讲初等数学... 10 第六讲趣味杂题... 13 第二级考点导学篇... 16 第七讲工程问题... 16 第八讲经济利润问题... 18 第九讲容斥原理...
与汇总得分 15 乌鲁木齐市天山公园 3198 C 是 16 乌鲁木齐市天山公园 3198 C 是 17 乌鲁木齐市天山公园 3198 C
2017 年乌鲁木齐市事业单位面向社会公开招聘工作人员与汇总表 主管部门 : 乌鲁木齐市林业局 ( 乌鲁木齐市园林管理局 ) 提示 :1 专业考试最低合格分数线为 60 分 2 综合考试成绩未达到最低合格分数线 (50 分 ) 或专业考试成绩未达到最低合格分数线 (60 分 ) 的考生, 不计算汇总得分, 不排, 不得进入下一环节 3 本表考生成绩由乌鲁木齐市林业局 ( 乌鲁木齐市园林管理局 ) 录入
言语理解与表达
数量关系 讲师 : 刘有珍 0 目 录 代入法 :... 2 整除判断法 :... 2 枚举法 :... 3 方程与不定方程 :... 4 等差数列 :... 6 工程问题 :... 7 行程问题... 8 容斥原理 :... 9 最值问题 :... 10 星期日期问题 :... 11 排列组合 :... 12 经济利润问题... 13 牛吃草问题... 15 1 基本思路 : 1 数量关系考场常见方法:
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
强化冲刺 - 数量资料 2( 笔记 ) 基期比例 知识点 基期比例 平均数和倍数算法相同, 公式 :[A/(1+a)]/[B(1+b)]=A/B* (1+b)/(1+a) 在考试中, 先算 A/B, 如果选项中数据与 A/B 相同基本都是错的, 再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的关系, 如 A
![强化冲刺 - 数量资料 2( 笔记 ) 基期比例 知识点 基期比例 平均数和倍数算法相同, 公式 :[A/(1+a)]/[B(1+b)]=A/B* (1+b)/(1+a) 在考试中, 先算 A/B, 如果选项中数据与 A/B 相同基本都是错的, 再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的关系, 如 A](/thumbs/91/106111363.jpg "强化冲刺 - 数量资料 2( 笔记 ) 基期比例 知识点 基期比例 平均数和倍数算法相同, 公式 :[A/(1+a)]/[B(1+b)]=A/B* (1+b)/(1+a) 在考试中, 先算 A/B, 如果选项中数据与 A/B 相同基本都是错的, 再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的关系, 如 A")
强化冲刺 - 数量资料 2 主讲教师 : 唐宋 授课时间 :2016.11.14 粉笔公考 官方微信 强化冲刺 - 数量资料 2( 笔记 ) 基期比例 知识点 基期比例 平均数和倍数算法相同, 公式 :[A/(1+a)]/[B(1+b)]=A/B* (1+b)/(1+a) 在考试中, 先算 A/B, 如果选项中数据与 A/B 相同基本都是错的, 再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的关系, 如 A/B=30%,(1+b)/(1+a)>1,
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206 国考全程班 ( 基础 ) 数量关系内部绝密讲义 主讲 : 刘有珍 第 0 页 公考珍姨 国考 206 数量关系 基础班 真题源自网络 新浪微博 : 华图刘有珍 不忘初心方得始终 第 页 第一节 : 国考命题思路及方程法 考点重复 - 原题再现 考点重复 - 横向杂糅 考点重复 - 纵向建难 ( 浙江 20-67)4 位厨师聚餐时各做了一道拿手菜, 现在要求每人各品尝一 道菜, 但不能尝自己做的那道菜,
<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>
初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. 为等边 内一点, = 3, = 3, 求证 : 以 为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析 绕点 旋转 到 ', 可得 ' 就是以 为边构成的三 角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64
第三篇 数量关系与资料分析 第三篇 数量关系与资料分析 第一章数学运算 代入排除法 粉笔记 1. (2014 河北政法干警 ) 在一个两位数前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24 则这个两位数是: A. 28 B. 36 C. 46 D. 58 2. (2015 北京 ) 四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁, 四人年龄 之乘积能被 2700 整除且不能被 81
G 法律 通过 G 动车组乘务员 否 G 动车组乘务员 通过 G2015
广州铁路 ( 集团 ) 公司招聘应届高校毕业生笔试成绩 序号准考证号申请职位成绩是否通过备注 1 15110100101 G2015030101- 动车组乘务员 1 71.6 通过 2 15110100102 G2015030101- 动车组乘务员 1 70.4 通过 3 15110100103 G2015030101- 动车组乘务员 1 62.6 通过 4 15110100104 G2015030101-
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
标题
数量关系基础理论讲义 1 第一章方程问题 1 不定方程 3 第二章工程问题 5 第三章经济利润问题 8 第四章几何问题 11 第五章行程问题 14 第六章容斥问题 18 第七章最值问题 21 第八章排列组合与概率问题 24 第九章杂题 28 边端 ( 植树方阵 ) 问题 28 时间类问题 29 溶液问题 31 数量关系提升阶段讲义 35 第一讲代入排除法 35 第二讲十字交叉法 38 第三讲枚举法
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公务员之路从华图起步 班别 : 冲刺预测科目 : 数量资料主讲 : 左宏帅时间 :2016 年 4 月 19 日 微博 : 左宏帅 微信公众号 : 公考左宏帅 1 2 3 4 5 6 资料分析 必考题型一简单计算 2014 年 1 2 月中国出口简况如下 : 出口额列前五位的省市中, 广东 浙江 上海分别出口 857 亿美元 364 亿美元和 309 亿美元, 同比下降 11.8% 2.5% 和 3.5%,
数学运算 ( 参考答案在题目最后 ). 早晨九点整, 小东 小明和小红三个人同向而行, 小明在小东前 00 米, 小红在小明前 00 米 小东的 速度是 80 米每分钟, 小明的速度是 50 米每分钟, 小红的速度是 40 米每分钟 在什么时刻时, 三人互不并行且 小东与小明 小红之间的距离是相同的
数学运算 500 题 公考通网校 www.chinaexam.org 公考通 APP 微信公众平台 数学运算 ( 参考答案在题目最后 ). 早晨九点整, 小东 小明和小红三个人同向而行, 小明在小东前 00 米, 小红在小明前 00 米 小东的 速度是 80 米每分钟, 小明的速度是 50 米每分钟, 小红的速度是 40 米每分钟 在什么时刻时, 三人互不并行且 小东与小明 小红之间的距离是相同的
一 根据所给图表，回答下列问题。
理科必会概念及计算公式 第一篇数量关系 第一章计算问题 考点一 奇偶数 ( 一 ) 基本概念不能被 整除的数称为奇数, 能被 整除的数称为偶数 (0 也是偶数 ) ( 二 ) 常用公式偶数 偶数 = 偶数, 奇数 奇数 = 偶数, 偶数 奇数 = 奇数 偶数 奇数 = 偶数, 奇数 奇数 = 奇数, 偶数 偶数 = 偶数 ( 三 ) 常考推论推论 : 偶数个奇数的和或差是偶数 ; 奇数个奇数的和或差是奇数
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A.7 B.6 C.5 D.4 9. 一个正十二面体随意翻动, 每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同, 那么这个正十二面体的颜色至少 有几种 ( ) A. B.4 C.5 D.6 0. 朝阳公园拟定在一个 400 米的环形跑道两侧每隔五米种植 棵香樟树 ( 内外环周长差以及树桩直径长 度忽略不计 )
数学运算 ( 参考答案在题目最后 ). 早晨九点整, 小东 小明和小红三个人同向而行, 小明在小东前 00 米, 小红在小明前 00 米 小东的 速度是 80 米每分钟, 小明的速度是 50 米每分钟, 小红的速度是 40 米每分钟 在什么时刻时, 三人互不并行且 小东与小明 小红之间的距离是相同的 ( ) A.9:0 B.9:4 C.9:4 D.9:. 某科室有 40 人参加体育活动, 统一发放衬衫,
资信标定性表 投标人名称 : 深圳市国建工程造价咨询有限公司 序号项目子项与标准 要求 : 取得质量管理体系认证证书不要求 : 未取得质量管理体系认证证书注 : 需提供质量管理体系认证证书原件扫描件 要求 : 具有 1 项以上 ( 含 1 项 ) 业绩 不要求 : 不具有以上业绩 要求 :2013
资信标定性表 投标人名称 : 深圳市建锋工程造价咨询有限公司 序号项目子项与标准 要求 : 取得质量管理体系认证证书不要求 : 未取得质量管理体系认证证书注 : 需提供质量管理体系认证证书原件扫描件 要求 : 具有 1 项以上 ( 含 1 项 ) 业绩 不要求 : 不具有以上业绩 要求 :2013 年 1 月 1 日至今, 投标人获得过国家级或省级或市级奖励或投标人在政府单位履约评价为优秀的 ; 不要求
语文 是 语文 是 092X 01 语文 是 语文 是 语文 是 3948
2018 年苏州市相城区公开招聘教师笔试成绩查询及领取面试准考证相关事项公告 一 请语文 数学 英语学科取得面试资格的考生, 于 2018 年 1 月 25 日 ( 周四 ) 上午 9:00 集中相城实验中学尚德楼四楼报告厅领取面试准考证 请政治 历史 物理 化学 音乐 体育 美术 科学 特教 幼教学科取得面试资格的考生, 于 2018 年 1 月 25 日 ( 周四 ) 下午 1:00 集中相城实验中学尚德楼四楼报告厅领取面试准考证
一 问题求解 : 第 1-15 小题, 每小题 3 分, 共 45 分 下列每题给出的 A B C D E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 1 某家庭在一年总支出中, 子女教育支出与生活资料支出的必为 3:8, 文化娱乐支出与子女教育支出为 1:2. 已知文化
MBA 联考数学解析 授课老师 : 王天娇 服务 QQ: 800055802 一 问题求解 : 第 1-15 小题, 每小题 3 分, 共 45 分 下列每题给出的 A B C D E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 1 某家庭在一年总支出中, 子女教育支出与生活资料支出的必为 3:8, 文化娱乐支出与子女教育支出为 1:2. 已知文化娱乐支出占家庭总支出的
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面试考生分批表 ( 共 901 人 ) 第 1 批 ( 请考生于面试开始前 30 分钟到外交学院二层礼堂候考, 严禁迟到 ) 2 月 2 日 ( 周一 ) 上午 8:30 开始 英语一 共 110 人 共 22 人 1 1010001 102111441306 面试一 2 1010002 102111421406 面试一 3 1010003 102143181201 面试一 4 1010004 102142154530
言语理解与表达
数量关系 讲师 : 李委明 0 目 录 数学运算篇... 3 第 01 讲 课前知识... 3 第 02 讲 直接代入... 3 第 03 讲 直接倍数... 4 第 04 讲 因子倍数... 4 第 05 讲 比例倍数... 5 第 06 讲 化归为一... 5 第 07 讲 工程问题... 6 第 08 讲 十字交叉... 7 第 09 讲 极端思维... 7 第 10 讲 基本方程... 8
初中语文教师 63.1 进入专业技能考试范围 初中语文教师 63.1 进入专业技能考试范围 初中语文教师 63 进入专业技能考试范围 初中语文教师 63 进入专业技能考试范围
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幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
浙江大学学报 人文社会科学版 ６４ 图２ 第 ４３ 卷 ２００５ 年 １ 月至 ２０１０ 年 １２ 月北京市及其各城区实际住房价格 房价的增长速度远远超过租金增长速度 表明 ２００５ ２０１０ 年北京房价的上涨有脱离经济基本 面的迹象 ２００５ ２０１０ 年 实际租金增长平缓 各区实际租金的增长率在 ３２ ６８ 之间 北京市 实际租金的增长率为 ３９ 相比之下 实际住房价格上涨非常明显 各区实际房价的增长率在
数学运算 1. 解题顺序 先技巧, 再公式, 赋值方程再代入, 实在不行来猜蒙 例 1 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工 ( ) A. 68 B
2017 年国家公务员录用考试 行测考前辅导内部资料 班别 : 国考必知套路口诀科目 : 数量关系 资料分析主讲 : 陶昶安 数学运算 1. 解题顺序 先技巧, 再公式, 赋值方程再代入, 实在不行来猜蒙 例 1 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工
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0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考 综合能力 数学试题 朱杰整理 欢迎使用新东方在线电子教材 第 页共 页 0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考 综合能力 数学试题 一 问题求解 : 第 - 小题, 每小题 分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是 符合试题要求的.
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注意事项 1. 请同学们加入联考强化班 QQ 群 : 91up 多省联考强化班 2 班 购买全套课程有免费讲义赠送!! 请购买全套课程的同学, 将 姓名 地址 手机号码 91up 账号 发送至邮箱 请注意, 信息一定要齐全, 漏一不发!!
第五卷 数量关系 1 注意事项 1. 请同学们加入联考强化班 QQ 群 : 91up 多省联考强化班 2 班 8005253 2. 购买全套课程有免费讲义赠送!! 请购买全套课程的同学, 将 姓名 地址 手机号码 91up 账号 发送至邮箱 :3098183480@qq.com 请注意, 信息一定要齐全, 漏一不发!! 2 第一章破题思维 第一节代入法 直接代入法, 就是将题目的选项直接带入题干判断选项的正误的方法,
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杯赛真题 迎春杯 五年级 初赛 009 数学解题能力展示 读者评选活动五年级组初赛试题 ( 测评时间 :008 年 月 6 日 9:00 0:30; 满分 50) 一 填空题 Ⅰ( 每题 8 分, 共 40 分 ). 计算 :8.54+835.7-0.38 + 6.3-390.8-9.03=.. 某班女同学人数是男同学的 倍, 如果女同学的平均身高是 50 厘米, 男同学的平均身高是 6 厘米. 那么全班同学的平均身高是厘米.
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Chinese 6 th Grade A-L Vocabulary Cards and Word Walls Revised: 5/8/15 Important Notes for Teachers: The vocabulary cards in this file match the Common Core, the math curriculum adopted by the Utah State
82.6 市公文交换中心 市公文交换中心 市公文交换中心 市公文交换中心 市公文交换中心
六安市直事业单位面试培训选中公! 咨询电话 :0564-3348989 报名地址 : 六安市解放路浙东商贸城 B 区 2016 年六安市直事业单位招聘笔试成绩排名 ( 中公版 ) 笔试成绩排名 报考部门 职位代码 准考证号 99 市公文交换中心 201601 2016010519 95 市公文交换中心 201601 2016010317 94.2 市公文交换中心 201601 2016010226
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名师讲解 6 张随机选取 张 C, 张数字之和为 0, 列举法,0=++6=+4+5=++5, 有三组符合条件的, 则概率 P 0.5, 答案选 C C 某商场将每台进价为 000 元的冰箱以 400 元销售时, 每天销售 8 台, 调研表明这种冰箱的售价每降低 50 元, 每天就能多销
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年第 期
年第 期 马 艳 劳动生产率 商品价值量 理论假定 新的释义 劳动生产率与单位商品价值量反向变动关系是经典马克思主义劳动价值理论的一个重要命题 我们将马克思经典 成反比 理论中关于劳动因素做了重新假定 即假定在科技进 步的条件下 伴随劳动客观因素的变化 劳动主观因素也发生同方面的变化 并假设劳动主观 条件的变化幅度大于劳动客观条件的变化幅度 那么 我们就可以获得劳动生产率与商品价值 量之间呈现正向变动趋势的结论
例题 2 张老汉驾驶拖拉机从家开往农场, 要行 4600 米, 开始以每小时 20 千米速度行驶, 途中拖拉机出现故障, 维修用时 6 分钟 因为要按原计划时间到达农场, 修好拖拉机后必须以每小时 45 千米的速度行驶 则拖拉机是在距离张老汉的家 ( ) 米远处出现故障的 A.600 B.800 C
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2016年苏州高新区公开招聘教师
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乔永民 黄长江 于 年 月在汕头湾采集了 个表层沉积物样品 测定了它们的细粒级组分 总有机质 铝 铁 锰 铜 锌 铅 镉 铬 镍 钴的含量 对其分布特征及其彼此之间相关性进行了分析 并以南 海陆架区重金属含量为背景值计算了汕头湾表层沉积物重金属元素的富集系数 结果表明 铁 锰 铜 锌 铅 镉 铬 镍 钴的含量范围分别为 其分布由汕头湾上游的榕江口至湾口呈波浪状递减 锰除外 汕头湾表层沉积物中各重金属
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給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
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一 根据所给图表，回答下列问题。
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6 小时数量资料直播 [ 数量关系与资料分析 ] 主讲 : 刘有珍微博 :@ 华图刘有珍 0 备考指导 第一章命题人的命题逻辑 1 平行题命题- 原题再现 例 1 ( 浙江 2011-67)4 位厨师聚餐时各做了一道拿手菜, 现在要求每人各品尝一道菜, 但不能尝自己做的那道菜, 问共有几种不同的尝法? A. 6 种 B. 9 种 C. 12 种 D. 15 种 例 2 ( 北京 2014-78) 相邻的
7. 求能被 3,5,7 整除的最小的四位数 8. 有一个自然数除 4 余, 除 6 余 4, 除 9 余 7, 求这个数最小是多少? 9. 若被 8 整除的最小三位数是 a, 最大的三位数是 b, 求 a b 30. 在 1 50 的自然数中所有不能被 3 整除的数的和是多少? 31. 在 1 1
016 年希望杯 100 题五年级组 1. 计算 : 015 01.5 0.15 985 98.5 9.85 的值. 01.5 016.016 01.6 015.015 3. 0.45 0. 1. 11 4. 计算 :0.875 0.8 0.75 0.4 0.5 0., 求 3 1 5. 定义 A B A A B 的值 6. 定义新运算, 它的运算规则是 : a b a b a, 求.5 9.6 a
劳动保护与医疗保健 第 二 章 止标志共 ２３ 个 劳 动 安 全 技 术 ２２ ２ 警告标志 由于三角形引人注目 故用作 警告 标志 警告人们注意可能发生的多种危险 三角的背景使用黄色 三角图形和三角内的图像均用黑色描 绘 黄色是有警告含义的颜色 在对比色黑色的衬托下 绘成的 警告标志 就更引人注目 ３ 指令标志 在圆形内配上指令含义的颜色 蓝 色 并用白色绘制必须执行的图形符号 构成 指令标志
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第 1 页共 32 页 crm Mobile V1.0 for IOS 用户手册 一 登录 crm Mobile 系统 : 输入 ShijiCare 用户名和密码, 登录系统, 如图所示 : 第 2 页共 32 页 二 crm Mobile 界面介绍 : 第 3 页共 32 页 三 新建 (New) 功能使用说明 1 选择产品 第 4 页共 32 页 2 填写问题的简要描述和详细描述 第 5 页共
例题精讲 例 1 ( 2016 年上海 A) 现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读, 如果每个人得到的数量均不相同, 那 么得到故事书数量最多的人至少可以得到 ( ) 本 A.5 B.7 C.9 D.11 变形 1 现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读, 如果每个人得到的数量均不相同, 那么
数量资料一, 讲课时间 :8 月 29 日 19:00-20:00 最值问题第一节最不利构造类 知识点拨 题型特征 : 至少 才能保证 通用方法 : 最不利情形 +1 例题精讲 例 1 ( 2012 年国家 ) 有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类 市场营销类 财务管理类和人力资源管理类分别有 100 80 70 和 50 人 问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70
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第十二届小学 希望杯 全国数学邀请赛 四年级 第 1 试 以下每题 6 分, 共 120 分 1. 过元旦时, 班委会用 730 元为全班同学每人买了一份价值 17 元的纪念品, 剩余 16 元, 那么, 这个班共有学生名 2. 买 5 斤黄瓜用了 11 元 8 角, 比买 4 斤西红柿少用 1 元 4 角, 那么, 每斤西红柿的价格是元角 3. 图 1 是 4 4 的方格图, 有 3 个小正方形有阴影,
Microsoft Word - 行测高分冲刺练习题—数量关系02.doc
行测高分冲刺练习题 数量关系 ( 共 15 题, 参考时限 10 分钟 ) 1 小张 小李 小王三人到商场购买办公用品, 小张购买 1 个计算器, 3 个订书机,7 包打印纸共需要 316 元, 小李购买 1 个计算器,4 个订书机,10 包打印纸共需要 362 元 小王购买了 1 个计算器,1 个订书机,1 包打印纸共需要?( ) A.224 元 B.242 元 C.124 元 D.142 元 2
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2016 年国家公务员考试 笔试大冲刺数量资料部分 主讲人 : 左宏帅 第 0 页 目录 数学运算... 3 必考必做题型... 3 ( 一 ) 解题方法 : 代入排除 数字特性 比例法 方程法... 3 2015 年国家... 3 2014 年国家... 4 2013 年国考... 5 ( 二 ) 工程问题... 6 2015 年国家... 6 2014 年国家... 6 ( 三 ) 容斥问题...
2013年公务员录用考试
目录 数量关系部分... 1 第一讲 数字特性法... 1 第二讲 直接代入法... 9 第三讲 数字相关问题... 14 第四讲 余数相关问题... 15 第五讲 平均数相关问题... 16 第六讲 等差 等比数列相关问题...16 第七讲 星期日期问题... 18 第八讲 周期相关问题... 19 第九讲 工程相关问题... 21 第十讲 浓度相关问题... 23 第十一讲 补充方法 : 十字交叉法...25
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东南大学学报 自然科学版 第 卷
第 卷第 期 年 月 东南大学学报 自然科学版 徐 进 邵毅明 彭其渊 蒋朝哲 以路线 驾驶者 车辆仿真系统为行车试验手段 根据行驶过程中方向盘角输入和转速的时域变化 分析了多条路线的操纵负荷特性 试验路线的设计车速 为 含长大圆 曲线 卵型 凸型 回头曲线等组合 结果表明 在 的山岭区高速公路上操纵车辆是非常容易的 当曲线半径大到一定程度时 曲线行驶和直线行驶已经不存在差别 但仍需要方向 干预 当行驶速度偏离设计车速不多时
零九己丑年股市运行易学预测
丙 申 年 股 市 运 行 易 学 猜 想 三 阳 开 泰 2016 年 2 月 4 日 声 明 : 本 文 仅 作 为 学 术 交 流 之 用, 不 构 成 对 任 何 人 投 资 建 议 未 经 授 权, 禁 止 在 各 类 媒 体 发 布 本 文 正 式 发 布 渠 道 只 有 三 阳 开 泰 国 富 平 安 微 信 群 1 杨 国 平 : 三 阳 开 泰 国 富 民 丰 平 安 是 福 1987-1997
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附件 2018 年 特岗教师 招聘笔试成绩及参加资格复审人员名单 ( 潼南区 ) 序号身份证号码准考证号 1 510821*********019 5021101316 82 83 165 潼南区 小学数学 是 2 500102*********743 5021101804 85 77 162 潼南区 小学数学 是 3 530321*********726 5021101412 76 84 160
2007年石家庄铁道学院毕业生流向地域分析
2015 届毕业生就业质量年度报告 二〇一五年十二月 5 毕业生分专业就业率统计表...6 三 毕业生就业流向...6 1 毕业生就业地域流向总体分布 ( 与该地域毕业生源数对比 )...7 2 毕业生省外就业地域流向分布...7 3 毕业生分专业就业地域流向...8 4 毕业生就业行业分布...8 5 毕业生就业单位性质情况...8 6 特殊身份毕业生 ( 学生党员 学生干部 少数民族学生 特困生
5. 某公司组织歌舞比赛, 共 68 人参赛 其中, 参加舞蹈比赛的有 2 人, 参加歌唱比赛的有 8 人,45 个人什么比赛都没有参加 问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?( ) A. 9 B. C. 5 D 装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面, 每 0 块瓷砖组成
. 甲商店购入 400 件同款夏装 7 月以进价的.6 倍出售, 共售出 200 件 ;8 月以进价的.3 倍出售, 共售出 00 件 ;9 月以进价的 0.7 倍将剩余的 00 件全部售出, 总共获利 5000 元 问这批夏装的单件进价为多少元?( ) A. 20 B. 00 C. 44 D. 25 2. 某单位的会议室有 5 排共 40 个座位, 每排座位数相同 小张和小李随机入座, 则他们坐在同一排的概率
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初二秋季第三讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. ⑴ 请在下列网格图中画出所给图形绕点 O 顺时针依次旋转 90 80 70 后所成的图形.( 注意 : 有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影. 不要求写画法 ) ⑵ 如图 作出 绕旋转中心 逆时针旋转 75 得到的图形. 解析 ⑴ 在方格纸上旋转 90 实际上就是找出某些直线的垂线 先选几个关键点 找出这几个关键点与旋转中心连线的垂线
数量关系 数学运算 考情分析数学运算主要考查对题目数量关系的理解 推理和基本运算能力 近几年国家公务员考试中行测考查 135 道题 ( 副省级 ) 或 130 道题 ( 地市级 ), 数学运算是必考题型之一 题目数量的差别体现在数量关系部分, 副省级 15 道而地市级 10 道 根据对近些年国家公务
联创世华 内部资料 2019 年国考笔试系统直播课讲义 行政职业能力测验 数量关系 目录 数学运算... 2 模块一特殊解题思想... 2 模块二初等数学模块... 5 模块三比例问题模块... 6 模块四行程问题模块... 9 模块五几何问题模块... 11 模块六计数问题模块 ( 统计数量问题 )... 12 模块七杂题模块... 16 联创公考, 志在必得! 1 联创世华公考网 :www.lgwy.net
第1讲 小数的计算技巧
第一讲 小数的计算技巧 课后自测 1 ( 1)10-0.1-0.2-0.3- -0.9 =10-(0.1+0.9)-(0.2-10.8)- -(0.4+0.6)-0.5 =10-4-0.5 =5.5 (6)36.363 (1.2121 4) =36.363 1.2121 4 =30 4 =7.5 (2)1.4 56.8+4.32 14 (7)(0.6 1.38) (13.8 4.8) =14 5.68+4.32