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1 名师模块班 行政职职业能力测验 数量关系 湖北华图 - 覃伟 第 1 页

2 目录 湖北华图服务务电话 第一级基础夯实篇... 3 第一讲数量关系概述... 3 第二讲代入排除思想... 3 第三讲数字特性思想... 5 第四讲方程法思想... 8 第五讲初等数学 第六讲趣味杂题 第二级考点导学篇 第七讲工程问题 第八讲经济利润问题 第九讲容斥原理 第三级能力提升篇 第十讲行程问题 第十一讲构造问题 第十二讲排列组合与概率率问题 第十三讲几何问题 第四级知识拓展篇 第十四讲赋值法 第十五讲十字交叉法 第十六讲复合型问题 第五级专项训练篇 第十七讲第十八讲第十九讲第二十讲 工程问题专项项训练 趣味问题专项项训练 利润问题专项项训练 不定方程问题题专项训练 第六级套题演练篇 第二十一讲 套题一 第二十二讲 套题二 第 2 页

3 第一级基础夯实篇 第一一讲数量关系概述第二二讲代入排除思想 1. 代入排除是行测第一方法 数数学运算第一方法 2. 常用题型 : 多位数问题 余数数问题 年龄问题 不定方程 没有思路的题目等等 3. 代入排除技巧 : 例 1 一个三位数的各位数字字之和是 16, 其中十位数字比个位数字小 3, 如果果把这个三位数的百位数字与个位数字对调, 得到一个新的三位数, 则新的三位数比原三位数数大 495, 则原来的三位数是多少?( ) A. 169 C. 469 B. 358 D. 736 例 2 去年, 甲的年龄是乙的的年龄的 5 倍 明年, 甲的年龄是乙的年龄的 4 倍 问甲 乙二人今年的年龄分别是多少岁?( ) A.31 岁 7 岁 C.30 岁 6 岁 B.32 岁 8 岁 D.29 岁 5 岁 例 3 办公室工作人员使用用红 蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件 每每个红色文件袋可以装 7 份文件, 每个蓝色色文件袋可以装 4 份文件 要使每个文件袋都恰好装装满, 需要红色 蓝色文件袋的数量分别为 ( ) 个 A.1,6 C.3,2 B.2,4 D.4,1 例 4 某单位组织职工参加加团体操表演, 表演的前半段队形为中间一组 5 人, 其他人按 8 人一组围在外圈 ; 后半段队形形变为中间一组 8 人, 其他人按 5 人一组围在外圈 该单位职工人数 150 人, 则最多可有多少少人参加?( ) A.149 B.148 第 3 页

4 C.138 D.133 例 5 某单位招待所有若干间间房间, 现在安排一支考察队的队员住宿, 若每间住 3 人, 则有 2 人无房可住 ; 若每间住 4 人, 则有一间房间不空也不满, 则该招待所的房间最多多有 ( ) A.4 间 C.6 间 B.5 间 D.7 间 第 4 页

5 第三三讲数字特性思想 奇偶运算基本法则 基础 奇数 ± 奇数 =; 偶数 ± 偶数 =; 奇数 ± 偶数 = 推论 一 二 倍数关系核心判定特征 例 1 某次测验有 50 道判断断题, 每做对一题得 3 分, 不做或做错一题倒扣 1 分, 某学生共得 82 分, 问答对题数和答错答错题数 ( 包括不做 ) 相差多少?( ) A.33 C.17 B.39 D.16 例 2 某年级有 4 个班, 不算甲班其余三个班的总人数是 131 人 ; 不算丁班其其余三个班的总人数是 134 人 ; 乙 丙两班班的总人数比甲 丁两班的总人数少 1 人, 问这四个个班共有多少人?( ) A.177 C.266 B.176 D.265 例 3 一个人到书店购买了了一本书和一本杂志, 在付钱时, 他把书的定价中的的个位上的数字和十位上的看反了, 准备付 21 元取货 售货员说 : 您应该付 39 元才对 请问书比杂志贵多少钱?( ) A.20 C.23 B.21 D.24 例 4 有 8 个盒子分别装有有 17 个 24 个 29 个 33 个 35 个 36 个 38 个和 44 第 5 页

6 个乒乓球, 小赵取走一盒, 其余各各盒被小钱 小孙 小李取走, 已知小钱和小孙取走走的乒乓球个数相同, 并且是小李取走的两两倍, 则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是 ( ) A.17 个,44 个 C.24 个,29 个,36 个 B.24 个,38 个 D.24 个,29 个,35 个 例 5 某儿童艺术培训中心心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师, 培训中心将所所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位位老师所带的学生数量都是质数 后来由于于学生人数减少, 培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人人? ( ) A.36 C.39 B.37 D.41 例 6 出版社编辑小朱校对对一本书, 已校对与未校对的比为 4 5, 后来又校校对了 60 页, 两者之比变为 5 4 这本书的的页数为 ( ) A.240 B.500 B.300 D.540 例 7 一袋糖里装有奶糖和和水果糖, 其中奶糖的颗数占总颗数的 3/5 现在又又装进 10 颗水果糖, 这时奶糖的颗数占总颗颗数的 4/7 那么, 这袋糖里有多少颗奶糖?( ) A.100 C.120 B.112 D.122 例 8 某公司三名销售人员 2011 年的销售业绩如下 : 甲的销售额是乙和丙销销售额的 1.5 倍, 甲和乙的销售是丙的销售额额的 5 倍, 已知乙的销售额是 56 万元, 问甲的销销售额是 : ( ) A.140 万元 C.98 万元 B.144 万元 D.112 万元 例 9 两个派出所某月内共共受理案件 160 起, 其中甲派出所受理的案件中有 17% 是刑 第 6 页

7 事案件, 乙派出所受理的案件中有有 20% 是刑事案件, 问乙派出所在这个月中共受理多多少起非刑事案件?( ) A.48 C.72 B.60 D.96 第 7 页

8 第四四讲 方程法思想 1. 设未知数的原则在同等情况下, 优先设求的量量设比例份数 ( 有分数 百分数 比例倍数) 中间变量 2. 方程组的解法未知数系数倍数关系比较明显显时, 优先考虑 加减消元法 未知数系数代入关系比较明显显的, 优先考虑 代入消元法 3. 不定方程的解法二元一次不定方程 : 例 1 出租车队去机场接某会会议的参会者, 如果每车坐 3 名参会者, 则需另外外安排一辆大巴送走余下的 50 人 ; 如每车坐坐 4 名参会者, 则最后正好多出 3 辆空车 则该车队有有 ( ) 辆出租车 A.50 B.55 C.60 D.62 例 2 小王周末组织朋友自自助游, 费用均摊, 结帐时, 如果每人付 450 元, 则多多出 100 元 ; 如果小王的朋友每人付 430 元, 小王自己要多付 60 元才刚好, 这次活动人均费用是是 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元 例 3 两种报纸全年订价分分别为 292 元,156 元, 全室人员都订阅这两种报纸纸中的一种, 用去 2084 元 ; 如果都换订订另一种, 需要用 1948 元, 该室有多少人?( ) A.7 B.9 C.11 D.12 例 4 有四个数, 其中每三三个数的和分别是 , 那么这四个数数中最小的一个数是多少?( ) A.12B.18 C.36D.45 例 5 有 271 位游客欲乘大大 小两种客车旅游, 已知大客车有 37 个座位, 小客车有 20 个座位 为保证每位游客均有座座位, 且车上没有空座位, 则需要大客车的辆数是 ( ) A.1 辆 B.3 辆 第 8 页

9 C.2 辆 D.4 辆 湖北华图服务务电话 例 6 某单位向希望工程捐款款, 其中部门领导每人捐 50 元, 普通员工每人捐捐 20 元, 某部门所有人员共捐款 320 元 已已知该部门总人数超过 10 人, 问该部分可能有几名名部门领导?( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例 7 超市将 99 个苹果装进进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装装盒每个装 5 个苹果, 公用了十多个盒子刚刚好装完 问两种包装盒相差多少个?( ) A.3 B.4 C.7 D.13 第 9 页

10 第五讲初等数学 (1) 约数 : 约数又称因数 如如果自然数 a 除以整数 b( 其中 b 0) 除得的商正正好是整数而没有余数, 则称 b 为 a 的约数数 范例 : 4 的约数有 :1 2 4; 10 的约数有 : (2) 公因数 : 如果一个自然数数 c 既是数 a 的因数, 又是数 b 的因数, 那么称 c 为 a 与 b 的公因数 最大公因数 : 多个自然数的公公约数中最大的一个公约数, 称为这几个自然数的最最大公约数 范例 : 求 48 和 36 的最大公因数 把 48 和 36 分别分解质因数 :48= ;36= 其中 48 和 36 公有的质因数有 2 2 3, 所以 48 和 36 的最大公因数是 2 2 3=12 注 : 在自然数 (0 和正整数 ) 的范围内, 任何正整数都是 0 的约数 ; 一个数的约约数必然包括 1 及其本身 (3) 倍数 : 一般来说, 如果一一个自然数 a 除以整数 b( 其中 b 0) 除得的商正正好是整数而没有余数, 则称 a 为 b 的倍数数 范例 : 15 能够被 3 和 5 整除, 因此 15 是 3 的倍数, 也是 5 的倍数 最小公倍数 一般来说, 如果果一个自然数 c 既是 a 的倍数又是 b 的倍数, 那么这这个数就是 a b 的公倍数, 如果这个数 c 在 a b 的所有公倍数里为最小, 那这个数 c 就是最最小公倍数 范例 : 2 和 4 的最小公倍数是 4 3,5 的最小公倍数是 15 注 : 我们在计算最小公倍数的的时候, 一般都会借助计算最大公约数的过程来辅辅助计算 无论约数还是倍数都是一种二元关关系的概念, 我们不能孤立地说某个整数是约数或倍倍数 而且一个整数的约数是有限的, 同时时它可以在特定情况下成为公约数 (4) 余数 : 整数除法中被除数数未被除尽部分, 例如 7 3 = 2...1,1 就为余数 第 10 页

11 例 1 对 100 个编号为 1~100 的罐子, 第 1 个人在所有的编号为 1 的倍数的罐罐子中倒入 1 毫升水, 第 2 个人在所有编号号为 2 的倍数的罐子中倒入 1 毫升水 最后第 1000 个人在所有编号为 100 的倍数的罐子中倒倒入 1 毫升水, 问此时第 92 号罐子中装了多少毫升升的水? ( ) A.2 C.46 B.6 D.92 例 2 设有编号为 的 10 张背面向上的纸牌, 现有 10 名游戏者者, 第 1 名游戏者将所有编号是 1 的倍数的的纸牌翻成另一面向上的状态, 接着第 2 名游戏者将将所有编号为 2 的倍数的纸牌翻成另一面向向上的状态, 第 n 名 (n 10) 游戏者, 讲所有编编号为 n 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状状态, 如此下去, 当第 10 名游戏者翻完纸牌后, 那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的的差是?( ) A.2 C.6 B.4 D.8 例 3 某事业单位小范每 5 天去体育馆打一次羽毛球, 小徐每 9 天去一次, 老刘每 12 天去一次, 某天三人在体育馆相遇遇, 那么下一次相遇至少需要多少天?( ) A.120 C.540 B.180 D.80 例 4 甲 乙 丙三个办公室室的职工参加植树活动, 三个办公室人均植树分别为为 棵, 三个办公室植树总数彼此相相等 问这三个办公室总共至少有多少职工?( ) A.37 C.74 B.53 D.106 例 5 书架的某一层上有 136 本书, 且是按照 3 本小说 4 本教材 5 本工工具书 7 本科技书,3 本小说 4 本教材 的顺序循环从左至右排列的 问该层最右边的的一本是 第 11 页

12 什么书?( ) A. 小说 C. 工具书 B. 教材 D. 科技书 例 6 把黑桃 红桃 方片 梅花四种花色的扑克牌按黑桃 10 张 红桃 9 张 方片 7 张 梅花 5 张的顺序循环排列 问问第 2015 张扑克牌是什么花色?( ) A. 黑桃 C. 梅花 B. 红桃 D. 方片 例 7 1 路,2 路和 3 路公交交车都是从 8 点开始经过 A 站后走相同的路线到达达 B 站, 之后分别是每 30 分钟,40 分钟和 50 分钟就有 1 路,2 路和 3 路车到达 A 站 在傍傍晚 17 点 05 分有位乘客在 A 站等候准备前往 B 站, 他先等到几路车?( ) A.1 路 C.3 路 B.2 路 D.2 路和 3 路 第 12 页

13 第六讲趣味杂题 1. 基本题型 : 牛吃草问题 比比赛问题 统筹问题等 ; 2. 核心公式 : 1 牛吃草问题 ; 2 星期日期问题 : 3 年龄问题 : 4 空瓶换酒问题 : 例 1 一片牧场,12 头牛吃 4 天,9 头牛吃 6 天, 多少头牛 2 天就能吃完?( ) A.20 C.22 B.21 D.23 例 2 有一池泉水, 泉底均均匀不断的涌出泉水, 如果用 8 台抽水机 10 小时能能把全池的水抽干, 或者用 12 台抽水机 6 小时能把全池的水抽干 如果用 14 台抽水机把全池池水抽干则需要的时间是 ( ) A.5 小时 C.3 小时 B.4 小时 D.5.5 小时 例 3 某招聘会在入场前若若干分钟就开始排队, 每分钟来的求职人数一样多, 从开始入场到等候入场的队伍消失, 同时时开 4 个入口需 30 分钟, 同时开 5 个入口需 20 分钟钟 如果 第 13 页

14 同时打开 6 个入口, 需多少分钟?( ) A.8 C.12 B.10 D.15 例 4 某河段中的沉积河沙沙可供 80 人连续开采 6 个月或 60 人连续开采 10 个月 如果要保证该河段河沙不被开采枯竭竭, 问最多可供多少人进行连续不问断的开采?( 假定该河 段河沙沉积的速度相对稳定 )( ) A.25 C.35 B.30 D.40 例 5 已知 2008 年的元旦是是星期二, 问 2009 年的元旦是星期几?( ) A. 星期二 C. 星期四 B. 星期三 D. 星期五 例 6 根据国务院办公厅部部分节假日安排的通知, 某年 8 月份有 22 个工作日日, 那么当年的 8 月 1 日可能是 ( ) A. 周一或周三 C. 周一或周四 B. 周三或周日 D. 周四或周日 例 7 从 A 市到 B 市的航班班每周一 二 三 五各发一班 某年 2 月最后一天天是星期三 问当年从 A 市到 B 市的最后一一次航班是星期几出发的?( ) A. 星期一 C. 星期三 B. 星期二 D. 星期四 例 8 甲对乙说: 当我的岁岁数是你现在岁数时, 你才 4 岁 乙对甲说 : 当我的的岁数到你现在岁数时, 你将有 67 岁 甲乙乙现在各有 ( ) A.45 岁,26 岁 C.47 岁,24 岁 B.46 岁,25 岁 D.48 岁,23 岁 例 9 刘女士今年 48 岁, 她说 : 我有两个女儿, 当妹妹长到姐姐现在的年龄龄时, 姐 第 14 页

15 妹俩的年龄之和比我到那时的年龄龄还大 2 岁 问姐姐今年多少岁?( ) 湖北华图服务务电话 A.24 C.25 B.23 D. 不确定 例 10 如果 4 个矿泉水空瓶瓶可以换一瓶矿泉水, 现有 15 个矿泉水空瓶, 不交交钱最多可以喝矿泉水多少瓶?( ) A.3 瓶 C.5 瓶 B.4 瓶 D.6 瓶 例 个啤酒空瓶可以免免费换 1 瓶啤酒, 现有 101 个啤酒空瓶, 最多可以以免费喝到的啤酒为 ( ) A.10 瓶 C.8 瓶 B.11 瓶 D.9 瓶 第 15 页

16 第二二级考点导学篇 第七讲 工程问题 1. 核心公式 : 工作总量 = 工作效率 工作时间 2. 常考题型 : 1 已知工作时间 : 2 已知效率比 : 例 1 要折叠一批纸飞机, 若甲单独折叠要半个小时完成, 乙单独折叠需要 45 分钟完成 若两人一起折, 需要多少分分钟完成?( ) A.10 C.16 B.15 D.18 例 2 一个游泳池, 甲管放放满水需 6 小时, 甲 乙两管同时放水, 放满需 4 小时 如 果只用乙管放水, 则放满需 :( ) A.8 小时 C.12 小时 B.10 小时 D.14 小时 例 3 一项工程, 甲 乙合合作 12 天完成, 乙 丙合作 9 天完成, 丙 丁合作作 12 天完成 如果甲 丁合作, 则完成这项项工程需要的天数是 ( ) A.16 C.24 B.18 D.26 例 4 一条隧道, 甲单独挖需需要 20 天完成, 乙单独挖需要 10 天完成, 如果甲甲先挖 1 天, 然后乙接甲挖 1 天, 再由甲接接乙挖 1 天, 两人如此交替, 共用多少天能挖完?( ) 第 16 页

17 A.13 C.15 B.14 D.16 例 5 小张和小赵从事同样样的工作, 小张的效率是小赵的 1.5 倍 某日小张工工作几小时后小赵开始工作, 小赵工作了 1 小时之后, 小张已完成的工作量正好是小赵的 9 倍 再过几个小时, 小张已完成的工作量正正好是小赵的 4 倍?( ) A.1 C.2 B.1.5 D.3 例 6 甲 乙 丙三个工程程队的效率比为 6:5:4, 现将 A B 两项工作量相相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程若干天天后转而参与 B 工程 两项工程同时开工, 耗时 16 天同时结束, 问丙队在 A 工程中参与施工多多少天? ( ) A.6 C.8 B.7 D.9 例 7 某市有甲 乙 丙三三个工程队, 工作效率比为 甲队单独完成成 A 工程需要 25 天, 丙队单独完成 B 工程需需要 9 天 现由甲队负责 B 工程, 乙队负责 A 工程程, 而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助助乙队工作 如希望两个工程同时开工同时竣工, 则丙队要帮乙队工作多少天?( ) A.6 C.8 B.7 D.9 第 17 页

18 第八八讲 经济利润问题 例 1 一种商品原定价 150 元, 利润率为 50%, 后来搞促销活动打七折销售, 则后来利润率为 :( ) A.5% C.15% B.10% D.20% 例 2 某产品售价为 67.1 元, 在采用新技术生产节约 10% 成本之后, 售价不变变, 利润可比原来翻一番 问该产品最初的的成本为多少元?( ) A.51.2 C.61 B.54.9 D.62.5 例 3 老王两年前投资的一一套艺术品市价上涨了 50%, 为尽快出手, 老王将该该艺术品按市价的八折出售, 扣除成交价 5% 的交易费用后, 发现与买进时相比赚了 7 万元 问老王 买进该艺术品花了多少万元?( ) A.84 C.100 B.42 D.50 例 4 某商店的两件商品成本本价相同, 一件按成本价多 25% 出售, 一件按成本价价少 13% 出售, 则两件商品各售出一件时盈盈利为多少? ( ) A.6% C.10% B.8% D.12% 第 18 页

19 例 5 某家具店购进 100 套桌椅, 每套进价 200 元, 按期望获利 50% 定价出售售, 卖掉 60 套桌椅后, 店主为了提前收回资回资金, 打折出售余下的桌椅, 售完全部桌椅后, 实际利润比期望利润低了 18%, 余下的桌椅椅是打几折出售的?( ) A. 七五折 C. 八五折 B. 八二折 D. 九五折 例 6 某商店花 进了了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定定价 结果只销售了商品总量的 30% 为尽尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全全部商品后, 亏本 1000 元 问商店是按定价定价打几折销售的?( ) A. 九折 C. 六折 B. 七五折 D. 四八折 例 7 为节约用水, 某市决定定用水收费实行超额超收, 月标准用水量以内每吨 2.5 元, 超过标准的部分加倍收费 某用户户某月用水 15 吨, 交水费 62.5 元 若该用户下个月月用水 12 吨, 则应交水费多少钱 ( ) A.42.5 C.50 B.47.5 D.55 例 8 某单位举办活动, 需要要制作 8 米长的横幅 20 条 用来制作横幅的原料有有两种, 一种每卷 10 米, 售价 10 元 ; 另一种每卷 25 米, 售价 23 元 如果每卷原料截断断后无法拼接, 则该单位购买横幅原料最少少需要花费 ( ) 元 A.146 C.161 B.158 D.200 例 9 某公司要买 100 本便便签纸和 100 支胶棒, 附近有两家超市 A 超市的便便签纸 0.8 元一本, 胶棒 2 元一支且买 2 送 1 B 超市的便签纸 1 元一本且买 3 送 1, 胶棒 1.5 元一支 如果公司采购员要在这两家超市买买这些物品, 则他至少要花多少钱?( ) A B 第 19 页

20 C.225 D.230 第 20 页

21 第九讲 容斥原理 湖北华图服务务电话 1 两集合核心公式 2 三集合核心公式 3 三集合图示标数型 a. 特别注意 满足某条件 和 只满足某条件 的区别 ; b. 特别注意有没有 三个条件件都不满足的情形 ; c. 标数时, 注意从中间向外标标记 例 1 某科研单位共有 68 名科研人员, 其中 45 人具有硕士以上学历,30 人具具有高级职称,12 人兼而有之 没有高级职职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?( ) A.13 C.8 B.10 D.5 例 2 运动会上 100 名运动动员排成一列, 从左向右依次编号为 1-100, 选出编编号为 3 的倍数的运动员参加开幕式队列, 而编号为 5 的倍数的运动员参加闭幕式队列 问既既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动动员有多少人?( ) A.46 C.53 B.47 D.54 例 3 一批游客中每人都去去了 A B 两个景点中至少一个 只去了 A 的游客和和没去 A 的游客数量相当, 且两者之和是两两个景点都去了的人数的 3 倍, 则只去了一个景点的的人数占游客总人数的比重为 () 第 21 页

22 A.2/3 C.4/5 B.3/4 D.5/6 例 4 对 39 种食物中是否否含有甲 乙 丙三种维生素进行调查, 结果如下 : 含甲的有 17 种, 含乙的有 18 种, 含丙的的有 15 种, 含甲 乙的有 7 种, 含甲 丙的有 6 种, 含乙 丙的有 9 种, 三种维生素都不含的的有 7 种, 则三种维生素都含的有多少种?( ) A.4 C.7 B.6 D.9 例 5 某公司招聘员工, 按规定每人至多可投考两个职位, 结果共 42 人报名, 甲 乙 丙三个职位报名人数分别是 22 人 16 人 25 人, 其中同时报甲 乙职位的人人数为 8 人, 同时报甲 丙职位的人数为 6 人, 那么同时报乙 丙职位的人数为 ( ) A.7 人 C.5 人 B.8 人 D.6 人 例 6 某乡镇对集贸市场 36 种食品进行检查, 发现超过保质期的 7 种, 防腐腐添加剂不合格的 9 种, 产品外包装标识不不规范的 6 种 其中, 两项同时不合格的 5 种, 三项项同时不合格的 2 种 问三项全部合格的食食品有多少种?( ) A.14 C.23 B.21 D.32 例 7 某调查公司对甲 乙乙 丙三部电影的收看情况向 125 人进行调查, 有 89 人看过甲片, 有 47 人看过乙片, 有 63 人看过丙片, 其中有 24 人三部电影全看过,20 人一部也没有看过, 则只看过其中两部电影影的人数是 ( ) A.69 人 C.57 人 B.65 人 D.46 人 例 8 某工作组有 12 名外国国人, 其中 6 人会说英语,5 人会说法语,5 人会说说西班牙语 ; 有 3 人既会说英语又会说法语语, 有 2 人既会说法语又会说西班牙语, 有 2 人既会会说西班 第 22 页

23 牙语又会说英语 ; 有 1 人这三种语语言都会说 则只会说一种语言的人比一种语言都不不会说的人多多少人?( ) A.1 人 C.3 人 B.2 人 D.5 人 第 23 页

24 第三三级能力提升篇 湖北华图服务务电话 第十讲行程问题 常见题型 : (1) 基础行程问题火车通过整座大桥, 从车头上上桥至车尾离桥, 行进路程 S= 桥长 + 车长 = 速度 时间 ; 火车在整座大桥上, 从车尾上桥至至车头离桥, 行进路程 S= 桥长 - 车长 = 速度 时间 (2) 等距离平均速度问题 2vv 1 2 公式 : v= v + v 1 2 (3) 相遇追及问题相遇问题 : 相遇路程 =( 大速度 + 小速度 ) 相遇时间追及问题 : 追及路程 =( 大速度 - 小速度 ) 追及时间 (4) 流水行船问题顺流路程 = 顺流速度 顺流时间 =( ( 船速 + 水速 ) 顺流时间逆流路程 = 逆流速度 逆流时间 =( 船速 - 水速 ) 逆流时间 例 1 一辆汽车运一批货从甲甲城到乙城, 又从乙城运一批货返回甲城, 往返共用用了 13.5 小时 去时用的时间是回来时用的的时间的 1.25 倍, 去的速度比返回时的速度每小时时慢 6 千米 甲 乙两地之间距离为多少?( ) A.150 C.170 B.160 D.180 例 2 某铁路桥长 1000 米, 一列火车从桥上通过, 测得火车从开始上桥到完完全下桥共用 120 秒, 整列火车完全在桥上上的时间 80 秒, 则火车速度是?() A.10 米 / 秒 C.12.5 米 / 秒 B.10.7 米 / 秒 D.500 米 / 分 例 3 四名运动员参加 米接力, 他们 100 米速度分别为 不 考虑其他影响因素, 他们跑 400 米全程的平均速度为 ( ) v1 v2 v3 v 4 第 24 页

25 A v1 v2 v3 v4 B v1 v2 v3 v4 C. 1 ( ) 4 v + v + v + v D. 4 v1+ v2 + v3 + v4 例 4 某人开车从 A 镇前往往 B 镇, 在前一半路程中, 以每小时 60 公里的速度度前进 ; 而在后一半的路程中, 以每小时 120 公里的速度前进 则此人从 A 镇到达 B 镇的平均均速度是每小时多少公里? A.60 C.90 B.80 D.100 例 5 甲 乙两人沿直线从从 A 地步行至 B 地, 丙从 B 地步行至 A 地 已知甲 乙 丙三人同时出发, 甲和丙相遇后 5 分钟, 乙与丙相遇 如果甲 乙 丙三人的速度分分别为 85 米 / 分钟 75 米 / 分钟 65 米 / 分钟钟 问 AB 两地距离为多少米?( ) A.8000 米 C 米 B.8500 米 D 米 例 6 张阳和刘芳家相距 1026 米, 刘芳从家中出发, 张阳带着小狗也从家出出发, 和刘芳相向而行 张阳每分钟走 54 米, 刘芳每分钟走 60 米, 小狗每分钟跑 70 米 当当小狗和刘芳相遇后立即返回跑向张阳, 遇到张阳后又立即返回跑向刘芳, 这样跑来跑去, 直到二人 相遇 问小狗共跑了多少米 ( ) A.630 米 C.840 米 B.700 米 D.960 米 例 7 甲乙两地相距 20 公里, 小李 小张两人分别步行和骑车, 同时从甲地地出发沿同一路线前往乙地, 小李速度为 4..5 公里 / 小时, 小张速度为 27 公里 / 小时 出发半小小时后, 小张返回甲地取东西, 并在甲地停停留半小时后再次出发前往乙地 问小张追上小李时时, 两人距离乙地多少公里?( ) A. 8.1 C. 11 B.9 D 例 8 甲 乙两人在一条椭圆圆型田径跑道上练习快跑和慢跑, 甲的速度为 3m/ /s, 乙的速度为 7m/s, 他们在同一点同向跑跑步, 经过 100s 第一次相遇, 若他们反向跑, 多少少秒后第 第 25 页

26 一次相遇?( ) A.30 C.50 B.40 D.70 第 26 页

27 第十一讲构造问题 常见题型 : 1. 最不利构造 : 特征 : 方法 : 2. 多集合反向构造 : 特征 : 方法 : 3. 构造数列 : 特征 : 方法 : 例 1 在一个口袋中有 10 个黑球 6 个白球 4 个红球, 至少从中取出 ( ) 个球 才能保证其中有白球 A.14 C.17 B.15 D.18 例 2 有红 黄 蓝 白珠珠子各 10 粒, 装在一只袋子里, 为了保证摸出的珠珠子有两粒颜色相同, 应至少摸出几粒?( ) A.3 C.5 B.4 D.6 例 3 一个袋内有 100 个球, 其中有红球 28 个 绿球 20 个 黄球 12 个 蓝球球 20 个 白球 10 个 黑球 10 个 现在从袋袋中任意摸球出来, 如果要使摸出的球中, 至少有有 15 个球的颜色相同, 问至少要摸出几个球球才能保证满足上述要求?( ) A.78 个 C.75 个 B.77 个 D.68 个 例 4 有 300 名求职者参加加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类 市场营销销类 财 第 27 页

28 务管理类和人力资源管理类分别有有 和 50 人 问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70 名找到工作的人专业业相同?( ) A.71 C.258 B.119 D.277 例 5 某单位组织党员参加加党史 党风廉政建设 科学发展观和业务能力四四项培训, 要求每名党员参加且只参加其中的的两项 无论如何安排, 都有至少 5 名党员参加的培培训完全相同 问该单位至少有多少名党员员?( ) A.17 C.25 B.21 D.29 例 6 某中学初二年级共有有 620 名学生参加期中考试, 其中语文及格的有 580 名, 数学及格的有 575 名, 英语及格的有 604 名, 以上三门功课都及格的至少有多少名同学?( ) A. 575 C. 532 B. 558 D. 519 例 7 某社团共有 46 人, 其中 35 人爱好戏剧,30 人爱好体育,38 人爱好写写作,40 人爱好收藏, 这个社团至少有多少少人以上四项活动都喜欢?() A.5 C.7 B.6 D.8 例 8 一次数学考试满分为为 100 分, 某班前六名同学的平均分为 95 分, 排名名第六的同学得分为 86 分, 假如每个人得分分是互不相同的整数, 那么排名第三的同学最少得得多少分 ( ) A.94 C.95 B.97 D.96 例 9 假设 7 个相异正整数数的平均数是 14, 中位数是 18, 则这 7 个正整数中中最大数最多是多少?( ) A.58 C.35 B.44 D.26 第 28 页

29 加法原理 : 分类用加法 乘法原理 : 分步用乘法 第十二讲讲排列组合与概率问题 湖北华图服务务电话 排列 : 与顺序有关 组合 : 与顺序无关 逆向公式 : 满足条件的情况数数 = 总情况数 - 不满足条件的情况数简单概率 : 事件概率 = 满足条条件数总数 例 1 在一条线段中间另有有 6 个点, 则这 8 个点可以构成多少条线段?( ) A.15 C.28 B.21 D.36 例 2 某铁路线上有 25 个大小车站, 那么应该为这条路线准备多少种不同的的车票? ( ) A.500 C.400 B.600 D.450 例 3 厨师从 12 种主料中挑挑出 2 种, 从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜菜肴, 烹饪的方式共有 7 种, 那么该厨师最最多可以做出多少道不一样的菜肴?( ) A C B D 例 4 有颜色不同的五盏灯灯, 每次使用一盏 两盏 三盏 四盏或五盏, 并按按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号, 这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号?( ) A.240 C.320 B.300 D.325 第 29 页

30 例 5 某单位有职工 15 人, 其中业务人员 9 人 现要从整个单位选出 3 人参加加培训, 要求其中业务人员的人数不数少少于非法业务人员的人数 问有多少种不同的选人人方法? ( ) A.156 C.240 B.216 D.300 例 6 某单位共有四个科室, 第一科室 20 人, 第二科室 21 人, 第三科室 25 人, 第四科室 34 人, 随机抽取一人到外地地考察学习, 抽到第一科室的概率是多少?( ) A.0.3 C.0.2 B.0.25 D.0.15 例 7 从 3 双完全相同的鞋鞋中, 随机抽取一双鞋的概率是 ( ) A.1/2 C.1/6 B.3/5 D.1/3 例 8 小王开车上班需经过过 4 个交通路口, 假设经过每个路口遇到红灯的概率率分别为 , 则他上班经经过 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是 ( ) A C B D 第 30 页

31 第十三讲几何问题 n 边形的内角和与外角和 湖北华图服务务电话 内角和 =(n-2) 180 o, 外角角和恒等于 360 o 正方形周长 C 正方形 = 4a ; 长 常用周长公式 长方形周长 C = 2( a+ b) 长方形 ; 圆形周长 C 圆 = 2π R ; 常用面积公式 正方形面积 S = a 2 2 ; 长方形形面积 S = ab ; 圆形面积 S = π R ; O 1 三角形面积 S = ah ; 2 1 梯形面积 S梯形 = ( a+ b) h ; 扇形面积 S 2 平行四边形面积 S = ah ; 常用表面积公式 2 正方体的表面积 = 6a ; 长方方体的表面积 = 2ab+ 2bc+ 2ac ; 扇形 n = π R 球的表面积 = 4πR = πd ; 圆柱的表面积 = 2πRh+ 2πR, 侧面积 = 2π Rh 正方体的体积 = a 3 常用体积公式 4 1 ; 长方体的的体积 = abc ; 球的体积 = πr = πd 圆柱的体积 = π Rh ; 圆锥锥的体积 = π Rh 常用不规则图形周长 面积 表面面积 体积求法 : 几何特性若将一个图形尺度扩大为原来来的 N 倍, 则对应角度不变 ; 对应周长变为原来的 N 倍 ; 面积变为原来的 N 3 3 几何最值理论 :1. 平面图形中中, 若周长一定, 越接近于圆, 面积越大 ; 2. 平面图形中中, 若面积一定, 越接近于圆, 周长越小 ; 3. 立体图形中中, 若表面积一定, 越接近于球, 体积越大 ; 4. 立体图形中中, 若体积一定, 越接近于球, 表面积越小 例 1 将一个边长为 1 的木木质正方体削去多余部分, 使其成为一个最大的木木质圆球, 2 3 倍 ; 体积变为原来的 N 倍 则削去部分的体积为 ( ) π A. 6 2 π C. 16 π B π D 第 31 页

32 例 2 一正方形铁片面积为为 1 平方米, 用其剪出一个最大的圆, 然后在圆中剪剪出一个最大的正方形, 问新正方形的面积积比原正方形的面积小多少平方米?( ) A. 1 4 π C. 8 B. 1 2 π D. 16 例 3 一个圆形牧场面积为为 3 平方公里, 牧民骑马以每小时 18 公里的速度围围着牧场外沿巡视一圈, 约需多少分钟?( ) A.12 C.20 B.18 D.24 例 4 连接正方体每个面的的中心构成一个正八面体 ( 如下图所示 ) 已知正方方体的边长为 6 厘米, 问正八面体的体积为为多少立方厘米?( ) A.18 2 C.36 B.24 2 D.72 例 5 长方形 ABCD 的面积是 72 平方厘米,E F 分别是 CD BC 的中点, 三角角形 AEF 的面积是多少平方厘米?( ) A.24 C.36 B.27 D.40 例 6 半径为 5 厘米的三个个圆弧围成如右图所示的区域, 其中 AB 弧与 AD 弧为为四分之一圆弧, 而 BCD 弧是一个半圆弧, 则此区域的面积是多少平方厘米?( ) 第 32 页

33 A. 25 C. 50 B. 5π D. 50+5π 例 7 一个等腰三角形, 一边长是 30 厘米, 另一边长是 65 厘米 则这个三角角形的周长是 ( ) A.125 厘米 C.125 厘米或 160 厘米 B.160 厘米 D. 无法确定 例 8 用同样长的铁丝围成三三角形 圆形 正方形 菱形, 其中面积最大的是 ( ) A. 正方形 C. 三角形 B. 菱形 D. 圆形 例 9 正六面体的表面积增增加 96%, 棱长增加多少?( ) A.20% C.40% B.30% D.50% 第 33 页

34 第四四级知识拓展篇 湖北华图服务务电话 第十四讲 赋值法 例 1 一块试验田, 以前这这块地所种植的是普通水稻 现在将该试验田的 1/3 种上超级水稻, 收割时发现该试验田水稻总稻总产量是以前总产量的 1.5 倍, 如果普通水稻的产产量不变, 则超级水稻的平均产量与普通水稻稻的平均产量之比是 ( ) A.5:2 C.3:1 B.4:3 D.2:1 例 年某种货物的进进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增增加了一半, 进口金额增加了 20% 问 2011 年该货物的进口价格是多少元 / 公斤?( ) A.10 C.18 B.12 D.24 例 3 某服装店老板去采购一一批商品, 其所带的钱如果只买某种进口上衣可买 120 件, 如果只买某种普通上衣则可买 180 件 现在知道, 最后该老板买的进口上衣和普通上上衣的数量相同, 问他最多可以各买多少件? A.70 件 B.72 件 C.74 件 D.75 件 例 4. 甲 乙 丙 丁四人人共同投资一个项目, 已知甲的投资额比乙 丙二二人的投资额之和高 20%, 丙的投资额是丁丁的 60%, 总投资额比项目的资金需求高 1/3 后来来丁因故临时撤资, 剩下三人的投资额之和和比项目的资金需求低 1/12 则乙的投资投资额是是项目资金需求的 () A. 1/3 C. 1/5 B. 1/4 D. 1/6 第 34 页

35 例 5 某人在公共汽车上发发现一个小偷向相反方向步行,10 秒钟后他下车去去追小偷, 如果他的速度比小偷快一倍, 比汽汽车慢 4/5, 则此人追上小偷需要 ( ) A.20 秒 C.95 秒 B.50 秒 D.110 秒 例 6 某市气象局观测发现, 今年第一 二季度本市降水量分别比去年同期增加加了 11% 和 9%, 而两个季度降水量的绝对增增量刚好相同 那么今年上半年该市降水量同比增增长多少? ( ) A.9.5% C.9.9% B.10% D.10.5% 例 7 某有色金属公司四种种主要有色金属总产量的 1/5 为铝,1/3 为铜, 镍的的产量是铜和铝产量之和的 1/4, 而铅的产产量比铝多 600 吨 问该公司镍的产量为多少吨? A.600 C.1000 B.800 D.1200 第 35 页

36 第十十五讲 十字交叉法 湖北华图服务务电话 十字交叉 法 例 : 重量分别为 A 和 B 的溶液液, 浓度分别为 a 和 b, 混合后浓度为 r 例 : 数量分别为 A 和 B 的人口口, 分别增长 a 与 b, 总体增长为 r 例 :A 个男生的平均分为 a,b 个女生的平均分为 b, 总体平均分为 r 类似于上面的问题, 可以列出出下列公式 : A r b Aa+ Bb= ( A+ B) r = B a r 以上问题称之为 加权平均问问题, 可以采用十字相乘法. 例 1 甲容器中有浓度为 4% % 的盐水 250 克, 乙容器中有某种浓度的盐水若干干克 现从乙中取出 750 克盐水, 放人甲容容器中混合成浓度为 7% 的盐水 问乙容器中的盐水水浓度约是多少?( ) A.9% C.10% B.8% D.11% 例 2 烧杯中装了 100 克浓度度为 10% 的盐水, 每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50% 的盐水, 问最少加多少次之后, 烧杯中的盐水浓度能达到 25%?( 假设烧杯中盐盐水不会溢出 )( ) A.6 C.4 B.5 D.3 例 3 某单位共有职工 72 人, 年底考核平均分数为 85 分, 根据考核分数,900 分以上的职工评为优秀职工, 已知优秀职职工的平均分数为 92 分, 其他职工的平均分数是 80 分, 问优秀职工的人数是多少?( ) A.12 C.30 B.24 D.42 例 4 某超市购进西瓜 1000 个, 运输途中碰裂一些, 未碰裂的西瓜卖完后, 利润率为 40%, 碰裂的西瓜只能降价出售售, 亏本 60%, 最后结算时总的利润率为 32% 问碰碰裂了多 第 36 页

37 少西瓜?( ) A.80 C.85 B.75 D.78 例 5 某市现有 70 万人口, 如果 5 年后城镇人口增加 4%, 农村人口增加 5..4%, 则全市人口将增加 4.8%, 那么这个个市现有城镇人口多少万?() A.30 万 C.40 万 B.31.2 万 D.41.6 万 第 37 页

38 第十十六讲 复合型问题 例 1 某单位有 50 人, 男女女性别比为 3:2, 其中有 15 人未入党 如从中任任选 1 人, 则此人为男性党员的概率最大为多多少?( ) A. 3 5 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 7 例 2 有 A 和 B 两个公司想想承包某项工程 A 公司需要 300 天才能完工, 费用用为 1.5 万元 / 天 B 公司需要 200 天就能完完工, 费用为 3 万元 / 天 综合考虑时间和费用等问问题, 在 A 公司开工 50 天后,B 公司才加入入工程 按以上方案, 该项工程的费用为多少? A.475 万元 C.615 万元 B.500 万元 D.525 万元 例 3 某学校组织学生春游游, 往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车, 每辆面包车往返的租金为 250 元 此外, 每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元, 如果求求尽可能少租车, 则以下哪个图形最能反映映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的的关系? ( ) A. B. C. D. 例 4 有 135 人参加某单位位的招聘,31 人有英语证书和普通话证书,37 人有有英语证书和计算机证书,16 人有普通话证话证书和计算机证书, 其中一部分人有三种证书, 而另一部分人则只有一种证书 该单位要求求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面面试 问 至少有多少人不能参加面试?( ) A.50 B.51 第 38 页

39 C.52 D.53 例 5 箱子里有大小相同的 3 种颜色玻璃珠各若干颗, 每次从中摸出 3 颗为一一组, 问至少要摸出多少组, 才能保证至少少有 2 组玻璃珠的颜色组合是一样的? A.11 C.18 B.15 D.21 例 6 公路上有三辆同向行行驶的汽车, 其中甲车的时速为 63 公里, 乙 丙两两车的时速均为 60 公里, 但由于水箱故障, 丙车每连续行驶 30 分钟后必须停车 2 分钟 早上 10 点, 三车到达同一位置, 问 1 小时后, 甲 丙两车最多相距多少公里? A.5 C.9 B.7 D.11 第 39 页

40 第五五级专项训练篇 湖北华图服务务电话 第十七讲 工程问题专项训练 例 1 某项工程, 甲工程队队单独施工需要 30 天完成, 乙施工队单独施工需要要 25 天完成, 甲队单独施工了 4 天后改由两两队一起施工, 期间甲队休息了若干天, 最后整个工工程共耗时 19 天完成, 问甲队中途休息了几几天? A.1 C.5 B.3 D.7 例 2 一项工程如果交给甲甲乙两队共同施工,8 天能完成 ; 如果交给甲丙两队队共同施工,10 天能完成 ; 如果交给甲丁两两队共同施工,15 天能完成 ; 如果交给乙丙丁三队队共同施工,6 天就可以完成 如果甲队独独立施工, 需要多少天完成?( ) A. 16 C. 24 B. 20 D. 28 例 3 A B C D 四个工程程队修建一条马路,A B 合作可用 8 天完成,A C 或 B D 合作可用 7 天完成, 问 C D 合作能能比 A B 合作提前多少天完成?( ) A.16/9 C.7/4 B.15/8 D.2 例 4 夏天干旱, 甲 乙两家家请人来挖井 阴天时, 甲家挖井需要 8 天, 乙家家需要 10 天 ; 晴天时, 甲家工作效率下降 40%, 乙家工作效率下降 20% 两家同时开工并同时挖挖好井, 问甲家挖了几个晴天?( ) A.2 天 C.10 天 B.8 天 D.12 天 例 5 甲 乙 丙 3 个施工工队, 乙的工效与甲 丙两队合作的工效相等, 丙的的工效是甲 乙两队合作工效的四分之一 现有一项工程, 据测算, 三队合作 30 个工作日可可完成 如果由甲队单独来做, 需要多少个个工作日? A.60 C.100 B.96 D.150 例 6 一项工程有甲, 乙, 丙三个工程队共同完成需要 22 天, 甲队工作效率率是乙队的二分之三倍, 乙队 3 天的工作量量是丙对 2 天工作量的三分之二, 三队同时开工,2 天后, 第 40 页

41 丙队被调往另一工地, 那么甲, 乙再干多少天才能完成该工程? A.20 C.38 B.28 D.42 例 7 由于汛期暴雨某路段段发生塌陷, 要进行抢修, 需在规定日期内完成, 如果由甲工程队修, 恰好按期完成 ; 如果由由乙工程队修, 则要超过规定日期 3 天 如果两个工工程队合作了 2 天, 余下的部分由乙工程队队单独做, 正好在规定日期内完成 则规定日期的的天数是 : A.4 C.6 B.5 D.7 例 8 某工厂原来每天生产产 100 个零件, 现在工厂要在 12 天内生产一批零件件, 只有每天多生产 10% 才能按时完成工作作, 第一天和第二天由于部分工人缺勤, 每天只生产产了 100 个, 那么以后 10 天平均每天要多生生产百分之几才能按时完成工作? A.12% C.14% B.13% D.15% 例 9 某农场有 36 台收割割机, 要收割完所有的麦子需要 14 天时间 现收割割了 7 天后增加 4 台收割机, 并通过技术改改造使每台机器的效率提升 5% 问收割完所有的麦麦子还需要几天?( ) A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 第 41 页

42 第十八讲 趣味问题专项训练 例 1 根据国务院办公厅部部分节假日安排的通知, 某年 8 月份有 22 个工作日日, 那么当年的 8 月 1 日可能是 : A. 周一或周三 C. 周一或周四 B. 周三或周日 D. 周四或周日 例 2 从 A 市到 B 市的航班班每周一 二 三 五各发一班 某年 2 月最后一天天是星期三 问当年从 A 市到 B 市的最后一一次航班是星期几出发的? A. 星期一 C. 星期三 B. 星期二 D. 星期五 例 3 张先生在某个闰年中中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五, 他生日的 前一个和后一个月正好也只有 4 个星期五 问当年的六一儿童节是星期几?( ) A. 星期一 C. 星期五 B. 星期三 D. 星期日 例 4 一家四口人的年龄之之和为 149 岁, 其中外公年龄 母亲年龄以及两人的的年龄之和都是平方数, 而父亲 7 年前的年年龄正好是孩子年龄的 6 倍 问外公年龄上一次是孩孩子年龄的整数倍是在几年前? A.2 C.6 B.4 D.8 例 5 一条船因触礁船体破破了一个洞, 海水均匀的进入船内 发现船漏时, 船已经进了一些水 如果 13 个人舀水,3 小时可以舀完 ; 如果 6 人舀水,10 小时可以舀完 如果在 2 小时内舀完水, 最少需要多少人人?( ) A.15 C.17 B.16 D.18 例 6 药厂使用电动研磨器将将一批晒干的中药磨成药粉 厂长决定从上午 10 点开始, 增加若干台手工研磨器进行辅助作作业 他估算如果增加 2 台, 可在晚上 8 点完成, 如果增加 8 台, 可在下午 6 点完成 问如果果希望在下午 3 点完成, 需要增加多少台手工研磨器器? A.20 C.26 B.24 D.32 第 42 页

43 例 7 某医院有一氧气罐匀匀速漏气, 该氧气罐充满后同时供 40 人吸氧,60 分钟后氧气耗尽, 再次充满该氧气罐同时供 60 个人吸氧, 则 45 分钟后氧气耗尽 问如果该氧氧气罐充满后无人吸氧, 氧气耗尽需要多长长时间?( ) A. 一个半小时 C. 两个半小时 B. 两个小时 D. 三个小时 例 8 搬运工负重徒步上楼, 刚开始保持匀速, 用了 30 秒爬了两层楼 ( 中间不不休息 ); 之后每多爬一层多花 5 秒, 多休息息 10 秒, 那么他爬到七楼一共用了多少秒?( ) A.220 C.180 例 9 一个工人锯一根 22 B.240 D.200 米长的木料, 因木料两头损坏, 他先将木料两头各各锯下 1 米, 然后锯了 4 次, 锯成同样长的的短木条, 每根短木条长多少米? A.5.25 米 C.4.2 米 B.5 米 D.4 米 例 10 地铁 10 号线全线共共有 28 站, 如果地铁从一站到下一站平均要用 2 分钟, 在每个站停靠时间为 1 分钟, 那么地地铁 10 号线从起点出发, 到达终点站共用 ( ) 分钟 A.78 C.80 B.79 D.81 第 43 页

44 第十九讲 利润问题专项训练 例 1 某市针对虚假促销的的专项检查中, 发现某商场将一套茶具加价 4 成再以以 8 折出售, 实际售价比原价还高 24 元 问问这套茶具的原价是多少元? A.100 C.200 B.150 D.250 例 年某种中药材的的价格是 17.3 元 / 公斤,2015 年药农老黄的该种药药材预计产量比上年增加 25%, 总收入预计能能比上年增加 50%, 老黄决定将药材存放到 2016 年再再销售, 如 2016 年该种中药材的价格涨幅幅与 2015 年相同, 那么预计老黄销售这批药材的收收入能比 2014 年中销售该种药材的收入增加加 : A.60% C.100% B.80% D.120% 例 3 商场里某商品成本上上涨了 20%, 售价只上涨了 10%, 毛利率 ( 利润 / 进货货价 ) 比以前的下降了 10 个百分点 问原来来的毛利率是多少? A.10% C.30% B.20% D.40% 例 4 某水果超市购进苹果果和葡萄共计 100 千克, 总值若干元, 定价标准是苹苹果降价 20%, 葡萄提价 20%, 这样苹果和葡葡萄每千克价格均为 9.6 元, 总值比原来减少 140 元 计算一下, 该超市购进苹果有多少千千克 : A.65 C.75 B.70 D.80 例 5 服装店买进一批童装装, 按每套获利 50% 定价卖出这批童装的 80% 后, 按定价的八折将剩下的童装全部卖出, 总利利润比预期减少了 390, 问服装店买进这批童装总共共花了多少元?( ) A.5500 C.6500 B.6000 D.7000 例 6 某海鲜档口出售一批批总共 150 斤的鲜鱼, 按原售价每卖出一斤可赚 5 元 由于较为畅销, 在卖出三分之一后, 档主将售价上调 20% 卖完所有鲜鱼后, 档主一共赚赚了 1250 元, 则原售价是每斤 ( ) 元 第 44 页

45 A.20 C.30 B.25 D.35 例 7 某高校学生宿舍实行行用电定额制, 每个月定额内每度电 0.5 元, 超过定定额后每度电涨价 60% 某寝室上月用电 35 度, 交费 22 元 问每个宿舍的用电定额是每个月多多少度? A.16 C.26 B.20 D.30 例 8 某运动品牌商城举行行节日促销, 顾客购物满 368 元即可获增一张面值为为 100 元的代金券, 该代金券可在下一次消消费时, 用于购买单件价格在 129 元以上的商品 小小张想在该商城购买 4 件商品, 价格分别为为 299 元 199 元 119 元 69 元, 则他至少需要支付 ( ) 元 A.386 C.586 B.486 D.686 例 9 某汽车坐垫加工厂生生产一种汽车座垫, 每套成本是 144 元, 售价是 2000 元 一个经销商订购了 120 套这种汽车座座垫, 并提出 : 如果每套座垫的售价每降低 2 元, 就多订购 6 套 按经销商的要求, 该加工厂厂获得最大利润需售出的套数是 : A.144 C.128 B.136 D.142 第 45 页

46 第二十讲 不定方程问题专项训练 例 1 办公室工作人员使用用红 蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件 每每个红色文件袋可以装 7 份文件, 每个蓝色色文件袋可以装 4 份文件 要使每个文件袋都恰好装装满, 需要红色 蓝色文件袋的数量分别为 ( ) 个 A.1,6 C.3,2 B.2,4 D.4,1 例 2 某游乐园提供打折的的团体门票 当团队人数低于 50 时, 票价为 10 元 / 人 ; 团队人数在 时, 票价为 8 元 / 人 ; 团队人数超过 100 时, 票价为 5 元 / 人 某校校甲班有 50 多人, 乙班不足 50 人, 如果以以班为单位分别购买门票, 两个班一共应付 944 元 ; 如果两个班联合起来作为一个团体购票, 一共要付 530 元 问乙班有多少人?( ) A.46 C.48 B.47 D.49 例 3 超市将 99 个苹果装进进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装装盒每个装 5 个苹果, 共用了十多个盒子刚刚好装完 问两种包装盒相差多少个?( ) A.3 C.7 B.4 D.13 例 4 共有 20 个玩具交给小小王手工制作完成 规定, 制作的玩具每合格一个得得 5 元, 不合格一个扣 2 元, 未完成的不得得不扣 最后小王共收 56 元, 那么他制作的玩具中中不合格的共有 ( ) 个 A.2 C.5 B.3 D.7 例 5 甲买了 3 支签字笔 7 支圆珠笔和 1 支铅笔, 共花了 32 元, 乙买了 4 支同样的签字笔 10 支圆珠笔和 1 支铅笔, 共花了 43 元 如果同样的签字笔 圆珠笔 铅笔笔各买一支, 共用多少钱 ( ) A.10 元 C.17 元 B.11 元 D.21 元 例 6 某次数学竞赛准备了了 22 支铅笔作为一 二 三等奖的奖品, 原计划一一等奖每人发 6 支, 二等奖每人发 3 支, 三等奖每人发 2 支 后来又改为一等奖每人发 9 支, 二等奖 第 46 页

47 每人发 4 支, 三等奖每人发 1 支 问有多少人获奖? A.5 C.7 B.6 D.8 第 47 页

48 第六六级套题演练篇 湖北华图服务务电话 第二二十一讲 套题一 在这部分试题中, 每道题呈呈现一段表述数字关系的文字, 要求你迅速速 准确地计算出答案 请开始答题 : L L 2014 的个位数是几? 2013个 个 2014 A.8 C.4 B.6 D.2 2 某公司面试员工, 其中五分之二二的应聘者获得了职位 最终录取者的平均分比录录取线高 7 分, 落选者的平均分比录取线低低 13 分, 所有应聘者的平均分为 58 分, 则该公司的的招聘录取线是多少分?( ) A.60 C.65 B.63 D.69 3 某汽车租赁公司有 200 辆同型号号的汽车, 每辆汽车日租金为 100 元时可全部租出, 当每辆车的日租金增加 5 元, 未租出的的汽车就会多 4 辆, 租出的车每天需要维护费 20 元, 每辆车的日租金为多少时, 租赁公司的的日收益最大?( ) A.155 元 C.175 元 B.165 元 D.185 元 4 某科考队在南极需要运输 30 余箱物资, 现有雪地车和雪橇两种运输工作, 雪地车车一次可以运货 7 箱物资, 需要 2 人操作, 雪橇一次可以运输 3 箱物资, 需要 1 人操作, 若全全部物资使用雪地车运送, 则剩余 1 名队员, 若全部物资使用雪橇运送则缺少 1 名队员, 最终终, 科考队要用一种组合办法, 使运输工具具恰好满载, 人员恰好分配完, 则共有物资多少箱箱?( ) A.31 C.36 B.34 D.37 5 上一个虎年老王和小赵的年龄和和为 54 岁, 上上个虎年老王年龄是小赵年龄的 6 倍多, 如两人年龄均按出生的阴历年份计算算且出生的当个阴历年为 0 岁, 则老王出生于 : A. 鼠年 B. 虎年 第 48 页

49 C. 龙年 D. 马年 6 某城市准备在公园里建一个矩形形的花园, 长比宽多 40 米, 同时在花园周围建一条条等宽的环路, 路的外周长为 280 米, 路的的面积为 1300 平方米, 则路的宽度为多少米? A.3 C.5 B.4 D.6 7 有七位考官对一位应聘者评分, 如果去掉一个最高分和一个最低分, 则平均分为为 7 分 ; 如果只去掉一个最高分, 则平均分分为 6.75 分 ; 如果只去掉一个最低分, 则平均分为 7.25 分 那么, 这位应聘者所得的 7 个分数数中, 最高分与最低分的差值为 ( ) 分 A.1.5 C.3 B.2 D 有一项工程, 甲公司花 6 天, 乙公司再花 9 天可以完成 ; 或者甲公司花 8 天, 乙公司再花 3 天可以完成 如果这项工程由由甲公司或乙公司单独完成, 则甲公司所需天数比乙乙公司少 ( ) 天 A.15 C.24 B.18 D.27 9 某办公室接到 15 份公文的处理理任务, 分配给甲 乙 丙三名工作人员处理 假如如每名工作人员处理的公文份数不得少于 3 份, 也不得多于 10 份, 则共有 ( ) 种分配方式式 A.15 C.21 B.18 D 甲乙两人在玩一个沙盘游戏, 比赛的规则是 : 在一个分为 50 个单位的区域上, 每人轮流去划定这些区域作为自己的领地地, 每次可以划定 1 到 5 个单位, 谁作为最后划定区区域的人则为胜利者, 如果由甲划定, 那么么甲一开始要划定 ( ) 个单位, 才能保证自己获胜胜 A.1 C.3 B.2 D.4 11 小伟从家到学校去上学, 先上上坡后下坡 到学校后, 小伟发现没带物理课本, 他立即回家拿书 ( 假设在学校耽误时间忽略不不计 ), 往返共用时 36 分钟 假设小时上坡速度为为 80 米 / 分钟, 下坡速度为 100 米 / 分钟, 小明家到学校有多远? A.2400 米 C.1600 米 B.1720 米 D.1200 米 第 49 页

50 12 某班有 60 人, 参加物理竞赛的的有 30 人, 参加数学竞赛的有 32 人, 两者都没有有参加的有 20 人 同时参加物理 数学两科科竞赛的有多少人? A.28 人 C.24 人 B.26 人 D.22 人 13 一架天平, 只有 5 克和 30 克的的砝码各一个, 要将 300 克的食盐平均分成三份, 最少需要用天平称几次? A.6 次 C.4 次 B.5 次 D.3 次 14 在一只暗箱里有黑色的小球 30 只, 白色的小球 22 只, 蓝色的小球 18 只, 大小都都一样, 每摸出两个同色小球奖励 1 分, 从暗箱中至少摸出 () 只小球才能保证至少得 10 分 A.30 C.20 B.18 D 甲 乙 丙三人从星期一开始始上班, 甲每工作 3 天休息一天, 乙每工作 5 天休休息两天, 丙每工作 7 天休息三天 那么三人人第一次同时休息是在星期 () A. 三 C. 五 B. 四 D. 六 第 50 页

51 第二二十二讲 套题二 湖北华图服务务电话 在这部分试题中, 每道题呈呈现一段表述数字关系的文字, 要求你迅速速 准确地计算出答案 请开始答题 : 1. 某条道路安装了 60 盏功率率相同的路灯, 如将其中 24 盏的灯泡换为 200 瓦的的节能灯泡, 则所有路灯的耗电量将比之前前节约 20% 如将所有灯的灯泡换为 150 瓦的节能能灯泡, 则耗电量能比之前节约多少?( ) A.62.5% C.75% B.50% D.64% 2. 用白铁皮做罐头盒, 每张铁铁皮可制 16 个盒身或 43 个盒底, 一个盒身与两个盒盒底配成 一套罐头盒, 现在有 150 张白铁皮皮, 则应用 ( ) 张制盒身, 余下的制盒底, 可以以正好制 成整套罐头盒 A.86 C.64 B.78 D 甲, 乙, 丙, 丁每人隔不同同的天数去健身房健身, 甲 2 天去一次, 乙 3 天去去一次, 丙 4 天去一次, 丁 5 天去一次, 上周星期日四人在健身房同日健身, 下一次四人同日日去健身房健身是星期几? A. 星期四 C. 星期六 B. 星期五 D. 星期日 4. 将 2 名教师,4 名学生分成成 2 个小组, 去甲乙两座城市参加数学建模比赛, 每个小组都要包含 1 名教师和 2 名学生, 问不同的安排方法共有几种? A.6 C.18 B.12 D 某个公司在甲乙丙丁四个地地方各有一个仓库, 四个地方依次排列, 大致都在一一条直线上, 分别相距 6 千米 10 千米 18 千米, 甲仓库有货物 4 吨, 乙仓库有货物 6 吨, 丙仓库有货物 9 吨, 丁仓库有货物 3 吨 如果把所有的货物集中到一个仓库, 每吨货物每千千米运费为 100 元, 请问把货物放在哪个仓仓库最省钱? A. 甲 C. 丙 B. 乙 D. 丁 第 51 页

52 6. 甲乙两人分别从 A B 两地同同时出发, 相向而行 甲的速度是 8 公里 / 小时, 乙的速度是 5 公里 / 小时, 甲乙两人相遇时, 距离 A/B 两地的中点正好 1 公里, 问当甲到达 B 地后, 乙还需要多长时间才能到达 A 地? A.39 分钟 C.22 分钟 B.31 分钟 D.14 分钟 7. 有两箱数量相同的文件需要要整理 小张单独整理好一箱文件要用 4.5 小时, 小钱要用 9 小时, 小周要用 3 小时 小周和小小张一起整理第一箱文件, 小钱同时开始整理第二箱箱文件 一段时间后, 小周又转去和小钱一一起整理第二箱文件, 最后两箱文件同时整理完毕 则小周和小张 小钱一起整理文件的时间间分别是 ( ) A.1 小时,2 小时 C.2 小时,1 小时 B.1.5 小时,1.5 小时 D.1.2 小时,1.8 小时 8. 阅览室有 100 本杂志, 小赵借阅过其中 75 本, 小王借阅过 70 本, 小刘借借阅过 60 本, 则三人共同借阅过的杂志最少少有 ( ) 本 A.5 C.15 B.10 D 为了国防需要,A 基地要运运载 1480 吨的战备物资到 1100 千米外的 B 基地 现在 A 基地只有一架 运 9 大型运输机机和一列货运列车 运 9 速度 550 千米每小时, 载重能力为 20 吨, 货运列车速度 100 千米每小时, 运输能力为 600 吨, 那么这批战备物资资到达 B 基地的最短时间为 : A.53 小时 C.55 小时 B.54 小时 D.56 小时 10. 一家三口人的属相和生日日都相同, 父母的岁数之和是儿子的 6 倍, 而儿子子尚未满 15 岁, 问妈妈可能多少岁? A.30 C.40 B.36 D 车间领到一批电影票和球票票发放给车间工人, 电影票是球票数的 2 倍 如果果每个工人发 3 张球票, 则富余 2 张, 如果果每个工人发 7 张电影票, 则缺 6 张, 问车间领到多多少张球票? A.32 B.30 第 52 页

53 C.64 D 甲 乙两个办公室的员工都都不到 20 人, 如果从甲办公室调到乙办公室若干人人, 则甲的人数是乙的人数的 2 倍 ; 如果乙乙调到甲办公室相同的人数, 则甲的人数就是乙的 3 倍, 则原来甲办公室有多少人? A.16 C.18 B.17 D 某市出租车运营方案调整整如下 : 起步价由过去的 5 元 2 公里调整为 8 元 3 公里, 运价由每公里 1.2 元上调至每公里 1.6 元 调整前后行程超过 10 公里则超出部分均需需加收半价返程费 现在王先生打车由甲地地去乙地, 两地相距 12 公里, 王先生所付出租车费费比调整前多付多少元?( 不计候车计费 ) A.4.6 C.6.6 B.5.8 D 工厂组织工人参加技能培训, 参加车工培训的有 17 人, 参加钳工培训的有 16 人, 参加铸工培训的有 14 人, 参加两两项及以上培训的人占参加培训总人数的 2/3, 三项项培训都参加的有 2 人, 问总共有多少人参参加了培训? A.24 C.30 B.27 D 张家和李家都使用 90 米的的篱笆围成了长方形的菜园, 已知李家的长方形菜园园的长边比张家短 5 米, 但是菜园面积却比比张家大 50 平方米, 则李家的长方形菜园面积为 ( ) A.550 平方米 C.450 平方米 B.500 平方米 D.400 平方米 第 53 页

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