0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题一问题求解 : 第 - 小题, 每小题分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.. 若实数 a: b

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闲醒华
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1 0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题朱杰整理欢迎使用新东方在线电子教材第页共页

0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题一问题求解 : 第 - 小题, 每小题分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.. 若实数 a: b: c= : :, 且 a + b + c = 4, 则 a + b + c = ( ). A.0 B.

2 0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题一问题求解 : 第 - 小题, 每小题分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.. 若实数 a: b: c= : :, 且 a + b + c = 4, 则 a + b + c = ( ). A.0 B.90 C.0 D.40 E.70. 某公司共有甲乙两个部门, 如果从甲部门调 0 人到乙部门, 那么乙部门的人数是甲部门的倍 ; 如果把乙部门的调到甲部门, 那么两个部门的人数相等, 该公司的总人数为 ( ). A.0 B.80 C.00 D.40 E.0 m 的 { n}. 设 m, n 是小于 0 的质数, 满足条件 n = m, 共有 ( ). A. 组 B. 组 C.4 组 D. 组 E.6 组 0 4. 如图,BC 是半圆的直径, 且 BC = 4, ABC = 0, 则图中阴影部分的面积为 ( ). 图 4 4 A. π B. π C. π + D. π + E. π. 某人驾车从 A 地赶往 B 地, 前一半路程比计划多用了 4 分钟, 速度只有计划的 80%, 若后一半路程的平均速度为 0 千米 / 小时, 此人还能按原定时间达到 B 地, 则 A B 两地距离为 ( ). A.40 千米 B.480 千米 C.0 千米 D.40 千米 E.600 千米 6. 在某次考试中, 甲乙丙三个班的平均成绩为 80,8,8., 三个班的学生分数之和为 69, 三个班共有 ( ) 人. A.8 B.86 C.87 D.88 E 有一根圆柱形铁管, 厚度为 0.m, 内径为.8m, 长度为 m, 若将其熔化后做成长方体, 则长方体的体积为 ( ). 第页共页

3 0 年管理类联考综合卷数学试题 A.0.8 B.0.9 C..9 D..09 E 如图, 梯形 ABCD 的上底与下底分别为,7,E 为 AC 与 BD 的交点,MN 过点 E 且平行于 AD, 则 MN= ( ). A. 6 B. C. 6 6 D 已知 x, x 是方程 x ax = 0 的两个实根, 则 x + x = ( ). E A. a + B. a + C. a D. a E. a + 0. 一件工作, 甲. 乙合作需要天, 人工费 900 元, 乙丙两个人合作需要 4 天, 人工费 600 元, 甲. 丙两人合作天完成全部工作量的, 人工费 400 元, 则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为 ( ). 6 A. 天,000 元 B. 天,80 元 C. 天,700 元 D.4 天,000 元 E.4 天,900 元. 若直线 ax + A. y =, 与圆 ( a) + y = x 相切, 则 a = ( ). B. + C.. 设点 A ( 0,) 和 B (,0), 在线段 AB 上取一点 ( x, y)( 0 < x < ) + D. + E. M, 则以 x, y 为两边的矩形面积的最大值为 ( ). A. 8 B. C. 8 D. 4 E. 8. 某新兴产业在 00 年末至 009 年末产值的年平均增长率为 q, 在 009 年末至 0 年末产值的年平均 4 增长率比前面下降了 40%,0 年末产值约为 00 年产值的 4.46 (.9 ) 倍, 则 q 为 ( ). A.0% B.% C.40% D.4% E.0% 4. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙丙对丁, 两场比赛的胜者将争夺冠军, 选手之间相互获胜的概率如下, 甲乙丙丁甲获胜概率第页共页

4 0 年管理类联考综合卷数学试题乙获胜概率丙获胜概率丁获胜概率则甲获得冠军的概率为 ( ). A.0.6 B.0.4 C.0.7 D.0. E.0.0. 平面上有条平行直线, 与另一组 n 条平行直线垂直, 若两组平行线共构成 80 个矩形, 则 n = ( ). A. B.6 C.7 D.8 E. 9 二条件充分性判断 : 第 6- 小题, 每小题分, 共 0 分. 要求判断每题给出得条件 () 和 () 能否充分支持提干所陈述的结论.A.B.C.D.E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑. (A) 条件 () 充分, 但条件 () 不充分 (B) 条件 () 充分, 但条件 () 不充分 (C) 条件 () 和条件 () 单独都不充分, 但条件 () 和条件 () 联合起来充分 (D) 条件 () 充分, 条件 () 也充分 (E) 条件 () 和条件 () 单独都不充分, 条件 () 和条件 () 联合起来也不充分 6. 信封中装有 0 张奖券, 只有一张有奖, 从信封中同时抽取张, 中奖概率为 P ; 从信封中每次抽取张奖券后放回, 如此重复抽取 n 次, 中奖概率为 Q, 则 P < Q. () n = () n = 7. 已知 p, q 为非零实数, 则能确定 () p + q = () + = p q 8. 已知 a, b 为实数, 则 a 或 b () a + b 4 () ab 4 9. 圆盘 x + y ( x + y) () L : x + y = () L : x y = p 的值 q( p ) 被直线 L 分成面积相等的两部分. 0. 已知 { a n } 是公差大于零的等差数列, S n 是 { n } () a = 0 0 () aa 0 < 0 a 的前 n 项和, 则 S n S, n,,. 第 4 页共页 0 =

5 0 年管理类联考综合卷数学试题. 几个朋友外出游玩, 购买了一些瓶装水, 则能确定购买的瓶装水数量. () 若每人分三瓶, 则剩余 0 瓶 () 若每人分 0 瓶, 则只有人不够. 已知 M = ( a + a + + a )( a + a + + a ), = ( )( ) 则 M > N. n () a > 0 () a a n > 0. 设 { a n } 是等差数列, 则能确定数列 { a n } () a + a 0 () a a = 6 = n 6 N a a an a a an, 4. 已知 x, x, x 都是实数, x 为 x, x, x 的平均数, 则 x k x, k =,,. () x k, k =,, () x 0. 底面半径为 r, 高为 h 的圆柱体表面积记为 S, 半径为 R 的球体表面积记为 S, 则 S S. r + h h+ r () R () R = 第页共页

6 0 年管理类联考综合卷数学试题 0 管理类联考综合能力试题 ( 数学部分 ) 详解. 答案 E 考点比例 ( 联比 ) 难度简单详解设 a= kb, = kc, = k, 那么 k+ k+ k = 4 8k = 4 k =, 那么 a =, b= 6, c=, 则 a + b + c = = 70, 选 E.. 答案 D 考点列方程解应用题难度简单详解设甲部门的人数为 x, 乙部门的人数为 y, 则得到方程组 : ( x ) 0 = y+ 0 x = 90 4 x+ y = 40. x+ y = y y = 0. 答案 C 考点整数 ( 质数 )+ 集合难度中等详解穷举得 {,},{,7},{,},{7,9} 四组, 选 C. 评注注意既不是质数也不是合数! 4. 答案 A 考点平面几何难度简单 A 0 4 详解 S阴 = S S AOB π = π AOB =, 选 A. 扇形 A 60. 答案 D 考点行程问题难度中等 S S + = v 4 0.8v 详解设一半路程为 S, 联立方程得, 得 S = 70 S = 40, 选 D. S S = v 答案 B 考点平均数难度中等详解 69 解 :80< 三个班平均分 <8., 所以 8. = < 总人数 < =, 取整选 B. 解 : 设甲乙丙三个班分别有 xyz,, 人, 则 80x+ 8y+ 8.z = 69. 第 6 页共页

7 0 年管理类联考综合卷数学试题 A 选项, 若三个班级有 8 人,8 8.=697.<69, 所以不可能 ; C 选项, 若三个班级有 87 人,8 80=6660>69, 所以不可能 ; 同理可以排除 D,E, 所以只能选 B. 评注正面无法做可以反向验证或者可以估算答案 7. 答案 C 考点立体几何( 等体积 ) 难度中等详解圆柱体的体积问题, ( ) V = π 0.9 = 0.8π =.9, 选 C. 8. 答案 C 考点平面几何( 相似三角形 ) 难度中等 ME 详解由相似三角形得 ME BC BC = = =, NE 7 7 而 NE AD AD = = =, 所以 MN = ME + NE = + =, 选 C 答案 A 考点方程 ( 韦达定理 ) 难度简单详解由韦达定理得 ( ) x + x = x + x xx = a +, 选 A. 0. 答案 A 考点工程问题( 合作问题 ) 难度中等详解设甲乙丙三人的效率分别为 xyz,,, 得 : x + y = y + z = x =, 则甲单独完成这件工作需要天时间 4 z + x = 设甲乙丙三人每天的人工费各是 a 元 b 元 c 元, 由题意得 a+ b= 900 () 4b+ 4c= 600 (), 解得 a = 000, 所以甲单独完成这件工作需要天, 人工费为 000 元, 选 A. a+ c= 400 () 评注本题计算量稍大.. 答案 E 考点解析几何 ( 切线 ) 难度简单第 7 页共页

8 0 年管理类联考综合卷数学试题 a 4 4 ± 详解由 d = r = a = a + a a a = ( 负舍 ), 选 E. a +. 答案 B 考点解析几何( 动点问题 )+ 均值不等式难度中等 x y 详解显然 AB 的直线方程为 : + = x+ y =, x+ x = = = =, 选 B. 则面积 S xy x( x) x( x). 答案 E 考点数列 ( 等比应用 ) 难度难 q + 0.6q = q+ 0.6q =.9 详解由题意得 ( ) ( ) ( ) 4 ( )( ) 60q + 60q 9 = 0 6q+ 9 0q = 0 q= = 0%, 选 E. 评注本题计算量稍大. 4. 答案 A 考点利用独立性计算概率难度中等详解最后甲获胜概率有两种情况 : 第一种情况为 : 甲胜乙, 丙胜丁, 再甲胜丙, 概率 P = = 0.04 ; 第二种情况为 : 甲胜乙, 丁胜丙, 再甲胜丁, 概率 P = = 0. ; 最终的概率为 P = = 0.6. 选 A. 答案 D 考点计数原理 ( 乘法原理 ) 难度简单 nn ( ) 详解 N= CC n = 80 Cn = = 8 n= 8. 选 D. 6. 答案 B 考点概率( 独立性 ) 难度中等详解 C 7 P = = =, C 第 8 页共页

9 0 年管理类联考综合卷数学试题 9 9 条件 () Q= = < P, 不充分 ; 条件 () Q= = > P, 充分, 选 B 答案 B 考点分式难度中等 p p 详解条件() q= p代入 = q p p ( ) ( ) 与 p 有关, 不充分 ; 条件 () p p p + = p + q = pq, 题干即为 = = =, 充分, 选 B. p q q p pq q p+ q q 评注可以用两组特值判断. ( ) 8. 答案 A 考点不等式难度中等详解条件 () 显然能得出 ab, 中至少有一个大于等于, 即 a 或 b, 充分 ; 条件 () 反例 a =, b=, 不充分. 选 A. 9. 答案 D 考点解析几何 ( 直线与圆 ) 难度简单详解只需要看哪条直线经过圆心即可, 圆心坐标为 (,), 显然两个条件单独都充分, 选 D. 0. 答案 D 考点数列 ( 等差数列和最值 ) 难度中等详解 { a n } 是公差大于零的等差数列, 本题只需要说明 S 0 为最小值即可条件 () a 0 = 0 显然成立 ; 条件 () a a 0 < 0 可以推出 a > 0, a0 < 0, 显然也充分, 选 D.. 答案 C 考点不等式应用 ( 整数解 ) 难度难详解设有 x 人, y 瓶水, 则条件 () 得 y x= 0, 显然单独不充分 ; 第 9 页共页

10 0 年管理类联考综合卷数学试题 0( x ) < y 条件 () 得 0x> y, 显然单独也不充分 ; 条件 () 与条件 () 联合得到 4 < x < 取整得 x = 答案 B 考点数列 ( 前 n 项和 )+ 不等式难度中等详解解 : 设 a+ a + a+ a4 + + an = S, 则进一步 ( )( ) ( ) ( )( ), ( ) M = S a S a N = S S a a, n M N = S a S a S S a a = aa >, 条件 () 不充分, 条件 () 充分, 选 B. 解 : n n n 0 M N = S ( S a ) S ( S a ) = S S S a S S + S a = a ( S S ) = aa, n n n n n n n n n n n n n n 条件 () 不充分, 条件 () 充分, 选 B.. 答案 E 考点数列 ( 等差数列 ) 难度中等详解本题显然联合两个条件, 可以得出 a, a 6 为方程 x = 0 的两个根, 那么 a =, a = 或 a =, a =, 显然不能确定数列, 选 E 答案 C 考点平均数 + 绝对值三角不等式难度难详解 4 条件 () 取 x =, x = x =, 则 x =, 其中 x x = + =, 不充分 ; 条件 () 取 x = 0, x = x =, 则 x =, 其中 x x = 0 =, 不充分 ; 条件 () 与条件 () 联合 : k = 时, x x + x x + x x = 0 = ; 第 0 页共页

11 0 年管理类联考综合卷数学试题 k = 时, k = 时, 所以联合充分, 选 C. x + x x x = x = x x x + x = ; x + x x x = x = x x x + x = ;. 答案 C 考点立体几何 + 不等式难度难详解解 : S = πrh + πr, S 条件 () 得到 R = 4π R, ( h+ r) S S rh + r R 即 R r r+ h r+ h, 取 r =, h=, 显然不充分 ; 条件 () R 可以接近零, 显然不充分 ; 条件 () 与条件 () 联合 : 从而 R r+ h h+ r r+ h h+ r R h r, r + h r + h r + r r + h r + = r h, 充分. r+ h 解 : 条件 () S = 4πR 4 π = π ( r + h) = π ( r + rh + h ) S r rh r rh π + π = π( + ) =, 则 S ( S π h r ) 以不充分 ; 条件 () R 可以接近零, 显然不充分 ; 条件 () 与条件 () 联合 : 则 S S π ( h r ) π ( h r)( h r), 取 h=, r = 时, S S 0 不一定成立, 所 r+ h h+ r r+ h h+ r R h r, = + 0成立, 所以选 C., 第页共页

2014年12月管理类专业学位联考（MBA、MPA、MPACC）数学真题与解析

2014年12月管理类专业学位联考（MBA、MPA、MPACC）数学真题与解析华是学院网址 : www.huashiedu.net 咨询 :400-666-68 04 年 MBA 数学真题与解析华是数学名师时光朋上海华是学院专业权威值得信赖上海市教委颁发的正规办学许可证中国品牌影响力提升计划推荐机构 CCTV 影响力对话栏目教育行业合作伙伴咨询热线 :400 666 68 微信账号 :huashiedu_net MBA MPA MEM MPAcc MTA MLIS