数量资料

Transcription

1 红领高分技巧班 数量资料 刘有珍 0

2 目录 数量关系... 1 考点 : 十字交叉法... 1 考点 : 因子分析... 2 考点 : 整体代换法... 2 考点 : 分析类运算... 2 考点 : 缺项求和类... 3 考点 : 巧妙列方程... 3 考点 : 三集合概念型... 4 考点 : 双工程问题... 5 考点 : 反复操作... 6 考点 : 比例法类型... 7 考点 : 相遇追及综合题型... 7 考点 : 间歇运动型... 8 考点 : 表盘问题... 9 考点 : 部分折扣 考点 : 函数最值 考点 : 几何构造 考点 : 排列组合之模型 考点 : 典型概率计算 考点 : 星期日期问题 资料分析 考点 : 基期量相关 考点 : 增长量相关 考点 : 增长率相关 考点 : 比重相关

3 数量关系 考点 : 十字交叉法 十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法 凡可按 M1 n1+ M2 n2=m n 计算的问题, 均可按十字交叉法计算 若将质量为 A 浓度为 a 的溶液, 与质量为 溶度为 b(a>b) 的同种溶液混合, 得到浓度为 c 的溶液, 根据混合前后溶质的质量不变, 可得 A a+ b=(a+) r, 化简可得 A(a-r)=(r-b), 即 A r b = - a - r 用十字交叉法表示如下 : a r-b r = A b a-r ( 山东 2013) 某单位共有职工 72 人, 年底考核平均分数为 85 分, 根据考核分数,90 分以 上的职工评为优秀职工, 已知优秀职工的平均分数为 92 分, 其他职工的平均分数是 80 分, 问优秀职工的人数是多少? A C.30 D.42 ( 甘肃 2013) 甲 乙两种商品原来的单价和为 100 元, 因市场变化, 甲商品降价 10%, 乙商品提价 40%, 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高 20%, 则乙商品提价后为多 少元?( ) A C. 36 D. 84 ( 国考 2014) 烧杯中装了 100 克浓度为 10% 的盐水 每次向该烧杯中加入不超过 14 克 浓度为 50% 的盐水, 问最少加多少次之后, 烧杯中的盐水浓度能达到 25%?( 假设烧杯中盐 水不会溢出 )( ) A C. 4 D. 3 某商店花 进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价 结果只销售 了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元 问商店是按定价打几折销售的?( ) A. 九折. 七五折 C. 六折 D. 四八折 校长去机票代理处为单位团购机票 10 张, 商务舱定价 1200 元 / 张, 经济舱定价 700 元 由 于买的数量较多, 代理商就给予优惠, 商务舱按定价的 9 折付钱, 经济舱按定价 6 折付钱, 如 果他付的钱比按定价少 31%, 那么校长一共买了经济舱几张 ( ) A.6.7 C.8 D.9 第 1 页

4 考点 : 因子分析 题干特征 题目表述为算式比较复杂, 但其中的每部分都包含某个因子 所谓因子, 即是公约数 ; 解题思路 加减法或者乘法计算时最终的计算结果一定包含每部分的公共因子 ; 除法计算时公共因子被消掉以降低计算难度 ; 最常见的因子分析是 3 因子或 9 因子判定 ( 河北 2013) =?( ) A C D 已知 33 34=1122, = , 那么 =( ) A C D ( 浙江 2013) 已知 3 个质数的倒数和为 1022, 则这 3 个质数的和为 ( ) A C. 84 D. 86 考点 : 整体代换法 基本特征 解题思路 题目表述为在算式中, 会重复出现 很相似 或 有关联 的部分 将重复出现的部分看作一个整体, 一般是用字母进行代替 ; 在计算时先不计算此整体内部的细节, 而采用整体计算的方法 ( ) ( )-( ) ( ) 的 值是 ( ) A C. 1 4 D. 1 5 ( ) ( )-( ) ( )=( ) A C. 1 4 D =( ) A C.5554 D 考点 : 分析类运算 有一种题目, 需要先进行分析, 然后才能顺利的展开计算 这类题目要求考生要分析题干中的逻辑关系 ( 江苏 2014A 卷 ) 已知实数 x,y 满足 ;3(x 3 +y 3 +1)=(x-y+1) 3, x y 2014 = A.0.2 C. 1 D.3 ( 上海 2014A) 研究表明, 某消毒剂含有一种杀菌物质, 如果按规定使用, 使用后 1 第 2 页

5 小时环境中这种物质的含量最高 ( 每升空气中含 6 毫克 ), 随后逐步减少, 使用后 7 小时环境 中这种物质的含量降到每升空气中含 3 毫克 若每升空气中该物质的含量不少于 4 毫克时, 有抑菌作用, 那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续 ( 释放和稀释的过程是均匀的 ) A. 4 小时 20 分钟. 5 小时 C. 5 小时 30 分钟 D. 6 小时 ) ( 设环境中该物质的 ( 广东 2014) 某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查, 发现 40% 的民间组织有 25 人以上,20 个民间组织有 50 人以上规模,80% 的民间组织不足 50 人, 人员规模在 25 人以 上但不足 50 人的民间组织数量有 ( ) 个 A C.60 D.80 ( 上海 2014A) 一艘从广州开往大连的货轮, 沿途依次在上海 青岛 天津停靠 出 发时船上装满有 240 个集装箱, 每次停靠都只装所停靠城市的集装箱, 卸下其他城市的集装 箱, 每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同, 且每次离港时货轮都保持满载 则货轮到达大连时, 船上有 ( ) 个天津的集装箱 A C. 60 D. 120 考点 : 缺项求和类 基本特征 题目表述为给出数列中的一些具体信息, 待求项数 平均数 数列之和或者数列中的某些残缺项 代入排除法 : 题目比较复杂没有思路时, 可以结合公式估算范围, 然后排除 解题思路 不符合要求的选项 方程法 : 根据等差数列的相关公式寻找等量关系列方程 ; ( 山东 2014) 某单位举办围棋联赛, 所有选手的排名都没有出现并列名次 小周发现 除自己以外, 其他所有人排名数字之和正好是 70 问小周排名第几? A.7.8 C.9 D.10 ( 黑龙江 2014) 甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成率自己的月度任务, 已知公 司奖金计算方法是超任务销售一辆汽车奖励 100 元, 第 辆车奖励 元 如两人当月合计得到 1 万元的销售奖金, 问他们两人本月合计超任务销售了 多少辆车? A C.17 D.14 考点 : 巧妙列方程 列方程的技巧有 : 中间变量法, 比例未知数法, 列表分析法 ; 中间变量法 : 不直接设所求未知数, 而是通过 中介 快速建立等量关系 ; 第 3 页

6 数法 ; 华图网校服务电话 比例未知数 : 若题干中出现 分数, 比例, 周期, 倍数 等特征, 一般会用到比例未知 列表分析法 : 题干中的量比较多, 将 一维 题干转为 二维 表格能让整个试题顿时 清晰 起来 ( 国考 2014) 某单位原有 45 名职工, 从下级单位调入 5 名党员职工后, 该单位的党员 人数占总人数的比重上升了 6 个百分点 如果该单位又有 2 名职工入党, 那么该单位现在的 党员人数占总人数的比重为多少?( ) A. 50%. 40% C. 70% D. 60% ( 山西四川 2014) 在一场篮球比赛中, 甲 乙 丙 丁共得 125 分, 如果甲再多得 4 分, 乙再少得 4 分, 丙的分数除以 4, 丁的分数乘以 4, 则四人得分相同 问甲在这场比赛 中得了多少分? A C.16 D.12 ( 秋季联考 2014) 三个学生各购买一批课外书, 小明和小强的购买课外书数量总和比 小军的 3 倍多 4 本, 小明和小军购买的课外书数量总和比小强的 2 倍少 2 本, 若小明给小军 3 本课外书, 则两人购买的课外书一样多, 问小明买了多少本课外书? ( ) A C. 11 D. 12 ( 北京 2014) 甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的 1.5 倍还多 40 个, 乙工厂每天生产 的零件数比甲工厂的一半多 20 个 则两个工厂每天共能生产多少个零件? A C.440 D.460 ( 上海 2014A 卷 ) 年初, 甲 乙两种产品的价格比是 3 5, 年末, 由于成本上涨, 两 种产品的价格都上涨了 9 元, 价格比变成了 2 3, 则年初时乙的价格比甲高出 () 元 A C. 27 D. 36 ( 广东 2014) 在某公司年终晚会上, 所有员工分组表演节目 如果按 7 男 5 女搭配分 组, 则只剩下 8 名男员工 ; 如果按 9 男 5 女搭配分组, 只剩下 40 名女员工 该公司员工总 数为 () A C.508 D.576 考点 : 三集合概念型 所谓三集合概念型是指 : 1) 至少满足两个集合等于满足两个集合与满足三个集合的数量之和 ; 2) 满足集合的总数 = 满足一个集合 + 满足两个集合 + 满足三个集合 ; 3) 满足两个集合数量 =A +A C+ C-3A C 4) 满足三个集合数量 =A C 5) 总数 =A++C- 满足两个集合 -2 满足三个集合, 因为满足两个集合中的数量在加法过程中加了两次, 多加了一次, 需要去重复一次 ; 满足三个集合中的数量在加法过程中加了三次, 多加了两次, 需要去重复二次 ( 北京 2014) 某旅行团共有 48 名游客, 都报名参观了三个景点中的至少一个 其中, 第 4 页

7 只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同, 是参观了三个景点的人数的 4 倍 则需要为这些游客购买多少张景点门票? A C.78 D.84 ( 广东 2014) 为丰富职工业余文化生活, 某单位组织了合唱 象棋 羽毛球三项活动 在该单位的所有职工中, 参加合唱活动有 189 人, 参加象棋活动有 152 人, 参加羽毛球活动 有 135 人, 参加两种活动的有 130 人, 参加三种活动的有 69 人, 不参加任何一种活动的有 44 人 该单位的职工人数为 ( ) A C.321 D.520 ( 春季联考 2014) 某单位利用业余时间组织了 3 次义务劳动, 总计有 112 人次参加 在参加义务劳动的人中, 只参加 1 次 参加 2 次和 3 次全部参加的人数之比为 5:4:1. 问该 单位共有多少人参加了义务劳动? A C.85 D.102 ( 河北 2012) 某乡镇对集贸市场 36 种食品进行检查, 发现超过保质期的 7 种, 防腐添 加剂不合格的 9 种, 产品外包装标识不规范的 6 种 其中, 两项同时不合格的 5 种, 三项同 时不合格的 2 种 问三项全部合格的食品有多少种?( ) A C. 23 D. 32 ( 贵州 2012) 某服装公司就消费者对红 黄 蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查, 共抽取了 40 名消费者, 发现其中有 20 人喜欢红色 20 人喜欢黄色 15 人喜欢蓝色, 至少 喜欢两种颜色的有 19 人, 喜欢三种颜色的有 3 人, 问三种颜色都不喜欢的有几人?( ) A C. 5 D. 7 考点 : 双工程问题 基本特征题目表述为两个工程, 分别由 2 至 3 人来完成, 涉及整个工程的优化等信息 双工程问题也是利用基本公式寻找等量关系, 也经常用到以下的技巧 : 1) 列表分析法 : 将工作量和工作效率列成横纵两列, 进行计算 ; 2) 整体分析法 : 工作可能是先后完成的, 我们只关注, 每个人在整个工程中所贡献的时间 ; 解题思路 3) 绝对效率优先 : 题目往往有 最值优化 特征, 按照绝对效率优先的原则分配工作 ; 4) 相对效率优先 : 若效率的优势集中在其中某一个人身上, 则需要进一步比较相对效率, 相对效率更大的优先分配原则 ( 国考 2012) 甲 乙 丙三个工程队的效率比为 6:5:4, 现将 A 两项工作量相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 工程, 丙队参与 A 工程若干天后转而参加 工程 两项工程同时开工, 耗时 16 天同时结束 问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( ) A C. 8 D. 9 ( 秋联 2014) 一组工人要完成相邻 2 列火车的缷货任务, 其中缷完 A 列火车的货物所 第 5 页

8 需的时间是 列火车的 2 倍 他们从上午 10 点开始工作, 全组人先一起卸载 A 列火车的货 物, 到 12:30 时, 分出一半人去卸载 列火车的货物, 下午 14 点时,A 列火车的货已卸载 完, 列火车剩下的货物需要 14 人共同工作 1 小时才能卸载完 如该组工人每人的工作效 率相同, 则该组工人一共有多少人?( ) A C. 20 D. 16 ( 山西四川 2014) 甲 乙 丙三个工厂承接 A 和 两批完全相同的加工订单, 如果甲 厂和乙厂负责 A 订单而丙厂负责 订单, 则丙厂要比甲厂和乙厂晚 15 天完成 ; 如果在上述 条件下甲厂分配 1/3 的生产资源或者乙厂分配 1/5 的生产资源用于 订单的生产, 则 A 两个订单同时完成 问如果合并三个工厂的生产能力, 第几天可以完成 A 订单的生产任务? A C. 25 D. 26 ( 国考 2014) 甲 乙两个工程队共同完成 A 和 两个项目 已知甲队单独完成 A 项目 需 13 天, 单独完成 项目需 7 天 ; 乙队单独完成 A 项目需 11 天, 单独完成 项目需 9 天 如果两队合作用最短的时间完成两个项目, 则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完 成任务?( ) A. 1 天. 1 天 C. 1 天 D. 1 天 ( 广东 2014) 小王和小刘手工制作一种工艺品, 每件工艺品由一个甲部件和一个乙部 件组成, 小王每天可以制作 150 个甲部件, 或者制作 75 个乙部件 ; 小刘每天可以制作 60 个甲部件, 或者制作 24 个乙部件 现两人一起制作工艺品,10 天时间做多可以制作该工艺 品 ( ) 件 A C.700 D.900 考点 : 反复操作 基本特征 题目表述为已有溶液若干, 每次先倒出若干, 再添水补满, 重复操作多次 ; 或先添水稀释, 再倒出若干, 重复操作多次 解题思路 比例运算法 : 分析溶质或溶剂, 找到按比例变化的量, 然后将剩余比例相乘 从一瓶浓度为 20% 的消毒液中倒出 2/5 后, 加满清水, 再倒出 2/5, 又加满清水, 此时 消毒液的浓度为 ( ) A.7.2%.3.2% C.5.0% D.4.8% 从装满 100 克浓度为 80% 的盐水杯中倒出 40 克盐水, 再倒入清水将杯倒满, 这样反复三次后, 杯中盐水的浓度是 ( ) A %. 28.8% C % D. 48% 有一瓶水, 将它倒出 1/3, 然后倒入同样多的酒精, 再将此溶液倒出 1/4 后又倒进同样多的酒精, 第三次倒出此溶液的 1/5 后又倒进同样多的酒精, 问此时的酒精浓度是多少? ( ) A. 70%. 65% C. 60% D. 55% 第 6 页

9 考点 : 比例法类型 核心公式 : 路程 = 速度 时间 由此公式进一步可得 : 路程的比例 = 速度的比例 时间的比例 由此可得三条推论 : 当时间相同时, 路程之比等于速度之比 ; 当速度相同时, 路程之比等于时间之比 ; 当路程相同时, 速度之比等于时间反比 ( 春联考 2014) 甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外的 地, 两车的速度比为 5:6 甲车于上午 10 点半出发, 乙车于 10 点 40 分出发, 最终乙车比甲车早 2 分钟到达乙地 问两车的时速相差多少千米 / 小时? A C.12.5 D.15 ( 深圳 2014) 一辆汽车将一批货物从 A 地运送到 地, 又从 地运送另一批货物返回 A 地, 往返共用了 13.5 小时, 去时用的时间是回来时用的时间的 1.25 倍, 去的速度比返回时的速度每小时慢 6 千米 A 两地之间距离为多少千米? A C.170 D.180 ( 秋季联考 2014) 一辆车从甲地开往乙地, 如果提速 20%, 可以比原定时间提前 1 小时到达, 如果以原速行驶 120 千米后, 再将速度提高 25%, 则可提前 40 分钟到达 问甲乙两地相距多少千米?( ) A C. 250 D. 240 考点 : 相遇追及综合题型 基本特征 解题思路 队伍匀速前进过程中某人也在匀速与队伍进行相对运动 队伍行进模型 : 队首 队尾 : 队伍长度 =( 人速 + 队伍速度 ) 时间队尾 队首 : 队伍长度 =( 人速 - 队伍速度 ) 时间直线型往返相遇 : 相遇 n 次 : 路程和为 (2n-1) 个全程 ; 单岸型相遇 : 3S1 S2 S ;( S1 S2 指的是两次相遇地点分别距离某起点 2 的距离,S 表示两点距离 ) 两岸型相遇 : S 3S S (S1 S2 指的是两次相遇地点分别距离两个起点 1 2 的距离,S 表示两点距离 ) ( 安徽 2012) 一支 600 米长的队伍行军, 队尾的通讯员要与最前面的连长联系, 他用 3 分钟跑步追上了连长, 又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾, 用了 2 分 24 秒, 如队伍和通讯员均匀速前进, 则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?( ) 第 7 页

10 A. 48 秒. 1 分钟 C. 1 分 48 秒 D. 2 分钟 甲 乙两人分别从 A 两地同时出发, 相向而行, 乙的速度是甲的 2 3, 两人相遇后继 续前进, 甲到达 地, 乙到达 A 地立即返回, 已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的 地点是 3000 米, 则 A 两地的距离是 ( ) 米 A C D 甲从 A 地, 乙从 地同时以均匀的速度相向而行, 第一次相遇离 A 地 6 千米, 继续前进, 到达对方起点后立即返回, 在离 地 3 千米处第二次相遇, 则 A 两地相距多少千米? A C. 18 D. 15 两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲 乙两岸相向而行, 一艘从甲岸驶向乙岸, 另一艘从乙岸开往甲岸, 它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇 到达预定地点后, 每艘船都要停留 10 分钟, 以便让乘客上船下船, 然后返航 这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇 问该河的宽度是多少?( ) A 米 米 C 米 D 米 甲乙两人分别从 A 两地同时出发, 相向而行, 当他们第一次相遇时甲离 地相距 104 米, 然后两人继续向前走, 当到达目的地后都立即返回, 当第二次相遇时, 乙离 地相距 40 米 问 A 两地相距多少米?( ) A. 124 米. 144 米 C. 168 米 D. 176 米 考点 : 间歇运动型 ( 国家 2012) 甲乙两人计划从 A 地步行去 地, 乙早上 7:00 出发, 匀速步行前往, 甲因事耽搁,9:00 才出发 为了追上乙, 甲决定跑步前进, 跑步的速度是乙步行速度的 2.5 倍, 但每跑半小时都需要休息半小时, 那么甲什么时候才能追上乙?( ) A.10:20.12:10 C.14:30 D.16:10 小王去一个离家 12 公里的地方, 他每小时步行 3 千米, 每步行 50 分钟他要休息 10 分 第 8 页

11 钟,8 点整出发, 他几点可以到目的地?( ) A. 12:00. 12:30 C. 12:35 D. 12:40 某人上山时每走 30 分钟休息 10 分, 下山时每走 30 分钟休息 5 分, 已知下山的速度是 上山速度的 1.5 倍, 如果上山用了 3 小时 50 分钟, 那么下山用多少时间?( ) A. 2 小时. 2 小时 15 分 C. 3 小时 D.3 小时 15 分 考点 : 表盘问题 钟面基础知识 : 时钟表盘分 12 大格, 每格 30, 时针转速为 0.5 / 分, 分针转速为 6 / 分 分针每 分钟追时针 5.5 时针与分针一昼夜垂直 44 次, 重合 22 次, 成 次 时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况 无论是标准表还是坏表, 转速都是匀速的, 只是速度不同而已 常识法 : 直接考虑时针与分针之间的角度变化情况, 某些时候可 解题思路 以直接拿钟表来实际操作一下即可得出答案 ; 方程法 : 钟表问题本质为环形相遇追及问题, 考查路程差或路程 和, 主要依据 s=v t 进行求解 ( 北京 2014) 钟表有一个时针和一个分针, 分针每一小时转 360 度, 时针每 12 小时转 360 度, 则 24 小时内时针和分针成直角共多少次? A C.44 D. 48 ( 浙江 2013)3 点 19 分时, 时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?( ) A. 14 度 度 C. 15 度 D 度 小李开会, 会前看了一下表, 开完又看了一下, 发现时针与分针恰好互换了位置, 问会 议开了一小时多少分钟?( ) A C. 45 D. 43 ( 秋季联考 2013) 为保证一重大项目机械产品的可靠性, 对其进行连续测试, 试验小 第 9 页

12 组需要每隔 5 小时观察一次, 当观察第 120 次时, 手表的时针正好指向 10 问观察第几次 时, 手表的时针第一次与分针呈 60 度角?( ) A C. 6 D. 8 考点 : 部分折扣 基本特征 解题思路 题目表述为原定某种销售计划, 中途出现变更, 导致前后数值有变化 抓住题目中的等量关系, 研究出变化前后的情形及其差异, 经常结合赋值 和列表分析 某商店花 元进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价, 结果只销售了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元 问商店是按定价打几折销售的?( ) A. 九折. 七五折 C. 六折 D. 四八折 ( 浙江 2014) 商店进了 100 件同样的衣服, 售价定为进价的 150%, 卖了一段时间后价格下降 20% 继续销售, 换季时剩下的衣服按照售价的一半处理, 最后这批衣服盈利超过 25% 如果处理的衣服不少于 20 件, 问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的? A.7 件.14 件 C.34 件 D.47 件 ( 山东 2014) 服装店买进一批童装, 按每套获利 50% 定价卖出这批童装的 80% 后, 按定价的八折将剩下的童装全部卖出, 总利润比预期减少了 390 元, 问服装店买进这批童装总共花了的多少元?( ) A C.6500 D.7000 考点 : 函数最值 最值问题的往往可以和多元方程组 等差数列 函数等杂糅在一起进行命题 ; 最值问题中有一类问题叫函数最值, 即考查中学学过的抛物线函数, 求取得最值时的变量大小 ; 最值问题的杂糅题型难度往往较大, 考生需要精准掌握每个考点的核心解法 ( 政法干警 2014) 某工厂 4 个车间的工人都出生在 1985 到 1988 年间, 如果统计任意 2 个车间的人数和, 分别得到 这 6 个不同的结果 则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?( ) 第 10 页

13 A C. 16 D. 17 ( 政法干警 2014) 某汽车租赁公司有 200 辆同型号的汽车, 每辆汽车日租金为 100 元 时可全部租出, 当每辆车的日租金增加 5 元, 未租出的汽车就会多 4 辆, 租出的车每天每辆 需要维护费 20 元, 每辆车的日租金为多少时, 租赁公司的日收益最大?( ) A. 155 元. 165 元 C. 175 元 D. 185 元 ( 秋季联考 2014) 公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加, 所有参赛者获得的名 次之和为 300, 且所有人没有并列名次 其中, 销售部门 售后服务部门和技术部门参赛者 获得的名次平均数分别为 和 9.2, 问其他部门获得的名次最高为多少?( ) A C. 20 D. 21 考点 : 几何构造 ( 联考春 2014) 一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛, 在花坛圆周和草地圆周上各有 3 个不同的点, 安放了洒水的喷头, 现用直管将这些喷头连上, 要求任意两个喷头都能被一根水管连通, 问最少需要几根水管?( 一根水管上可以连接多个喷头 ) A.5.8 C.20 D.30 ( 秋季联考 2014) 用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方形菜园, 现用总长度为 100 米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园, 问最多能分成多少个小菜园?( ) A C. 5 D. 8 考点 : 排列组合之模型 基本特征 1 解题思路 题目表述为完成排列的组合的分类情况很多, 依赖枚举不能完成或者非常复杂 则可以考虑反面情况 正面情况较多的排列组合, 反面情况往往较少, 只需用总数减去反面情况种数即可 ( 江苏 2014A) 从 1,2,3,4,5,6,7 中任取 2 个数字, 分别作为一个分数的分子 和分母, 则在所得分数中不相同的最简单真分数一共有多少个? A C. 18 D. 21 第 11 页

14 ( 江苏 2014) 恰有两位数字相同的三位数一共有 : A.243 个.234 个 C.225 个 D. 216 个 基本特征 2 题目表述为要求某两个或某几个物体相邻, 待求符合要求的种数 解题思路 捆绑法 : 先将相邻元素视作一个整体参与排序, 然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序 ( 浙江 2014) 四对情侣排成一队买演唱会门票, 已知每对情侣必须排在一起, 问共有 多少种不同的排队顺序?( ) A.24 种.96 种 C.384 种 D 种 ( 广东 2012) 某市举办经济建设成就展, 计划在六月上旬组织 5 个单位参观, 其中一 个单位由于人数较多, 需要连续参观 2 天, 其他 4 个单位只需要参观 1 天, 若每天只能安排 一个单位参观, 则参观的时间安排有多少种? ( ) A C D 基本特征 3 题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组, 要求每组至少一个元素 解题思路 插板法 : 将比所需分组数目少 1 的板插入元素之间的空隙形成分组 ( 广州 2014) 某办公室接到 15 份公文的处理任务, 分配给甲 乙 丙三名工作人员处 理 假如每名工作人员处理的公文份数不得少于 3 份, 也不得多于 10 份, 则共有 ( ) 种分配方式 A C. 21 D. 28 ( 秋季联考 2014) 将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友, 要求每个小朋友至少得到 1 个桔子, 一共有几种分配方法?( ) A C. 20 D. 22 基本特征 4 错位排序特征 解题思路 记数列 : 经典例题 1 ( 北京 2014) 相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车, 现将所有车开出 后再重新停入这 4 个车位, 要求所有车都不得停在原来的车位中, 则一共有多少种不同的停 放方式? A.9.12 C.14 D.16 考点 : 典型概率计算 分类概率 : 总体概率 = 满足条件的各种情况概率之和基本特征 1 题目表述为满足要求的情形有多种 解题思路出每种情形的概率, 然后将所有概率值相加 ( 吉林乙级 2014) 学校要举行夏令营活动, 由于名额有限, 需要在符合条件的 5 个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动 于是班长就做了 5 个阄, 其中两个阄 第 12 页

15 上写有 去 字, 其余三个阄空白, 混合后 5 个同学依次随机抓取 计算第二个同学抓到 去 字阄的概率为?( ) A C. 0.2 D. 0.1 ( 山西四川 2014) 速算比赛, 小李全对的概率为 95%, 小杨全对的概率为 92%, 问这次 比赛两人中只有一个人全对的概率为 : A C D ( 浙江 2014) 两支篮球队打一个系列赛, 三场两胜制, 第一场和第三场在甲队的主场, 第二场在乙队的主场 已知甲队主场赢球概率为 0.7, 客场赢球概率为 0.5 问甲队赢得这 个系列赛的概率为多少?( ) A.0.3 C D 逆向概率 : 某条件成立的概率 =1- 该条件不成立的概率 基本特征 2 解题思路 题目表述为某事件能够发生的情况很多, 正向考虑非常复杂, 则可以 考虑反面情况 求出某事件不能成立的情况概率, 再用 1 减掉不成立概率即可 ( 黑龙江 2014) 从装有 4 个红球,4 个白球的袋中任取 4 个球, 则所取的 4 个球中包括 两种不同颜色的球的概率是 : A.33/35.34/35 C.69/70 D.7/8 ( 春季联考 2011) 小王开车上班需经过 4 个交通路口, 假设经过每个路口遇到红灯的 概率分别为 , 则他上班经过 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是 ( ) A C D 考点 : 星期日期问题 基本概念 : 1 大月: 月, 每月有 31 天 ; 小月 : 月, 每月有 30 天 ; 2 月平年 28 天, 闰年 29 天 2 星期日期的推断本质是余数的计算所有的星期推断类题目都可以归结为类似于 1 月 1 日是周一,1 月 31 日是周几的问题 1 月 1 日至 1 月 31 日还有 30 天,30 7=4 2, 所以 1 月 31 日是周三 (1+2=3) ( 国考 2014) 某单位某月 1~12 日安排甲 乙 丙三个值夜班, 每人值班 4 天 三人各自值班日期数字之和相等 已知甲头两天值夜班, 乙 9 10 日值夜班, 问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间, 最多有几天不用值夜班?( ) A C. 2 D. 0 ( 联考春 2014) 从 A 市到 市的航班每周一 二 三 五各发一班 某年 2 月最后一 第 13 页

16 天是星期三 问当年从 A 市到 市的最后一次航班是星期几出发的? A. 星期一. 星期二 C. 星期三 D. 星期五 华图网校服务电话 ( 上海 2014) 甲每工作 5 天休息周六周日 2 天, 法定节假日如非周六周日也要加班 已知甲某年休息了 106 天, 那么他下一年 12 月的第一个休息日是 ( ) A. 12 月 1 日. 12 月 2 日 C. 12 月 3 日 D. 12 月 4 日 ( 秋季联考 2014) 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五, 他生日的前一个和后一个月正好也只有 4 个星期五 问当年的六一儿童节是星期几?( ) A. 星期一. 星期三 C. 星期五 D. 星期日 资料分析 考点 : 基期量相关 题目特征 : 已知现在 求过去 ( 具体数值 ) 基本公式 : 式子 1: 已知现期量, 增长量, 求基期量? 基期量 = 现期量 - 增长量 ; 现期量式子 2: 已知现期量, 增长率, 求基期量? 基期量 = 1+ 增长率技巧匹配 : 1. 基期量计算时如果给出现期量和增长量, 那么直接做差简单估算即可 2. 基期量计算时如果给出现期量和增长率, 若增长率 <5%, 化除为乘用公式法进行速算 ; 若增长率没有什么特殊特征, 则考虑直接进行直除或估算 3. 基期量的求和或做差问题多采用估算法或者放缩法解决 命题惯性 1: 直接公式类命题惯性 2: 增长率化除为乘命题惯性 3: 考点杂糅类命题惯性 4: 基期量求和或差命题惯性 5: 间隔基期量命题惯性 6: 基期量的比较 (421 联考 2012) 某省 2011 年 12 月及全年接待过夜游客的旅游收入情况 第 14 页

17 项目 12 月份 ( 亿元 ) 同比增长 (%) 全年 ( 亿 元 ) 华图网校服务电话 接待过夜游客旅游总收入 接待境内旅游者收入 接待入境旅游者收入 年该省接待过夜游客的旅游总收入约为 ( ) A.25 亿元.258 亿元 C.298 亿元 D.408 亿元 同比增长 (%) ( 联考 2012 下 )2012 年, 全国夏粮总产量达到 万吨, 比 2011 年增加 356 万吨, 增长 2.8%, 超过 1997 年 万吨的历史最好水平, 比 10 年前增长 31.6% 2002 年全国夏粮产量约为 ( ) A.4107 万吨.9875 万吨 C 万吨 D 万吨 ( 春季联考 2013) 某市 2010 年全年实现农业增加值 亿元, 比上年下降 1.6% 粮食播种面积 22.3 万公顷, 比上年减少 0.3 万公顷 ; 粮食产量 万吨, 比上年下降 7.3% 该市 2009 年全年实现农业增加值约多少亿元?( ) A C. 129 D. 132 ( 浙江 2014)2013 年 1 10 月, 全国汽车商品累计进出口总额为 亿美元, 同比增长 2.16%, 同比年内首次呈现增长 其中 : 进口金额 亿美元, 同比增长 0.18%, 结束了 9 月下降趋势 ; 出口金额 亿美元, 同比增长 4.29%, 增幅较前 9 月有所提升 2012 年 1 10 月, 全国汽车商品累计进口额约为 ( ) A.616 亿美元.664 亿美元 C.666 亿美元 D.1280 亿美元 ( 国家 2013)2011 年前十一个月, 某省高新技术产业完成总产值 亿元, 实现增加值 亿元 增加值同比增长 30.74%, 比规模以上工业增加值高 个百分点, 占规模以上工业增加值的比重达到 25.32% 2010 年前十一个月, 该省规模以上工业增加值约为多少亿元? A C.3865 D.4373 ( 国家 2013) 截至 2011 年 4 月 21 日 22 时, 沪深两市已有 534 家上市公司第一季度财 报 这 534 家公司实现营业总收入 亿元, 同比增长 30.74%; 实现将利润 亿 第 15 页

18 元, 同比增长 30.52% 不过, 一季度销售收入和净利润环比则有所下降, 其中营业总收入 环比下降 12%, 将利润环比下降 25% 已公布一季报的 534 家公司, 平均每家在 2010 年第四季度实现营业收入约多少亿元? A.0.63 C D.9.73 ( 春季联考 2012) 与 2010 年相比,2011 年养殖水产品产量 4026 万吨, 增长 5.2%; 捕捞水产品产量 1574 万吨, 增长 1.9% 2010 年, 我国水产品产量大约达到多少万吨?( ) A C.5000 D.5300 ( 河北 2014) 2011 年河北省农产品出口情况 地区 出口额 同比增长 (%) 地区 出口额 同比增长 (%) 秦皇岛 4.2 亿美元 10.6 沧州 4870 万美元 36.4 石家庄 3.3 亿美元 22.5 张家口 2570 万美元 22.2 保定 2.5 亿美元 37.8 承德 2416 万美元 14.7 唐山 1.7 亿美元 16.4 衡水 2151 万美元 4.0 邯郸 1.2 亿美元 57.3 邢台 1481 万美元 8.7 廊坊 7512 万美元 24.1 全省 15.1 亿美元 年, 河北省农产品进出口总额 41.1 亿美元, 同比增长 21.2%, 其中农产品出口额 15 亿美元, 同比增长 22.4%, 进口同比增长 20.6% 2010 年, 河北省农产品进出口贸易逆差约为 : A.9.4 亿美元.11.1 亿美元 C.12.3 亿美元 D.15.6 亿美元 ( 安徽 2012)2009 年 1 7 月, 全国粗钢产量 吨, 同比增长 2.9%, 增速同比下 降 6.4 个百分点 2007 年 1 7 月, 全国粗钢产量约为多少亿吨?( ) A.2.0 C D.3.2 ( 山西四川 2014) 据海关统计,2011 年 1 9 月, 某省实现进口总额 亿美元, 比上年同期增长 59.4%, 增速比上年同期提升 5.5 个百分点, 高出全国进出口增速 34.8 个百分点 其中, 出口 亿美元, 增长 28.8%, 高出全国出口增速 6.1 个百分点 ; 进口 亿美元, 增长 1.1 倍, 高出全国进口增速 85.8 个百分点 2009 年 1 9 月, 该省进出口总额约为多少亿美元? A 第 16 页

19 C.150 D.180 ( 秋季联考 2011) 2010 年 1~4 月全国入境旅游部分市场客源情况统计表 按 1~4 月 4 月份 1~4 月累计 入境旅游 国家名称 入境人数 同比增长 入境人数 同比增长 人数排序 ( 万人 ) (%) ( 万人 ) (%) 1 韩国 日本 美国 俄罗斯 马来西亚 年 4 月我国入境旅游的第三大客源市场是 :( ) A. 美国. 日本 C. 俄罗斯 D. 马来西亚 2010 年, 从行业看, 电子信息 机械装备和石油化工三大主导产业实现利润总额 亿元, 比上年增长 56.9%, 其中, 电子信息业实现利润 亿元, 增长 70.5%; 机械装备业实现利润 亿元, 增长 44.8%; 石油化工业实现利润 亿元, 增长 67.9% 在 1 电子信息 2 机械装备 3 石油化工三大主导产业中,2009 年实现利润排名正确的是 : A.2>3>1.2>1>3 C.3>2>1 D.3>1>2 考点 : 增长量相关 题目特征 :( 现在 ) 比 ( 过去 ) 增长 ( 下降 )( 具体值 ) 基本公式 : 1. 已知现期量, 基期量, 求增长量? 增长量 = 现期量 -基期量 ; 2. 已知基期量, 增长率, 求增长量? 增长量 = 基期量 增长率 现期量 3. 已知现期量, 增长率, 求增长量? 增长量 = 增长率 1+ 增长率 速算技巧 : 1. 如遇到第一个公式直接做减法简单估算即可, 遇到第二个公式直接做乘法考虑估算或 者将增长率换成一个比较接近的特殊分数计算都可以, 难度不高 第 17 页

20 A 2. 如果需要用第三个公式 r% 来计算增长量, 则公式比较复杂, 难度比较高, 1+ r% 1 A A 最简单的方法即为特殊分数法 : 若 r%=, 则 r% = n 1+ r% 1+ n 特殊分数放缩法 : 若 a%< 1 n, A 则 1+ a% a% A < ; 若 1+ n a%> 1 n, A 则 1+ a% a% A > 1+ n 常见特殊分数 : 1 =33.3% 1 =25% 1 =20% 1 =16.7% =14.3% 1 =12.5% 1 =11.1% 1 =9.1% =8.3% 1 =7.7% 1 =7.2% 1 =6.7% %= = 66.7%= = 增长量比较问题 口诀 : 大大则大 ( 若量 A 的现期量和增长率均大于量, 则量 A 的增长量也应大于量 ) 命题惯性 1: 特殊分数法命题惯性 2: 放缩法命题惯性 3: 特殊分数变形命题惯性 4: 平均数杂糅命题惯性 5: 增长量比较 ( 国家 2011) 据行业统计,2010 年上半年成品油表观消费量 万吨, 同比增长 12.5% 其中, 一 二季度分别增长 16.3% 和 9.2% 2010 年上半年, 全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨?( ) A C.1370 D.1787 ( 北京 2012)2009 年世界天然气贸易量达 亿立方米, 较 2005 年增长 7.7% 其中俄罗斯是世界最大的管道天然气出口国, 占管道天然气总出口量的 27.8%, 出口量为 亿立方米, 较 2008 年增长 14.3% 2009 年俄罗斯管道天然气出口较上年增长了多少亿立方米?( ) A 第 18 页

21 C.332 D.443 ( 春季联考 2011)2010 年 1~3 月, 法国货物贸易进出口总额为 亿美元, 同比增长 13.4% 其中, 出口 亿美元, 同比增长 14.5%: 进口 亿美元, 同比增长 12.4%; 逆差 亿美元, 同比增长 1.0% 2010 年 1~3 月, 法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?( ) A.120 亿美元.140 亿美元 C.160 亿美元 D.180 亿美元 ( 黑龙江 2014) 与上年同期相比, 该市 2013 年第一季度规模以上文化创意产业收入约增加了多少亿元? A C.176 D.143 ( 国家 2010) 中国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显示, 在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下, 国内乘用车销量却持续上升, 当月销售已达 83.1 万辆, 比 3 月份增长 7.59%, 同比增长 37.37% 与上年同期相比,2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆?( ) A C.31.1 D.40.4 ( 山东 2014)2011 年, 我国规模以上电子信息制造企业业务成本占主营业务收入的比重达到 88.7%, 比 2010 年提高 0.6 个百分点, 行业中亏损企业 2497 个, 同比增长 36.7%, 企业亏损面达 16.6%, 亏损企业亏损额同比增长 52.9% 2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况 单位 完成状况 同比增速 (%) 主营业务收入 亿元 利润总额 亿元 税金总额 亿元 年我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元? 第 19 页

22 ( ) A C D (412 联考 2014)2012 年, 某省规模以上工业增加值 亿元, 比上年增加 7.1%, 月度增速从 1~2 月的 2.9% 回升到 10~12 月的 10% 以上与 2011 年相比,2012 年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元? A C.840 D.960 ( 北京 2013)2011 年全国农民工总量达到 万人, 比上年增长 4.4% 其中, 外出 农民工 万人, 比上年增长 3.4% 2011 年外出农民工人数比上年增加多少万人?( ) A C.2451 D.6448 ( 山东 2012)2010 年, 我国黄金企业实现工业总产值 亿元, 同比增长 66.72%; 实现利润 亿元, 同比增长 78.19% 2010 年, 我国黄金企业工业总产值同比增长了约多少亿元 ( ) A C.922 D.924 ( 国家 2013)2011 年一季度,25 家已公布一季报的房地产公司一季度实现营业收入 亿元, 同比增长 9%; 实现净利润 亿元, 同比增长 31%; 存货 亿元, 同比增长 10% 已公布 2011 年一季报的房地产公司中, 平均每家公司的存货比上年同期增长了约多少亿元 ( ) A.5.11 C.51 D.105 ( 国家 2013)2011 年前十一个月, 某省高新技术产业完成总产值 3763,00 亿元, 实现增加值 亿元 增加值同比增长 30.74% 若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度 则 2012 年前十一个月高新技术产业增加值比 2010 年同期约增加多少亿元? A C D ( 国家 2012) 2010 年, 我国进出口贸易总额为 亿美元, 同比增长 34.7% 第 20 页

23 2010 年, 我国机电产品出口 亿美元, 同比增加 30.9%; 高新技术产品出口 亿美元, 同比增长 30.7% 2010 年, 机电产品进口额达到 亿美元, 同比增长 34.4%, 高新技术产品进口额达到 亿美元, 同比增长 33.2% 在 2010 年我国进出口贸易中, 下列哪一项的同比增长金额最高?( ) A. 机电产品出口. 高新技术产品出口 C. 机电产品进口 D. 高新技术产品进口 ( 江苏 2014A)2013 年 1-9 月, 苏南 苏中 苏北地区生产总值分别为 亿元 亿元 亿元, 同比分别增长 10.2% 11.9% 12.2%; 规模以上工业增加值为 亿元 亿元 亿元, 同比分别增长 9.2% 13.1% 14.5%, 苏北增幅比全省平均高 3.0 个百分点, 沿海地区规模以上工业增加值 亿元, 同比增长 14.2%, 增幅比全省平均高 2.7 个百分点 2013 年 1-9 月, 江苏省规模以上工业增加值同比增加量多的地区是 A. 苏南地区. 苏中地区 C. 苏北地区 D. 沿海地区 考点 : 增长率相关 题目特征 :( 现在 ) 比 ( 过去 ) 增长 ( 下降 ) % 基本公式 : 现期量 - 基期量核心公式 : 给基期量, 现期量, 求增长率? 增长率 = ; 基期量 增长量变形公式 : 给基期量, 增长量, 求增长率? 增长率 = ; 基期量 速算技巧 : 增长量给现期量, 增长量, 求增长率? 增长率 = 现期量 - 增长量 1. 增长率的计算就是两个数相除的过程, 最常用的方法是估算 直除 凑整法 ; 2. 如果是增长率的比较问题, 可以先计算出增长率的大小然后比较, 也可以直接比较 现期量或者基期量 常考模型 : 1. 间隔增长率 增长量的大小, 一般用直除 化同 放缩 和差分法去进行比较 基期量 第 21 页

24 如果第二期与第三期增长率分别为 r 1 与 r 2, 那么第三期相对于第一期的增长率为 : r r1 r2 r1 r2 2. 两部分混合增长率 - 总体增长率 数量分别为 A 和 的两个部分, 分别增长 a% 和 b%, 那么有 A 和 所构成的整体的增长 率 r A a% b%,r 的大小介于 a% 和 b% 之间, 偏向于基数大的一方 A 简单讲就是 : 总体增长率, 大小居中 3. 年平均增长率如果某个量初期为 A, 经过 n 个周期之后变为, 平均增长率为 r 则有 A(1+r) n = 命题惯性 1: 直接公式类命题惯性 2: 增长率比较问题命题惯性 3: 间隔增长率命题惯性 4: 总体增长率命题惯性 5: 年均增长率 ( 春季联考 2012)2006 年至 2011 年全年我国农村居民人均纯收入分别为 3587 元 4140 元 4761 元 5153 元 5919 元 6977 元 ; 城镇居民人均可支配收入分别为 元 元 元 元 元 元 2011 年我国城镇居民人均可支配收入比 2008 年大约增加了 ( ) A.18%.38% C.58% D.85% ( 国家 2012)2010 年, 某省广电收入中, 省级收入为 亿元比上年增加 15.5 亿元 ; 地级市收入为 亿元, 比上年增加 亿元 ; 县级收入为 亿元, 比上年增加 6.52 亿元 2010 年, 该省地级市广电收入的同比增速约为 : A.15%.20% C.32% D.47% ( 国家 2013) 第 22 页

25 与 2006 年相比,2011 年全国收缴土地面积约减少了 ( ) A.52%.110% C.67% D.205% ( 秋季联考 2012) 据 2011 年美国统计数字显示,2010 年赴美留学人数约占当年中国出国留学总人数的 45%,2011 年赴美留学人数为 万人, 且仍将保持 20%~30% 的年增长速度 从 1978 年起累计出国留学总人数 ( 万人 ) 2011 年赴美留学人数比 2010 年增长约 ( ) A.20%.23% C.26% D.29% ( 安徽 )2009 年 7 月, 全国钢材出口 181 万吨, 比上月增加 38 万吨 ; 进口 174 万吨, 比上月增加 11 万吨 钢坯进口 57 万吨, 比上月增加 19 万吨 焦炭出口 5 万吨, 比上月增加 2 万吨 第 23 页

26 下列选项中,2009 年 7 月, 环比增长率最高的为 ( ) A. 钢材出口量. 钢材进口量 C. 钢坯进口量 D. 焦炭出口量 指标 年全国国道与高速公路日平均交通量及年平均交通拥挤度 年全国国道日平均交通量同比增速最快的一年是 ( ) A 年 年 C 年 D 年 ( 江苏 2012) 2011 年 5 月江苏全社会用电量情况 绝对量 ( 亿千瓦小时 ) 比去年同期增减 (%) 2010 年 12 月 2011 年 5 月 2011 年 1-5 月 2011 年 5 月 2011 年 1-5 月累计累计 轻工业 重工业 城乡居民用电 城市 乡村 与 2010 年 12 月相比,2011 年 5 月江苏用电量增速最快的是 : A. 轻工业用电量. 城市居民用电量 C. 重工业用电量 D. 乡村居民用电量 年国家电网公司机组并网容量 单位 : 万千瓦 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 并网总容量 其中 : 清洁能源机组并网容量 其中 : 水电并网容量 第 24 页

27 核电并网容量 新能源发电机组并网容量 年国家电网公司并网机组上网电量 单位 : 亿千瓦时 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 总上网电量 其中 : 清洁能源机组上网电量 其中 : 水电上网电量 核电上网电量 新能源发电机组上网电量 下列年份中, 国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是 ( ) A 年 年 C 年 D 年 ( 国家 2011)2010 年上半年, 全国原油产量为 9848 万吨, 同比增长 5.3%, 上年同期 为下降 1% 2010 年上半年全国原油产量比 2008 年同期约增长了 ( ) A.1.8%.4.2% C.6.3% D.9.6% ( 春季联考 2012)2011 年某省接待过夜游客总量再次实现突破, 达到 万人次, 同比增长 16.0%, 实现旅游收入 亿元, 同比增长 25.8% 12 月份宾馆平均开房率为 74.02%, 同比增长 0.06%; 全年累计宾馆平均开房率为 62.37%, 同比增长 2.0% 该省旅游饭店 2011 年 12 月及全年接待过夜旅客人数 项目 12 月份 ( 万人次 ) 同比增长 (%) 全年 ( 万人次 ) 同比增长 (%) ( 一 ) 过夜境内旅游者 ( 二 ) 过夜入境旅游者 该省 2011 年 12 月及全年接待过夜游客的旅游收入情况 项目 12 月份 ( 亿元 ) 同比增长 (%) 全年 ( 亿元 ) 同比增长 (%) 接待过夜游客旅游总收入 接待境内旅游者收入 下列 2011 年 1 11 月该省旅游统计数据中, 同比增长速度大于全年的是 ( ) A. 接待过夜境内旅游者收入. 宾馆平均开房率 C. 旅游饭店接待过夜的境内游客人数 D. 接待过夜入境旅游者人数 ( 国家 2010)2008 年, 某省农产品进出口贸易总额为 7.15 亿美元, 比上年增长 25.2% 其中, 出口额为 5.02 亿美元, 增长 22.1%; 进口额为 2.13 亿美元, 增长 33.2% 2008 年, 该省的农产品外贸顺差比上年增长了 : A.5%.15% C.25% D.35% ( 秋季联考 2010) 第 25 页

28 2003~2007 年间,SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为 :( ) A. 6%. 10% C. 16% D. 25% 第 26 页

29 考点 : 比重相关 题目特征 : 部分 占整体的 比重 ( 比例 )% 基本公式 : 若部分的现期量为 1, 增长率为 x 1, 整体的现期量为 2, 增长率为 x 2, 则 : 现期比重 = 1 2 基期比重 = x 1+ x 2 ; 1 两期比重差值 = x 1+ x = 1 2 x -x 1+ x 1 速算技巧 : 1. 计算现期比重 : 两数相除即可, 用估算 直除 或者差值比较容易解决 2. 计算基期比重 : 计算难度较高, 可以考虑估算, 尽量将 x 1+ x 2 1 这个式子中有倍 数关系的一些数据找出来进行粗略的约分 ; 或者先去计算 x 的结果, 再根据 1+ x 2 1 的结果 锁定答案 3. 比较两期比重的大小 : 可以通过判定增长率的相对大小来判断比重的大小变化, 若部分的增长率大于总体, 则现期的比重大于基期比重 ; 若部分的增长率小于整体, 则现期的比重小于基期比重 4. 计算两期比重的差值 : 则首先根据部分和整体的增长率判定差值得正负, 然后用公式 1 2 x1- x 1+ x 1 2 计算结果即可 命题惯性 1: 现期比重计算命题惯性 2: 比重的应用 ; 命题惯性 3: 现期比重比较命题惯性 4: 基期比重计算 ; 命题惯性 5: 两期比重大小比较命题惯性 6: 两期比重差值计算 ( 浙江 2014)2013 年 1 10 月, 汽车整车共进口 万辆, 同比下降 1.68%; 进口 金额 亿美元, 同比下降 4.40%; 降幅较前 9 月分别减缓 4.39 个百分点和 5.30 个百 第 27 页

30 分点 在汽车主要进口品种中, 越野车进口 万辆, 同比增长 4.80%; 轿车进口 万辆, 同比下降 10.51%; 小型客车进口 万辆, 同比增长 17.77% 上述三大类汽车品 种共进口 万辆, 占汽车进口总量的 97.03% 2013 年 1 10 月, 越野车进口数量约占汽车整车进口量的 ( ) A.19% C.42%.36% D.48% ( 春季联考 2012) 某市保险行业主要经济数据 : 年份 各类保险营财产险保费人身险保费财产险赔款人身险给付业网点 ( 个 ) 收入 ( 亿元 ) 收入 ( 亿元 ) 支出 ( 亿元 ) 支出 ( 亿元 ) 年财产险每年赔款支出与保费收入之比大约在什么范围内?( ) A.10% 25% C.40% 70%.20% 50% D.60% 90% ( 春季联考 2011) 1~3 月, 中法双边贸易额为 亿美元, 同比增长 22.4% 其中, 法国对中国出口 32.1 亿美元, 同比增长 43.5%; 自中国进口 亿美元, 同比增长 17.4% 1~3 月, 法国对中国出口的前三大类产品为机电产品 运输设备和化工产品, 出口额分别为 9.8 亿美元 8.4 亿美元和 4.0 亿美元, 同比分别增长 14.9% 99.7% 和 25.9%, 这三类产品出口额合计占法国对中国出口总额的 ( ) 资料中括号处应填入的数字为 ( ) A.20.1% C.56.7%.28.3% D.69.2% ( 国家 2014) 年国家电网公司机组并网容量 单位 : 万千瓦 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 并网总容量 其中 : 清洁能源机组并网容量 其中 : 水电并网容量 核电并网容量 新能源发电机组并网容量 下列哪一张图能反映 2012 年清洁能源机组并网容量中水电 核电和新能源发电的构成? ( ) 第 28 页

31 A C D ( 浙江 2014) 公立医院服务费用情况单位 : 元,% 次均门诊费用 人均住院费用 年份检查费占药费占费用额药费占比费用额比比 公立医院人均住院费用中, 药费最多的那一年的药费约是 ( ) 检查费占比 A 元 C 元 元 D 元 ( 秋季联考 2012)21 世纪的前 10 年, 金砖国家整体经济平均增长超过 8%, 远高于平 均增长率为 4.1% 的全球平均增长率, 金砖国家在全球 GDP 中所占份额从 2000 年的 17.0% 提升到 2010 年的 25.7% 且继续提升 2010 年金砖国家 GDP 概况 国家 巴西 俄罗斯 印度 中国 南非 GDP( 亿美元 ) 年全球 GDP 总量约为 ( ) A.30.5 万亿美元 C 万亿美元 万亿美元 D.67.8 万亿美元 ( 国家 2014) 年国家电网公司并网机组上网电量 单位 : 亿千瓦时 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 总上网电量 其中 : 清洁能源机组上网电量 其中 : 水电上网电量 核电上网电量 新能源发电机组上网电量 下列年份中, 清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是 ( ) A 年 年 C 年 D 年 第 29 页

32 (412 联考 2014) 2013 年全国 1-5 月保险业经营状况 经营状况 ( 亿元 ) 同比增速 (%) 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 5 月 保险保费收入 财产险 人身险 (1) 寿险 (2) 健康险 (3) 人身意外伤害险 保险赔付支出 财产险 人身险 (1) 寿险 (2) 健康险 (3) 人身意外伤害险 业务及管理费 以下各月中, 哪个月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额比值最低? A.1 月.2 月 C.3 月 D.4 月 ( 国家 2012)2010 年, 某省广电实际总收入为 亿元, 同比增长 32.07% 其中, 广告收入为 亿元, 同比增长 25.88% 2009 年, 该省广告收入占广电总收入的比重约为 ( ) A.23%.26% C.31% D.48% ( 春季联考 2012) 与 2010 年相比,2011 年全年粮食种植面积 万公顷, 增加 70 万公顷 ; 棉花种植面积 304 万公顷, 增加 19 万公顷, 油料种植面积 1379 万公顷, 减少 10 万公顷 ; 糖料种植面积 195 万公顷, 增加 4 万公顷 ; 棉花产量 660 万吨, 增产 10.7%; 油料产量 3279 万吨, 增产 1.5%: 糖料产量 万吨, 增产 4 3%; 肉类总产量 7957 万 吨, 增长 0.4%, 其中, 猪肉产量 5053 万吨, 下降 0.4%; 养殖水产品产量 4026 万吨, 增 长 5.2%; 捕捞水产品产量 1574 万吨, 增长 19% 2010 年, 我国猪肉产量占肉类总产量的比重约为 () A.43%.53% C.64% D.84% ( 国家 2011) 2008 年世界稻谷总产量 万吨, 比 2000 年增长 14.3%; 中国 稻谷产量为 万吨, 比 2000 年增长 1.9% 2000 年, 中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为 : A. 20%. 24% C. 28% D. 32% 第 30 页

33 ( 天津 2014) 据我国 2005 年国民经济和社会发展统计公报 显示,2005 年我国有点 通信业继续呈迅速增长态势, 全年完成邮电业务总量 亿元, 同比增长 24.6% 其中, 邮政业务总量 624 亿元, 增长 10.1%; 电信业务总量 亿元, 增长 25.4% 2004 年邮政业务占邮电业务总收入的百分之多少? A.12.03%.10.26% C.8.14% D.5.79% (412 联考 2014) 2013 年全国 1-5 月保险业经营状况 经营状况 ( 亿元 ) 同比增速 (%) 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 5 月 保险赔付支出 财产险 人身险 (1) 寿险 (2) 健康险 (3) 人身意外伤害险 在寿险, 健康险和人身意外伤害险中, 有几类险种在 2013 年 5 月的保险赔付支出额占 全行业保险赔付支出总额的比重高于上年同期水平? A.0.1 C.2 D.3 ( 江苏 2014)2013 年 1-9 月, 苏南 苏中 苏北工业用电量分别为 亿千瓦时 亿千瓦时 亿千瓦时, 同比分别增长 5.4% 5.3% 10.8%, 苏北增幅比全省平 均高 4.8 个百分点 ; 沿海地区工沿海地区工业用电量 亿千瓦时, 同比增长 13.8%, 增幅比全省平均高 7.8 个百分点 2013 年 1-9 月, 苏中 苏北工业用电量占江苏省工业用电总量的比重同比分别 A. 提高 提高. 提高 降低 C. 降低 提高 D. 降低 降低 ( 国家 2010) 中国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显示, 在其他 国家汽车销售进一步疲软的情况下, 国内乘用车销量却持续上升, 当月销售已达 83.1 万辆, 比 3 月份增长 7.59%, 同比增长 37.37% 乘用车细分为基本型乘用车 ( 轿车 ) 多功能车(MPV) 运动型多用途车(SUV) 和交叉 乘用车 其中, 轿车销量比 3 月份增长 8.3%, 同比增长 33.04%;MPV 销量比 3 月份下降 3.54%, 同比下降 4.05%;SUV 销量比 3 月份增长 19.27%, 同比增长 22.55%; 交叉型乘用车销量比 3 月份增长 3.62%, 同比增长 70.66% 轿车 MPV SUV 和交叉型乘用车销量占 4 月份乘用车 总销量的比重分别为 71% 2% 6% 和 21% 关于 2009 年 3 月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述, 以下正确的是 : A.MPV 超过 2%. 交叉型乘用车低于 21% 第 31 页

34 C.SUV 超过 6% D. 轿车超过 71% ( 春季联考 2012) 该省 2011 年 12 月及全年接待过夜旅客人数 项目 12 月份 ( 万人次 ) 同比增长 (%) 全年 ( 万人次 ) 同比增长 (%) ( 二 ) 过夜入境旅游者 外国人 年 12 月该省入境外国旅游者占全年过夜入境外国旅游者的比重, 较上年约增加 ( ) A.1.3% C.25.6%.14.2% D.32.6% ( 北京 2011)2009 年北京市完成全社会固定资产投资 亿元, 比上年增长 26.2% 其中, 国有内资单位完成投资 亿元, 比上年增长 66.8%; 非国有内资单位完成投资 亿元, 增长 2.8%; 外商及港澳台完成投资 亿元, 增长 5.9% 与 2008 年相比,2009 年国有内资单位完成的投资在北京市全社会固定资产投资总额中的比重 ( ) A. 上升了 12 个百分点. 基本不变 C. 下降了 17 个百分点 D. 上升了 41 个百分点 ( 国家 2012)2010 年, 我国进出口贸易总额为 亿美元, 同比增长 34.7% 其中出口额为 亿美元, 同比增长 31.3% 出口产品中, 高新技术产品出口 亿美元, 同比增长 30.7% 2010 年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约 ( ) A. 增加了 10 个百分点. 减少了 10 个百分点 C. 增加了 0.1 个百分点 D. 减少了 0.1 个百分点 第 32 页

35 0