数学运算 1. 解题顺序 先技巧, 再公式, 赋值方程再代入, 实在不行来猜蒙 例 1 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工 ( ) A. 68 B

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1 2017 年国家公务员录用考试 行测考前辅导内部资料 班别 : 国考必知套路口诀科目 : 数量关系 资料分析主讲 : 陶昶安

2 数学运算 1. 解题顺序 先技巧, 再公式, 赋值方程再代入, 实在不行来猜蒙 例 1 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 62.5% 现又有 2 名职工评上中级职称, 之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的 7/11 则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工 ( ) A. 68 B. 66 C. 62 D. 60 例 2 甲乙两人分别从 A B 两地同时出发, 相向而行, 当他们第一次相遇时甲离 B 地相距 104 米, 然后两人继续向前走, 当到达目的地后都立即返回, 当第二次相遇时, 乙离 B 地相距 40 米 问 AB 两地相距多少米?( ) A.124 米 B.144 米 C.168 米 D.176 米 例 3 假设空气质量可按良好 轻度污染和重度污染三类划分 一环境监测单位在某段时间对 63 个城市的空气质量进行了监测, 结果表明 : 空气质量良好城市数是重度污染城市数的 3 倍还多 3 个, 轻度污染城市数是重度污染城市数的 2 倍 那么空气质量良好的城市个数是 ( ) A.33 B.31 C.23 D.27 例 4 甲 乙 丙三个工厂承接 A 和 B 两批完全相同的加工订单, 如果甲厂和乙厂负责 A 订单而丙厂负责 B 订单, 则丙厂要比甲厂和乙厂晚 15 天完成 ; 如果在上述条件下甲厂分配 1/3 的生产资源或者乙厂分配 1/5 的生产资源用于 B 订单的生产, 则 A B 两个订单同时完成 问如果合并三个工厂的生产能力, 第几天可以完成 A 订单的生产任务? A.22 B.24 C.25 D 整除 ax+b, 减 b 能被 a 整除, 比倍分 %, 整除特快 例 5 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人, 电影票数是球票数的 2 倍

3 如果每个工人发 3 张球票, 则富余 2 张 如果每个工人发 7 张电影票, 则缺 6 张 问车 间领到多少张球票?( ) A. 32 B. 30 C. 64 D 奇偶 知和差, 求差和, 三数两定奇偶清 例 6 某年级有 4 个班, 不算甲班其余三个班的总人数是 131 人 ; 不算丁班其余三个班的总人数是 134 人 ; 乙 丙两班的总人数比甲 丁两班的总人数少 1 人, 问这四个班共有多少人?( ) A.177 B.176 C.266 D 赋值 三数一定, 整除无用, 赋值显能 例 年某种货物的进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半, 进口金额增加了 20% 问 2011 年该货物的进口价格是多少元 / 公斤?( ) A.10 B.12 C.18 D 不定方程 先奇偶 后整除, 系数 5 倍尾, 代入来保底 例 8 现有 A B 两种型号的盒子装月饼,A 型盒子每盒装 6 个,B 型盒子每盒装 5 个, 要把 73 个月饼恰好装到这些盒子中, 并且保证两种型号盒子使用的个数都是质数 问两种型号的盒子共需要多少个? A.11 B.12 C.13 D.14 例 9 超市将 99 个苹果装进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装盒每个装 5 个苹果, 共用了十多个盒子刚好装完 问两种包装盒相差多少个?( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 13

4 6. 几何问题 规则用公式, 不规割补移, 做好计算性质题, 构造一般得放弃 例 10 如下图所示, 正方形 ABCD 的边长 5cm,AC BD 分别是点 D 和点 C 为 圆心,5cm 为半径的圆弧, 问阴影部分 a 比阴影部分的面积 b 的面积小多少 (π 为 3.14) A D a b B C A 平方厘米 C 平方厘米 B 平方厘米 D 平方厘米 例 11 老王围着边长为 50 米的正六边形的草地跑步, 他从某个角点出发, 跑了 500 米之后, 距离出发点相距有多远 ( ) A B C.50( 2 1) D. 50( 3 1) 7. 工程问题 只给时间, 赋总求效 ; 效率相关, 赋效求总 ; 不在此列, 列解方程 例 12 有一项工程, 甲公司花 6 天, 乙公司再花 9 天可以完成 ; 或者甲公司花 8 天, 乙公司再花 3 天可以完成 如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成, 则甲公司所需天数比乙公司少 ( ) 天 A.15 B.18 C.24 D 星期日期 一年就加 1, 闰日再加 1; 星期推断题, 时间除以 7, 然后加余数 例 13 某年的 10 月里有 5 个星期六,4 个星期日, 则这年的 10 月 1 日是?( ) A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 9. 最值问题 至少保证最不利, 最全不利再加 1; 第最最, 造数列, 定位构造再加和 ; 至少都, 为反向, 反向加和再做差

5 例 14 花店内剩余玫瑰花 100 朵, 百合花 50 朵, 满天星 33 朵, 康乃馨 49 朵, 请问至少要拿出多少朵花, 才能保证其中有 33 朵花是相同种类的?( ) A.125 B.128 C.126 D.129 例 15 某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试, 第一次得 90 分以上的学生为 70%, 第二次是 75%, 第三次是 85%, 第四次是 90%, 请问在四次考试中都是 90 分以上的学生至少是多少?( ) A.40% C.20% B.30% D.10%

6 附录 1. 经济利润常见套路 2. 排列组合常见套路 3. 行程问题常见套路

7 4. 容斥原理常见套路 5. 牛吃草常见套路

8 资料分析 1. 易混淆术语 量量比较百分数, 直接除或差后除 ;%% 比较百分点, 只需直接来相减 增加值, 一名词 ; 增长量, 现减基 发展速度现除基, 增长速度再减 1 例 年前十一个月, 某省高新技术产业完成总产值 亿元, 实现增 加值 亿元 增加值同比增长 30.74%, 比规模以上工业增加值高 个百分点, 占规模以上工业增加值的比重达到 25.32% 例 2 发展速度为 186%, 则增长速度为 86% 2. 阅读 先材料, 必须滴, 点读重点做标记 ; 题目阅读特重要, 时主点选不可以少, 特殊之处要看到 例 3 截至 2012 年底, 在网民增长速度逐步放缓的背景下, 网络购物应用依然呈现迅猛增长的势头, 网络购物使用率提升至 42.9%, 全年网络购物用户增加 4807 万, 用户绝对增长量超出上年 1463 万 网上支付使用率提升至 39.2%, 全年用户增长 5389 万 网上银行使用率提升至 39.2%, 比上年底提升 6.9 个百分点 70.6% 的网民使用台式电脑上网, 相比上年底下降了近三个百分点, 使用笔记本电脑上网的网民比例与上年底相比略有降低, 为 45.9% 2012 年我国网民使用台式电脑上网的比例比使用笔记本电脑上网的比例高 ( ) A. 近 3 个百分点 B. 近 3% C. 24.7% D.24.7 个百分点 3. 公式模型 基期值,r 小, A A(1 r) 1 r

9 例 年底, 全国拥有水上运输船舶 万艘, 比上年末增长 0.5%; 净载重量 万吨, 增长 17.9%; 平均净载重量增长 17.3%; 集装箱箱位 万 TEU, 增长 11.4%; 船舶功率 万千瓦, 增长 11.6% 截至 2010 年底, 全国拥有水上运输船舶多少万艘?( ) A B C D 遇到间隔, r 1 r 2 r 1 r 2 例 5 与 2013 年上半年相比,2015 年上半年全国固定资产投资约上升了 ( ) A.11.4% C.28.7% B.17.3% D.30.7% 增长量, r m, Am n n m 例 6

10 2015 年一季度, 该省园区工业企业主营业务收入同比增量约是增速最快的企业类型 的多少倍 ( ) A.5 B.12 C.22 D.253 比重两期比较 : A a b a b B 1 a 例 年 3 月末, 国有企业资产总额 亿元, 同比增长 12%; 负债总额 亿元, 同比增长 11.9%; 所有者权益合计 亿元, 同比增长 12.2% 其中, 中央企业资产总额 亿元 同比增长 10.5%; 负债总额 亿元, 同比增长 10.4%; 所有者权益为 亿元, 同比增长 10.7% 地方国有企业资产总额 亿元, 同比增长 13.8%; 负债总额 亿元, 同比增长 13.7%; 所有者权益为 亿元, 同比增长 13.9% 2015 年 3 月末, 中央企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约 ( ) A. 下降了 0.7 个百分点 B. 下降了 1.5 个百分点 C. 上升了 0.7 个百分点 D. 上升了 1.5 个百分点 平均数增长率 : a b 1 b 例 年 1-5 月,B 区规模以上文化创意产业完成收入 46.2 亿元, 比上年同期增长 10.8%, 比 1-4 月增幅收窄 0.8 个百分点, 从业人员平均人数 1.3 万人, 比上年同期下降 2.4% 2015 年 1 5 月 B 区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上

11 年同期增长 ( ) A.2.5% C.10.8% B.8.4% D.13.4% 整体与部分增长率和平均数 : 整体居中但不中 例 年 3 月末, 主要金融机构及小型农村金融机构 外资银行人民币房地产贷款余额 万亿元, 同比增长 16.4% 地产开发贷款余额 1.04 万亿元, 同比增长 21.4% 房产开发贷款余额 3.2 万亿元, 同比增长 12.3% 个人购房贷款余额 8.57 万亿元, 同比增长 17.4% 保障性住房开发贷款余额 6140 亿元, 同比增长 42.4% 2013 年 3 月末, 房地产开发贷款余额同比增速为 :( ) A.14.4% B.12.3% C.19.3% D.21.4% 例 年全国居民人均消费支出 元, 比上年增长 9.6% 按常住地分, 城镇居民人均消费支出 元, 增长 8.0%; 农村居民人均消费支出 8383 元, 增长 12.0% 比重变化 : 都增, 部分增得快, 都降, 部分降得慢, 这些情况比重升 例 年 1-3 月, 国有企业营业总成本 亿元, 同比下降 5.1%, 其中销售费用 管理费用和财务费用同比分别下降 2.9% 増长 2.3% 和增长 7.3% 其中, 中央企业成本 亿元, 同比下降 6.4%; 地方国有企业成本 亿元, 同比下降 3.1% 2015 年 1-3 月, 在销售费用 管理费用和财务费用中, 占国有企业营业总成本的比重同比上升的有几项? A.0 B.1 C.2 D.3 4. 计算选项须结合, 量级同估算, 百化分截倍, 首异算首位, 误差要控制 例 年 2 月, 我国快递业务量完成 8.2 亿件 ; 同比增长 18.7%; 业务收入完成 亿元, 同比增长 22.5% 消费者对快递业务进行的申诉中, 有效申诉 ( 确定企业责任的 ) 占总申诉量的 97.6%, 为消费者挽回经济损失 万元 2015 年 2 月,

12 全国每百万件快递业务中, 有效申诉量为 23.4 件 2015 年 2 月, 消费者对快递业务的全部申诉量约为 ( ) A.1.96 万件 C.1.96 亿件 B.2.36 万件 D.2.36 亿件 例 年,A 省完成港口货物吞吐量 13.3 亿吨, 同比增长 14.2%, 其中外贸货物吞吐量 2.0 亿吨, 增长 24.5% 2011 年,A 省完成港口货物吞吐量约为多少亿吨?( ) A B C D 例 年一季度, 某省省级及以上园区 ( 以下简称园区 ) 实现主营业务收入 亿元, 同比增长 11%, 实现主导产业主营业务收入 亿元, 同比增长 10.4% 一季度, 全省园区拥有企业 家, 比上年同期增加 3221 家, 其中本年新增企业 311 家, 期末从业人数 万人, 同比增长 9.2% 其中, 工业企业期末从业人数 万人, 同比增长 9.9% 2015 年一季度, 该省园区平均每家企业实现主营业务收入约多少万元 ( ) A.1140 B.2280 C.3420 D.4560 例 年 1 月份, 银行间债券市场现券交易累计成交 1.9 万亿元, 同比减少 76.1%, 环比减少 1.6% 1 月末, 银行间债券总指数为 , 环比上升 0.98% 交易所国债指数为 , 较去年 12 月末上升 0.04% 1 2 月, 银行间债券市场现券交易累计成交 4.0 万亿元, 同比减少 69.6% 2014 年 2 月份, 银行间债券市场现券交易累计成交额较上年同期减少了多少万亿元?( ) A.3.1 C.6.9 B.4.1 D 比较 先量级 后性质, 直除首位再插值, 比例方法来保底

13 例 A C B D 中最大的数是 ( ) 例 年, 全国农村从业人员数量为 万人, 其中 6986 万人从事第三 产业 ; 东北地区农村从业人员数量为 3230 万人, 其中 391 万人从事第三产业 请问, 全国 东北地区农村从业人员中从事第三产业人员的比例分别是多少?( ) A.13.6%,12.7% C.13.6%,12.1% B.14.6%,12.7% D.14.6%,12.1% 例 18 比较 142.7/ /957.2

14 附录 (1) 基期量相关计算公式 : 已知现期量和增长量, 求基期量 : 基期量 = 现期量 - 增长量 已知现期量和增长率, 求基期量 : 现期量基期量 = 1 增长率 当增长率 5% 时 ( 如果选项差距很小, 用直除 ), 基期量 = 现期量 (1 增长率 ) 已知增长量和增长率, 求基期量 增长量基期量 = 增长率 (2) 现期量相关计算公式 : 已知基期量和增长量, 求现期量 : 现期量 = 基期量 + 增长量已知基期量和增长率, 求现期量 : 现期量 = 基期量 *(1+ 增长率 ) (3) 增长量相关计算公式 : 已知现期量和基期量, 求增长量 : 增长量 = 现期量 - 基期量已知基期量和增长率, 求增长量 : 增长量 = 基期量 * 增长率已知现期量和增长率, 求增长量 : 现期量 * 增长率增长量 = 1 增长率 (4) 增长率相关计算公式 : 已知基期量和增长量, 求增长率 :

15 增长量增长率 = 基期量 已知现期量和基期量, 求增长率 : 现期量 - 基期量增长率 = 基期量 已知现期量和增长量, 求增长率 : 增长量增长率 = 现期量 - 增长量 间隔增长率 ( 已知今年相比去年的增长率 r1, 去年相比前年的增长率 r2, 求今年相 比前年的增长率 r: 年均增长率 : r= r1+ r2+ r1* r2 现期量基期量 (1 n r) (5) 比重相关公式 : 现期比重计算 : 部分 ( A) 比重 = 整体 ( B) 基期比重计算 : 比重 = A B * 1 1 b a 两期比重的比较 : A a - b 差值 = * B 1 a 当部分增长率大于整体增长率时, 现期比重大于基期比重 ; 当部分增长率小于整体增长率时, 现期比重小于基期比重 增长或下降的比重 < a-b

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