2013北京冲刺班—数量关系—贾文博.docx

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舒温丛
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1 冲刺预测班数量关系贾文博 } 第 0 页

2 数量关系目录课堂导语... 2 数量关系... 3 第一讲逻辑关系... 3 行程问题... 3 工程问题... 3 经济利润问题... 4 几何问题... 4 容斥问题... 5 本讲参考答案 :BAAAB BBBA... 5 第二讲行程问题... 6 牛吃草问题... 6 钟表问题... 8 本讲参考答案 :BBDDD BCACC... 8 第三讲代入排除思想... 9 不定方程... 9 构造思想 ( 至少都 ) 构造思想 ( 最多最少 ) 本讲参考答案 :BCD BC CC BABD 第四讲排列组合问题等差数列植树问题最大公公约数问题星期问题最小公公倍数问题极限思想本讲参考答案 :CABBB DCCCAA } 第 1 页

3 课堂导语 } 第 2 页

4 数量关系第一讲逻辑关系 A = B C 赋值法 : 比例类中只只给定一个量例 1 一辆汽车从 A 地开到 B 地需要一个小时, 返回时速度为每小时 75 公里, 比去时节约了 20 分钟, 问 AB 两地相距多少公里?( ) A. 30 B. 50 C. 60 D. 75 行程问题例 2 一辆汽车从 A 地到 B 地的速度为每小时 30 千米, 返回时速度为为每小时 20 千米, 则它的平均速度为为多少千米 / 时?( ) A. 24 千米 / 时 B 千米 / 时 C. 25 千米 / 时 D 千米 / 时工程问题例 3 一项工程由甲单单独做需要 15 天做完, 乙单独做需要 12 天做完, 二人合作 4 天后, 剩下的工程由甲甲单独做, 还需要 ( ) 天完成 A. 6 B. 8 C. 9 D. 5 例 4 甲乙丙三个个工程队的效率比为 6 5 4, 现将 A B 两项工工作量相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程 } 第 3 页

5 若干天后转而参与 B 工程, 两项工工程同时开工, 耗时 16 天同时结束问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 经济利润问题例年某种货物的进进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半, 进口金额增加了 20% 问问 2011 年该货物的进口价格是多少元 / 公斤?( ) A. 10 B. 12 C. 18 D. 24 浓度问题例 6 一个容器内有若干克克盐水往容器内加入一些水, 溶液的浓度变为 3% %, 再加入同样多水, 溶液的浓度变为 2%, 问第三次再加入同样多水后, 溶液的浓度变为 ( ) A. 1.8% B. 1.5% C. 1 % D. 0.5% 几何问题例 7 长方形 ABCD 的面积积是 72 平方厘米,E F 分别是 CD BC 的中点, 三角形 AEF 的面积是多少平方厘米? A. 24 B. 27 } 第 4 页

6 C. 36 D. 40 容斥问题例 8 如右图所示, 正方形 ABCD 的边长为 5cm, AC BD 分别是以点 D 和点点 C 为圆心 5cm 为半径作的圆弧问阴影部分 a 的面积比比阴影部分 b 小多少?(π 取 3.14)( ) A cm 2 C cm 2 B cm 2 D cm 2 例 9 某高校对一些学学生进行问卷调查在接受调查的学生中, 准备参参加注册会计师考试的有 63 人, 准备备参加英语六级考试的有 89 人, 准备参加计算机考考试的有 47 人, 三种考试都准备参加加的有 24 人, 准备选择两种考试参加的有 46 人, 不参加其中任何一种考试的有 15 人问接受调查的学生共有多少人? A. 120 B. 144 C. 177 D. 192 本讲参考答案 :BAAAB BBBA } 第 5 页

7 第二二讲行程问题例 1 一艘游轮从甲港口顺顺水航行至乙港口需 7 小时, 从乙港口逆水航行至甲甲港口需 9 小时, 问如果在静水条件件下, 游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( ) A 小时 B 小时 C. 8 小时 D 小时例 2 商场的自动扶梯以匀匀速由下往上行驶, 两个孩子嫌扶梯走得太慢, 于是是在行驶的扶梯上, 男孩每秒钟向上上走 2 个梯级, 女孩每 2 秒钟向上走 3 个梯级结果果男孩用 40 秒钟到达, 女孩用 50 秒钟到达则当该扶梯静止时, 可看到的扶梯梯级有有 ( ) A. 80 级 B. 100 级 C. 120 级 D. 140 级牛吃草问题例 3 假设某地森林资源的的增长速度是一定的, 且不受到自然灾害等影响, 那么若每年开采 110 万立方米, 则可可开采 90 年, 若每年开采 90 万立方米则可开采 210 年为了使这片森林可持续开发, 则每年最多开采多少万立方米?( ) A. 30 B. 50 C. 60 D. 75 例 4 某演唱会检票前若干干分钟就有观众开始排队等候入场, 而每分钟来的观观众人数一样多从开始检票到等候候队伍消失, 若同时开 4 个入场口需 50 分钟, 若同时开 6 个入场口则需 30 分钟问如如果同时开 7 个入场口需几分钟?( ) A. 18 分钟 B. 20 分钟 C. 22 分钟 D. 25 分钟 } 第 6 页

8 例 5 a 大学的小李和和 b 大学的小孙分别从自己学校同时出发, 不断往往返于 a b 两校之间现已知小李的速速度为 85 米 / 分钟, 小孙的速度为 105 米 / 分钟, 且经过 12 分钟后两人第二次相遇问 a,b 两校相距多少米?( ) A 米 B. 980 米 C. 840 米 D. 760 米例 6 甲乙两人在长长 30 米的泳池内游泳, 甲每分钟游 37.5 米, 乙每每分钟游 52.5 米两人同时分别从泳泳池的两端出发, 触壁后原路返回, 如是往返如果果不计转向的时间, 则从出发开始计计算的 1 分 50 秒内两人共相遇多少次?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 例 7 张明和李亮两人人绕操场竞走. 操场一周是 400 米, 李亮每分钟走 80 米. 张明的速度是李亮的 1.25 倍. 现在张明在李亮的前面 100 米. 则两人第一次追上在在 ( ) A. 8 分钟后 B. 7 分钟后 C. 15 分钟后 D. 30 分钟后例 8 一列客车长 250 米, 一列货车长 350 米, 在平行的轨道上相向行行驶, 从两车头相遇到两车尾相离经经过 15 秒, 已知客车与火车的速度比是 5.. 3, 问两两车的速度相差多少? A. 10 米 / 秒 B. 15 米 / 秒 C. 25 米 / 秒 D. 30 米 / 秒 } 第 7 页

9 钟表问题例 9 从钟表的 12 点整开始始, 时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔隔的时间约 ( ) A. 43 分钟 B. 45 分钟 C. 49 分钟 D. 61 分钟例 10 张某下午六时多外出出买菜, 出门时看手表, 发现表的时针和分针的夹角角为 110, 七时前回家时又看手表, 发现时针和分针的夹角仍是 110 那么张某外出买买菜用了多少分钟? A. 20 分钟 B. 30 分钟 C. 40 分钟 D. 50 分钟本讲参考答案 :BBDDD BCACC } 第 8 页

10 第三讲代入排除思想例 1 一个三位数的各各位数字之和是 16, 其中十位数字比个位数字小 3, 如果把这个三位数的百位数字与与个位数字对调, 得到一个新的三位数, 则新的三位位数比原三位数大 495, 则原来的三位位数是多少? A. 169 B. 358 C. 469 D. 736 例 2 已知甲乙两人人共有 260 本书, 其中甲的书有 13% 是专业书, 乙的书有 12.5% 是专业书, 问甲有多少少本非专业书 ( ) A. 67 B. 75 C. 87 D. 174 例 3 某学校组织一批批学生乘坐汽车出去参观, 要求每辆车上乘坐的学学生人数相同, 如果每辆车乘 20 人, 结果多 3 人 ; 如果少派一辆车, 则所有学生正好好能平均分乘到其它各车上, 已知每每辆汽车最多能乘坐 25 人, 则该批学生人数是 ( ) A. 583 B. 256 C. 324 D. 483 不定方程例 4 有 271 位游客欲欲乘大小两种客车旅游, 已知大客车有 37 个座位位, 小客车有 20 个座位为保证每位位游客均有座位, 且车上没有空座位, 则需要大客客车的辆数是 ( ) A. 1 辆 B. 3 辆 C. 2 辆 D. 4 辆 } 第 9 页

11 例 5 某公司的 6 名员工一起起去用餐, 他们各自购买了三种不同食品中的一种, 且每人只购买了一份已知盖饭 15 元一份, 水饺 7 元一份, 面条 9 元一份, 他们一一共花费了 60 元问他们中最多有几几人买了水饺?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 构造思想 ( 至少都 ) 例 1 某中学在高考前夕进进行了四次语文模拟考试, 第一次得 90 分以上的学生生为 70%, 第二次是 75%, 第三次是是 85%, 第四次是 90%, 请问在四次考试中都是 90 分以上的学生至少是多少? A. 40% B. 30% C. 20% D. 10% 例 2 一个班里有 30 名学生生, 有 12 人会跳拉丁舞, 有 8 人会跳肚皮舞, 有 10 人会跳芭蕾舞问至多有几人会跳跳两种舞蹈?( ) A. 12 人 B. 14 人 C. 15 人 D. 16 人构造思想 ( 最多最少 ) 例 1 某单位 2011 年招聘了了 65 名毕业生, 拟分配到该单位的 7 个不同部门假设行政部门分得的毕业生人数比比其他部门都多, 问行政部分得的毕业生人数至少为为多少名? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 } 第 10 页

12 例 2 现有 21 朵鲜花花分给 5 人, 若每个人分得的鲜花数各不相同, 则分分得鲜花最多的人至少分得 ( ) 朵鲜鲜花 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 例 3 5 人的体重之和和是 423 斤, 他们的体重都是整数, 并且各不相同同, 则体重量最轻的人, 最重可能重重 ( ) A. 80 斤 B. 82 斤 C. 84 斤 D. 86 斤例 4 一次数学考试满满分为 100 分, 某班前六名同学的平均分为 95 分, 排名第六的同学得分为 86 分, 假如如每个人得分是互不相同的整数, 那么排名第三的的同学最少得多少分 ( ) A. 94 B. 97 C. 95 D. 96 本讲参考答案 :BCD BC CC BABD } 第 11 页

13 第四讲排列组合问题例 1 要求厨师从 12 种主料料中挑选出 2 种, 从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪饪某道菜肴, 烹饪的方式共有 7 种, 那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴 ( ) A B C D 例 2 在一排 10 个花盆中种种植 3 种不同的花, 要求每 3 个相邻的花盆中花的种类各不相同, 问有多少种不同的种种植方法?( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 例 3 四位厨师聚餐时各做做了一道拿手菜, 现在要求每个人去品尝一道菜, 但不能尝自己做的那道菜, 问共有几几种不同的尝法? A. 6 种 B. 9 种 C. 12 种 D. 15 种例 4 3 名学生和 2 名老师站站成一排照相,2 名老师必须站在一起且不在边上的的不同排法共有 : A. 12 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 48 种 } 第 12 页

14 等差数列例 1 一天, 小张出差差回到单位发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻翻了, 就一次翻了 7 张, 发现这 7 天的日期加起来, 得数恰好是 77, 问这一天是几号? A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 例 2 四个连续奇数的的和为 32, 则他们的积为多少? A. 945 B C D 植树问题最最大公约数问题例 1 一个四边形广场场, 它的四边长分别是 60 米 72 米 84 米和 96 米, 现在要在四边上植树, 四角需种种树, 而且每两棵树的间隔相等, 那么至少要种多少少棵树? A. 22 B. 25 C. 26 D. 30 星期问题最最小公倍数问题例 2 三位采购员定期期去某市场采购, 小王每隔 9 天去一次, 大刘每隔隔 6 天去一次, 老杨每隔 7 天去一次次, 三人星期二第一次在这里, 下次相会将在星期几几? A. 星期一 B. 星期五 C. 星期二 D. 星期四 } 第 13 页

15 极限思想例 1 刘女士今年 48 岁, 她说 : 我有两个女儿, 当妹妹长到姐姐现在的年龄龄时, 姐妹俩的年龄之和比我到那时时的年龄还大 2 岁问姐姐今年多少岁?( ) A. 23 B. 24 C. 25 D. 不确定例 2 某服装店进了衬衫和和背心总共 24 件, 总进价为 400 元已知衬衫和背心心每件的进价分别为 90 元和 10 元, 问衬衫总进价比背心总进价 ( ) A. 低 40 元 B. 高 40 元 C. 低 120 元 D. 高 120 元例 3 某市居民生活用电每每月标准用电量的基本价格为每度 0.50 元, 若每月用用电量超过标准用电量, 超出部分按按基本价格的 80% 收费, 某户九月份用电 84 度, 共交电费 39.6 元, 则该市每月标准用用电量为 ( ) A. 60 度 B. 65 度 C. 70 度 D. 75 度本讲参考答案 :CABBB DCCCAA } 第 14 页

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2013浙江冲刺班—数量关系与资料分析—贾文博.docx

2013浙江冲刺班—数量关系与资料分析—贾文博.docx 数量关系与资料分析冲刺预测班数量关系与资料分析贾文博 } 第 0 页数量关系系与资料分析数量关系与资料分析目录课堂导语... 3 数量关系... 4 第一讲速度技巧一... 4 数字特性法... 4 赋值法... 5 参考答案 :CDABA BCABB... 6 第二讲速度技巧二... 6 方程法... 6 公式法... 7 工具法... 7 极限法... 7 参考答案 :BDDBC