标题

Size: px

Start display at page:

Download "标题"

狩什细班
5 years ago
Views:

1 第一部分数量关系篇数量关系一直以来都是大多数考生感觉最难的模块很多考生在考试时甚至会放弃做数量题然而在公考竞争日趋激烈的今天, 往往一分之差就决定了你是否能够上岸, 因此我们对数量关系还是要做到不抛弃, 不放弃数量关系往年在联考中大都是道根据华图红领研究院的测分结果, 在考 10 道数量题目的省份, 数量题目为 0.9 分 / 题, 而在考 15 道题目的省份为 0.8 分 / 题数量类题型总分为 9-12 分, 足够引起我们重视数量关系题目原本是由小学奥数里的简单题目演化而来, 因此并不是所有的数量题目都难以得分, 在道题目中其实也有相对简单的几道题目大部分考生如果对这些简单题目的知识方法和技巧有一个基本的了解, 仍旧可以比放弃不做数量题多拿到 1-3 分, 而这 1-3 分很可能就是你今年上岸的关键分数本部分资料的内容, 正是帮助广大考生尽可能在最短的时间内学习掌握数量关系的基本知识和方法技巧, 让大家在面对数量题目中有机会多拿到那关键的几分在下面的资料中, 我们将数量关系的知识内容划分为三个部分 : 数量关系高频考点数量关系解题秘技和数量关系押题预测第一部分是数量关系高频考点, 这一部分主要是解决数量关系解题思路基础的解题思路在本部分中以必知八个知识点的样式出现, 包含了以下几种方法 : 第一, 看到就直接代入公式的题型比如牛吃草容斥原理等第二, 看到就直接使用套路的题型比如最不利构造数列构造等第三, 固定的题型使用固定的方法比如工程问题行程问题经济利润问题用赋值法 ; 日期问题用枚举法 ; 几何计数类问题用归纳法 ; 方程法解决基础应用题 ; 等等这些招式能够覆盖 85% 左右的数量题目第二部分是数量关系解题秘技数量关系的做题速度是大多数考生的痛点前国家人力资源与社会保障部部长在一次访谈中说过, 数量关系如果做得慢, 一定是选错了方法因此在数量冲刺秘技这一部分, 将给出秒杀的数量解题秘技, 包括 : 代入排除整除特性固定模型比例法逆向思维五个数量关系的顶级装备, 可谓压箱经典考生可根据个人学习能力, 在考场上选择最快的解题方式这些技巧能够提高 45% 左右的做题速度第三部分是数量关系押题预测所有不对考务考情的精准分析就预测的押题都是在耍流 1

2 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书氓这一部分内容详细分析了近六年联考的数量关系的特点和历年考情, 在此基础上给出了必考的七类题型 : 基础应用题工程问题费用问题行程问题几何问题概率问题函数数形结合考生可根据这些高频考点, 有的放矢地选择复习策略这些考点在 2017 联考笔试有 80% 以上的概率被考到一数量关系高频考点数量关系主要考查的题型有 : 初等数学问题 ( 基础计算问题约数倍数余数问题数列与平均数 ), 基础应用题, 溶液问题, 工程问题, 经济利润问题, 行程问题, 几何问题, 容斥原理, 排列组合, 概率问题, 最值问题, 趣味杂题, 新题型 ( 函数曲线等 ) 事实上, 数量关系可谓套路满满, 以上固定的题型基本都有固定的解法或公式只要判别出题型, 直接代入公式即可解决这些问题例如本部分的七大招式中, 牛吃草问题容斥原理问题考查概率 50%, 但只要考到, 代入公式就能解决 ; 最值构造两大套路考查概率 80%, 只要考到, 利用套路就能解决 ; 考查概率 100% 的工程问题行程问题经济利润问题绝大部分可以用赋值法解决 ; 考查概率 80% 的时间问题用枚举法解决, 周期几何计数等规律探寻类问题考查概率虽不大, 考到也可以用归纳法解决 ; 最后是每年 100% 考查且不止一道的基础应用题, 用方程解决, 最符合考生直观思维掌握这些内容, 在考场上见到数量关系, 就能够有的放矢如果考生能熟练掌握本部分的八大招式,15 道数量题目可以解决 12 道 ; 还有 3 道考查思维类的题目, 用套路不能解决, 需要到冲刺秘技里去寻找答案高频考点一牛吃草套公式牛吃草是一种典型的模型, 包括 : 结账排队漏船排水资源开采窗口售票等发现这种题目, 直接代入公式列方程即可解决核心公式 : 草地原有草量 =( 牛数 - 每天长草量 ) 天数 y=(n -x)t 隐含前提 : 每头牛每天吃的草量为单位 1 份草每天长的量是 x 份例一条船因触礁船体破了一个洞, 海水均匀地进入船内发现船漏时, 船已经进了一些水如果 13 人舀水,3 小时可以舀完 ; 如果 6 人舀水,10 小时可以舀完如果在 2 小时内舀完水, 最少需要多少人? ( ) A.15 B.16 C.17 D.18 答案 D 2

3 你行你上必会解答漏船排水, 典型的牛吃草直接代入公式 : 设船内原有水量为 y, 最少需要的人数为 N, 海水每小时进入船内的量为 x, 根据题意可得 1y=(13-x) 3;2y=(6-x) 10;3y=(N -x) 2 由 12 式解得 x=3,y=30, 代入 3 可得 N =18, 因此本题答案选择 D 选项高频考点二容斥原理套公式容斥原理的特征是满足第一个条件的事物有 M 个, 满足第二个条件的事物有 N 个,( 满足第三个条件的事物有 S 个 ), 这种问题直接代入公式列方程即可解决二集合容斥公式 : 满足第一个条件的数目 + 满足第二个条件的数目 - 都满足的 = 总数 - 都不满足的三集合容斥公式 : 满足第一个条件的数目 + 满足第二个条件的数目 + 满足第三个条件的数目 - 满足一二的 - 满足一三的 - 满足一二的 + 三个满足的 = 总数 - 都不满足的常用方法 : 画图法例 1 工厂组织职工参加周末公益活动, 有 80% 的职工报名参加, 报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2:1, 两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的 50%, 问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的? ( ) A.20% C.40% B.30% D.50% 答案 C 必会解答二集合容斥设周六周日都参加活动的人数为 x, 则其他部分可以用下面的图形表示 : 进而得到总人数为 8x 80% =10x, 未报名参加活动的人数为 2x, 占只参加周六活动的比例为 40% 因此本题答案选择 C 选项 3

4 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书例 2 某公司招聘员工, 按规定每人至多可投考两个职位, 结果共 42 人报名, 甲乙丙三个职位报名人数分别是 22 人 16 人 25 人, 其中同时报甲乙职位的人数为 8 人, 同时报甲丙职位的人数为 6 人, 那么同时报乙丙职位的人数为 ( ) A.7 人 B.8 人 C.5 人 D.6 人答案 A 必会解答三集合容斥, 设所求人数为 x, 注意无三个属性都满足的部分即 A B C= 0, 简单套公式 :42= x+0, 解得 x=7 因此本题答案选择 A 选项高频考点三至少保证套公式题目中出现至少才能保证这种提问方式, 说明本题是最不利原理, 直接代入公式即可解决最不利原理公式 : 满足题目要求数 = 最不利数目 +1( 最不利数目 = 保证数 -1) 例有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类市场营销类财务管理类和人力资源管理类分别有和 50 人问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同? ( ) A.71 B.119 C.258 D.277 答案 C 必会解答考虑最不利的情况 = 保证数 -1, 即每一类专业找到工作的人都是 70-1=69 个而题目中人力资源管理类共有 50 个, 因此最不利的情形是人力资源管理类 50 个人都找到工作, 前三类各 69 人找到工作则所求人数为 =258 人因此本题答案选择 C 选项高频考点四数列构造有套路题目中出现最多的最少 / 最少的最多 / 排名第 N 的最多 ( 少 ) 这种提问方式, 说明本题是数列构造, 用定位 - 反向 - 求和的固定方法解决解题方法 : 定位 ( 把所有组别写出, 定位题目提问的排名 ) 构造 ( 反向构造数列 ) 求和 ( 列方程 ) 4

5 你行你上例要把 21 棵桃树栽到街心公园里 5 处面积不同的草坪上, 如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同, 面积最大的草坪上至少要栽几棵? ( ) A.7 B.8 C.10 D.11 答案 A 必会解答最大的最少要栽几棵, 数列构造问题要使面积最大的草坪上栽的桃树尽量少, 则其他草坪的桃树应尽量多先定位排名 : 再反向构造 : 第一名第二名第三名第四名第五名最少尽可能多尽可能多尽可能多尽可能多 x x-1 x-2 x-3 x-4 求和 :x+x-1+x-2+x-3+x-4=21 解得 x=6.2, 求最小值, 向上取整为 7 因此本题答案选择 A 选项注意面积大小各不相同高频考点五赋值解决比例问题赋值法指赋定一个合适的具体数值替代未知量, 代入题目得出所求量赋值法适合题型 : 工程问题行程问题经济利润问题溶液问题等比例问题题型 ; 这一部分问题通常有 A=B C 的核心公式, 在该式中如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候, 采用赋值法例有 A 和 B 两个公司想承包某项工程 A 公司需要 300 天才能完工, 费用为 1.5 万元 / 天 B 公司需要 200 天就能完工, 费用为 3 万元 / 天综合考虑时间和费用等问题, 在 A 公司开工 50 天后,B 公司才加入工程按以上方案, 该项工程的费用为多少? ( ) A.475 万元 B.500 万元 C.615 万元 D.525 万元答案 D 必会解答工程问题, 考虑赋值赋值工作总量为 300 和 200 的公倍数 600, 则 A 公司的效率为 2,B 公司的效率为 3,A 公司开工 50 天后, 完成的工作量为 50 2=100, 剩余工作量为 500, 两公司合作需要 500 (2+3)=100 天, 故总费用 = =525 万元因此本题答案选择 D 选项 5

6 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书高频考点六枚举解决日期问题枚举归纳在数学中是一种非常重要的思想, 在数量关系中也是一种比较基础的方法枚举是将所有需要情况逐个列举这种方法有时看上去繁琐, 却是找不到思路时的最直观思维枚举法最适合题型 : 日期推断例小张每连续工作 5 天后休息 3 天, 小周每连续工作 7 天后休息 5 天假如 3 月 1 日两人都休息,3 月 2 日两人都上班, 问三月份有多少天两人都得上班? ( ) A.12 B.14 C.16 D.18 答案 B 必会解答枚举法从 3 月 2 日开始 : 上班用表示, 休息用表示, 则小张 : 小周 : 都上班同时为的有 14 天因此本题答案选择 B 选项高频考点七归纳解决计数问题枚举归纳在数学中是一种非常重要的思想, 在数量关系中也是一种比较基础的方法归纳是指在数量关系中, 往往可以从最初开始枚举出第一步第二步第三步, 然后探索猜测规律, 再通过下一步验证, 如果未遇反例, 就基本可以确定规律归纳法最适合题型 : 几何计数例用直线切割一个有限平面, 后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点, 第 1 条直线将平面分成 2 块, 第 2 条直线将平面分成 4 块第 3 条直线将平面分成 7 块, 按此规律将平面分为 22 块需 : A.7 条直线 B.8 条直线 C.9 条直线 D.6 条直线答案 D 必会解答枚举归纳枚举前 3 条直线, 规律如下 : 直线数分割平面块数 ? 6

7 你行你上看规律, 猜测第二行是个二级等差数列, 那么下几项是看题意猜测应该正确那么分成 22 块需要 6 条直线因此本题答案选择 D 选项高频考点八方程法解决基础应用题方程法最常用的是解决基础应用题基础应用题是指考查几组具有某特征事物的数量之间关系的简单应用题, 如鸡兔同笼等方程设未知数的原则 : 在同等情况下, 优先设所求的量设中间变量份数 ( 有分数百分数比例倍数特征 ) 可以设有意义的汉字例 1 加油站有 150 吨汽油和 102 吨柴油, 每天销售 12 吨汽油和 7 吨柴油问多少天后, 剩下的柴油是剩下的汽油的 3 倍? ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 答案 D 必会解答基础应用题, 在同等情况下, 优先设所求的量设天数为 x, 则 (150-12x) 3=102-7x, 解得 x=12, 因此本题答案选择 D 选项例 2 在一场篮球比赛中, 甲乙丙丁共得 125 分, 如果甲再多得 4 分, 乙再少得 4 分, 丙的分数除以 4, 丁的分数乘以 4, 则四人得分相同问甲在这场比赛中得了多少分? ( ) A.24 B.20 C.16 D.12 答案 C 必会解答基础应用题, 直接设未知数不便于列方程, 因此改设中间变量设 4 个人得分修正以后相同的那个分数为 n, 可逆推出甲的得分为 (n-4), 乙的得分为 (n+4), 丙的得分为 4n, 丁的得分为 n/4, 则有 (n-4)+(n+4)+4n+n/4=125, 解得 :n=20, 故甲的得分 =n- 4=16 因此本题答案选择 C 选项例 3 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的 1/5 为铝,1/3 为铜, 镍的产量是铜和铝产量之和的 1/4, 而铅的产量比铝多 600 吨问该公司镍的产量为多少吨? ( ) A.600 B.800 C.1000 D.1200 答案 A 必会解答基础应用题, 出现分数, 直接设未知数不便于计算, 可以设份数设总产量为 7

8 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书 15 份, 其中铝为 3 份, 铜为 5 份, 镍为 2 份, 则铅为 5 份铅比铝多 2 份, 而实际上铅比铝多 600 吨, 所以 1 份对应的实际量为 300 吨, 即镍的实际产量为 2 300=600 吨因此本题答案选择 A 选项二数量关系解题秘技数量关系的速度是大多数考生的痛点大部分考生看到数量关系, 第一感觉是列方程 ; 然而列方程虽然思维简洁, 但在公考中一列方程, 速度就慢下来了因此数量关系解题方法的选择, 对速度提升而言至关重要要想靠数量关系超越对手, 速度必不可少以下秒杀的五大解题秘技, 可谓高手对决之利器例如一道行程问题, 一般思维要辛辛苦苦地画图分析运动过程列方程解方程, 然而用比例法解决这类问题, 正反比后计算份数, 基本上分分钟搞定所以秘技里的五大技巧, 如果能掌握得炉火纯青, 在考场上选择最快的解题方法, 必然能拿到顶级的分数秘技一代入排除法代入排除在数量关系中非常重要, 且最为简单出现以下题型且题目可直接将四个选项分别代入题目计算, 即可快速排除错误选项, 找到正确答案 : 多位数问题年龄问题余数问题不定方程例 1 一个三位数, 其百位数是个位数的 2 倍, 十位数等于百位数和个位数之和, 那么这个三位数是多少? ( ) A.211 B.432 C.693 D.824 答案 C 秒杀绝技多位数问题是指题目中出现个位十位百位等表述的问题这种问题可直接代入选项验证, 本题中百位数是个位数的 2 倍, 四个选项都符合 ; 十位数等于百位数和个位数之和, 只有 C 选项符合选择 C 例 2 小李的弟弟比小李小 2 岁, 小王的哥哥比小王大 2 岁比小李大 5 岁 1994 年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为 15 问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁? ( ) A B C D 答案 B 秒杀绝技年龄问题, 代入排除选项中条件较多, 从问题切入, 优先考虑第二个条 8

9 你行你上件, 即小王的哥哥比小王大 2 岁比小李大 5 岁 ; 因为既包含小李又包含小王, 易知小李比小王小 3 岁, 进行代入排除, 选择 B 例 3 韩信故乡淮安民间流传着一则故事韩信点兵秦朝末年, 楚汉相争有一次, 韩信率 1500 名将士与楚军交战, 战后检点人数, 他命将士 3 人一排, 结果多出 2 名 ; 命将士 5 人一排, 结果多出 3 名 ; 命将士 7 人一排, 结果又多出 2 名, 用兵如神的韩信立刻知道剩余将士人数已知剩余将士人数是下列四个数字中的一个, 则该数字是 ( ) A.868 B.998 C.1073 D.1298 答案 C 秒杀绝技余数问题, 代入排除直接代入 A 选项,868 除 3 余数是 1, 排除 ;B 选项,998 除 3 余数是 2, 除 5 余数是 3, 除 7 余 4, 排除 ;C 选项,1073 除 3 余数是 2, 除 5 余数是 3, 除 7 余 2, 符合题意 ;D 选项,1298 除 3 余数是 2, 除 5 余数是 3, 除 7 余 3, 排除选择 C 例 4 设 a,b 均为正整数, 且有等式 11a+7b=132 成立, 则 a 的值为? ( ) A.6 B.4 C.3 D.5 答案 D 秒杀绝技不定方程, 代入排除直接代入 A 选项,66+7b=132,b 不是正整数, 排除 ; 代入 B 选项,44+7b=132,b 不是正整数, 排除 ; 代入 C 选项,33+7b=132,b 不是正整数, 排除 ; 代入 D 选项,55+7b=132,b=11, 符合题意 ; 选择 D 秘技二整除特性法整除特性的特征辨别 : 题目中出现等数字, 或出现分数倍数比例, 可以使用整除特性法快速排除错误答案例 1 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人, 电影票是球票数的 2 倍如果每个工人发 3 张球票, 则多出 2 张, 如果每个工人发 7 张电影票, 则缺 6 张, 问车间领到多少张球票? ( ) A.32 B.30 C.64 D.60 答案 A 秒杀绝技整除特性秒杀其实是一种特殊的代入排除技巧本题属于余数问题, 可代入排除如果能注意到球票数减去 2 之后能被 3 整除, 代入四个选项则可直接选择 A 9

10 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书出现 3, 整除特性特征例 2 一些员工在某工厂车间工作, 如果有 4 名女员工离开车间, 在剩余的员工中, 女员工人数占九分之五 ; 如果有 4 名男员工离开车间, 在剩余的员工中, 男员工人数占三分之一原来在车间工作的员工共有 ( ) 名 A.36 B.40 C.48 D.72 答案 B 秒杀绝技题目中出现分数, 女员工离开 4 人后, 剩余女员工剩余总员工数 =5/9, 即选项减去 4 后应该是 9 的倍数, 只有 B 项符合题意出现分数, 整除特性特征例 3 两个派出所某月内共受理案件 160 起, 其中甲派出所受理的案件中有 17% 是刑事案件, 乙派出所受理的案件中有 20% 是刑事案件, 问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件? ( ) A.48 B.60 C.72 D.96 答案 A 秒杀绝技出现百分数, 根据甲派出所受理的案件中有 17% 是刑事案件甲派出所受理案件数目应为 100 的倍数, 总数为 160, 故甲为 100 件, 乙为 60 件, 那么乙派出所的非刑事案件为 80% 60=48 件选择 A 出现百分数, 整除特性特征例 4 甲乙两个班各有 40 多名学生, 男女生比例甲班为 5:6, 乙班为 5:4 则这两个班的男生人数之和比女生人数之和 ( )? A. 多 1 人 B. 多 2 人 C. 少 1 人 D. 少 2 人答案 A 秒杀绝技根据甲班男女比为 5:6 可知甲班人数为 11 的倍数, 又甲乙都是 40 多人, 故甲班人数为 44 人, 其中男生 20, 女生 24 人 ; 乙班男女比为 5:4 可知乙班总数为 9 的倍数, 人数为 45, 其中男生 25 人, 女生 20 人故两班男生人数和为 20+25=45, 女生人数 24+20= 44, 男生比女生人数多 1 人答案选择 A 出现比例, 整除特性特征 10

11 你行你上秘技三典型模型法数量关系中存在一些典型的模型, 发现了就可以代入数据, 瞬间秒杀! 模型一错位排列模型 :N 个事物不能放回原对应位置, 直接代入数列 D1=0 种, D2=1 种,D3=2 种,D4=9 种,D5=44 种, Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1) 种模型二环形排列模型 :N 个事物环形排成一排的排列数为 A N-1 N-1 模型三等距离平均速度 :v - = 2v1 v2 ( 其中 v1 和 v2 分别代表前后两次速度 ) v1+v2 模型四多次往返相遇 :(2n-1)s=(V1+V2) T(n 为相遇次数 ) 例 1 某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员, 交流到其他科室, 如每个科室只能接收一个人的话, 有多少种不同的人员安排方式? ( ) A.120 B.78 C.44 D.24 答案 C 秒杀绝技题目识别 : 每个人抽调到其他科室不回原位置, 即是考查 5 人的错位排序, 根据错位排列数列 D5=44, 选择 C 例 2 有 5 对夫妇参加一场婚宴, 他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐, 但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系, 只是随机安排座位问 5 对夫妇被安排座位的方式有多少种? ( ) 答案秒杀绝技利用环形排列公式 :n 人环形排列, 总的排列数为 A n-1 n-1 5 对夫妻随机排列的总数 A 9 9= 种例 3 小伟从家到学校去上学, 先上坡后下坡到学校后, 小伟发现没带物理课本, 他立即回家拿书 ( 假设在学校耽误时间忽略不计 ), 往返共用时 36 分钟, 假设小明上坡速度为 80 米 / 分钟, 下坡速度为 100 米 / 分钟, 小明家到学校有多远? ( ) 2v1 v2 v1+v2 A.2400 米 B.1720 米 C.1600 米 D.1200 米答案 C - 秒杀绝技题目识别 : 求距离 s, 有时间, 需要求等距离平均速度, 往返平均速度为 v= = =800 米 / 分钟, 往返总路程 : =3200 米, 所以单程为 1600 米例 4 甲乙两人在长 30 米的泳池内游泳, 甲每分钟游 37.5 米, 乙每分钟游 52.5 米两 11

12 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书人同时分别从泳池的两端出发, 触壁后原路返回, 如是往返如果不计转向的时间, 则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇了多少次? ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 秒杀绝技直接套用公式 (2n-1)s=(V1+V2) T,1 分 50 秒内 (2n-1) 30=( ) 11 6, 解得 n=3.25, 取整为 3 选择 B 秘技四比例法适用题目 : 形如 A=B C 类型的比例问题特征 : 题目出现分数百分数比例等根据正比反比的关系和比例性质解决费用工程行程等典型的比例问题例 1 同时打开游泳池的 A B 两个进水管, 加满水需 1 小时 30 分钟, 且 A 管比 B 管多进水 180 立方米若单独打开 A 管, 加满水需 2 小时 40 分钟则 B 管每分钟进水多少立方米? ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案 B 秒杀绝技换算一下时间, 分别是 90 分钟,160 分钟用比例法可知 A 的效率与 (A+ B) 的效率之比为 16:9, 可知 B 的效率与 A 的效率是 7:9, 答案一定是 7 的倍数选择 B 例 2 浓度为 15% 的盐水若干克, 加入一些水后浓度变为 10%, 再加入同样多的水后, 浓度为多少? ( ) A.9% C.6% B.7.5% D.4.5% 答案 B 秒杀绝技两次的浓度为 15%:10%=3:2, 溶质不变因此溶液之比为 2:3, 再加入水与最初溶液之比为 2:4, 因此浓度之比为 4:2=2:1, 因此再加入水浓度为 7.5% 选择 B 例 3 甲地到乙地, 步行速度比骑车速度慢 75%, 骑车速度比公交慢 50% 如果一个人坐公交车从甲地到乙地, 再从乙地步行到甲地, 一共用了一个半小时, 则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间? ( ) A.10 分钟 B.20 分钟 12

13 你行你上 C.30 分钟 D.40 分钟答案 B 秒杀绝技步行骑车公交的速度比为 1:4:8, 走相同路程的时间比为 8:2:1 根据题意,1+8 份的时间共计 90 分钟, 则骑车从甲地去乙地的时间 2 份为共计 20 分钟选择 B 秘技五逆向思维法逆向思维主要用于正向分析较困难的题目, 是指从另一个角度分析, 可大大简化求解过程逆向思维法适合题型 : 1 表示复杂操作步骤复杂的基础应用题, 采用逆推更好入手 ; 2 排列组合与概率问题, 逆向概率比正向更好计算的情况例 1 第一实验小学的少先队员在希望工程的募捐活动中, 为偏远山区失学儿童捐献 1 了一批图书, 计划把这批书的又 6 本送给青山希望小学 ; 把余下的一部分送给刘村希望小 10 学, 送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的 3 倍还多 136 本 ; 又把第二次余下的 75% 又 80 本送给石桥希望小学 ; 最后剩下的 300 本, 由少先队员代表直接交给了林杨希望小学第一实验小学的少先队员们一共捐书的本数是 ( ) A.2000 B.2400 C.2600 D.2800 答案 D 秒杀绝技从最后往前推 : 最后 300, 那么之前是 (300-80) (1-75%)=880; 余下是 1520 本, 之前俩小学分了 4/10 还多 =160 本, 所以之前是 ( ) 4/10= 2800 本注意此类题目的逆推计算符号全部是与题目相反, 加变减, 乘变除例 2 小王开车上班需经过 4 个交通路口, 假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为 0.1,0.2,0.25,0.4, 则他上班经过 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是 ( ) A C B D 答案 D 秒杀绝技至少有一处遇到绿灯的概率不好正向求解, 可以考虑逆概率 : 即小王经过 4 个路口都遇到红灯的概率 4 个都是红灯的概率为 =0.002, 则至少有一处遇到绿灯的概率为 13

14 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书 =0.998 选择 D 三数量关系押题预测想对 2017 年春季联考的数量关系模块做出准确的考点判断,2011 年到 2016 年的考查趋势是最基准的依据因此, 不看文字, 先看数据 2011 年年春季多省公务员联合录用考试题型一览题型考点春季联考年份小计总计初等数学问题基础计算问题 0 约数倍数余数数列与平均数基础应用题溶液问题溶液问题工程问题工程问题费用问题行程问题几何问题容斥原理排列组合利润率折扣类分段计费类基本行程问题相遇追及问题间歇变速运动 1 1 几何图形计算几何构造问题二集合容斥 0 三集合容斥分类分步型技巧型概率问题概率问题抽屉原理 1 1 最值问题趣味杂题构造设定 1 1 反向构造 1 1 年龄问题空瓶换酒问题 1 1 日期周期问题

15 你行你上续表题型考点春季联考年份小计总计函数曲线函数表达最值等总计根据上述表格, 考生可以清楚地看到每年都考查 (6 年 6 道甚至更多 ) 的题型有以下几个 : 基础应用题工程问题费用问题行程问题几何问题概率问题因此我们的预测, 也以这六个高频题型为基础除此之外, 还有一个新题型值得注意 : 函数曲线, 在年联考, 年国考中都出现, 是一种新的考查趋势, 因此我们认为 2017 年联考出现函数曲线类数形结合的题目概率极大, 作为第七个考点预测这些考点可以说重复考查几率接近 100%, 会做了, 你就赚到了! 押题一基础应用题基础应用题考查概率 100%, 十五道题目中最少 1 道, 多的时候考 4 道基础应用题是指几组具有某特征的事物的数目之间关系的应用题, 如鸡兔同笼等这类题目每年必然考查, 十五道题目中最少两道且这类题型简单易拿分, 不应错过基础应用题的解法 :1 方程法 ;2 赋值法 ;3 数字特性思想 ;4 代入法等例 1 甲乙两村共有 9600 头牛, 如果两村分别卖出自己村 40% 的牛, 甲村再赠送 120 头牛给乙村, 这时两村的牛数量相等, 问甲村原有多少头牛? ( ) A.5200 B.5400 C.5600 D.5000 例 2 某单位今年一月份购买 5 包 A4 纸 6 包 B5 纸, 购买 A4 纸的钱比 B5 纸少 5 元 ; 第一季度该单位共购买 A4 纸 15 包,B5 纸 12 包, 共花费 510 元 ; 那么每包 B5 纸的价格比 A4 纸便宜 ( ) A.1.5 元 B.2.0 元 C.2.5 元 D.3.0 元例 3 有 10 元 20 元 50 元面值的钞票共 10 张, 总额为 250 元问 10 元的钞票最多有多少张? ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案 D C D 15

16 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书押题二工程问题工程问题考查概率 83.3%, 十五道题目中基本一道工程问题拿分难度不高, 不应错过 1. 核心公式 : 工作总量 = 工作效率工作时间 ; 2. 基本方法 : 赋值法只出现工作时间, 赋值工作总量为时间的最小公倍数 ; 出现效率之间的关系, 赋值工作效率例 1 某工程, 由甲队单独完成需要 15 天, 由乙队单独完成需要 20 天, 为了赶在 10 天内完成这项工程, 可以选择的方案是 ( ) A. 先由甲队单独完成工程量的一半, 然后再由乙队单独完成剩下的工程 B. 先由甲队单独完成工程量的一半, 然后两队合作完成剩下的工程 C. 先由甲队单独完成 3 天, 然后两队合作完成剩下的工程 D. 先由乙队单独完成 3 天, 然后两队合作完成剩下的工程例 2 某项工程由 A B C 三个工程队负责施工, 他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工当 A 队完成了自己任务的 90%,B 队完成了自己任务的一半,C 队完成了 B 队已完成任务量的 80%, 此时 A 队派出 2/3 的人力加入 C 队工作问 A 队和 C 队都完成任务时,B 队完成了其自身任务的 ( ) A.80% B.90% C.60% D.100% 例 3 甲乙丙 3 个施工队, 乙的工效与甲丙两队合作的工效相等, 丙的工效是甲乙两队合作工效的四分之一现有一项工程, 据测算, 三队合作 30 个工作日可完成如果由甲队单独来做, 需要多少个工作日? ( ) A.60 B.96 C.100 D.150 例 4 某工厂的一个生产小组, 当每个工人都在岗位工作,9 小时可以完成一项生产任务如果交换工人甲和乙的岗位, 其他人不变, 可提前 1 小时完成任务 ; 如果交换工人丙和丁的岗位, 其他人不变, 也可以提前 1 小时完成任务如果同时交换甲和乙, 丙和丁的岗位, 其他人不变, 可以提前多少时间完成? ( ) A.1.4 小时 C.2.2 小时 B.1.8 小时 D.2.6 小时参考答案 C A C B 16

17 你行你上押题三经济利润问题经济利润问题考查概率 99.9%, 十五道题目中最少一道经济利润问题难度较低但比较费时, 考场上可以根据时间考虑策略经济利润问题分类 : 基本公式类, 分段计费类例 1 一件商品第一个月降低 10%, 第二月要提升多少才能回到原价? ( ) A.10% B.11.11% C.15% D.20% 例 2 商店花元进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价结果只销售了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元问商店是按定价打几折销售的? ( ) A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折例 3 一商品的进价比上月低了 5%, 但超市按上月售价销售, 其利润率提高了 6 个百分点, 则超市上月销售该商品的利润率为 :( ) A.12% B.13% C.14% D.15% 例 4 某市出租车收费标准是 :5 千米内起步费 10.8 元, 以后每增加 1 千米增收 1.2 元, 不足 1 千米按 1 千米计费现老方乘出租车从 A 地到 B 地共支出 24 元, 如果从 A 地到 B 地先步行 460 米, 然后再乘出租车也是 24 元, 那么从 AB 的中点 C 到 B 地需车费 ( ) 元 ( 不计等候时间所需费用 ) A.12 B.13.2 C.14.4 D.15.6 参考答案 B C C C 17

18 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书押题四行程问题行程问题考查概率 99.9%, 十五道题目中最少一道行程问题难度较高, 考场上可以酌情放弃 1. 核心公式 : 路程 = 速度时间 2. 相遇追及问题相遇 ( 背离 ) 距离 =( 大速度 + 小速度 ) 相遇 ( 背离 ) 时间追及距离 =( 大速度 - 小速度 ) 追及时间例 1 A B 两地以一条公路相连甲车从 A 地, 乙车从 B 地以不同的速度沿公路匀速率相向开出两车相遇后分别调头, 并以对方的速率行进甲车返回 A 地后又一次调头以同样的速率沿公路向 B 地开动最后甲乙两车同时到达 B 地如果最开始时甲车的速率为 x 米 / 秒, 则最开始时乙车的速率为 ( ) A.4x 米 / 秒 B.2x 米 / 秒 C.0.5x 米 / 秒 D. 无法判断例 2 快中慢三辆车同时从同一地点出发, 沿同一公路追赶前面的一辆骑车人这三辆车分别用了 6 分钟 10 分钟 12 分钟追上骑车人, 现在知道快车每小时行 24 公里, 中速车每小时行 20 公里, 问慢车每小时行 ( ) A.19 公里 B.14 公里 C.15 公里 D.18 公里例 3 甲乙二人同时从 A 地去 B 地, 甲乙二人速度比为 2:3 乙到达 B 地后立即返回, 并与甲相遇, 相遇时, 甲离 B 地还有 180 米问 A B 两地相距多少米? ( ) A.1350 米 B.1080 米 C.900 米 D.720 米例 4 小张小王二人同时从甲地出发, 驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶小张的车速比小王快, 两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点, 问小张的车速是小王的几倍? ( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 参考答案 B A C B 18

19 你行你上押题五几何问题几何问题考查概率 99.9%, 十五道题目中最少一道其中几何计算考查几率一般, 但容易, 考场上可以试着做 ; 几何构造必考, 但较难, 考场上不推荐花费太多时间几何计算规则图形 : 直接利用公式计算 ; 不规则图形 : 采用割补平移, 转化成规则图形之后, 利用公式计算几何构造几何构造 ( 最新趋势 ): 几何模型构造几何最值构造例 1 从一块正方形木板上锯下宽 5 厘米的一个木条后, 剩下的长方形面积是 750 平方厘米, 锯下的木条面积为多少平方厘米? ( ) A.25 B.150 C.152 D.168 例 2 一个正方体与其内切球体的表面积的比值是 ( ) A. 1 π B. 3 π C. 6 π D. 2 π 例 3 A B 两地直线距离 40 千米, 汽车 P 与两地直线距离和等于 60 千米则以下判断正确的是 :( ) A. 如果 A B P 不在同一条直线上, 汽车所在位置有 3 个, 可位于 A B 两地之间或 A B 两地外侧 B. 如果 A B P 不在同一条直线上, 汽车的位置有无穷多个 C. 如果 A B P 位于同一条直线上, 汽车拉于 A B 两地之间或两地外侧 D. 如果 A B P 位于同一条直线上, 汽车位于 A B 两地外侧, 且汽车到 A 的距离为 20 千米参考答案 B C B 19

20 华图 2017 联考考前送你 30 分系列图书押题六概率问题概率问题考查概率 99.9%, 十五道题目中最少一道联考一般 15 道题有 2 道概率,1 道比较简单丢分可惜 ;1 道比较复杂, 考场上不推荐花费太多时间 1. 基本概率某种情况发生的概率 = 满足条件的情况数总的情况数 2. 分类概率某项任务可以在多种情况下完成, 则分别求解满足条件的每种情形的概率, 然后将所有概率值相加 3. 分步概率某项任务必须按照多个步骤完成, 则分别求解特定条件下每个步骤的概率, 然后将所有概率值相乘例 1 甲和乙进行打靶比赛, 各打两发子弹, 中靶数量多的人获胜甲每发子弹中靶的概率是 p, 而乙每发子弹中靶的概率是 q 那么以下情况发生的概率为多少? (1) 无人脱靶 ; (2) 甲至少命中 1 发子弹 (3) 若 p=80%,q=50%, 甲乙两人共命中两发子弹 ; (4) 若 p=80%,q=50%, 甲乙两人均至少命中 1 发子弹 ; (5) 若 p=60%,q=30%, 乙赢得比赛例 2 华图教育准备在 9 月 4 日或 9 月 10 日举办公务员素质大赛, 确定好日期后, 华图教育的老师将日期告诉了华仔, 但是由于四和十发音接近, 华仔有 10% 的可能性听错 ( 把 4 听成 10 或者把 10 听成 4) 华仔又把日期告诉了图图, 图图也有 10% 的可能性听错那么图图认为比赛的日期是正确日期的可能性为 ( ) A.90% B.82% C.81% D.72% 例 3 某次抽奖活动在三个箱子中均放有红黄绿蓝紫橙白黑 8 种颜色的球各一个, 奖励规则如下 : 从三个箱子中分别摸出一个球, 摸出的 3 个球均为红球的得一等奖, 摸出的 3 个球中至少有一个绿球的得二等奖, 摸出的 3 个球均为彩色球 ( 黑白除外 ) 的得三等奖问不中奖的概率是多少? ( ) A. 在 0 25% 之间 B. 在 25 50% 之间 C. 在 50 75% 之间 D. 在 % 之间参考答案 (1)p 2 q 2 ;(2)2p-p 2 ;(3)0.33;(4)0.72;(5) BB 20

21 你行你上押题七函数数形结合函数数形结合是近两年国考联考考查的热点, 概率 83.3%, 十五道题目中应有一道这类题目难度较高, 可使用趋势法或描点法例 1 汽车的燃油效率是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程, 下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是 ( ) A. 消耗 1 升汽油, 乙车最多可行驶 5 千米 B. 以相同速度行驶相同路程, 三辆车中, 甲车消耗汽油最多 C. 甲车以 80 千米 / 小时的速度行驶 1 小时, 消耗 10 升汽油 D. 某城市机动车最高限速 80 千米 / 小时, 相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油参考答案 D 21

那些你不能错过的比例分数倍数?( 讲义 ) 1 什么是倍数特性法? 2 什么时候使用? 3 如何使用? 例 1 (2013- 广州 -26) 少年宫学习美术舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人, 美术和舞蹈专业学生比例为 2:3, 舞蹈专业和唱歌专业的学生比例 3:4, 则学生人数最多的专业有多

那些你不能错过的比例分数倍数?( 讲义 ) 1 什么是倍数特性法? 2 什么时候使用? 3 如何使用? 例 1 (2013- 广州 -26) 少年宫学习美术舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人, 美术和舞蹈专业学生比例为 2:3, 舞蹈专业和唱歌专业的学生比例 3:4, 则学生人数最多的专业有多那些你不能错过的比例分数百分数主讲教师 : 刘夏授课时间 :2015.10.08 粉笔公考官方微信那些你不能错过的比例分数倍数?( 讲义 ) 1 什么是倍数特性法? 2 什么时候使用? 3 如何使用? 例 1 (2013- 广州 -26) 少年宫学习美术舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人, 美术和舞蹈专业学生比例为 2:3, 舞蹈专业和唱歌专业的学生比例 3:4, 则学生人数最多的专业有多少人?()