太原新东方优能一对一数学教研組

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曳单于
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1 新东方太原培训学校咨询电话 : 山西省 08 年中考考前适应性训练试题数学一选择题 ( 本大题共 0 个小题, 每小题分, 共 0 分 ). 下面是我省四个地市 07 年月份的日均最低温度 :-0 ( 太原 ),- ( 大同 ),-5 ( 运城 ),-8 ( 吕梁 ). 其中日均最低温度最高的是 A. 吕梁 B. 运城 C. 太原 D. 大同答案 :B 考点 : 有理数大小比较解析 : 负数进行大小比较, 绝对值越大数反而越小, 所以有 - <-0 <-8 <-5 所以选 B. 将点 A (,-) 向上平移个单位后, 再向左平移个单位, 得到点 B, 则点 B 的坐标为 A. (-,) B. (-,-) C. (,) D. (,-) 答案 :A 考点 : 平面直角坐标系内点的平移解析 : 平面直角坐标系内的一点 (x,y), 若向上平移 N 个单位长度, 平移后的坐标为 (x,y+n); 向下平移 N 个单位长度时, 平移后的坐标为 (x,y-n), 向左平移 N 个单位长度, 平移后的坐标为 (x-n,y); 向右平移 N 个单位长度, 平移后的坐标为 (x+n,y) 题中 A(,-) 向上平移个单位后的坐标为 (,), 再向左平移个单位后的坐标为 (-,), 所以选 A. 下列运算正确的是 a a a -a b a b a b A. B. -a a a D. -x x x C. 6 答案 :B 考点 : 整式的加减, 乘除解析 :A:a (a) = a a = 0 所以 A 错 ; B:( a + b)( a b) = ( a) b = a b 所以 B 对 ; C:( a ) a = a 5 所以 C 错 ; D:( x) x = x x = x, 所以 D 错. 将直角三角板与直尺按如图方式摆放, 则 + 等于 A. 60 B. 70 C. 80 D. 90

新东方太原培训学校咨询电话 :05-5600688 答案 :D 考点 : 平行线性质的利用解析 : 平行线性质应用之拐角模型, 做法是 : 过三角尺直角顶点做平行于直尺较长边的平行线, 根据两直线平行内错角相等可得

你知道九年级 () 班有多少名同学吗? 设九年级 () 班有 x 名同学, 根据题意列出的方程是 x x A. 65 x x B. 65 C. x x 65 D.

只需握手一次即可, 所以最终结果要除以, 所以答案选 A 6.07 年, 山西省接待入境游客 95.7 万人次, 实现海外旅游创汇.5 亿美元, 同比增长分别为 6.8% 0.%; 累计接待国内游客 5.

2 新东方太原培训学校咨询电话 : 答案 :D 考点 : 平行线性质的利用解析 : 平行线性质应用之拐角模型, 做法是 : 过三角尺直角顶点做平行于直尺较长边的平行线, 根据两直线平行内错角相等可得 + =90 所以答案选 D 5. 某校九年级 () 班在举行元旦联欢会时, 班长觉得快要毕业了, 决定临时增加一个节目 : 班里面任意两名同学都要握手一次. 小张同学统计了一下, 全班同学共握手了 65 次. 你知道九年级 () 班有多少名同学吗? 设九年级 () 班有 x 名同学, 根据题意列出的方程是 x x A. 65 x x B. 65 C. x x 65 D. x 65 x 答案 :A 考点 : 一元一次方程应用解析 : 握手问题, 任两名同学握手一次, 则一个同学要与其它的 (x-) 个同学均握手一次, 所以 x 名同学握 x(x-) 次, 但 A 与 B 只需握手一次即可, 所以最终结果要除以, 所以答案选 A 6.07 年, 山西省接待入境游客 95.7 万人次, 实现海外旅游创汇.5 亿美元, 同比增长分别为 6.8% 0.%; 累计接待国内游客 5.6 亿人次, 实现国内旅游收入 58.6 亿元, 同比增长分别为 6.9% 6.7% 实现旅游总收入约 560 亿元, 同比增长 6.%, 数据 560 亿元用科学计数法表示为 0 9 A 元 B 元 C 元 D 元答案 :B 考点 : 科学计数法

3 新东方太原培训学校咨询电话 : 如图, 在正方形 ABCD 中, 点 E,F 分别在边 BC,CD 上, 且 BE=CF. 连接 AE,BF,AE 与 BF 交于点 G. 下列结论错误的是 A. AE=BF B. DAE BFC C. AEB BFC 90 D.AE BF 答案 :C 考点 : 三角形的全等解析 : ABE BCF, AE=BF(A 选项正确 ) AEB= BFC, 又 AD BC, DAE= AEB, DAE= BFC(B 选项正确 ) AEB= BFC, 无法证明相加为 90 (C 选项错误 ) AEB= BFC, BFC+ FBC=90, AEB+ FBE=90, AE BF(D 选项正确 ) 8. 如图所示, 线段 AB 切 O 于点 A, 连接 OA,OB,OB 与 O 交于点 C. 若 OC=BC=, 则图中阴影部分的面积为 A. - B. - C. - D. - 答案 :A 考点 : 圆的切线,0 直角三角形, 阴影部分面积的求解, 扇形的面积解析 : AB 切 O 于点 A, OAB=90, 又 OC=BC=OA, OB=OA, AOB=60, AB= S 阴影 =S OAB=S 扇形 OAC= 60 π 60 - π 9. 在一个不透明的口袋中有 5 个黑色球和若干个白色球 ( 所有小球除颜色不同外, 其余均相同 ) 在不允许将球倒出来的前提下, 小亮为估计袋中白色球的个数, 采用了如下方法 : 从口袋中随机摸出一个球, 记下颜色, 把它放回口袋中 ; 摇匀后, 再随机摸出一个球, 记下颜色不断重复上述过程, 小明共摸了 00 次, 其中 50 次摸到黑色球根据上述数据, 小明估计口袋中白色球大约有 A. 5 个 B. 0 个 C. 5 个 D. 0 个答案 :C 考点 : 用频率估算概率 50 解析 : 小明共摸了 00 次, 其中 50 次摸到黑色, 黑色球的概率为, 所以总球数 =

4 新东方太原培训学校咨询电话 : 白球数为个 0. 如图所示, 在菱形 ABCD 中, A =60,AB=,E,F 两点分别从 A,B 两点同时出发, 以相同的速度分别向终点 B,C 移动, 连接 EF. 在移动的过程中,EF 的最小值为 A. B. C. D. 答案 :D 考点 : 菱形的性质, 最小值的求法解析 : 连接 DB, 证明 DAE DBF, DEF 为等边三角形, EF 的最小值即为 DE 的最小值, 当 DE AB 时, DE 最小, 为, EF 最小为二填空题 ( 本大题共 5 个小题, 每小题分, 共 5 分 ). 分解因式 : a a æ 答案 : ç è a - ö 或 ø 考点 : 分解因式 ( a - ) 解析 : 利用完全平方公式就可以做出答案. 如图是正方体的一个表面展开图, 在这个正方体中, 与晋字所在面相对的面上的汉字是. 答案 : 祠考点 : 正方体的展开与还原解析 : 利用 z 字形或者直接空间还原就可得到答案. 如图是一组有规律的图案, 它们是由边长相同的小正方形组成, 第 () 个图案有个正方形, 第 () 个图案有 5 个正方形, 第 () 个图案有 8 个正方形,, 依此规律, 第 n(n>) 个图案共有个正方形 ( 用含 n 的代数式表示 ).

5 新东方太原培训学校咨询电话 : 答案 : ( n - ) 考点 : 找规律, 找正方形解析 : 这是一个差值相等的找规律题, 利用公式即可求得 6 6. 如图, 已知反比例函数 y 的图像经过点 A(,), 直线 l 经过点 A, 与反比例函数 y 的图像的另外一个交点 x x 为 B, 与 x 轴的正半轴交于点 C, 且 AB AC, 则点 B 的坐标为. 答案 :(,6) 考点 : 反比例做垂线处理比例线段解析 : 利用比例线段求出 B 的纵坐标, 然后带入解析式求得横坐标 5. 如图所示, 半圆 O 的直径 AB 0cm, 弦 AC 6cm, 将半圆沿着过点 A 的直线折叠, 折叠后使得弦 AC 恰好落在直径 AB 上, 则折痕 AD 的长为 cm. 答案 : 5 考点 : 圆的综合性质解析 : 如图, 连接 BC BD OD AB 是直径, ACD=90, 在 ACB 中,AB=0,AC=6, BC = AB - AC = 0-6 = 8 根据折叠得, 弧 CD= 弧 BD 又 OD 是半径, OD 垂直平分 BC, BE=, OEB=90, 在 OBE 中,BO=5, OE = OB - BE = 5 - = 5

6 新东方太原培训学校咨询电话 : ED=OD-OE=5-= 在 BDE 中, BED=90,DE=,BE=, BD = BE + DE = - = 5, 在 ABD 中, ADB=90, AD = AB - BD = 5 三解答题 ( 本大题共 8 个小题, 共 75 分, 解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 6.( 每小题 5 分, 共 0 分 ) () 计算 : ( ) tan0 ( ) 考点 : 幂的运算 ; 二次根式的计算 ; 三角函数的计算 ; 解析 : 原式 =9- + = x < () 解不等式组 :, 并将它的解集表示在如图所示的数轴上. x 0 考点 : 解不等式组, 在数轴上表示不等式组的解集解析 : 解不等式 x-<-, 得 x<- 解不等式 x+ 0, 得 x - 原不等式组的解集为 - x<- 不等式组解集在数轴上表示如下图 : 7.( 本题 6 分 ) 如图, 在 ABC 中,D 为边 AB 上一点, 且 AD=BD. () 尺规作图 : 作 ADE= B,DE 与 AC 边交于点 E;( 保留作图痕迹, 不写作法, 标明字母 ) () 在按 () 中要求作图的基础上, 若 AC=0cm, 求 AE 的长. 考点 : 尺规作图 ; 平行线分线段成比例定理解析 :() 如图所示 6

7 新东方太原培训学校咨询电话 : AD AD BD, AB () ADE B DE BC AE AD AC AB AE AC=0, 0 0 AE ( cm ) 8. ( 本题 7 分 ) 如图, 点 O 是矩形 ABCD 的中心 ( 对角线的交点 ),AB=cm,AD=6cm. 点 M 是边 AB 上的一动点, 过点 O 作 ON OM, 交 BC 于点 N. 设 AM=x,ON=y, 今天我们将根据学习函数的经验, 研究函数值 y 随自变量 x 的变化而变化的规律. 下面是某同学做的一部分研究结果, 请你一起参与解答 : () 自变量 x 的取值范围 ; () 通过计算, 得到了 x 与 y 的几组值, 如下表 : 请你补全表格 ( 说明 : 补全表格式时相关数值保留两位小数, 参考数据 : , ); () 在如图所示的平面直角坐标系中, 画出该函数的大致图像 () 根据图象, 请写出该函数的一条性质答案 :() 0 x (). 00 ;. 0() (5) 答案不唯一如 : 该函数是轴对称函数 ; 函数的最小值为 ; 当 x 时, y 随 x 增大而增大. 7

8 新东方太原培训学校咨询电话 : 考点 : 动点产生的变量问题, 函数的图象解析 :() 由于动点 M 在线段 AB 上, 所以 x 的取值范围就是 0 x () 如图 : 过点 O 分别作 OP 垂直于 AB,OQ 垂直于 CB, 那么我们就可以通过证明 OMP 相似于 ONQ, 由于 OP,OQ, 可以利用 AM x 将 MP 表示出来, 然后利用相似, 表示出 QN, 在利用勾股定理, 将 y 表示成含有 x 的式子, 在将 x 带入就可以解出 y 的值 () 作图, 需要将表格中尽量整的点描在图中, 再用光滑的曲线连接 () 观察函数的图象就可以得出一些函数的性质, 需要注意, 在写函数的增减的时候, 需要加上 x 的取值范围 9.( 本题 8 分 ) 在某市实施城中村改造的过程中, 旺鑫拆迁工程队承包了一项 0000 工作充分, 实际拆迁效率比原计划提高了 5 %, 提前天完成了任务, 请解答下列问题 : () 求旺鑫拆迁工程队现在平均每天拆迁多少 m ; m 的拆迁工程. 由于准备 () 为了尽量减少拆迁给市民带来的不便, 在拆迁工作进行了天后, 旺鑫拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作, 将余下的拆迁任务在 5 天内完成, 那么旺鑫拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少 m? 答案 :() 50m () 每天至少再多拆迁 50m 考点 : 分式方程与不等式解析 :() 解 : 设旺鑫拆迁工程队每天拆迁 x 那么实际每天拆迁就是 ( 5%) xm, 题中给出了两者的时间关系 : 提前两天完成所以列式 : x ( 5%) x m 可解出 x 000, 将 x 000 进行验根, 所以 x 000 () 解 : 设旺鑫拆迁工程队每天至少再多拆迁 am 是原方程的解因为原本已经按照原速度完成了两天, 那么久已经完成了 ( 50) m, 那么剩下 0000 (50) m 剩下的要用 5 天完成这五天的速度是 ( 50 a) m 8

新东方太原培训学校咨询电话 :05-5600688 0000 50 所以列式为 5, 解得 a 50 (50 a) m, 所以旺鑫拆迁工程队每天至少再多拆迁 50m 0.( 本题 9 分 ) 李克强总理说 : 一个国家养成全民阅读习惯非常重要我希望全民阅读能够形成一种氛围, 无处不在. 为了响应国家的号召, 某希望学校的全体师生掀起了阅读的热潮.

9 新东方太原培训学校咨询电话 : 所以列式为 5, 解得 a 50 (50 a) m, 所以旺鑫拆迁工程队每天至少再多拆迁 50m 0.( 本题 9 分 ) 李克强总理说 : 一个国家养成全民阅读习惯非常重要我希望全民阅读能够形成一种氛围, 无处不在. 为了响应国家的号召, 某希望学校的全体师生掀起了阅读的热潮. 下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在月份阅读课外书籍人次的统计图表, 其中七年级的学生人数为 0 人. 请解答下列问题 : () 该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为, 该校的学生总人数为人 ; () 请补全条形统计图 ; () 为了鼓励学生读书, 学校决定在五. 四青年节举行两场读书报告会. 报告会的内容从科普书籍文学漫画丛书其他中任选两个. 画树状图或列表的方法求两场报告会的内容恰好是科普书籍与漫画丛书的概率.( 科普书籍文学漫画丛书其他, 可以分别用 K,W,M,Q 来表示 ) 考点 : 概率与统计解析 :()08,800 () 如图所示 : () 列表如下 : K W M Q K (K,W) (K,M) (K,Q) W (W,K) (W,M) (W,Q) M (M,K) (M,W) (M,Q) Q (Q,K) (Q,W) (Q,M) 共有种不同的结果, 每种结果出现的可能性相同其中符合条件的结果有两种 :(K,M),(M,K) 所以 P(K 与 M)= = 6.( 本题 9 分 ) 如图所示, 小华在湖边看到湖中有一棵树 AB,AB 与水面 AC 垂直. 此时, 小华的眼睛所在位置 D 到湖面的距离 DC 为米. 她测得树梢 B 点的仰角为 0, 测得树梢 B 点在水中的倒影 B ' 点的俯角 5. 求树高 AB. ( 结果保留根号 ) 9

新东方太原培训学校咨询电话 :05-5600688 考点 : 三角函数的应用解析 : 解 : 过点 D 作 DE AB 于点 E 在 Rt BDE 中, BE tan BDE DE 设 BE x, BDE 0, x DE DE x 在 Rt B' DE 中, EDB ' 5 B' E DE x 由题意可知四边形 ACDE 是矩形 AE CD 点 B ' 是点 B 在水中的倒影, AB AB

10 新东方太原培训学校咨询电话 : 考点 : 三角函数的应用解析 : 解 : 过点 D 作 DE AB 于点 E 在 Rt BDE 中, BE tan BDE DE 设 BE x, BDE 0, x DE DE x 在 Rt B' DE 中, EDB ' 5 B' E DE x 由题意可知四边形 ACDE 是矩形 AE CD 点 B ' 是点 B 在水中的倒影, AB AB ', x x 解得 x AB BE AE 8 答 : 树高 AB 为 ( 8) 米.( 本题分 ) 综合与实践 --- 四边形旋转中的数学智慧数学小组在课外数学活动中研究了一个问题, 请帮他们解答任务一 : 如图, 在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=8.E F 分别为 AB,AD 边的中点, 四边形 AEGF 为矩形, 连接 CG () 请直接写出 CG 的长是 () 如图, 当矩形 AEGF 绕点 A 旋转 ( 比如顺时针旋转 ) 至点 G 落在边 AB 上时, 请计算 DF 与 CG 的长, 通过计算, 0

新东方太原培训学校咨询电话 :05-5600688 试猜想 DF 与 CG 之间的数量关系. () 当矩形 AEGF 绕点 A 旋转至如图的位置时,() 中 DF 与 CG 之间的数量关系是否还成立? 请说明理由.

11 新东方太原培训学校咨询电话 : 试猜想 DF 与 CG 之间的数量关系. () 当矩形 AEGF 绕点 A 旋转至如图的位置时,() 中 DF 与 CG 之间的数量关系是否还成立? 请说明理由. 任务二 : 智慧数学小组对图形的旋转进行了拓展研究, 如图, 在 ABCD 中, B=60,AB=6,AD=8,E F 分别为 AB AD 边的中点, 四边形 AEGF 为平行四边形, 连接 CG, 智慧数学小组发现 DF 与 CG 仍然存在着特定的数量关系. () 如图 5, 当 AEGF 绕点 A 旋转 ( 比如顺时针旋转 ), 其他条件不变时, 智慧数学小组发现 DF 与 CG 仍然存在着这一特定的数量关系, 请你直接写出这个特定的数量关系考点 : 矩形的性质三角形相似三角函数平行四边形的性质解析 :()5 () 过点 F 作 FP AD 于 P 四边形 AEGF, 四边形 ABCD 都是矩形 AEG EAF 90, EG AF, BC AD 8, B BAD 90 EAF 90, BAD 90 EAG DAF AB 6, AD 8, E, F 分别为 AB, AD 的中点 AE, EG AF 在 Rt AEG 中, 由勾股定理得 : AG AE EG 5 BG AB AG 65 在 Rt BCG 中, 由勾股定理得 : CG BG BC 8 65 在 Rt AEG 中, AE, EG, AG 5 sin EAG EG AG,cos 5 sin DAF,cos DAF 5 AP FP FP AD,, AF 5 AF 5 EAG 5 AE AG 5

新东方太原培训学校咨询电话 :05-5600688 6 8 AP, FP, DP AD AP 8 5 5 5 5 6 8 在 Rt DFP 中, 由勾股定理得 : DF FP DP 65 5 5 5 DF CG 5 () 成立, 理由如下 : 连接 AG, AC 由旋转知 DAF CAG 在 Rt ABC 中, 由勾股定理得 : AC AB BC 6 8 0 AD 8 AF, AC 0 5 AG

12 新东方太原培训学校咨询电话 : AP, FP, DP AD AP 在 Rt DFP 中, 由勾股定理得 : DF FP DP DF CG 5 () 成立, 理由如下 : 连接 AG, AC 由旋转知 DAF CAG 在 Rt ABC 中, 由勾股定理得 : AC AB BC AD 8 AF, AC 0 5 AG 5 ADF 相似于 ACG DF AD CG AC 5 () DF = CG.( 本题分 ) 综合与探究 AD AC, 即 DF CG 5 如图, 抛物线 ax bx AF AG y 与 x 轴交于点 A,0 标平面第四象限内一点, 且使得 ABD 与 ABC 全等. () 求抛物线的表达式. () 请直接写出点 D 的坐标, 并判断四边形 ACBD 的形状.,B,0 两点, 与 y 轴交于点 C, 连接 AC,BC.D 为坐 () 如图, 将 ABD 沿 y 轴的正方向以每秒个单位长度的速度平移, 得到 A ' B' D', A 'B' 与 BC 交于点 E, A 'D' 与 AB 交于点 F. 连接 EF, AB ',EF 与 AB ' 交于点 G, 设运动时间为 t ( 0 t ) 秒. 当直线 EF 经过抛物线的顶点 T 时, 请求出此时 t 的值 ; 请直接写出点 G 经过的路径的长考点 : 二次函数综合问题

13 新东方太原培训学校咨询电话 : a( ) b( ) 0 a 解析 :() 将 A(,0), B(,0) 两点的坐标打入 y ax bx 得解得 a b 0 b 抛物线的表达式 y x x () D(,-) 四边形 ABCD 是矩形, 理由如下 : 当 x 0 时, 得 y, OC, 由 A(-,0), B(,0) 得 OA, OB. 在 Rt AOC, RtBOC 中, AO OC tan AOC, tanobc, ACO OBC CO BO ACB ACO BCO OBC BCO 90 由点 D 为坐标平面第四象限内的一点, 且使得 ABD 与 ABC 全等可得 ABD BAC AD BC, BD AC, 四边形 ACBD 是平行四边形 ACB 90, 四边形 ACBD 是平行四边形 5 5 () y x x ( x ), 点 T的坐标为 (, ) 8 8 k b 0 k 设直线 BC 的表达式为 y kx b, 将 B,C 两点的坐标代入得解得 b b 直线 BC 的表达式为 y x, 运动时间为 t 秒, 速度为每秒个单位, 点 E 的纵坐标为 t 当 y t 时, 得 x t t, 解得 x t 点 E 的坐标为 (-t,t) 由 () 及平移知 A, D, BC, 设直线, 有平移知 A (-,t), ( ) b t, b t 直线 A, D, 的表达式为 y x t 当 y 0时, 得 x t 0, 解得 x t 点 F 的坐标为 (t-,0) A, D, 的表达式为 y x t b

14 新东方太原培训学校咨询电话 : k b 设直线 ET 的表达式为 y kx b, 将 T,E 两点的坐标代入得 8, 解得 k ( t) k b t k b 设 FT 的表达式为 y kx b, 将 F,T 两点代入得 (t -) k 5 8, 解得 k b t 5 8t 5 直线 EF 经过点 T, 6t 0 0 6t 5 当 6t 0 0 时, 解得 t ( 不合理舍去 ) 5 5 当 6t 0 0 时, 解得 t ( 符合题意 ) 当直线 EF 经过抛物线的顶点 T 时, t 5 8t 6t 0

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bingdian001.com .. 05 A. B. C. D. D. 05 RtABC AB=9BC=6 B=90 0 ABC A BC D MN BN A M N C D B A 3 5 C B 5 C 4 D 5 3. 05,,. A B C D C 4 05 3 ABCD BAD=BEF BCCD AEACAF ABE A B C 3 D 4 C 5.05 ABC ABC AB AB AC AC ABC ABC A A