言语理解与表达

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十戎
5 years ago
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1 数量关系讲师 : 刘有珍 0

2 目录数量关系... 2 第 1 节代入法... 2 第 2 节方程法及不定方程... 3 第 3 节枚举法... 5 第 4 节十字交叉法... 6 第 5 节倒推法... 7 第 6 节调和平均数... 8 第 7 节平方数特性... 9 第 8 节资料分析型数量关系第 9 节最短路线第 10 节工程问题第 11 节行程问题第 12 节经济利润问题第 13 节排列组合第 14 节概率计算答案

3 数量关系第 1 节代入法代入法是第 1 法代入选项找答案代入选项简化过程选项是最大的技巧例 1 装某种产品的盒子有大小两种, 大盒每盒能装 11 个, 小盒每盒能装 8 个, 要把 89 个产品装入盒内, 要求每个盒子都恰好装满, 需要大小盒子各多少个?( ) A.3,7 C.5,4 B.4,6 D.6,3 例 2 赵先生 34 岁, 钱女士 30 岁一天他们碰上了赵先生的三个邻居, 钱女士问起了他们的年龄, 赵先生说 : 他们三人的年龄各不相同, 三人的年龄之积是 2450, 三人的年龄之和是我俩年龄之和问三个邻居中年龄最大的是多少岁?( ) A.42 B.45 C.49 D.50 例 3 今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍,6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍, 则今年父亲儿子的年龄分别是 ( ) A.60 岁,6 岁 B.50 岁,5 岁 C.40 岁,4 岁 D.30 岁,3 岁例 4 有一支参加阅兵的队伍正在进行训练, 这支队伍的人数是 5 的倍数且不少于 1000 人, 如果按每横行排 4 人编队, 最后少 3 人, 如果按每横排 3 人编队, 最后少 2 人 ; 如果按每横排 2 人编队, 最后少 1 人请问, 这支队伍最少有多少人?( ) A.1045 B.1125 C.1235 D.1345 例 5 ( 深圳 ) 两根同样长的木炭, 燃烧完一根粗的木炭需要 2 小时, 燃烧完一根细的木炭需要 1 小时现同时点燃这两根木炭, 若干分钟后将两根木炭同时熄灭, 发现粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的 2 倍, 则燃烧了 ( A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 ) 分钟 2

4 例 6 ( 山西 ) 某工厂接了一批订单, 要生产 2400 件产品在开始生产 10 天后, 由于工艺改进每天多生产 30 件产品, 结果提前 2 天交货, 问该厂没有改进工艺前, 每天能生产多少件产品?( ) A.100 B.120 C.150 D.180 例 7 ( 山东 ) 某零件加工厂采用计件工资已知合格品每件 1 元, 优良品每件 2 元, 瑕疵品不得工资当生产的优良品达到生产总数的 30% 时, 可额外获得 400 元奖励某工人生产了 3000 个零件, 共获得计件工资 4000 元, 请问该工人生产的零件中, 合格品最多为多少个 ( ) A.2100 B.2000 C.1800 D.1200 例 8 山东小王和小刘两人分别从甲镇和乙镇同时出发, 匀速相向而行,1 小时后他们在甲镇和乙镇之间的丙镇相遇, 相遇后两人继续前进, 小刘在小王到达乙镇之后 27 分钟到达甲镇, 那么小王和小刘的速度之比为 ( ) A. 5:4 B. 6:5 C. 3:2 D. 4:3 列方程第 2 节方程法及不定方程解方程不定方程不定方程组例 1 ( 山西 ) 在一场篮球比赛中, 甲乙丙丁共得 125 分, 如果甲再多得 4 分, 乙再少得 4 分, 丙的分数除以 4, 丁的分数乘以 4, 则四人得分相同问甲在这场比赛中得了多少分?( ) A.24 B.20 C.16 D.12 例 2 某单位组织员工进行拓展训练, 沿公路从甲地步行至乙地, 再由乙地立即原路返回甲地如员工每天行进的路程比前一天增加 1 千米, 则去时用 4 天时间走完的路程, 返 3

5 回时用 3 天就能走完甲地到乙地的路程是多少千米?( ) A.42 B.52 C.63 D.84 例 3 ( 国考 ) 某公司甲乙两个营业部共有 50 人, 其中 32 人为男性已知甲营业部的男女比例为 5 3, 乙营业部的男女比例为 2 1, 问甲营业部有多少名女职员? ( ) A.18 B.16 C.12 D.9 例 4 ( 国考 ) 小王小李小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了 25 个书包, 按照数量多少的顺序分别是小王小李小张小周已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和 ; 小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和问小王捐赠了多少个书包?( ) A.9 B.10 C.11 D.12 例 5 某人银行账户今年底余额减去 1500 元后, 正好比去年底余额减少了 25%, 去年底余额比前年底余额的 120% 少 2000 元. 则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额 ( ) A. 少 10% B. 多 10% C. 少 1000 元 D. 多 1000 元例 6 某公司的 6 名员工一起去用餐, 他们各自购买了三种不同食品中的一种, 且每人只购买了一份已知盖饭 15 元一份, 水饺 7 元一份, 面条 9 元一份, 他们一共花费了 60 元问他们中最多有几人买了水饺?( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例 7 ( 江苏 2016B-62) 若买 6 个订书机 4 个计算器和 6 个文件夹共需 504 元, 买 3 个订书机 1 个计算器和 3 个文件夹共需 207 元, 则购买订书机计算器和文件夹各 5 个所需的费用是 ( ) A. 465 元 B. 475 元 C. 485 元 D. 495 元例 8 ( 春联 ) 木匠加工 2 张桌子和 4 张凳子共需要 10 个小时, 加工 4 张桌子和 8 张椅子需要 22 个小时问如果他加工桌子凳子和椅子各 10 张, 共需要多少个小时?( ) 4

6 A B. 50 C D. 55 枚举得答案第 3 节枚举法枚举找规律, 进而得答案没有思路的题目, 试着枚举法例 1 整数 64 具有可被它的个位数字所整除的性质试问在 10 和 50 之间有多少个整数具有这种性质? ( ) A.15 B.16 C.17 D.18 例 2 小张每连续工作 5 天后休息 3 天, 小周每连续工作 7 天后休息 5 天假如 3 月 1 日两人都休息,3 月 2 日两人都上班, 问三月份有多少天两人都得上班?( ) A.12 B.14 C.16 D.18 例 3 ( 国考 ) 某人租下一店面准备卖服装, 房租每月 1 万元, 重新装修花费 10 万元从租下店面到开始营业花费 3 个月时间开始营业后第一个月, 扣除所有费用后的纯利润为 3 万元如每月纯利润比上月增加 2000 元而成本不变, 问该店在租下店面后第几个月收回投资?( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 例 4 ( 陕西 ) 从中选取 2 个数, 让他们的和是质数, 则共有多少种选法?( ) A.19 B.18 C.17 D.16 E.15 F.14 G.13 H.12 例 5 ( 国考 ) 为维护办公环境, 某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生, 每周一打扫卫生的人给植物浇水 7 月 5 日周五轮到小玲打扫卫生, 下一次小玲给植物浇水是哪天?( ) A. 7 月 15 日 B. 7 月 22 日 5

7 C. 7 月 29 日 D. 8 月 5 日例 6 ( 春联 2017 题库一 -74) 右边是空心圆有规律生成的一个树形图, 由此可知, 第 10 行的空心圆的个数是 ( ) A.34 B.21 C.13 D.8 例 7 余梅今年 4 岁, 爱吃泡泡糖, 她现有 10 颗完全相同的泡泡糖, 妈妈只允许她每次吃一颗或两颗, 则她共有 ( ) 种不同的组合方法吃完这些泡泡糖 A. 72 B. 89 C. 95 D. 107 E. 112 F. 124 G. 136 H. 144 例 8 小赵每工作 9 天连休三天, 某次他在周五. 周六和周日连休, 问他下一次在周六. 日连休是在本次连休之后的第几周?( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 第 4 节十字交叉法若将质量为 A 浓度为 a 的溶液, 与质量为 B 溶度为 b(a>b) 的同种溶液混合, 得到浓度为 c 的溶液, 根据混合前后溶质的质量不变, 可得 A a+b b=(a+b) r, 化简可得 A(a-r)=B(r-b), 即例 1 ( 山东 2013) 某单位共有职工 72 人, 年底考核平均分数为 85 分, 根据考核分数,90 分以上的职工评为优秀职工, 已知优秀职工的平均分数为 92 分, 其他职工的平均分数是 80 分, 问优秀职工的人数是多少?( ) A.12 B.24 6

8 C.30 D.42 例 2 ( 甘肃 2013) 甲乙两种商品原来的单价和为 100 元, 因市场变化, 甲商品降价 10%, 乙商品提价 40%, 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高 20%, 则乙商品提价后为多少元?( ) A. 40 B. 60 C. 36 D. 84 例 3 ( 国考 2014) 烧杯中装了 100 克浓度为 10% 的盐水每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50% 的盐水, 问最少加多少次之后, 烧杯中的盐水浓度能达到 25%?( 假设烧杯中盐水不会溢出 )( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 例 4 某商店花进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价结果只销售了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元问商店是按定价打几折销售的?( ) A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折例 5 校长去机票代理处为单位团购机票 10 张, 商务舱定价 1200 元 / 张, 经济舱定价 700 元由于买的数量较多, 代理商就给予优惠, 商务舱按定价的 9 折付钱, 经济舱按定价 6 折付钱, 如果他付的钱比按定价少 31%, 那么校长一共买了经济舱几张 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 例 6 小张到文具店采购办公用品, 买了红黑两种笔共 66 支红笔定价为 5 元, 黑笔的定价为 9 元, 由于买的数量较多, 商店给与优惠, 红笔打八五折, 黑笔打八折, 最后支付的金额比核定价少 18%, 那么他买了红笔 ( ) A.36 支 B.34 支 C.32 支 D.30 支第 5 节倒推法 7

9 例 1 ( 上海 2015A-72) 在电脑里先输入一个数, 它会按给定的指令进行如下运算 : 如果输入的数是偶数, 就把它除以 2; 如果输入的是奇数, 就把它加上 3; 对产生的数继续进行同样的运算这样进行了 3 次, 得出结果是 27 原来输入的数有 ( A. 五 B. 四 C. 三 D. 一 ) 种情况例 2 ( 广州 ) 一个杯子最大的容量是 500 毫升, 甲将杯子装满水, 喝了部分后加入了杯子容量 1/5 的水, 之后甲又将杯子里一半的水用来浇花这时, 杯子里还剩下 200 毫升水则甲喝了 ( ) 毫升水 A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 例 3 ( 广东 ) 某礼堂的观众座椅共 96 张, 分东南西三个区域摆放现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区, 再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区, 最后从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区, 这时三个区域的座椅数量相同则最初南区的座椅有 ( ) 张 A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 例 4 ( 河北事业单位 ) 老杨拉着一筐西瓜去卖, 第一次卖掉了全部西瓜的一半又多半个 ; 第二次又卖掉了剩下的一半又多半个 ; 第三次还是卖掉剩下的一半又多半个, 最后老杨的筐子里还剩下 1 个西瓜, 老杨筐子里原来有多少个西瓜?( ) A. 13 B. 15 C. 17 D. 25 例 5 ( 深圳 ) 甲乙丙三个桶内都有油, 如果把甲桶内 1/3 的油倒入乙桶, 再把乙桶内 1/4 的油倒入丙桶, 最后再把丙桶内 1/7 的油倒入甲桶, 这时各桶内的油都是 12 升, 则甲桶内原有多少升油 ( ) A.9 B.10 C.12 D.15 第 6 节调和平均数等距离平均速度等溶质浓度变化等增量增长率变化等间隔发车等额度价格变化 8

10 例 1 小伟从家到学校去上学, 先上坡后下坡到学校后, 小伟发现没带物理课本, 他立即回家拿书 ( 假设在学校耽误时间忽略不计 ), 往返共用时 36 分钟, 假设小明上坡速度为 80 米 / 分钟, 下坡速度为 100 米 / 分钟, 小明家到学校有多远?( ) A.2400 米 B.1720 米 C.1600 米 D.1200 米例 2 某人开车从 A 镇前往 B 镇, 在前一半路程中, 以每小时 60 千米的速度前进 ; 而在后一半的路程中, 以每小时 120 千米的速度前进则此人从 A 镇到达 B 镇的平均速度是每小时多少公里?( ) A.60 B.80 C.90 D.100 例 3 浓度为 15% 的盐水若干克, 加入一些水后浓度变为 10%, 再加入同样多的水后, 浓度为多少?( ) A.9% B.7.5% C.6% D.4.5% 例 4 某市气象局观测发现, 今年第一二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11% 和 9%, 而两个季度降水量的绝对增量刚好相同那么今年上半年该市降水量同比增长多少? ( ) A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 例 5 某人沿电车线路匀速行走, 每 12 分钟有一辆电车从后面追上, 每 4 分钟有一辆电车迎面开来, 假设两个起点站的发车间隔是相同的, 求这个发车间隔 ( ) A. 2 分钟 B. 4 分钟 C. 6 分钟 D. 8 分钟例 6 ( 春季联考 2017 题库一 -75) 小张小赵购物习惯不同, 不张每次购买固定量的面粉, 小赵每次购买固定金额的面粉有两次小张小赵同时购买同一种的面粉, 但两次面粉的价格不同, 从这两次面粉的均价角度分析 ( ) A. 小张的均价低 B. 小赵的均价低 C. 若价格先高后低, 小张的均价低 D. 无法得知第 7 节平方数特性 9

11 什么是平方数? 平方数的约数个数怎么凑成平方数例 1 ( 江西 ) 有一个 20 世纪 80 年代出生的人, 如果他能活到 80 岁, 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份此人生于 ( ) A.1985 年 B.1984 年 C.1983 年 D.1980 年例 2 ( 陕西 ) 今年是 2017 年, 小王发现十年内, 某年的年份为他年龄的平方数, 则小王的属相为 ( ) A. 鼠 B. 牛 C. 虎 D. 兔 E. 龙 F. 蛇 G. 马 H. 猴例 3 ( 陕西 ) 要使 x 4 4 是完全平方数, 则 x 最大应为 ( ) A.2188 B.2576 C.3956 D.4041 E.5545 F.5982 G.6578 H.7056 例 4 设有编号为的 10 张背面向上的纸牌, 现有 10 名游戏者, 第 1 名游戏者将所有编号是 1 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 接着第 2 名游戏者将所有编号是 2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,, 第 n 名 (n 10) 游戏者, 将所有编号是 n 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 如此下去, 当第 10 名游戏者翻完纸牌后, 那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 例 5 ( 河南 ) 编号为 1-50 的选手参加一个爬楼比赛, 楼高为 60 层, 所有选手在第 1 层均获得一个特别的号牌, 此后每经过一个楼层, 如果选手的编号正好是楼层数的整数倍, 就将得到一个特别的号牌, 所有选手都到达终点后, 正好持有 3 个特别号牌的选手有多少人?( ) A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 间隔增长率增长量计算第 8 节资料分析型数量关系 10

12 例 1 ( 2014 山西四川 -54) 某钢铁厂生产一种特种钢材, 由于原材料价格上涨, 今年这种特种钢材的成本比去年上升了 20% 为了推销这种钢材, 钢铁厂仍然以去年的价格出售, 这种钢材每吨的盈利下降了 40%, 不过销售量比去年增加了 80%, 那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?( ) A. 4% B. 8% C. 20% D. 54% 例 2 ( 江苏 2016A-66) 小王以每股 10 元的相同价格买入 A 和 B 两只股票共 1000 股此后 A 股票先跌 5% 再涨 5%,B 股票先涨 5% 再跌 5% 若在此期间小王没有再买卖过这两只股票, 则现在这 1000 股股票的市值是 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元例 3 ( 秋联 ) 某网店连续 3 次下调某款手机的零售价格, 每次下调幅度分别为 :2.7% 5.5% 和 4.6% 经过 3 次调价, 该款手机零售价较下调前大约下降了 ( ) A.12.3% C.13.3% B.12.8% D.13.8% 例 4 ( 山东 ) 某公司甲乙和丙三个销售部在 2014 年的销售额分别占公司总销售额的 40% 35% 和 25%, 其在 2015 年的销售额分别比上年增长了 20% 300 万元和 16%, 而总销售额增长了 1800 万元问甲销售部的销售额比上年增长的数量比丙销售部高多少万元?( ) A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 例 5 ( 秋联 ) 某房地产公司分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋, 一套房星以盈利 20% 的价格出售, 另一套房屋以盈利 30% 的价格出售, 那么该房地产公司从中获利约为 ( ) A.31.5 万元 C.31.7 万元 B.31.6 万元 D.31.8 万元第 9 节最短路线枚举法对称点法一笔画问题 11

13 例 1 ( 江苏 2012C) 小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道 ( 软件公司在华兴元的东北方 ) 假如他只能向东或者向北行走, 则他上班不同走法共有 ( ) 种 A.16 种 B.14 种 C.12 种 D.10 种例 2 ( 山东 2014)A B C 三地的地图如下图所示, 其中 A 在 C 正北,B 在 C 正东, 连线处为道路如要从 A 地到达 B 地, 且途中只能向南东和东南方向行进, 有多少种不同的走法 ( ) A.9 B.11 C.13 D.15 例 3 ( 黑龙江 2015) 从 A 地到 B 地的道路如图所示, 所有转弯均为直角, 问如果要以最短距离从 A 地到达 B 地, 有多少种不同的走法可以选择?( ) A. 14 B. 15 C. 18 D. 21 例 4 ( 吉林 ) 悟空与二郎神在离地面 1 米的空中决斗, 两人相距 2 米, 悟空想用分身直接偷袭二郎神, 为了不引起对方的警觉, 分身必须在地面反弹一次再进行攻击, 则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为 ( ) A. 2 2 B. 3 12

14 C. 2 D. 2 3 例 5 ( 江苏 ) 某市规划建设的 4 个小区, 分别位于直角梯形 ABCD 的 4 个顶点处 ( 如图 ),AD=4 千米,CD=BC=12 千米欲在 CD 上选一点 S 建幼儿园, 使其与 4 个小区的直线距离之和为最小, 则 S 与 C 的距离是 ( ) A.3 千米 B. 4 千米 C.6 千米 D. 9 千米例 6 ( 春季联考 2017 题库二 -57) 如右图所示, 某条河流一侧有 A B 两家工厂, 与河岸的距离分别为 4km 和 5km, 且 A 与 B 的直线距离为 11km 为了处理这两家工厂的污水, 需要再距离河岸 1km 处建造一个污水处理厂, 分别铺设管道连接 A B 两家工厂假定河岸是一条直线, 则排污管道总长最短是 ( ) A.12km B.13km C.14km D.15km 例 7 ( 山东 ) 一块由两个正三角形拼成的菱形土地 ABCD 周长为 800 米, 土地周围和中间的道路如下图所示, 其中 DE BF 分别与 AB 和 CD 垂直如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路, 问需要行进的距离最少是多少米?( ) A B C D

15 例 8 ( 山东 ) 某社区道路如下图所示, 社区民警早上 9 点整从 A 处的办公室出发, 以每分钟 50 米的速度对社区内每一条道路进行巡查 ( 要求完整走过整个社区内的每一段道路 ), 问他最早什么时候能完成任务返回办公室?( ) A. 9:54 B. 9:50 C. 9:47 D. 10:00 第 10 节工程问题例 1 ( 国家 ) 某农场有 36 台收割机, 要收割完所有的麦子需要 14 天时间现收割了 7 天后增加 4 台收割机, 并通过技术改造使每台机器的效率提升 5% 问收割完所有的麦子还需要几天?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 例 2 ( 江苏 2014A-39) 甲乙两个工程队共同修建一段长为 2100 千米的公路, 甲队每天比乙队少修 50 千米, 甲队先单独修 3 天, 余下的路程与乙队合修 6 天完成, 则乙队每天所修公路的长度是 ( ) A.135 千米 B.140 千米 C.160 千米 D.170 千米例 3 ( 青海 ) 某项工程若由甲乙两队合作需 105 天完成, 甲丙两队合作需 60 天, 丙丁两队合作需 70 天, 甲丁两队合作需 84 天问这四个工程队的工作效率由低到高的顺序是什么?( ) A. 乙丁甲丙 B. 乙甲丙丁 14

16 C. 丁乙丙甲 D. 乙丁丙甲例 4 ( 广州 ) 有一项工程, 甲公司花 6 天, 乙公司再花 9 天可以完成 ; 或者甲公司花 8 天, 乙公司再花 3 天可以完成如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成, 则甲公司所需天数比乙公司少 ( ) 天 A. 15 B. 18 C. 24 D. 27 例 5 ( 2011 国考 67 题 ) 甲乙丙三个工程队的效率比为 6 5 4, 现将 A B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程, 两项工程同时开工, 耗时 16 天同时结束问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 例 6 ( 国考 ) 甲乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目已知甲队单独完成 A 项目需 13 天, 单独完成 B 项目需 7 天 ; 乙队单独完成 A 项目需 11 天, 单独完成 B 项目需 9 天如果两队合作用最短的时间完成两个项目, 则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?( ) A 天 B. 9 1 天 1 1 C. 天 D. 天 7 6 例 7 ( 江苏 2014A-33) 师徒两人生产一产品, 每套产品由甲乙配件各 1 个组成师傅每天生产 150 个甲配件或 75 个乙配件 ; 徒弟每天生产 60 个甲配件或 24 个乙配件, 师徒决定合作生产, 并进行合理分工, 则他们工作 15 天后最多能生产该种产品的套数为 ( ) A.900 B.950 C.1000 D.1050 第 11 节行程问题例 1 ( 山东 ) 一支车队共有 20 辆大拖车, 每辆车的车身长 20 米, 两辆车之间的距离是 10 米, 行进的速度是 54 千米 / 小时这支车队需要通过长 760 米的桥梁 ( 从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时 ), 以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是 ( ) A. 7:9 B. 29:59 C. 3:5 D. 1:2 15

17 例 2 ( 深圳 ) 甲乙两辆车分别从 P Q 两地同时出发, 相向而行相遇时, 甲车比乙车多行驶 36 千米, 乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的 4/7, 则 P Q 两地相距 ( ) 千米 A. 72 B. 96 C. 112 D. 132 例 3 ( 江苏 2016A-61) 已知 A B 两地相距 600 千米甲乙两车同时从 A B 两地相向而行,3 小时相遇若甲的速度是乙的 1.5 倍, 则甲的速度是 ( ) A. 80 千米 / 小时 B. 90 千米 / 小时 C. 100 千米 / 小时 D. 120 千米 / 小时例 4 ( 重庆秋季 ) 为了保持赛道清洁, 每隔 10 分钟会有一辆清扫车从起点出发, 匀速清扫赛道甲乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道, 甲每隔 5 分钟追上一辆清扫车, 每隔 20 分钟有一辆清扫车追上乙, 问甲的速度是乙的多少倍?( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例 5 ( 广东 2012) 一列火车出发 1 小时后因故障停车 0.5 个小时, 然后以原速度的 3/4 行驶, 到达目的地晚点 1.5 小时, 若出发 1 小时后又行驶 120 公里停车 0.5 小时, 然后同样以原速度的 3/4 行驶, 则到达目的地晚点 1 小时, 从起点到目的地的距离为 ( ) A.240 B.300 C.320 D.360 例 6 ( 春季联考 2010) 小王从家开车上班, 汽车行驶 10 分钟后发生了故障, 小王从后备箱中取出自行车继续赶路由于自行车的车速只有汽车的 3/5, 小王比预计时间晚了 20 分钟到达单位, 如果之前汽车再多行驶 6 公里, 他就能少迟到 10 分钟, 从小王从家到单位的距离是多少公里?( ) A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 例 7 ( 北京 2017) 小刘早上 8 点整出发匀速开车从 A 地前往 B 地, 预计 10 点整到达但出发不到 1 小时后汽车就发生了故障, 小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的 1/4 前往 A B 两地中点位置的维修站借来工具, 并用 30 分钟修好了汽车, 抵达 B 地时间为 11 点 50 分则小刘汽车发生故障的时间是早上 ( ) A. 8 点 40 分 B. 8 点 45 分 C. 8 点 50 分 D. 8 点 55 分 16

18 第 12 节经济利润问题例 1 ( 北京 ) 某商店进了 5 件工艺品甲和 4 件工艺品乙, 如将甲加价 110%, 乙加价 90% 出售, 利润为 302 元 ; 如将乙加价 110%, 甲加价 90% 出售, 利润为 298 元则甲的进价为每件多少元?( ) A.14 B.32 C.35 D.62.5 例 2 ( 广州 ) 吴老师到商店买篮球和足球共 56 个篮球每个定价 90 元, 足球每个定价 80 元由于购买的数量较多, 该商店老板就给吴老师八折优惠, 结果吴老师付的钱比按定价买少付了 960 元, 那么他买了 ( ) 个篮球 A. 24 B. 26 C. 30 D. 32 例 3 ( 国考 ) 某商店花进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价结果只销售了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元问商店是按定价打几折销售的?( ) A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折例 4 ( 秋季联考 ) 商店促销某种商品, 一次购买不超过 10 件, 每件 5 元 ; 超过 10 件, 超过部分每件 3 元甲乙两人分别购买此种商品, 甲比乙多付 19 元, 则甲乙共买了多少件?( ) A.22 B. 21 C. 20 D. 19 例 5 ( 春季联考 ) 某商场开展购物优惠活动 : 一次购买 300 元及以下的商品九折优惠 ; 一次购买超过 300 元的商品, 其中 300 元九折优惠, 超过 300 元的部分八折优惠小王购物第一次付款 144 元, 第二次又付款 310 元如果他次购买并付款, 可以节省多少元?( ) A. 16 B C D. 48 第 13 节排列组合例 1 ( 国家 ) 一次会议某单位邀请了 10 名专家, 该单位预定了 10 个房间, 其中一层 5 间二层 5 间已知邀请专家中 4 人要求住二层 3 人要求住一层其余 3 人住 17

19 任一层均可那么要满足他们的住房要求且每人 1 间, 有多少种不同的安排方案?( ) A B.7200 C.450 D.75 例 2 ( 浙江 ) 四对情侣排成一队买演唱会门票, 已知每对情侣必须排在一起, 问共有多少种不同的排队顺序?( ) A.24 种 B.96 种 C.384 种 D 种例 3 ( 上海 2012A-63) 某市至旱季水源不足, 自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水, 若要求停水的两天不相连, 则自来水公司共有 ( ) 种停水方案 A.21 B.19 C.15 D.6 例 4 ( 国家 ) 把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧, 每侧种植 9 棵, 要求每侧的柏树数量相等且不相邻, 且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树问有多少种不同的种植方法?( ) A.36 B.50 C.100 D.400 例 5 ( 河南 ) 将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友, 要求每个小朋友至少得到 1 个桔子, 一共有几种分配方法?( ) A.14 B.18 C.20 D.22 例 6 ( 国考 ) 单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门, 每个部门至少发放 9 份材料问一共有多少种不同的发放方法?( ) A.12 B.10 C.9 D.7 例 7 ( 山东 ) 某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员, 交流到其他科室, 如每个科室只能接收一个人的话, 有多少种不同的人员安排方式?( ) A.120 B.78 C.44 D.24 例 8 ( 春联 ) 在九宫格内依次填入数字 1~9, 现从中任取两个数, 要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列, 共有多少种不同取法?( ) A. 9 B

20 C. 36 D. 45 例 9 ( 河南 ) 在 7 7 的队列中, 先随机给一个队员戴上红绶带, 再给另一个队员戴上蓝绶带, 要求戴两种颜色绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列问有多少种戴法?( ) A.1048 B.1374 C.1764 D.1858 例 10 ( 广州 ) 某部门里身高各不相同的 8 人一起排练合唱节目合唱要求 8 人排成两排, 前后人员对齐, 但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高, 以不被挡住则这 8 人的站位方法有 ( ) 种 A. 980 B C D 第 14 节概率计算例 1 ( 春季联考 ) 某单位共有四个科室, 第一科室 20 人, 第二科室 21 人, 第三科室 25 人, 第四科室 34 人, 随机抽取一人到外地考查学习, 抽到第一科室的概率是多少?( ) A.0.3 B.0.24 C.0.2 D.0.15 例 2 ( 浙江 2013A-58) 将自然数 1~100 分别写在完全相同的 100 张卡片上, 然后打乱卡片, 先后随机取出 4 张, 问这 4 张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?( ) A B C D 例 3 ( 国家 ) 某单位有 3 项业务要招标, 共有 5 家公司前来投标, 且每家公司都对 3 项业务发出了投标申请, 最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等, 问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少?( ) 1 1 A. 25 B C. 125 D. 243 例 4 乒乓球比赛的规则是五局三胜制甲乙两球员的胜率分别是 60% 与 40% 在 19

21 一次比赛中, 若甲先连胜了前两局, 则甲最后获胜的胜率 ( ) A. 等于 60% B. 在 80%~85% 之间 C. 在 85%~90% 之间 D. 超过 90% 例国家 -63. 甲和乙进行打靶比赛, 各打两发子弹, 中靶数量多的人获胜甲每发子弹中靶的概率是 60%, 而乙每发子弹中靶的概率是 30% 则比赛中乙战胜甲的可能性 ( ) A. 小于 5% B. 在 5%~10% 之间 C. 在 10%~15% 之间 D. 大于 15% 例 6 ( 国家 ) 有 5 对夫妇参加一场婚宴, 他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐, 但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系, 只是随机安排座位问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少? ( ) A. 在 1 ~5 之间 B. 在 5 ~1% 之间 C. 超过 1% D. 不超过 1 例 7 ( 春联 2015) 某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制假设甲选手在每局都有 80% 的概率赢乙选手, 那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?( ) A B C D 例 8 ( 河南 2015) 小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛, 两人水平相当, 每局赢的概率都是如果小李已经赢 2 局, 小张已经赢 1 局, 最终小李获胜的概率是?( ) A. 1/2 B. 3/4 C. 5/8 D. 11/16 20

22 答案第 1 节代入法 : 1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 第 2 节方程法及不定方程 :1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 第 3 节枚举法 : 1.C 2.B 3.A 4.E 5.C 6.B 7.B 8.B 第 4 节十字交叉法 : 1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 第 5 节倒推法 : 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 第 6 节调和平均数 : 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 第 7 节平方数特性 : 1.D 2.H 3.C 4.D 5.B 第 8 节资料分析型数量关系 :1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 第 9 节最短路线 : 1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 第 10 节工程问题 : 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 第 11 节行程问题 : 1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 第 12 节经济利润问题 : 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 第 13 节排列组合 : 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 第 14 节概率计算 : 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 21

23 22 服务电话 :

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2019 年天津市公务员考试直播课内部资料科目 : 数量关系第二讲 : 工程问题主讲 : 郭霞 019 年天津市公务员考试直播课内部资料科目 : 数量关系第二讲 : 工程问题主讲 : 郭霞工程问题... 知识点一给定时间型... 知识点二效率制约型... 3 知识点三条件综合型... 4 练一练... 5 工程问题知识点一给定时间型课堂笔记例 1 (017- 广东 -3.) 现有一批零件, 甲师傅单独加工需要 4 小时, 乙师傅单独加工需要 6 小时两人一起加工这批零件的