经济问题学生版经济问题, 就是与金钱交易资本变化相关的应用题. 同学们看看这样一个例子 : 商店进了一批篮球, 一共 200 个. 买入时每个篮球花了 90 元, 商店决定将每个篮球按 150 元卖出. 实际卖出篮球时打了 9 折, 最后一共卖出了 190 个. 在上面这个例子中, 进货时 9

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与白屠
7 years ago
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1 五年级第13讲第4册/全年共4册第 13 讲经济问题理财小能手 132

2 经济问题学生版经济问题, 就是与金钱交易资本变化相关的应用题. 同学们看看这样一个例子 : 商店进了一批篮球, 一共 200 个. 买入时每个篮球花了 90 元, 商店决定将每个篮球按 150 元卖出. 实际卖出篮球时打了 9 折, 最后一共卖出了 190 个. 在上面这个例子中, 进货时 90 元是单价,200 个是数量, 进货一共花了 = 元. 我们有如下公式 : 在经济问题中, 进货时的单价 90 元叫做进价 ; 总共花的元叫做总成本 ; 商店决定按照 150 元出售, 这里的 150 元叫做定价 ; 出售时打了 9 折, 每个篮球只卖 = 135 元, 这里的 135 元叫做售价 ; 一共卖出 190 个, 共得 = 元, 这里元叫做总售价 ; 商店一共赚了 = 7650 元, 这里 7650 元叫做利润 ( 注意 : 剩下的 10 个篮球忽略不计 ); 商店利用元的成本, 赚了 7650 元, 即赚了成本的 = 7650, 这里的 42.5% 叫做利润率. 总成本售出价利润利润率 ( 我们这里提到的都是成本利润率 ) 之间有下面的关系式 : 133

3 五年级第 13 讲 ( 第 4 册 / 全年共 4 册 ) 例题 1 某台空调按 30% 的利润率定价, 换季促销时打 8 折售出后, 获得了 100 元利润, 请问 : (1) 这台空调的成本是多少元? (2) 最后的利润率是多少? 例题 2 A B 两种商品,A 商品成本占定价的 80%,B 商品按 20% 的利润率定价, 冬冬的妈妈一次性购买了 1 件 A 商品和 1 件 B 商品. 商店给她打了 9 折后, 还获利 36 元. 现在知道 B 商品的定价为 240 元, 求 A 商品的定价. 134

4 经济问题学生版例题 3 大超市和小超市出售同一种商品, 大超市的进价比小超市的进价便宜 10%. 大超市按 30% 的利润率定价, 小超市按 28% 的利润率定价, 但是大超市的定价比小超市的定价却便宜 22 元. 请问 : (1) 大超市里, 这种商品的进价是多少元? (2) 大超市每件商品赚多少元? 小超市每件商品赚多少元? 例题 4 某玩具厂生产某种款式的变形金刚. 如果按原定价销售, 每个可获利润 48 元. 现在打八八折促销, 结果销售量增加了一倍, 获得的利润增加了 25%. 请问 : 打折后每个变形金刚的售价是多少元? 135

5 五年级第 13 讲 ( 第 4 册 / 全年共 4 册 ) 例题 5 某出版社出版的某种书, 今年每册书的成本比去年增加 10%, 但是仍保持原售价, 因此每本盈利下降了 40%, 但今年的发行册数比去年增加了 120%, 那么今年发行这种书获得的总利润比去年增加了百分之几? 例题 6 张先生向商店订购了每件定价 100 元的某种商品 80 件. 张先生对商店经理说 : 如果你肯减价, 那么每减价 1 元, 我就多订购 4 件. 经理算了一下, 若减价 5%, 则由于张先生多订购, 获得的利润反而比原来多 100 元. 则这种商品的成本是多少元? 136

6 经济问题学生版例题 7 某家商店购入一批苹果, 在运输过程中花去 100 元运费. 后来决定将这些苹果的价格降到原价的 70% 卖出, 这样所得的总利润就只有原计划的. 已知这批苹果的进价是每千克 6 元 4 角, 原计划可获得利润 2700 元. 问 : 这批苹果一共有多少千克? 例题 8 费叔叔有元钱, 打算存入银行两年. 办法一 : 存两年期的整存整取定期储蓄, 年利率为 4.7%, 到期后可取出本金和利息一共多少元? 办法二 : 先存一年期的整存整取定期储蓄, 年利率为 4%; 到期后将本金和利息再存一年, 最后本金和利息一共多少元? 137

7 五年级第 13 讲 ( 第 4 册 / 全年共 4 册 ) 附加选讲题 1. 某商店将甲乙两种奶糖混合在一起. 甲种每份 100 克, 售价 1.65 元 ; 乙种每份 100 克, 售价 1.2 元. 原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去, 后来改变混合的方式, 将甲种的一份混合到乙种的两份中去. 问 : 顾客买 10 千克这种奶糖能比原来省多少元钱? 2. 某商品由于进价降低了 15%, 所以利润率升高了 21%, 那么原来利润率为多少? 3. 水果店进了一批水果, 希望卖出去之后得到 50% 的利润. 当售出六成数量的水果时, 由于天气原因水果无法保存, 于是商店决定打折处理, 结果还是有一成数量的水果烂了, 最终只得到了所期望利润的 34%. 请问 : 商店打折处理时打了几折? 138

8 经济问题学生版练习 1.( 1) 一套运动服的售价是 150 元, 售出后获得的利润是进价的 20%, 那么这套运动服的进价是多少元? (2) 一个书架的进价是 1800 元, 家具店标好价格后, 按照 9 折出售, 结果获得了 15% 的利润, 那么书架的标价是多少元? (3) 商场卖一种款式的冰箱, 按照 25% 的利润来定价. 如果打九折出售, 每台能赚 450 元. 那么这款冰箱的进价是多少元? 2. 某商店卖出了两件商品, 其中一件商品按成本增加 20% 出售, 一件商品按成本减少 4% 出售, 售价恰好相同. 请问商店是亏了还是赚了呢? 亏 ( 或赚 ) 了百分之几呢? 3. 某电子产品去年按照定价的 80% 出售, 能获得 20% 的利润, 由于今年买入价降低, 按同样定价的 75% 出售, 却能获得 25% 的利润, 那么今年的买入价是去年的百分之几? 4. 甲乙两种商品的成本一共是 480 元, 已知甲商品按照 40% 的利润定价, 乙商品按照 45% 的利润定价, 后来甲商品按定价的 9 折出售, 乙商品按定价的 8 折出售, 结果一共获利 96 元, 那么乙商品的总成本是多少元? 139

9 五年级第 13 讲 ( 第 4 册 / 全年共 4 册 ) 5. 张三买了一批小商品, 在自由市场摆地摊, 利润率是 40%, 同时还要一次性缴纳 30 元管理费 ; 出售 8 成之后, 恰好收回所有的支出, 那么这批商品进价为多少元? 6. 商店进了一批商品, 按 40% 加价出售. 在售出八成后, 为了尽快销完, 决定五折处理剩余商品, 而且商品全部出售后, 突然被征收了 150 元的附加税, 这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半, 那么这批商品的进价是多少元?( 注 : 附加税算作成本 ) 7. 冬冬有 1000 元压岁钱, 打算存入银行三年. 银行只有一年期和两年期的整存整取定期储蓄, 年利率分别为 4% 和 4.5%, 那么冬冬三年后最多能够得到多少钱? 折扣与优惠券许多商场为了吸引顾客, 增加销售额, 都会推出打折或返券的优惠活动. 所谓打折, 就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠. 比如说打九折, 就是说现价只有原价的 90%. 打八五折, 就是说现在的售价只有原价的 85% 依此类推. 所谓返券, 就是指购买的商品超过了一定金额, 就会返送给顾客该商场的购物券. 比如说, 某商场推出了满 100 送 20 的活动, 某女士买了 160 元的商品, 即可得到一张 20 元的购物券. 某先生买了 200 元的商品, 即可得到两张 20 元的购物券. 了解这两种优惠活动后, 同学们可以自己比较一下 : 假如说有人想买一件 100 元的商品和一件 20 元的商品. 一家商场打八折, 另一家商场满 100 返 20, 那去哪家商场比较划算呢? 那如果要买的是一件 120 元的商品和一件 20 元的商品呢? 此外, 虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠, 但消费者也不一定真的占到了便宜. 有的商家在价格的设定上煞费苦心. 比如购满 1000 元返 100 元代金券, 商品的价格却设定为 1999 元, 原本看似九折的优惠变成了九五折! 这些事例都提醒我们, 在买东西时, 不能被打折或返券冲昏了头脑, 还需要自己冷静分析一下, 看看是否真的划算. 140

10 经济问题学生版怎么会亏本了呢? 卖鱼的商人到鱼市进货, 见到了鲜美的鲫鱼. 由于对销路没有把握, 所以他只进了 20 条, 并加价 30% 陈列在店头. 也许是太贵了? 居然 1 条也没卖出去. 到了傍晚, 他想原价卖掉, 便让店员在白天售价的基础上减价 30%, 结果很快就卖掉了. 他原以为这样不会亏本, 结果亏了 720 元. 真能发生这种奇怪的事情吗? 怎么会亏本了呢? 从富兰克林的遗嘱谈复利在银行存款时, 我们可能会接触到复利的概念. 那么什么是复利呢? 存款时的储蓄金额叫做本金, 简称本. 储蓄得到的报酬叫做利息, 简称利. 在计算利息时, 如果无论经过多少期, 都用存款作本金, 利不生利, 叫做单利 ; 如果把每期的利息加入本金作为下一期的本金, 这样利上加利的计算叫做复利. 为理解复利, 我们从富兰克林的遗嘱谈起. 美国著名政治家富兰克林曾立下一份遗嘱, 下面是遗嘱的摘要 : 1000 英镑赠给波士顿的居民. 如果他们接受了这 1000 英镑, 那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民. 他们要把这笔钱按每年 5% 的利率借给一些年轻的手工业者. 这笔钱过了 100 年增加到英镑. 我希望, 那时候用英镑来建立一所公共建筑物, 剩下的英镑拿去继续生利息. 在第二个 100 年末, 这笔钱增加到英镑, 其中的英镑还是由波士顿的居民来支配, 而其余的英镑让马塞诸塞州的公众来管理. 过此以后, 我可不敢多作主张了. 留下 1000 英镑, 却为几百万英镑安排用场, 这可能吗? 我们来算一下英镑, 每年增加 1.05 倍, 于是第一年末的本利和为 ; 第二年时, 要以为本金, 在此基础上增加 1.05 倍, 即第二年末的本利和为 ; 第三年时, 要以为本金, 在此基础上增加 1.05 倍, 即第三年末的本利和为依此类推, 第 100 年末的本利和为 : , 用计算器计算一下, 这个数为英镑, 结果和富兰克林遗嘱基本一致. 用类似方法, 可算出第二个 100 年末的本利和约为可见, 富兰克林的遗嘱在数学上是站得住脚的. 141

11 五年级第 13 讲 ( 第 4 册 / 全年共 4 册 ) 作业 1. (1) 一套运动服的售价是 150 元, 售出后获得的利润是进价的 20%, 那么这套运动服的进价是多少元? (2) 一个书架的进价是 1800 元, 家具店标好价格后, 按照 9 折出售, 结果获得了 15% 的利润, 那么书架的标价是多少元? (3) 商场卖一种款式的冰箱, 按照 25% 的利润来定价. 如果打九折出售, 每台能赚 450 元. 那么这款冰箱的进价是多少元? 2. 某商店卖出了两件商品, 其中一件商品按成本增加 20% 出售, 一件商品按成本减少 4% 出售, 售价恰好相同. 请问商店是亏了还是赚了呢? 亏 ( 或赚 ) 了百分之几呢? 3. 某电子产品去年按照定价的 80% 出售, 能获得 20% 的利润, 由于今年买入价降低, 按同样定价的 75% 出售, 却能获得 25% 的利润, 那么今年的买入价是去年的百分之几? 142

12 经济问题学生版 4. 甲乙两种商品的成本一共是 480 元, 已知甲商品按照 40% 的利润定价, 乙商品按照 45% 的利润定价, 后来甲商品按定价的 9 折出售, 乙商品按定价的 8 折出售, 结果一共获利 96 元, 那么乙商品的总成本是多少元? 5. 张三买了一批小商品, 在自由市场摆地摊, 利润率是 40%, 同时还要一次性缴纳 30 元管理费 ; 出售 8 成之后, 恰好收回所有的支出, 那么这批商品进价为多少元? 143

第二部分 : 经典考题一等式的概念和性质. 等式的定义. 易 ( 北京八中期中 ) 给出下列等式 : 4 ; ; 4 4;4 ; a a a a ;6 a a a, 其中等式成立的个数是 ( ) 4 4 A.0 个 B. 个 C. 个 D. 个. 等式的基本性质. 中 ( 武

第二部分 : 经典考题一等式的概念和性质. 等式的定义. 易 ( 北京八中期中 ) 给出下列等式 : 4 ; ; 4 4;4 ; a a a a ;6 a a a, 其中等式成立的个数是 ( ) 4 4 A.0 个 B. 个 C. 个 D. 个. 等式的基本性质. 中 ( 武第一部分 : 题型框架一等式的概念和性质. 等式的定义. 等式的基本概念二方程的相关概念. 方程的定义. 方程的解三一元一次方程的定义. 判断方程是否为一元一次方程. 根据定义求未知数的值四一元一次方程的解法. 方程的变形. 解方程五一元一次方程的应用. 和差倍分问题. 利润问题. 方案选择问题 4. 行程问题 5. 工程问题 6. 与几何综合问题 7. 一元一次方程的其他应用问题六