言语理解与表达

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暖甘
5 years ago
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1 数量关系内部讲义讲师 : 魏坤 0

2 目录第一章解题方法... 2 第二章初等数学第三章工程问题第四章行程问题第五章溶液问题第六章经济利润问题第七章容斥原理第八章排列组合第九章构造问题第十章趣味模块

3 第一章解题方法第一节代入排除思想知识点睛 1. 代入排除是行测第一方法数学运算第一方法 2. 常用题型 : 多位数问题和差倍比问题年龄问题余数问题不定方程没有思路的题目等 3. 代入技巧 : 例题解析例 1 地质研究所组织了 5 支分队到山区收集矿石标本, 每支分队人数均为个位数, 且各不相同其中甲乙丙三队共有 15 人, 乙丙丁三队共有 13 人, 已知戊队有 6 人, 甲队人数最多, 剩下的 3 支分队只有一支人数多于戊队, 问丁队有几人?( ) A.7 B.8 C.3 D.4 例 2 一个长方形菜地长 X 米, 宽 Y 米, 面积 Z 平方米,Z=X+Y+3, 问 X+Y 的值可能是 ( )( X Y 均为整数 ) A.1 B.3 C.5 D.7 例 3 小明和小华计算甲乙两个不同自然数的积( 这两个自然数都比 1 大 ) 小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字, 其计算结果为 144, 小华却把乘号看成了加号, 其计算结果为 28 问两个数的差为( ) A.16 B.12 C.8 D.4 2

4 例 4 小李的弟弟比小李小 2 岁, 小王的哥哥比小王大 2 岁比小李大 5 岁 1994 年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为 15 问 2014 年小李与小王的年龄分别多少岁?( ) A B C D 例 5 为帮助果农解决销路, 某企业年底买了一批水果, 平均发给每部门若干筐之后还多了 12 筐, 如果再买进 8 筐则每个部门可分得 10 筐, 则这批水果共有 ( ) 筐 A.192 B.198 C.200 D.212 第二节数字特性思想知识点睛奇偶运算基本法则基础奇数 ± 奇数 = ; 偶数 ± 偶数 = ; 偶数 ± 奇数 = ; 奇数 ± 偶数 = ; 奇数奇数 = ; 奇数偶数 = ; 偶数偶数 = 推论一任意两个数的和如果是奇数, 那么差也是奇数 ; 如果和是偶数, 那么差也是偶数二任意两个数的和或差是奇数, 则两数奇偶相反 ; 和或差是偶数, 则两数奇偶相同 2,4,8 整除及其余数判定法则一个数能被 2( 或者 5) 整除, 当且仅当末一位数字能被 2( 或者 5) 整除 ; 一个数能被 4( 或者 25) 整除, 当且仅当末两位数字能被 4( 或者 25) 整除 ; 一个数能被 8( 或者 125) 整除, 当且仅当末三位数字能被 8( 或者 125) 整除 ; 一个数被 2( 或者 5) 除得的余数, 就是其末一位被 2( 或者 5) 除得的余数 ; 一个数被 4( 或者 25) 除得的余数, 就是其末两位被 4( 或者 25) 除得的余数 ; 一个数被 8( 或者 125) 除得的余数, 就是其末三位被 8( 或者 125) 除得的余数 3

5 3,9 整除判定基本法则一个数字能被 3 整除, 当且仅当其各位数字之和能被 3 整除 ; 一个数字能被 9 整除, 当且仅当其各位数字之和能被 9 整除 ; 一个数被 3 除得的余数, 就是其各位数字之和被 3 除得的余数 ; 一个数被 9 除得的余数, 就是其各位数字之和被 9 除得的余数倍数关系核心判定特征基础如果 a:b=m:n(m 与 n 互质 ), 则 : a 是的倍数 ;b 是的倍数 ; a b 是的倍数应用例题解析例 1 一个人到书店买了一本书和一本杂志, 在付钱时, 他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了, 准备付 21 元取货, 售货员说 : 您应该付 39 元才对请问书比杂志贵多少钱?( ) A.20 B.21 C.23 D.24 例 2 小王参加了五门百分制的测验, 每门成绩都是整数其中语文 94 分, 数学的得分最高, 外语的得分等于语文和物理的平均分, 物理的得分等于五门的平均分, 化学的得分比外语多 2 分, 并且是五门中第二高的得分问小王的物理考了多少分?( ) A.94 B.95 C.96 D.97 例 3 某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆, 某日该公司将所有车辆分成辆数相同的两个车队运送两支旅行团已知两支旅行团共有 79 人, 且每支车队都恰好满载, 问该公司的轿车数量比面包车数量多多少辆?( ) 4

6 A.5 B.6 C.7 D.8 例 4 某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?( ) A.36 B.37 C.39 D.41 例 5 甲乙丙丁四人为地震灾区捐款, 甲捐款数是另外三人捐款总数的一半, 乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3, 丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4, 丁捐款 169 元问四人一共捐了多少钱?( ) A.780 元 B.890 元 C.1183 元 D.2083 元例 6 某公司三名销售人员 2011 年的销售业绩如下 : 甲的销售额是乙和丙销售额的 1.5 倍, 甲和乙的销售是丙的销售额的 5 倍, 已知乙的销售额是 56 万元, 问甲的销售额是 ( ) A.140 万元 B.144 万元 C.98 万元 D.112 万元例 7 小雪和小敏的藏书册数比是 7:5, 如果小雪送 65 本给小敏, 那他们之间的藏书册数比是 3:4, 那么, 小雪原来的藏书是多少册?( ) A.175 B.245 C.420 D.180 例 8 一些员工在某工厂车间工作, 如果有 4 名女员工离开车间, 在剩余的员工中, 女员工人数占九分之五, 如果有 4 名男员工离开车间, 在剩余的员工中, 男员工人数占三分 5

7 之一原来在车间工作的员工共有 ( ) 名 A.36 B.40 C.48 D.72 例 9 两个派出所某月内共受理案件 160 起, 其中甲派出所受理的案件中有 17% 是刑事案件, 乙派出所受理的案件中有 20% 是刑事案件, 问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件 ( ) A.48 B.60 C.72 D.96 例 10 某单位男员工所占比例不足一半, 新招聘了 8 名员工后, 男员工人数增加了 8%, 女员工人数增加了 6%, 问原来该单位男员工比女员工少多少人?( ) A.75 B.60 C.45 D.30 例 11 小李有 10 元 20 元面额的纸币各若干张, 面值共 180 元如果将 20 元的纸币都换成等值的 50 元时纸币的张数减少的数量, 比 10 元的纸币都换成等值的 20 元时纸币的张数减少的数量少 1, 问小李有多少张 10 元的纸币?( ) A.6 B.8 C.10 D.12 第三节方程法思想知识点睛 6

8 例题解析例 1 用白铁皮做罐头盒, 每张铁皮可制 16 个盒身或 43 个盒底, 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒, 现在有 150 张白铁皮, 则应用 ( ) 张制盒身, 余下的制盒底, 可以正好制成整套罐头盒 A.86 B.78 C.64 D.54 例 2 某单位花费 98 元采购了一批型号分别为大中小的文件袋, 它们的单价分别为 4 元 3 元 2 元已知大号文件袋的数量是中号文件袋的一半, 中号文件袋与大号文件袋加起来的数量比小号文件袋少一个则该单位采购的大中小号文件袋共 ( ) 个 A.33 B.37 C.39 D.42 例 3 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的 1/5 为铝,1/3 为铜, 镍的产量是铜和铝产量之和的 1/4, 而铅的产量比铝多 600 吨问该公司镍的产量为多少吨?( ) A.600 B.800 C.1000 D.1200 例 4 小赵小王小李和小陈四人, 其中每三个人的岁数之和为 65,68,62,75 其中年龄最小的是多少岁?( ) A.15 B.16 C.17 D.18 例 5 要计算某高三学生在四次外语模拟考试中得到四个分数的平均分数, 算法如下 : 每次选出其中的三个分数算出它们的平均数, 再加上另外一个分数, 用这种方法算了四次, 分别得到以下四个分数 :86,92,100,106 请你算出该学生这四次模拟考试成绩的平均分数是 :( ) A.56 B.50 C.48 D.46 7

9 例 6 某单位向希望工程捐款, 其中部门领导每人捐 50 元, 普通员工每人捐 20 元, 某部门所有人员共捐款 320 元已知该部门总人数超过 10 人, 问该部门可能有几名领导? ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例 7 某班有 56 名学生, 每人都参加了 a b c d e 五个兴趣班中的其中一个, 已知有 27 人参加 a 兴趣班, 参加 b 兴趣班的人数第二多, 参加 c d 兴趣班的人数相同,e 兴趣班的参加人数最少, 只有 6 人问参加 b 兴趣班的学生有多少个?( ) A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个例 8 超市将 99 个苹果装进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装盒每个装 5 个苹果, 共用了十多个盒子刚好装完问两种包装盒相差多少个?( ) A.3 B.4 C.7 D.13 例 9 20 人乘飞机从甲市前往乙市, 总费用为元每张机票的全价票单价为 2000 元, 除全价票之外, 该班飞机还有九折票和五折票两种选择每位旅客的机票总费用除机票价格之外, 还包括 170 元的税费则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比 ( ) A. 两者一样多 B. 买九折票的多 1 人 C. 买全价票的多 2 人 D. 买九折票的多 4 人例 10 甲乙两种笔的单价分别为 7 元 3 元, 某小学用 60 元钱买这两种笔作为学科竞赛一二等奖奖品钱恰好用完, 则这两种笔最多可买的支数是 ( ) A.12 B.13 C.16 D.18 8

10 例 11 甲乙丙三种货物, 如果购买甲 3 件乙 7 件丙 1 件需花 3.15 元, 如果购买甲 4 件乙 10 件丙 1 件需花 4.2 元, 那么购买甲乙丙各 1 件需花多少钱?( ) A.1.05 C.1.85 B.1.4 D.2.1 例 12 去超市购物, 如果买 9 件 A 商品 5 件 B 商品 1 件 C 商品, 一共需要 98 元如果买 13 件 A 商品 7 件 B 商品 1 件 C 商品, 一共需要 126 元若 A B C 三种商品各买 2 件共需要多少钱?( ) A.76 元 B.84 元 C.98 元 D.108 元例 13 某次数学竞赛准备了 22 支铅笔作为一二三等奖的奖品, 原计划一等奖每人发 6 支, 二等奖每人发 3 支, 三等奖每人发 2 支后来又改为一等奖每人发 9 支, 二等奖每人发 4 支, 三等奖每人发 1 支问有多少人获奖?( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9

11 第四节赋值思想知识点睛例题解析例 1 甲班的人数是乙班的 2/3, 乙班的人数是丙班的 2 倍, 问甲班的人数占甲乙丙三班总人数的多少?( ) A.4/13 C.3/14 B.5/12 D.2/15 例年某种货物的进口价格是 15 元 / 公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半, 进口金额增加了 20% 问 2011 年该货物的进口价格是多少元 / 公斤?( ) A.10 B.12 C.18 D.24 例 3 甲乙丙丁四人共同投资一个项目, 已知甲的投资额比乙丙二人的投资额之和高 20%, 丙的投资额是丁的 60%, 总投资额比项目的资金需求高 1/3 后来丁因故临时撤资, 剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 1/12, 则乙的投资投资额是项目资金需求的 ( ) A.1/6 C.1/4 B.1/5 D.1/4 10

12 第二章初等数学温馨提示在事业单位考试中, 初等数学问题是一个非常基础并且重要的模块对初等数学问题的考察, 不仅有可能单独命题, 也可能在其他模块, 例如工程问题行程问题等题型中一并考察就题目难度而言, 初等数学问题并不太难, 并且在近年考试中, 单独命题的数量逐年下降但我们还是要重视这一类题目, 因为它也是其他模块的基础知识点睛 (1) 约数 : 约数又称因数如果自然数 a 除以整数 b( 其中 b 0), 除得的商正好是整数而没有余数, 则称 b 为 a 的约数范例 : 4 的约数有 :1 2 4; 10 的约数有 : 公约数 : 如果一个自然数 c 既是数 a 的约数, 又是数 b 的约数, 那么称 c 为 a 与 b 的公约数最大公约数 : 多个自然数的公约数中最大的一个公约数, 称为这几个自然数的最大公约数范例 : 求 48 和 36 的最大公约数把 48 和 36 分别分解质约数 :48= ;36= 其中 48 和 36 公有的质约数有 2 2 3, 所以 48 和 36 的最大公约数是 2 2 3=12 注 : 在自然数 (0 和正整数 ) 的范围内, 任何正整数都是 0 的约数 ; 一个数的约数必然包括 1 及其本身 (2) 倍数 : 一般来说, 如果一个自然数 a 除以整数 b( 其中 b 0), 除得的商正好是整数而没有余数, 则称 a 为 b 的倍数范例 : 15 能够被 3 和 5 整除, 因此 15 是 3 的倍数, 也是 5 的倍数最小公倍数 : 一般来说, 如果一个自然数 c 既是 a 的倍数又是 b 的倍数, 那么这个数就是 a b 的公倍数, 如果这个数 c 在 a b 的所有公倍数里为最小, 那这个数 c 就是 a 和 b 的最小公倍数范例 : 11

13 2 和 4 的最小公倍数是 4 3 和 5 的最小公倍数是 15 注 : 我们在计算最小公倍数的时候, 一般都会借助计算最大公约数的过程来辅助计算无论约数还是倍数都是一种二元关系的概念, 我们不能孤立地说某个整数是约数或倍数而且一个整数的约数是有限的, 同时它可以在特定情况下成为公约数 (3) 余数 : 整数除法中被除数未被除尽部分, 例如 7 3 = 2...1,1 就为余数 (4) 质数 : 只能被 1 和它本身整除的数范例 : (5) 合数 : 除了 1 和它本身, 还能被其它正整数整除的数范例 : 注 :1 既不是质数, 也不是合数例题解析例 1 某事业单位小范每 5 天去体育馆打一次羽毛球, 小徐每 9 天去一次, 老刘每 12 天去一次, 某天三人在体育馆相遇, 那么下一次相遇至少需要多少天?( ) A.120 B.180 C.540 D.80 例 2 甲乙丙三人是某公司的职员, 三人分别每隔 4 天 5 天 7 天到经理办公室汇报工作一次, 三人在经理办公室两次相遇至少需要多少天?( ) A.70 B.140 C.120 D.240 例 3 某政府机关内甲乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息, 甲部门每隔 2 天乙部门每隔 3 天有一个发布日, 节假日无休问甲乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?( ) A.2 B.3 C.5 D.6 12

14 例 4 小张加工某零件要经过三道工序, 第一道第二道第三道工序上每个工人每个小时分别能加工 4 个 5 个和 8 个, 要尽快完成加工任务, 三道工序至少共需要配 ( ) 人 A.18 B.21 C.23 D.27 例 5 对 100 个编号为 1~100 的罐子, 第 1 个人在所有的编号为 1 的倍数的罐子中倒入 1 毫升水, 第 2 个人在所有编号为 2 的倍数的罐子中倒入 1 毫升水最后第 100 个人在所有编号为 100 的倍数的罐子中倒入 1 毫升水, 问此时第 92 号罐子中装了多少毫升的水? ( ) A.2 B.6 C.46 D.92 例 6 设有编号为的 10 张背面向上的纸牌, 现有 10 名游戏者, 第 1 名游戏者将所有编号是 1 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 接着第 2 名游戏者将所有编号为 2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 第 n 名 (n 10) 游戏者, 讲所有编号为 n 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态, 如此下去, 当第 10 名游戏者翻完纸牌后, 那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是?( ) A.2 B.4 C.6 D.8 例 7 有红黄蓝三种颜色的木棍各若干根, 所有木棍的长度都是整数厘米, 且同一颜色的木棍长度也相同已知用两红两黄两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形, 面积分别为 20,28 和 35 平方厘米问蓝色木棍的长度是多少厘米?( ) A.8 B.7 C.5 D.4 例 8 书架的某一层上有 136 本书, 且是按照 3 本小说 4 本教材 5 本工具书 7 本科技书,3 本小说 4 本教材的顺序循环从左至右排列的问该层最右边的一本是 13

15 什么书?( ) A. 小说 B. 教材 C. 工具书 D. 科技书例 9 五名工人按甲乙丙丁戊的顺序轮流值夜班, 每人值班 1 天休息 4 天某日乙值夜班, 问再过 789 天该谁值班?( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 戊例 10 在我国民间常用十二生肖进行纪年, 十二生肖的排列顺序是 : 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 2011 年是兔年, 那么 2050 年是 ( ) A. 虎年 B. 龙年 C. 马年 D. 狗年 14

16 第三章工程问题温馨提示近年来, 在事业单位职业能力倾向测验考试中, 工程问题是最常考的重点题型之一, 这类问题难度适中, 往往考察工作量工作时间和工作效率之间的关系工程问题不仅难度不大, 且所考题型也相对于比较固定其中, 时间类考题较为简单 ; 而效率类问题相对较难, 在各类考试命题中所占的比重有逐年上升的趋势知识点睛基础公式工作总量 = 工作效率工作时间常考题型题型一 : 已知工作完成时间题型二 : 已知效率比题型三 : 已知人数或机器数例题解析例 1 一项工程, 甲一人做完需 30 天, 甲乙合作完成需 18 天, 乙丙合作完成需 15 天, 甲乙丙三人共同完成该工程需 ( ) A.10 天 B.12 天 C.8 天 D.9 天例 2 一项工程由甲单独做需要 15 天做完, 乙单独做需要 12 天做完, 二人合作 4 天 15

17 后, 剩下的工程由甲单独做, 还需要 ( ) 天完成 A.6 B.8 C.9 D.5 例 3 某项工程, 甲工程队单独施工需要 30 天完成, 乙施工队单独施工需要 25 天完成, 甲队单独施工了 4 天后改由两队一起施工, 期间甲队休息了若干天, 最后整个工程共耗时 19 天完成, 问甲队中途休息了几天?( ) A.1 B.3 C.5 D.7 例 4 一条隧道, 甲单独挖要 20 天完成, 乙单独挖要 10 天完成如果甲先挖 1 天, 然后乙接替甲挖 1 天, 再由甲接替乙挖 1 天两人如此交替工作那么挖完这条隧道共用多少天 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 例 5 甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为 2:3:4 某项工程, 乙先做了 1/3 后, 余下的交由甲与丙合作完成,3 天后完成工作问完成此工程共用了多少天? ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 例 6 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量, 晴天浇水量为阴雨天的 2.5 倍灌满该装置的水箱后, 在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天小李 6 月 1 日 0:00 灌满水箱后,7 月 1 日 0:00 正好用完问 6 月有多少个阴雨天?( ) A.10 B.16 C.18 D.20 例 7 甲乙丙 3 个施工队, 乙的工效与甲丙两队合作的工效相等, 丙的工效是 16

18 甲乙两队合作工效的四分之一现有一项工程, 据测算, 三队合作 30 个工作日可完成如果由甲队单独来做, 需要多少个工作日?( ) A.60 B.96 C.100 D.150 例 8 一项工程由甲乙丙三个工程队共同完成需要 15 天, 甲队与乙队的工作效率相同, 丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相当三队同时开工 2 天后, 丙队被调往另一工地, 甲乙两队留下继续工作那么, 开工 22 天以后, 这项工程 ( ) A. 已经完工 B. 余下的量需甲乙两队共同工作 1 天 C. 余下的量需乙丙两队共同工作 1 天 D. 余下的量需甲乙丙三队共同工作 1 天例 9 修一条公路, 假定每人每天的工作效率相同, 计划 180 名工人 1 年完成, 工作 4 个月后, 因特殊情况, 要求提前 2 个月完成任务, 需要增加工人多少名?( ) A.50 B.65 C.70 D.60 例 10 某农场有 36 台收割机, 要收割完所有的麦子需要 14 天时间现收割了 7 天后增加 4 台收割机, 并通过技术改造使每台机器的效率提升 5% 问收割完所有的麦子还需要几天?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 17

19 第四章行程问题温馨提示知识点睛各位同学, 接下来继续学习行程问题在事业单位职业能力倾向测验中, 行程问题是近年来最重要最常考的重点题型之一 ; 行程问题既是重点, 也是难点因此, 今天的内容十分重要, 同学们一定要静下心来好好学习哟! 行程问题总体而言偏难基础公式路程 = 速度时间常考题型 (1) 基础行程问题火车通过整座大桥, 从车头上桥至车尾离桥, 行进路程 S= 桥长 + 车长 = 速度时间 ; 火车在整座大桥上, 从车尾上桥至车头离桥, 行进路程 S= 桥长 - 车长 = 速度时间 (2) 等距离平均速度问题 2vv 1 2 公式 : v v v 1 2 (3) 相遇追及问题相遇问题 : 相遇路程 =( 大速度 + 小速度 ) 相遇时间追及问题 : 追及路程 =( 大速度 - 小速度 ) 追及时间 (4) 流水行船问题顺流路程 = 顺流速度顺流时间 =( 船速 + 水速 ) 顺流时间逆流路程 = 逆流速度逆流时间 =( 船速 - 水速 ) 逆流时间例题解析例 1 一队伍要到距驻地 90 公里处的地方执行任务, 坐机动车的速度为 60 公里 / 小时, 步行的速度为 15 公里 / 小时, 开始全体人员坐机动车前进, 但中途机动车故障, 不能继续运输, 全体人员改步行, 到达目的地, 共用时 2 小时 15 分钟, 则步行的距离为多少公里? ( ) 18

20 A.10 B.15 C.20 D.25 例 2 某铁路桥长 1000 米, 一列火车从桥上通过, 测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒, 整列火车完全在桥上的时间 80 秒, 则火车速度是?( ) A.10 米 / 秒 B.10.7 米 / 秒 C.12.5 米 / 秒 D.500 米 / 分例 3 某公路铁路两用桥, 一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶, 动车过桥只需 35 秒, 而轿车过桥的时间是动车的 3 倍, 已知该动车的速度是每秒 70 米, 轿车的速度是每秒 21 米, 这列动车的车身长是 ( 轿车车身长忽略不计 )( ) A.120 米 B 米 C.240 米 D.245 米例 4 某人开车从 A 镇前往 B 镇, 在前一半路程中, 以每小时 60 公里的速度前进 ; 而在后一半的路程中, 以每小时 120 公里的速度前进则此人从 A 镇到达 B 镇的平均速度是每小时多少公里?( ) A.60 B.80 C.90 D.100 例 5 单位小贾去北京出差, 去时坐飞机, 返回时坐高铁若飞机的速度比高铁快 3 倍, 且往返平均速度为 480 千米 / 小时, 问小贾乘坐的飞机速度为多少千米 / 小时?( ) A.720 B.768 C.960 D.1200 例 6 已知 A B 两地相距 600 千米甲乙两车同时从 A B 两地相向而行,3 小时相遇若甲的速度是乙的 1.5 倍, 则甲的速度是 :( ) A.60 千米 / 小时 B.80 千米 / 小时 C.90 千米 / 小时 D.120 千米 / 小时 19

21 例 7 高速公路上行驶的汽车 A 的速度是 100 公里每小时, 汽车 B 的速度是 120 公里每小时, 此刻汽车 A 在汽车 B 前方 80 公里处, 汽车 A 中途加油停车 10 分钟后继续向前行驶那么从两车相距 80 公里处开始, 汽车 B 至少要多长时间可以追上汽车 A?( ) A.2 小时 B.3 小时 10 分 C.3 小时 50 分 D.4 小时 10 分例 8 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10 秒钟后他下车去追小偷, 如果他的速度比小偷快一倍, 比汽车慢 4/5, 则此人追上小偷需要 ( ) A.20 秒 B.50 秒 C.95 秒 D.110 秒例 9 甲乙两人在一条椭圆型田径跑道上练习快跑和慢跑, 甲的速度为 3m/s, 乙的速度为 7m/s, 他们在同一点同向跑步, 经过 100s 第一次相遇, 若他们反向跑, 多少秒后第一次相遇?( ) A.30 B.40 C.50 D.70 例 10 环形跑道长 400 米, 老张小王小刘从同一地点同向出发, 围绕跑道分别慢走跑步和骑自行车已知三人的速度分别是 1 米 / 秒 3 米 / 秒和 6 米 / 秒, 问小王第 3 次超越老张的时候, 小刘已经超越了小王多少次?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 例 11 两艘船相对划行, 一船从 A 到 B 顺水, 一船从 B 到 A 逆水, 结果所用时间相同 ( 假设水流速行船速恒定, 快船速是慢船速 2 倍 ), 则慢船速是水流速的几倍?( ) A.3 B.2 C.1 D.4 20

22 第五章溶液问题温馨提示在事业单位职业能力倾向测验中, 溶液问题是一类比较重要的题型解这类题目的关键在于抓住溶液溶质和溶剂三者之间的关系溶液问题一般分为二类考题 : 基础计算问题溶液混合问题其中, 基础计算问题是一类比较简单的考题, 而在此基础上衍生出的溶液混合问题较难知识点睛 (1) 溶液 : 一种或一种以上的物质以分子或离子形式分散于另一种物质中形成的均一和稳定的混合物 (2) 溶质 : 溶液中被溶剂溶解的物质 (3) 溶剂 : 可以溶解固体, 液体或气体溶质的液体 (4) 浓度 : 单位溶液中所含溶质的量 (5) 基础公式 : 溶液 = 溶质 + 溶剂 ; 浓度 = 溶质溶液 = 溶质 ( 溶质 + 溶剂 ) 附加 : 十字交叉法例 : 重量分别为 A 和 B 的溶液, 浓度分别为 a 和 b, 混合后浓度为 r 例 : 数量分别为 A 和 B 的人口, 分别增长 a 与 b, 总体增长为 r 例 :A 个男生的平均分为 a,b 个女生的平均分为 b, 总体平均分为 r 类似于上面的问题, 可以列出下列公式 : 以上问题称之为加权平均问题, 可以采用十字相乘法. 例题解析例 1 甲容器中有浓度为 4% 的盐水 250 克, 乙容器中有某种浓度的盐水若干克现从乙中取出 750 克盐水, 放人甲容器中混合成浓度为 7% 的盐水问乙容器中的盐水浓度约是多少?( ) 21

23 A.9% C.10% B.8% D.11% 例 2 某盐溶液 100 克, 加入 20 克水稀释, 浓度变为 50%, 然后加入 80 克浓度为 25% 的盐溶液, 此时, 混合后的盐溶液浓度为 ( ) A.30% C.45% B.40% D.50% 例 3 三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液, 酒精与水的比分别是 2:1,3:1,4: 1 当把三瓶酒精溶液混合后, 酒精与水的比是多少?( ) A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1 例 4 已知盐水若干千克, 第一次加入一定量的水后, 盐水的浓度变为 6%, 第二次加入同样多的水后, 浓度变为 4%, 第三次加入同样多的水后, 浓度是多少?( ) A.3% C.2% B.2.5% D.1.8% 例 5 一瓶浓度为 80% 的酒精溶液倒出 1/3 后再加满水, 再倒出 1/4 后仍用水加满, 再倒出 1/5 后还用水加满, 这时瓶中溶液的酒精浓度是 ( ) A.50% C.35% B.30% D.32% 例 6 烧杯中装了 100 克浓度为 10% 的盐水, 每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50% 的盐水, 问最少加 ( ) 次之后, 烧杯中的盐水浓度能达到 25%?( 假设烧杯中盐水不会溢出 ) A.6 B.5 C.4 D.3 22

24 例 7 某工厂共有 160 名员工, 该厂在 7 月的平均出勤率是 85%, 其中女员工的出勤率为 90%, 男员工的出勤率为 70%, 问该厂男员工共有多少人?( ) A.40 B.50 C.70 D.120 例 8 某单位为全体员工进行体检, 平均体重是 57.5 公斤其中, 男员工的平均体重是 62.5 公斤, 女员工的平均体重是 55.5 公斤则该单位的男女员工人数之比为 ( ) A.2:5 C.7:2 B.2:7 D.5:2 例 9 某单位共有职工 72 人, 年底考核平均分数为 85 分, 根据考核分数,90 分以上的职工评为优秀职工, 已知优秀职工的平均分数为 92 分, 其他职工的平均分数是 80 分, 问优秀职工的人数是多少?( ) A.12 B.24 C.30 D.42 例 10 某单位女员工的平均年龄是 27 岁, 男员工的平均年龄是 32 岁, 全体员工的平均年龄是 30 岁如果女员工比男员工少 13 名, 那么该单位共有 ( ) 员工 A.66 B.69 C.65 D.63 23

25 第六章经济利润问题温馨提示知识点睛经济利润问题即是与钱有关的问题, 这是一类非常贴近生活的问题如生活中的打折梯度收费最优方案都是我们本章研究的重点内容经济利润问题是重点考察版块, 因此大家务必要掌握好本章内容哦! 概念原价 ( 标价定价 ), 售价 ( 收入 ), 成本 ( 进价 ), 利润, 利润率基本公式利润 = 售价 - 成本利润率 = 利润成本 =( 售价 - 成本 ) 成本 = 售价成本 -1 常考题型 (1) 基础经济问题 (2) 分段计费问题 (3) 最优方案问题例题解析例 1 某市针对虚假促销的专项检查中, 发现某商场将一套茶具加价 4 成再以 8 折出售, 实际售价比原价还高 24 元问这套茶具的原价是多少元?( ) A.100 B.150 C.200 D

26 例 2 商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40%, 现商场决定将加价幅度降低一半来促销, 商品售价比以前降低了 54 元问该商品原来的售价是多少元?( ) A.324 B.270 C.135 D.378 例 3 小王以每股 10 元的相同价格买入 A 和 B 两只股票共 1000 股此后 A 股票先跌 5% 再涨 5%,B 股票先涨 5% 再跌 5% 若再次期间小王没有再买卖过这两只股票, 则现在这 1000 股股票的市值是 ( ) A 元 B.9975 元 C 元 D.9750 元例 4 老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了 50%, 为尽快出手, 老王将该艺术品按市价的八折出售, 扣除成交价 5% 的交易费用后, 发现与买进时相比赚了 7 万元问老王买进该艺术品花了 ( ) 万元 A.84 B.42 C.100 D.50 例 5 一批玩具, 比进价高 200% 销售, 一段时间后, 六一儿童节促销, 玩具按定价 6 折销售, 打折后这批价格比进价高百分之多少?( ) A.20 B.40 C.60 D.80 例 6 某商店的两件商品成本价相同, 一件按成本价多 25% 出售, 一件按成本价少 13% 出售, 则两件商品各售出一件时盈利为多少?( ) A.6% C.10% B.8% D.12% 例 7 某家具店购进 100 套桌椅, 每套进价 200 元, 按期望获利 50% 定价出售, 卖掉 60 套桌椅后, 店主为了提前收回资金, 打折出售余下的桌椅, 售完全部桌椅后, 实际利润比 25

27 期望利润低了 18%, 余下的桌椅是打几折出售的?( ) A. 七五折 B. 八二折 C. 八五折 D. 九五折例 8 商店花元进了一批商品, 按期望获得相当于进价 25% 的利润来定价结果只销售了商品总量的 30% 为尽快完成资金周转, 商店决定打折销售, 这样卖完全部商品后, 亏本 1000 元问商店是按定价打几折销售的?( ) A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折例 9 某企业将利润提成作为奖金发放, 利润低于或等于 10 万元时按 5% 提成, 低于或等于 20 万元时, 高于 10 万元的部分按 7.5% 提成, 高于 20 万元时, 高于 20 万元的部分按 10% 提成问当利润为 40 万元时, 应发放奖金多少万元?( ) A.2.5 B.2.75 C.3 D.3.25 例 10 为节约用水, 某市决定用水收费实行超额超收, 月标准用水量以内每吨 2.5 元, 超过标准的部分加倍收费某用户某月用水 15 吨, 交水费 62.5 元若该用户下个月用水 12 吨, 则应交水费多少钱?( ) A.42.5 元 B.47.5 元 C.50 元 D.55 元例 11 某城市居民用水价格为: 每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元 / 吨收取, 超过 5 吨不超过 10 吨的部分按 6 元 / 吨收取, 超过 10 吨的部分按 8 元 / 吨收取某户居民两个月共交水费 108 元, 则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( ) A.21 B.24 C D 例 12 某商场在进行满百省活动, 满 100 省 10, 满 200 省 30, 满 300 省 50 大 26

28 于 400 的消费只能折算为等同于几个的加和已知一位顾客买某款衬衫 1 件支付了 175 元, 那么买 3 件这样的衬衫最少需要 ( ) A.445 元 B.475 元 C.505 元 D.515 元例 13 某公司要买 100 本便签纸和 100 支胶棒, 附近有两家超市 A 超市的便签纸 0.8 元一本, 胶棒 2 元一支且买 2 送 1 B 超市的便签纸 1 元一本且买 3 送 1, 胶棒 1.5 元一支如果公司采购员要在这两家超市买这些物品, 则他至少要花多少元钱?( ) A B C.225 D.230 例 14 某单位举办活动, 需要制作 8 米长的横幅 20 条用来制作横幅的原料有两种, 一种每卷 10 米, 售价 10 元 ; 另一种每卷 25 米, 售价 23 元如果每卷原料截断后无法拼接, 则该单位购买横幅原料最少需要花费 ( ) 元 A.146 B.158 C.161 D

29 第七章容斥原理温馨提示知识点睛各位同学, 接下来咱们继续学习容斥原理在事业单位职业能力倾向测验考试中, 容斥原理是近年来重要题型之一容斥原理问题总体而言较简单 (1) 两集合容斥问题 : 公式 : 总个数 - 都不满足的个数 =A+B-AB (2) 三集合容斥问题 : 标准公式 : 总个数 - 都不满足的个数 =A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC 变形公式 : 总个数 - 都不满足的个数 =A+B+C ( 其中 2 表示只满足两种的个数 ;3 表示三者都满足的个数 ) (3) 方法 : 公式法图示法例题解析例 1 某单位员工总数是 480 人, 在第一次体检中有 320 人合格, 在第二次体检中有 240 人合格, 若两次体检中都没合格的有 40 人, 那么两次体检都合格的人数是 :( ) A.80 B.100 C.120 D.140 例 2 某委员会有成员 465 人, 对 2 个提案进行表决, 要求必须对 2 个提案分别提出赞成或反对意见其中赞成第一个提案的有 364 人, 赞成第二个提案的有 392 人, 两个提案 28

30 都反对的有 17 人问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?( ) A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人例 3 一批游客中每人都去了 A B 两个景点中至少一个只去了 A 的游客和没去 A 的游客数量相当, 且两者之和是两个景点都去了的人数的 3 倍, 则只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为 ( ) A.2/3 C.4/5 B.3/4 D.5/6 例 4 小明和小强参加同一次考试, 如果小明答对的题目占题目总数的 3/4 小强答对了 27 道题, 他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3, 那么两人都没有答对的题目共有 ( ) A.3 道 B.4 道 C.5 道 D.6 道例 5 某专业有学生 50 人, 现开设有甲乙丙三门选修课有 40 人选修甲课程, 36 人选修乙课程,30 人选修丙课程, 兼选甲乙两门课程的有 28 人, 兼选甲丙两门课程的有 26 人, 兼选乙丙两门课程的有 24 人, 甲乙丙三门课程均选的有 20 人, 问三门课程均未选的有多少人?( ) A.1 人 B.2 人 C.3 人 D.4 人例 6 某公司招聘员工, 按规定每人至多可投考两个职位, 结果共 42 人报名, 甲乙丙三个职位报名人数分别是 22 人 16 人 25 人, 其中同时报甲乙职位的人数为 8 人, 同时报甲丙职位的人数为 6 人, 那么同时报乙丙职位的人数为 :( ) A.7 人 B.8 人 C.5 人 D.6 人 29

31 例 7 某乡镇举行运动会, 共有长跑跳远和短跑三个项目参加长跑的有 49 人, 参加跳远的有 36 人, 参加短跑的有 28 人, 只参加其中两个项目的有 13 人, 参加全部项目的有 9 人那么参加该次运动会的总人数为 ( ) A.75 B.82 C.88 D.95 例 8 某企业调查用户从网络获取信息的习惯, 问卷回收率为 90% 调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息,146 人从官方网站获取信息,246 人从社交网络获取信息, 同时使用这三种方式的有 115 人, 使用其中两种的有 24 人, 另有 52 人这三种方式都不使用, 问这次调查共发出了多少份问卷?( ) A.310 B.360 C.390 D.410 例 9 某单位利用业余时间举行了 3 次义务劳动, 总计有 112 人次参加在参加义务劳动的人中, 只参加 1 次, 参加 2 次和 3 次全部都参加的人数之比为 5:4:1 问该单位共有多少人参加了义务劳动?( ) A.70 B.80 C.85 D.102 例 10 一次运动会上,18 名游泳运动员中, 有 8 名参加了仰泳, 有 10 名参加了蛙泳, 有 12 名参加了自由泳, 有 4 名既参加仰泳又参加蛙泳, 有 6 名既参加蛙泳又参加自由泳, 有 5 名既参加仰泳又参加自由泳, 有 2 名这 3 个项目都参加, 这 18 名游泳运动员中, 只参加 1 个项目的人有 ( ) A.5 名 B.6 名 C.7 名 D.4 名 30

32 第八章排列组合温馨提示各位同学, 接下来咱们继续学习排列组合问题在事业单位职业能力倾向测验考试中, 排列组合问题既是重点, 也是难点排列组合问题有可能会单独命题, 也有可能与其它题型杂糅在一起考察排列组合问题总体而言偏难, 希望大家好好静下心来学习哟! 知识点睛基本概念加法原理 : 分类用加法乘法原理 : 分步用乘法排列 : 与顺序有关组合 : 与顺序无关特殊方法 (1) 捆绑法 : 特征 : 相邻在一起方法 : 先将相邻的主体捆绑在一起, 再将它们视为一个整体与其他主体进行全排列 (2) 插空法 : 特征 : 不相邻不在一起方法 : 先将其他主体排好, 再将不相邻的主体进行插空 (3) 分配插板法相同物品分配, 至少每份分得一个, 可直接用分配插板法结论 : 将 m 个相同的物品, 分给 n 个人, 每个人至少得 1 个, 则共有 C 1 m 1 种分配方法注意 : 如果是每个人至少得多个, 要先转化为每个人至少得一个, 再用分配插板法解题 n 概率简单概率分步概率 31

33 例题解析例 1 在一条线段中间另有 6 个点, 则这 8 个点可以构成多少条线段?( ) A.15 B.21 C.28 D.36 例 2 某铁路线上有 25 个大小车站, 那么应该为这条路线准备 ( ) 种不同的车票 A.625 B.600 C.300 D.450 例 3 一次会议某单位邀请了 10 名专家, 该单位预定了 10 个房间, 其中一层 5 间二层 5 间已知邀请专家中 4 人要求住二层 3 人要求住一层其余 3 人住任一层均可那么要满足他们的住房要求且每人 1 间, 有多少种不同的安排方案?( ) A B.7200 C.450 D.75 例 4 有颜色不同的五盏灯, 每次使用一盏两盏三盏四盏或五盏, 并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号, 这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号?( ) A.240 B.300 C.320 D.325 例 5 某单位有职工 15 人, 其中业务人员 9 人现要从整个单位选出 3 人参加培训, 要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数问有多少种不同的选人方式 ( )? A.156 B.216 C.240 D.300 例 6 四对情侣排成一队买演唱会门票, 已知每对情侣必须排在一起, 问共有多少种不同的排队顺序?( ) 32

34 A.24 种 B.96 种 C.384 种 D 种例 7 6 辆汽车排成一列纵队, 要求甲车和乙车均不在队头或队尾, 且不能挨在一起问共有多少种不同的排法?( ) A.36 B.72 C.90 D.144 例 8 将 6 个相同的苹果分给 3 个小朋友, 要求每个小朋友至少得到 1 个苹果, 请问一共有多少种分配的方法?( ) A.8 B.10 C.12 D.14 例 9 某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门, 每个部门至少发放 9 份材料问一共有多少种不同的发放方法?( ) A.12 B.10 C.9 D.7 例 10 某单位共有四个科室, 第一科室 20 人, 第二科室 21 人, 第三科室 25 人, 第四科室 34 人, 随机抽取一人到外地考察学习, 抽到第一科室的概率是多少?( ) A.0.3 C.0.2 B.0.25 D.0.15 例 11 央视出彩中国人节目中有三位嘉宾选手进行投票, 获得 1 票以上者方可进入下一轮, 则选手进入下一轮的概率为多少?( ) A.1/2 C.3/4 B.3/8 D.2/3 例 12 车库中有 10 个相连的空车位, 有 3 辆车开进车库并随机停在这 10 个车位上, 33

35 问剩下的空位中正好只有 5 个相连空位的概率为 () A. 小于 10% B.10% C.20% D. 大于 20% 例 13 一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口, 在这三个路口遇到红灯的概率分别是 , 则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是 :( ) A.0.12 C.0.88 B.0.50 D.0.89 例 14 箱子中有编号 1 10 的 10 个小球, 每次从中抽出一个记下编号后放回, 如果重复 3 次, 则 3 次记下的小球编号乘积是 5 的倍数的概率是多少?( ) A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8% 例 15 甲和乙两名水平相当的选手打羽毛球, 每一局每人的胜率都是 50%, 如果两人连打五场, 甲至少连胜三场的概率为 ( ) A.1/4 C.1/16 B.1/8 D.3/16 34

36 第九章构造问题温馨提示各位同学, 是否已经被排列组合虐惨了? 排列组合问题是数学运算中最难题型之一, 大家需要慢慢学习和消化接下来咱们继续学习构造问题在事业单位考试中, 构造问题是近年来最重要最常考的重点题型之一 ; 这类题型主要考察极端思维能力只要灵活运用所学解题方法, 定能顺利拿下最值问题构造问题总体而言难度中等知识点睛 1. 最不利构造 : 特征 : 至少 ( 最少 ) 保证方法 : 2. 多集合反向构造 : 特征 : 都至少方法 : 3. 构造数列 : 特征 : 最最 ; 排名第最方法 : 例题解析例 1 某单位五个处室分别有职工和 22 人, 现有一项工作要从该单位随机抽调若干人, 问至少要抽调多少人, 才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过 15 人?( ) A.34 B.35 C.36 D.37 例 2 一只鱼缸有足够多条鱼, 共有五个品种, 问至少捞出多少条鱼, 才能保证有五条相同品种的鱼?( ) A.10 B.11 C.20 D.21 35

37 例 3 有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会, 其中软件设计类市场营销类财务管理类和人力资源管理类分别有和 50 人问至少有多少人找到工作, 才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?( ) A.71 B.119 C.258 D.277 例 4 某单位组织党员参加党史党风廉政建设科学发展观和业务能力四项培训, 要求每名党员参加且只参加其中的两项无论如何安排, 都有至少 5 名党员参加的培训完全相同问该单位至少有多少名党员?( ) A.17 B.21 C.25 D.29 例 5 调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷, 其中 80% 的调查问卷上填写了被调查者的手机号码那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份, 才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?( ) A.101 B.175 C.188 D.200 例 6 小明爷爷开商店, 商店仓库的一个大桶里面混合装有 5 种不同口味的糖, 每天小明都会偷偷拿两颗糖吃, 因为仓库很黑, 所以拿糖时只能随机乱拿而不能挑选, 请问, 至少要过 ( ) 天, 才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同 A.11 B.10 C.15 D.16 例 7 某中学初二年级共有 620 名学生参加期中考试, 其中语文及格的有 580 名, 数学及格的有 575 名, 英语及格的有 604 名, 以上三门功课都及格的至少有多少名同学? ( ) A.575 B

38 C.532 D.519 例 8 某社团共有 46 人, 其中 35 人爱好戏剧,30 人爱好体育,38 人爱好写作,40 人爱好收藏, 这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( ) A.5 B.6 C.7 D.8 例人参加 7 项活动, 已知每个人只参加一项活动, 而且每项活动参加的人数都不一样且不为零, 那么, 参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( ) A.22 B.21 C.24 D.23 例 10 假设 7 个相异正整数的平均数是 14, 中位数是 18, 则这 7 个正整数中最大数最多是多少?( ) A.58 B.44 C.35 D.26 例 11 某连锁企业在 10 个城市共有 100 家专卖店, 每个城市的专卖店数量都不同如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家, 那么排名最后的城市, 最多有几家? ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 例 12 某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生, 拟分配到该单位的 7 个不同部门假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多, 问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( ) A.10 B.11 C.12 D.13 37

39 例 13 为增强职工的锻炼意识, 某单位举行了踢毽子比赛, 比赛时长为 1 分钟参加比赛的职工平均每人踢了 76 个, 已知每人至少踢了 70 个, 并且其中一人 88 个, 如果不把该职工计算在内, 那么平均每人踢了 74 个则踢得最快的职工最多踢了多少个? ( ) A.88 B.90 C.92 D.94 38

40 第十章趣味模块温馨提示各位同学, 接下来就要学习趣味杂题在事业单位职业能力倾向测验中, 趣味杂题是近年来比较重要题型之一这一类题型主要就是熟记公式, 然后灵活运用即可趣味杂题总体而言难度偏简单知识点睛一牛吃草问题 y=(n-x) T y: 原有总量 N: 使存量减少的变量 x: 存量均匀变化的速度 T: 存量消耗完所需的时间二植树问题单边线型植树公式 : 棵数 = 总长间隔 +1; 总长 =( 棵数 -1) 间隔 ; 单边环型植树公式 : 棵数 = 总长间隔 ; 总长 = 棵数间隔 ; 单边楼间植树公式 : 棵数 = 总长间隔 -1; 总长 =( 棵数 +1) 间隔 ; 双边线型植树问题 : 相应单边植树所需棵树的 2 倍三时间问题 (1) 钟表问题时针每分钟转动 0.5, 分针每分钟转动 6 (2) 星期日期问题 1 平年与闰年平年 ( 不能被 4 整除 ): 闰年 ( 能被 4 整除 ): 天天 1 大月与小月大月 31 天 ( ) 39

41 小月 30 天 ( ) 2 月 28(29) 天 1 口诀 : 每过 1 年, 星期增加 1, 跨闰日星期再加 1 四年龄问题 1 每过 N 年, 都长 N 岁 ; 1 年龄差不变 ; 1 两人年龄倍数随时间推移越来越小例题解析例 1 一片牧场,12 头牛吃 4 天,9 头牛吃 6 天, 多少头牛 2 天吃完?( ) A.20 B.21 C.22 D.23 例 2 一条船因触礁船体破了一个洞, 海水均匀的进入船内发现船漏时, 船已经进了一些水如果 13 个人舀水,3 小时可以舀完 ; 如果 6 人舀水,10 小时可以舀完如果在 2 小时内舀完水, 最少需要多少人?( ) A.15 B.16 C.17 D.18 例 3 某河段中的沉积河沙可供 80 人连续开采 6 个月或 60 人连续开采 10 个月如果要保证该河段河沙不被开采枯竭, 问最多可供多少人进行连续不问断的开采?( 假定该河段河沙沉积的速度相对稳定 )( ) A.25 B.30 C.35 D.40 例 4 某篮球比赛 14:00 开始,13:30 允许观众入场, 但早有人来排队等候入场假设从第一个观众来到时起, 每分钟来的观众人数一样多, 如果开 3 个入场口,13:45 时就不再有人排队 ; 如果开 4 个入场口,13:40 就没有人排队, 那么第一个观众到达的时间是 ( ) A.13:00 B.13:05 40

42 C.13:10 D.13:15 例 5 长度为 250 米的马路上每隔 5 米植树一棵, 则该条路上共有树木几棵? ( ) A.50 棵 B.51 棵 C.52 棵 D.53 棵例 6 某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树若每隔 5 米种 1 棵树, 可以覆盖整个路段, 但这批树苗剩 20 棵若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米, 则这批树苗刚好可覆盖整个路段这段路长为 ( ) A.395 米 B.205 米 C.375 米 D.195 米例 7 在一块直角三角形绿地的周边上植树, 共植了 12 棵树, 如果树间距为一米, 绿地面积是 6 平方米, 问在绿地的斜边上最多能植多少棵树?( ) A.8 B.7 C.6 D.5 例 8 某村一片绿地呈直角三角形, 两条直角边分别为 20 米和 10 米, 村委会决定在绿地的外围植树, 每个顶点处均植 1 棵, 且同一条边上的树彼此间距不少于 3 米, 问最多能植树多少棵?( ) A.13 B.14 C.15 D.16 7 例 9 现在时间为 4 点 13 分, 此时时针与分针成什么角度?( 11 ) A.30 度 B.45 度 C.90 度 D.120 度例 10 3 点 19 分时, 时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?( ) 41

43 A.14 度 B.14.5 度 C.15 度 D.15.5 度例 11 已知 2008 年的元旦是星期二, 问 2009 年的元旦是星期几?( ) A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五例 12 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知, 某年 8 月份有 22 个工作日, 那么当年的 8 月 1 日可能是 ( ) A. 周一或周三 B. 周三或周日 C. 周一或周四 D. 周四或周日例 13 李工程师家有 4 口人, 母亲妻子儿子和他本人 2013 年,4 人的年龄和为 152 岁, 平均年龄正好比李工程师的年龄小 2 岁, 比妻子的年龄大 2 岁若 2007 年时, 妻子的年龄正好是儿子的 6 倍问哪一年时, 母亲的年龄是妻子年龄的 2 倍?( ) A.2004 B.2006 C.2008 D.2010 例年父亲母亲的年龄之和是年龄之差的 23 倍, 年龄之差是儿子年龄的 1/5,5 年后母亲和儿子的年龄都是平方数问 2014 年父亲的是多少?( )( 年龄都按整数计算 ) A.36 岁 B.40 岁 C.44 岁 D.48 岁 42

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2019 年天津市公务员考试直播课内部资料科目 : 数量关系第二讲 : 工程问题主讲 : 郭霞

2019 年天津市公务员考试直播课内部资料科目 : 数量关系第二讲 : 工程问题主讲 : 郭霞 019 年天津市公务员考试直播课内部资料科目 : 数量关系第二讲 : 工程问题主讲 : 郭霞工程问题... 知识点一给定时间型... 知识点二效率制约型... 3 知识点三条件综合型... 4 练一练... 5 工程问题知识点一给定时间型课堂笔记例 1 (017- 广东 -3.) 现有一批零件, 甲师傅单独加工需要 4 小时, 乙师傅单独加工需要 6 小时两人一起加工这批零件的