自我测试

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1 自我测试第三章运动的守恒定律一选择题. 动能为 E k 的物体与静止的物体碰撞, 设物体的质量为物体的二倍, =. 若碰撞为完全非弹性的, 则碰撞后两物体总动能为 ( ) ()E k () Ek (C) E k 3 (D) Ek 3. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车, 向东南 ( 斜向上 ) 方向发射一炮弹, 对于炮车和炮弹这一系统, 在此过程中 ( 忽略冰面摩擦力及空气阻力 )( ). () 总动量守恒 () 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒, 其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒, 竖直方向分量不守恒 (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒 3. 如图 9 所示两个小球用不能伸长的细软线连接, 垂直地跨过光滑的半径为 R 的圆柱, 小球着地, 小球的质量为的两倍, 且恰与圆柱的轴心一样高. 由静止状态轻轻释放后, 当球到达地面后, 球继续上升的最大高度是 ( ) ()R () R 3 (C) R (D)R/3

2 R x h v H 图 9 图 0 4. 如图 0 所, 劲度系数为 k 的轻弹簧在木块和外力 ( 未画出 ) 作用下, 处于被压缩的状态, 其压缩量为 x. 当撤去外力后, 质量为的木块沿光滑斜面弹出, 木块最后落到地面上 ( ). () 在此过程中, 木块的动能与弹性势能之和守恒 () 木块到达最高点时, 高度 h 满足 (C) 木块落地时的速度 v 满足 kx kx gh gh (D) 木块落地点的水平距离随的不同而异, 愈大, 落地点愈远 v 5. 如图所示, 一劲度系数 k 的轻弹簧水平放置, 左端固定, 右端与桌面上一质量为的木块连接, 用一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态. 若木块与桌面间的静摩擦系数为, 弹簧的弹性势能为 E p, 则下列关系式中正确的是 ( ). () (C) ( F g) E p k () F E p k (D) F ( F g) E p k ( F g) ( F g) E p k k M P Q 图图

3 6. 如图所示, 在光滑平面上有一个运动物体 P, 在 P 的正前方有一个连有弹簧和挡板 M 的静止物体 Q, 弹簧和挡板 M 的质量均不计,P 与 Q 的质量相同. 物体 P 与 Q 碰撞后 P 停止,Q 以碰前 P 的速度运动. 在此碰撞过程中, 弹簧压缩量最大的时刻是 ( ) ()P 的速度正好变为零时 ()P 与 Q 速度相等时 (C)Q 正好开始运动时 (D)Q 正好达到原来 P 的速度时 7. 静止在光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一 l 长为 l 质量为的小球 ( 图 3). 开始时, 摆线水平, 摆球静止于点. 突然放手, 当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间, 摆球相对于地面的速度为 ( ). ()0 () gl 图 3 (C) gl / M (D) gl M / 8. 质量为的质点, 以不变速率 v 沿图 4 中正三角形 C 的水平光滑轨道运动质点越过角时, 轨道作用于质点的冲量的大小为 ( ) ()v () v (C) 3 v (D) v 图 4 9. 一质点在如图 5 所示的坐标平面内作圆周运动, 有一力 F F ( xi y ) 0 j 作用在质点上, 该质点从坐标原点运动到 (0,R) 位置过程中, 力 F 对它所作的 C

4 功为 ( ) y ()F 0 R ()F 0 R (C)3F 0 R (D)4F 0 R 0. 一质点在外力作用下运动时, 下述哪种说法正确 ( ) 图 5 R x () 质点的动量改变时, 质点的动能一定改变 ; () 质点的动能不变时, 质点的动量也一定不变 ; (C) 外力的冲量是零, 外力的功一定是零 ; (D) 外力的功为零, 外力的冲量一定为零. 今有一劲度系数为 k 的轻弹簧, 竖直放置, 下端悬一质量为的小球, 如图 6 开始时设弹簧为原长而小球恰好与地面接触, 今将弹簧上端慢慢提起, F 直到小球刚能脱离地面, 此过程中外力作功为 ( ) () g 4k () g 3k 图 6 (C) g k (D) g k. 质量相等的两个物体甲和乙, 并排静止在光滑水平面上 F 甲 ( 如图 7) 现用一水平恒力 F 作用在物体甲上, 同时给物体乙一个与 F 同方向的瞬时冲量 I, 使两物体沿同一方向运动, 则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为 ( ) I 乙俯视图图 7 () I/F () I/F

5 (C) F/I (D) F/I 二填空题. 有一质量为 M( 含炮弹 ) 的大炮, 在一倾角为的光滑斜面上下滑, 当它滑到某处速率为 v 0 时, 从炮内沿水平方向射出一质量为的炮弹 ( 图 8). 欲使炮车在发射炮弹后, 瞬时停止滑动, 则炮弹出口速率 v=. v d v v 图 8 图 9. 在光滑的水平面上, 一根长的绳子, 一端固定于点, 另一端系一质量 0. 5kg 的物体. 开始时, 物体位于位置, 间距离 d 0. 5, 绳子处于松弛状态. 现在使物体以初速度 v 4 / s 垂直于向右滑动, 如图 9 所示. 设以后的运动中物体到达位置, 此时物体速度的方向与绳垂直. 则此时刻物体对点的角动量的大小 L =, 物体速度的大小 v =. 3. 如图 0 所示, 质量为的小球系在劲度系数为 k 的轻弹簧一端, 弹簧的另一端固定在点, 开始时弹簧在水平位置, 处于自然状态, 原长为 l 0. 小球由位置释放, 下落到点正下方位置时, 弹簧的长度为 l, 则小球到达点时的速度大小为 v =. 4. 一质量为的质点在指向圆心的向心力 F k / r 的作用下, 作半径为 r

6 的圆周运动. 此质点的速度 v=. 若取距圆心无穷远处为势能零点, 它的机械能 E=. 5. 如图所示, 劲度系数为 k 的弹簧, 一端固定在墙壁上, 另一端连一质量为的物体, 物体静止在坐标原点, 此时弹簧长度为原长. 物体与桌面间的摩擦因数为. 若物体在不变的外力 F 作用下向右移动, 则物体到达最远位置时系统的弹性势能 E. p l 0 k l 图 0 k 图 F x v 0 M 图 6. 如图, 质量为的小球, 以水平速度 v 0 与光滑桌面上质量为 M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起, 则斜劈的运动速度 v= ; 小球上升的高度 h=. 7. 质量为 M 的物体静止于水平面上, 它与 v 平面之间的滑动摩擦因数为, 另一质量为的小图 3 球以沿水平方向向右的速度 v 与物体发生完全非弹性碰撞. 如图 3, 则碰后

7 物体在水平方向滑动的距离 L=. 8. 如图 4, 两个用轻弹簧连着的滑块 v 和, 滑块的质量为, 的质量为, 图 4 弹簧的劲度系数 k, 静止在光滑的水平面上 ( 弹簧为原长 ), 若滑块被水平方向射来的质量为速度为 v 的子弹射中, 则在射中后, 滑块有嵌在其中的子弹共同运动的速度 v, 此时刻滑块的速度 v, 在以后的运动过程中, 滑块的最在速度 v. ax 0 9. 一质量为物体, 以初速 v 0 从地面抛出, 抛射角 30, 如忽略空气阻力, 则从抛出到刚要接触地面的过程中 () 物体动量增量的大小为,. () 物体动量增量的方向为 v v 0. 一质量为的小球, 在距离地面某一高度处以速度 v 水平抛出, 触地后反跳在抛出 t 秒后小球图 5 又跳回原高度, 速度仍沿水平方向, 速度大小也与抛出时相同, 如图 5 则小球与地面碰撞过程中, 地面给它的冲量的方向为, 冲量的大小为. 一质量为 kg 的物体, 置于水平地面上, 物体与地面之间的静摩擦因数 0 0.0, 滑动摩擦因数 0. 6, 现对物体施一水平拉力 F t 0.96( SI), 则秒末物体的速度大小 v

8 . 一个力 F 作用在质量为.0kg 的质点上, 使之沿 x 轴运动已知在此力作 3 用下质点的运动方程为 x 3t 4t t ( SI). 在 0 到 4s 的时间间隔内 () 力 F 的冲量大小 I= () 力 F 对质点所作的功 W= 3. 质量为的物体, 初速为零, 从原点起沿 x 轴正向运动所受外力方向沿 x 轴正向, 大小为 F=k 物体从原点运动到坐标为 x 0 的点的过程中所受外力冲量的大小为三计算题. 一链条总长为 l, 质量为, 放在桌面上, 并使其下 l a a 垂, 下垂一端的长度为 a. 如图 6. 设链条与桌面之间的滑动摩擦因数为. 令链条由静止开始运动, 求 : 图 6 () 到链条离开桌面的过程中, 摩擦力对链条作了多少功? () 链条离开桌面时的速率是多少?. 如图 7 所示, 一轻绳两端各系一球形物体, 质量分别为 M 和 (M>), 跨放在一个光滑的固定的半圆柱体上, 圆柱半径为 R, 两球刚好贴在圆柱截面的水平直径 C R M D 图 7 两端. 今让两个小球及轻绳从静止开始运动, 当刚好到达圆柱侧面最高点 C 时脱离圆柱体, 求 :

9 到达最高点时 M 的速度. M 与的比值. L 3. 用一根长度为 L 的细线悬挂一质量为的小球, 线所能承受的最大张力为 T. 5g. 现在所线拉至水平位置然后由静止放开, 若线断后小球的落地点 C 恰好在 C 图 8 悬点的正下方, 如图 8 所示, 求高度 C 之值. 4. 如图 9 所示, 质量为的木块, 从高为 h, 倾角为的光滑斜面上由静止开始下 h M k 滑, 滑入装着砂子的木箱中, 砂子和木箱的图 9 l 总质量为 M, 木箱与一端固定劲度系数为 k 的水平轻弹簧连接, 最初弹簧为原长, 木块落入后, 弹簧的最大压缩量为 l, 试求木箱与水平面间的摩擦系数. 5. 一质点的运动轨迹如图 30 所示已知质点的质量为 0g, 在, 二位置处的速率都为 0 / s,v 与 x v y v 轴成 450 角,v 垂直于 y 轴, 求质点由点到点这段时间内, 作用在质点上外力的总冲量图 30 x 6. 如图 3 所示, 质量为 M 的滑块正沿着光滑水平地面向 v v 右滑动, 一质量为的小球水平向右飞行, 以速度 v ( 对地 ) M 与滑块斜面相碰, 碰后竖直向上弹起, 速率为 v ( 对地 ) 若碰图 3 撞时间为 t, 试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小

10 7. 某弹簧不遵守胡克定律, 若施力 F, 则相应伸长为 x, 力与会长的关系为 F 5.8x 38.4x ( SI) 求 : () 将弹簧从定长 x 拉伸到定长 x. 00 时, 外力所需做的功 () 将弹簧横放在水平光滑桌面上, 一端固定, 另一端系一个质量为.7kg 的物体, 然后将弹簧拉伸到一定长 x. 00, 再将物体由静止释放, 求示当弹簧回到时 x 0. 50, 物体的速率 (3) 此弹簧的弹力是保守力吗?

第一章质点的运动规律

第一章质点的运动规律第二章守恒定律习题参考解答质量为的小球系于绳的一端, 绳长为, 上端固定,( 如图示今有水平变力 F 作用在该小球上时, 使小球极其缓慢地移动, 即在所有位置上均处于近似力平衡状态, 直到绳子与竖直方向成角, ( 试用变力作功方法计算 F 力的功 ;( 重力作功多大? 解 : 根据力的平衡可得 : F T sin g T cos 处于近似力平衡状态的水平变力 : F g tan ( 该变力作功