答案 :C A B C 三质点在同时同地延一直线运动, 其 x-t 图像如图所示, 则在 0~t0 这段时间内, 下 列说法正确的是 ( ) A. 质点 A 的位移最大 B. 质点 A 的路程最小 C. 三质点的平均速度相等 D.A C 两质点做曲线运动 答案 :C 短时间内的平均速度等于瞬时速度意

Transcription

1 运动图像的初级识别和应用 1. 运动图像 描述运动的图像 主讲教师 : 杨帆 意义 : 某质点在不同时刻所处的位置 斜率 : 瞬时速度 截距 如图所示为物体做直线运动的 x-t 图像, 在第 1s 内物体的速度为, 从第 2s 至 3s 内物体 的速度是, 物体返回时的速度是,4s 内通过的路程是, 位移是, 4s 内物体的平均速度是 答案 : 1m/s 0m/s -3m/s 4m -2m -0.5m/s 小华给同学们讲了一个龟兔赛跑 ( 赛程为 L) 的故事, 按小华讲的故事情节, 兔子和乌龟的 位移图象如图所示, 以下说法正确的是 ( ) A. 兔子和乌龟在同一地点同时出发 B. 乌龟做的是匀加速直线运动 C. 兔子和乌龟在比赛中两次相遇 D. 兔子和乌龟走的路径不同

2 答案 :C A B C 三质点在同时同地延一直线运动, 其 x-t 图像如图所示, 则在 0~t0 这段时间内, 下 列说法正确的是 ( ) A. 质点 A 的位移最大 B. 质点 A 的路程最小 C. 三质点的平均速度相等 D.A C 两质点做曲线运动 答案 :C 短时间内的平均速度等于瞬时速度意义 : 某质点在不同时刻的瞬时速度斜率 : 加速度截距 : 初速度 下图是某汽车的速度图像, 由图像可知,0-4s 内汽车做 运动, 加速度为 m/s2,4-7s 内汽车做 运动, 加速度为 m/s2,7-9s 内汽车做 运动, 加速度为 m/s2

3 答案 : 匀加速直线 0.25 匀速直线 0 匀减速直线 -1 一物体做直线运动, 其 v-t 图象如图所示, 从图中可以看出以下说法正确的是 ( ) A. 只有 0<t<2 s 内加速度与速度方向相同 B.0~2 s 内物体的加速度为 1.5 m/s2 C.4~6 s 内物体的速度一直在减小 D.0<t<2 s 和 5 s<t<6 s 内加速度的方向与速度方向均相同 答案 :B D 一质点从计时时刻起从静止开始做匀加速直线运动, 加速度为 2m/s2, 速度为 8m/s 时匀速 运动 3 秒, 然后立即做匀减速直线运动, 经 2s 速度减为零, 又以不变的加速度继续运动了 3 秒, 画出此物体运动的 v-t 图像

4 如图为一质点做直线运动的 v-t 图象, 则在图中给出的该质点在前 3 s 内的加速度 a 随时间 t 变化关系的图象中正确的是 ( ) 答案 :A

5

6 匀变速直线运动规律的应用 基础篇 主讲教师 : 杨帆 要点一选择适合的方程 1.A B C 三点在同一条直线上, 一物体自 A 点从静止开始做匀加速直线运动, 经过 B 点时速度为 v, 到 C 点时速度为 2v, 则 AB 和 BC 两段距离大小之比 ( ) A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1 答案 :B 2. 在一次救援当中, 为了救助伤员, 直升机需要悬停在 800 m 的高空, 用绳索将伤员从地面拉起, 假设在某一次救助伤员时, 悬绳以 0.4 m/s 2 的加速度将静止于地面的伤员拉起, 达到 4 m/s 的速度时, 变为匀速上升, 试求 : (1) 伤员加速运动的时间和位移 ; (2) 伤员从地面到直升机需要多长时间. 答案 (1)10s 20m (2)205s 刹车速度陷阱 3. 汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动, 刹车后加速度大小是 5 m/s 2, 则刹车后 6 s 的位移是 ( ) A.30 m B.40 m C.10 m D.0 答案 :B 要点二巧用平均速度 4. 汽车自 O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动, 途中依次经过 P Q 两根电线杆所用时间为 6 s 已知 P Q 相距 60 m, 车经过 Q 点时的速率为 15 m/s, 则 : (1) 汽车经过 P 时的速率是多少? (2) 汽车的加速度为多少? (3)O P 两点间距离为多少? 5. 如图所示, 一木块由静止开始从斜面下滑, 经时间 t 后进入一水平面, 在衔接处无速度损失, 在经过 2t 时间静止, 则木块在斜面上和水平面上的位移之比为, 加速度之比为 6. 一物体做匀加速直线运动, 通过一段位移 Δx 所用的时间为 t 1, 紧接着通过下一段位移 Δx 所用的时间为 t 2 则物体运动的加速度为 ( )

7 答案 :A 要点三逆向思维法 7. 质点做匀减速直线运动, 在第 1s 内位移为 6m, 停止运动前的最后 1s 内位移为 2 m, 求 : (1) 在整个减速运动过程中质点的位移大小 ; (2) 整个减速过程共用多少时间? 要点四比例法 8. 做初速为零的匀加速直线运动的物体, 前 3 秒内的位移是 18 米, 第 1 秒内的位移是 ; 第 5 秒内的位移是 ; 第 4 秒末的速度是 9. 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行, 经 3.5s 停止, 试问它在制动开始的 1s 内 2s 内 3s 内通过的位移之比多少? 要点五多过程问题 10. 某种型号的飞机起飞时, 先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行, 滑行的加速度大小为 4.0 m/s 2. 当速度达到 80 m/s 时, 离开地面升空. 如果在飞机达到起飞速度时, 突然接到命令停止起飞, 飞行员立即进行制动, 使飞机做匀减速直线运动, 加速度的大小为 5.0 m/s 2 为该类型的飞机设计一条跑道, 使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道, 那么, 所设计的跑道长度至少是多少? 答案 :1440m 11. 珠海航展现场空军八一飞行表演队两架 歼 10 飞机表演剪刀对冲, 上演精彩空中秀 歼 10 飞机表演后返回某机场, 降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动 飞机以速度 95m/s 的速度着陆后立即打开减速阻力伞, 加速度大小为 2.5m/s 2, 运动时间为 20s; 随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下 在平直跑道上减速滑行总路程为 2075m 求 : 第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间 答案 :30s 1.5m/s 2

8 匀变速直线运动规律的应用 综合篇 主讲教师 : 杨帆 1. 现在的物理学中加速度的定义式为, 而历史上有些科学家曾把相等位移内速 度变化相等的单向直线运动称为 匀变速直线运动 ( 现称 另类匀变速直线运动 ), 另类 加速度 定义为 A= vt s 其中 v 0 和 v t 分别表示某段位移 s 内的初速度和末速度 A >0 表示物体做加速运动,A<0 表示物体做减速运动 则下列说法正确的是 ( ) A. 若 A 不变, 则 a 也不变 B. 若 A>0 且保持不变, 则 a 逐渐变大 C. 若 A>0 且保持不变, 则 a 逐渐变小 a D. 若 A 不变, 则物体在中间时刻处的速度为 v 0 vt v t 0 v0 v t 2 答案 :B 2. 如图所示, 以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口, 绿灯还有 2 s 将熄灭, 此时汽车距离停车线 18m 该车加速时最大加速度大小为 2 m/s 2, 减速时最大加速度大小为 5m/s 2 此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s 下列说法中正确的是 ( ) A. 如果立即做匀加速运动, 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B. 如果立即做匀加速运动, 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C. 如果立即做匀减速运动, 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D. 如果距停车线 5 m 处减速, 汽车能停在停车线处 答案 :AC 3. 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道, 然后驶入一段半圆形的弯道, 但在弯道上行驶时车速不能太快, 以免因离心作用而偏出车道 求摩托车在直道上行驶所用的最短时间 有关数据见表格 某同学是这样解的 : 要使摩托车所用时间最短, 应先由静止加速到最大速度 v 1=40m/s, 然后再减速到 v 2=20m/s,

9 你认为这位同学的解法是否合理? 若合理, 请完成计算 ; 若不合理, 请说明理由, 并用你自己的方法算出正确结果 启动加速度 a 1 4m/s 2 制动加速度 a 2 8m/s 2 直道最大速度 v 1 弯道最大速度 v 2 直道长度 s 40m/s 20m/s 218m 答案 :11S 4. 已知 O A B C 为同一直线上的四点 AB 间的距离为 l 1, BC 间的距离为 l 2, 一物体自 O 点由静止出发, 沿此直线做匀加速运动, 依次经过 A B C 三点, 已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等 求 O 与 A 的距离

10 自由落体运动及基础应用 主讲教师 : 杨帆 1. 自由落体运动只在重力作用下由静止开始下落的运动同一地点, 一切物体下落的加速度都相同, 这个加速度叫重力加速度 2. 重力加速度 (g) 矢量, 方向竖直向下 无数字的题目中有数字 无特殊说明有特殊说明 3. 自由落体运动的规律 V=v 0+at v=gt X=v 0t+1/2at 2 h=1/2gt 2 2ax=v 2 2 -v 0 2gh=v 2 练习物体从离地面 45 m 高处做自由落体运动 (g 取 10 m/s 2 ), 则下列选项中正确的是 ( ) A. 物体运动 3 s 后落地 B. 物体落地时的速度大小为 30 m/s C. 物体在落地前最后 1 s 内的位移为 15 m D. 物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s

11 答案 :AB 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间, 两位同学合作, 用刻度尺可测得人的反应时间 : 如图 (1) 所示, 甲握住尺的上端, 乙在尺的下部作握尺的准备 ( 但不与尺接触 ), 当看到甲放开手时, 乙立即握住尺. 若乙作握尺准备时, 手指位置如图 (2) 所示, 而握住尺时的位置如图 (3) 所示. 由此测得乙同学的反应时间约为 ( ) A.2.0 s B.0.30s C.0.10 s D.0.04 s 一石块从高度为 H 处自由下落, 当速度达到落地速度的一半时, 它的下落距离等于 ( ) 如图所示, 把一直杆 AB 自然下垂地悬挂在天花板上, 放开后直杆做自由落体运动, 已知直杆通 过 A 点下方 3.2m 处一点 C 历时 0.5s, 求直杆的长度是多少? ( 不计空气阻力, g=10m/s 2 ) 答案 :2.75m 跳伞爱好者演练直升机低空跳伞, 当直升机悬停在离地面 224 m 高处时, 人离开直升机做自由落体运动. 运动一段时间后, 打开降落伞, 展伞后此人以 12.5m/s 2 的加速度匀减速下降. 为了保证安全, 要求人落地速度最大不得超过 5 m/s,( 取 g=10 m/s 2 ) 求 : (1) 展伞时, 离地面的高度至少为多少? 着地时相当于从多高处自由落下? (2) 在空中的最短时间为多少? 答案 :(1)99m 1.25m (2) 8.6s

12 自由落体运动的综合应用 主讲教师 : 杨帆 1. 自由落体运动的规律从某高处释放一粒小石子, 经过 1 s 从同一地点再释放另一粒小石子, 不计空气阻力, 则在它们落地之前的任一时刻 ( ) 1. A. 两粒石子间的距离将保持不变, 速度之差保持不变 2. B. 两粒石子间的距离将不断增大, 速度之差保持不变 3. C. 两粒石子间的距离将不断增大, 速度之差也越来越大 4. D. 两粒石子间的距离将不断减小, 速度之差也越来越小答案 :B 如图所示,A B 两小球用长为,L 的细线连接悬挂在空中 A 距湖水水面高度为 H, 释放小球, 让它们自由落下, 测得它们落水声相差 Δt 如果球 A 距湖面的高度 H 减小, 则 t 将 ( ) A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 无法判断 答案 :A 2. 竖直上抛运动气球下挂一重物, 以速度 v0=10m/s 匀速上升, 当到达离地面高 h=175m 时, 悬挂重物的绳子突然断裂, 那么物体经多长时间落到地面 ( 不计空气阻力,g 取 10 m/s 2 ) 答案 :7s 3. 对称问题一杂技演员, 用一只手抛球 接球. 他每隔 0.40s 抛出一球, 接到球便立即把球抛出. 已知除正在抛 接球的时刻外, 空中总有 4 个球. 将球的运动近似看做是竖直方向的运动, 球到达的最大高度是 ( 高度从抛球点算起, g 取 10 m/s 2 ) A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m 答案 :C 4. 自由落体运动的中段问题屋檐每隔一定时间滴下一滴水, 当第 5 滴正欲滴下时, 第 l 滴刚好落到地面, 而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上下沿, 如图所示, 问 : (g 取 10 m/s 2 )

13 (1) 滴水的时间间隔是多少? (2) 此屋檐离地面多高? 答案 :(1)0.2s (2)3.2S 一矿井深为 125 m, 在井口每隔一定时间自由下落一个小球, 但当第 11 个小球刚从井口下落时, 第 1 个小球恰好到达井底,(g 取 10 m/s 2 ) 则 (1) 相邻小球开始下落的时间间隔为多少? (2) 这时第 3 个小球和第 5 个小球相距多少米答案 :(1)0.5s (2) 35m 5. 两物体竖直上抛的相遇问题将小球 A 以初速度 v A=40 m/s 竖直向上抛出, 经过一段时间 Δt 后, 又以初速度 v B=30m/s 将小球 B 从同一点竖直向上抛出, 为了使两个小球能在空中相遇, 试分析 Δt 应满足的条件 答案 :2s< Δt <8s 求极值 (1) 利用空中的运动时间 B 在下落过程与 A 相遇 Δt 小, 在上升过程与 A 相遇 Δt 大 (2) 利用位移分析 B 抛出后经时间 t 与 A 相遇 (3) 利用图像法分析 x-t 图像

14 追及与相遇问题 主讲教师 : 杨帆 1. 追及问题 V 1 v 2 2. 变速运动的追及 匀加追匀速 在同一时刻处于同一位置 位移关系 :x1-x2=δx 追上的关键条件是什么? ( 速度相等时, 追及的位移关系是否成立 ) 匀速追匀加追上的关键条件是什么? ( 速度相等 ) 如果追不上, 什么时候相距最近? ( 速度相等 ) 在追及过程中两物体速度相等时, 是能否追上或两者间距离有极值的临界条件 一辆汽车在十字路口等候绿灯, 当绿灯亮时汽车以 3m/s 2 的加速度开始加速行驶, 恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来, 从后边超过汽车 试求 : 汽车从路口开动后, ( 1 ) 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远? 此时距离是多少? (2) 汽车经过多少时间能追上自行车? 此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大? 甲车以 v 1=20m/s 速度匀速行驶, 司机发现前方同轨道上相距 100m 处有另一列火车 B 正以 v 2=10m/s 速度匀速行驶,A 车立即做加速度大小为 a 的匀减速直线运动 要使两车不相撞, a 应满足什么条件? 答案 :a>0.5m/s 2 甲 乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 : 甲经短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程 ; 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机, 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中, 甲在接力区前 S 0=13.5m 处作了标记, 并以 v=9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听口令时起跑, 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上, 完成交接棒 已知接力区的长度为 L=20m 求:

15 (1) 此次练习中乙在接棒前的加速度 (2) 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 答案 :(1)3m/s 2 (2)6.5m 速度关系 位移关系 在一条平直的公路上, 乙车以 10m/s 的速度匀速行驶, 甲车在乙车的后面作初速度为 15m/s, 加速度大小为 0.5m/s 2 的匀减速运动, 则两车初始距离 L 满足什么条件时可以使 (1) 两车不相遇 ; (2) 两车只相遇一次 ; (3) 两车能相遇两次 ( 设两车相遇时互不影响各自的运动 )

16 运动学测试及试卷讲评 主讲教师 : 杨帆 选择题 1 做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s 2, 对任意 1 s 来说, 下列说法中不正确的是 ( ) A. 某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m/s B. 某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍 C. 某 1 s 末的速度比前 1 s 末的速度大 3 m/s D. 某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 6 m/s 答案 :BC 2 关于重力加速度, 下列说法正确的是 ( ) A. 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B. 重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C. 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D. 轻重物体的重力加速度不同答案 :C 3 甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 v-t 图象分别如图中的 a 和 b 所示, 下列说法正确的是 ( ) A. 在 t1 时刻它们的运动方向相同 B. 在 t2 时刻甲与乙相遇 C. 甲的加速度比乙的加速度大 D. 在 0~t2 时间内, 甲比乙的位移大 答案 :A 4 一小球从 A 点由静止开始做匀变速直线运动, 若到达 B 点时速度为 v, 到达 C 点时速度为 2v, 则 AB BC 等于 ( ) A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.1 4 答案 :C 5 甲 乙两物体的质量之比为 m 甲 m 乙 =5 1, 甲从高 H 处自由落下的同时, 乙从高 2H 处自由落下, 若不计空气阻力, 下列说法中错误的是 ( ) A. 在下落过程中, 同一时刻二者速度相等

17 B. 甲落地时, 乙距地面的高度为 H C. 甲落地时, 乙的速度大小为 D. 甲 乙在空气中运动的时间之比为 2 1 答案 :D 6. 某车以大小为 40 m/s 的速度做匀速直线运动, 刹车后, 获得的加速度大小为 10 m/s 2, 则刹车后 2 s 内与刹车后 5 s 内战车通过的路程之比为 ( ) A.1 1 B.3 1 C.4 3 D.3 4 答案 :D 7 a b 两个物体从同一地点同时出发, 沿同一方向做匀变速直线运动, 若初速度不同, 加速度相同, 则在运动过程中 ( ) A.a b 的速度之差保持不变 B.a b 的速度之差与时间成正比 C.a b 的位移之差与时间成正比 D.a b 的位移之差与时间的平方成正比答案 :AC 8 一辆警车在平直的公路上以 40 m/s 的速度巡逻, 突然接到报警, 在前方不远处有歹徒抢劫, 该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为 40 m/s, 有三种行进方式 :a 为一直匀速直线运动 ;b 为先减速再加速 ;c 为先加速再减速, 则 ( ) A.a 种方式先到达 B.b 种方式先到达 C.c 种方式先到达 D. 条件不足, 无法确定答案 :C 9 甲 乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图所示, 由此可以判断 ( ) A. 前 10 s 内甲的速度比乙的速度大, 后 10 s 内甲的速度比乙的速度小 B. 前 10 s 内甲在乙前, 后 10 s 乙在甲前 C.20 s 末两车相遇 D. 相遇前, 在 10 s 末两车相距最远 答案 :ACD 10 科技馆中有一个展品, 如图所示, 在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头, 在一种特殊的

18 灯光照射下, 可观察到一个个下落的水滴, 缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况, 可看到一种奇特的现象, 水滴似乎不再往下落, 而是固定在图中 A B C D 四个位置不动一般, 要出现这种现象, 照明光源应该满足 (g 取 10 m/s 2 )( ) A. 普通光源即可 B. 间歇发光, 间隙时间为 1.4s C. 间歇发光, 间隙时间为 0.14s D. 间歇发光, 间隙时间为 0.2s 答案 :C 实验题 11 某同学在 用打点计时器测速度 的实验中, 用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况, 在纸带上确定出 共 7 个测量点, 每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出, 其部分相邻点间的距离如图所示, 完成下列问题. (1) 关于打点计时器的时间间隔, 下列是四位同学各自发表的看法, 其中正确的是. A. 电源电压越高, 每打两个点的时间间隔就越短 B. 纸带速度越大, 每打两个点的时间间隔就越短 C. 打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D. 如果将交流电源改为直流电源, 打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2) 计算出打下点 4 时小车的瞬时速度为, 求出小车的加速度为.( 要求计算结果保留三位有效数字 ) 答案 (1)C (2)0.314m/s 0.499m/s 2 12 升降机由静止开始以加速度 a1 匀加速上升 2s, 速度达到 3m/s, 接着匀速上升 10s, 最后再以加速度 a2 匀减速上升 3s 才停下来, 求 : (1) 匀加速上升的加速度 a1 (2) 匀减速上升的加速度 a2 (3) 上升的总高度 H 答案 :(1)1.5m/s 2 (2)1m/s 2 (3)3m

19 13 为了安全, 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离, 已知某高速公路的最高限速 v =30 m/s. 假设前方车辆因故障突然停止, 后方车司机从发现这一情况, 经操纵刹车, 到汽车开始减速所经历的时间 ( 即反应时间 )t=0.50 s. 刹车时汽车的加速度大小为 10 m/s 2. 求 : (1) 汽车的反应距离是多少? (2) 汽车的刹车距离是多少? (3) 该高速公路上汽车间的距离 x 至少应为多少? 答案 :(1)15m (2)45m (3)60m 14 甲 乙两运动员在训练交接棒的过程中发现: 甲经短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程 ; 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机, 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中, 甲在接力区前 S 0=13.5m 处作了标记, 并以 v=9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听口令时起跑, 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上, 完成交接棒 已知接力区的长度为 L=20m 求: (1) 此次练习中乙在接棒前的加速度 (2) 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离答案 :(1)3m/s 2 (2)6.5m 15 在某市区内, 一辆小汽车在平直的公路上以速度 va 向东匀速行驶, 一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路. 汽车司机发现前方有危险 ( 游客正在 D 处 ) 经 0.7s 作出反应, 紧急刹车, 但仍将正步行至 B 处的游客撞伤, 该汽车最终在 C 处停下, 为了清晰了解事故现场, 现以下图示之,AC 段是汽车轮胎在路面上的擦痕 为了判断汽车司机是否超速行驶, 警方派一刹车性能与肇事车相同的警车以法定最高速度 vm=14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段, 在肇事汽车起始制动点 A 紧急刹车, 经 14.0m 后停下来, 在事故现场测得 AB=17.5m, BC=14.0m,BD=2.6m. 问 (1) 该肇事汽车的初速度 va 是多大? 有无超速? (2) 游客横过马路的速度大小? 答案 :(1)21m\s (2)2m/s 16 用 20m/s 的初速度竖直向上抛出一小球后, 再以 25m/s 的初速度竖直向上抛另一小球, 在高 15m 处两球相遇, 求两球抛出的时间差是多少?(g 取 10 m/s 2 ) 答案 :2.3s

20 弹力 FN 主讲教师 : 杨帆 1. 弹力弹性形变弹性限度发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对与它接触的物体会产生力的作用, 这种力叫做弹力支持力压力拉力弹力的产生条件 : 接触且发生形变铅球放在水平地面上处于静止状态, 下列关于铅球和地面受力的叙述正确的是 ( ) A. 地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变 ; 铅球坚硬没发生形变 B. 地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变 ; 铅球受到向上的弹力, 是因为铅球也发生了形变 C. 地面受到向下的弹力是因为铅球发生了弹性形变 ; 铅球受到向上的弹力, 是因为地面发生了形变 D. 铅球对地面的压力即为铅球的重力答案 :C 2. 弹力的方向垂直于接触面指向受力物体 假设法判断弹力 假设是否存在弹力 通过运动状态判断假设是否正确 通过运动状态判断弹力方向

21 下列四个图中, 所有的球都是相同的, 且形状规则质量分布均匀. 甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间, 乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上, 丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触, 丁球用两根轻质细线吊在天花板上, 且其中右侧一根线是沿竖直方向. 关于这四个球的受力情况, 下列说法正确的是 ( ) A. 甲球受到两个弹力的作用 B. 乙球受到两个弹力的作用 C. 丙球受到两个弹力的作用 D. 丁球受到两个弹力的作用答案 :C 如图所示, 一根弹性杆上的一端固定在倾角为 30 的斜面上, 杆的另一端固定一个重力为 4 N 的小球, 小球处于静止状态时, 弹性杆对小球的弹力 ( ) A. 大小为 4 N B. 大小为 2 N C. 方向垂直于斜面向上 D. 方向竖直向上 答案 :AD 3. 弹簧的弹力 弹簧弹力大小与神什么因素有关

22 FA=kA x FB=kB x F=k x K: 劲度系数, 与弹簧有关 x: 弹簧形变量 ( 拉伸或压缩 ) 一根弹簧原长为 20 cm, 当用 15 N 的力拉它时, 弹簧长为 25 cm (1) 求此弹簧的劲度系数 (2) 若此弹簧受 21 N 的压力, 则弹簧长度变为多少? 答案 :(1)300N/m (2)0.13m 4. 弹簧的串并联 轻质弹簧两端的力必然相等 一根大弹簧内套一根小弹簧, 大弹簧比小弹簧长 0.2 m, 它们的下端平齐固定在水平面上, 上端自由, 如图甲所示, 图乙是弹簧压缩量随压力变化的示意图. 弹簧本身质量不计, 求大 小弹簧的劲度系数 k 1 和 k 2 答案 :10N/m 20N/m

23 摩擦力 Ff 主讲教师 : 杨帆 1. 摩擦力两个相互挤压的物体, 当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时, 就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力, 这种力叫做摩擦力 2. 摩擦力产生的条件粗糙弹力 ( 挤压 ) 相对运动或相对运动趋势 3. 摩擦力的方向与相对运动方向相反 (1) B 静止在地面上,A 在 B 上向右滑动 (2) A B 分别以 va vb 向右滑动, 且 va<vb (3) A B 分别以 va vb 向右滑动, 且 va>vb (4) A B 静止在桌面上, 向右拉 B,A 与 B 一起向右运动假设法判断摩擦力如图,A B C 始终处于静止状态, 对 B 施加向右的拉力 F 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时, 运动员所受的摩擦力分别为 F 1 和 F 2, 那么 ( ) A.F 1 向下,F 2 向上, 且 F 1=F 2 B.F 1 向下,F 2 向上, 且 F 1>F 2 C.F 1 向上,F 2 向上, 且 F 1=F 2 D.F 1 向上,F 2 向下, 且 F 1=F 2 答案 :C 4. 静摩擦力的大小静摩擦力

24 5. 滑动摩擦力的大小 滑动摩擦力大小跟接触面所受的压力有关, 接触面受到的压力越大, 滑动摩擦力越大 滑动 摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关, 接触面越粗糙, 滑动摩擦力越大 定性 定量 F f FN Ff = Afn Ff =μfn 如图所示, 在 μ=0.1 的水平面上向右运动的物体, 质量为 20 kg, 在运动过程中, 还受到一 个方向向左的大小为 10 N 的拉力的作用, 则物体受到的滑动摩擦力为 (g=10 m/s 2 ) ( ) A.10 N, 向右 B.10 N, 向左 C.20 N, 向右 D.20 N, 向左 答案 :D 一条纸带 ( 质量不计 ) 夹在书本内, 书对纸带的压力为 2 N, 纸带与书之间的动摩擦因数为 0.4, 要将纸带从书本中匀速拉出来, 拉力应为多少? 答案 :1.6N 如图所示, 在质量 m 的木块在质量 M 的木板上匀速运动, 木板静止在地面上, 一直木块和

25 木板间的动摩擦因数为 μ1, 木板与地面间的动摩擦因数为 μ2, 求木块与木板间的摩擦力和 木板与地面间的摩擦力 思考 (1) 受到静摩擦力的物体一定处于静止状态吗? (2) 受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态吗? (3) 摩擦力一定是阻力吗下列有关滑动摩擦力的说法中, 正确的是 ( ) A. 有压力一定有滑动摩擦力 B. 有滑动摩擦力一定有压力 C. 滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D. 只有运动物体才受滑动摩擦力答案 :BC 下列关于摩擦力的说法正确的是 ( ) A. 受到静摩擦力作用的物体一定是静止的 B. 受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 C. 静摩擦力可以是动力, 而滑动摩擦力只能是阻力 D. 摩擦力可以是动力, 也可以是阻力答案 :D

26 力的合成 主讲教师 : 杨帆 1+1 在什么情况下不等于 2 1. 合力与分力 物体受到几个力共同作用时, 我们可以求出这样一个力, 与原来几个力的共同效果相同, 这 个力叫做那几个力的合力, 原来的几个力叫做分力 2. 力的合成 求几个力合力的过程叫做力的合成 作用效果相同 ( 均拉到 O 点 ) 通过力的图示找到合成的规则 在 探究求合力的方法 的实验中, 下列说法中正确的是 ( ) A. 在测量同一组数据 F 1 F 2 和合力 F 的过程中, 橡皮条结点 O 的位置不能变化 B. 弹簧测力计拉细线时, 拉力方向必须竖直向下 C.F 1 F 2 和合力 F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D. 为减小测量误差,F 1 F 2 方向间夹角应为 90 答案 :AC

27 3. 平行四边形定则 求两个力的合力时, 可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形, 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向, 这叫做力的平行四边形定则 4. 求合力的方法利用平行四边形定则利用数学知识 5. 三角形定则 求四个力的合力

28 如图所示, 两根相同的橡皮绳 OA OB, 开始时夹角为 0, 在 O 点处打结吊一重 50 N 的物 体后, 结点 O 刚好位于圆心. 今将 A B 分别沿圆周向两边移至 A B, 使 AOA = BOB =60, 欲使结点仍在圆心处, 则此时结点处应挂多重的物体? 答案 :25N 6. 合力大小与分力间夹角的关系 1θ=0 时, 即 F1 F2 共线同方向 : F 合 =F1+F2 合力方向与两个力的方向相同 2θ=180 时, 即 F1 F2 共线反方向 : F 合 = F1-F2 合力方向与分力 F1 F2 中较大的方向相同 3 夹角 θ 越大, 合力就越小 : F 合随 F1 和 F2 的夹角增大而减小 4 合力的取值范围 : F1-F2 F 合 F1+F2 5 F 合可能大于 等于 小于 F1 F2 两个共点力 F1 与 F2 的合力大小为 6 N, 则 F1 与 F2 的大小可能是 ( ) A.F1=2 N,F2=9 N B.F1=4 N,F2=8 N C.F1=1 N,F2=8 N D.F1=2 N,F2=1 N 答案 :B 某同学在单杠上做引体向上, 在下列选项中双臂用力最小的是 ( )

29 答案 :B 7. 共点力 几个力同时作用在物体的同一点, 或它们的作用线相交于一点, 这几个力叫做共点力 对同一个物体遇到的非共点力, 需要平移到同一个点再进行合成 用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上. 已知绳能承受的最 大张力为 10 N. 为使绳不断裂, 画框上两个挂钉的间距最大为 (g 取 10 m/s 2 )( ) PS 矢量 : 既有大小, 又有方向 且其合成遵循平行四边形定则

30 力的分解 1. 力的分解 已知一个力, 求它的分力的过程叫力的分解 主讲教师 : 杨帆 力的分解是力的合成的逆运算 力的分解遵循平行四边形定则 2. 限制条件力的分解 (1) 已知两分力的方向 (2) 已知一个分力的方向 唯一 唯一 (3) 已知两个分力的大小 (4) 已知一 个分力的大小和另一个分力的方向 F 1+F 2=F 唯一 F 1+F 2 < F 已知合力的大小和方向求两个分力时, 下列说法中正确的是 ( ) A. 若已知两个分力的方向, 分解是唯一的个与合力等大的分力 B. 若已知一个分力的大小和方向, 分解是唯一的

31 C. 若已知一个分力的大小及另一个分力的方向, 分解是唯一的 D. 此合力有可能分解成两答案 :ABD 3. 按力的作用效果分解 前进 上提 静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的作用效果? 如何分解? 大型桥梁要造很长的引桥 锋利的斧子容易劈开木头 如右图所示, 挑水时, 水桶上绳子的状况分别为 a b c 三种, 则绳子在哪种情况下更容易断 ( ) A.a B.b C.c D. 以上说法都不对

32 答案 :A 4. 正交分解法 求绳子的拉力和墙对球的支持力 如图所示, 水平地面上有一重 60 N 的物体, 在与水平方向成 30 角斜向上 大小为 20 N 的 拉力 F 作用下匀速运动, 求地面对物体的支持力和摩擦力大小 答案 : 如图所示, 木块在倾角为 30 的斜面上匀速下滑, 求木块与斜面间的动摩擦因数 如图所示, 两个大人和一个小孩一起拉船前进, 两个大人的作用力如图所示,F1=150N, 与 中线夹角 37, F2=200N, 与中线夹角 53, 为了使船在河中间行驶, 小孩施加的最小力为 多大?

33 力的合成与分解的综合应用 主讲教师 : 杨帆 1. 如右图所示是骨折病人的牵引装置示意图, 绳的一端固定, 绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物, 与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚, 整个装置在同一竖直平面内. 为了使脚所受的拉力增大, 可采取的方法是 ( ) A. 只增加绳的长度 B. 只增加重物的质量 C. 只将病人的脚向左移动 D. 只将两定滑轮的间距增大 答案 :BC 2. 小小东同学在体育课上做单杠练习时, 两臂伸直, 双手平行握住单杠, 之后逐渐增大双手间的距离, 如右图所示, 此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为 ( ) A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 答案 :B 3. 如图所示, 两物体 M m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,m 放在水平面上,M 重 20 N,M m 均处于静止状态,OA OB 与水平面的夹角分别为 30 60, 求 : (1)OA OB 对 M 的拉力大小 (2)m 受到水平面的静摩擦力的大小和方向 答案 (1) (2)

34 4. 如图所示, 甲 乙 丙三个物体质量相同, 与地面的动摩擦因数相同, 受到三个大小相同的作用力 F, 当它们滑动时, 受到的摩擦力大小是 ( ) A. 甲 乙 丙所受摩擦力相同 B. 甲受到的摩擦力最小 C. 乙受到的摩擦力最大 D. 丙受到的摩擦力最大 答案 :BC 5. 质量 m=5.0 kg 的物块放在木板上, 当木板与水平方向夹角为 37 时, 物块恰能沿木板匀速下滑. 求 : (sin37 =0.6,cos37 =0.8,g=10 m/s 2 ) (1) 物块与木板间的动摩擦因数 μ 多大? (2) 当木板水平放置时, 用水平拉力使物块沿木板匀速滑动, 给物块施加的力应多大? 答案 :(1)0.75 (2)37.5N 6. 如图所示, 物体 A 质量为 2kg, 与斜面间摩擦因数为 0.4 若要使 A 在斜面上静止, 物体 B 质量的最大值和最小值是多少? 答案 : 最大值 1.84kg 最小值 :0.56kg 7. 所受重力 G1=8 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上 PA 偏离竖直方向 37 角,PB 在水平 方向, 且连在所受重力为 G2=100 N 的木块上, 木块静止于倾角为 θ=37 的斜面上, 如图 所示 试求 : 木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小 答案 :64.8N 76.4N

35 引例地面对 M 的摩擦力和支持力 受力分析专题 综合篇 主讲教师 : 杨帆 (1) 在 M 上放 m, 均静止 (2)M 静止在地面上 (3) 在 2 的基础上, 对 m 施加竖直向下的 F 受力分析 整体法以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法 (1) 分析系统所受外力, 忽略系统内物体间的相互作用力 ( 内力 ) (2) 若题目中涉及系统内物体的相互作用力需再隔离开考虑 先整体, 后隔离可用整体法的条件 : 物体间没有相对运动或相对加速度为零练习 1. 如图所示, 水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m,m 与 m 间有一个处于压缩状态的弹簧, 整个装置处于静止状态, 下列说法正确的是 ( ) A.M 对 m 的摩擦力方向向右 B.M 对 m 的摩擦力方向向左 C. 地面对 M 的摩擦力方向向右 D. 地面对 M 无摩擦力的作用 答案 :AD 2. 物体 A B 放在物体 C 上, 水平力 F 作用于 A, 使 A B C 一起匀速运动, 各接触面间的摩擦力的情况是 ( ) A.A 对 C 有向左的摩擦力 B.C 对 B 有向左的摩擦力

36 C. 物体 C 受到三个摩擦力的作用 D.C 对地面有向左的摩擦力 答案 :AD 3. 如图所示,C 是水平地面,A B 是两个长方形物块,F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力, 物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动, 由此可知,A B 间的动摩擦因数 μ1 和 B C 间的动摩擦因数 μ2 有可能是 ( ) A. μ1 =0, μ2 =0 B. μ1 =0, μ2 0 C. μ1 0, μ2 =0 D. μ1 0, μ2 0 答案 :BD 4. 如图所示, 物体 B 的上表面水平, 当 A B 相对静止沿斜面匀速下滑时, 设 B 给 A 的摩擦力为 f1, 水平面给斜面体 C 的摩擦力为 f2, 则 ( ) A. f1 =0, f2 =0 B. f1 水平向右, f2 水平向左 C. f1 水平向左, f2 水平向右 D. f1 =0, f2 水平向右 答案 :A

37 1. 共点力平衡 物体或系统的静平衡及动态平衡 共点力平衡 主讲教师 : 杨帆 如图所示, 用轻绳 OA OB 和 OC 将重为 G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态,AO 绳水平,OB 绳与竖直方向的夹角为 θ. 则 AO 绳的拉力 F A OB 绳的拉力 F B 的大 小与 G 之间的关系为 ( ) A.F A=Gtan θ C.F B= G cos θ B.F A= G tan θ D.F B=Gcos θ 答案 :AC 2. 动态平衡 (1) 初状态受力分析 (2) 受力放入三角形中 (3) 观察角度画新三角形抓住不变量 红线为极值练习 (1) 如图所示, 小球在平板的作用下靠在竖直墙面上并处于静止状态, 平板与墙面间夹角 θ, 现缓缓放平挡板, 使 θ 增大, 在平板放平的过程中板及墙面对球的弹力大小如何变化?

38 (2) 如图所示, 光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间, 斜面的倾角为 θ, 现使木板沿 逆时针方向绕 O 点缓慢移动, 求小球对斜面和挡板的压力怎样变化?

39 相互作用试卷讲评 主讲教师 : 杨帆 1. 如图所示, 物块在力 F 作用下向右沿水平方向匀速运动, 则物块受到的摩擦力 F f 与拉力 F 的合力方向应该是 ( ) A. 水平向右 B. 竖直向上 C. 向右偏上 D. 向左偏上 答案 :B 2. 物体受到两个方向相反的力的作用,F 1=4N,F 2=8N, 保持 F 1 不变, 将 F 2 由 8N 逐渐减小到零的过程中, 它们的合力大小变化是 ( ) A. 逐渐减小 B. 逐渐变大 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 答案 :C 3. 如图所示, 在水平力 F 作用下,A B 保持静止. 若 A 与 B 的接触面是水平的, 且 F 0. 则关于 B 的受力个数可能为 ( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 答案 :BC 4. 质量为 m 的物体放在水平面上, 在大小相等, 互相垂直的水平力 F1 和 F 2 的作用下, 从静止开始沿水平面运动. 如图所示, 若物体与水平面间的动摩擦因数为 μ, 则物体 ( ) A. 在 F 1 的反方向上受到 Ff 1=μmg 的摩擦力 B. 在 F 2 的反方向上受到 Ff 2=μmg 的摩擦力 C. 在 F 1 F 2 合力的反方向上受到的摩擦力为 Ff 合 = μmg

40 D. 在 F 1 F 2 合力的反方向上受到的摩擦力为 F f=μmg 答案 :D 5. 如右图所示, 质量为 M 的楔形物块静止在水平地面上, 其斜面的倾角为 θ. 斜面上有一质量为 m 的小物块, 小物块与斜面之间存在摩擦. 用恒力 F 沿斜面向上拉小物块, 使之匀速上滑. 在小物块运动的过程中, 楔形物块始终保持静止. 地面对楔形物块的支持力为 ( ) A.(M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)g-Fsinθ 答案 :D 6. 如图所示, 质量为 m 1 的木块在质量为 m 2 的长木板上滑行, 长木板与地面间动摩擦因数为 μ 1, 木块与长木板间动摩擦因数为 μ 2, 若长木板仍处于静止状态, 则长木板受地面摩擦力大小一定为 ( ) A.μ 1(m 1+m 2)g B.μ 2m 1g C.μ 1m 1g D.μ 1m 1g+μ 2m 2g 答案 :B 7. 完全相同的直角三角形滑块 A B, 按如图所示叠放, 设 A B 接触的斜面光滑,A 与桌面间的动摩擦因数为 μ. 现在 B 上作用一水平推力 F, 恰好使 A B 一起在桌面上匀速运动, 且 A B 保持相对静止, 则动摩擦因数 μ 跟斜面倾角 θ 的关系为 ( ) A.μ=tanθ B.μ=0.5tanθ C.μ=2tanθ D.μ 与 θ 无关 答案 :B

41 8. 如图所示, 轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体 A 与 B, 物体 B 放在水平地面上,A B 均静止. 已知 A 和 B 的质量分别为 m A m B, 绳与水平方向的夹角为 θ, 则 ( ) A. 物体 B 受到的摩擦力可能为 0 B. 物体 B 受到的摩擦力为 m Agcosθ C. 物体 B 对地面的压力可能为 0 D. 物体 B 对地面的压力为 m Bg-m Agsinθ 答案 :BD 9. 如图所示, 放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态, 所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6 kg, 弹簧测力计读数为 2 N, 滑轮摩擦不计, 若轻轻取走盘中的部分砝码, 使总质量减小到 0.3 kg, 将会出现的情况是 ( 取 g=10 m/s 2 )( ) A. 弹簧测力计的读数将变小 B.A 仍静止不动 C.A 对桌面的摩擦力不变 D.A 所受的合力将要变大 答案 :B 10. 如图所示, 晾晒衣服的绳子轻且光滑, 悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的, 轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的 A B 两点, 衣服处于静止状态. 如果保持绳子 A 端位置不变, 将 B 端分别移动到不同的位置, 下列判断正确的是 ( ) A.B 端移到 B 1 位置时, 绳子张力不变 B.B 端移到 B 2 位置时, 绳子张力变小 C.B 端在杆上位置不动, 将杆移动到虚线位置时, 绳子张力变大 D.B 端在杆上位置不变, 将杆移动到虚线位置时, 绳子张力变小 答案 :AD 11. 某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时, 将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂, 测出其自然长度 ; 然后在其下部施加外力 F, 测出弹簧的总长度 L, 改变外力 F 的大小, 测

42 出几组数据, 作出外力 F 与弹簧总长度 L 的关系图线如图所示.( 实验过程是在弹簧的弹性 限度内进行的 ) 由图可知该弹簧的自然长度为 cm; 该弹簧的劲度系数为 N/m. 答案 : 用一弹簧测力计水平拉一端固定的弹簧, 以此来测定此弹簧的劲度系数 k, 测出的拉力 F 与弹簧长度 L 之间的数据如下表所示 (1) 在图中作出此弹簧的 F-L 图. F/N L/cm (2) 图线与 L 轴交点表示, 其值为 cm, 此弹簧的劲度系数为 N/m. 答案 (2) 弹簧原长 验证力的平行四边形定则 实验中. (1) 部分实验步骤如下, 请完成有关内容 : A. 将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上, 另一端绑上两根细线. B. 在其中一根细线上挂上 5 个质量相等的钩码, 使橡皮筋拉伸, 如图甲所示, 记录 :. C. 将步骤 B 中的钩码取下, 分别在两根细线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码, 用两光滑硬棒 B C 使两细线互成角度, 如图乙所示, 小心调整 B C 的位置, 使, 记录. (2) 如果 力的平行四边形定则 得到验证, 那么图乙中 =.

43 答案 : 钩码个数 O 点位置细线方向橡皮筋与细线结点位置与步骤 B 中结点位置重合钩码个数和对应的细线方向. 3/4 14. 在光滑的斜面上有一个重力为 G 的物体, 当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于 F=0.5G 的力作用于这个物体时, 物体正好处于静止状态, 如图所示. 求斜面的倾角 θ 及斜面所受的压力. 答案 :53 G 15. 如图所示, 物体 A B 质量分别为 m A m B, 用轻质弹簧相连接, 弹簧的劲度系数为 k,c 为一固定挡板, 系统处于静止状态 现给物体 A 施加沿斜面向上的恒力 F, 使物块 A 由静止开始沿斜面向上运动 ( 斜面光滑且固定, 重力加速度为 g) 求 : 从 A 由静止开始运动到 B 刚要离开 C 的过程中, 物块 A 沿斜面向上移动的位移. 答案 : 从 A 由静止开始运动到 B 刚要离开 C 的过程中, 物块 A 沿斜面向上移动的位移. 16. 如图所示, 一个底面粗糙, 质量为 m 的斜面体静止在水平地面上, 斜面体斜面是光滑的, 倾角为 30. 现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球, 小球静止时轻绳与斜面的夹角是 30. (1) 求当斜面体静止时绳的拉力大小 ; (2) 若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 k 倍, 为了使整个系统始终处于静止状态,k 值必须满足什么条件?

44 答案 :(1) (2)

45 探究加速度与力 质量的关系 1. 探究实验七步 主讲教师 : 杨帆 2. 探究 加速度与力的关系 的实验设计 合外力 平衡阻力 利用小车重力延下面向下的分力平衡摩擦力阻力包括车与斜面 纸带与打点计时器间的力判断是否平衡可通过观察纸带上点的间距 认为托盘及砝码的总重力为小车受的合外力 ( 绳拉力 )

46 1 在 探究加速度与力 质量的关系 的实验中, 关于平衡摩擦力的说法中正确的是 ( ) A. 平衡摩擦力 的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零 B. 平衡摩擦力 的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡 C. 平衡摩擦力 的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力 D. 平衡摩擦力 是否成功, 可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定 答案 :BCD 2 用打点计时器测量加速度探究加速度与力 质量的关系时, 需要平衡摩擦力. 平衡摩擦力时, 应该让小车 ( ) A. 挂上小盘, 拖上纸带, 开动打点计时器 B. 不挂小盘, 拖上纸带, 开动打点计时器 C. 挂上小盘, 不拖纸带 D. 不挂小盘, 不拖纸带 答案 :B 3 利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度, 如图所示给出了该次实验中从 0 点开始, 每打 5 个点取一个计数点的纸带, 其中 0,1,2,3,4,5,6 都为计数点. 测得 : s1=1.40cm s2=1.90cm s3=2.38cm s4=2.88cm s5=3.39cm s6=3.87cm 答案 :0.492m/s 2 3. 探究加速度与合外力的关系 M 不变

47 4. 探究加速度与质量的关系 F(mg) 不变 5. 常见的误差分析 由于平衡摩擦产生的误差

48 5 做 验证牛顿运动定律 的实验, 主要的步骤有 A. 将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上, 取两个质量相等的小车, 放在光滑的水平长木板上 B. 打开夹子, 让两个小车同时从静止开始运动, 小车运动一段距离后, 夹上夹子, 让它们同时停下来, 用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小 C. 分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系, 从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系 D. 在小车的后端也分别系上细绳, 用一只夹子夹住这两根细绳 E. 在小车的前端分别系上细绳, 绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘, 盘内分别放着数目不等的砝码, 使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量, 分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量 上述实验步骤, 正确的排列顺序是 答案 :AEDBC 6 某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验, 如图所示, 图 甲为实验装置简图 ( 交流电的频率为 50Hz) (1) 图乙为某次实验得到的纸带, 相邻计数点间有 4 个点未画出, 根据纸带可求出小车的 加速度大小为 m/s2 ( 保留两位有效数字 ) (2) 保持砂和小砂桶质量不变, 改变小车质量 m, 分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应 的 ; 数据如下表 :

49 请在图给出的方格坐标纸中画出 a- 图线, 并根据图线求出小车加速度 a 与质量倒数之 间的关系式是 (3) 保持小车质量不变, 改变砂和小砂桶质量, 该同学根据实验数据作出了加速度 a 随 合力 F 的变化图线, 如图实所示 该图线不通过原点, 其主要原因是 : (1)0.51 (2) (3) 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

50 牛顿第二定律及简单应用 主讲教师 : 杨帆 1 如图所示, 粗糙水平面上的物体在水平拉力 F 作用下做匀加速直线运动, 现使 F 不断减 小, 则在滑动过程中 ( ) A. 物体的加速度不断减小, 速度不断增大 B. 物体的加速度不断增大, 速度不断减小 C. 物体的加速度先变大再变小, 速度先变小再变大 D. 物体的加速度先变小再变大, 速度先变大再变小 答案 :D

51 3 如图, 一质量为 5kg 的滑块在 F=15N 的水平拉力作用下, 由静止开始做匀加速直线运动, 若滑块与水平地面间的动摩擦因数为 0.2,g 取 10m/s2, 问 : (1) 滑块运动的加速度多大? (2) 经 5s 通过的位移是多大? (3)8s 末撤去 F, 则滑块还能滑行多远? 答案 :(1)1m/s2 (2)12.5m (3)16m 4 现有三个底边长度相等, 倾角依次为 的斜面, 某物体分别沿三个光滑斜面自 由下滑, 比较起下滑时间的快慢 答案 :

52 应用牛顿运动定律解决问题 ( 两种类型 ) 主讲教师 : 杨帆 1.A B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上, 若两物体的质量 m A >m B, 两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同, 则两物体能滑行的最大距离 x 与 x A B 相比为 ( ) A.x A =x B C.x A <x B B.x A >x B D. 不能确定 答案 :A 2. 行车过程中, 如果车距不够, 刹车不及时, 汽车将发生碰撞, 车里的人可能受到伤害, 为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害, 人们设计了安全带, 假定乘客质量为 70 kg, 汽车车速为 90 km/h, 从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s, 安全带对乘客的作用力大小约为 ( 不计人与座椅间的摩擦 )( ) A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 答案 :C

53 答案 :A 答案 :C 5. 如右图所示某小球所受的合力与时间的关系, 各段的合力大小相同, 作用时间相同, 设 小球从静止开始运动, 由此可判定 ( ) A. 小球向前运动, 再返回停止 B. 小球向前运动, 再返回不会停止 C. 小球始终向前运动 D. 小球向前运动一段时间后停止 答案 C 6. 设洒水车的牵引力不变, 所受的阻力与车重成正比, 洒水车在平直路面上原来匀速行驶, 开始洒水后, 它的运动情况将是 ( ) A. 继续做匀速运动 B. 变为做匀加速运动

54 C. 变为做变加速运动 D. 加速度逐渐增大 答案 :CD (1) 滑下的加速度为多大? (2) 水平滑道最大距离 L=20.0 m, 则 AB 应不超过多少? 答案 :(1)2 m/s 2 (2)50m 8. 如图所示, 在动摩擦因素 μ=0.2 的水平面 AB 上, 水平恒力 F 推动质量为 m=1kg 的物体从 A 点由静止开始作匀加速直线运动, 物体到达 B 点时撤去 F, 接着又冲上光滑斜面 ( 设经过 B 点前后速度大小不变 ), 最高能到达 C 点 用

55 传感器测量物体的瞬时速度, 并在表格中记录了部分测量数据, 取 g=10 m/s 2 求 : (1) 恒力 F 的大小 ; (2) 斜面的倾角 (3) 若在 A 处撤去推力 F, 给物体一个水平向左的初速度, 恰能使物体运动到 C 点, 求此初速度的大小 答案 :4N m/s

56

57 牛顿运动定律的应用 超失重 主讲教师 : 杨帆一 小实验如何测量自己的重力? 体重秤示数可表示哪 个力的大小? 下蹲过程, 描述自己 重心的运动情况 站在体重秤上静止, 观察体重秤示数 迅速下蹲, 观察体重示数的变化情况 受力分析 运动分析 支持力 ( 视重 ) 大于重力 ( 本重 ), 称作超重 加速度向上为超重 上超下失

58 超重 加速度向上 加速上升 减速下降 失重 加速度向下 加速下降 减速上升 1 在升降机内, 一人站在磅秤上, 发现自己的体重减轻了 20%, 则 下列判断可能正确的是 (g 取 10 m/s 2 )( BC ) A. 升降机以 8 m/s 2 的加速度加速上升 B. 升降机以 2 m/s 2 的加速度加速下降 C. 升降机以 2 m/s 2 的加速度减速上升 D. 升降机以 8 m/s 2 的加速度减速下降

59 2 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N, 他将弹簧测力计 移至电梯内称其体重,t 0 至 t 3 时间段内弹簧测力计的示数如图所示, 电梯运行的 v-t 图可能是 ( 取电梯向上运动的方向为正 )( AD ) 3 如图所示, 木箱内有一竖直放置的弹簧, 弹簧上方有一物块 ; 木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上, 若在某一段时间内, 物块对箱顶刚好无压力, 则在此段时间内, 木箱的运动状态可能为 ( BD ) A. 加速下降 B. 加速上升 C. 减速上升 D. 减速下降

60 4 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量 的物体 A 静止在地板上, 如图所示, 现发现 A 突然被弹簧拉向右方. 由 此可判断, 此时升降机的运动可能是 ( BC ) A. 加速上升 B. 减速上升 C. 加速下降 D. 减速下降 5 某人在以加速度 a=2 m/s 2 匀加速下降的升降机中最多能举起 m 1 =75 kg 的物体, 则此人在地面上最多可举起多大质量的物体? 若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起 50 kg 的物体, 则此升降机上升的加速度是多大?(g 取 10 m/s 2 ) ( 60kg 2m/s 2 ) 6 宇宙飞船点火发射时, 飞船处于一个加速过程, 在加速过程中宇航员处于超重状态. 人们把这种状态下宇航员对座椅的压力 F N 与静止在地球表面时的重力 mg 的比值 k= F N /mg 称为耐受力值. 假设宇航员甲和乙在超重状态下的耐受力值的最大值分别为 k=8 和 k=7, 已知地球表面重力加速度 g=9.8 m/s 2, 试求飞船带着这两名宇航员竖直向上发射时的加速度 a 的最大值为多少? (58.8 m/s 2 )

61 牛顿运动定律的应用 水平传送带 主讲教师 : 杨帆一 传送带上的物体无初速度 力 运动 1 水平传送带 A B 以 v=2m/s 的速度匀速运动, 如图所示,A B 相距 20m, 一木块 ( 可视为质点 ) 从 A 点由静止释放, 木块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1 则木块从 A 沿传送带运动到 B 所需的时间为多少?(g=10m/s 2 ) ( 11s ) 2 水平传送带 A B 以 v=5m/s 的速度匀速运动, 如图所示,A B 相距 8m, 一木块 ( 可视为质点 ) 从 A 点由静止释放, 木块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1 则木块从 A 沿传送带运动到 B 所需的时间为多少?(g=10m/s 2 ) ( 4s )

62 v1 v2 v0 v1 v3 v0 v1 v4 二 相对运动 无初速度

63 1 水平传送带 AB 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行 ; 一质量为 m=4kg 的物体无初速地放在 A 处, 设物体与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1, AB 间的距离 l=2m,g 取 10m/s 2 求: (1) 物体刚开始运动时加速度的大小 ;(1m/s 2 ) (2) 物体做匀加速直线运动的时间 ;(2.5s) (3) 物体在传送带上留下的痕迹长度 ;(0.25m) (4) 如果提高传送带的运行速率, 物体就能被较快地传送到 B 处. 求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 (2s,2m/s) A μ=0. v=1m B l=2

64 牛顿运动定律的应用 倾斜传送带 主讲教师 : 杨帆 1 如图所示, 传送带与地面成夹角 θ=37, 以 10m/s 的速度逆时针转动, 在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 kg的物体, 它与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5, 已知传送带从 A B 的长度 L=16m, 则物体从 A 到 B 需要的时间为多少? ( 2s ) 2 如图所示, 传送带两轮 A B 的距离 L=11 m, 皮带以恒定速度 v =2 m/s 运动, 现将一质量为 m 的物块无初速度地放在 A 端, 若物体与传送带间的动摩擦因数为 μ=0.8, 传送带的倾角为 α=37, 那么物块 m 从 A 端运到 B 端所需的时间是多少?(g 取 10 m/s 2,cos37 = 0.8) ( 8s )

65 3 如图所示的传送皮带, 其水平部分 AB 长 s AB =2m,BC 与水平面夹角 θ=37, 长度 s BC =4m, 一小物体 P 与传送带的动摩擦因数 μ=0.25, 皮带沿 A 至 B 方向运行, 速率为 v=2m/s, 若把物体 P 放在 A 点处, 它将被传送带送到 C 点, 且物体 P 不脱离皮带, 求物体从 A 点被传送 到 C 点所用的时间 (sin37 =0.6,g=l0m/s 2 ) (2.4s)

66 牛顿运动定律应用 连接体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统 主讲教师 : 杨帆 一 处理连接体问题常用的方法 1 整体 隔离法 : 运动状态相同 2 系统牛顿第二定律 整体 隔离法 1. 两个物体 A 和 B, 质量分别为 m 1 和 m 2, 互相接触放在光滑水平面上, 如图所示, 对物体 A 施以水平的推力 F, 则物体 A 对物体 B 的作用力等于 ( B )

67 粗糙 动力按质量分配 ( 快捷但需谨慎 ) 光滑 1 加速度相同 2 整体与隔离的动力方向相同 3 整体除动力外无外力或外力对隔离的物体有相同的作用效果 粗糙

68 A B F 地面光滑,A B 质量分别为 m A m B, 对 B 施加拉力 F,AB 一起向右加速运动, 则 AB 间摩擦力为? A B F 地面光滑,A B 质量分别为 m A m B, 对 A 施加拉力 F,AB 一起向右加速运动, 则 AB 间摩擦力为? 2. 如图所示的三个物体 A B C, 其质量分别为 m 1 m 2 m 3, 带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上, 滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计 为使三物体间无相对运动, 则水平推力的大小应为 F= 3. 如图所示, 五个木块并排放在水平地面上, 它们的质量相同, 与 地面的摩擦不计 当用力 F 推第一块使它们共同加速运动时, 第 2 块对第 3 块的推力为

69 4. 如图所示, 光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块, 其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连 现用水平拉 力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块, 使四个木块以同一加速度运动, 绳子拉力为 的静摩擦力为, 图中两个接触面, 左侧接触面的, 右侧接触面的的静摩擦力 为 5. 如图, 用力 F 拉 A B C 三个物体在光滑水平面上运动, 现在中间的 B 物体上加一个小物体, 它和中间的物体一起运动, 且原拉力 F 不变, 那么加上物体以后, 两段绳中的拉力 F a 和 F b 的变化情况是 ( ) A.T a 增大 B.T b 减小 C.T a 变小 D.T b 不变

70 加速度不同的连接体 6. 质量为 M 的箱体放在水平面上, 其内部柱子上有一物块正以加速 度 a 下滑, 物块的质量为 m 求箱体对地面的压力?(Mg+ mg-ma) 二 系统牛顿第二定律解决系统中一个物体有加速度的情况 1 对加速物体的加速度进行正交分解 2 对系统进行受力分析 3 应用牛顿第二定律列方程 F 合 x=max 系统某方向的合力 加速物体的质量乘对应方向的加速度

71 8. 如图所示, 在倾角为 θ 的固定光滑斜面上, 有一用绳子拴着的长木板, 木板上站着一只猫 已知木板的质量是猫的质量的两倍, 当绳子突然断开时, 猫立即沿着板向上跑, 以保持其相对斜面的位置不变, 则此木板沿斜面下滑的加速度为 ( C ) A.gsinθ/2 C.3gsinθ/2 B.gsinθ D.2gsinθ 9. 如图所示, 在台秤的托盘上放一下表面粗糙, 倾角为 θ 的斜面体, 质量为 M, 斜面上放一质量为 m 的物体, 如果斜面光滑, 求 : 物体从 斜面向下滑的过程中, 斜面体不动, 台秤的读数?

72 牛顿运动定律应用 瞬时加速度 主讲教师 : 杨帆绳子和弹簧一 形变 : 绳子微小形变, 忽略不计弹簧产生形变二 力 : 发生突变 不发生突变 发生突变 轻绳弹力可发生突变, 两端束缚的弹簧弹力不发生突变 1 小球 A B 的质量分别为 m 和 2m, 用轻弹簧相连, 然后用细线悬 挂而静止, 如图所示, 在烧断细线的瞬间,A B 的加速度各是多少? (aa=3g,ab=0) A B

73 2 如图所示, 小球被两根弹簧系住, 弹簧 OB 轴线与水平方向夹角 为 θ, 如果将弹簧在 A 处剪断, 小球的加速度为多大? 如果将弹簧在 B 处剪断, 则小球的加速度又为多大? θ B A O 3 如图所示, 一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为 m 的小 球, 平衡时细线恰是水平的, 弹簧与竖直方向的夹角为 θ, 若突然剪 断细线, 则在刚剪断的瞬时, 小球加速度的大小为?( g tanθ ) m θ

74 牛顿运动定律应用 板块模型 ( 基础 ) 主讲教师 : 杨帆 1 如图所示, 一速率为 v 0 =10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上 物块质量为 m=4kg, 木板质量 M=6kg, 物块与木板间的动摩擦因数 μ= 0.6, 则 : 物块将停在木板上何处? ( 距木板左端 5m 处 ) 2 如图所示, 长 L=1.5m 质量 M=3kg 的木板静止放在水平面上, 质量 m=1kg 的小物块 ( 可视为质点 ) 放在木板的右端, 木板和小木块间的动摩擦因数 μ 1 =0.1, 木板与地面间的动摩擦因数 μ 2 =0.2 现对木板施加一水平向右的拉 F, 取 g = 10 m/s 2, 求 : (1) 使小物块不掉下木板的最大拉力 F 0 ( 小物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) (12N) (2) 如果拉力 F=21N 恒定不变, 小物块所能获得的最大速度是多少 (1m/s)

75 M=3kg m=1kg μ =0.1 1 μ =0.2 L=1.5m 2

76 牛顿运动定律应用 板块模型 ( 提高 ) 主讲教师 : 杨帆 1 如图所示, 光滑水平面上有一块质量 M=3.0kg, 长度 L=1.0m 的长木板, 它的右端有一个质量 m=2.0kg 的小物块 ( 可视为质点 ), 小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ=0.20. 小物块与长木板都处于静止状态 从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力 F, 使小物块将相对长木板滑动, 经过时间 t=1.0s, 小物块恰好滑到木板的中点 取重力加速度 g=10m/s 2 (1) 求恒力 F 的大小 ;(13N) (2) 假设改变 M m F 中一个物理量的大小, 使得经过时间 t=1.0s, 小物块恰好滑到木板的左端 请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值 ( 只要提出一种方案即可 )( 若只改变 F, 则 F= 16N; 若只改变 M, 则 M=2.25kg; 若只改变 m, 则 m= 0.50kg ) 经过 t=1.0s, 块到板中点 m=2.0kg μ=0.20 M=3.0kg L=1.0m

77 2. 如图所示, 光滑水平面上有一块静止的长木板, 木板的长度 L=2.4m, 质量 M=3.0kg. 某时刻, 一个小物块 ( 可视为质点 ) 以 υ 0 =3.0m/s 的初速度滑上木板的右端, 与此同时对木板施加一个 F=6.0N 的水平向右的恒力. 物块的质量 m =1.0kg, 物块与木板间的动摩擦因数 μ=0.30. 取重力加速度 g=10m/s 2, 求物块相对木板滑动的最大距离 (2.25m) F=6.0N m =1.0kg L=2.4m μ=0.3 υ 0 =3.0m/s M=3.0kg x 2 x 1 x 3 x 4 Δx