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匏茅
5 years ago
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1 技巧一巧用合成法解题典例 1 一倾角为 θ 的斜面放一木块, 木块上固定一支架, 支架末端用丝线悬挂一小球, 木块在斜面上下滑时, 小球与木块相对静止共同运动, 如图 1 所示, 当细线 (1) 与斜面方向垂直 ;() 沿水平方向, 求上述两种情况下木块下滑的加速度. 解析 : 由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动, 即小球与木块有相同的加速度, 方向必沿斜面方向. 可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. (1) 以小球为研究对象, 当细线与斜面方向垂直时, 小球受重力 mg 和细线的拉力 T, 合力也必沿斜面向下, 如图 3 所示. 由几何关系可知 F 合 =mg /sinθ 根据牛顿第二定律有 mg /sinθ=ma 所以 a =g /sinθ. 方法链接在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中, 则利用三角函数可直接把三个力联系在一起, 从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系 ( 大角对大边, 直角三角形斜边最长, 其代表的力最大 ) 直接进行力的定性分析. 在三力平衡中, 尤其是有直角存在时, 用力的合成法求解尤为简单 ; 物体在两力作用下做匀变速直线运动, 尤其合成后有直角存在时, 用力的合成更为简单. 加速度 ( 其它部分都无加速度 ), 所以系统有竖直向上的加速度, 系统处于超重状态, 所以轻绳对系统的拉力 F 与系统的重力 (M+m)g 满足关系式 :F>(M+m)g, 正确答案为 D. 第 1 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

2 方法链接对于超失重现象大致可分为以下几种情况: (1) 如单个物体或系统中的某个物体具有竖直向上 ( 下 ) 的加速度时, 物体或系统处于超 ( 失 ) 重状态. () 如单个物体或系统中的某个物体的加速度不是竖直向上 ( 下 ), 但有竖直向上 ( 下 ) 的加速度分量, 则物体或系统也处于超 ( 失 ) 重状态, 与物体水平方向上的加速度无关. 在选择题当中, 尤其是在定性判断系统重力与支持面的压力或系统重力与绳子拉力大小关系时, 用超失重规律可方便快速的求解. 动学规律有 L=at / A 球只受电场力, 根据牛顿第二定律有 QE=ma () 设第一次碰前 A 球的速度为 V A, 根据运动学规律有 V A =al 两者第三次相碰. 设两者第三次相碰前 A 球速度为 V A,B 球速度为 V B1. 则满足关系式 V B1= V A1=(V B + V A)/ V B1= V A;V A=3 V A 第一次碰前 A 球走过的距离为 L, 根据运动学公式 V A =al 设第二次碰前 A 球走过的距离为 S 1, 根据运动学公式 V A1 =as 1 S 1=4L 设第三次碰前 A 球走过的距离为 S, 有关系式 V A -V A1 =as S =8L 即从开始到第三次相碰,A 球走过的路程为 S=13L 此过程中电场力对 A 球所做的功为 W=QES=13 QEL. 技巧点拨利用质量相等的两物体碰撞的规律考生可很容易判断出各球发生相互作用前后的运动规律, 开始时 B 球静止,A 球在电场力作用下向右作匀加速直线运动, 当运动距离 L 时与 B 球发生相碰. 两者相碰过程是弹性碰撞, 碰后两球速度互换,B 球以某一初速度向右作匀速直线运动,A 球向右作初速度为零的匀加速运动. 当 A 追上 B 时两者第二次发生碰撞, 碰后两者仍交换速度, 依此类推. 技巧四巧用阻碍规律解题第页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

3 典例 4 如图 6 所示, 小灯泡正常发光, 现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线 () 就相对运动而言 : 感应电流的效果阻碍所有的相对运动, 简称口诀来拒去留, 从运动效果上看, 也可形象的表述为敌进我退, 敌逃我追. (3) 就闭合电路的面积而言 : 致使电路的面积有收缩或扩张的趋势. 收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化. 若穿过闭合电路的磁感线都为同一方向, 则磁通量增大时, 面积有收缩趋势 ; 磁通量减少时, 面积有扩张趋势. 简称口诀增缩减扩. 若穿过回路的磁感线有两个相反的方向, 则以上结论不一定成立, 应根据实际情况灵活应用, 总之要阻碍磁通量的变化. (4) 就电流而言 : 感应电流阻碍原电流的变化, 即原电流增大时, 感应电流与原电流解析 : 以上面个木块和左边的质量为 m 的木块整体为研究对象, 根据牛顿第二定律有 μmg=4ma 再以左边两木块整体为研究对象, 根据牛顿第二定律有 T=3ma T= 3mg 4 B 答案正确.[ 来源 :Zxxk.Com] 技巧点拨当系统内各物体有相同加速度时 ( 一起处于静止状态或一起加速 ) 或题意要求计算系统的外力时, 巧妙选取整体 ( 或部分整体 ) 为研究对象可使解题更为简单快捷. 解析 :(1) 如图答 9 所示, 经电压 U 加速后以速度 v 射入磁场, 粒子刚好垂直 PQ 射出磁场, 根据几何关系可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在 PQ 边界线的 O 点, 半径 R 与磁场宽 L 的关系式为 R L cos 又因为 R mv Bq [ 来源 : 学科网 ZXXK] BqL 所以 v m cos 加匀强电场后, 粒子在磁场中沿直线运动射出 PQ 边界的条件为 Eq=Bq v, 电场力的方向与磁场力的方向相反. 所以 E B ql, 方向垂直磁场方向斜向右下, 与磁场边界夹角为, 如 m cos 第 3 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

4 图答 10 所示. () 经电压 U 1 加速后粒子射入磁场后刚好不能从 PQ 边界射出磁场, 表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与 PQ 边界相切, 要确定粒子做匀速圆周运动的圆心 O 的位置, 如图答 L 11 所示, 圆半径 R 1与 L 的关系式为 : L R1 R1 cos, R1 1 cos 又 R 1 mv1 Bq BqL 所以 v1 m(1 cos ) 1 1 根据动能定理有 U1q mv1, U q mv, U v 所以 U v cos 1 1 (1 cos ). 方法链接解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题, 关键是确定圆心的位置, 正确画出粒子运动的草图, 利用几何关系结合运动规律求解. 技巧七 : 巧用可逆原理解题典例 7 某同学在测定玻璃折射率时得到了多组入射角 i 与折射角 r, 并作出了 sini 与 sinr 的图象如图 1 所示. 则下列说法正确的是 A. 实验时, 光线是由空气射入玻璃实验时, 光线是由玻璃射入空气 B. 利用 sini /sinr 可求得玻璃的折射率 C. 该玻璃的折射率为 1.5 [ 来源 : 学科网 ] 解析 : 由图象可知入射角的正弦值小于折射角的正弦值. 根据折射定律可知光线是从光密介质射向光疏介质, 即由玻璃射向空气,B 答案正确 ; 根据折射定律 n=sini /sinr 可求得介质的折射率, 但一定要注意此公式一定要满足光线从空气射向介质, 而本题中光线是由玻璃射入空气, 所以不能直接利用 sini /sinr 求介质的折射率, 根据光路可逆原理, 当光线反转时, 其传播路径不变, 即光从空气中以入射角 r 射到该玻璃界面上时, 折射后的折射第 4 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

5 角一定为 i, 根据折射定律可得玻璃的折射率 n= sinr / sini=1.5( 这里要注意很容易错选 C),C 错误,D 正确. 正确答案为 B D. 方法链接在光的反射或折射现象中, 光路具有可逆性. 即当光线的传播方向反转时, 它的传播路径不变. 在机械运动中, 若没有摩擦阻力流体的粘滞阻力等耗散力做功时, 机械运动具有可逆性. 如物体的匀减速直线运动可看作反向的加速度不变的匀加速运动. 方法八 : 巧用等效法解题典例 8 如图 13 所示, 已知回旋加速器中,D 形盒内匀强磁场的磁感应强度 B=1.5 T, 粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动, 由公式 : v t v 0 te= a qbr qu, 且 v0=0,vt=,a= m dm BRd 得 :te= U BR R 故 :t=tb+te= ( +d)= ( ) s U = s. 技巧点拨粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等, 且粒子多次经过间隙处电场, 如果分段计算, 每一次粒子经过间隙处电场的时间, 很显然将十分繁琐. 我们注意到粒子离开间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不变, 且粒子每在电场中加速度大小相等, 所以可将各段间隙等效衔接起来, 把粒子断断续续在电场中的加速运动等效成第 5 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

6 初速度为零的匀加速直线运动. 技巧九 : 巧用对称法解题典例 9 一根自由长度为 10 cm 的轻弹簧, 下端固定, 上端连一个质量为 m 的物块对称性, 简谐运动中的对称性, 电路中的对称性, 带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性. 方法十 : 巧用假设法解题假设法是解决物理问题的一种常见方法, 其基本思路为假设结论正确, 经过正确的逻辑推理, 看最终的推理结果是否与已知条件相矛盾或是否与物理实际情境相矛盾来判断假设是 M V 0=M V +m V 1[ 来源 :Z xx k.com] A 上升到圆周最高点 C 做平抛运动, 设 A 在 C 点的速度为 V C, 则 A 的运动满足关系式 R=gt / V C t=l A 从 b 上升到 c 的过程中, 由机械能守恒定律得 ( 以 ab 所在的水平面为零势面, 以下同 ) m V 1 /= m V C /+mgr V 1=6 m/s,v =3.5 m/s 方法 1: 假设 B 球刚好能上升到 C 点, 则 B 球在 C 点的速度 V C' 应满足关系式 Mg=M V C' /R 所以 V C'=1.73 m/s 则 B 球在水平轨道 b 点应该有的速度为 ( 设为 V b) 由机械能守恒定律得 M V b /=M V C' /+MgR 则由 V b 与 V 的大小关系可确定 B 能否上升到 C 点若 V V b,b 能上升到 C 点若 V <V b,b 不能上升到 C 点代入数据得 V b =3.9 m/s>v =3.5 m/s, 所以 B 不能上升到 C 点. 方法链接假设法在物理中有着很广泛的应用, 凡是利用直接分析法很难得到结论的问题, 用假设法来判断不失为一种较好的方法, 如判断摩擦力时经常用到假设法, 确定物体的运动性质时经常用到假设法. 技巧十一巧用图像法解题典例 11 部队集合后开发沿直线前进, 已知部队第 6 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

7 前进的速度与到出发点的距离成反比, 当部队行进到距出发点距离为 d 1 的 A 位置时速度为 V 1, 求 (1) 部队行进到距出发点距离为 d 的 B 位置时速度为 V 是多大?() 部队从 A 位置到 B 位置所用的时间 t 为多大. 解析 :(1) 已知部队前进的速度与到出发点的距离成反比, 即有公式 V=k/d(d 为部队距出发点的距离,V 为部队在此位置的瞬时速度 ), 根据题意有 V 1=k / d 1 V =k / d V =d 1 V 1 / d. () 部队行进的速度 V 与到出发点的距离 d 满足关系式 d=k/v, 即 d- 图象是一条过原点的倾斜直线, 如图 16 所示, 由题意已知, 部队从 A 位置到 B 位置所用的时间 t 即为图中斜线图形 ( 直角梯形 ) 的面积. 由数学知识可知 t=(d 1 + d )(1/V -1/V 1)/ t=(d -d 1 )/ d 1 V 1 方法链接 1. 此题中部队行进时速度的变化即不是匀速运动, 也不是匀变速运动, 很难直接用运动学规律进行求解, 而应用图象求解则使问题得到简化.. 考生可用类比的方法来确定图象与横轴所围面积的物理意义.v-t 图象中, 图线与横轴围成图形的面积表示物体在该段时间内发生的位移 ( 有公式 S=v t,s 与 v t 的单位均为 m); F-S 图象中, 图线与横轴围成图形的面积表示 F 在该段位移 S 对物体所做的功 ( 有公式 W =FS,W 与 FS 的单位均为 J). 而上述图象中 t=d 1/V(t 与 d 1/V 的单位均为 s), 所以可判断出该图线与横轴围成图形的面积表示部队从出发点到此位置所用的时间. 技巧十二巧用极限法解题典例 1 如图 17 所示, 轻绳的一端系在质量为 m 的物体上, 另一端系在一个轻质圆环上, 圆环套在粗糙水平杆 MN 上, 现用水平力 F 拉绳上一点, 使物体处于图中实线位置, 然后改变 F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置, 圆环仍在原来的位置不动, 则在这一过程中, 水平拉力 F 环与杆的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是 A.F 逐渐增大,F 摩保持不变,F N 逐渐增大 B.F 逐渐增大,F 摩逐渐增大,F N 保持不变 C.F 逐渐减小,F 摩逐渐增大,F N 逐渐减小 D.F 逐渐减小,F 摩逐渐减小,F N 保持不变第 7 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

8 解析 : 在物体缓慢下降过程中, 细绳与竖直方向的夹角 θ 不断减小, 可把这种减小状态推到无限小, 即细绳与竖直方向的夹角 θ=0; 此时系统仍处于平衡状态, 由平衡条件可知, 当 θ=0 时,F=0,F 摩 =0. 所以可得出结论 : 在物体缓慢下降过程中,F 逐渐减小,F 摩也随之减小,D 答案正确. 方法链接极限法就是运用极限思维, 把所涉及的变量在不超出变量取值范围的条件下, 使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的一种解题方法, 在一些特殊问题当中如能巧妙的应用此方法, 可使解题过程变得简捷. 方法十三巧用转换思想解题典例 13 如图 18 所示, 电池的内阻可以忽略不计, 电压表和可变电阻器 R 串联接成通路, 如果可变电阻器 R 的值减为原来的 1/3 时, 电压表的读数由 U 0 增加到 U 0, 则下列说法中正确的是 V A. 流过可变电阻器 R 的电流增大为原来的倍 B. 可变电阻器 R 消耗的电功率增加为原来的 4 倍 C. 可变电阻器两端的电压减小为原来的 /3 图 18 D. 若可变电阻器 R 的阻值减小到零, 那么电压表的示数变为 4U 0 确解析 : 在做该题时, 大多数学生认为研究对象应选可变电阻器, 因为四个选项中都问的是有关 R 的问题 ; 但 R 的电阻电压电流均变, 判断不出各量的定量变化, 从而走入思维的误区. 若灵活地转换研究对象, 会出现柳暗花明的意境 ; 分析电压表, 其电阻为定值, 当它的读数由 U 0 增加到 U 0 时, 通过它的电流一定变为原来的倍, 而 R 与电压表串联, 故选项 A 正确. 再利用 P=I R 和 U=IR,R 消耗的功率 P =(I) R/3=4P/3;R 后来两端的电压 U=IR/3, 不难看出 C 对 B 错. 又因电池内阻不计,R 与电压表的电压之和为 U 总, 当 R 减小到零时, 电压表的示数也为总电压 U 总 ; 很轻松地列出 U 总 =IR+U 0= IR/3+U 0, 解得 U 总 =4U 0, 故 D 也对. 方法链接常见的转换方法有研究对象的转换时间角度的转换空间角度的转换物理模型的转换, 本例题就是应用研究对象的转换思想巧妙改变问题的思考角度, 从而达到使问题简化的目的. 技巧十四巧用结论解题典例 14 如图 19 所示, 如图所示, 质量为 3m 的木板静止放在光滑的水平面上, 木板左端固定着一根轻弹簧. 质量为 m 的木块 ( 可视为质点 ), 它从木板右端以未知速度 V 0 开始沿木板向左滑行, 最终回到木板右端刚好未从木板上滑出. 若在小木块压缩弹簧的过程第 8 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

9 中, 弹簧具有的最大弹性势能为 E P, 小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变, 求 : (1) 木块的未知速度 V 0() 以木块与木板为系统, 上述过程中系统损失的机械能解析 : 系统在运动过程中受到的合外力为零, 所以系统动量定恒, 当弹簧压缩量最大时, 系统有相同的速度, 设为 V, 根据动量守恒定律有 m V 0=(m+3m)V 木块向左运动的过程中除了压缩弹簧之外, 系统中相互作用的滑动摩擦力对系统做负功导致系统的内能增大, 根据能的转化和守恒定律有 m V 0 /-(m+3m)v /=E P+μmgL(μ 为木块与木板间的动摩擦因数,L 为木块相对木板走过的长度 ) 由题意知木块最终回到木板右端时刚好未从木板上滑出, 即木块与木板最终有相同的速度由动量守恒定律可知最终速度也是 V. 整个过程中只有系统内相互作用的滑动摩擦力做功 ( 弹簧总功为零 ), 根据能量守恒定律有 m V 0 /-(m+3m)v /=μmgl 有, E P=μmgL 故系统损失的机械能为 E P. 误点警示根据能的转化和守恒定律, 系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能损失, 损失的机械能转化为系统的内能, 所以有 f 滑 L 相对路程 = E( E 为系统损失的机械能 ). 在应用公式解题时, 一定要注意公式成立所满足的条件. 当系统中只有相互作用的滑动摩擦力对系统做功引起系统机械能损失 ( 其它力不做功或做功不改变系统机械能 ) 时, 公式 f 滑 L 相对路程 = E 才成立. 如果系统中除了相互作用的滑动摩擦力做功还有其它力对系统做功而改变系统机械能, 则公式 f 滑 L 相对路程 = E 不再成立, 即系统因克服系统内相互作用的滑动摩擦力所产生的内能不一定等于系统机械能的损失. 所以同学们在应用结论解题时一定要注意公式成立的条件是否满足, 否则很容易造成错误. 方法十五巧用排除法解题典例 15 如图所示, 由粗细均匀的电阻丝制成的边长为 L 的正方形线框 abcd, 其总电阻为 R. 现使线框以水平向右的速度 v 匀速穿过一宽度为 L 磁感应强度为 B 的匀强磁场区域, 整个过程中 ab cd 两边始终保持与磁场边界平行. 令线框的 cd 边刚好与磁场左边界重合时开始计时 (t=0), 电流沿 abcda 流动的方向为正,U o=blv. 在下图中线框中 a b 两点间电势差 Uab 随线框 cd 边的位移 x 变化的图像正确的是下图中的第 9 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

10 势, 即 U ab>0, 所以 A C D 错误, 只有 B 项正确.[ 来源 : 学科网 Z X X K] 方法链接考生可以比较题设选项的不同之外, 而略去相同之处, 便可得到正确答案, 或者考生能判断出某三个选项是错误的, 就没必要对另外一个选项做出判断而应直接把其作为正确答案. 对本例题, 考生只需判断出三个过程中 ( 进磁场过程全部进入磁场过程出磁场过程 ) 中 a b 两点电势的高低便可选择出正确答案, 而没有必要对各种情况下 a b 两点电势大小规律做出判断第 10 页共 10 页以上资料来源于网络, 如有异议, 请添加 QQ: , 将有关问题进行反馈! 衷心感谢!

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于