二 计算题. 云室为记录带电粒子轨迹的仪器. 当快速带电粒子射入云室时, 在其经过的路径上产生离子, 使过饱和蒸气以离子为核心凝结成液滴, 从而可采用照相方法记录该粒子的轨 迹. 若设做直线运动带电粒子的运动方程 : e α t x = C C (SI 单位 ), C C α 均为常量, 并在粒子进

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1 第 章质点运动学 一 选择题 班级 : 学号 : 姓名 : 成绩 : 题目 答案. 试由加速度的物理意义, 判断以下表述正确的是 : A. 加速度是描述物体运动快慢的物理量 ; B. 加速度是描述物体位移变化率的物理量 ; C. 加速度是描述物体速度变化的物理量 ; D. 加速度是描述物体速度变化率的物理量.. 运动方程表示质点的运动规律, 其特点为 : A. 绝对的, 与参考系的选择无关 ; B. 仅适用于惯性系 ; C. 坐标系选定后其形式唯一 ; D. 参考系改变, 其形式不一定改变. 3. 以下各种判断错误的是 : A. 质点作直线运动时, 其加速度与质点运动方向必定一致 ; B. 质点作匀速率圆周运动时, 其加速度的方向总是指向圆心 ; C. 质点作斜抛运动时, 其加速度的方向恒定 ; D. 质点作曲线运动时, 其加速度的方向总是指向曲线凹的一侧. 4. 质点作曲线运动, r 表示位置矢量的大小, s 表示路程, a 表示加速度大小, 则正确结果是 : A. d v d t = a ; B. d r d t = v ; C. d s d t = v ; D. d v d t = a π 5. 初速率相等的两个抛射体, 抛射仰角分别为 α β, 且 α + β =, 则两者 : A. 射高相等 ; B. 射程相等 ; C. 运行时间相等 ; D. 射高 射程及运行时间均不等. 6. 若质点作圆周运动, 则有 : A. 其加速度的方向必指向圆心 ; B. 其切向加速度必定为零 ; C. 其法向加速度必定为零 ; D. 其总加速度必定不为零. 7. 若质点作变速直线运动, 其速度 加速度的关系为 : A. 速度为零, 加速度必为零 ; B. 速度不为零, 加速度必不为零 ; C. 加速度很大, 速度一定很大 ; D. 加速度减小, 速度的变化率一定减小. 8. 作匀速圆周运动的质点, 则其 : A. 速度不变 ; B. 加速度不变 ; C. 切向加速度等于零 ; D. 法向加速度等于零. 9. 已知运动方程 r = a t i + b t j, 且 a b 为常量, 则质点作 : A. 匀速直线运动 ; B. 变速直线运动 ; C. 抛物曲线运动 ; D. 一般曲线运动. 0. 运动员骑自行车以速率 v 向正西行驶, 遇到由北向南刮的风, 风的速率也为 v, 其感觉风从 : A. 东北方向吹来 ; B. 东南方向吹来 ; C. 西北方向吹来 ; D. 西南方向吹来..

2 二 计算题. 云室为记录带电粒子轨迹的仪器. 当快速带电粒子射入云室时, 在其经过的路径上产生离子, 使过饱和蒸气以离子为核心凝结成液滴, 从而可采用照相方法记录该粒子的轨 迹. 若设做直线运动带电粒子的运动方程 : e α t x = C C (SI 单位 ), C C α 均为常量, 并在粒子进入云室时计时, 试描述其运动情况. 图. 第. 题用图. 将牛顿管抽为真空且垂直于水平地面放置, 如图. 所示, 自管中 O 点向上抛射小球又落至原处用时 t, 球向上运动经 h 处又下落至 h 处用时 t. 现测得 t t 和 h, 试由此确定当地重力加速度的数值. 图. 第. 题用图.3 已知一颗小彗星相对太阳系定某定点 O 的平面运动方程为 x( t) = a cos t, y( t) = bsin t (SI 单位 ), 其中 a b 均为大于零的常量. 试求相对 O 点 :() 彗星的位置矢量 ;() 彗星的轨道方程 ;(3) 彗星的运行速度及加速度. 图.3 第.3 题用图.4 场地赛车由静止开始作直线运动, 初始加速度 a 0, 每经过时间间隔 t = τ 后加速度增加 a 0, 试求经过 t 秒后该赛车的速度及运动距离.

3 .5 跳水运动员沿垂直泳池水面入水, 取自水面竖直向下为 y 轴, 设其入水后仅受水的阻碍而减速, 加速度为 a 间的变化关系. y = kv, 其中 v y 为速度 k 为常量. 若设运动员接触水面时速率 v 0, 试求其入水后速度随时 y.6 加农榴弹炮自山脚下向山坡上的目标开火, 设山坡与地平面夹角为 α, 试求发射角设置为多少 时, 沿山坡发射的炮弹射程最远?.7 列装我军的 PP93 式迫击炮, 是山地步兵 海军陆战队和快速机动部队的理想压制火炮, 具有重 量轻 射程远和机动性好等优点. 设该炮以 45 发射角发射, 炮弹的初速率 v 0 = 90m s, 而且在与发射点同一水平面上落地爆炸. 不计空气阻力, 试求其在最高点 落地点运动轨迹的曲率半径..8 BJ 吉普车在半径 00m 的圆弧形公路上进行刹车试验, 刹车开始阶段其运动方程 3 s = 0t 0.t ( m ), 试求该越野车 t = s 时的加速度. 3

4 .9 山地车运动员骑车向正东而行, 当其行驶速度为 0 m s 时感觉是南风, 但当其行驶速度增至 5 m s 时感觉是东南风, 试求风速. 三 论述题. 试总结质点运动学并以恰当的形式表出 ;. 试概括质点运动学的两类基本问题. 4

5 一 选择题 第 章牛顿定律 班级 : 学号 : 姓名 : 成绩 : 题目 答案. 根据牛顿定律, 若不考虑空气阻力, 以下表述正确的是 : A. 只有在静止的车厢内, 竖直向上高高跳起, 才会落在起跳点 ; B. 匀速直线运动的车厢内, 竖直向上高高跳起, 将落在起跳点的后方 ; C. 加速直线运动的车厢内, 竖直向上高高跳起, 将落在起跳点的后方 ; D. 减速直线运动的车厢内, 竖直向上高高跳起, 将落在起跳点的后方.. 关于惯性, 正确的理解为 : A. 速度大的物体惯性大, 因为速度大者比速度小者更不易停止 ; B. 物体受的力越大惯性越大, 因为受力大者比受力小者更不易停止 ; C. 物体的体积越大, 惯性越大 ; D. 物体的质量越大, 惯性越大. 3. 关于作用力与反作用力, 下列叙述正确的为 : A. 物体相互作用时, 先有作用力, 后有反作用力 ; B. 作用力与反作用力大小相等, 方向相反, 作用在同一直线上, 因而该二力平衡 ; C. 作用力与反作用力可以是不同性质的力 ; D. 作用力和反作用力总是同时分别作用于相互作用的两个物体. 4. 绳子水平固定于两柱子上, 绳子中部晾晒质量为 m 的重物, 绳子与水平方向夹角为 θ, 即绳子越接近水平 θ 角越小. 下列表述正确的是 : A.θ 角越小绳子的张力越大 ; B. 绳子的张力与 θ 角无关 ; C.θ 角越小绳子越不易断 ; D.θ 角越小绳子的张力越小. 5. 运动员沿固定圆弧形光滑轨道边缘由静止下滑, 下滑过程中运动员 : A. 受到轨道作用力的大小不断增加 ; B. 受到合外力大小不变, 速率不断增加 ; C. 受到合外力大小变化, 方向永远指向圆心 ;D. 加速度方向永远指向圆心, 速率保持不变. 6. 汽车的后窗玻璃可近似作为与水平方向倾角 θ 的光滑斜面, 有一立方体积木用平行于斜面的细线 连接并置于玻璃上, 汽车启动时向前方作加速运动, 当积木刚脱离斜面时, 加速度大小为 : A. g sin θ ; B. g cos θ ; C. g tan θ ; D. g cot θ. 7. 物体甲受到 0N 的合力做初速 6m s 加速 0.5m s 的匀减速直线运动, 物体乙受到 4N 的合力 作初速 3m s 加速 0.m s 的匀加速直线运动, 关于两物体的惯性, 下列表述正确的是 : A. 甲的惯性较大 ; B. 乙的惯性较大 ; C. 两者惯性相同 ; D. 无法确定. 8. 在竖直运动的升降机内称量混凝土的质量, 当升降机静止时称得混凝土的质量为 500kg, 当升降 机匀变速启动时, 混凝土质量读数为 400kg, 则此时升降机的加速度为 : A. 5 g, 竖直向上 ; B. 5 g, 竖直向下 ; C. g, 竖直向上 ; D. g, 竖直向下. 9. 运动的电梯内固定不计质量的定滑轮, 其两边各悬挂质量不等的物体, 若电梯内的乘客观察到两 5

6 者处于平衡, 其对此正确的表述是 : A. 不可能, 质量不同的物体不可能平衡 ; B. 有可能, 此时电梯加速向上运动 ; C. 不可能, 质量大的物体向下运动 ; D. 有可能, 此时电梯作自由落体运动. 0. 水平力 F 把物体压靠在粗糙竖直墙面上保持静止, 当 F 逐渐增大时其所受静摩擦力的大小 : A. 不为零, 但保持不变 ; B. 随 F 成正比增大 ; C. 随 F 增大, 达到某值后保持不变 ; D. 无法确定. 二 计算题. 设苹果的质量为 m = 0.5kg, 初始下落地点距离地球表面约 h = 0.5km, 取地球质量 4 M = kg, 试求苹果下落过程中地球运动的距离.. 车辆零部件加车间需要设计一套零部件传送装置, 计划设计成底边长.m, 倾角为 α 的斜面, 所用材料的摩擦因数为 0.4, 以使得零部件可以在斜面顶端由静止下滑, 并在最短的时间内滑到斜面底端. 试问斜面倾角 α 应为何值? 图. 第. 题用图.3 在建筑工地上一吊车, 如图. 所示将甲乙两块混凝土预制板吊起至高空. 甲质量 m =.0 0 kg, 乙质量 m =.0 0 kg. 吊车 框架和钢丝绳的质量 不计, 试求以下两种情况钢丝绳所受张力及乙对甲的作用力 :() 甲 乙以 0.0m s 的加速度上升 ;() 甲 乙以.0m s 的加速度上升. 图. 第.3 题用图 6

7 .4 设如图.3 所示的滑轮组, 其中 A 为定滑轮 B 为动滑轮, 且 m = 00g m = 00g m 3 = 50g, 若滑轮 绳索的质量以及摩擦均忽略不计, 绳索相对滑轮无滑动, 试求 :() 每个物体的加速度 ;() 两绳索的张力 T T. 图.3 第.4 题用图 3.5 汽车连同驾驶员总质量为.5 0 kg, 若车以 36m s 的速率在平直的高速公路上行驶, 驾驶员 发现前方有障碍物开始制动, 设制动阻力与时间成正比, 比例系数 k =3000N s, 试求 :() 汽车从制动 到停止所需时间 ;() 汽车的刹车距离..6 质量为 m 的子弹以速度 v 0 水平射入沙土中, 设子弹所受阻力大小与其速度成正比, 比例系数为 k, 忽略子弹所受重力, 试求 : () 子弹射入沙土后速度随时间的变化关系 ; () 子弹进入沙土的最大 深度. 7

8 .7 质量 m 的摩托快艇关闭发动机后以速率 v 0 行驶, 若快艇所受摩擦阻力 f = kv, k 为正的常量.() 试求其速率 v 随时间 t 的变化规律 ;() 试求其路程 x 随时间 t 的变化规律 ;(3) 试证明其速率 v 与其路程 x 间的关系为 : v = v, 其中 k = k / m. 0 e k x 三 论述题. 试概括质点动力学基本问题 ;. 试总结牛顿第二定律的解题步骤. 8

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