高一物理第二学期基础讲解第一周 第二学期第一周 [ 课程内容 ] 第七章机械能守恒定律 第一节追寻守恒量 第二节功 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 1 / 7

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1 第二学期第一周 [ 课程内容 ] 第七章机械能守恒定律 第一节追寻守恒量 第二节功 1 / 7

2 [ 教材封面 ] 教材出版社 : 人民教育出版社 教材版本 : 普通高中课程标准实验教科书 教材册次 : 物理 必修 / 7

3 1 准备知识要点: 了解功的定义, 了解做功的条件 本阶段知识要点: 了解人们寻找守恒量的思路及方法 知道能量 动能和势能的概念 掌握功的概念 : 计算功的大小, 会判断功的正负 理解正功 负功的意义, 能比较功的多少 3 后续知识要点: 了解做功的快慢 4 拓展知识要点: 了解什么是合外力的功 任何人类活动都离不开能量, 在长期科学实践中, 人类已建立起各种形式的能量概念及其量度方法 ( 一 ) 追寻守恒量 1. 寻找守恒量及其方法 (1) 伽利略的理想实验带给我们的启示 在伽利略的理想实验中, 小球滚下斜面 A, 就要滚上另一个斜面 B. 伽利略发现了具有启发性的事实 : 无论斜面 B 比斜面 A 陡些还是缓些, 小球最后总会在斜面上的某点速度为零, 这点距离斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同 () 能量能量与物体运动相对应, 是对物体不同运动形式的统一量度, 不同的运动形式对应不同的能量 势能 : 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能 动能 : 物体由于运动而具有的能量 ( 二 ) 功 1. 功的概念 (1) 功的定义 : 物体受到力的作用, 并沿力的方向发生一段位移, 称力对物体做了功 功是一个过程量, 功所描述的是力对空间的积累效应 () 功的两个要素 : 力和沿力方向发生位移 (3) 功的计算式 :W=Lcosα 计算时应注意 :1 上式中的 是恒力 L 是作用点对地的位移 3α 是力与位移的夹角 4 功的单位是焦耳, 符号 J. (4) 功是标量, 只有大小没有方向, 因此合外力功等于各个力做功的代数和. 正功和负功力对物体做正功还是负功, 是由 和 S 方向间的夹角大小来决定的 3 / 7

4 1 当 α=90 0 时,cosα=0, 则 W=0, 即力对物体不做功 当 α α<90 0 时,cosα>0, 则 W>0, 即力对物体做正功 3 当 90 0 <α 时,cosα<0, 则 W<0, 此时力 对物体做负功, 也叫物体克服力 做功 3. 总功的计算物体受到多个力作用时, 计算合外力的功, 要考虑各个外力共同做功产生的效果, 一般有如下两种方法 : 1 先合出多个力的合力 Σ, 然后由 W=Σ Lcosα 来计算 由 W= Lcosα 计算各个力对物体做的功 W 1 W W n 然后将各个外力所做的功求代数和 即 ΣW=W 1+W + +W n. 例题 1: 如果没有 能量 这个概念, 你认为伽利略实验中的守恒量与哪些因素有 关? 为什么? 分析 : 分析小球沿斜面滚下又继续滚上另一个斜面的过程中, 描写小球状态的各个物 理量的变化情况 如果一个物理量在增加, 另一个物理量在减少, 那么由这两个物理量 ( 甚至更多的物理量 ) 构成的物理量可能就是这一过程中的守恒量, 即此消彼长的物理量 可能是构成守恒量的因素, 同时注意考查不同的研究对象在同样的条件下各量的异同, 加 以比较可以使得对守恒量的决定因素有全面理解 例题 : 一个质量 m=150kg 的雪橇, 受到与水平成 θ=37 0 角斜向上方的拉力 =500, 在水平地面上移动的距离 l=5m, 物体和地面间的滑动摩擦力 =100(). 求力 对物体所做的总功 分析 : 雪橇受到四个力作用. 重力 G, 支持力, 摩擦力 和拉力. 方法 1: 物体所受合外力为 Σ. 则 Σ=Σx=cos = cos = =300() 总功 W=Σ l=300 5=1500(J) 方法 : 力对物体所做的总功等于每一个力对物体做功的代数和 W G=0 W = 0 W = l cos180 0 =-100 5=-500(J) W = l cos37 0 = =000(J) ΣW=W G+ W + W +W = =1500(J) 小结 1: 几个力对物体做功的代数和, 等于这几个力的合力对物体所做的功. 小结 : 一个恒力 对物体做功 W= scosα 有两种处理方法 : 一种是 W 等于力 乘 以物体在力 方向上的分位移 scosα, 即物体的位移分解为沿 方向和垂直于 方向上的 4 / 7

5 两个分位移 s 1 和 s, 则 W= s 1= scosα; 另一种是 W 等于力 在位移 s 方向上的分力 cosα 乘以物体的位移 s, 即将力 分解为沿 s 方向上和垂直 s 方向的两个分力 1 和, 则 W= 1 s=cosα s. 例题 3: 如图所示质量为 m 的木块放在倾角为 θ 的斜面上, 并和斜面一起水平向左匀速运动了 s, 求斜面对物体做的功. 分析 : 物块也水平向左匀速运动了 s, 物块受 斜面的支持力 静摩擦力 及物块重力 mg. 方法 1: 由于物块水平匀速向左运动, 故斜面对物块的力 ( 即 与 的合力 ) 与重 力平衡, 而力的方向与物体位移方向垂直 W 斜 =0 方法 : =mgcosθ =mgsinθ W = s cos(90 0 -θ) =mgcosθ s sinθ W = s cos( θ) =mgsinθ s (-cosθ) W 斜 = W + W =0 例题 4: 一物体静止在光滑水平面上, 先对物体向右施一水平力 1, 经过时间 t 后撤 去 1, 立即对物体施加一水平向左的力, 又经过时间 t 后, 物体回到出发点, 在这一过 程中力 1 和 分别对物体做的功 W 1 和 W 的关系是 ( ) A W 1=W B W =W 1 C W =3W 1 D W =5W 1 分析与解 : 如图, 设物体由 A B 受向右的水平力 1, 加速度大小为 a 1; 物体由 B 经 C 到 D 受向左的水平力, 加速度大小为 a, 设水平向右为正 1 则 :s= a 1 t 1 -s=v Bt- at V B=a 1t a =3a 1. 1=ma 1, =ma =3 1. W 1= 1 W = s W =3W 1 s 故选项 C 正确 5 / 7

6 小结 : 功的计算式中 W= scosα 中的 s 是物体对地的位移.., 故该题中 的功对应的 位移大小也为 S, 特别注意虽然在 作用下物体的运动有往复但 和 s 的方向是一致的, 故应做正功 例题 5: 如图 5--l 所示, 带有光滑斜面的物块 B 放在水平地面上, 斜面底端有一重 G= 的金属块 A, 斜面高 h=15 3 cm, 倾角 α =60 0. 用一水平推力 推 A, 在将 A 从底端推到顶端的 过程中,A 和 B 都做匀速运动, 且 B 运动的距离 L=30cm. 求在此过程中力 所做的功和金属块克服斜 面支持力所做的功. 分析与解 : 金属块受三个力即重力 G 推力 和弹 力. 根据平衡条件, 得 =Gtanα= tan60 0 = 3, =G/cosα=/cos60 0 =4. 斜面水平宽度 l=hcotα=15 3 cot60 0 cm=15cm. 由勾股定理, 得金属块的位移 s= h + ( l + L ) = 30 3 cm 与 s 的夹角为 α 1, tanα 1=h/(l+L)=15 3 /(15+30) = 3 /3, 即 α 1=30 0. 与 s 的夹角 α =90 0 +(α-α 1)=10 0. 力 做的功 W =scosα l= l0 - cos30 0 J 9 3 = J 10. 力 做的功 W = scosα 3 3 = l0 - cosl0 0 J=- J 做的功为 J, 金属块克服支持力做的功为 10 5 小结 : 本题中, 金属块的位移应是相对于地面的位移, 斜面对物体 的支持力与位移并不垂直. 力 做的功也可以用分解位移的观点得到 例题 6: 如图 5--7 所示, 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块, 用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮, 以大小恒定的拉力 拉绳, 使滑 J. 6 / 7

7 块从 A 点由静止开始上升. 若从 A 点上升至 B 点上升到 C 点的过程中拉力 做的功分别为 W 1 W, 滑块经 B C 两点时的动能分别为 E KB E KC, 图中 AB=BC, 则一定有 ( ). A W 1>W B W 1<W C W 1=W D 无法确定分析 : 因为拉力对滑块做功的过程为变力做功. 所以 W 可用 乘以 作用点位移 S 表 示. 而由几何知识可知当 S AB=S BC 时, S S, 故 W 1>W,A 正确,B 错. 由动能定 AB 理知 :E KB=W 1-mgH AB,E KC=W 1+W -mgh AC, 由此可知 E KB E KB 二者大小关系不确定. 正确选项为 A BC 7 / 7

(p.29). (a) F Qq r 2 ()() N (b) Q 2 r 2 F ( 2 )() Q 0 5 C 2. (a) F (b) F 3. 7 (p.42). (a) T (b) F (c) T 2. (a) A (b) (c) 4. (a) 4 (b) (

(p.29). (a) F Qq r 2 ()() N (b) Q 2 r 2 F ( 2 )() Q 0 5 C 2. (a) F (b) F 3. 7 (p.42). (a) T (b) F (c) T 2. (a) A (b) (c) 4. (a) 4 (b) ( 20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.

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