019 年天津市公务员考试 直播课内部资料 科目 : 数量关系 第二讲 : 工程问题 主讲 : 郭霞
工程问题... 知识点一 给定时间型... 知识点二 效率制约型... 3 知识点三 条件综合型... 4 练一练... 5
工程问题 知识点一 给定时间型 课堂笔记 例 1 (017- 广东 -3.) 现有一批零件, 甲师傅单独加工需要 4 小时, 乙师傅单独加工需要 6 小时 两人一起加工这批零件的 50% 需要多少个小时? A. 0.6 B. 1 C. 1. D. 1.5 例 (01- 联考 -65.) 一项工程, 甲一人做完需 30 天, 甲 乙合作完成需 18 天, 乙 丙合作完成需 15 天 甲 乙 丙三人共同完成该工程需 : A. 10 天 B. 1 天 C. 8 天 D. 9 天 例 3 一项工程, 甲 乙合作 1 天完成, 乙 丙合作 9 天, 丙 丁合作 1 天完成 如果甲 丁合作, 则完成这项工程需要的天数是?( ) A.16 B.18 C.4 D.6 例 4 (015 年上海 ) 一游泳池有进出水管各一根 单独开放进水管 0 分钟可注满全池, 单 独开放出水管 40 分钟可放空满池水 一次注水 分钟后发现出水管并未关闭, 及时关闭出水管后继 续注水 那么再需 ( ) 分钟可注满游泳池 A.18 B.18.5 C.19 D.0
例 5 (014- 浙江 -56.) 夏天干旱, 甲 乙两家请人来挖井, 阴天时, 甲家挖井需要 8 天, 乙家需要 10 天 ; 晴天时, 甲家工作效率下降 40%, 乙家工作效率下降 0%, 两家同时开工并同时挖好井, 问甲家挖了几个晴天? A. 天 B. 8 天 C. 10 天 D. 1 天 知识点二 效率制约型 课堂笔记 例 6 ( 016- 江苏 A-63.) 甲 乙 丙三人共同完成一项工程, 他们的工作效率之比是 5:4:6 先由甲 乙两人合做 6 天, 再由乙单独做 9 天, 完成全部工程的 60% 若剩下的工程由丙单独完成, 则丙所需要的天数是 : A. 9 B. 11 C. 10 D. 15 例 7 (016 年春季联考 )A 工程队的效率是 B 工程队的 倍, 某工程交给两队共同完成需要 6 天 如果两队的工作效率均提高一倍, 且 B 队中途休息了 1 天, 问要保证工程按原来的时间完成,A 队中途最多可以休息几天?( ) A.4 B.3 C. D.1 例 8 (011 年国家 ) 甲 乙 丙三个工程队的效率比为 6 5 4, 现将 A B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程, 两项工程同时开工, 耗时 16 天同时结束 问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3
例 9 ( 016- 国家 -67.) 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量, 晴天浇水量为阴雨天的.5 倍 灌满该装置的水箱后, 在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天 小李 6 月 1 日 0:00 灌满水箱后,7 月 1 日 0:00 正好用完 问 6 月有多少个阴雨天? A. 10 B. 16 C. 18 D. 0 知识点三 条件综合型 课堂笔记 例 10 (011- 国家 -77.) 同时打开游泳池的 A B 两个进水管, 加满水需 1 小时 30 分钟, 且 A 管比 B 管多进水 180 立方米 若单独打开 A 管, 加满水需 小时 40 分钟 则 B 管每分钟进水多少立方米? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 例 11 (014- 江苏 A-39.) 甲乙两个工程队共同修建一段长为 100 千米的公路, 甲队每天比乙队少修 50 千米, 甲队先单独修 3 天, 余下的路程与乙队合修 6 天完成, 则乙队每天所修公路的长度是 : A. 135 千米 B. 140 千米 C. 160 千米 D. 170 千米 例 1 (016 年上海 A) 甲 乙 丙三名员工共同修剪 6060 平方米草地, 甲的修剪效率为 30 平方米 / 分钟, 乙的修剪效率为 40 平方米 / 分钟, 丙的修剪效率为 60 平方米 / 分钟 上午, 甲 7 点 30 分开始修剪, 乙 7 点 45 分开始修剪, 丙 8 点 15 分开始修剪, 他们同一时间完成工作, 乙用了 ( ) 分钟 A.56 B.57 C.58 D.59 4
练一练 练习 1 (013- 北京 -79.) 一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8 天能完成 ; 如果交给甲 丙两队共同施工,10 天能完成 ; 如果交给甲丁两队共同施工,15 天能完成 ; 如果交给乙丙丁三队共 同施工,6 天就可以完成 如果甲队独立施工, 需要多少天完成? A. 16 B. 0 C. 4 D. 8 答案 C 第一步, 标记量化关系 完成 完成 完成 完成 第二步, 赋值工作总量为 10(6 8 10 15 的公倍数 ), 则甲 乙效率和 15, 甲 丙效率和 为 1, 甲 丁效率和为 8, 乙 丙 丁效率和为 0, 故甲效率为 (15 + 1 + 8 0) 3 = 5 第三步, 甲队独立施工, 需要 10 5 = 4 天 因此, 选择 C 选项 练习 (016- 北京 -80.) 一项工程, 如果小王先单独干 6 天后, 小刘接着单独干 9 天可完 成总任务量的 5 ; 如果小王单独干 9 天后, 小刘接着单独干 6 天可完成总任务量的 刘一起完成这项工作需要多少天? 别为 x A. 15 B. 0 C. 4 D. 8 答案 B 第一步, 标记量化关系 完成 完成 第二步, 根据 完成 总量 5 y 根据两个 完成, 可得 15x+ 15y= 15, 即 x+ y= 1, 完成 总量的 7 0 7 0 则小王和小, 赋值工作总量为 0 设小王 小刘效率分 7 6x+ 9y= 0, 9x+ 6y= 0, 两式相加得 5 0 第三步, 所以合作时间为 0 1= 0 天 因此, 选择 B 选项 练习 3 (015- 国家 -61.) 某农场有 36 台收割机, 要收割完所有的麦子需要 14 天时间 现收 割了 7 天后增加 4 台收割机, 并通过技术改造使每台机器的效率提升 5% 问收割完所有的麦子还需要 几天? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案 D 第一步, 标记量化关系 增加 提升 提升 5
第二步, 根据 增加 得到现有 36 4 40 + = 第三步, 设 还 需要 t 天, 得 : 36 14 = 36 7 + 4 t, 解得 台, 提升 后等效为 40 (1 + 5%) = 4 台 t = 6 天 因此, 选择 D 选项 练习 4 (016- 河南 -31.) 泳池进出水用的机器, 往泳池里注水时, 每工作 30 分钟, 停 3 分 钟 ; 把泳池里的水抽空时, 每工作 30 分钟, 停 5 分钟, 抽水的速度是注水速度的 倍, 如果把泳池水 抽完用了 小时 50 分钟, 那么把泳池里注满水用的时间是多少? A. 4 小时 17 分钟 B. 5 小时 7 分钟 C. 5 小时 36 分钟 D. 5 小时 41 分钟 答案 B 第一步, 标记量化关系 每 每 是 抽完 第二步, 由抽水的速度 是 注水速度的 倍, 赋值注水速度为 1, 则抽水速度为 池水全部 抽完 需要 170 分钟 ( 小时 50 分钟 ), 根据 每 工作 30 分钟, 停 5 分, 知抽水周期为 170 (30 + 5) = 4 30, 实际抽水时间 4 30 + 30 = 150 分钟, 因此总水量为 150 = 300 第三步, 注水时间需要 300 1= 300 分钟, 周期为 300 30 = 10, 根据 每 工作 30 分钟, 停 3 分钟 ( 不需计算最后一个周期内的停工时间 ), 可知实际注水时间为 时 7 分钟 因此, 选择 B 选项 分钟, 即 5 小 练习 5 (013- 广东 -7.) 师傅每小时加工 5 个零件, 徒弟每小时加工 0 个零件, 按每天工 作 8 小时计算, 师傅一天加工的零件比徒弟多 ( ) 个 A. 10 B. 0 C. 40 D. 80 答案 C 第一步, 标记量化关系 每天 比 第二步, 根据 每天 按 8 小时计, 则师傅一天 比 徒弟多加工的零件数为 (5 0) 8 = 40 个 因此, 选择 C 选项 30 10 + 3 9 = 37 6