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交彼白
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1 第三章应用题注以下答案由黄老师提供, 如有问题, 请加黄河老师微信, 注以下解题过程仅参考, 部分题目更好的方法请认真听课解析假设去年接待游客人次为人, 则有 ( 4%) , 解得解析共有粮食吨, 甲仓粮食是乙仓粮食数量的. 5 倍, 则乙仓粮食为 60 吨, 应运往乙仓的粮食是 0 吨方法二 : 设应运往乙仓的粮食为吨, 则应运往甲仓的粮食为 80 吨, 依题意有 , 解得 0, 即应运往乙仓的粮食是 0 吨 40 解析甲, 乙仓库原有粮食的万吨数分别为 4,, 则所以甲仓库原有粮食为 80 万吨 4 0 7, 解得 0, 6 4 解析设甲原有件数为 45, 则乙原有件数为 55, 再存入 60 件乙产品后, 总共的 45 5 产品数为 00 60, 根据题意列方程为 :, 解得, 所以甲原有件数为 90 件技巧甲占总库存量的 45%, 说明甲产品原有件数跟 45 相关, 只有 B 选项满足条件华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

2 y 0 ( 0) 5 解析设甲部门乙部门人数分别为, y, 列方程为 y 4 y 40 y 解析原计划需要完成 0 万, 先计划需要完成 0 ( 5%) 5 万, 上半月完成了 0 60% 万, 所以下半月需要完成 5 万 7 解析设图书共有本, 列方程 : 55% 5 50%, 解得 00 本 8 解析由题意得 006 年的 R & D % 00 0% % % 00 经费支出为亿元,006 年的 GDP 为 0%, 006 年, 该市的 R & D 经费支出占当年 GDP 的 9 甲乙两店的库存比可设为 8, 7 ; 由题可知 8 7 5, 解得 5, 总进货量为 (8 5) (7 0) 00 0 解析设肉实重斤, 该称的上浮额度为 y, 则根据题意有 ( y) 40, 则应补猪肉 8 两注意单位的统一 ( )( y) 4.5 y 0.5 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

3 另解公斤 = 千克 =000 克, 公斤 = 斤, 斤 =0 两, 所以可以得到 : 两 =50 克称显示的重量实际重量 ( 单位 : 两 ) ( 单位 : 两 ) , 解得, 所以肉实际重量为两, 要求补正确重量为 8 两 4.5 解析设男女运动员最初分别为 9, 先增加女运动员的人数为 y 男女 y y y 9 0 y 0 根据题意有 9 y y 67 还可以利用 9 y 0 y 7 y 9 倍数关系解决, 总人数一定是 49 的倍数, 答案在 A,B 中, 然后利用后面女运动员没有增加, 女的人数应该是的倍数, 得到 B 答案解析条件 () 有 5 a 个学生付全额学费, 4 5 a 个学生付半额学费, 则付全额学费的学生 a 所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 5, 充分 ; 4 a a 5 5 条件 (): 只知道 a 个学生本学期共付 90 元学费, 所以无法判断付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率, 不充分华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

4 解析一般我们假设基本量为, 设售价, 销售量和销售额都为,.08 则 00% 8% 售价销售量销售额解析设原价为, 降价变为 0.8, 设提价变成, 则有 0.8( ), 解得 5% 5 解析设原价为, 贬值变为 0.85, 设提高变成, 则有 0.85( ), 解得解析设甲乙分别就是 0 和 7, 搬去.5, 所以占比为 5% 7 解析设手上的钱为元, 则原来每件 8 8.5% 8 元, 现在每件元, 降价的百分比为 8 8 解析设刚开始男士女士的人数分别为,4, 此时男士与女士的人数比为 : ( 5%) 9 4 ( 50%) 8 4 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

5 9 解析影院中女士与男士的人数分别是 5 和 4, 一小时后女士与男士人数之比为 80% % 解析如下表, 第二季度甲乙两公司的产值之比为 0.96 :. 48 : 55 一二甲乙. 解析一二上半年去年 y y 今年..09y.. 09y 绝对增加量 y y 所以 9y, 今年上半年的产值同比增长了 9.9% y 解析条件 () 只提到去年和前年, 没有提到今年, 肯定不充分 ; 条件 () 只提到今年和去年, 没有提到前年, 肯定不充分 ; 联合起来有前年去年今年 0% 0. 8 ( 0%)( 50%). 增加 0%, 不充分华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

6 解析条件 (), 设去年总成本为, 员工人数为, 人均成本为, 则今年总成本 0.75 为 0.75, 员工人数为.5, 人均成本为 0.6.5, 故今年人均成本是去年的 60%, 充分 ; 条件 (), 设去年总成本为, 员工人数为, 人均成本为, 则今年总成本为 0.7, 员工 0.7 人数为., 人均成本为 0.6., 故今年人均成本是去年的 60%, 充分 4 解析条件 () 没有说明一袋鸡肉和一袋牛肉的重量一样, 不能判定, 不充分 ; 条件 () 没有说明价格, 也不能判定, 不充分 ; 联合充分,..5 5 解析 000 年 00 年绿地面积 00 0 人口 a 人均 0 00 a. 00 (00 a) 解得 a 0.86, 则 , 条件 () 充分, 条件 () 不充分 00 6 解析直接算, a, b 6, c 5 a b c 70 7 解析 : : 4 : 5: 6 : y: z : : 5: :0 0 : 4 : 0 y z 4 5 6, 所以 y 4 6 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

7 8 解析 : : :0 : : :, 所以乙应得奖金为元解析 : : 9 : 6 : 9, 所以甲获得 8 万 0 解析条件 () : : 9 : 6 : 9, 甲乙丙分别得到 6,4,8 万, 充分 ; 条件 () 同条件 () 充分解析 :.5 :.5 : : 5, 只有 D 满足解析设货物共有件, 列方程 0.6 : (0.4 00) 7 :, 解得 700 解析设第一场观众有人, 则第二场为 ( 80%), 第三场为 ( 80%)( 50%), 列方程有 : ( 80%)( 50%) 500, 解得 5000 人 4 解析文化娱乐 : 子女教育 : 生活资料 : : 8 得到文化娱乐 : 生活资料 =:6, 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

8 0.5% 6 所以生活资料支出占家庭总支出为 56% 5 解析设第一篇的页数为 6, 依题意, 第二篇页数为, 第三篇页数为, 0, 解得 0, 这本书共有 0 页 5 6 解析设总件数为件, 则根据丙完成的件数列方程得 : 66% 45, 解得 50 件, 故甲完成了 504% 5件 7 解析设这批奖金为, 则依题意列方程为 : ( ) 00, 解得解析设总额为元, 列方程得 : 5 900, 解得 4000 元解析设项目的预算为亿元, 那么根据题意列式子 : ( ) 0. 8, 所以.6 亿元注意单位一致 40 解析一月份产值 : 5 万元, 三月份产值 : 4. 万元, 第一季度为 : , 第二季度为 04..4, 故上半年的月产值为万 6 8 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

9 5 4 解析优等品 : 二等品 : 此等品 = 5:0:, 合格率为 % 4 解析 % 4 解析设新原料的售价为元甲乙新总价单价重量根据质量守恒, 有, 解得 7 元 9 44 解析设甲原来盐水含量有千克, 最后丙倒出给甲后剩下 0 0, 由题意知道丙盐水含量剩下 9 千克, 说明丙倒出的盐水含量是千克, 最后甲中有 9, 解出千克秒杀法 : 的倍数 y z 45 解析设甲为, 乙为 y, 丙为 z, 根据题意有 : 5 4, 解得 00 y z 70 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

10 46 解析木质白球的比例为 70% 40% 8% 黑球 0% 白球 70% 铁质木质铁质木质 % 40% 47 解析条件 (), 假设男生通过的人数是人, 则女生通过的是 5 人, 总共通过的人数是 , 得出 9, 男生通过的人数为 9 人, 充分 ; 条件 (), 假设男生通过的人数是人, 则男生未通过的人数是 6, , 得出 9, 男生通过的人数为 9 人, 充分 7 48 解析女生中不到 0 岁的人数是 : 96 ( ) ( 5%) 4 人 49 解析男职工 40, 可以算出总人数 75 人, 设工龄 0 年以下为人, 则 75 0% 75, 解得答案选 C 50 解析设工人有人, 则技术人员有 , 解得 00 人 5 4 5, 总人数为 , 则 5 解析 40% 95%=0.8, 所以答案选 B 5 解析设商品的标价为元, 则 % 45 元 0 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

11 0.9 5 解析设标价为元, 则售价为 0.9, 利润率为 0%, 解得 8 元解析礼盒的成本价格分别为 68, 80 5% 5% 元, 故盈亏为 55 解析成本售价盈利甲 % 乙 y y 0% y 解得 400, y 600, 总的盈亏为 , 即亏了 40 元 56 解析设原价为, 提价后为.5, 打七折后为.05, 利润为 , 解得 500 元, 打七折后的价格为元, 多赚 5 元 57 解析进价原定价售价一月份. 二月份 y.5.575% 原定价的 80% 能获利 0% 可得 : 80%., 解得.5, 再根据利润率的公式可得.575% y 5%, 解得 y 0.9 y 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

12 58 解析设一月份的出厂价为, 则单件利润为 0.5, 总利润为 0.5, 成本为 0.75, 二月份出厂价为 0.9, 单件利润为 0.5, 销售件数为.8, 总利润为 , 利润增长 8% 解析注意复利的算法, 0000( 0%) 0 元 99 年月日 99 年月日 99 年月日 994 年月日 ( 0%) 0000( 0%) 0000( 0%) 60 解析设一月份的商品价格为, 则二月份的价格为 ( 0%)., 三月份的价. 格为. ( 0%)., 则三月份的价格是一月份价格的 00% % 5 6 解析设一月份的产值为, 六月份的产值为 a, 则平均增长率为 ( ) a, 解得 5 a, 条件 ()() 都不充分 6 解析条件 ( ) 有 a[ ( p) ] a S a a( p) a( p) [( p) ], 充分 ( p) p 条件 ( ) 有华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

13 a [ ( p) ] a a a ( ) a S ( p) p [( p) ], 不充 ( p) 4 p 分 6 解析第一次降价后变为 00( 0%) 60, 第二次降价后变为 60( 0%) 8 元 n 64 解析根据题干有 : m( ) n, 显然单独不充分, 联合得到 : m n m 500, n 600, 0., 充分 m 65 解析设原来为, 平均每次节约, 则 ( ) 5%, 解得 ( 0.85) 00% 66 解析根据题意列出方程 ( p )( 0.6 p). 95, 解得 p %, 难点在于列出式子, 还有易错的地方在于下降率了 40% 这点 67 解析条件 (), 设原来的股票价格为, 则连续三天涨 0%, 又连续三天跌 0% 后变为 ( 0%) ( 0%) 0.99, 跌了, 不充分 ; 条件 ( ), 设原来的股票价格为, 则连续三天跌 0%, 又连续三天涨 0% 变为 ( 0%) ( 0%) 0.99, 跌了, 不充分 ; 联合不充分华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

14 68 解析买卖盈亏甲乙甲甲盈利元 69 解析设工资为元, 列方程得 : ( 00) 0% 680, 解得 9500 元 70 解析进价售价数量营业额税利润甲乙依题意 : 解析设李家的用水量为吨, 则张家的用水量为.5 吨不超 5 吨的用水量不超 5 吨的费用超 5 吨的用水量超 5 吨的费用总费用张家李家根据题意, 超过 5 吨的, 每吨收取较高标准的费用, 有解得 0, 70 那么用水量超过 5 吨的收费标准是 7 0 元 / 吨 4 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

15 7 解析第一类 : 甲购物费用为 94.5 元, 因为 , 所以乙的购物费用为 0 元, 举办活动前需要付费为元 ; 第二类 : 因为 , 甲购物费用为 05 元, 乙还是 0 元, 举办活动前需要付费为元 7 解析设此人在新方案下纳税所得额为 500, 则要缴税 500% 45 元, 若此人在新方案下纳税所得额为 4500, 则要缴税 500 % ( ) 0% 45 元, 故此人的每月的薪资为元, 旧方案下, 应缴税额为元, , 所以缴税为 5005% 5000% 0005% 0000% 85 元, 则新方案比原方案少交元 74 解析 5 9, 根据题意有 : ( 5 9 ) 5(9 ), 解得解析设乙汽车每小时行驶公里, 则根据题意有 ( 55), 解得 6 76 解析设甲的速度为 v 甲米每秒, 乙的速度为 v 乙米每秒条件 (), 6 v =6 +, 推不出甲的速度是多少, 不充分甲 v 乙条件 ()5 v =(5+.5) 甲 v 乙联合, 解得 v =6, =4, 充分甲 v 乙, 推不出甲的速度, 不充分解析设甲到达终点所用的时间为 t, 则甲乙丙的速度分别为,, 乙 t t t 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

16 0 t 84 t 0 到达终点再需要的时间为, 此时丙距离终点还有 6 米 90 9 t 9 t 78 解析如下表, 根据比例有 : , 所以丙距离终点为 5 米 000 已走距离已走距离乙 960 米 000 米丙 96 米米 79 解析 6 列货车中间有 5 个 5 公里的间隔, 第一列车只要开 600 公里就到达乙站, 而最后一列车 ( 即第 6 列车 ) 要多行驶 5 5 公里刚好到达乙站这样, 这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为 T 7.8 ( 小时 ) 解析设需要秒, 根据比例得 :, 解得 5 秒 40 8 解析设火车自身长为 L 米, 火车的速度为 v 米每秒, 根据题意列方程得 : 50 L v, L v, 解得 L 50, v 40, 则火车通过为 050 米的桥梁需要 t 秒 8 解析利用比例关系 : 600, 解得 400 米华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

17 5v甲 5 v乙 =400 8 解析 8v乙 400 v v 甲乙 v乙 =6 v, 解得 50 v 甲乙解析设甲的速度为 v, 乙的速度为 v, 一圈的长度为 S, 显然单独不充分, 联合 ( v v 有 6( v v ) S S, 解得 6, 联合充分 ) S v 85 解析设甲速度为米 / 分, 乙的速度为 y 米 / 分, 跑道长为 S, 依题意有 : 0.8( y) S 0( y) S, 解得 70, y 0 注意单位统一 y 解析假设刚开始甲的速度和乙的速度分别为为 v,v, 两地的距离为 S, 根据题意 v v S 列方程得到 :, 解得 S 9 公里 ( v.5 v.5).5 S 87 解析设上山的路程为, 则下山的路程也为, 平均速度为 : 8 6 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

18 88 解析利用相对速度来解, 87 t 7 8秒解析采用相对速度的思路来解此题, 设快车速度为 v, 慢车速度为 v, 慢车上的人看见快车的车头一直到快车车尾整个过程, 对于这个过程, 快车相对于慢车乘客的距离为从车头到车尾的距离, 即 60 米同理有 : 快车上的人看见慢车, 慢车相对于快车乘客的距离为从车头到车尾的距离, 即 0 米而这两个过程的相对速度都相等, 则 60 0 v v, 则快车上的人见整列慢车驶过的时间是秒 4 90 解析通讯员从队首到队尾的时间为 : 分钟, 传达分钟, 从队尾到队首的时间为 : 分钟, 总共用了 8.5 分钟 9 解析首先要统一单位,.6 km / h m / s,0.8 km / h m / s 设火车车身长为 L m, L 火车的速度为 v m / s, 则根据题意列方程有 : v L 86, v 4 L, 6 v, 解得 9 解析设甲速度为米 / 分, 乙的速度为 y 米 / 分, 跑道长为 S, 依题意有 : 0.8( y) S 0( y) S, 解得 70, y 0 注意单位统一 y 40 8 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

19 解析顺水时间 t.6h, 逆水时间 t h 8 8 t 5.6h, 来回共用时间 94 解析设这条河原来的水流速度为 V 水, 则后来的水流速度为 V水, 甲乙两个码头之间的距离为 S, 船在静水中的速度为 V, 则原来往返一次的时间为 S S SV t, 则 V 水增加, V V 水减小, 增加, V V水 V V水 V V水 V V 水 t V SV V 水增加也可以极端情况考虑, 增加后水的速度大于船的速度 95 解析设木板落水到船员发现经过的时间为 t 小时, 这段时间船走的路程为 vship vwater t, 木板走的路程为 vwatert, 从发现木板丢失到追上木板所用的时间为小时, 根据路程的关系列方程得到 : vship vwater t vwatert vwater vship vwater, 解得 t, 故木板落水的时间为 8: 0 另解: 因为水流速度一定, 没有给出具体值, 我们可以假设水流速度为零, 直接选 D 96 解析设甲乙两地的公路长为 S, 则甲乙两地的水路长为 S 40, 汽车的速度是每 S S 40 小时 40 公里, 则轮船的速度为 40 4 公里 / 小时, 则, 解得 S 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

20 97 解析设约会时间为 t 分钟后, 则列方程得 :60( t 5) 75( t 4), 解得 t 40 分钟 98 解析假设正常需要 t 分钟赶上会议, 根据题意列方程 : 50( t 5) 0( t 5), 解得 t 0 所以会议开始时间为 8: 解析根据题意列方程为 : v v 0, 解得 v 解析设这份材料的字数是个, 由于效率提高剩余部分提前半小时打完 : ( 40%) 0, 解方程得 550 个 0 解析设原计划施工工期是天, 则每天可掘进子求解 ) m, 根据题意列方程 : ( 本题同样可以设每天掘进 a 米来进行列式 0 解析设甲每小时走公里, 乙晚 0 分钟出发, 中间停留 40 分钟, 故乙少走了小时, 依题意列方程得 : 5 0 5, 解得 5, 故甲走了 0 5 小时 0 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

21 S 0 解析假设路程为 S, 速度为 v, 则 v S 540 千米注还可以利用时间来列方程 S 04 解析假设路程为 S, 速度为 v, 则 v S 540 千米注还可以利用时间来列方程 S v S v S, 0 S, S v S v, 解得, 解得 05 解析设公路的长度为公里, 甲队单独施工需要 40 天完成, 乙队单独施工需要天完成, 根据题意有, 解得解析画草图, 相遇时候都走了小时, 货车的路程为 70 千米, 客车的路程为千米, 从相遇点计时那么客车到达甲地时用时为.7 00 小时, 则货车距乙地的距离为千米 07 解析每分钟可以出产品件, 则小时可出产品件 7 08 解析设还需要天, 根据比例有, 解得天 5% 65% 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

22 09 解析天完成了 % 50, 每天完成 , 一个月完成双 0 解析设甲队单独运需要小时才能运完, 则根据题意有 9( ) 50%, 解得 0 45, 则这批货物共有 45 5 吨解析设甲每天种树棵, 则乙每天种 ( 4) ( 4) ( 4) 00 5, 甲种树为 5 棵棵, 于是解析设每分钟进水桶, 根据题意列方程 , 解出来答案选 C 解析 7 的倍数也可以列方程来做 4 解析条件 () 假设甲每小时完成件, 乙每小时完成件, 列方程 600, 解出 450, 充分 ; 条件 () 乙每小时完成 00 件, 那么甲每小时完成 400 件, 充分 5 解析设甲乙丙单独分别需要, y, z 天时间可以灌满油罐, 那么甲乙丙的华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

23 供油速度分别为,, y z ; 条件 () y 0, 不能比较甲丙的速度大小, 不充分 ; 同理条件 () 也不能比较, 不充分 ; 联合起来有 0 z 0, 说明丙的速度比甲快, 充分 6 解析设公路的长度为公里, 甲队单独施工需要 40 天完成, 乙队单独施工需要天完成, 根据题意有, 解得解析设这份材料的字数是个, 由于效率提高剩余部分提前半小时打完 : ( 40%) 0, 解方程得 550 个 8 解析设原计划施工工期是天, 则每天可掘进子求解 ) m, 根据题意列方程 : ( 本题同样可以设每天掘进 a 米来进行列式 9 解析设甲队单独做需要天完成, 乙队单独做需要 y 天完成, 列方程得 : 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

24 0( ) y, 解得 y y 0 解析设规定时间为天, 则甲需要做 4 天, 乙需要做天, 设总工程量为, 列方程得 : ( ) ( ), 化简求解得另解 : 甲, 乙效率之比为 4, 从题目中, 可以知道, 乙加入天, 使得甲可以 4 提前 4 天完成工作, 说明乙天的工作量等于甲 4 天的工作量, 甲, 乙的效率比应为 4,, 解得解析设总工程量为, 计划 0 天完成任务, 则每天的产量为 0 ; 实际提前 0 8 天完成, 则每天的产量为 8 ; 因此每天的产量比计划平均提高了 8 0 5% 0 方法二 : 题目中只有时间, 因此可设总工程量为 40 计划 0 天完成任务, 则每天的产量为 4 ; 实际提前 0 8 天完成, 则每天的产量为 5 ; 5 4 因此每天的产量比计划平均提高了 5% 4 解析, 故共做了 5 天完成任务华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

25 ( )8 60 y 60 y 8 解析, 上式与下式相减得, ( )5 60 z 8 5 y z z y 5 解得 z 05 技巧 7 的倍数 4 解析条件 () 4, 所以丁独立完成工作需要 4 天时间, 4 6 充分 ; 条件 () 4 a a 6 4, 没有告诉剩余部分丁需要几天完成, 所以求不出丁独立完成工作需要的时间, 不充分 5 解析条件 () 两台新型打印机同时打印所需时间为 : 0.5, 充分 ; 条件 ().5, 或者.5, 充分解析设晴天的天数为天, 雨天天数为 y 天, 甲队晴天效率为, 雨天为 0.6, 乙队晴天的效率为 0 5, 4 雨天的效率为 0.8, 根据题意得 : 5 75 y 4y, 解得 y 5 天华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

26 6 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线解析 () 从进度上考虑 : 设甲乙丙分别需要, y, z 天可单独完成工程, 则 ) 7.5( ) 0( ) 6( z z y y z z y y z y y z z y ; () 从资金上考虑 : 另设甲乙丙每天的费用分别为 a, b, c 元 850 ) 7.5( 9500 ) 0( 8700 ) 6( a c c b b a a c c b b a 750 c b a b a c c b a ; () 从总体上考虑有 : cz by a 单独承包给一个工程队并且要求不超过 5 天完成全部工作, 则公司付钱最少的队是甲队 8 解析设甲乙丙单独需要 z y,, 天完成, 每天的费用为 c b a,, 元, 根据题意列方程 : z z y y, 400 ) ( 600 ) 4( 900 ) ( c a c b b a, 得到 000, a

27 9 解析设甲乙两种溶液应各取, y 克甲乙新溶质 0% y 0% 500 4% 溶液 y 500 浓度 0% 0% 4% 0% y 0% 5004% 00 则根据溶质守恒原则, 有, 解得 y 500 y 00 0 解析优秀 : 非优秀 : 则该班优秀生的人数是解析设非优秀职工有人, 优秀职工有 50 人, 列方程得 : 90(50 ) , 解得 0 人解析男 : 8 80 女 : 78 女工有 40 4 人 5 解析华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

28 一等奖其他奖 70 0 所以一等奖为 : 解析假设男生 40 人, 女生为 60 人, 所以平均成绩为 78, 也 00 可以十字交叉法来做解析甲 : % 乙 : 则, 解得 50 分另解 : 也可以假设总平均成绩为, 乙组人数为 y, 甲组为.y, 甲组平均成绩为 7.6 0% 7.6 y. y, 列方程为 : y.y, 解得 50 6 解析单独都不充分, 解析过程同上, 选 C 联合充分 7 解析设女生的人数是人, 则男生的人数为.8, 男生的平均成绩是 y 分, 女生的平均成绩为.y 分, 列方程得 :.8 y. y 75, 解得 y 70 分, 女生的平均成绩.8 为 84 分 8 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

29 8 解析设女工的人数是人, 则男工的人数为.8, 男工的平均成绩是 y 分, 女工的平均成绩为.y 分, 列方程得 :.8 y. y 75, 解得 y 70 分, 女工的平均成绩.8 为 84 分 9 解析如下所示, 对应写两边, 总的写中间, 交叉相减成比例, 所以甲 : 乙 = b : a 甲乙 b% a% 0% a% b% 条件 () 甲 : 乙 = b : a = :, 所以甲种股票用了, 万元, 充分 ; 条件 () 甲 : 乙 = b : a = :, 同 () 充分注此题略有争议条件() a b 0, 请以老师上课为准 40 解析股本成本售价数量盈利甲股票 ( 0 8) 乙股票 ( 4) 解析设新原料的售价为元甲乙新总价单价重量根据质量守恒, 有, 解得 7 元华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

30 4 解析设投资股市有万元, 基金有 y 万元, 则 0% 5% y 8%( y), 5% 0% y 0, 解得 600, y 400, 总投资额为 000 万元 4 解析 a b c 溶质 0 %. 0 6% % 0. 溶液 0 y 0 z 0 浓度 6 % % 0.5%. 6% 解得 0% y 0, y 0 z % z 0 44 解析条件 (), 没有告诉男生, 女生的人数, 算不出及格率, 不充分 ; 条件 (), 仅仅只有平均分, 算不出及格率, 不充分联合也不充分, 关键人数算不出, 从而及格率不知道 45 解析男员工的平均年龄和女员工的平均年龄分别为 a, b, 条件 () 不知道男女人数, 算不出该公司员工的平均年龄, 不充分 ; 0 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

31 条件 () 假设男女人数之比为 : y, 则该公司员工的平均年龄为为 a, b, 都是已知的, 所以能确定该公司员工的平均年龄, 充分 y a b a by y, 因 y y p% q% 46 解析设甲的浓度为 p %, 乙的浓度为 q %, 则丙的浓度为 p 条件 () % 5 q % p % q %, 解得 p 4q, 不能确定甲乙的浓度, 不充分 6 p 条件 () % q % p % q %, 解得 p 4q, 不能确定甲乙的浓度, 不充分联合不充分注反例甲浓度 40%, 乙浓度 0%, 丙浓度 0% 或者甲浓度 80%, 乙浓度 0%, 丙浓度 60% 47 解析假设蒸发掉的水分为千克, 根据溶质质量不变列方程 : 40.5% (40 ) 0% 5 48 解析设甲乙两种溶液应各取, y 克甲乙新溶质 0% y 0% 500 4% 溶液 y 500 浓度 0% 0% 4% 0% y 0% 5004% 00 则根据溶质守恒原则, 有, 解得 y 500 y 00 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

32 49 解析假设蒸发掉的水分为千克, 根据溶质质量不变列方程 : 40.5% (40 ) 0% 5 50 解析设每斤水果的平均售价是元, 成本为 000 元, 由于利润率为 0%, 则收入应为 00 元, 第一天的收入为 600 根据不变量来列方程, 由于水分蒸发, 水分是变化的, 我们用干货量来计算, 第一天的干货含量为 %, 第二天变为.5%, 设第二天的实际水果重量为 a 斤, 则 400 % a.5% a 0, 第二天的收入为 0, 所以解析设容积为升, 0 升 5 0.9( ) 5 解析直接利用结论写出式子 : 40 00, 可以解出升 5 解析条件 () 4 7 8, 解得, 充分同理条件 () 充分 8 54 解析设辆大车可运货吨, 辆小车可运货 y 吨, 依题意有 y 5.5 4, 则 5y 4. 5 吨 5 6y 5 y.5 55 解析设帐篷有件, 则食品有 80 件, 根据题意 ( 80) 0, 解出 00, 则帐篷有 00 件. 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

33 y 0 56 解析考虑联合 y 700 充分 y y 57 解析设 A, B 两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是, y, 列方程 : 9 y 89 4, 解得 5 6y 96 y 58 解析条件 (), 没有说明甲乙每件商品的获利情况, 得不出结论, 不充分 ; 条件 (), 没有说明甲乙每件商品的获利情况, 得不出结论, 不充分 ; 5 4y 50 联合, 设甲商品每件获利元, 乙每件商品获利 y 元, 则两式相减 4 5y 47 y 0, 则甲每件商品获利大于乙每件商品获利, 充分 59 解析设甲每周工时费为, 乙每周工时费为 y, 根据题意列式子 : 0( y) 00, 解得 7 6 8y 解析答案 6 解析设 A 型彩色电视机的单价为元, B 型彩色电视机的单价为 y 元, 这笔资金为 z 元, 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

34 5 500 z 根据条件可列方程组 : z 7 y z, 解得 y 解析设井深尺, 则根据题意列方程有 4( ) ( 4), 解得 8 尺 6 解析设打破了只花瓶, 则 0.5(500 ) 40, 解得 4 64 解析设购买商品 A, B, C 的价格分别为, y, z 元, 根据题意列方程得 : y z.4 4 y z y z 7.5, 解得 0.7 元 65 解析黄老师上课喜欢用这个特值, 屡试不爽假设瓷砖边长为, 设原来正方形区域的边长为, 则现在正方形区域为 ( ) 80 0, 两正方形区域面积之差为, 解得 00, 所以瓷砖的面积为 , 共有 080 块一般法因为都是正方形, 设瓷砖的边长为 a, 共有 n 块, 所以可以假设正方形区域的边长为 a, 则原来正方形区域的面积为 ( a) ( n 80) a, 新正方形区域的面积为 ( a a) ( n ) a, 联立 00 n 080 ( a) ( n 80) a ( n 80) ( a a) ( n ) a ( ) ( n ), 相减得到 4 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

35 9 66 解析设甲原来盐水含量有千克, 最后丙倒出给甲后剩下 0 0, 由题意知道丙盐水含量剩下 9 千克, 说明丙倒出的盐水含量是千克, 最后甲中有 9, 解出千克秒杀法 : 的倍数 67 解析假设竖式和横式的箱子个数分别为, y, 列方程 : 4 y 40 40, 解得 y 60 y 60 0 y 68 解析必须联合考虑, 假设有个人, y 瓶水, 列出式子, 解 0( ) y 0 得 , 所以 5, y 45, 充分 69 解析设甲, 乙两厂每天处理垃圾的时间分别需要小时和 y 小时, 据题意列方程 : 55 45y 700 9y 40, 化简得, 把第一个式子代入第二式子中得 : y y 解析条件 () 设另外两种水果的价格分别是, y, 于是最低价格为 6 元 / 千克, 则 6 4 y 6 y 8, 充分. y 6 0 y 4, 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

36 y z 0 条件 () 设三种水果的价格分别是, y, z, 由 z 6, y 4, 都小于 y z 46 8, 充分. 7 解析设一等奖, 二等奖, 三等奖的人数分别为 a, b, c 人, 则.5a b 0.5c 00, 简化有 a b c ( a c), 条件 () 不充分, 得不出单位至少有 00 人, 条件 () 因为 c a, 所以 a b c ( a c) 00, 充分 7 解析至少有名学生不及格的对立面是有 0 名学生不及格, 那么名学生不及格将分配到其他七个班级中去, 并且每班人因此至少有名学生不及格等价于其他七个班级中有班级的不及格人数少于人条件 (), 可以推出 ( 三 ) 班的不及格人数一定少于人, 充分 ; 条件 (),( 四 ) 班的及格人数少于人, 充分 7 解析考虑联合, 反例, 甲在前, 乙在后, 总人数为 45 人, 不充分 6 华杰 MBA / MPA / MPAcc / EMBA 考前辅导第一品牌全国咨询热线

中国 MBA MPA MPAcc EMBA 考前辅导第一品牌真正名师真正第一 sice 00 华杰门户网 : 华杰微信公众号 :hujiemb 华杰官网微博华杰 MBA 专硕三边可知充分 ; 条件 ( c b c c 成立, 所以 ( 也充分答案选 D k

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