2014年12月管理类专业学位联考（MBA、MPA、MPACC）数学真题与解析

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区璎闻人
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1 华是学院网址 : 咨询 : 年 MBA 数学真题与解析华是数学名师时光朋上海华是学院专业权威值得信赖上海市教委颁发的正规办学许可证中国品牌影响力提升计划推荐机构 CCTV 影响力对话栏目教育行业合作伙伴咨询热线 : 微信账号 :huashiedu_net MBA MPA MEM MPAcc MTA MLIS Maud

华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 :400-666-68 04 年月 7 日管理类专业学位联考数学真题一问题求解题 : 第 -5 题, 每小题分, 共 45 分下列每题给出的 A B C D E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的请在答题卡上将所选项的字母涂黑.

2 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 年月 7 日管理类专业学位联考数学真题一问题求解题 : 第 -5 题, 每小题分, 共 45 分下列每题给出的 A B C D E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 若实数 a b c 满足 a: b: c : :5, 且 a b c 4, 则 a b c ( ). (A)0 (C)0 (B)90 (D)40 (E)70. 某公司共有甲乙两个部门, 如果从甲部门调 0 人到乙部门, 那么乙部门的人数是甲部门的倍 ; 如果把乙部门的调到甲部门, 那么两个部门的人数相等, 该公司总人数为 ( ) 5 (A)50 (B)80 (C)00 (D)40 (E)50. 设 m n是小于 0 的质数, 满足条件 m n 的, mn 共有 ( ). (A) 组 (C)4 组 (B) 组 (D)5 组 (E)6 组 4. 如图, BC 是半圆的直径, 且 BC 4, ABC 0, 则图中阴影部分的面积为 ( ) (A) 4 (B) 4 (C) (D) (E) 5. 某人驾车从 A 地赶往 B 地, 前一半路程比计划多用了 45 分钟, 速度只有计划的 80%, 若后一半路程的平均速度为 0 千米 / 小时, 此人还能按原定时间到达 B 地, 则 A B两地距离为 ( ). (A)450 千米 (C)50 千米 (B)480 千米 (D)540 千米 (E)600 千米 6. 在某次考试中, 甲乙丙三个班的平均成绩为 80,8,8.5, 三个班的学生分数之和为

3 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : , 三个班共有学生 ( ) 人. (A)85 (C)87 (B)86 (D)88 (E)90 7. 有一根圆柱形铁管, 厚度为 0. m, 内径为.8 m, 长度为 m, 若将其熔化后做成长方体, 则长方体的体积为 ( ) m. (A)0.8 (C).9 (B)0.59 (D)5.09 (E) 如图, 梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7. E 为 AC 与 BD 的交点, MN 过点 E 且平行于 AD, 则 MN =( ). (A) 6 5 (C) 5 6 (E) 已知 x, x 是方程 x (B) (D) 6 7 ax 0的两个实根, 则 x x ( ). (A) a (B) a (C) a (D) a (E) a 0. 一件工作, 甲乙两人合作需要天, 人工费 900 元 ; 乙丙两人合作需要 4 天, 人工 5 费 600 元 ; 甲丙两人合作天完成全部工作量的 6, 人工费 400 元 ; 则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为 ( ). (A) 天,000 元 (C)4 天,000 元 (B) 天,580 元 (D)4 天,700 元 (E)4 天,900 元. 若直线 y ax x a y 相切, 则 a ( ). 与圆 (A) (B)

华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 :400-666-68 (C) 5 (D) 5 (E) 5. 设点 A 0, 和 B,0, 在线段 AB 上取一点 M x, y0 x, 则以 xy, 为两边的矩形面积的最大值为 ( ). (A) 5 8 (C) 8 (B) (D) 4 (E) 8.

4 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : (C) 5 (D) 5 (E) 5. 设点 A 0, 和 B,0, 在线段 AB 上取一点 M x, y0 x, 则以 xy, 为两边的矩形面积的最大值为 ( ). (A) 5 8 (C) 8 (B) (D) 4 (E) 8. 某新兴产业在 005 年末至 009 年末产值的年平均增长率为 q, 在 009 年末至 0 年末产值的年平均增长率比前年下降了 40%,0 年末产值约为 005 年产值的 (.95 ) 倍, 则 q 为 ( ). (A)0% (B)5% (C) 40% (D) 45% (E)50% 4. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙, 丙对丁, 两场比赛的胜者将争夺冠军, 选手之间相互获胜的概率如下, 则甲获得冠军的概率为 ( ). (A)0.65 (C)0.75 (B)0.45 (D)0.5 (E) 平面上有 5 条平行直线, 与另一组 n 条平行直线垂直, 若两组平行线共构成 80 个矩形,

5 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 则 n =( ). (A)5 (B) 6 (C)7 (D) 8 (E)9 二条件充分性判断 : 第 6-5 题, 每小题分, 共 0 分要求判断每题给出的条件 () 与条件 () 能否充分支持题干中陈述的结论 A B C D E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求的判断请在答题卡上将所选项的字母涂黑 A. 条件 () 充分, 但条件 () 不充分. B. 条件 () 充分, 但条件 () 不充分. C. 条件 () 和 () 单独都不充分, 但条件 () 和条件 () 联合起来充分. D. 条件 () 充分, 条件 () 也充分. E. 条件 () 和 () 单独都不充分, 条件 () 和条件 () 联合起来也不充分. 6. 信封中装有 0 张奖券, 只有一张有奖. 从信封中同时抽取张, 中奖概率为 P ; 从信封中每次抽取张奖券后放回, 如此重复抽取 n 次, 中奖概率为 Q, 则 P () n. () n. p 7. 已知 p, q 为非零实数, 则能确定 q p () pq. 的值. Q. (). p q 8. 已知 ab, 为实数, 则 a 或 b. () ab 4. () ab 圆盘 x y ( x y) 被直线 L 分成面积相等的两部分. () L : x y=. () L : x y=.

6 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 已知 a n 是公差大于零的等差数列, n () a 0 0. () aa 0 0. S 是 a n 的前 n 项和, 则 Sn S0, n,,..... 几个朋友外出游玩, 购买了一些瓶装水, 则能确定购买的瓶装水数量. () 若每人分三瓶, 则剩余 0 瓶. () 若每人分 0 瓶, 则只有人不够.. 已知 M a a a a a a, 则 M N. () a 0. () aa n 0. n. 设 a n 是等差数列, 则能确定数列 n () a + a 6 0. () aa 6. a. n N a a an a a an, 4. 已知 x, x, x 都是实数, x 为 x, x, x 的平均数, 则 xk x, k,,. () x, k,,. () x 0. k 5. 底面半径为 r, 高为 h 的圆柱体表面积记为 S, 半径为 R 的球体表面积记为 S, S S. 则 r h () R. r h () R.

7 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 年月 7 日管理类专业学位联考数学真题解析 ( 上海华是学院数学权威名师时光朋 ) 04 年月 7 日管理类专业学位联考数学真题整体难度较大, 侧重于解题思路与技巧的考查, 同时要求考生具有较强的运算能力, 绝大多数题目都是我们上课讲过的题型在华是学院秘训实战班十大专题串讲我编写的书数学高分突破数学历年真题解析与全真模拟套卷 ( 交大出版社 ) 以及华是四轮模考试卷均可找到类似题型和方法按照考试大纲, 各模快所占比例大致如下 : 一问题求解题. 解 : 选 E. 设 a k, b k, c 5k, 代入 a b c 4, k k 5k 4, k, 则 a, b 6, c 5, 得 a b c 解 : 选 D. 设甲乙两个部门各有 xy, 人, 则内容分布算术代数几何数据分析应用题 75 分 6 分 4 分 8 分分 5 分 x0 y0 x 90 4 x y 40. y x y y 解 : 选 C. 枚举质数 :,,5,7,,,7,9 发现满足 mn 的集合有,5,5,7,,, 4. 解 : 选 A. 易得 AOB 0, S S S 阴影 = 扇形 AOB AOB sin0 0 7,9 共 4 组解 : 选 D, 设 AB, 两地距离为 S 千米, 原定时间为 t,

8 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : S 4 S. t 6 t 5 t 4 S 0 t 4 S 540, 解得. t 6 6. 解 : 选 B. 设甲乙丙三个班分别有 x, y, z 人, 则 80x 8y 8.5z 695, 若 85 人, 按照每班均分最多 8.5 分算 : , 不可能 ; 若 87 人, 按照每班均分最少 80 分算 : , 不可能 ; 应该是 86 人. 或估算 : 695 = , , 人数应该介于两者之间, 应该是 86 人解 : 选 C. 长方体的体积和圆柱体积相同,( 注意内径为圆柱内圆的直径 ), V p r r h p p. 8. 解 : 选 C. ME 9. 解 : 选 A AD AE AD BC EC CB, ME 所以 BC 5 5 ; 同理 EN, 5 MN ME EN. 6 AE AC, ME 5 即, xx a, 代入 x x x x x x xx a. 0. 解 : 选 A. 设甲乙丙单独做各需 x, y, z 天, 每天各需 abc,, 元, 则 x y y z 4 5 x z, 三式相加得 7,, x, x y z x 即甲单独做需天. a b b c 600 a c 400 a b a b c c a b c 650 a 000, 则甲需 000 元. 评注我编写的书数学高分突破 P 6 页应用题第 7 题, 完全类似.. 解 : 选 E. 圆心 ( a,0), 直线方程 ax y 0, 半径 r, 利用圆心到直线的距离 d 等

9 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 于半径 r, 代入 a a 4 a a 0 5, 解得 a.. 解 : 选 B. 直线 AB 方程为 : x y, 利用均值不等式得 : x y x y, 即 x y, xy S xy 矩形. 评注华是学院秘训实战班三模 A 卷第 5 题完全类似.. 解 : 选 E. 设 005 年末产值为 a, 则 009 年末产值为 a q,0 年末产值为 a q 0.6q, 列方程 4 4 a q 0.6q a.95 4 q 0.6q.95, 即 q q9 0,(q)(6q 9) 0, q 50%. 评注平均增长率问题, 华是学院秘训实战班四模 A 卷第 5 题类似. 4. 解 : 选 A, 分两种情况讨论 : () 甲胜乙 : 且丙胜丁最后甲胜丙 ; () 甲胜乙 : 且丁胜丙最后甲胜丁. 甲获得冠军的概率为 P A 评注相互独立事件概率, 华是学院秘训实战班四模 A 卷第 5 题类似. 5. 解 : 选 D, CC 5 n 80, 即 Cn 8, n 8. 评注华是学院系统班教材 P 例完全类似, 换了个数字二条件充分性判断 : CC 9 6. 解 : 选 B, 同时抽取张, 等可能事件概率, 则中奖概率为 P ; C 5 从信封中每次抽取张奖券后放回, 属于独立重复试验, 正面比较麻烦, 考虑反面做比较好. 条件 () n 条件 () n 9 9 时, 中奖概率为 Q Q 时, 中奖概率为 Q Q 评注摸球问题, 华是学院秘训实战班二模 B 卷第 9 题类似 ; 而间接法求解独立重复试验课堂多次讲过. 0, P Q, 故不充分., 所以 P Q, 故充分. p 7. 解 : 选 B.() pq, 得 p q, 代入 q p q q q q, 不确定. q

华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 :400-666-68 () p p q pq, 原式 p q q p p p pq q 确定. p q q a b 8. 解 : 选 A, a b 4, ab, 两数平均数大于或等于, 则 ab, 至少有一个大于或等于. 或画出图形, 容易观察 : a b 4 a 或 b, 充分.

10 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : () p p q pq, 原式 p q q p p p pq q 确定. p q q a b 8. 解 : 选 A, a b 4, ab, 两数平均数大于或等于, 则 ab, 至少有一个大于或等于. 或画出图形, 容易观察 : a b 4 a 或 b, 充分. () ab 4, 举反例 : a, b 4, 显然不满足 a 或 b, 不充分. 9. 解 : 选 D. x y x y, 即 x y, 过其圆心 () x y 满足 ; () x y 满足. 0. 解 : 选 D. () a 0 0, d 0, 说明, , 充分.() aa 0 0, d 0, a 0 0, 0 a a a 即 n 0 9 S min a, n 0. 解 : 选 C. 设有 x 个朋友, y 瓶水, 显然 () 与 () 均不充分, 0 x 由题意得 x0 y, 又 0x y 5 解得 4 x 5, x 5 即 y 评注华是学院秘训实战班二模 A 卷第 4 题完全类似.. 解 : 选 B. 作差 : 整体代入法, 设 S a a... an,, 即可. S S S, 则 Sn S0, min S, 故 Sn S0, 充分. y, 代入 y x 0 到不等式中, M N a a a a a a a a a a a a n n n n S a S a S S a a n n S a S a S a a S a S a S a a, n n n n M N aa 0, () a 0 不充分 ; () aa 0 充分. n n. 解 : 选 E. a a 6 为方程 x 0的两根, x 或 x,

11 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : a a 或 a6 a6, 因为有两个数列, 显然无法确定. 评注此题和 0 年 0 月在职 MBA 第 4 题答案类似, 有两个就是不确定. 4. 解 : 选 C,() xk, k,,, 依次取,-,-, 则 x, x k x x x x x,, 不充分. x x,, x () x 0 x, x, 显然不充分 ; 联合 x 0, 不妨以 x 为例 : x x x x x k x x, 即证明其最大值小于或等于. 当 x, x 时. x x 取最大值且等于, 则 xk x. 5. 解 : 选 C. S rh r, S 4 R, S S, 代入得 rh r 4 R, 即 4R rh r, 这是题干成立的充要条件. () R r h, 即无法判断其大小, 不充分., R r h 4R r h h r () R, 取 R 0, 显然不充分. r h R R r h 联合, 即 h r h r R R, 6R r h 4h r 6R 即 r h rh r, 所以联合起来充分, 故选 C. r h rh r h r,, 相加消去 R, 得 h r.

12 华是学院网址 : www. huashiedu.net 咨询 : 数学需要多练习, 熟能生巧, 更多题解和练习请参阅时光朋老师编著 : 管理类专业学位联考 (MBA MPA MPACC)( 上海交大出版社 ). 数学高分突破数学历年真题解析与全真模拟套卷预祝备考 06 管理类硕士联考金榜题名!

0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题一问题求解 : 第 - 小题, 每小题分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.. 若实数 a: b

0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题朱杰整理欢迎使用新东方在线电子教材第页共页 0 年管理类联考综合卷数学试题 0 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力数学试题一问题求解 : 第 - 小题, 每小题分, 共 4 分. 下列每题给出的 A.B.C.D.E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的.