- PDF Free Download

Size: px

Start display at page:

Download ""

不读能
5 years ago
Views:

1 07 年江苏省连云港市中考数学试题参考答案一选择题 : 本大题共 8 个小题, 每小题 3 分, 共 4 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.. 的绝对值是 ( ) A. - B. C. - D. 答案 B 解析试题分析 : 根据绝对值的性质, 一个正数的绝对值为本身, 可知的绝对值为. 故选 :B 考点 : 绝对值. 计算 a a 的结果是 ( ) A. a B. a C. a D. a 3 答案 D 考点 : 同底数幂相乘 3. 小广, 小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩, 下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 ( ) A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数答案 A 解析试题分析 : 根据方差的意义, 可知方差越小, 数据越稳定, 因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差. 故选 :A 考点 : 方差 4. 如图, 已知 ABC DEF, AB : DE = :, 则下列等式一定成立的是 ( ) 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

俯视图的面积最小答案 C 解析试题分析 : 根据三视图的意义, 可知正视图由 5 个面, 左视图有 3 个面, 俯视图有 4 个面, 故可知主视图的面积最大.

2 BC A. DF = B. A的度数 = D的度数答案 D ABC的面积 C. = DEF的面积 ABC的周长 D. = DEF的周长考点 : 相似三角形的性质 5. 由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示, 比较它的正视图, 左视图和俯视图的面积, 则 ( ) A. 三个视图的面积一样大 C. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小答案 C 解析试题分析 : 根据三视图的意义, 可知正视图由 5 个面, 左视图有 3 个面, 俯视图有 4 个面, 故可知主视图的面积最大. 世纪教育网版权所有故选 :C 考点 : 三视图 6. 关于 8 的叙述正确的是 ( ) A. 在数轴上不存在表示 8 的点 B. 8 = + 6 C. 8 = ± D. 与 8 最接近的整数是 3 答案 D 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

3 考点 : 二次根式 7. 已知抛物线 y = ax ( a > 0) 过 A( -, y), (, ) B y 两点, 则下列关系式一定正确的是 ( ) A. y 0 y > > B. y > 0 > y C. y > y > 0 D. y > y > 0 答案 C 解析试题分析 : 根据抛物线的解析式可知其对称轴为 y 轴, 且顶点为 (0,0), 然后结合图像的对称性和开口方向可知 C 正确. 教育网故选 :C 考点 : 抛物线的增减性 8. 如图所示, 一动点从半径为的 O 上的 A 0 点出发, 沿着射线 A0O 方向运动到 O 上的点 A 处, 再向左沿着与射线 A O 夹角为 60 的方向运动到 O 上的点 A 处 ; 接着又从 A 点出发, 沿着射线 AO 方向运动到 O 上的点 A 3 处, 再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60 的方向运动到 O 上的点 A 4 处 ; 按此规律运动到点 A 07 处, 则点 A 07 与点 A 0 间的距离是 ( )cnjy.com A.4 B. 3 C. D.0 答案 A 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

4 解析试题分析 : 根据题意可知每六次循环一次, 可知 07 6=33, 所以第 07 次为 A 位置, 由此可知其到 A 0 的距离正好等于直径的长 4. 故选 :A 考点 : 规律探索二填空题 ( 每题 3 分, 满分 4 分, 将答案填在答题纸上 ) 9. 使分式答案 x 有意义的 x 的取值范围是. x - 考点 : 分式有意义的条件 0. 计算 ( a )( a ) 答案 a - 4 解析 - + =. 试题分析 : 根据整式的乘法公式 ( 平方差公式 a b a b a b ) 可得 ( a )( a ) 故答案为 : a - 4 考点 : 平方差公式 - + = a 截至今年 4 月底, 连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进, 出场量吨, 数据用科学计数法可表示为. 答案解析试题分析 : 由科学记数法的表示形式为 a 0 n 的形式, 其中 a <0,n 为整数. 确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值 > 时,n 是正数 ; 当原数的绝对值 < 时,n 是负数. 因此 =.--c-n-j-y 故答案为 : 考点 : 科学记数法的表示较大的数欢迎加入南京 08 中考交流群 :

5 . 已知关于 x 的方程 x - x + m = 0 有两个相等的实数根, 则 m 的值是. 答案解析试题分析 : 根据一元二次方程根的判别式, 可由方程有两个相等的实数根可的 =b -4ac=4-4m=0, 解得 m=. 故答案为 :. 考点 : 一元二次方程根的判别式 3. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, AE ^ BC 于点 E, AF ^ CD 于点 F, 若 EAF = 60, 则 B =. 答案 60 考点 : 四边形的内角和, 平行四边形的性质 4. 如图, 线段 AB 与 O 相切于点 B, 线段 AO 与 O 相交于点 C, AB =, AC = 8, 则 O 的半径长为. 出处 : 教育名师答案 5 解析试题分析 : 连接 OB, 根据切线的性质可知 OB AB, 可设圆的半径为 r, 然后根据勾股定理可得 r AB ( r AC), 即 r (8 r), 解得 r=5. 故答案为 :5. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

6 考点 : 切线的性质, 勾股定理 3 5. 设函数 y = 与 y x 6 x 答案 - = - - 的图象的交点坐标为 (, ) a b, 则 + 的值是. a b 考点 : 分式的化简求值 6. 如图, 已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y ( k 0, x 0) k = > > 的图象交于 A, B 两点, 将 OAB 沿直线 x BD OB 翻折, 得到 OCB, 点 A 的对应点为点 C, 线段 CB 交 x 轴于点 D, 则的值为 DC 6 - sin5 = ) 4.( 已知答案 3 - 解析试题分析 : 根据反比例函数图像与 k 的意义, 可知 BOD=5, DOC=45, 如图, 过 C 作 CF OD,BE OD, 可知 OF=CF= BD 可得 DC BE = 3 CF 故答案为 : 3 - OC,BE=OB sin5 = 6 OB, 然后根据相似三角形的判定可知 CDF BDE, 4 -. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

考点 : 反比例函数的图像与性质, 相似三角形的判定与性质,3 解直角三角形三解答题 ( 本大题共小题, 共 0 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.) 3 7. 计算 : ( ) 8 ( p 3.4) 0 答案 0 - - - + -. 考点 : 实数的运算 a - 8. 化简 : a.

7 考点 : 反比例函数的图像与性质, 相似三角形的判定与性质,3 解直角三角形三解答题 ( 本大题共小题, 共 0 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.) 3 7. 计算 : ( ) 8 ( p 3.4) 0 答案考点 : 实数的运算 a - 8. 化简 : a. - a a 答案 a 解析试题分析 : 根据分式的乘除法, 先对分子分母分解因式, 然后直接约分即可. 试题解析 : 考点 : 分式的乘除 9. 解不等式组 :. 答案解析试题分析 : 分别解两个不等式, 然后求它们的公共部分即可. 试题解析 : 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

考点 : 解不等式组 0. 某校举行了文明在我身边摄影比赛. 已知每幅参赛作品成绩记为 x 分.

试估计全校被展评作品数量是多少? 答案 () 0.34, 70 x < 80.() 图形见解析 ;(3) 80 幅.

8 考点 : 解不等式组 0. 某校举行了文明在我身边摄影比赛. 已知每幅参赛作品成绩记为 x 分. 校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品, 统计了它们的成绩, 并绘制了如下不完整的统计图表. 根据以上信息解答下列问题 : () 统计表中 c 的值为 ; 样本成绩的中位数落在分数段中 ; () 补全频数分布直方图 ; (3) 若 80 分以上 ( 含 80 分 ) 的作品将被组织展评, 试估计全校被展评作品数量是多少? 答案 () 0.34, 70 x < 80.() 图形见解析 ;(3) 80 幅. (3) 根据 80 分以上的频率求出估计值即可. 试题解析 :. () 画图如图 ; (3) 答 : 估计全校被展评的作品数量是 80 幅. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

考点 : 条形统计图 ; 统计表. 为落实垃圾分类, 环卫部门要求垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋, 投放, 其中 A 类指废电池, 过期药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料, 废纸等可回收垃圾. 甲投放了一袋垃圾, 乙投放了两袋垃圾, 这两袋垃圾不同类.www.-cn-jy.

9 考点 : 条形统计图 ; 统计表. 为落实垃圾分类, 环卫部门要求垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋, 投放, 其中 A 类指废电池, 过期药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料, 废纸等可回收垃圾. 甲投放了一袋垃圾, 乙投放了两袋垃圾, 这两袋垃圾不同类. () 直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率 ; () 求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 答案 () 3 () 3 () 列出树状图如图所示 : 由图可知, 共有 8 种等可能结果, 其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有种. 所以, P ( 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类 ) = =. 8 3 即, 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是考点 : 树状图法求概率. 如图, 已知等腰三角形 ABC 中, AB = AC, 点 D, E 分别在边 AB AC 上, 且 AD = AE, 连接 BE CD, 交于点 F. () 判断 ABE 与 ACD 的数量关系, 并说明理由 ; 3. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

10 () 求证 : 过点 A F 的直线垂直平分线段 BC. 答案 () ABE = ACD () 证明见解析 () 因为 AB = AC, 所以 ABC = ACB. 由 () 可知 ABE = ACD, 所以 FBC = FCB, 所以 FB = FC 又因为 AB = AC, 所以点 A F 均在线段 BC 的垂直平分线上, 即直线 AF 垂直平分线段 BC. 考点 : 全等三角形的判定, 线段垂直平分线的判定 3. 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 过点 A( -,0) 的直线交 y 轴正半轴于点 B, 将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90 后, 分别与 x 轴 y 轴交于点 D C. 来源 : 世纪教育网 () 若 OB = 4, 求直线 AB 的函数关系式 ; () 连接 BD, 若 ABD 的面积是 5, 求点 B 的运动路径长. - 答案 ()y=x+4() + p 解析试题分析 :() 根据图像求出 B 的坐标, 然后根据待定系数法求出直线 AB 的解析式 ; 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

11 () 设 OB=m, 然后根据 ABD 的面积可得到方程, 解方程可求出 m 的值, 由此可根据旋转的意义求出 B 的路径的长.www---cnjy-com () 设 OB = m, 因为 ABD 5 m + m =, 即 m 所以 ( ) 的面积是 5, 所以 + m - 0 = 0. 解得 m = - + 或 m = -- ( 舍去 ). 因为 BOD = 90, 所以点 B 的运动路径长为 p ( ) 考点 : 一次函数的图像与性质 AD OB = 创 - + = p 某蓝莓种植生产基地产销两旺, 采摘的蓝莓部分加工销售, 部分直接销售, 且当天都能销售完, 直接销售是 40 元 / 斤, 加工销售是 30 元 / 斤 ( 不计损耗 ). 已知基地雇佣 0 名工人, 每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作, 每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤, 设安排 x 名工人采摘蓝莓, 剩下的工人加工蓝莓. () 若基地一天的总销售收入为 y 元, 求 y 与 x 的函数关系式 ; () 试求如何分配工人, 才能使一天的销售收入最大? 并求出最大值. 答案 () y = - 350x () 安排 7 名工人进行采摘,3 名工人进行加工, 才能使一天的收入最大, 最大收入为元 *cnjy*com 解析试题分析 :() 根据题意可知 x 人参加采摘蓝莓, 则 (0-x) 人参加加工, 可分别求出直接销售和加工销售的量, 然后乘以单价得到收入钱数, 列出函数的解析式 ;*cnjy*com () 根据采摘量和加工量可求出 x 的取值范围, 然后根据一次函数的增减性可得到分配方案, 并且求出其最值. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

C 点位于 A 点的南偏东 66. 方向. () 求 ABC 的面积 ; () 景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭, 并修建观景栈道 AD. 试求 A D 间的距离.

12 试题解析 : 考点 : 二次函数的最值, 二次函数的应用 5. 如图, 湿地景区岸边有三个观景台 A B C. 已知 AB = 400 米, AC = 000 米, B 点位于 A 点的南偏西 60.7 方向, C 点位于 A 点的南偏东 66. 方向. () 求 ABC 的面积 ; () 景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭, 并修建观景栈道 AD. 试求 A D 间的距离.( 结果精确到 0. 米 ) ( 参考数据 : sin , cos , sin , cos , sin , cos ,.44 ) 答案 ()560000()565.6 试题解析 : 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

13 AD AF DF = + = = 米. 答 : A D 间的距离为米. 考点 : 解直角三角形 6. 如图, 已知二次函数的图象经过点 A ( 3,0), ( 4,) AC BC. () 求此二次函数的关系式 ; () 判断 ABC 的形状 ; 若 ABC 的外接圆记为 M, 请直接写出圆心 M 的坐标 ; B, 且与 y 轴交于点 C, 连接 AB (3) 若将抛物线沿射线 BA 方向平移, 平移后点 A B C 的对应点分别记为点 A B C, A B C 的外接圆记为 M, 是否存在某个位置, 使 M 经过原点? 若存在, 求出此时抛物线的关系式 ; 若不存在, 请说明理由. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

14 5 答案 () y = x - x + 3 () 直角三角形,(,)(3) 存在, 抛物线的关系式为解析试题分析 :() 根据待定系数法可直接代入得到方程组求值, 得到函数的解析式 ; () 过点 B 作 BD ^ x 轴于点 D, 然后根据角之间的关系得到是直角三角形, 最后根据坐标得到 D 点 ; (3) 取 BC 中点 M, 过点 M 作 ME ^ y 轴于点 E, 根据勾股定理求出 MC 的长和 OM 的长, 再通过平移的性质得到平移的距离, 然后根据二次函数的平移性质可得到解析式. () ABC 为直角三角形. 过点 B 作 BD ^ x 轴于点 D, 易知点 C 坐标为 ( 0,3 ), 所以 OA OC 又因为点 B 坐标为 ( 4, ), 所以 AD BD =, 所以 OAC = 45, =, 所以 BAD = 45, 所以 BAC = = 90, 所以 ABC 为直角三角形, 圆心 M 的坐标为 (, ). (3) 存在. 取 BC 中点 M, 过点 M 作 ME 因为 M 的坐标为 (, ), ^ y 轴于点 E, 所以 MC = + = 5, OM =, 所以 MOA = 45, 又因为 BAD = 45, 所以 OM AB, 所以要使抛物线沿射线 BA 方向平移, 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

15 且使 M 经过原点, 则平移的长度为 - 5 或 + 5, 因为 BAD = 45, 所以抛物线的顶点向左向下均分别平移 = 个单位长度, 或 = 个单位长度. 综上所述, 存在一个位置, 使 M 经过原点, 此时抛物线的关系式为考点 : 二次函数的综合 7. 如图, 点 E F G H 分别在矩形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上, AE = DG. 求证 : S = S 四边形 EFGH 矩形 ABCD.( S 表示面积 ) 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

16 实验探究 : 某数学实验小组发现 : 若图中 AH ¹ BF, 点 G 在 CD 上移动时, 上述结论会发生变化, 分别过点 E G 作 BC 边的平行线, 再分别过点 F H 作 AB 边的平行线, 四条平行线分别相交于点 A B C D, 得到矩形 A BC D. 世纪 * 教育网如图, 当 AH > BF 时, 若将点 G 向点 C 靠近 ( DG > AE ), 经过探索, 发现 : S = S EFGH 矩形 ABCD + S 矩形 AB CD. 四边形如图 3, 当 AH 数量关系, 并说明理由. > BF 时, 若将点 G 向点 D 靠近 ( DG < AE, 请探索 S S 四边形 EFGH 矩形 ABCD 与 S 矩形 A BC D 之间的迁移应用 : 请直接应用实验探究中发现的结论解答下列问题. () 如图 4, 点 E F G H 分别是面积为 5 的正方形 ABCD 各边上的点, 已知 AH > BF, AE > DG, S =, 四边形 EFGH HF = 9, 求 EG 的长. () 如图 5, 在矩形 ABCD 中, AB = 3, AD = 5, 点 E H 分别在边 AB AD 上, BE =, DH =, 点 F G 分别是边 BC CD 上的动点, 且 FG = 0, 连接 EF HG, 请直接写出四边形 EFGH 面积的最大值. 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

FEG 矩形 BCGE., 所以 S = S 四边形 EFGH 矩形 ABCD 四边形.

17 答案问题呈现: S = S ; 实验探究 : 四边形 EFGH 矩形 ABCD 09 EG = ;() 7 S = S EFGH 矩形 ABCD - S 矩形 AB CD 四边形 ; 迁移应用 :() 试题解析 : 问题呈现 : 因为四边形 ABCD 是矩形, 所以 AB CD, A = 90, 又因为 AE = DG, 所以四边形 AEGD 是矩形, 所以 S HEG = EG AE = S 矩形 AEGD, 同理可得 S 因为 S = S EFGH HEG + S FEG = S FEG 矩形 BCGE., 所以 S = S 四边形 EFGH 矩形 ABCD 四边形. 实验探究 : 由题意得, 当将点 G 向点 D 靠近 ( DG AE) < 时, 如图所示, S S FGA = S, 矩形 FCGA HEC = S, 矩形 HAEC S S GHD = S, 矩形 GDHD EFB = S, 矩形 EBFB 所以 S = S + S + S + S - S EFGH HEC EFB FGA GHD, 四边形矩形 A BC D 欢迎加入南京 08 中考交流群 :

18 所以 S = S + S + S + S - S 即, 四边形 EFGH 矩形 HAEC 矩形 EBFB 矩形 FCGA 矩形 CDHD 矩形 A BC D S = S ABCD - S. 四边形 EFGH 矩形矩形 AB CD 3 所以 A D =, A B =, 所以 EG 9 09 = A B + 5 = + 5 =, 所以, EG =. 世纪教育网 7 () 四边形 EFGH 面积的最大值为. 考点 : 四边形的综合欢迎加入南京 08 中考交流群 :

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于