一图形与几何的内容分析二图形与几何的教学策略

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印冯
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2 一图形与几何的内容分析二图形与几何的教学策略

3 教学要求 1. 掌握小学数学图形与几何主要内容与教学要求 2. 重点掌握小学数学图形与几何教学的策略与方法

4 一图形与几何的内容分析 ± 图形的认识 ± 测量 ± 图形的运动 ± 图形与位置

5 图形的认识 ± 第一学段 1. 简单几何体的认识 2. 封闭的简单图形的认识 3. 角的认识 ± 第二学段 ±1. 认识线的基本特征 ±2. 理解角的大小关系 ±3. 认识简单平面图形的基本特征 ±4. 认识简单几何体的特征及物体的观察

6 简单几何体的认识 ( 第一学段 ) 1. 能通过实物和模型辨认长方体正方体圆柱和球等几何体 2. 能根据具体事物照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体 3. 能对简单几何体和图形进行分类

7 封闭的简单图形的认识 ( 第一学段 ) ±1. 能辨认长方形正方形三角形平行四边形圆等简单图形 ±2. 通过观察操作, 初步认识长方形正方形的特征 ±3. 会用长方形正方形三角形平行四边形或圆拼图

8 ± 角的认识 ( 第一学段 ) ± 结合生活情境认识角, 了解直角锐角和钝角

9 认识线的基本特征 ( 第二学段 ) ±1. 结合实例了解线段射线和直线 ±2. 体会两点间所有连线中线段最短, 知道两点间的距离 ±3. 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 ( 包括垂直 ) 关系

10 理解角的大小关系 ( 第二学段 ) ± 知道平角与周角, 了解周角平角钝角直角锐角之间的大小关系

11 认识简单平面图形的基本特征 ( 第二学段 ) ±1. 通过观察操作, 认识平行四边形梯形和圆, 知道扇形 ( 新增 ), 会用圆规画圆 ±2. 认识三角形, 通过观察操作, 了解三角形两边之和大于第三边三角形内角和是 180 ±3. 认识等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形

12 认识简单几何体的特征及物体的观察 ( 第二学段 ) ±1. 能辨认从不同方向 ( 前面侧面上面 ) 看到的物体的形状图 ±2. 通过观察操作, 认识长方体正方体圆柱和圆锥, 认识长方体方体和圆柱的展开图

13 北师大版小学数学图形与几何的内容安排册别图形的认识内容安排一上直观认识长方体正方体圆柱和球一下不同方向观察单一物体的形状 ; 直观认识长方形正方形三角形圆, 体会面在体上二下直观认识角直角锐角钝角 ; 用自己的语言描述长方形正方形的特征 ; 直观认识平行四边形三上不同方向观察物体的形状 ; 体会不同位置观察物体的范围和形状不同

14 册别北师大版小学数学图形与几何的内容安排图形的认识内容安排四上认识线段射线与直线 ; 认识平行线 ; 认识相交与垂直 ; 角的再认识, 认识平角与周角四下三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状 ; 认识直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形 ; 三角形内角和 ; 三角形三边关系 ; 认识梯形, 进一步认识平行四边形五下认识长方体 ( 含正方体 ); 展开与折叠 ( 空间想象动手实践 ); 露在外面的面 ( 空间想象寻找规律 ) 六上认识圆及其特征 ; 会用圆规画圆 ; 直观认识扇形 ; 三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状 ; 体会不同范围和角度观察到物体的不同六下面的旋转 ; 认识圆柱圆锥

15 课后查阅北师大版小学数学教材图形的认识具体内容, 形成图形的认识内容的知识结构从册别单元课题来构建知识网络

16 测量第一学段 1. 物体长度和面积的度量与估计 2. 长方形正方形周长和面积的计算 3. 常见长度单位和面积单位的认识第二学段 1. 角的度量 2. 平面基本图形以及不规则图形的测量 3. 简单几何体和简单实物的测量

17 物体长度和面积的度量与估计 ( 第一学段 ) ±1. 结合生活实际, 经历用不同方式测量物体长度的过程, 体会建立统一度量单位的重要性 ±2. 能估测一些物体的长度, 并进行测量

18 长方形正方形周长和面积的计算 ( 第一学段 ) 1. 结合实例认识周长, 并能测量简单图形的周长, 探索并掌握长方形正方形的周长公式 2. 探索并掌握长方形正方形的面积公式, 会估计给定简单图形的面积

19 常见长度单位和面积单位的认识 ( 第一学段 ) 1. 在实践活动中, 体会并认识长度单位千米米厘米, 知道分米毫米, 能进行简单的单位换算, 能恰当地选择长度单位 2. 结合实例认识面积, 体会并认识面积单位厘米分米米, 能进行简单的单位换算

20 角的度量 ( 第二学段 ) 能用量角器量指定角的度数, 能画指定度数的角, 会用三角尺画 30, 45,60,90 角

21 平面基本图形以及不规则图形的测量 ( 第二学段 ) 1. 探索并掌握三角形平行四边形和梯形的面积公式, 并能解决简单的实际问题 2. 通过操作, 了解圆的周长与直径的比为定值, 掌握圆的周长公式 ; 探索并掌握圆的面积公式, 并能解决简单的实际问题 3. 会用方格纸估计不规则图形的面积

22 简单几何体和简单实物的测量 ( 第二学段 ) 1. 通过实例了解体积 ( 包括容积 ) 的意义及度量单位 ( 厘米分米米升毫升), 3 能进行单位之间的换算, 感受 1 厘米 3 1米以及 1 升 1 毫升的实际意义 2. 结合具体情境, 探索并掌握长方体正方体圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法, 并能解决简单的实际问题 3. 体验某些实物 ( 如土豆等 ) 体积的测量方法

23 册别北师大版小学数学测量的内容安排测量的内容安排一上大小多少长短高矮轻重的比较二上统一测量单位的必要性 ; 厘米米的认识二下分米毫米千米的认识三上周长的认识 ; 计算长方形方形的周长三下面积的认识 ; 面积单位的认识 ; 计算长方形正方形的面积四上认识角的度量单位 ; 运用量角器认识角和画角五上比较图形的面积 ; 三角形平行四边形梯形的面积 ; 简单组合图形的面积 ; 简单不规则图形面积的估计 ; 平方千米公顷的认识五下长方体 ( 正方体 ) 表面积 ; 体积容积的认识 ; 体积 ( 容积 ) 单位的认识 ; 长方体 ( 正方体 ) 体积 ; 探索不规则物体体积的测量方法六上圆的周长 ; 圆的面积六下圆柱的表面积 ; 圆柱圆锥的体积

24 第一学段 1. 感受变换 ( 结合实例, 感受平移旋转轴对称现象 ) 2. 能辨认简单图形平移后的图形 3. 通过观察操作, 初步认识轴对称图形图形的运动第二学段 1. 认识简单的相似图形 ( 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小 ) 2. 利用变换进行简单作图 ((1) 通过观察操作等活动, 进一步认识轴对称图形及其对称轴, 能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴 ; 能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形.(2) 通过观察操作等, 在方格纸上认识图形的平移与旋转, 能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移, 会在方格纸上将简单图形旋转 90 (3) 能从平移旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案, 并运用它们在方格纸上设计简单的图案 )

25 北师大版小学数学图形的运动的内容安排册别内容二上在活动中积累图形运动的活动经验 ; 欣赏与设计三下直观认识平移旋转现象 ; 直观认识轴对称图形五上平移轴对称的再认识 ; 在方格纸上画平移后的图形和轴对称图形 ; 欣赏与设计六下图形旋转再认识 ; 图形运动的综合 ; 欣赏与设计

26 图形与位置第一学段 1. 描述物体的相对位置 ( 会用上下左右前后描述物体的相对位置 ) 2. 认识方向 ( 给定东南西北四个方向中的一个方向, 能辨认其余三个方向, 知道东北西北东南西南 ( 降低要求 ) 四个方向, 会用这些词语描绘物体所在的方向 ) ± 第二学段 ± 1. 比例尺 ( 了解比例尺 ; 在具体情境中, 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算 ) ± 2. 会描述简单的路线图 ± 3. 位置确定 ( 能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置在具体情境中, 能在方格纸上用数对 ( 限于正整数 ) 表示位置, 知道数对与方格纸上点的对应 )

27 北师大版小学数学图形与位置的内容安排册别内容一上认识上下前后左右二下辨认东南西北四个方向 ; 了解东南东北西南西北四上在方格纸上用数对确定位置 ; 描述简单的路线图五下根据方向和距离确定位置 ; 自建参照系确定位置

28 两个核心词语 ± 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体 ; 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 ; 描述图形的运动和变化 ; 依据语言的描述画出图形等 ± 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象, 有助于探索解决问题的思路, 预测结果 ± 课程论文 : 小学生空间观念的培养研究 ± 小学生几何直观的培养研究

29 二图形与几何的基本教学策略 1. 提供现实情境, 激发学习兴趣 ( 充分利用学生的生活经验, 设计生动有趣直观形象的数学教学活动, 激发学生的学习兴趣, 让学生在生动具体的情境中, 积累几何活动经验, 进一步丰富对图形与几何的理解和认识 )

30 2.改变学习方式注重自主探索改变传统的教学方式注重学生的自主探索和动手实践教学中教师应组织学生开展一些观察操作交流活动而且这些活动是针对学生探索体验经历的过程不是仅仅围绕教师教而设计的

31 三图形与几何分内容教学策略分图形的认识测量图形的运动图形与位置四个方面分别阐述

32 1. 图形的认识教学策略 (1) 从对实物的观察过程中, 认识图形的特征和性质 (2) 从现实情境中, 抽象图形的本质 (3) 在操作活动中, 感知图形的基本性质 (4) 了解并欣赏一些有趣的图形, 感受图形世界的丰富多彩 (5) 教师要注重展开与折叠的操作过程, 让学生通过想象实现图形之间的转换

33 2. 测量的教学策略 (1) 在具体情境中, 注重对所测量的量的实际意义的理解 (2) 经历用不同方式进行测量的过程, 体会建立度量单位的必要性, 理解度量单位的实际意义 (3) 重视估测, 掌握估测方法 (4) 强调规则图形的面积和体积公式的系统性和探索性 (5) 探索不规则图形及物体的测量方法 (6) 重视数学思想的感悟 (7) 联系实际, 解决问题, 培养应用意识

34 3. 图形的运动教学策略 (1) 在现实情境中认识图形的运动现象 (2) 实际操作中, 体验图形的运动的方法 (3) 欣赏并体验图形运动在现实生活中的广泛应用, 灵活运用轴对称平移和旋转的组合进行图案设计

35 4. 图形与位置的教学策略 (1) 结合学生生活实际进行教学 (2) 回归生活, 运用学到的方法解决实际问题

36 观看什么是周长教学视频, 体会小学数学图形与几何的教学策略

37 本单元课后思考题 : 1. 说明北师大版小学数学教材图形的认识内容安排 2. 说明北师大版小学数学教材测量的内容安排 3. 说明北师大版小学数学教材图形与运动的内容安排 4. 说明北师大版小学数学教材图形与位置的内容安排 5. 图形与几何基本的教学策略 6. 图形的认识的教学策略 7. 测量的教学策略 8. 图形的运动的教学策略 9. 图形与位置的教学策略

38 谢谢!

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一 图形与几何的内容分析 二 图形与几何的教学策略

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